CN115587506B - 一种电热防除冰系统的设计方法 - Google Patents

一种电热防除冰系统的设计方法 Download PDF

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CN115587506B CN202211577747.4A CN202211577747A CN115587506B CN 115587506 B CN115587506 B CN 115587506B CN 202211577747 A CN202211577747 A CN 202211577747A CN 115587506 B CN115587506 B CN 115587506B
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Abstract

本发明适用于防除冰技术领域，提供了一种电热防除冰系统的设计方法，本申请的设计方法通过构建瞬态防冰传热的物理模型，并分别通过多组数值模拟拟合出加热层最高温度和吸热层最低温度随加热时间节律和结构空间布局变化的经验公式，并根据材料的失效温度设定加热层最高温度和吸热层最低温度的阈值，将得到的经验公式在该阈值范围内确定时间节律和空间节律的设计范围。本申请的设计方法计算效率高，得到的经验公式也使得在设计过程中，能够定量掌握由于设计调整对防除冰效果带来的潜在影响。

Description

一种电热防除冰系统的设计方法
技术领域
本发明涉及防除冰技术领域，尤其是涉及一种电热防除冰系统的设计方法。
背景技术
飞机在云层中遭遇过冷水滴容易发生结冰，而结冰可能给飞机带来诸如气动性能损失、操稳特性降低等危害，严重的还可能导致飞行事故。作为新一代防除冰方法的电热防除冰系统由于能量利用率高、线路铺设方便等优势，渐渐取代了传统的热气防除冰系统。
专利CN201610342349.2公开了一种直升机旋翼电热除冰的装置，专利CN202210193167.9公开了一种风力机叶片防除冰装置。通常情况下，现有技术中的电热防除冰装置均设置了加热层和传热层，但是传热层具体如何优化设计未见报道。
发明内容
一般来说，电热防除冰系统的设计需要在考虑电加热功率、电加热时间节律和导热层布局等的同时，满足结冰气象条件下机翼等结构表面温度高于0oC和加热层内部温度低于加热材料失效温度（一般为90oC）的要求。因此，电热防除冰系统的设计是一个较为复杂的工程。针对此问题，本申请提供一种电热防除冰系统的设计方法。
本发明提供一种电热防除冰系统的设计方法，防除冰系统包括结构内腔、内腔壁、后热传导层、加热层、前热传导层和吸热层，后热传导层、加热层、前热传导层和吸热层依次设置在内腔壁上；设计方法包括以下步骤：
S10. 计算防冰热载荷
Figure 881376DEST_PATH_IMAGE001
；
S20. 构建瞬态防冰传热的物理模型并设定边界条件；
瞬态防冰传热的物理模型为：
Figure 51457DEST_PATH_IMAGE002
，
式中，
Figure 541213DEST_PATH_IMAGE003
是热传导率，
Figure 350906DEST_PATH_IMAGE004
是材料密度，
Figure 702253DEST_PATH_IMAGE005
是温度，
Figure 976108DEST_PATH_IMAGE006
是体热源，
Figure 387498DEST_PATH_IMAGE007
是显热焓：
Figure 497536DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 170351DEST_PATH_IMAGE009
是参考温度，
Figure 49445DEST_PATH_IMAGE010
是材料比热；
边界条件为：内腔壁的边界条件采用对流换热边界条件；加热层的厚度为
Figure 349845DEST_PATH_IMAGE011
，施加的体热源为
Figure 9497DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 905909DEST_PATH_IMAGE013
为加热功率；吸热层的厚度为
Figure 419935DEST_PATH_IMAGE014
，施加的体热源为
Figure 438707DEST_PATH_IMAGE015
；
S30. 确定计算变量；
S31. 确定加热周期，并根据加热周期设计多组加热时间-加热功率值(
Figure 772605DEST_PATH_IMAGE016
)j，j=（1，2，...，M），M为
Figure 472708DEST_PATH_IMAGE016
取值总数；
S32. 给定前热传导层厚度
Figure 123132DEST_PATH_IMAGE017
和后热传导层厚度
Figure 565002DEST_PATH_IMAGE018
的取值范围，并在给定的取值范围内选取多组
Figure 136929DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 437460DEST_PATH_IMAGE018
