CN108879769B - 一种海上风电场并网及岸上电网扩建的联合规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种海上风电场并网及岸上电网扩建的联合规划方法，属于电力系统电网规划领域。该方法对过去一年中各海上风电场有功出力数据进行聚类，得到多个典型场景。以海底电缆、升压站、无功补偿装置及岸上扩建架空线建设成本的等年值与考虑网损后的整个电网内机组发电成本之和最小为目标函数，建立多场景下海上风电场并网及岸上电网扩建联合规划模型。对模型求解，得到最佳规划方案。通过本发明得到规划方案可提升线路和设备的利用率，使得岸上电网和海上风电运行更加协调，降低电网运行难度以减少弃风，达到更佳的电网运行效果。

Description

一种海上风电场并网及岸上电网扩建的联合规划方法

技术领域

本发明属于电力系统电网规划领域，具体涉及一种海上风电场并网及岸上电网扩建的联合规划方法。

背景技术

近年来，我国海上风电处于快速的发展时期，无论从数量上还是装机规模上，都较之前大大增长。以江苏海上风电场建设为例，江苏省2014～2016年完成建设18个海上风电场，项目规模合计达348.97万千瓦。大规模海上风电的接入使得海上风电场的集群并网及岸上电网的扩建成为一个重要问题。

海上风电场的并网需要将海上风电场进行集群后，连接至海上升压站，再由海上升压站连接至岸上升压站，再经过岸上升压站接入陆地电网待选接入点。海上风电场接入后，岸上原有线路可能因为容量不够，造成阻塞而限制接入，因此需要考虑岸上电网的扩建。

目前已有的海上风电场集群和岸上输电网扩展方法存在以下问题：首先，其将原有主网节点直接作为岸上升压站，而实际情况下，海岸处可能没有并网点可以接入，需要对新建岸上升压站进行选址定容。第二，原有方法中将海上升压站至并网点的海底电缆电压等级选择为固定电压等级，而直接确定电压等级会因过高或过低估计造成设备利用率低或不安全。第三，原有方法在优化时将每个风电场的装机容量作为风电场有功出力，但实际中海上风电场的有功出力具有较强的相关性和波动性，多个风电场集群后实际有功出力小于风电场装机容量，且因负荷水平较低而工作在压低有功出力状态，因此按照风电场容量进行优化会造成线路和升压站设备利用率低，投资浪费，规划方案不合理。最后，原有技术所构建的模型具有较强非线性，在对模型求解时，一方面采用了启发式计算方法，启发式算法求解效果与算法参数设置有较大关系，科学证明这种方法难以保证解的全局最优性；另一方面采用了海上风电场与岸上新建线路交叉迭代求解的方法。这种方法十分依赖初始解，而初始解只能随机给定或凭借经验给定。从这两方面讲，这种方法一般无法得到问题的最优解，可能导致投资浪费和设备利用率低，规划方案不合理。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种海上风电场并网及岸上电网扩建的联合规划方法。本发明结合海上风电场并网及岸上电网扩建的实际情况，提高了规划方案成本计算的准确度与可行性；通过本发明得到规划方案可提升线路和设备的利用率，使得岸上电网和海上风电运行更加协调，提升电网运行效率并减少弃风，达到更佳的电网运行效果。

本发明提出一种海上风电场并网及岸上电网扩建的联合规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)以过去一年中各个海上风电场每小时内的出力数据作为总样本，采用k-means方法进行聚类，将总样本聚为ζ类作为ζ种场景；对每一类包含的所有样本，取各个风电场有功出力的平均值作为该场景下风电场有功出力，取电网总负荷的平均值作为该场景下主网负荷值，并以该类包含的样本数量作为这种场景的持续小时数；记聚类后的ζ种场景所组成的集合为场景集Ω_sn；

