CN114139349A - 计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合优化方法 - Google Patents

Abstract

一种计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合优化方法，包括以下步骤：S1、建立计及管道爬坡的天然气动态过程管道传输模型；S2、建立天然气管道压缩机功耗模型；S3、以最小化气电联合系统运行成本为目标函数，建立计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合模型；S4、采用C&CG算法求解气电联合系统日前鲁棒调度问题。本设计充分考虑天然气在管道中的流体力学特性，同时对压缩机进行精确建模应对管道爬坡可能出现的气压越限问题，解决了现有模型建模不够精确的问题；与此同时，优化方法能够充分利用燃气机组、电转气机组和压缩机在天然气系统与电力系统之间进行能量交换，提高了气电联合系统灵活性，有效促进风电消纳。

Description

计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合优化方法

技术领域

本发明涉及电气工程领域，尤其涉及一种计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合优化方法。

背景技术

为解决能源危机、全球气候变暖等能源问题，以风电为代表的可再生能源在全国范围内得到了大规模发展，同时由于可再生能源的间歇性、波动性，也对电力系统灵活性提出了更高的要求。而基于天然气-电力互联的综合能源系统能够有效解决大规模风电接入问题：一方面，燃气机组与P2G机组都具备快速调解出力能力，能够有效平抑风电的出力波动；另一方面，天然气管道具有极其优异的储能潜力，配合P2G机组能够更多地消纳高峰时段的风电功率。

与电力系统中能量可以光速传递不同，天然气系统的物质能量传输的载体是流体，其在天然气管道中的传输速度远远不及光速。天然气系统从开始响应到达到稳态，往往需要几个小时，而在电力系统中这一过程在毫秒级即可完成。因此在气电联合系统的研究中，采用天然气稳态模型得到的结果不具备现实意义，必须考虑天然气动态过程。同时，天然气在传输过程中可能要经过长管道高落差的管道，所以在考虑动态过程的同时还要计及管道坡度的影响。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中存在的建模精确度低的缺陷与问题，提供一种建模精确度高的计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合优化方法。

为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合优化方法，该方法包括以下步骤：

S1、建立计及管道爬坡的天然气动态过程管道传输模型；

S2、建立天然气管道压缩机功耗模型；

S3、以最小化气电联合系统运行成本为目标函数，建立计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合模型；

S4、采用C&CG算法求解气电联合系统日前鲁棒调度问题。

步骤S1中，通过以下三个方程来描述天然气动态过程：

天然气动量方程：

式中，A_ij为管道ij横截面积，M_Fij，t+1为管道ij前端在t+1时刻的天然气物质流量，M_Eij，t+1为管道ij末端在t+1时刻的天然气物质流量，M_Fij，t为管道ij前端在t时刻的天然气物质流量，M_Eij，t为管道ij末端在t时刻的天然气物质流量，Δt为时间步长，L_ij为管道ij的长度，p_j，t+1为管道ij的末端节点j在t+1时刻的天然气压强，p_i，t+1为管道ij的前端节点i在t+1时刻的天然气压强，p_j，t为管道ij的末端节点j在t时刻的天然气压强，p_i，t为管道ij的前端节点i在t时刻的天然气压强，g为重力加速度，α为管道ij与水平面的夹角，c为音速，λ为摩擦系数，

为管道ij内天然气平均流速，d_ij为管道ij的直径；

管道物质平衡方程：

气体状态方程：

p＝c²ρ

式中，p为天然气压强，ρ为天然气密度。

天然气系统中节点的边界条件约束为：

节点物质平衡约束：

式中，M_Dk，t为节点k在t时刻的天然气负荷，包括燃气机组耗气与电转气机组产气；(.)k为前端节点为k的天然气管道集合，k(.)为末端节点为k的天然气管道集合；

