CN112989727A - 一种防冰系统的壁面温度模拟方法 - Google Patents

一种防冰系统的壁面温度模拟方法 Download PDF

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Abstract

本发明适用于防除冰技术领域，提供了一种防冰系统的壁面温度模拟方法，包括步骤：对壁面和干空气流场进行网格划分，所述壁面的网格划分与干空气流场的网格划分一致；通过干空气流场模拟模块获取初始壁面温度T s 0 ；通过第i‑1次壁面温度T s i‑1 计算得到表面膜总能量Q i‑1 ，通过将表面膜总能量Q i‑1 代入所述干空气流场模拟模块，获取第i次壁面温度T s i ；判断第i次壁面温度T s i 是否收敛；若所述第i次壁面温度T s i 不收敛，则令i=i+1，重复上述步骤；若第i次壁面温度T s i 收敛，即第i次壁面温度T s i 为最终壁面温度。本发明提供了一种具有收敛性好、求解方便、更加接近真实物理过程的壁面温度模拟方法。

Description

一种防冰系统的壁面温度模拟方法
技术领域
本发明属于防除冰技术领域，尤其是涉及一种防冰系统的壁面温度模拟方法。
背景技术
航空航天器表面在空中形成结冰具有很大危害，不仅增加航空航天器的重量，而且破坏航空航天器的气动外形，增加了航空航天器的阻力，导致操纵性、稳定性下降，可能引起严重的事故。现有航空航天器的结冰保护系统分为两类：一类是防冰系统，即不允许在航空航天器部件上结冰的系统；另一类是除冰系统，允许在航空航天器部件上存在少量结冰，然后进行周期性除冰。
热气防冰方法是从发动机的高压压气机引出高温高压的气体，通过热气管路引到需要防护的位置，并通过一定的射流冲击形式，加热所需防护壁面的内部。从而使得表面过冷水温度升高，防止壁面积冰现象的发生。为了确保所设计的热气防冰系统具有高效安全的工作性能，需要对热气防冰系统进行分析研究。
对于热气防冰系统的数值模拟，需要判断在热气防冰系统开启的条件下，表面是否有冰的生成，如果有冰的生成需要能够模拟冰的厚度，需要能够自动判断表面是否存在溢流水（湿表面防冰）还是撞击水滴完全被蒸发（干表面防冰）。同时还要能够准确的模拟热气防冰系统工作过程中的表面温度。
目前用于热气防冰系统的模拟方法，如商业软件FENSAP-ICE以及卜雪琴等人的“基于CFD的水收集系数及防冰表面温度预测”和“某型飞机发动机短舱热气防冰系统性能数值模拟”文献等，均采用将内部热气流场计算、外部空气过冷水滴以及薄表面膜的流动换热计算分开，且多集中于防冰热载荷的分析，即假定已知壁面温度分析计算达到该温度所需要的热载荷。此种方法需要预先假设一个壁面的温度或者热流，而后内外分开计算，直到内外流场计算的得到的壁面温度或者热流相同。
由于对防冰部件表面的对流换热和蒸发的计算严重依赖防冰部件的表面温度，因此采用上述内外分开形式的模拟方法所计算收敛性严重依赖于壁面的初始温度或者对初始热流的假设，一旦所假设的初始温度和初始热流与真实的偏差较大，极容易导致整个迭代过程不收敛。同时，该方法规避了壁面表面膜以及冰层状态未知的计算困难，忽视了表面膜高度方向的温度梯度带来的影响，虽然可以实现对防冰系统的设计前的简单分析，却难以用于对防冰系统的完整分析。并且，该方法的模拟需要建立两套网格，将内部干空气流场和外部干空气流场分别进行网格划分，增加了计算的工作量和复杂程度，降低了计算的效率。
综上所述，现有技术中存在的技术问题有：
1. 采用内外分开的模拟方法所计算收敛性严重依赖于对壁面初始温度或者初始热流的假设，一旦假设的初始温度和初始热流与真实数据偏差较大，将导致整个迭代过程不收敛；
2. 现有模拟方法忽视了表面膜沿高度方向的温度梯度，认为表面膜底部和顶部温度一致，而真实条件下，表面膜上下表面存在温度差，因此可以传递热量，虽然可以实现对防冰系统的设计前的简单分析，却难以用于对防冰系统的完整分析，降低了模拟的精度；
