CN114166503A - 一种基于阶次边带乘积谱的齿轮健康监测指标构造方法 - Google Patents

一种基于阶次边带乘积谱的齿轮健康监测指标构造方法 Download PDF

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Abstract

一种基于阶次边带乘积谱的齿轮健康监测指标构造方法，先使用计算阶次跟踪技术对测得振动加速度信号进行角度域重采样，并对重采样信号进行傅里叶变换得到阶次谱；再根据阶次分辨率和齿数信息，使用阶次谱计算阶次边带乘积谱，并以轮齿故障特征阶次为中心设计一个矩形窗，在阶次边带乘积谱中抓取对应轮齿故障信息；最后进行健康监测指标计算，并依托基于数据驱动的统计学习方法建立报警阈值自学习方法；本发明通过阶次边带乘积谱技术有效地抑制了带内噪声对监测指标构造的影响，所提出的报警阈值自学习方法简洁通用，避免了对专业技术人员的依赖，实现了齿轮传动实时健康监测及其阈值自设定功能。

Description

一种基于阶次边带乘积谱的齿轮健康监测指标构造方法
技术领域
本发明属于机械故障诊断技术领域，具体涉及一种基于阶次边带乘积谱的齿轮健康监测指标构造方法。
背景技术
齿轮传动发生齿面失效时，其故障特征信号在时域中主要表现为幅值调制信号，在频域中则表现为以各阶啮合频率为中心，失效轮齿故障特征频率为边频带带宽的中心—边频形式，监测齿轮传动各阶啮合频率及其边带幅值变化是齿轮运行健康状态监测的基本思路。实际测得齿轮传动振动加速度信号中，总是不可避免的存在背景噪声干扰的问题，常用的窄带滤波方式虽能消除频带范围外的背景噪声，提纯故障信息，但无法去除带内噪声对啮合频率及其边带幅值的影响。故而在背景噪声干扰的情况下，对利用测得振动加速度信号监测齿轮运行健康状态提出了较高的要求。
计算阶次跟踪技术通过对测得振动加速度信号进行角度域等角度间隔重采样，使原先时域中因转速波动而产生的非平稳信号，转化为角度域平稳或循环平稳信号。故障设备响应在振动加速度信号频域中产生的故障特征频率，在角度域信号阶次谱中不会因转速波动或变化而产生频率模糊或者频率偏移，其始终以固定的阶次出现在阶次谱当中，这一特点使其在监测某一特定设备故障响应变化方面具备独有的优势。
乘积谱技术最早源于语音信号处理领域，因自然界中的语音信号通常都是由基础频率及其各阶谐波分量组成，乘积谱技术通过对频带内各分量按整数倍作乘，从而起到增强周期性谐波分量并抑制非周期性噪声分量的作用。机械系统故障响应与语音信号类似，其诱发的故障响应在振动加速度信号中同样表现为故障特征频率及其各阶谐波分量。通常使用窄带滤波技术，便能够十分清晰的将故障特征频率及其各阶谐波分量展示在信号频谱或包络谱中，但当滤波信号中存在带内噪声时，故障特征频率及其各阶谐波分量极易被带内噪声抑制，乘积谱技术增强周期性分量抑制非周期性分量的特点，使其在应对带内噪声时具备广阔的应用前景。
机械设备运行健康监测指标阈值的设定，一直以来都是机械故障诊断领域的关键问题，一个恰当的报警阈值设定是对所构造健康监测指标的有力补充。传统的阈值设定方法包括基于人为经验的设定方法、基于国家标准的设定方法以及数学推导方法三大类；基于人为经验的设定方法过于依赖工程技术人员的专业素养，而基于国家标准的设定方法和数学推导方法仅对特定指标有效，因此非常有必要开发一种不依赖人工经验并且通用性强的健康监测指标阈值设定方法。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供了一种基于阶次边带乘积谱的齿轮健康监测指标构造方法，可在存在带内噪声的情况下监测齿轮传动的运行健康状态，并基于数据驱动的统计学习方法，实现了构造指标报警阈值的自学习自设定功能。
为了达上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种基于阶次边带乘积谱的齿轮健康监测指标构造方法，包括以下步骤：
步骤一，采集得到齿轮传动振动加速度信号序列v(n)以及齿轮传动轴的转速脉冲信号序列p(n)；
步骤二，通过设定脉冲阈值T，提取转速脉冲信号序列中的脉冲沿所对应的时刻，脉冲沿计存方式包括上升沿和下降沿两种，具体计算公式如下：
Figure BDA0003393429540000031
Figure BDA0003393429540000032