对于天然气系统中的源节点，其气压稳定在某一个值：

式中，K_s为源节点集合，p_si，0为源节点气压恒定值；

管道物质流量与节点气压的上下限约束：

步骤S2中，在天然气管道节点设置压缩机调节节点气压，压缩机功耗模型如下：

式中，M为压缩机功耗常数，R为摩尔气体常数，T为气体温度；n为压缩比，

p_j为管道ij的末端节点j的天然气压强，p_i为管道ij的前端节点i的天然气压强；

假设一台压缩机有m个档位可以调节，则压缩比n为：

式中，α_i为决策变量，代表压缩机运行在第i个档位上；n_i为压缩机运行在第i个档位上的压缩比；

压缩机功耗模型可以转化为：

步骤S3中，所述气电联合系统日前机组组合模型的目标函数为：

式中，N_g为传统火电机组台数，N_gas为燃气机组台数，N_ACU为压缩机台数，N_p2g为电转气机组台数，

为火电机组i在t时刻的煤耗费用，C_sui，t为火电机组i在t时刻的开机费用，C_sdi，t为火电机组i在t时刻的停机费用，

为燃气机组i在t时刻的发电功率，

为燃气机组i在t时刻的耗气量，

为燃气机组i在t时刻对应的气价，

为燃气机组i在t时刻的二次项成本系数，

为电转气机组i在t时刻的用电功率，

为电转气机组i在t时刻的产气量，

为电转气机组i在t时刻对应的气价，

为电转气机组i在t时刻的二次项成本系数，c^coal为标准煤当月实时价格，c^ACU为压缩机的功率成本系数，

为压缩机i在t时刻的用电功率。

所述气电联合系统日前机组组合模型的约束条件为：

(1)电功率平衡约束：

式中，

为风电场i在t时刻的风电功率，

为负荷j在t时刻的负荷功率，

为压缩机j在t时刻的运行功率；

(2)电力系统支路容量约束：

式中，C_mn为节点m与节点n之间传输功率上限，

为电力系统火电机组节点注入功率与支路潮流功率关系矩阵，

为电力系统燃气机组节点注入功率与支路潮流功率关系矩阵，

为电力系统电转气机组节点注入功率与支路潮流功率关系矩阵，

为电力系统风电场节点注入功率与支路潮流功率关系矩阵，

为电力系统负荷节点注入功率与支路潮流功率关系矩阵；

(3)火电机组运行约束：

式中，u_i，t为火电机组i在t时刻的开停机状态，

为火电机组i的最大上爬坡功率，

为火电机组i的最大下爬坡功率，

为火电机组i的最大开机功率，

为火电机组i的最大停机功率；

(4)最小启停时间约束：

式中，T_i ^U为机组i需要维持的最小开机时间，T_i ^U为机组i需要维持的最小停机时间；

仿真时段初期的最小启停时间约束需要结合机组初始开停机状态进行约束，若机组在初始时刻t＝0为开机状态，则最小启停约束为：

式中，T_i ^U0为机组i在仿真时段之前已经启动的时长；

退化后的最小停机时间约束如下，保证在前T_i ^D内机组不能重新开机：

u_i，t≤u_i，t-1 t≤T_i ^D

若机组在初始时刻t＝0为停机状态，则最小启停约束为：

式中，T_i ^D0为机组i在仿真时段之前已经停机的时长；

退化后的最小开机时间约束如下，保证在前T_i ^U内机组不能重新停机：

u_i，t-1≤u_i，t t≤T_i ^D

(5)燃气机组运行约束：

式中，P_i ^gas，max为燃气机组i的出力上限，η_i ^gas为燃气机组i的气电转化效率，

为燃气机组i在t时刻的耗气量；

(6)电转气机组运行约束：

式中，P_i ^p2g，max为电转气机组i的功率上限，

为电转气机组i的转化效率，

为电转气机组i在t时刻的产气量；

(7)火电煤耗松弛约束：

式中，a_i，k、b_i，k分别为火电机组i煤耗曲线分段线性化后第k段一次项系数与纵轴截距系数，k^max为火电机组煤耗曲线分段数；

(8)火电启停费用松弛约束：

式中，

为火电机组i单次启动成本，

为火电机组i单次停机成本。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明一种计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合优化方法中，提出了计及管道爬坡的动态过程的天然气系统模型，该模型充分考虑天然气在管道中的流体力学特性，同时对压缩机进行精确建模应对管道爬坡可能出现的气压越限问题，解决了现有模型建模不够精确的问题；与此同时，所提气电联合系统日前机组组合优化方法，能够充分利用燃气机组、电转气机组和压缩机在天然气系统与电力系统之间进行能量交换，提高了气电联合系统灵活性，有效促进风电消纳。