现有方法的模拟需要建立两套网格，将内部干空气流场和外部干空气流场分别划分，增加了计算的工作量和复杂程度，存在计算效率低的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种防冰系统的壁面温度模拟方法，采用松弛迭代的方法计算壁面温度，能够有效避免现有迭代过程存在的不收敛问题，提高了防冰系统和壁面温度的模拟精度和计算效率。
一种防冰系统的壁面温度模拟方法，包括如下步骤：
步骤S10：对壁面和干空气流场进行网格划分，所述壁面的网格划分与所述干空气流场的网格划分一致，所述干空气流场包括壁面外部的外部干空气流场和壁面内部的内部干空气流场；
步骤S20：通过干空气流场模拟模块获取第0次壁面温度T s 0 和第0次空气温度T a 0 ，所述干空气流场模拟模块用于对所述干空气流场的模拟；
步骤S30：通过第i-1次壁面温度T s i-1 和第i-1次空气温度T a i-1 计算得到第i-1次表面膜总能量Q i-1 ，通过将第i-1次表面膜总能量Q i-1 代入所述干空气流场模拟模块，获取第i次壁面温度T s i 和第i次空气温度T a i ，其中，i为迭代次数，i=1、2、3...n，n为最终的迭代次数；
步骤S40：判断第i次壁面温度T s i 是否收敛；若所述第i次壁面温度T s i 不收敛，则令i=i+1，重复步骤S30；若第i次壁面温度T s i 收敛，即第i次壁面温度T s i 为最终壁面温度。
进一步的，在所述步骤S40中，若第i次壁面温度T s i 不收敛则计算第j次优化壁面温度T s j =kT s i + (1 - k )T s i-1 ，其中，k为松弛因子，j=1、2、3...n-1；令T s i-1 =T s j ，j=j+1，i=i+1，重复步骤S30。
进一步的，所述步骤S30中，所述第i-1次表面膜总能量为Q i-1 =q imp i-1 + q ice i-1 - q evap i-1 ，其中，q imp i-1 为第i-1次水滴撞击能量、q ice i-1 为第i-1次表面膜相变能量，q evap i-1 为第i-1次结冰能量。
进一步的，所述第i-1次水滴撞击能量为q imp i-1 = 0.5m imp U d 2 + c pw m imp ( T a i-1 - T ft i-1 ) ，其中，m imp 为水滴质量，U d 为水滴速度，c pw 为比热容，T ft i-1 为第i-1次表面膜上表面温度。
进一步的，通过
Figure 320244DEST_PATH_IMAGE001
得到所述第i-1次表面膜上表面温度T ft i-1 ，其中，A i-1 为第i-1次第一系数、B i-1 为第i-1次第二系数和，C i-1 为第i-1次第三系数。
进一步的，所述第i-1次第一系数为
Figure 580324DEST_PATH_IMAGE002
、所述第i-1次第二系数为B i-1 =-0.5m imp U d 2 - m ice i-1 L ice ，所述第i-1次第三系数为C i-1 =k/H w i-1 ，其中，
Figure 331243DEST_PATH_IMAGE003
为传质系数，h为对流换热系数，m ice i-1 为第i-1次结冰质量，L ice 为结冰相变潜热，H w i-1 为第i-1次表面膜厚度。
进一步的，所述第i-1次表面膜厚度H w i-1 的计算步骤为：通过表面膜连续方程
Figure 750592DEST_PATH_IMAGE004
得到所述第i-1次表面膜厚度H w i-1 ，其中，H w m 为第m个时间步的表面膜厚度，H w m+1 为第m+1个时间步的表面膜厚度，ρ w 为水密度，A sub 为控制体的底面积，m evap i-1 为第i-1次蒸发质量，
Figure 53397DEST_PATH_IMAGE005
