CN112434841A - 考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法，包括：生成随机风速场景；建立单风机出力场景模型；多场景联合求解，其中，建立单风机出力场景模型包括三方面的约束：电力系统约束，天然气系统约束，能量转换设备约束，电力系统约束包括：机组出力约束、机组爬坡约束、旋转备用约束，机组启停约束，电力节点平衡方程，电力潮流方程；天然气系统约束包括：气井出力约束、储能约束、压缩机工况约束、管道质量方程、管道流量方程；能量转换设备约束包括：天然气节点平衡方程、初末总管存约束。本发明在消除迭代过程、提高运算效率的同时，保证较高的计算准确程度；在单场景中消除迭代，利于多场景随机规划问题的加速。

Description

考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法

技术领域

本发明属于能源系统领域，特别涉及一种考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法。其中考虑了随机风能出力引发的多场景问题，并在场景中使用机组组合变量耦合各场景。

背景技术

传统的电、气、热、冷等能源系统均由相应部门分别调度，相互间的联系、整合较少，无法实现能源互补、提升用能效率。综合能源系统应运而生，特指在规划、建设和运行等过程中，通过对能源的生产、分配、交换、消费等环节进行有机协调与优化，形成能源产供销一体化系统。美国早在2001年就提出了著名的综合能源系统发展计划，旨在目标是促进分布式能源、热电联供的推广应用，同时推动清洁能源(天然气和其他可再生能源的)并网，提高其使用比重。

天然气具有清洁和高效的特点，与之对应的燃气机组具有更快的爬坡速率，同时开启、关停方便。电转气(P2G)技术促进了电能—天然气内能间的双向流动，使得电力系统、天然气系统互为备用，便于能量的实时转换、贮存和消耗。在近十年的研究中，天然气系统又被指出具有促进可再生能源消纳的能力，因而对于风电、光伏的并网具有积极意义。

因此，天然气系统作为传统电力系统、太阳能/风力发电系统的耦合点，逐步引起了当代众多科学工作者的兴趣。处理电—气耦合系统的关键，在于如何处理非线性、非凸的管道流量方程。传统的模型采用分段线性的方法进行非线性拟合，仅单场景下计算时间即3小时，而且在可行域较大时拟合愈发粗糙，不能满足实时的、高精度要求的生产实践需要。科研界对如何加速该模型做了深入的研究。此时二阶锥松弛技术逐步建立起来，通过在目标函数中加入罚函数，缩紧过度松弛的凹约束。此方法虽然可行，但罚函数的选取非常困难；罚函数较小会导致收紧不够，而较大则会反而导致出力的扭曲，难以得到最优解。有鉴于此，各种二阶锥重构技术逐渐被开发出来，例如泰勒展开线性化、凹函数包络等，依赖于反复迭代(2次以上)来收紧约束。这些迭代不仅会成倍增加运算时间，对随机规划的高效运算即为不利；同时也给各类多场景分解算法(如渐进对冲算法)的实际运行造成了困难。

现有的关于天然气管道的准动态模型均存在计算时间长，结果不准确的问题。

发明内容

针对上述问题，本发明提供考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法。该方法改进了经典的二阶锥松弛方法以求解管道流量方程，使其在保证精度的同时无需进行反复迭代，从而进一步提升求解效率。

本发明的考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法，包括：

生成随机风速场景；

建立单风机出力场景模型；

多场景联合求解，

其中，

所述建立单风机出力场景模型包括三方面的约束：电力系统约束，天然气系统约束，能量转换设备约束，

所述电力系统约束包括：机组出力约束、机组爬坡约束、旋转备用约束，机组启停约束，电力节点平衡方程，电力潮流方程；

所述天然气系统约束包括：气井出力约束、储能约束、压缩机工况约束、管道质量方程、管道流量方程；

所述能量转换设备约束包括：天然气节点平衡方程、初末总管存约束。

进一步，

所述生成随机风速场景包括：

通过自回归移动平均模型生成风速误差曲线，所述风速误差曲线中每一时刻的误差由前一时刻的误差累积而成，同时引入随机误差扰动，随机重复生成预定数目的风速误差曲线；

使用k-均值聚类方法对所述预定数目的风速误差曲线进行场景削减，即给定一个数据点集合和预设的聚类数目k，采用k-均值聚类方法根据距离函数反复把所述预定数目的风速误差曲线分入k个聚类中；