附图说明

图1是本发明计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合优化方法的流程图。

图2是本发明中采用C&CG算法求解气电联合系统日前鲁棒调度问题的流程图。

图3是本发明的实施例中的39节点电力系统拓扑示意图。

图4是本发明的实施例中的27节点天然气系统拓扑示意图。

图5是本发明的实施例中的电力负荷、风电预测值以及天然气负荷示意图。

图6是本发明的实施例中的火电机组开机方式示意图。

图7是本发明的实施例中的各算例气压越限情况示意图。

具体实施方式

以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参见图1、图2，一种计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合优化方法，该方法包括以下步骤：

S1、建立计及管道爬坡的天然气动态过程管道传输模型；

对于管道内的天然气而言，其传输过程由管道两端的压强所驱动，并与自身的温度、密度等因素相关；管道内的天然气流动过程可以视为状态变量为速度、密度、压强的一维流体运动过程；本设计考虑的是由天然气节点负荷变化引起的慢动态过程，因此假设这一过程为恒温过程，即忽视温度变化的影响。通过以下三个方程来描述天然气动态过程：管道动量方程、管道物质平衡方程以及气体状态方程。

管道动量方程，即Navier-Stokes方程，被用来描述管道天然气的动量传输：

式中，t为时间；x为空间距离；p为天然气压强，单位为Pa；ω为天然气流速，单位为m/s；ρ为与水平面平行的天然气密度，单位为kg/m³；ρ_a为与水平面成α夹角的天然气密度，单位为kg/m³；d为管道直径，单位为m；g为重力加速度，单位为m/s²；λ为摩擦系数；

式中，

描述了天然气在管道内的加速度效应，

描述了天然气的对流效应，

描述了天然气的静力学效应，g(ρ-ρ_a)sinα描述了水平高度对动量方程的影响，

表示二阶偏应力张量分量；

天然气管道内的物质平衡方程描述了物质在管道内的流动情况：

通过音速c，在天然气压强与密度之间构建气体状态方程：

p＝c²ρ

式中，p为天然气压强，ρ为天然气密度；

基于流体力学的管道内天然气物质动量传输方程十分复杂，天然气动量方程和管道物质平衡方程均为复杂偏微分方程，本设计通过一定的假设条件，将这两个方程进行了简化。

由于对流项，在流体速度接近音速时才会存在，对于管道中天然气流动过程，该项可以忽略，在上述假设条件下，天然气动量方程可以化简为：

由于动量方程中的偏应力张量是包含天然气流速ω和二次项和天然气密度ρ乘积的非线性项，为了使方程线性化，采用天然气平均流速

来近似简化式中的二次项：

同时采用天然气物质流量M，单位为kg/s，来表示管道中的天然气流动情况，其与天然气密度ρ、天然气流速ω及管道横截面积A存在如下关系：

M＝ρωA

用天然气物质流量M代替简化天然气动量方程与管道物质平衡方程中的天然气流速ω，同时利用状态方程将式中天然气密度ρ用压强p表示，可进一步简化：

经过一定简化后的天然气动量方程和管道物质平衡方程仍然是偏微分方程，无法直接在优化领域直接应用，因此采用Lax-Wendroff差分法将上述偏微分两步差分化，Lax-Wendroff差分法一般形式如下所示：

式中，Δt和Δx分别为时间与空间距离的差分步长。

Lax-Wendroff差分法的有限差分元具有二阶精确性，截断误差为O(Δt²+Δx²)。

对

进行Lax-Wendroff差分近似，其中对于空间距离x采用变步长的形式，即对每一个管道ij的动力方程及物质平衡方程，其Δx等于管道长度L_ij，同时管道节点下标i+1也对应管道末端节点j；对于任意管道ij都有线性化后的天然气动量方程与管道物质平衡方程：