为溢流水总质量，
Figure 676139DEST_PATH_IMAGE006
为表面法线方向上的单位向量，
Figure 715902DEST_PATH_IMAGE007
为表面膜速度，
Figure 865123DEST_PATH_IMAGE008
为控制体内水的质量变化，Δt为一定时间步长，A x 控制体的单位面积；直至第m+1次表面膜厚度H w m+1 收敛，即第m+1次表面膜厚度H w m+1 为所述第i-1次表面膜厚度H w i-1 。
进一步的，所述第i-1次表面膜相变能量为q evap i-1 = m evap i-1 L e ，其中，L e 为蒸发潜热，m evap i-1 为第i-1次蒸发质量。
进一步的，所述第i-1次结冰能量为q ice i-1 = m ice i-1 L ice ，其中，L ice 为结冰相变潜热，m ice i-1 为第i-1次结冰质量。
本发明提供了一种具有收敛性好、求解方便、更加接近真实物理过程的壁面温度模拟方法，具体的，本发明所能实现的技术效果如下：
1. 现有技术中防冰系统的计算经常出现不收敛的情况，但本领域技术人员并未发现出现不收敛的原因，本发明发现由于现有防冰系统对温度的计算忽略了表面膜上表面与下表面温度的差异，将其看做一个温度进行处理，常常导致迭代过程不收敛。因此，通过假设水膜中温度沿着厚度方向上温度呈线性变化，建立壁面温度计算模型，避免了迭代过程可能存在的不收敛问题，实现了迭代过程收敛性好，使得计算结果更加接近于实际壁面温度；
2. 本发明综合考虑了表面膜上表面以及下表面的温度差和热量传递，能够用于对防冰系统进行完整分析，弥补了现有技术中将内外部干空气流场的温度和热量分别计算而导致的模拟精度差的问题，进一步提升了模拟的精度；
3. 通过将壁面的网格划分与内外部干空气流场的网格划分设置一致，使得整个防冰系统整体采用一套网格，极大降低了防冰系统的算法工作量，减少了算法的复杂程度，求解方便，提高了计算效率；
4. 同时，通过T s j =kT s i + (1 - k )T s i-1 计算第j次优化壁面温度T s j ，进一步优化了对壁面温度Ts i不收敛后的算法，加快了壁面温度Ts i的收敛进程，有效减少了迭代次数，从而减小了算法工作量和复杂程度，求解方便，提高了计算效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例1中壁面的结构示意图；
图2是本发明实施例1中的一种防冰系统的壁面温度模拟方法；
图3是本发明实施例2中的一种防冰系统的壁面温度模拟方法。
其中，1、表面膜，2、水膜，3、冰膜，4、外部干空气流场，5、内部干空气流场，6、壁面。
具体实施方式
以下的说明提供了许多不同的实施例、或是例子，用来实施本发明的不同特征。以下特定例子所描述的元件和排列方式，仅用来精简的表达本发明，其仅作为例子，而并非用以限制本发明。
在下文中将参考附图对本发明的各方面进行更充分的描述。然而，本发明可以具体化成许多不同形式且不应解释为局限于贯穿本发明所呈现的任何特定结构或功能。相反地，提供这些方面将使得本发明周全且完整，并且本发明将给本领域技术人员充分地传达本发明的范围。基于本文所教导的内容，本领域的技术人员应意识到，无论是单独还是结合本发明的任何其它方面实现本文所公开的任何方面，本发明的范围旨在涵盖本文中所公开的任何方面。例如，可以使用本文所提出任意数量的装置或者执行方法来实现。另外，除了本文所提出本发明的多个方面之外，本发明的范围更旨在涵盖使用其它结构、功能或结构和功能来实现的装置或方法。应可理解，其可通过权利要求的一或多个元件具体化本文所公开的任何方面。
在此使用的所有术语（包括技术和科学术语）具有本领域技术人员通常所理解的含义，除非另外定义。应注意，这里使用的术语应解释为具有与本说明书的上下文相一致的含义，而不应以理想化或过于刻板的方式来解释。