将经过场景削减得到的风速误差曲线加上风速基准值，得到最终风速曲线。

进一步，

根据风速—风机出力关系曲线计算得到风机出力。

进一步，

对于电—气耦合系统中任一组机组u，

所述机组出力约束为：

其中，

分别为所述机组u的出力最大、最小值；c_ut为机组组合，是预定的决策变量；t代表当前所处时刻或者说当前计算时刻；pp_ut为所述机组u在时刻t的出力；

分别为所述机组u在t时刻的上、下爬坡值；

所述机组爬坡约束包括上爬坡约束和下爬坡约束，

所述上爬坡约束为：

所述下爬坡约束为：

其中，RU_u，RD_u分别为所述机组u上、下爬坡的最大允许值，pp_u,t-1为机组u在时刻t-1的出力，时刻t-1为时刻t的前一计算时刻；

所述旋转备用约束为：

其中，U代表所有机组u的集合；

分别为所述机组u的上、下旋转备用的最小允许值，

所述机组启停约束为：

其中，y_ut，z_ut分别为所述机组u在t时刻的启停变量，

所述电力节点平衡方程为：

其中，k和l分别为所研究的电力传输线的首末节点，用k～l来指代所述电力传输线；fp_kl,t为所述电力传输线k～l在t时刻的潮流；l∈b(k)代表与所述节点k通过所述电力传输线k～l直接相邻的所有节点；u∈k代表位于所述节点k处的所有机组；wf为风机，若节点k处存在风机，wf∈k为在所述节点k处的所有风机；pp_wf,t为所述风机wf在时刻t的出力大小；np_kt为所述节点k在t时刻的切负荷大小；

为所述节点k在时刻t的负荷大小，

所述电力潮流方程为：

其中，

为电力传输线k～l的最大允许潮流值；θ_kt和θ_lt为所述节点k和节点l在时刻t的电压相角；X_kl为所述电力传输线k～l的直流电抗。

进一步，

所述气井出力约束为：

其中，w为天然气气井，pg_wt为所述天然气气井在时刻t的天然气产量；

W _wt分别为所述天然气气井在时刻t的产量上、下限，

所述储能约束为

其中，s为储能设备；

S_s分别为所述储能设备s储量的上、下限；sl_st为所述储能设备s在时刻t的储量大小；

分别为在时刻t的流入、流出所述储能设备s的气体质量；IR_s，WR_s分别为流入、流出所述储能设备s的气体质量上限，

所述压缩机工况约束为：

其中，C为所有压缩机的集合；Γ_c为压缩机的压缩系数上限；ii和jj分别是所研究压缩机的首末节点，用ii→jj指代所述压缩机；p_iit和p_jjt分别为所述压缩机ii→jj首末节点ii和jj在时刻t的压力大小，

所述管道质量方程为：

其中，i和j分别代表天然气管道的首、末端节点，用i-j指代所述天然气管道；

为所述天然气管道i-j在时刻t处的天然气管存；△x_ij、D_ij、Z、ρ₀分别为所述天然气管道i-j的长度、直径、压缩系数和常态下的气体密度；R、T为普适气体常数和当前天然气的绝对温度；

为所述天然气管道i-j在t时刻的平均气压值；

和

分别为t时刻流入、流出所述天然气管道i-j的气体流量，

所述管道流量方程为：

其中，

为在t时刻所述天然气管道i-j内的平均气流；F_ij为所述天然气管道i-j内的摩擦系数；p_i,t和p_j,t分别为所述天然气管道i-j的首、末端节点的气压。

进一步，

所述天然气节点平衡方程为：

其中，j∈n(i)代表与所述天然气管道i-j的节点i通过管道直接相邻的所有节点；jj∈nc(ii)代表与压缩机节点ii相邻的所有节点；s∈i为所述节点i处的所有储能设备；w∈i为所述节点i处的所有天然气气井；u∈nc(i)为与所述节点i对应的所有燃气机组；ng_it为所述节点i在时刻t的天然气切负荷；

分别为流出、流入天然气压缩机时刻t处在管道ii-jj的气流。φ_u为所述燃气机组u的能量转换效率；

为所述节点i在时刻t的气负荷。

初末总管存约束为：

其中，

和

分别为最末时刻和最初时刻的所述天然气管道i-j的天然气管存。

进一步，

所述管道流量方程简化为：

式A:

和

式B:

其中，

进一步，

对于所述式B，添加线性约束：gf_ij,t≥CONT·(p_i,t-p_j,t)

其中，gf_ij,t为所述天然气管道i-j在时刻t的流量大小。

进一步，

所述多场景联合求解中，目标函数取为所述电—气耦合系统内的总预期成本，

在时刻t和场景sc中，所述耦合系统内的总预期成本为

其中，t∈T，T为时刻t的目标取值范围；sc∈SC，SC为k-均值聚类后的所有场景组成的集合，k∈B，B为所有电力系统节点组成的集合；w∈W，W为所有气井组成的集合，s∈S，S为所有天然气储能组成的集合；i∈N，N为所有天然气节点组成的集合；C_u,

分别为所述机组u的单位出力成本、启动成本、停止成本；C_k,C_w,C_s,C_i分别为所述节点k的切负荷成本，所述气井w的气井单位出力成本，所述储能设备s的单位储气成本；所述节点i的切负荷成本。

本发明的考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法对管道流量方程进行刻画，在消除迭代过程、提高运算效率的同时，能够保证较高的计算准确程度；在单场景中消除迭代，对于多场景随机规划问题(特别是自带分解算法的随机规划)的加速具有较为深远的意义。此外，在考虑机组组合和天然气的动态特性时，迭代次数能得到有效抑制，计算时间能够得到一定改观。对于电—气耦合系统，本发明可创造了更大的环境效益，同时也降低了经济成本，提升了系统的运行可靠性。另外，通过考虑机组组合变量在多场景间的耦合，能够增强电—气耦合系统在不确定性风机出力下出力的一致性，避免风机出力的不确定性对实际机组的启停产生巨大影响。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出了根据本发明实施例的生成风机出力场景时风机出力与风速的关系曲线图；

图2示出了根据本发明实施例的生成的风机出力场景中的15个典型场景的曲线图；

图3示出了根据本发明实施例的电气—耦合系统的建模、求解流程图；

图4示出了根据本发明实施例的在某一高风量风机出力代表场景下，三台机组的出力情况图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法包括如下内容。

(1)对于天然气管道流量方程的逼近

天然气管道流量方程为

其中，i和j分别代表天然气管道的首、末端节点(本发明用i-j指代所研究的首、末端节点分别为i和j的天然气管道)，i和j均为整数，i≠j且1≤i，j≤N，N为管道节点数；t代表当前所处时刻；D_ij、Δx_ij、F_ij、Z、ρ₀分别为管道i-j的直径、长度、内部的摩擦系数、压缩系数和常态下的气体密度；R、T为普适气体常数和绝对温度；p_i,t和p_j,t分别为t时刻管道i-j的首、末端节点的气压；

为t时刻管道i-j内的平均气流。

采用改良的二阶锥松弛(SOCR)法处理所述管道流量方程。首先考虑到管道流向在24小时内一般不会改变，确定每条管道中气流的方向(即

的正负号)，进而可移除出公式(1)中的绝对值。接着将初步化简的式(1)转化为二阶不等式和凹不等式(记式(1)中的系数项为CONT；并假设

为正，如果

负也可做类似处理)：

式(2)可通过CPLEX或GUROBI的二次求解器求解；而式(3)需要一些进阶算法，来防止

过度增长，我们添加一组线性约束：

其中，gf_ij,t为管道i-j在时刻t的流量大小。可以证明，由式(3)可严格推得式(4)，因而后者是前者的松弛约束。将该公式加入约束集中，等效于进行了若干次迭代后的精度，对非线性公式的还原非常准确。

(2)单场景内包含机组组合变量的电力系统建模

发电机的输出功率受发电机的机组组合、机组出力约束、上/下爬坡约束、旋转备用约束和机组启停约束的限制，其中，机组组合c_ut是预定的决策变量，与具体的场景无关。

其中，式(5)为发电机的机组出力约束，式(6)和(7)分别为发电机的上/下爬坡约束，式(8)为发电机的旋转备用约束，式(9)为发电机的机组启停约束，u代表机组序号，U代表所有机组u的集合。