上述公式中，tpupper(n)和tplower(n)分别代表计算得到的上升沿和下降沿脉冲时刻序列，Fs表示信号采样频率，N为转速脉冲信号序列的总点数，并利用计存的脉冲时刻序列对振动加速度信号序列v(n)进行键相截齐，得到经键相截齐后的振动加速度信号序列vc(n)；
步骤三，根据脉冲时刻序列的总点数计算脉冲时刻转轴转过的弧度，Ap＝L×2π/ppr，其中Ap代表脉冲时刻内转轴转过的弧度，L为脉冲时刻序列总点数，ppr代表每转一圈所产生的脉冲个数；在[0,Ap]区间内，按照Δθ进行等角度间隔划分，生成重采样弧度序列AngArr(n)，其中Δθ＝π/order，order＝2×km×om，order代表最大可分辨阶次，km和om分别代表待计算啮合阶次阶数和啮合阶次；
步骤四，对脉冲时刻序列进行归零化处理，即对脉冲时刻序列中所有时刻对应的值减去序列中第一个时刻对应的值，并根据脉冲时刻序列总点数L计算脉冲时刻对应的弧度序列，即脉冲弧度序列AngP(n)，AngP(n)＝(0：1：L-1)×2π/ppr；
步骤五，使用线性内插技术，根据已知的脉冲时刻序列tp(n)、脉冲弧度序列AngP(n)和重采样弧度序列AngArr(n)，按下述原理公式计算重采样时刻序列tang(n)，
Figure BDA0003393429540000041
式中Num表示插值后重采样时刻序列的总点数，tang(1)＝tp(1),tang(Num)＝tp(Num)；
步骤六，根据步骤二得到的振动加速度信号序列vc(n)，利用采样频率Fs计算对应的时刻序列tc(n),tc(n)＝(0：1：length(vc(n))-1)/Fs，式中length(·)表示求长度运算符，进而利用vc(n)、tc(n)和tang(n)根据步骤五中的线性内插技术原理求得等角度间隔重采样之后的重采样信号序列va(n)；
步骤七，对步骤六中得到的重采样信号序列va(n)，根据下述公式执行离散傅里叶变换，
Figure BDA0003393429540000042
式中O(k)即为所求阶次谱序列；
步骤八，从阶次谱序列当中提取各阶啮合阶次及两侧边带，进行加权求和并翻转；
步骤九，利用步骤八得到的单边加权和序列进行乘积谱运算，即阶次边带乘积谱技术，计算方法如下：
Figure BDA0003393429540000051
式中OSPS(k)即为所求阶次边带乘积谱；
步骤十，使用步骤九求得的阶次边带乘积谱构造齿轮健康监测指标，其计算公式如下：
CI＝log2(1+sum(OSPSwin))，
Figure BDA0003393429540000052
上述公式中，CI表示构造的齿轮健康监测指标，OSPSwin表示阶次边带乘积谱中使用矩形窗截取的一段，α表示阶次系数，Of表示待监测故障阶次，sum(·)表示累加求和运算符；
步骤十一，使用基于数据驱动的统计学习方法，设定齿轮健康监测指标报警阈值。
所述的步骤八的具体过程为：
8.1)根据乘积谱乘积阶次和阶次分辨率计算单侧边带长度Ls，
Figure BDA0003393429540000053
上式中，K表示乘积谱的乘积阶次，Omax为最大阶次即角度采样率；
8.2)以各阶啮合阶次为中心，单侧边带长度为上下限，截取阶次谱序列中各阶啮合阶次及其两侧边带并求和，计算方法如下：
Figure BDA0003393429540000061
上式中，Os(n)表示各阶啮合阶次及其两侧边带的加权和序列；
8.3)以加权和序列Os(n)中点为中心，将中点左侧的序列进行翻转操作，然后加到右侧序列，得到单边加权和序列Oss(n)，按照如下公式计算，Oss(k)＝flip(Os(1：Ls))+Os(Ls+2：2Ls+1)；
所述的步骤十一具体过程为：
11.1)收集初始状态下M组齿轮健康监测指标，并以此构建阈值基准数组C＝[CI1，CI2，CI3，…，CIM]；
11.2)对阈值基准向量中的数据运用统计学习方法计算报警阈值，齿轮健康监测指标的报警阈值为RT＝mean(C)+κ×std(C)，其中RT代表计算得到的报警阈值，k表示标准差倍数，mean(·)和std(·)分别表示求均值运算符和求标准差运算符。
所述的步骤二中脉冲阈值T取1.5。
所述的步骤三中待计算啮合阶次阶数km取8。
所述的步骤八中乘积阶次K取4。
所述的步骤十中阶次系数α取0.05。
所述的步骤十一中标准差倍数k取7。
本发明具有以下有益效果：