对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。
如图1所示，为本发明实施例1中壁面的截面结构示意图，图中壁面6表面附有表面膜1，表面膜1包括冰膜3和/或水膜2。其中，当壁面6为湿表面时，表面膜1中仅有水膜2；当壁面6为明冰表面时，表面膜1中仅有冰膜3；当壁面6为冰水混合的霜冰表面时，表面膜1中同时存在冰膜3和水膜2。此外，在壁面内部具有内部干空气流场5，壁面外部具有外部干空气流场4，外部干空气流场4中包括空气和/或水滴。外部干空气流场4中的水滴撞击壁面6进入表面膜1中的水膜，因此，表面膜总能量受水滴撞击壁面所带来的能量的影响。
如图2所示，为本发明实施例1中的一种防冰系统的壁面温度模拟方法，包括如下步骤：
步骤S10：对壁面和干空气流场进行网格划分，所述壁面的网格划分与所述干空气流场的网格划分一致，所述干空气流场包括壁面外部的外部干空气流场和壁面内部的内部干空气流场；
步骤S20：通过干空气流场模拟模块获取第0次壁面温度T s 0 和第0次空气温度T a 0 ，所述干空气流场模拟模块用于对所述干空气流场的模拟；其中，第0次壁面温度T s 0 和第0次空气温度T a 0 分别为迭代的初始壁面温度T s 0 和初始空气温度T a 0 。
步骤S30：通过第i-1次壁面温度T s i-1 和第i-1次空气温度T a i-1 计算得到第i-1次表面膜总能量Q i-1 ，通过将第i-1次表面膜总能量Q i-1 代入所述干空气流场模拟模块，获取第i次壁面温度T s i 和第i次空气温度T a i ，其中，i为迭代次数，i=1、2、3...n，n为最终的迭代次数；
步骤S40：判断第i次壁面温度T s i 是否收敛；若所述第i次壁面温度T s i 不收敛，则令i=i+1，重复步骤S30；若第i次壁面温度T s i 收敛，即第i次壁面温度T s i 为最终壁面温度。
其中，步骤S30和步骤S40中的第i次壁面温度T s i 是指i从1-n依次进行迭代。当进行第一次迭代时，i=1；首先，将第0次壁面温度T s 0 计算得到第0次表面膜总能量Q 0 ，通过将第0次表面膜总能量Q 0 代入所述干空气流场模拟模块，获取第1次壁面温度T s 1 ；然后，判断第1次壁面温度T s 1 与第0次壁面温度T s 0 的差值是否收敛至限定值，若收敛，则第1次壁面温度T s 1 与为最终壁面温度，n=1，若不收敛，则令i=i+1=2，进行第二次迭代。第二次迭代时，将第1次壁面温度T s 1 计算得到第1次表面膜总能量Q 1 ，通过将第1次表面膜总能量Q 1 代入所述干空气流场模拟模块，获取第2次壁面温度T s 2 ；然后，判断第2次壁面温度T s 2 与第1次壁面温度T s 1 的差值是否收敛至限定值，若收敛，则第2次壁面温度T s 2 与为最终壁面温度，n=2，若不收敛，则令i=i+1=3，进行第三次迭代。依次类推，直至第i次壁面温度T s i 收敛，从而得到最终壁面温度。
本发明发现由于现有防冰系统对温度的计算忽略了表面膜上表面与下表面温度的差异，将其看做一个温度进行处理，常常导致迭代过程不收敛。因此，本实施例建立了一种防冰系统的壁面温度计算模型，具体为一种热气防冰系统的壁面温度计算模型，通过假设水膜中温度沿着厚度方向上温度呈线性变化，避免了迭代过程可能存在的不收敛问题，实现了迭代过程收敛性好，使得计算结果更加接近于实际壁面温度；同时，综合考虑了表面膜上表面以及下表面的温度差和热量传递，能够用于对防冰系统进行完整分析，弥补了现有技术中将内外部干空气流场的温度和热量分别计算而导致的模拟精度差的问题，进一步提升了模拟的精度，计算结果更加接近于实际壁面温度，有利于后续对壁面进行更精确和有效的除防冰工作；并且，本实施例通过将壁面的网格划分与内外部干空气流场的网格划分设置为同一套网络，使得整体防冰系统采用一套网格，极大降低了防冰系统的算法工作量，减少了算法的复杂程度，求解方便，提高了计算效率。