天然气动量方程：

式中，A_ij为管道ij横截面积，M_Fij，t+1为管道ij前端在t+1时刻的天然气物质流量，M_Eij，t+1为管道ij末端在t+1时刻的天然气物质流量，M_Fij，t为管道ij前端在t时刻的天然气物质流量，M_Eij，t为管道ij末端在t时刻的天然气物质流量，Δt为时间步长，L_ij为管道ij的长度，p_j，t+1为管道ij的末端节点j在t+1时刻的天然气压强，p_i，t+1为管道ij的前端节点i在t+1时刻的天然气压强，p_j，t为管道ij的末端节点j在t时刻的天然气压强，p_i，t为管道ij的前端节点i在t时刻的天然气压强，g为重力加速度，α为管道ij与水平面的夹角，c为音速，λ为摩擦系数，

为管道ij内天然气平均流速，d_ij为管道ij的直径；

管道物质平衡方程：

天然气系统中节点的边界条件约束为：

对于每一个天然气节点，都有节点进气与节点出气相等，即节点物质平衡约束：

式中，M_Dk，t为节点k在t时刻的天然气负荷，包括燃气机组耗气与电转气机组产气；(.)k为前端节点为k的天然气管道集合，k(.)为末端节点为k的天然气管道集合；

对于天然气系统中的源节点，其气压稳定在某一个值：

式中，K_s为源节点集合，p_si，0为源节点气压恒定值；

管道物质流量与节点气压的上下限约束：

当天然气管道变长、管道坡度变大(即出现长管道高落差工况)，节点气压下降或上升非常明显，使得天然气压强不满足约束条件，导致天然气系统出现气压越限情况，且大规模天然气系统中需要添加压缩机等加压设备以保证天然气在安全约束下运行，因此在综合能源系统中根据动态过程来考虑天然气管道爬坡是十分必要的；

S2、建立天然气管道压缩机功耗模型；

为解决天然气管道爬坡而可能引起的气压越限问题，在天然气管道关键节点设置压缩机调节节点气压，压缩机功耗模型如下：

式中，M为压缩机功耗常数，R为摩尔气体常数，T为气体温度；n为压缩比，

p_j为管道ij的末端节点j的天然气压强，p_i为管道ij的前端节点i的天然气压强；

因为压缩机功耗模型是一个非线性模型，为了在天然气系统中嵌入压缩机模型，必须把压缩机模型进行线性化处理；又因为压缩机调节气压是多台压缩泵同时工作，所以压缩机调节节点气压是离散调节；

假设一台压缩机有m个档位可以调节，则压缩比n为：

式中，α_i为决策变量，代表压缩机运行在第i个档位上；n_i为压缩机运行在第i个档位上的压缩比；

压缩机功耗模型可以转化为：

S3、以最小化气电联合系统运行成本为目标函数，建立计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合模型；

基于所提考虑管道爬坡的天然气动态过程的线性化模型，进一步考虑大规模风电接入带来的不确定性，建立了气电联合系统鲁棒日前机组组合调度模型，通过可行性子问题检验使日前机组组合结果能够适应所有日前风电场景而系统约束不越限；

所述气电联合系统日前机组组合模型的目标函数为气电联合系统运行费用，包括传统火电机组运行费用、燃气机组运行费用及电转气机组运行费用，并扣除电转气收益，以上费用均为在期望风电场景下的机组运行费用，采用分段线性函数对火电机组的费用进行线性化，得到以下目标函数：