2)建立多场景下海上风电场并网及岸上电网扩建联合规划模型；具体步骤如下：

2-1)确定模型的目标函数，表达式如下：

式中，

式中，A表示现值到等年值的换算关系，r表示利率，n_life代表设备的使用寿命；Φ_w为所有风电场的集合，

表示第w个风电场接入海上升压站的海底电缆建设费用，

和

分别为第w个风电场连接至第η个海上升压站使用的35kV海底电缆数量和距离，

为每公里35kV海底电缆造价；Φ_OSS为所有待选海上升压站的集合，

表示第η个海上升压站接入岸上升压站的海底电缆建设费用，

为第η个海上升压站至第

个岸上升压站海底电缆的电压等级选型向量，待选电压等级包含110kV和220kV两种，C^cable为电压等级为110kV和220kV单位长度的海底电缆工程造价组成的向量，

为第η个海上升压站至第

个岸上升压站的距离；

为第η个海上升压站建设费用，

为第η个海上升压站的电压等级选型向量，待选电压等级包含110kV和220kV两种，C^OSS为电压等级为110kV和220kV的海上升压站的工程造价组成的向量；Φ_OPC为所有岸上升压站的集合，

表示第

个岸上升压站至主网并网点的架空线建设费用，Φ_PCC为所有岸上并网点的集合，

为第

个岸上升压站至第i个主网并网点的架空线电压等级选型向量，待选电压等级包含110kV和220kV两种，C^line为电压等级为110kV和220kV的单位长度的输电线路的工程造价组成的向量，

为第

个岸上升压站至主网并网点i的距离；

为第

个岸上升压站建设费用，

为第

个岸上升压站的电压等级选型向量，待选电压等级包含110kV和220kV两种，C^OPC电压等级为110kV和220kV的岸上升压站的工程造价组成的向量；Π_p为岸上电网待扩建线路集合，

为编号为k架空线是否投建的决策变量，取值为1代表线路投建，取值0代表线路不投建，

为编号为k的架空线的长度，C^p为单位长度架空线的造价；T_sn为场景集Ω_sn中第sn个场景对应的小时数；

和

分别为海上升压站每组电容器的建设费用和每组电抗器建设费用，

和

分别为第η个海上升压站电抗器和电容器所需组数；

和

分别为岸上升压站每组电容器建设费用和每组电抗器建设费用，

和

分别为第

个岸上升压站电抗器和电容器所需组数；Φ_g为主网所有发电机节点的集合，Ω_i,b为岸上电网发电机节点i分段发电成本的集合，K_i为机组i发电成本函数中第b段的一次项系数；