1)本发明借助计算阶次跟踪技术，将采集得到的时域信号转换为角度域信号，从而使待监测的故障特征频率转换为阶次谱中的定值故障特征阶次，避免了齿轮传动长期运行过程中转速波动所带来的频率模糊或频率偏移现象。
2)本发明提出阶次边带乘积谱技术，将阶次谱中各阶啮合阶次及其边带加权求和并翻转相加，利用乘积谱技术增强周期性分量抑制非周期性分量的特性，抑制带内噪声干扰并强化周期性故障特征阶次，为后续的齿轮健康监测指标构造提纯故障信息。
3)本发明提出了基于数据驱动的统计学习方法计算报警阈值，该方法不再依赖专业技术人员的经验去设定阈值，通过基于历史数据的统计特征计算，自动给出齿轮健康监测指标的报警阈值，且相较于国家标准设定方法和数学推导方法更加通用。
附图说明
图1为实施例车桥结构及测点布置示意图。
图2为本发明方法的流程图。
图3为实施例主动轮健康监测指标趋势图。
图4为实施例从动轮健康监测指标趋势图。
图5为实施例车桥开箱检查图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明进行详细描述。
实施例选取某车桥企业车桥耐久试验全寿命数据。图1所示为试验车桥结构及测点布置示意图，该车桥主要是由一级定轴锥齿轮传动组成，其中主动锥齿轮齿数Z1＝8，从动锥齿轮齿数Z2＝39，在主动轮和从动轮轴承座上各布置一个振动加速度传感器，并利用单片机将车桥编码器信号转换为转速脉冲信号，以该次车桥耐久试验全寿命数据为分析对象，对本发明做以下介绍：
如图2所示，一种基于阶次边带乘积谱的齿轮健康监测指标构造方法，包括以下步骤：
步骤一，通过振动加速度传感器采集得到齿轮传动振动加速度信号序列v(n)，通过霍尔式转速传感器、光电传感器或其它方式采集齿轮传动轴的转速脉冲信号序列p(n)；
本实施例加载并读取齿轮传动振动加速度信号、转速脉冲信号及齿轮传动齿数信息，以主动轮振动加速度信号和转速脉冲信号以及从动轮振动加速度信号和转速脉冲信号，分别计算主动轮和从动轮健康监测指标CI1和CI2；
步骤二，通过设定脉冲阈值T，提取转速脉冲信号序列中的脉冲沿所对应的时刻，按上升沿方式提取转速脉冲信号序列p(n)中的脉冲沿所对应的时刻序列tp(n)，具体计算公式如下：
Figure BDA0003393429540000081
式中Fs表示信号采样频率，N表示转速脉冲信号序列的总点数；利用脉冲时刻序列tp(n)对振动加速度信号序列v(n)进行键相截齐，得到经键相截齐后的振动加速度信号序列vc(n)；
本实施例中所有数据Fs＝3413，N＝131,072，T＝1.5；
步骤三，根据脉冲时刻序列的总点数计算脉冲时刻转轴转过的弧度，Ap＝L×2π/ppr，其中Ap代表脉冲时刻内转轴转过的弧度，L为脉冲时刻序列总点数，ppr代表每转一圈所产生的脉冲个数；在[0,Ap]区间内，按照Δθ进行等角度间隔划分，生成重采样弧度序列AngArr(n)，其中Δθ＝π/order，order＝2×km×om，order代表最大可分辨阶次，km和om分别代表待计算啮合阶次阶数和啮合阶次；
本实施例中L不是一个定值，其会随着数据的不同而变化，ppr＝1，km＝8，om＝8；
步骤四，对脉冲时刻序列进行归零化处理，即对脉冲时刻序列中所有时刻对应的值减去序列中第一个时刻对应的值，并根据脉冲时刻序列总点数L计算脉冲时刻对应的弧度序列，即脉冲弧度序列AngP(n)，AngP(n)＝(0：1：L-1)×2π/ppr；
步骤五，使用线性内插技术，根据已知的脉冲时刻序列tp(n)、脉冲弧度序列AngP(n)和重采样弧度序列AngArr(n)，按下述原理公式计算重采样时刻序列tang(n)，
Figure BDA0003393429540000091
式中Num表示插值后重采样时刻序列的总点数，tang(1)＝tp(1),tang(Num)＝tp(Num)；
本实施例中Num的取值主要受步骤三中L值的影响，因此其同样会随着数据的不同而变化；
步骤六，根据步骤二得到的振动加速度信号序列vc(n)，利用采样频率Fs计算对应的时刻序列tc(n),tc(n)＝(0：1：length(vc(n))-1)/Fs，式中length(·)表示求长度运算符，进而利用vc(n)、tc(n)和tang(n)根据步骤五中的线性内插技术求得等角度间隔重采样之后的重采样信号序列va(n)；
步骤七，对步骤六中得到的重采样信号序列va(n)，根据下述公式执行离散傅里叶变换，