式中，N_g为传统火电机组台数，N_gas为燃气机组台数，N_ACU为压缩机台数，N_p2g为电转气机组台数，

为火电机组i在t时刻的煤耗费用，C_sui，t为火电机组i在t时刻的开机费用，C_sdi，t为火电机组i在t时刻的停机费用，

为燃气机组i在t时刻的发电功率，

为燃气机组i在t时刻的耗气量，

为燃气机组i在t时刻对应的气价，

为燃气机组i在t时刻的二次项成本系数，

为电转气机组i在t时刻的用电功率，

为电转气机组i在t时刻的产气量，

为电转气机组i在t时刻对应的气价，

为电转气机组i在t时刻的二次项成本系数，c^coal为标准煤当月实时价格，c^ACU为压缩机的功率成本系数，

为压缩机i在t时刻的用电功率；

所述气电联合系统日前机组组合模型的约束条件为：

(1)电功率平衡约束：

式中，

为风电场i在t时刻的风电功率，

为负荷j在t时刻的负荷功率，

为压缩机j在t时刻的运行功率；

(2)电力系统支路容量约束：

式中，C_mn为节点m与节点n之间传输功率上限，

为电力系统火电机组节点注入功率与支路潮流功率关系矩阵，

为电力系统燃气机组节点注入功率与支路潮流功率关系矩阵，

为电力系统电转气机组节点注入功率与支路潮流功率关系矩阵，

为电力系统风电场节点注入功率与支路潮流功率关系矩阵，

为电力系统负荷节点注入功率与支路潮流功率关系矩阵；

(3)火电机组运行约束：

式中，u_i，t为火电机组i在t时刻的开停机状态，

为火电机组i的最大上爬坡功率，

为火电机组i的最大下爬坡功率，

为火电机组i的最大开机功率，

为火电机组i的最大停机功率；

上述五式分别为火电机组i出力上下限约束、机组i上爬坡约束、机组i下爬坡约束、火电机组i开机时刻最大功率约束、火电机组i停机时刻最大功率约束；M为较大常数，用于保证涉及机组停机时刻机组爬坡约束恒成立，以及火电机组开机状态下机组最大启停功率约束恒成立；

(4)最小启停时间约束：

式中，T_i ^U为机组i需要维持的最小开机时间，T_i ^D为机组i需要维持的最小停机时间；

仿真时段初期的最小启停时间约束需要结合机组初始开停机状态进行约束，若机组在初始时刻t＝0为开机状态，则最小启停约束为：

式中，T_i ^U0为机组i在仿真时段之前已经启动的时长；

退化后的最小停机时间约束如下，保证在前T_i ^D内机组不能重新开机：

u_i，t≤u_i，t-1 t≤T_i ^D

若机组在初始时刻t＝0为停机状态，则最小启停约束为：

式中，T_i ^D0为机组i在仿真时段之前已经停机的时长；

退化后的最小开机时间约束如下，保证在前T_i ^U内机组不能重新停机：

u_i，t-1≤u_i，t t≤T_i ^D

(5)燃气机组运行约束：

式中，P_i ^gas，max为燃气机组i的出力上限，η_i ^gas为燃气机组i的气电转化效率，

为燃气机组i在t时刻的耗气量；上述两式分别为燃气机组i出力上下限约束、燃气机组i的耗气-发电对应关系约束；

(6)电转气机组运行约束：

式中，P_j ^p2g，max为电转气机组i的功率上限，

为电转气机组i的转化效率，

为电转气机组i在t时刻的产气量；上述两式分别为电转气机组i功率上下限约束、电转气机组i的耗电-产气对应关系约束；

(7)火电煤耗松弛约束：

式中，a_i，k、b_i，k分别为火电机组i煤耗曲线分段线性化后第k段一次项系数与纵轴截距系数，k^max为火电机组煤耗曲线分段数；

(8)火电启停费用松弛约束：

式中，

为火电机组i单次启动成本，

为火电机组i单次停机成本；

S4、采用C&CG算法求解气电联合系统日前鲁棒调度问题；

日前机组组合问题为主问题，用于求解决策日前开机方式，而可行性子问题用于校验所得到的开机方式是否满足所有风电场景，若不满足则返回风电场景生成新的相关约束，最后迭代得到所有风电场景下均能满足机组开机约束的开机方式。