2-2)确定模型的约束条件；具体如下：

2-2-1)拓扑连接约束；

式中，n_WF表示海上风电场的数量，n_OSS表示待选海上升压站的数量，

为海上风电场-海上升压站连接矩阵L^colt的第w行第η列的元素，取值为1表示第w个海上风电场连接至第η个海上升压站，取值为0表示没有连接；

n_OPC表示待选岸上升压站的数量，

为海上升压站-岸上升压站连接矩阵L^cable的第η行第

列的元素，取值为1表示第η个海上升压站连接第

个岸上升压站，取值为0表示没有连接；

n_PCC为主网待选并网点数量，

为岸上升压站-主网并网点连接矩阵L^line的第

行第i列的元素，取值为1表示第

个岸上升压站连接第i个主网并网点，取值为0表示没有连接；

2-2-2)电缆数量选择约束；

式中，

为海上风电场至海上升压站最多可同沟铺设的海底电缆回数；

2-2-3)电缆等级选择约束；

式中，

为向量

的第h个元素，其中h取1代表110kV的选型向量，h取2代表220kV的选型向量；

对应元素取1代表选择相应电压等级的海底电缆，取0代表选择相应电压等级的海底电缆；

为向量

的第h个元素，其中h取1代表110kV的选型向量，h取2代表220kV的选型向量；

对应元素取1代表选择相应电压等级的输电线路，取0代表选择相应电压等级的海底电缆；

2-2-4)容量约束；具体如下

2-2-4-1)已有架空线容量约束；

式中，αⁿ、βⁿ和cⁿ分别为序列{1,1,2}，

的第n个元素，

为主网中节点i与节点j之间已有架空线上的传输容量，

为场景sn下节点i与j之间架空线传输的有功功率，

为场景sn下节点i与j之间架空线传输的无功功率，sn∈Ω_sn；

2-2-4-2)待建架空线容量约束；

式中,

为主网编号为k的架空线是否投建的决策变量，

为编号为k的待建架空线的传输容量，

为场景sn下编号为k的待建架空线上传输的有功功率，

为场景sn下编号为k的待建架空线传输的无功功率；

2-2-4-3)海上风电场至海上升压站海底电缆容量约束；

式中，

为第w个海上风电场至第η个海上升压站使用35kV海底电缆的根数，

为单根35kV海底电缆的传输容量，

为场景sn下第w个海上风电场至第η个海上升压站的有功功率传输功率，

为场景sn下第w个海上风电场至第η个海上升压站的无功功率传输功率；

2-2-4-4)海上升压站至岸上升压站海底电缆容量约束；

式中，S^cable为110kV和220kV海底电缆传输容量组成的向量，S^cable第1个元素表示110kV海底电缆的传输容量，第2个元素表示220kV海底电缆的传输容量；

为场景sn下第η个海上升压站至第

个岸上升压站之间第h个电压等级的海底电缆上传输的有功功率，

为场景sn下第η个海上升压站至第

个岸上升压站之间第h个电压等级的海底电缆上传输的无功功率；

2-2-4-5)岸上升压站至主网并网点架空线容量约束；

式中，S^line为110kV和220kV架空线路传输容量组成的向量，S^line第1个元素表示110kV架空线路的传输容量，第2个元素表示220kV架空线路的传输容量；

为场景sn下第

个岸上升压站至第i个主网并网点之间第h个电压等级的架空线路上传输的有功功率，

为场景sn下第

个岸上升压站至第i个主网并网点之间第h个电压等级的架空线路上传输的无功功率；

2-2-4-6)海上升压站容量约束；

式中，S^OSS为110kV海上升压站装机容量和220kV海上升压站装机容量组成的向量，S^OSS第1个元素表示110kV海上升压站的装机容量，第2个元素表示220kV海上升压站的装机容量；

2-2-4-7)岸上升压站容量约束；

式中，S^OPC为110kV岸上升压站装机容量和220kV岸上升压站装机容量组成的向量，S^OPC第1个元素表示110kV岸上升压站的装机容量，第2个元素表示220kV岸上升压站的装机容量；