pp_ut为机组u在当前所处时刻或者说当前计算时刻t(以下也记为时刻t)的出力，

分别为该机组在t时刻的上、下爬坡值；y_ut，z_ut分别为该机组在t时刻的启停变量(为0/1变量)；

P _u ^P分别为该机组出力最大、最小值；RU_u，RD_u分别为该机组上、下爬坡的最大允许值；

分别为该机组的上、下旋转备用的最小允许值；pp_u,t-1为机组u在时刻t-1的出力，时刻t-1为时刻t的前一计算时刻。

除此之外，电力系统中还应包括下面的节点平衡方程(10)(含风机出力)和潮流方程(11)：

除此之外，电力系统中还应包括下面的电力节点平衡方程(10)和潮流方程(11)：

其中，k和l分别为所研究的电力传输线的首末节点(本发明用首末节点组合k～l来指代所研究的首末节点分别为k和l的电力传输线)；wf为风机，若节点k处存在风机，wf∈k为在所述节点k处的所有风机；fp_kl,t为电力传输线k～l在t时刻的潮流；l∈b(k)为与节点k通过电力传输线直接相邻的所有节点；u∈k代表位于所述节点k处的所有机组；np_kt为节点k处在t时刻的切负荷大小；θ_kt和θ_lt为节点k和节点l在时刻t的电压相角；pp_wf,t为风机wf在时刻t的出力大小，注意在不同场景中，风机wf的出力大小具有不确定性，且出力大小无法进行预先得知或调整，从而衍生出了多场景随机规划问题，在本发明中，对风机出力大小的随机建模将在后面第(4)节中重点展示；

为节点k在时刻t的负荷大小；

为电力传输线k～l的最大允许潮流值；X_kl为电力传输线k～l的直流电抗。

(3)天然气系统建模

典型的天然气系统由气井、储能、压缩机和管道组成。气井是天然气的唯一来源(管道和储能中的初始储量除外)，天然气产量受到其产气水平即气井出力约束的限制：

其中，w为天然气气井，pg_wt为气井w在时刻t的天然气产量；

W _wt分别为气井w在时刻t的产量上、下限。

储能设备对天然气气体系统起缓冲作用：在天然气产量过剩时天然气可被储能设备有效存储，并在天然气产量不足时天然气被储能设备释放。储能约束条件包括储量上限和流入/流出上限。

其中，s为储能设备；sl_st为储能设备s在时刻t的储量大小；

分别为在时刻t的流入、流出储能设备s的气体质量；

S _s分别为储能设备s储量的上、下限；IR_s，WR_s分别为流入、流出储能设备s的气体质量上限。

压缩机的作用在于补偿天然气系统中的压力损失。压缩机的末端节点与首端节点之间的压力比应不大于压缩系数CM，但不小于1。在我们的模型中，假设压缩机没有能耗，也就是说，流入和流出压缩机的气体应相同。压缩机工况约束为：

其中，C为所有压缩机的集合；Γ_c为压缩机的压缩系数上限。ii和jj分别是所研究压缩机的首末节点(本发明用ii→jj来指代所研究的压缩机)。p_iit和p_jjt分别为压缩机ii→jj首末节点ii和jj在时刻t的压力大小。

与电力系统中的传输线类似，管道负责实时的气体传输。为了同时考虑气体动力学且避免过多的约束，我们应用准动力学线性模型。下面的约束(16)给出了管道内的质量方程，约束(17)计算了质量随时间的变化。

其中，

为管道i-j在时刻t处的天然气管存(质量)；

为该管道在t时刻的平均气压值；

和

分别为t时刻流入、流出该管道的气体流量。

除此之外，天然气系统还需满足下面的天然气节点平衡方程(18)以及初末总管存约束(19)：

其中，j∈n(i)代表与所述天然气管道i-j的节点i通过管道直接相邻的节点；jj∈nc(ii)代表与天然气节点ii相邻的节点；s∈i为所述节点i处的储能设备；w∈i为所述节点i处的天然气气井；u∈nc(i)为与所述节点i对应的燃气机组；ng_it为所述节点i在时刻t的天然气切负荷；

分别为流出、流入天然气压缩机时刻t处在管道ii-jj的气流。φ_u为所述燃气机组u的能量转换效率；

为所述节点i在时刻t的气负荷。

和

分别为最末时刻和最初时刻的所述天然气管道i-j的天然气管存。

(4)生成随机风速场景、并计算风机出力

生成随机风速场景是构建随机运行模型的关键。首先，通过自回归移动平均模型生成风速误差曲线，所述风速误差曲线中每一时刻的误差由前一时刻的误差累积而成，同时引入随机误差扰动，重复随机生成预定数目的风速误差曲线，如可生成3000个风速误差曲线，此时预定数目为3000；