值(
Figure 394921DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 755495DEST_PATH_IMAGE018
)i，其中，i=（1，2，...，N），N为
Figure 345877DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 292842DEST_PATH_IMAGE018
取值总数；
S40. 将多组
Figure 917858DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 449334DEST_PATH_IMAGE018
值和多组t heat -
Figure 33069DEST_PATH_IMAGE013
值带入S20的瞬态防冰传热的物理模型，采用有限体积法进行传热模拟计算，得到N*M组加热层温度和吸热层温度随时间的变化曲线T加-t，T吸-t；
在N*M组T加-t，T吸-t曲线中，提取各曲线中的加热层最高温度Tmax和吸热层最低温度Tmin，并拟合得到加热层最高温度Tmax和吸热层最低温度Tmin随
Figure 409823DEST_PATH_IMAGE016
的变化曲线、加热层最高温度Tmax和吸热层最低温度Tmin随
Figure 545139DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 496783DEST_PATH_IMAGE018
的变化曲线；
S50. 根据拟合得到的加热层最高温度Tmax和吸热层最低温度Tmin随
Figure 265019DEST_PATH_IMAGE016
的变化曲线、加热层最高温度Tmax和吸热层最低温度Tmin随
Figure 711044DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 766112DEST_PATH_IMAGE018
的变化曲线，在
Figure 842652DEST_PATH_IMAGE019
且Tmin≥0℃的范围内，确定t heat -
Figure 347452DEST_PATH_IMAGE013
的取值范围，以及
Figure 597167DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 51283DEST_PATH_IMAGE018
的取值范围。
采用本申请的设计方法，至少具有以下有益效果：
1. 本申请的设计方法中构建了简化的瞬态防冰传热的物理模型，使得在进行传热模拟计算时计算速度提高，从而提高了整体设计的效率；
2. 本申请的设计方法中，对水膜流动引起的能量变化进行了忽略，不会显著影响结构的热传导过程。同时，对水膜的忽略，也解除了传热计算中水膜方程带来的库朗数的限制，使得传热过程可以以更大的时间步进行计算，有效地提高了传热模拟的计算效率。
3. 本申请的设计方法分别通过多组数值模拟拟合出加热层最高温度和吸热层最低温度随加热时间节律和结构空间布局变化的经验公式，也使得在设计过程中，能够定量掌握由于设计调整对防除冰效果带来的潜在影响。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是申请实施例的电热防除冰系统的结构示意图；
图2是申请实施例的一种电热防除冰系统的设计方法的流程示意图；
图3是本申请具体算例的吸热层温度随
Figure 282413DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 821978DEST_PATH_IMAGE018
的变化曲线；
图4为本申请具体算例拟合得到的吸热层最低温度Tmin与前传导层厚度
Figure 796757DEST_PATH_IMAGE017
的拟合曲线。
图中，01-结构内腔，02-内腔壁，03-后热传导层，04-加热层，05-前热传导层，06-吸热层。
具体实施方式
以下的说明提供了许多不同的实施例、或是例子，用来实施本发明的不同特征。以下特定例子所描述的元件和排列方式，仅用来精简的表达本发明，其仅作为例子，而并非用以限制本发明。
一种电热防除冰系统的设计方法，防除冰系统如图1所示，包括结构内腔01、内腔壁02、后热传导层03、加热层04、前热传导层05和吸热层06，后热传导层03、加热层04、前热传导层05和吸热层06依次设置在内腔壁02上；设计方法包括以下步骤：
S10. 计算防冰热载荷
Figure 370957DEST_PATH_IMAGE001
；
Figure 523721DEST_PATH_IMAGE020
Figure 68359DEST_PATH_IMAGE021
为对流换热，
Figure 331982DEST_PATH_IMAGE022
蒸发吸热，
Figure 478798DEST_PATH_IMAGE023
为气动热，
Figure 68042DEST_PATH_IMAGE024