所述干空气流场模拟模块为本领域技术人员通常所称的采用流场动力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）进行计算的模型，对壁面内部干空气流场和壁面外部干空气流场进行单相流的流体力学模拟，将其控制方程中积分、微分项近似地表示为离散的代数形式，使其成为代数方程组，然后通过计算机求解这些离散的代数方程组，获得离散的时间和/或空间点上的数值解，即壁面内外干空气耦合传热模型。
具体的通过第i-1次壁面温度T s i-1 计算得到第i-1次表面膜总能量Q i-1 的计算步骤如下：
其中，步骤S30中，第i-1次表面膜总能量为Q i-1 =q imp i-1 + q ice i-1 - q evap i-1 ，其中，q imp i-1 为第i-1次水滴撞击能量、q ice i-1 为第i-1次表面膜相变能量，q evap i-1 为第i-1次结冰能量。其中，水滴撞击能量为水滴撞击壁面时所带入的能量；表面膜相变能量为表面膜上水蒸发所带入的能量；结冰能量为水结冰时所带入的能量。具体的，当壁面表面存在冰层时，需要计算第i-1次结冰能量q evap i-1 ，当壁面表面仅为水时，则无需计算第i-1次结冰能量q evap i -1 。
其中，第i-1次水滴撞击能量为q imp i-1 = 0.5m imp U d 2 + c pw m imp ( T a i-1 - T ft i-1 ) ，第i-1次表面膜相变能量为q evap i-1 = m evap i-1 L e ，第i-1次结冰能量为q ice i-1 = m ice i-1 L ice ，其中，m imp 为水滴质量，U d 为水滴速度，c pw 为比热容，T ft i-1 为第i-1次表面膜上表面温度，L e 为蒸发潜热，L ice 为结冰相变潜热，m ice i-1 为第i-1次结冰质量，m evap i-1 为第i-1次蒸发质量。
进一步的，通过
Figure 214196DEST_PATH_IMAGE009
得到所述第i-1次表面膜上表面温度T ft i-1 ，其中，A i-1 为第i-1次第一系数、B i-1 为第i-1次第二系数和，C i-1 为第i-1次第三系数。其中，所述第i-1次第一系数为
Figure 573502DEST_PATH_IMAGE002
、所述第i-1次第二系数为B i-1 =-0.5m imp U d 2 - m ice i-1 L ice ，所述第i-1次第三系数为C i-1 =k/H w i-1 ，其中，
Figure 525278DEST_PATH_IMAGE010
为传质系数，h为对流换热系数，m ice i-1 为第i-1次结冰质量，L ice 为结冰相变潜热，H w i-1 为第i-1次表面膜厚度，k为松弛因子，0≦k≦1。
本实施例进一步通过假设水膜中温度沿着厚度方向上温度呈线性变化，考虑了表面膜上下表面的温度差和热量传递，能够用于对防冰系统进行完整分析，进一步提升了模拟的精度。
上述计算中，还需要对第i-1次表面膜厚度H w i-1 进行计算，具体步骤为：通过表面膜连续方程
Figure 669951DEST_PATH_IMAGE004
得到所述第i-1次表面膜厚度H w i-1 ，其中，H w m 为第m个时间步的表面膜厚度，H w m+1 为第m+1个时间步的表面膜厚度，ρ w 为水密度，A sub 为控制体的底面积，m evap i-1 为第i-1次蒸发质量，
Figure 206237DEST_PATH_IMAGE011
为溢流水总质量，
Figure 662626DEST_PATH_IMAGE012
为表面法线方向上的单位向量，
Figure 559038DEST_PATH_IMAGE007
为表面膜速度，
Figure 541907DEST_PATH_IMAGE008