使用k-均值法对所述预定数目的风速误差曲线进行风速场景削减，即给定一个数据点集合和预设的聚类数目k，采用k均值算法根据距离函数反复把所述预定数目的风速误差曲线分入k个聚类中；

将经过场景削减得到的风速误差曲线加上风速基准值，得到最终风速曲线，并根据风速—风机出力关系曲线计算得到风机出力。

所述风速基准值是直接通过从国家数据浮标中心(NDBC)数据库中得到的。所述风速误差是通过自回归移动平均法(ARMA)系列生成的，在具体计算中，自回归移动平均法中滑动参数α，β从相关文献中提取得到，并加入服从高斯分布的随机变量，其均值为0，标准偏差为σ。

其中，为了减少计算量，采用k-均值聚类方法提取15个(即k＝15)典型的风速误差曲线以进行场景削减，每个所提取的典型风速场景发生的概率以随机目标函数权重的形式出现。参见图1，可通过削减后的风速场景最终从典型的功率曲线映射得到风机出力。在图1中，切入风速指风机克服自身阻力开始发电的临界风速值，额定风速指风机出力到达最大值时的临界风速值，而切出风速则为风力发电的最大允许风速，当风速超出切出风速后，由于风速过大可能损坏设备，风机将强制关机、不再出力。如图1所示，由当风速位于切入风速与额定风速之间时，风机出力随着风速的增加而单调增加，直至达到在额定风速实现额定风机出力；随后即使风速继续增加，风机则保持额定风机出力不变，直到到达切出风速为止。最终通过k-均值聚类方法得到的15条风机出力曲线如图2所示。

(5)联合场景随机规划问题中的目标函数设置

在时刻t∈T，T为时刻t的目标取值范围(在本算例中，如设所研究的时间区间取为0-24小时，若以1小时作为时间间隔进行优化调度，则T＝{0,1,…,24}，T中共有25个计算时刻，若时刻t取为1，则时刻t-1取为0，若时刻t取为24，则时刻t-1取为23)和可能的场景sc中，最小化耦合系统内的总预期成本

其中，sc∈SC，SC为k-均值聚类后的所有场景组成的集合；C_u,

C_k,C_w,C_s,C_i分别为对应物理量的单位成本，即：机组u的单位出力成本、启动成本、停止成本；节点k的切负荷成本；节点w的气井单位出力成本；储能s的单位储气成本；天然气节点i的切负荷成本。其中，使用机组组合变量对涉及的多场景模型进行耦合，使得在这些场景下，机组的启停应当完全保持一致。不同场景下，式(20)中的各常量不变。

本发明的考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法参见图3所示，共包括三大步骤：

一、生成随机风速场景、并计算风机出力，

在本步骤中，先通过自回归移动平均模型预测生成风速误差，进而生成随机风速场景，再利用如k-均值聚类方法提取典型的风速场景、利用k-means进行场景削减，最后测得实际风速，根据风速场景计算风机出力。

二、建立单风机出力场景模型

在本步骤中，考虑三方面的约束：电力系统约束，天然气系统约束，能量转换设备约束，

其中，

电力系统约束包括式(5)-(11)所表达的机组出力约束、机组爬坡约束、旋转备用约束，节点平衡方程等因素；

天然气系统约束包括式(12)所表达的气井出力约束、式(13)-(14)所表达的储能约束、式(15)所表达的压缩机工况约束、式(16)-(17)所表达的天然气的管道质量方程和(1)所表达的天然气的管道流量方程，所述管道流量方程采用了改良的无循环二阶锥松弛法。

能量转换设备约束包括燃气机组能量转换约束，主要体现在式(18)和(19)所表达的天然气节点平衡方程和天然气初末总管存约束。

三、多场景联合求解，之后结束。

在得到随机风速场景生成单风机出力场景模型后，使用机组组合对多个单风机出力场景模型进行耦合，形成一个多场景混合整数线性规划问题。再将耦合得到的多场景模型代入CPLEX求解器中进行求解。

本发明的考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法在无迭代情况下，实现了较为精准的管道气流方程刻画。随着二阶约束(2)-(3)和线性约束(4)的加入，方程式中的等式得到了很大的恢复，对于所有管道、所有时刻、所有场景，平均气流误差仅在0.6％左右；此外，除个别节点、时刻外，绝大部分求得结果与原公式的偏差在0.01％以下。