为来流水滴带来的能量，
Figure 582200DEST_PATH_IMAGE025
为水滴动能转化热；
由于防除冰过程中，结构表面水膜厚度一般小于10微米，因此本本实施例中对水膜流动引起的能量变化进行了忽略，并且不会显著影响结构的热传导过程。同时，对水膜的忽略，也解除了传热计算中水膜方程带来的库朗数的限制，使得传热过程可以以更大的时间步进行计算，有效地提高了传热模拟的计算效率。
Figure 898781DEST_PATH_IMAGE026
Figure 447574DEST_PATH_IMAGE027
Figure 191408DEST_PATH_IMAGE028
Figure 192862DEST_PATH_IMAGE029
Figure 63866DEST_PATH_IMAGE030
采用等效粗糙度模型修正后的SA湍流模型进行计算得到，
Figure 719363DEST_PATH_IMAGE031
是恢复因子这里可以取0.9，
Figure 650410DEST_PATH_IMAGE032
是空气来流速度，
Figure 591690DEST_PATH_IMAGE033
是空气比热容；
Figure 266385DEST_PATH_IMAGE034
为水滴撞击质量流率，由水滴流场计算而来，V是水滴相对壁面速度；
Figure 524191DEST_PATH_IMAGE035
是壁面温度，
Figure 609827DEST_PATH_IMAGE036
是来流温度；
Figure 585874DEST_PATH_IMAGE037
是蒸发量，Ld是蒸发潜热；
Figure 47948DEST_PATH_IMAGE038
是水的比热容；
Figure 160260DEST_PATH_IMAGE039
Figure 433110DEST_PATH_IMAGE040
是水滴收集率，由水滴流场获得；
Figure 894789DEST_PATH_IMAGE041
是液态水含量，由气象条件确定；
Figure 911287DEST_PATH_IMAGE042
Figure 612526DEST_PATH_IMAGE043
Figure 367862DEST_PATH_IMAGE044
Figure 256183DEST_PATH_IMAGE045
是空气密度，
Figure 607530DEST_PATH_IMAGE046
是常数，可以取461.4，Lew也是常数，可以取1。
S20. 构建瞬态防冰传热的物理模型并设定边界条件；
本实施例中，建立了简化的瞬态防冰传热的物理模型：
Figure 881386DEST_PATH_IMAGE002
，
式中，
Figure 292775DEST_PATH_IMAGE003
是热传导率，
Figure 465131DEST_PATH_IMAGE004
是材料密度，
Figure 72698DEST_PATH_IMAGE005
是温度，
Figure 748530DEST_PATH_IMAGE006
是体热源，
Figure 596401DEST_PATH_IMAGE007
是显热焓：
Figure 445932DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 139082DEST_PATH_IMAGE009
是参考温度，
Figure 200579DEST_PATH_IMAGE010
是材料比热；
本实施例的这瞬态防冰传热的物理模型对现有技术中的模型进行了简化，使得后续进行传热计算时更加的快速。
边界条件为：
由图1所示，在电热防除冰系统的结构中，结构内腔一般会充满空气，因此，内腔壁的边界条件采用对流换热边界条件；加热层的厚度为
Figure 937460DEST_PATH_IMAGE011
，施加的体热源为
Figure 22090DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 784510DEST_PATH_IMAGE013
为加热功率；吸热层的厚度为
Figure 887464DEST_PATH_IMAGE014
，施加的体热源为
Figure 811558DEST_PATH_IMAGE015
；此外，在后续进行传热计算的过程中，由于吸热层很薄，计算吸热层的体热源中的防冰热载荷
Figure 180222DEST_PATH_IMAGE001
时，壁面温度
Figure 464442DEST_PATH_IMAGE035
设置为当前的吸热层温度，并随着计算过程不断更新。
S30. 确定计算变量；
S31. 确定加热周期，并根据加热周期设计多组加热时间-加热功率值(
Figure 438214DEST_PATH_IMAGE016
)j，j=（1，2，...，M），M为
Figure 798788DEST_PATH_IMAGE016
取值总数；
加热周期根据下式计算得到：
Figure 641367DEST_PATH_IMAGE047
Tt为加热周期，LWC为液态水含量；其中，当结冰环境一定，则液态水含量LWC一定，加热周期Tt计算出来为固定值；
设计加热时间加热功率值