当松弛变量

均为0时，说明在所得开机方式下，所有风电场景均可满足气电联合系统约束。

若可行性子问题优化目标函数不为0，即存在松弛变量

不为0，说明存在风电场景不满足系统约束。

为了保证所有风电场景下均满足气电联合系统运行约束，需要对由主问题求解得到的机组组合(开机方式)进行可行性校验。可行性子问题可以简写成如下形式：

s.t.Gx+Mw+Eu^*≤h

式中，x为可行性子问题优化变量，包括火电出力、燃气机组出力、电转气机组出力以及辅助变量s；w为随机变量，即风电随机出力；b为目标函数系数列向量，对应辅助变量s的系数为1，其余均为0。约束条件与主问题约束一致，包括电功率平衡约束、电力系统支路潮流约束、机组运行约束、天然气状态变量约束等，其中需要添加松弛变量的约束为含主问题求解得到的火电最优开机方式

的约束，即火电运行约束：

式中，

为松弛变量，

为对应随机风电场景下的火电机组出力。

若可行性子问题优化目标函数为0，即所有松弛变量

为0，说明在所得开机方式下，所有风电场景均可满足气电联合系统约束；若可行性子问题优化目标函数不为0，即存在松弛变量

不为0，说明存在风电场景不满足系统约束。

可行性子问题为max-min问题，为内外层优化目标函数相同的双层优化问题，可先采用对偶理论将可行性子问题中的min问题转化为其对偶形式，对于min问题而言，随机变量w为已知参数(非优化变量)，因此问题可转化为如下形式：

s.t.G^Tπ≤b

π≤0

式中，π为原问题中约束Gx+Mw+Eu^*≤h的对偶变量。对偶变量的目标函数出现了非线性项(Mw)^Tπ，本实施列采用二进制表示与大M法将该非线性项简化。

在鲁棒算法中，只要风电极限场景满足约束，则所有风电场景均能满足约束。因此，用极限场景风电

代替随机变量w，极限场景表示如下：

式中，Δ_w为风电随机变量区间，v为0/1整数变量，表征风电极限场景取上界还是下界，因此非线性项(Mw)^Tπ转化为：

(Mw)^Tπ＝(Mw+MΔ_Wv)^Tπ

＝(Mw)^Tπ+(MΔ_Wv)^Tπ

式中，(MΔ_wv)^Tπ为整数变量与连续变量相乘的双线性项，可用大M法将其线性化，令x_tem为中间变量表示(MΔ_wv)^Tπ，其满足如下约束：

0-N^cv≤x_tem≤0+N^cv

(MΔ_w)^Tπ-N^c(1-v)≤x_tem≤(MΔ_w)^Tπ+N^c(1-v)

式中，N^c为足够大常数，当v＝0时，(MΔ_wv)^Tπ＝x_tem＝0；当v＝1时，(MΔ_wv)^Tπ＝x_tem＝(MΔ_w)^Tπ。至此，原可行性子问题转化为可直接求解的混合整数优化问题：

s.t.G^Tπ≤b

π≤0

0-N^cv≤x_tem≤0+N^cv

(MΔ_w)^Tπ-N^c(1-v)≤x_tem≤(MΔ_w)^Tπ+N^c(1-v)

C&CG算法通过求解可行性子问题获得不满足系统运行约束的风电场景，再将该风电场景代入主问题求解同时满足该风电场景与预测风电场景的开机方式。

本实施例以39节点电力系统与27节点天然气系统组成的气电联合系统进行分析，如图3、图4所示；该气电联合系统共有6台燃煤机组、2台燃气机组、2个风电机组、2台电转气(P2G)机组；电力系统节点32、33通过燃气机组与天然气系统节点13、22相连，电力系统节点17、22通过P2G机组与天然气系统节点27、8相连，机组参数如下表1。