2-2-5)潮流约束；具体如下：

2-2-5-1)已有架空线潮流约束；

式中，

为场景sn下主网节点i的电压，

为场景sn下主网节点i和节点j之间的相位差，

和

分别为主网节点i与j之间已有架空线的电导和电纳，

为主网节点i与j之间已有架空线的对地电纳的一半；

2-2-5-2)待建架空线潮流约束；

式中，

为待建线路k的起始节点，

为待建线路k的终止节点，

为待建线路k始末两端相位差；

和

分别为主网编号为k的待建架空线的电导和电纳，

为编号为k的待建架空线的对地电纳的一半，M为预设数值；

2-2-5-3)海上升压站至岸上升压站潮流约束；

式中，

为第η个海上升压站的电压，

为第

个岸上升压站的电压，

为第η个海上升压站的电压与第

个岸上升压站之间的相角差；

和

分别为第η个海上升压站至第

个岸上升压站之间第h个电压等级的海底电缆的电导和电纳，

为第η个海上升压站至第

个岸上升压站之间第h个电压等级的海底电缆的对地电纳的一半；

2-2-5-4)岸上升压站至陆地并网点潮流约束；

式中

为第

个岸上升压站的电压，

为第i个主网并网点的电压，

为第

个岸上升压站的电压与第i个主网并网点之间的相角差；

和分别为第

个岸上升压站至第i个岸上并网点之间第h个电压等级的架空线电导和电纳，

为第

个岸上升压站至第i个岸上并网点之间第h个电压等级的架空线对地电纳的一半；

2-2-6)电网有功/无功损耗约束；

对相角差平方

使用分段线性化的方法进行近似处理，μ表示线性化分段的段数，相角差平方的二次量近似表示为：

式中，序列λ_l∈{λ₀,...,λ_μ}为相角差辅助变量序列，服从SOS2条件且满足以下约束：

{λ₀,...,λ_μ}∈[0,1] (32)

2-2-6-1)主网已有架空线网损约束；

式中，

和

分别为主网节点i与节点j之间已有架空线的有功网损与无功网损；用

替换式(29)和(31)中的δ_ij，

为场景sn下主网节点i与节点j之间已有架空线的相角差辅助变量序列，

属于[0,1]且满足式(30)、(31)、(32)和SOS2条件；

2-2-6-2)主网待建架空线网损约束；

式中，

和

分别为主网待建架空线k的有功网损和无功网损；用

替换式(29)和(31)中的δ_ij，

为场景sn下主网待选架空线k的相角差辅助变量序列，

属于[0,1]且满足约束式(30)、(31)、(32)和SOS2条件；

2-2-6-3)海上升压站至岸上升压站海底电缆网损约束；

其中，

和

分别为场景sn下第η个海上升压站与第

个岸上升压站之间第h个电压等级的海底电缆的有功网损和无功网损；用

替换式(29)和(31)中的δ_ij，

为场景sn下，第η个海上升压站与第

个岸上升压站之间相角差辅助变量序列，则

属于[0,1]且满足约束式(30)、(31)、(32)和SOS2条件；

2-2-6-4)岸上升压站至主网并网点架空线网损约束；

式中，

和

分别为第

个岸上风当场与第i个主网并网点之间第h个电压等级的架空线路的有功网损和无功网损；用

替换式(29)和(31)中的δ_ij，

为场景sn下，第

个岸上风当场与第i个主网并网点之间的相角差辅助变量序列，则

属于[0,1]且满足约束式(30)、(31)、(32)和SOS2条件；

引入绝对值表征辅助变量

和

并增加以下约束：

用

和

之和表示δ_ij的绝对值：

式中，

和

中一个为0时，即二者和取得最小值时式(49)成立；

2-2-7)电网节点功率平衡约束；

2-2-7-1)对主网节点，电网节点功率平衡约束表达式如下：

其中，Ω_i,b为节点i的分段发电集合，

为场景sn下节点i在分段发电曲线中第b段的有功出力量，

为场景sn下节点i的无功出力量，当节点i不是发电机节点时，

和

均为0；DR_i为待建线路与节点的关联行向量，当编号k的待建线路以节点i为起始节点时，DR_i的第k个元素为-1，当编号k的待建线路以节点i为终止节点时，DR_i的第k个元素为1，|DR_i|为对DR_i的每个元素取绝对值得到的向量；P^p,sn为由