Figure 683272DEST_PATH_IMAGE016
时，需要满足以下关系：
Figure 573868DEST_PATH_IMAGE048
其中，该步骤中，防冰热载荷
Figure 89032DEST_PATH_IMAGE001
为基准值，即在计算时，壁面温度
Figure 369971DEST_PATH_IMAGE035
取值为0℃。
本领域技术人员可以理解，由于防冰热载荷
Figure 12305DEST_PATH_IMAGE001
为基准值，即为固定值，加热周期为固定值，则加热时间
Figure 741096DEST_PATH_IMAGE049
和加热功率
Figure 381156DEST_PATH_IMAGE013
是相互制约的关系，根据以上公式可以通过选定加热时间计算加热功率，或选定加热功率计算加热时间，由此来设计M组加热时间-加热功率值；
S32. 给定前热传导层厚度
Figure 211708DEST_PATH_IMAGE017
和后热传导层厚度
Figure 641422DEST_PATH_IMAGE018
的取值范围，并在给定的取值范围内选取多组
Figure 178713DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 786412DEST_PATH_IMAGE018
值(
Figure 356458DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 543857DEST_PATH_IMAGE018
)i，其中，i=（1，2，...，N），N为
Figure 732393DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 25840DEST_PATH_IMAGE018
取值总数；
该步骤中，作为可选的具体实施方式，前热传导层厚度
Figure 768668DEST_PATH_IMAGE017
和后热传导层厚度
Figure 556495DEST_PATH_IMAGE018
的取值范围根据经验来确定，并在这个范围内，随机选择或按一定规律选择几组前热传导层厚度和后热传导层厚度值进行组合，得到N组
Figure 317647DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 267148DEST_PATH_IMAGE018
值；
S40. 将多组
Figure 559589DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 72479DEST_PATH_IMAGE018
值和多组t heat -
Figure 235607DEST_PATH_IMAGE013
值带入S20的瞬态防冰传热的物理模型，采用有限体积法进行传热模拟计算，得到N*M组加热层温度和吸热层温度随时间的变化曲线T加-t，T吸-t；
在N*M组T加-t，T吸-t曲线中，提取各曲线中的加热层最高温度Tmax和吸热层最低温度Tmin，并拟合得到加热层最高温度Tmax和吸热层最低温度Tmin随
Figure 887169DEST_PATH_IMAGE016
的变化曲线、加热层最高温度Tmax和吸热层最低温度Tmin随
Figure 579488DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 443539DEST_PATH_IMAGE018
的变化曲线；
将N组
Figure 992332DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 532904DEST_PATH_IMAGE018
值和M组
Figure 472041DEST_PATH_IMAGE016
排列组合得到N*M组参数值，输入到步骤S20构建的瞬态防冰传热的物理模型，并采用有限体积法进行传热模拟计算。其中，有限体积法进行传热模拟计算为现有技术，在此不作赘述。通过模拟计算，得到N*M组对应的加热层温度和吸热层温度随时间的变化曲线T加-t，T吸-t；
在N*M条T加-t曲线中，将每一条曲线上的最高温度找出来，并根据
Figure 405362DEST_PATH_IMAGE016
的变化进行拟合，得到加热层最高温度Tmax随
Figure 792350DEST_PATH_IMAGE016
的变化曲线，同时将加热层最高温度根据
Figure 457817DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 946567DEST_PATH_IMAGE018
的变化进行拟合，得到加热层最高温度Tmax随
Figure 401688DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 597177DEST_PATH_IMAGE018
的变化曲线；
同样地，在N*M条T吸-t曲线中，将每一条曲线上的最低温度找出来，并根据