表1气电联合系统机组参数

气电联合系统电力负荷、风电预测值、天然气负荷如图5所示；

本实施例设计了如下四个算例进行比较：

算例1：不计及管道爬坡的天然气动态过程的气电联合系统确定性优化调度；算例2：计及管道爬坡的天然气动态过程的气电联合系统确定性优化调度；

算例3：计及管道爬坡的天然气动态过程状态约束的气电联合系统机组组合优化方法；

算例4：计及风电不确定性且计及管道爬坡的天然气动态过程约束的气电联合系统机组组合优化方法，即本设计所提算法；

各个算例下的火电机组开机方式如图6所示；

相比于基础算例1，计及了管道爬坡的的算例2和考虑了天然气状态约束的算例3，燃气机组与P2G出力不一致，但其大小仅仅改变了传统机组出力分配，未严重到需要调整开机方式，各算例下的节点15、16的气压情况如图7所示，可见算例1、算例2中节点15、16出现气压越限，算例3中启用压缩机使节点气压都处于气压上下限的安全范围内，算例4在算例下上考虑风电±20％的不确定性，开机方式均做出改变，如图6(d)所示；而算例4在算例3的基础上更增加了机组3(200MW)在时间t＝1～15h的停机，这是因为节点气压高峰和风电功率高峰在t＝14h左右有重叠，而为保证节点15、16的气压不越限，燃气机组必须保证一定出力，因此相比于算例3，算例4发电机组的下调节空间减少，为能在+20％的风电下有解，算例4多停机了一台火电机组3。

在风电预测场景下，各个算例下系统总成本如表2所示。不考虑天然气动态约束且不考虑风电不确定性的算例1系统总成本最低，而算例2和算例3的系统成本均高于算例1，计及天然气动态约束和风电不确定性的算例4费用最高，这是因为：考虑天然气动态约束会导致燃气机组和P2G机组的出力调整空间变小，为保证天然气节点气压不越限，较高成本的燃气机组需要保持一定的出力值，导致系统总成本上升；而考虑风电不确定性则需要开机方式同时满足±20％风电功率偏差下系统能够稳定运行，导致成本上升。

表2各算例系统总成本

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、建立计及管道爬坡的天然气动态过程管道传输模型；

S2、建立天然气管道压缩机功耗模型；

S3、以最小化气电联合系统运行成本为目标函数，建立计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合模型；

S4、采用C&CG算法求解气电联合系统日前鲁棒调度问题。

2.根据权利要求1所述的一种计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合优化方法，其特征在于：步骤S1中，通过以下三个方程来描述天然气动态过程：

天然气动量方程：

式中，A_ij为管道ij横截面积，M_Fij，i+1为管道ij前端在t+1时刻的天然气物质流量，M_Eij，t+1为管道ij末端在t+1时刻的天然气物质流量，M_Fij，t为管道ij前端在t时刻的天然气物质流量，M_Eij，t为管道ij末端在t时刻的天然气物质流量，Δt为时间步长，L_ij为管道ij的长度，p_j，t+1为管道ij的末端节点j在t+1时刻的天然气压强，p_i，i+1为管道ij的前端节点i在t+1时刻的天然气压强，p_j，t为管道ij的末端节点j在t时刻的天然气压强，p_i，t为管道ij的前端节点i在t时刻的天然气压强，g为重力加速度，α为管道ij与水平面的夹角，c为音速，λ为摩擦系数，

为管道ij内天然气平均流速，d_ij为管道ij的直径；

管道物质平衡方程：

气体状态方程：

p＝c²ρ

式中，p为天然气压强，ρ为天然气密度。

3.根据权利要求2所述的一种计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合优化方法，其特征在于：天然气系统中节点的边界条件约束为：

节点物质平衡约束：

式中，M_Dk，t为节点k在t时刻的天然气负荷，包括燃气机组耗气与电转气机组产气；(.)k为前端节点为k的天然气管道集合，k(.)为末端节点为k的天然气管道集合；

对于天然气系统中的源节点，其气压稳定在某一个值：

式中，K_s为源节点集合，p_si，0为源节点气压恒定值；

管道物质流量与节点气压的上下限约束：

4.根据权利要求1所述的一种计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合优化方法，其特征在于：步骤S2中，在天然气管道节点设置压缩机调节节点气压，压缩机功耗模型如下：