Figure BDA0003393429540000101
式中O(k)即为所求阶次谱序列；
步骤八，从阶次谱序列当中提取各阶啮合阶次及两侧边带，进行加权求和并翻转，具体过程如下：
8.1)根据乘积谱乘积阶次和阶次分辨率计算单侧边带长度Ls，
Figure BDA0003393429540000102
上式中，K表示乘积谱的乘积阶次，Omax为最大阶次即角度采样率；
8.2)以各阶啮合阶次为中心，单侧边带长度为上下限，截取阶次谱序列中各阶啮合阶次及其两侧边带并求和，如下所示：
Figure BDA0003393429540000103
上式中，Os(n)表示各阶啮合阶次及其两侧边带的加权和序列；
8.3)以加权和序列Os(n)中点为中心，将中点左侧的序列进行翻转操作，然后加到右侧序列，得到单边加权和序列Oss(n)，按照如下公式计算，Oss(k)＝flip(Os(1：Ls))+Os(Ls+2：2Ls+1)；
本实施例中乘积谱乘积阶次K＝4；
步骤九，利用步骤八得到的单边加权和序列进行乘积谱运算，即阶次边带乘积谱技术，计算方法如下,
Figure BDA0003393429540000104
式中OSPS(k)即为所求阶次边带乘积谱；
步骤十，使用步骤九求得的阶次边带乘积谱构造齿轮健康监测指标，其计算公式如下：
CI＝log2(1+sum(OSPSwin))，
Figure BDA0003393429540000111
上述公式中，CI表示构造的齿轮健康监测指标，OSPSwin表示阶次边带乘积谱中使用矩形窗截取的一段，α表示阶次系数，Of表示待监测故障阶次，sum(·)表示累加求和运算符；
本实施例分别取Of为1和0.23计算主动轮和从动轮健康监测指标CI1和CI2，α＝0.05，绘制的齿轮健康监测指标趋势如图3和图4所示，为了方便阅读图中指标趋势均做了归一化处理；
步骤十一，使用基于数据驱动的统计学习方法，设定齿轮健康监测指标报警阈值，具体过程如下：
11.1)收集初始状态下M组齿轮健康监测指标，并以此构建阈值基准数组C＝[CI1，CI2，CI3，…，CIM]；
11.2)根据阈值基准向量中数据运用统计学习方法，齿轮健康监测指标的报警阈值为RT＝mean(C)+κ×std(C)，其中RT代表计算得到的报警阈值，κ表示标准差倍数，mean(·)和std(·)分别表示求均值运算符和求标准差运算符；
本实施例中M＝30，κ取7，图3和图4中的虚线即为计算得到的报警阈值，通过报警阈值以及指标趋势可知，所构造的齿轮健康监测指标超过报警阈值的是从动轮，这一结果也与图5所示的实际开箱结果吻合，从动轮发生了局部断齿，表明所构造的齿轮健康监测指标实现了齿轮健康状态的监测。

Claims (8)

1.一种基于阶次边带乘积谱的齿轮健康监测指标构造方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，采集得到齿轮传动振动加速度信号序列v(n)以及齿轮传动轴的转速脉冲信号序列p(n)；
步骤二，通过设定脉冲阈值T，提取转速脉冲信号序列中的脉冲沿所对应的时刻，脉冲沿计存方式包括上升沿和下降沿两种，具体计算公式如下：
tpupper(n)＝(i+1)/Fs
s.t.p(i)＜T&&p(i+1)＞＝T，i＝1，2，3，…，N’
tplower(n)＝(i+1)/Fs
s.t.p(i)＞T&&p(i+1)＜＝T，i＝1，2，3，…，N°
上述公式中，tpupper(n)和tplower(n)分别代表计算得到的上升沿和下降沿脉冲时刻序列，Fs表示信号采样频率，N为转速脉冲信号序列的总点数，并利用计存的脉冲时刻序列对振动加速度信号序列v(n)进行键相截齐，得到经键相截齐后的振动加速度信号序列vc(n)；
步骤三，根据脉冲时刻序列的总点数计算脉冲时刻转轴转过的弧度，Ap＝L×2π/ppr，其中Ap代表脉冲时刻内转轴转过的弧度，L为脉冲时刻序列总点数，ppr代表每转一圈所产生的脉冲个数；在[0，Ap]区间内，按照Δθ进行等角度间隔划分，生成重采样弧度序列AngArr(n)，其中Δθ＝π/order，order＝2×km×om，order代表最大可分辨阶次，km和om分别代表待计算啮合阶次阶数和啮合阶次；