Figure 761443DEST_PATH_IMAGE016
的变化进行拟合，得到加热层最低温度Tmin随
Figure 724107DEST_PATH_IMAGE016
的变化曲线，同时将加热层最低温度根据
Figure 671334DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 49226DEST_PATH_IMAGE018
的变化进行拟合，得到加热层最低温度Tmin随
Figure 102502DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 503527DEST_PATH_IMAGE018
的变化曲线。
S50. 根据拟合得到的加热层最高温度Tmax和吸热层最低温度Tmin随
Figure 316762DEST_PATH_IMAGE016
的变化曲线、加热层最高温度Tmax和吸热层最低温度Tmin随
Figure 532849DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 976600DEST_PATH_IMAGE018
的变化曲线，在
Figure 379768DEST_PATH_IMAGE019
且Tmin≥0℃的范围内，确定t heat -
Figure 731115DEST_PATH_IMAGE013
的取值范围，以及
Figure 755703DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 684869DEST_PATH_IMAGE018
的取值范围。
该步骤中，根据材料失效温度的要求设定温度范围，
Figure 591645DEST_PATH_IMAGE019
且Tmin≥0℃，在这一温度范围内，根据步骤S50得到的四条拟合曲线找出符合这一温度范围的t heat -
Figure 684366DEST_PATH_IMAGE013
的取值范围，以及传导层厚度
Figure 140624DEST_PATH_IMAGE017
和后热传导层厚度
Figure 722915DEST_PATH_IMAGE018
的取值范围，其中，加热时间-加热功率值t heat -
Figure 320250DEST_PATH_IMAGE013
即为时间节律，传导层厚度
Figure 262667DEST_PATH_IMAGE017
和后热传导层厚度
Figure 58584DEST_PATH_IMAGE018
的取值范围为空间布局的设计范围。
本实施例分别通过多组数值模拟拟合出加热层最高温度和吸热层最低温度随时间节律和结构空间布局变化的公式，也使得在设计过程中，能够定量掌握由于设计调整对防除冰效果带来的潜在影响。
作为优选，步骤S32中，后热传导层厚度
Figure 811777DEST_PATH_IMAGE018
固定不变。值得说明的是，申请人在大量的模拟计算过程中发现，后热传导层对吸热层最低温度和加热层最高温度的影响比较小，因而为了减少计算量，可以直降将后热传导层的厚度设置为一个固定值，只改变前热传导层的数值进行模拟计算，最后计算得到一个前热传导层的取值范围，从而提高设计的效率。而该设定的固定的后热传导层厚度
Figure 145675DEST_PATH_IMAGE018
值可以根据其他计算得到一个较优的数值，也可以根据经验给定，在此不作具体限定。
值得说明的是，本申请的电热防除冰系统的设计方法适用于需要防除冰的任何物面的防除冰系统，包括但不限于飞机机翼、发动机进气口、风力机叶片等。
以下给出一个具体的部分算例，以对前述的设计方法进行简单实例。
针对一个图圆盘进行电热防除冰系统设计。极限工况为环境-10oC，速度为30m/s，水滴粒径为20
Figure 908095DEST_PATH_IMAGE050
，液态水含量为0.48g/m3，海拔为0m。加热周期为125s，加热时间：冷却时间=45：80。
由于模拟过程中发现，后热传导层对吸热层最低温度和加热层最高温度影响很小，因此，本算例中，仅考虑前热传导层厚度对吸热层最低温度的影响，并进行曲线拟合。
图3为吸热层温度随
Figure 558519DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 672493DEST_PATH_IMAGE018
的变化曲线，图中的曲线标识中，第一个数字为前热传导层厚度
Figure 306737DEST_PATH_IMAGE011
，单位mm；第二个数字为后热传导层厚度
Figure 341689DEST_PATH_IMAGE014
，单位mm，后热传导层厚度为固定值，取值为4.8mm。提取各曲线中的吸热层最低温度如下表所示：
表1. 模拟计算得到的吸热层最低温度Tmin与前传导层厚度
Figure 564728DEST_PATH_IMAGE017
的关系
Figure 394144DEST_PATH_IMAGE051
图4为吸热层最低温度Tmin与前传导层厚度
Figure 515684DEST_PATH_IMAGE017
的拟合曲线，拟合公式如下：