为控制体内水的质量变化，Δt为一定时间步长，A x 控制体的单位面积；直至第m+1次表面膜厚度H w m+1 收敛，即第m+1次表面膜厚度H w m+1 为所述第i-1次表面膜厚度H w i-1 。本实施例采用累计时间步的方法对第i-1次表面膜厚度H w i-1 进行计算，能够获得更加精确的表面膜厚度，从而为计算壁面温度提供精确的数值。
其中，时间步长就是载荷步中，载荷子步的时间间隔。在静态分析、非线性分析等这些自变量的分析中，在一个载荷步中，时间步长并不反映“真实”的时间，它累计用来反映载荷子步的先后顺序；而在瞬态分析等自变量的分析中，时间步长的大小即真实的时间的长短。
此外，本实施例还需计算第i-1次蒸发质量m evap i-1 、第i-1次结冰质量m ice i-1 ，其具体算法在本申请人已发表的论文“A mathematical model based on unstructuredmeshfor ice accretion”和“Verification and validation of NASA LEWICE 2.2icingsoftware code”中有较为详细的论述，本领域技术人员可参照上述两篇论文对水滴质量、蒸发质量和结冰质量相关参数进行计算。并且，本实施例中的水滴质量m imp 、松弛因子k、水滴速度U d 、比热容c pw 、蒸发潜热L e 、对流换热系数h，结冰相变潜热L ice 、传质系数
Figure 357416DEST_PATH_IMAGE010
、水密度ρ w 等在本实施例的计算步骤中没有步数迭代或时间步迭代的参数均为定值。其中，水滴质量m imp 是通过欧拉法模拟外部干空气流场中过冷水滴的运动和撞击而获得，其详细计算步骤参见“A mathematical model based on unstructuredmesh for ice accretion”一文。
如图3所示，为本发明实施例2中的一种防冰系统的壁面温度模拟方法，对实施例1中的T s i 进行优化计算，其优化方式为：在所述步骤S40中，若第i次壁面温度T s i 不收敛则计算第j次优化壁面温度T s j =kT s i + (1 - k )T s i-1 ，其中，k为松弛因子，j=1、2、3...n-1；令T s i-1 =T s j ，j=j+1，i=i+1，重复步骤S30。本实施例通过上述优化计算，进一步优化了对壁面温度T s i 不收敛后的算法，加快了壁面温度T s i 的收敛进程，有效减少了迭代次数，从而减小了算法工作量和复杂程度，求解方便，提高了计算效率。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种防冰系统的壁面温度模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S10：对壁面和干空气流场进行网格划分，所述壁面的网格划分与所述干空气流场的网格划分一致，所述干空气流场包括壁面外部的外部干空气流场和壁面内部的内部干空气流场；
步骤S20：通过干空气流场模拟模块获取第0次壁面温度T s 0 和第0次空气温度T a 0 ，所述干空气流场模拟模块用于对所述干空气流场的模拟；
步骤S30：通过第i-1次壁面温度T s i-1 和第i-1次空气温度T a i-1 计算得到第i-1次表面膜总能量Q i-1 ，通过将第i-1次表面膜总能量Q i-1 代入所述干空气流场模拟模块，获取第i次壁面温度T s i 和第i次空气温度T a i ，其中，i为迭代次数，i=1、2、3...n，n为最终的迭代次数；
步骤S40：判断第i次壁面温度T s i 是否收敛；若所述第i次壁面温度T s i 不收敛，则令i=i+1，重复步骤S30；若第i次壁面温度T s i 收敛，即第i次壁面温度T s i 为最终壁面温度。