步骤四，对脉冲时刻序列进行归零化处理，即对脉冲时刻序列中所有时刻对应的值减去序列中第一个时刻对应的值，并根据脉冲时刻序列总点数L计算脉冲时刻对应的弧度序列，即脉冲弧度序列AngP(n)，AngP(n)＝(0∶1：L-1)×2π/ppr；
步骤五，使用线性内插技术，根据已知的脉冲时刻序列tp(n)、脉冲弧度序列AngP(n)和重采样弧度序列AngArr(n)，按下述原理公式计算重采样时刻序列tang(n)，
Figure FDA0003393429530000021
式中Num表示插值后重采样时刻序列的总点数，tang(1)＝tp(1)，tang(Num)＝tp(Num)；
步骤六，根据步骤二得到的振动加速度信号序列vc(n)，利用采样频率Fs计算对应的时刻序列tc(n)，tc(n)＝(0：1：length(vc(n))-1)/Fs，式中length(·)表示求长度运算符，进而利用vc(n)、tc(n)和tang(n)根据步骤五中的线性内插技术原理求得等角度间隔重采样之后的重采样信号序列va(n)；
步骤七，对步骤六中得到的重采样信号序列va(n)，根据下述公式执行离散傅里叶变换，
Figure FDA0003393429530000022
式中O(k)即为所求阶次谱序列；
步骤八，从阶次谱序列当中提取各阶啮合阶次及两侧边带，进行加权求和并翻转；
步骤九，利用步骤八得到的单边加权和序列进行乘积谱运算，即阶次边带乘积谱技术，计算方法如下：
Figure FDA0003393429530000031
式中OSPS(k)即为所求阶次边带乘积谱；
步骤十，使用步骤九求得的阶次边带乘积谱构造齿轮健康监测指标，其计算公式如下：
CI＝log2(1+sum(OSPSwin))，
Figure FDA0003393429530000032
上述公式中，CI表示构造的齿轮健康监测指标，OSPSwin表示阶次边带乘积谱中使用矩形窗截取的一段，α表示阶次系数，Of表示待监测故障阶次，sum(·)表示累加求和运算符；
步骤十一，使用基于数据驱动的统计学习方法，设定齿轮健康监测指标报警阈值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤八的具体过程为：
8.1)根据乘积谱乘积阶次和阶次分辨率计算单侧边带长度Ls，
Figure FDA0003393429530000033
上式中，K表示乘积谱的乘积阶次，Omax为最大阶次即角度采样率；
8.2)以各阶啮合阶次为中心，单侧边带长度为上下限，截取阶次谱序列中各阶啮合阶次及其两侧边带并求和，计算方法如下：
Figure FDA0003393429530000041
上式中，Os(n)表示各阶啮合阶次及其两侧边带的加权和序列；
8.3)以加权和序列Os(n)中点为中心，将中点左侧的序列进行翻转操作，然后加到右侧序列，得到单边加权和序列Oss(n)，按照如下公式计算，Oss(k)＝flip(Os(1：Ls))+Os(Ls+2：2Ls+1)。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤十一具体过程为：
11.1)收集初始状态下M组齿轮健康监测指标，并以此构建阈值基准数组C＝[CI1，CI2，CI3，…，CIM]；
11.2)对阈值基准向量中的数据运用统计学习方法计算报警阈值，齿轮健康监测指标的报警阈值为RT＝mean(C)+k×std(C)，其中RT代表计算得到的报警阈值，κ表示标准差倍数，mean(·)和std(·)分别表示求均值运算符和求标准差运算符。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤二中脉冲阈值T取1.5。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤三中待计算啮合阶次阶数km取8。
6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的步骤八中乘积阶次K取4。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤十中阶次系数α取0.05。
8.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的步骤十一中标准差倍数κ取7。
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