Figure 806857DEST_PATH_IMAGE052
获得拟合公式后，令Tmin=
Figure 166294DEST_PATH_IMAGE035
≥0℃,计算得到
Figure 697770DEST_PATH_IMAGE053
。
其他参数，如
Figure 775447DEST_PATH_IMAGE016
的取值范围也采用同样的方式计算即可。
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种电热防除冰系统的设计方法，其特征在于，所述防除冰系统包括结构内腔、内腔壁、后热传导层、加热层、前热传导层和吸热层，所述后热传导层、加热层、前热传导层和吸热层依次设置在所述内腔壁上；所述设计方法包括以下步骤：
S10. 计算防冰热载荷
Figure 546016DEST_PATH_IMAGE001
；
S20. 构建瞬态防冰传热的物理模型并设定边界条件；
所述瞬态防冰传热的物理模型为：
Figure 478069DEST_PATH_IMAGE002
，
式中，
Figure 383708DEST_PATH_IMAGE003
是热传导率，
Figure 214260DEST_PATH_IMAGE004
是材料密度，
Figure 850166DEST_PATH_IMAGE005
是温度，
Figure 449774DEST_PATH_IMAGE006
是体热源，
Figure 510003DEST_PATH_IMAGE007
是显热焓：
Figure 31114DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 467781DEST_PATH_IMAGE009
是参考温度，
Figure 187475DEST_PATH_IMAGE010
是材料比热；
所述边界条件为：所述内腔壁的边界条件采用对流换热边界条件；所述加热层的厚度为
Figure 169337DEST_PATH_IMAGE011
，施加的体热源为
Figure 223750DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 949260DEST_PATH_IMAGE013
为加热功率；所述吸热层的厚度为
Figure 523461DEST_PATH_IMAGE014
，施加的体热源为
Figure 928422DEST_PATH_IMAGE015
；
S30. 确定计算变量；
S31. 确定加热周期，并根据加热周期设计多组加热时间-加热功率值(
Figure 158547DEST_PATH_IMAGE016
)j，j=（1，2，...，M），M为
Figure 999332DEST_PATH_IMAGE016
取值总数；
S32. 给定前热传导层厚度
Figure 365723DEST_PATH_IMAGE017
和后热传导层厚度
Figure 204235DEST_PATH_IMAGE018
的取值范围，并在给定的取值范围内选取多组
Figure 983972DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 51285DEST_PATH_IMAGE018
值(
Figure 583766DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 609491DEST_PATH_IMAGE018
)i，其中，i=（1，2，...，N），N为
Figure 800826DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 734147DEST_PATH_IMAGE018
取值总数；
S40. 将多组
Figure 75129DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 52181DEST_PATH_IMAGE018
值和多组t heat -
Figure 744194DEST_PATH_IMAGE013
值带入S20的瞬态防冰传热的物理模型，采用有限体积法进行传热模拟计算，得到N*M组加热层温度和吸热层温度随时间的变化曲线T加-t，T吸-t；
在N*M组T加-t，T吸-t曲线中，提取各曲线中的加热层最高温度Tmax和吸热层最低温度Tmin，并拟合得到加热层最高温度Tmax和吸热层最低温度Tmin随
Figure 402577DEST_PATH_IMAGE016
的变化曲线、加热层最高温度Tmax和吸热层最低温度Tmin随
Figure 660383DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 762331DEST_PATH_IMAGE018
的变化曲线；
S50. 根据拟合得到的加热层最高温度Tmax和吸热层最低温度Tmin随
Figure 722066DEST_PATH_IMAGE016
的变化曲线、加热层最高温度Tmax和吸热层最低温度Tmin随