本发明的考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法还实现了快速求解，并得到合理结果。作为验证，我们将上述模型、算法应用于“IEEE 24节点系统—比利时20节点天然气系统”的耦合系统中，单场景内，不到10秒即可求解出最优结果；在15个典型风机出力场景下约需4,035秒，相当于单场景内用分段线性法处理求解所需的时间。总体而言，相较于其他不使用分解算法的求解方法中，具有相对较高的效率。

图4展示了15个代表场景中的一个高风量风机出力场景下的三台机组的出力(包括燃气机组出力、燃煤机组出力、风机出力)情况图，由图4可知，整个24小时可分为3个三个时间间隔：1-8小时(区间I)，9-15小时(区间II)和16-24小时(区间III)。区间I的特点是低电力负荷、中等风机出力，燃气发电机和燃煤发电机的贡献都很低。在区间II中，风能渗透量占负荷需求的80％以上。区间III的负荷需求较高，而风机出力相对于区间II较少。在3个时段中，由于出力成本上的差异，燃气机组和燃煤机组几乎始终在满负荷运行；而燃煤机组则成本较高，因而非常依赖于对应时刻的风机出力和负荷需求。

本发明的考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法在消除迭代过程、提高运算效率的同时，能够保证较高的计算准确程度；在单场景中消除迭代，对于多场景随机规划问题的加速具有较为深远的意义。此外，在考虑机组组合和天然气的动态特性时，迭代次数能得到有效抑制，计算时间能够得到一定改观。对于电—气耦合系统，本发明创造了更大的环境效益，同时也降低了经济成本，提升了系统的运行可靠性。另外，通过考虑机组组合变量在多场景间的耦合，本发明增强了电—气耦合系统在不确定性风机出力下出力的一致性，避免风机出力的不确定性对实际机组的启停产生巨大影响。

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法，其特征在于，包括：

生成随机风速场景；

建立单风机出力场景模型；

多场景联合求解，

其中，

所述建立单风机出力场景模型包括三方面的约束：电力系统约束，天然气系统约束，能量转换设备约束，

所述电力系统约束包括：机组出力约束、机组爬坡约束、旋转备用约束，机组启停约束，电力节点平衡方程，电力潮流方程；

所述天然气系统约束包括：气井出力约束、储能约束、压缩机工况约束、管道质量方程、管道流量方程；

所述能量转换设备约束包括：天然气节点平衡方程、初末总管存约束。

2.根据权利要求1所述的考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法，其特征在于，

所述生成随机风速场景包括：

通过自回归移动平均模型生成风速误差曲线，所述风速误差曲线中每一时刻的误差由前一时刻的误差累积而成，同时引入随机误差扰动，随机重复生成预定数目的风速误差曲线；

使用k-均值聚类方法对所述预定数目的风速误差曲线进行场景削减，即给定一个数据点集合和预设的聚类数目k，采用k-均值聚类方法根据距离函数反复把所述预定数目的风速误差曲线分入k个聚类中；

将经过场景削减得到的风速误差曲线加上风速基准值，得到最终风速曲线。

3.根据权利要求2所述的考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法，其特征在于，

根据风速—风机出力关系曲线计算得到风机出力。

4.根据权利要求3所述的考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法，其特征在于，

对于电—气耦合系统中任一组机组u，

所述机组出力约束为：

其中，

P _u ^P分别为所述机组u的出力最大、最小值；c_ut为机组组合，是预定的决策变量；t代表当前所处时刻或者说当前计算时刻；pp_ut为所述机组u在时刻t的出力；

分别为所述机组u在t时刻的上、下爬坡值；

所述机组爬坡约束包括上爬坡约束和下爬坡约束，

所述上爬坡约束为：

所述下爬坡约束为：

其中，RU_u，RD_u分别为所述机组u上、下爬坡的最大允许值，pp_u,t-1为机组u在时刻t-1的出力，时刻t-1为时刻t的前一计算时刻；

所述旋转备用约束为：

其中，U代表所有机组u的集合；

R _t ^P分别为所述机组u的上、下旋转备用的最小允许值，

所述机组启停约束为：

其中，y_ut，z_ut分别为所述机组u在t时刻的启停变量，

所述电力节点平衡方程为：

其中，k和l分别为所研究的电力传输线的首末节点，用k～l来指代所述电力传输线；fp_kl,t为所述电力传输线k～l在t时刻的潮流；l∈b(k)代表与所述节点k通过所述电力传输线k～l直接相邻的所有节点；u∈k代表位于所述节点k处的所有机组；wf为风机，若节点k处存在风机，wf∈k为在所述节点k处的所有风机；pp_wf,t为所述风机wf在时刻t的出力大小；np_kt为所述节点k在t时刻的切负荷大小；