2.如权利要求1所述的一种防冰系统的壁面温度模拟方法，其特征在于，在所述步骤S40中，若第i次壁面温度T s i 不收敛则计算第j次优化壁面温度T s j =kT s i + (1 - k )T s i-1 ，其中，k为松弛因子，j=1、2、3...n-1；令T s i-1 =T s j ，j=j+1，i=i+1，重复步骤S30。
3.如权利要求1或2任意一项所述的一种防冰系统的壁面温度模拟方法，其特征在于，所述步骤S30中，所述第i-1次表面膜总能量为Q i-1 =q imp i-1 + q ice i-1 - q evap i-1 ，其中，q imp i-1 为第i-1次水滴撞击能量、q ice i-1 为第i-1次表面膜相变能量，q evap i-1 为第i-1次结冰能量。
4.如权利要求3所述的一种防冰系统的壁面温度模拟方法，其特征在于：所述第i-1次水滴撞击能量为q imp i-1 =0.5m imp U d 2 + c pw m imp ( T a i-1 - T ft i-1 )，其中，m imp 为水滴质量，U d 为水滴速度，c pw 为比热容，T ft i-1 为第i-1次表面膜上表面温度。
5.如权利要求4所述的一种防冰系统的壁面温度模拟方法，其特征在于：通过
Figure 628204DEST_PATH_IMAGE001
得到所述第i-1次表面膜上表面温度T ft i-1 ，其中，A i-1 为第i-1次第一系数、B i-1 为第i-1次第二系数和，C i-1 为第i-1次第三系数。
6.如权利要求5所述的一种防冰系统的壁面温度模拟方法，其特征在于：所述第i-1次第一系数为
Figure 187361DEST_PATH_IMAGE002
、所述第i-1次第二系数为B i-1 =-0.5m imp U d 2 - m ice i-1 L ice ，所述第i-1次第三系数为C i-1 =k/H w i-1 ，其中，
Figure 290315DEST_PATH_IMAGE003
为传质系数，h为对流换热系数，m ice i-1 为第i-1次结冰质量，L ice 为结冰相变潜热，H w i-1 为第i-1次表面膜厚度。
7.如权利要求6所述的一种防冰系统的壁面温度模拟方法，其特征在于：第i-1次表面膜厚度H w i-1 的计算步骤为：通过表面膜连续方程
Figure 152092DEST_PATH_IMAGE004
得到所述第i-1次表面膜厚度H w i-1 ，其中，H w m 为第m个时间步的表面膜厚度，H w m+1 为第m+1个时间步的表面膜厚度，ρ w 为水密度，A sub 为控制体的底面积，，m evap i-1 为第i-1次蒸发质量，
Figure 583073DEST_PATH_IMAGE005
为溢流水总质量，
Figure 572020DEST_PATH_IMAGE006
为表面法线方向上的单位向量，
Figure 280213DEST_PATH_IMAGE007
为表面膜速度，
Figure 437525DEST_PATH_IMAGE008
为控制体内水的质量变化，Δt为一定时间步长，A x 控制体的单位面积；直至第m+1次表面膜厚度H w m+1 收敛，即第m+1次表面膜厚度H w m+1 为所述第i-1次表面膜厚度H w i-1 。
8.如权利要求3所述的一种防冰系统的壁面温度模拟方法，其特征在于：所述第i-1次表面膜相变能量为q evap i-1 = m evap i-1 L e ，其中，L e 为蒸发潜热，m evap i-1 为第i-1次蒸发质量。
9.如权利要求3所述的一种防冰系统的壁面温度模拟方法，其特征在于：所述第i-1次结冰能量为q ice i-1 = m ice i-1 L ice ，其中，L ice 为结冰相变潜热，m ice i-1 为第i-1次结冰质量。
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