式中，M为压缩机功耗常数，R为摩尔气体常数，T为气体温度；n为压缩比，

p_j为管道ij的末端节点j的天然气压强，p_i为管道ij的前端节点i的天然气压强；

假设一台压缩机有m个档位可以调节，则压缩比n为：

式中，α_i为决策变量，代表压缩机运行在第i个档位上；n_i为压缩机运行在第i个档位上的压缩比；

压缩机功耗模型可以转化为：

5.根据权利要求1所述的一种计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合优化方法，其特征在于：步骤S3中，所述气电联合系统日前机组组合模型的目标函数为：

式中，N_g为传统火电机组台数，N_gas为燃气机组台数，N_ACU为压缩机台数，N_p2g为电转气机组台数，

为火电机组i在t时刻的煤耗费用，C_sui，t为火电机组i在t时刻的开机费用，C_sdi，t为火电机组i在t时刻的停机费用，

为燃气机组i在t时刻的发电功率，

为燃气机组i在t时刻的耗气量，

为燃气机组i在t时刻对应的气价，

为燃气机组i在t时刻的二次项成本系数，

为电转气机组i在t时刻的用电功率，

为电转气机组i在t时刻的产气量，

为电转气机组i在t时刻对应的气价，

为电转气机组i在t时刻的二次项成本系数，c^coal为标准煤当月实时价格，c^ACU为压缩机的功率成本系数，

为压缩机i在t时刻的用电功率。

6.根据权利要求5所述的一种计及管道爬坡的气电联合系统日前机组组合优化方法，其特征在于：所述气电联合系统日前机组组合模型的约束条件为：

(1)电功率平衡约束：

式中，

为风电场i在t时刻的风电功率，

为负荷j在t时刻的负荷功率，

为压缩机j在t时刻的运行功率；

(2)电力系统支路容量约束：

式中，C_mn为节点m与节点n之间传输功率上限，

为电力系统火电机组节点注入功率与支路潮流功率关系矩阵，

为电力系统燃气机组节点注入功率与支路潮流功率关系矩阵，

为电力系统电转气机组节点注入功率与支路潮流功率关系矩阵，

为电力系统风电场节点注入功率与支路潮流功率关系矩阵，

为电力系统负荷节点注入功率与支路潮流功率关系矩阵；

(3)火电机组运行约束：

式中，u_i，t为火电机组i在t时刻的开停机状态，

为火电机组i的最大上爬坡功率，

为火电机组i的最大下爬坡功率，

为火电机组i的最大开机功率，

为火电机组i的最大停机功率；

(4)最小启停时间约束：

式中，T_i ^U为机组i需要维持的最小开机时间，T_i ^D为机组i需要维持的最小停机时间；

仿真时段初期的最小启停时间约束需要结合机组初始开停机状态进行约束，若机组在初始时刻t＝0为开机状态，则最小启停约束为：

式中，T_i ^U0为机组i在仿真时段之前已经启动的时长；

退化后的最小停机时间约束如下，保证在前T_i ^D内机组不能重新开机：

u_i，t≤u_i，t-1 t≤T_i ^D

若机组在初始时刻t＝0为停机状态，则最小启停约束为：

式中，T_i ^D0为机组i在仿真时段之前已经停机的时长；

退化后的最小开机时间约束如下，保证在前T_i ^U内机组不能重新停机：

u_i，t-1≤u_i，t t≤T_i ^D

(5)燃气机组运行约束：

式中，P_i ^gas，max为燃气机组i的出力上限，

为燃气机组i的气电转化效率，

为燃气机组i在t时刻的耗气量；

(6)电转气机组运行约束：

式中，P_i ^p2g，max为电转气机组i的功率上限，

为电转气机组i的转化效率，

为电转气机组i在t时刻的产气量；

(7)火电煤耗松弛约束：

式中，a_i，k、b_i，k分别为火电机组i煤耗曲线分段线性化后第k段一次项系数与纵轴截距系数，k^max为火电机组煤耗曲线分段数；

(8)火电启停费用松弛约束：

式中，

为火电机组i单次启动成本，

为火电机组i单次停机成本。

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