为所述节点k在时刻t的负荷大小，

所述电力潮流方程为：

其中，

为电力传输线k～l的最大允许潮流值；θ_kt和θ_lt为所述节点k和节点l在时刻t的电压相角；X_kl为所述电力传输线k～l的直流电抗。

5.根据权利要求4所述的考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法，其特征在于，

所述气井出力约束为：

其中，w为天然气气井，pg_wt为所述天然气气井在时刻t的天然气产量；

W _wt分别为所述天然气气井在时刻t的产量上、下限，

所述储能约束为

和

其中，s为储能设备；

S _s分别为所述储能设备s储量的上、下限；sl_st为所述储能设备s在时刻t的储量大小；

分别为在时刻t的流入、流出所述储能设备s的气体质量；IR_s，WR_s分别为流入、流出所述储能设备s的气体质量上限，

所述压缩机工况约束为：

其中，C为所有压缩机的集合；Γ_c为压缩机的压缩系数上限；ii和jj分别是所研究压缩机的首末节点，用ii→jj指代所述压缩机；p_iit和p_jjt分别为所述压缩机ii→jj首末节点ii和jj在时刻t的压力大小，

所述管道质量方程为：

和

其中，i和j分别代表天然气管道的首、末端节点，用i-j指代所述天然气管道；

为所述天然气管道i-j在时刻t处的天然气管存；△x_ij、D_ij、Z、ρ₀分别为所述天然气管道i-j的长度、直径、压缩系数和常态下的气体密度；R、T为普适气体常数和当前天然气的绝对温度；

为所述天然气管道i-j在t时刻的平均气压值；

和

分别为t时刻流入、流出所述天然气管道i-j的气体流量，

所述管道流量方程为：

其中，

为在t时刻所述天然气管道i-j内的平均气流；F_ij为所述天然气管道i-j内的摩擦系数；p_i,t和p_j,t分别为所述天然气管道i-j的首、末端节点的气压。

6.根据权利要求5所述的考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法，其特征在于，

所述天然气节点平衡方程为：

其中，j∈n(i)代表与所述天然气管道i-j的节点i通过管道直接相邻的所有节点；jj∈nc(ii)代表与压缩机节点ii相邻的所有节点；s∈i为所述节点i处的所有储能设备；w∈i为所述节点i处的所有天然气气井；u∈nc(i)为与所述节点i对应的所有燃气机组；ng_it为所述节点i在时刻t的天然气切负荷；

分别为流出、流入天然气压缩机时刻t处在管道ii-jj的气流。φ_u为所述燃气机组u的能量转换效率；

为所述节点i在时刻t的气负荷。

初末总管存约束为：

其中，

和

分别为最末时刻和最初时刻的所述天然气管道i-j的天然气管存。

7.根据权利要求5所述的考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法，其特征在于，

所述管道流量方程简化为：

式A:

和

式B:

其中，

8.根据权利要求7所述的考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法，其特征在于，

对于所述式B，添加线性约束：gf_ij,t≥CONT·(p_i,t-p_j,t)

其中，gf_ij,t为所述天然气管道i-j在时刻t的流量大小。

9.根据权利要求6-8任一所述的考虑机组组合和随机风能出力的电—气耦合系统优化方法，其特征在于，

所述多场景联合求解中，目标函数取为所述电—气耦合系统内的总预期成本，

在时刻t和场景sc中，所述耦合系统内的总预期成本为

其中，t∈T，T为时刻t的目标取值范围；sc∈SC，SC为k-均值聚类后的所有场景组成的集合，k∈B，B为所有电力系统节点组成的集合；w∈W，W为所有气井组成的集合，s∈S，S为所有天然气储能组成的集合；i∈N，N为所有天然气节点组成的集合；C_u,

分别为所述机组u的单位出力成本、启动成本、停止成本；C_k,C_w,C_s,C_i分别为所述节点k的切负荷成本，所述气井w的气井单位出力成本，所述储能设备s的单位储气成本；所述节点i的切负荷成本。

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