Figure 934873DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 312764DEST_PATH_IMAGE018
的变化曲线，在
Figure 849530DEST_PATH_IMAGE019
且Tmin≥0℃的范围内，确定t heat -
Figure 47293DEST_PATH_IMAGE013
的取值范围，以及
Figure 47479DEST_PATH_IMAGE017
-
Figure 483139DEST_PATH_IMAGE018
的取值范围。
2.根据权利要求1所述的一种电热防除冰系统的设计方法，其特征在于，步骤S40中，后热传导层厚度
Figure 458049DEST_PATH_IMAGE018
固定不变。
3.根据权利要求2所述的一种电热防除冰系统的设计方法，其特征在于，后热传导层厚度
Figure 657955DEST_PATH_IMAGE018
根据经验确定。
4.根据权利要求1-3任一所述的一种电热防除冰系统的设计方法，其特征在于，步骤S10中，防冰热载荷
Figure 212564DEST_PATH_IMAGE001
采用下式计算：
Figure 299469DEST_PATH_IMAGE020
Figure 163388DEST_PATH_IMAGE021
为对流换热，
Figure 335744DEST_PATH_IMAGE022
蒸发吸热，
Figure 946241DEST_PATH_IMAGE023
为气动热，
Figure 887652DEST_PATH_IMAGE024
为来流水滴带来的能量，
Figure 407627DEST_PATH_IMAGE025
为水滴动能转化热。
5.根据权利要求4所述的一种电热防除冰系统的设计方法，其特征在于，
Figure 316546DEST_PATH_IMAGE026
Figure 212957DEST_PATH_IMAGE027
Figure 274454DEST_PATH_IMAGE028
Figure 480177DEST_PATH_IMAGE029
Figure 361545DEST_PATH_IMAGE030
Figure 310915DEST_PATH_IMAGE031
为融解潜热；
Figure 226919DEST_PATH_IMAGE032
为对流换热系数，
Figure 151012DEST_PATH_IMAGE033
是恢复因子，
Figure 975136DEST_PATH_IMAGE034
是空气来流速度，
Figure 275668DEST_PATH_IMAGE035
是空气比热容；
Figure 983861DEST_PATH_IMAGE036
为水滴撞击质量流率，V是水滴相对壁面速度；
Figure 328123DEST_PATH_IMAGE037
是壁面温度，
Figure 652925DEST_PATH_IMAGE038
是来流温度；
Figure 491568DEST_PATH_IMAGE039
是蒸发量，Ld是蒸发潜热；
Figure 569115DEST_PATH_IMAGE040
是水的比热容；
Figure 100590DEST_PATH_IMAGE041
Figure 630797DEST_PATH_IMAGE042
是水滴收集率；
Figure 538711DEST_PATH_IMAGE043
是液态水含量；
Figure 221496DEST_PATH_IMAGE044
Figure 176070DEST_PATH_IMAGE045
Figure 741043DEST_PATH_IMAGE046
Figure 859172DEST_PATH_IMAGE047
是空气密度，
Figure 973628DEST_PATH_IMAGE048
是常数和Lew是常数。
6.根据权利要求5所述的一种电热防除冰系统的设计方法，其特征在于，所述加热周期根据下式计算得到：
Figure 784589DEST_PATH_IMAGE049
；Tt为加热周期，LWC为液态水含量。
7.根据权利要求6所述的一种电热防除冰系统的设计方法，其特征在于，设计加热时间加热功率值
Figure 102438DEST_PATH_IMAGE016
时，需要满足以下关系：
Figure 273525DEST_PATH_IMAGE050
。
8.根据权利要求7所述的一种电热防除冰系统的设计方法，其特征在于，设计加热时间加热功率值
Figure 993219DEST_PATH_IMAGE016
时，防冰热载荷
Figure 224349DEST_PATH_IMAGE001
计算过程中壁面温度
Figure 29494DEST_PATH_IMAGE037
取值为0℃。
9.根据权利要求8所述的一种电热防除冰系统的设计方法，其特征在于，在步骤S40进行传热计算过程中，计算加热层的体热源时，更新壁面温度
Figure 551742DEST_PATH_IMAGE037
为当前的吸热层温度。
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