组成的列向量，PL^p,sn为由

组成的列向量；Q^p,sn为由

组成的列向量，QL^p,sn为由

组成的列向量；

和

分别为场景sn下节点i的有功负荷和无功负荷，Φ_Bus为主网节点的集合；

2-2-7-2)对岸上升压站，电网节点功率平衡约束表达式如下：

式中，

为场景sn下第

个岸上升压站的无功补偿值，感性无功时为正，容性无功时为负；

2-2-7-3)对海上升压站，电网节点功率平衡约束表达式如下：

式中，

为场景sn下第η个海上升压站的无功补偿值，感性无功时为正，容性无功时为负；

2-2-8)火电和水电机组出力约束；

其中，P_i 和

分别为发电机节点i有功出力的下限和上限；

为发电机节点i分段发电曲线第b段的最大发电量；

为发电机节点i在场景sn下的无功出力，Q _i和

分别为火电和水电机组g无功出力的下限和上限；

2-2-9)风电机组出力约束；

式中，

为风电场w在场景sn下的有功出力，

为风电场w的出力上限，P_w为风电场w的出力下限；

为风电场w在场景sn下的无功出力，DN为风电场w无功调节下限系数，UP为风电场w无功出力上限系数；

2-2-10)无功补偿装置出力约束；

式中，

表示海上升压站每组电抗器的额定容量，

表示海上升压站每组电容器的额定容量；

表示岸上升压站每组电抗器的无功补偿值，

表示岸上升压站每组电容器的额定容量；

2-2-11)节点电压约束；

式中，

和V^PCC 为并网点电压的上界和下界，

和V^Bus 分别为除并网点外其他主网节点电压的上界和下界，

和V^sub 分别为升压站电压的上界和下界；

3)对步骤2)建立的模型进行求解，求得L^colt、L^cable、L^line、

和

的最优解，从而获得海上风电场并网及岸上电网扩建的最优联合规划方案。

本发明的特点及有益效果在于：

本发明在总成本中考虑岸上升压站的建设成本，从而能够对岸上升压站进行选址定容。在海上升压站至岸上升压站段所需的海底电缆部分，对电压等级进行优化选择，以保证电压等级和容量的准确选择，提升线路和设备的利用率。对多个海上风电场的有功出力及岸上负荷水平进行聚类分析，形成多个海上风电场有功出力和岸上负荷联合分布的典型场景，以使得海上风电场的出力互补性以及真实出力水平得到了反映，使得所得规划方案线路和设备的利用率提升，使规划后的电网达到更理想的运行效果。最后，本发明的模型采用了线性化的交流潮流模型，并将网络的有功损耗和无功损耗进行了线性化，并将间断法与这种线性潮流模型进行结合，因此所构建的模型为混合整数线性规划模型，使得模型的求解能够通过严格的最优化理论进行求解，保证了结果的最优性，使得规划方案中线路和设备的利用率最佳。

具体实施方式

本发明提出一种海上风电场并网及岸上电网扩建的联合规划方法，下面结合具体实施例进一步详细说明如下。

本发明提出一种海上风电场并网及岸上电网扩建的联合规划方法，包括以下步骤：

1)以过去一年中各个海上风电场(以下简称风电场)每小时内的出力数据作为总样本，采用k-means方法进行聚类，取ζ为5，即将总样本聚为ζ类作为5种场景。对每一类包含的所有样本，取各个风电场有功出力的平均值作为该场景下风电场有功出力，取电网总负荷的平均值作为该场景下主网负荷值，并以该类包含的样本数量作为这种场景的持续小时数。记聚类后的5种场景所组成的集合为场景集Ω_sn。

2)以海底电缆、升压站、无功补偿装置、并网架空线及岸上扩建架空线的建设成本的等年值与考虑网损后的整个电网内机组发电成本之和最小为目标函数，引入风电场至主电网连接约束，线性化传输容量约束，考虑无功、电压和网损的线性化线路潮流约束，风电场无功与有功耦合约束，以及传统的发电机运行约束，建立多场景下海上风电场并网及岸上电网扩建联合规划模型。具体步骤如下：

2-1)确定模型的目标函数，表达式如下：

式中，

式中，A表示现值到等年值的换算关系，r表示利率，n_life代表设备的使用寿命；Φ_w为所有风电场的集合，

表示第w个风电场接入海上升压站的海底电缆建设费用，

和

分别为第w个风电场连接至第η个海上升压站使用的35kV海底电缆数量和距离，

为每公里35kV海底电缆造价；Φ_OSS为所有待选海上升压站的集合，

表示第η个海上升压站接入岸上升压站的海底电缆建设费用，

为第η个海上升压站至第

个岸上升压站海底电缆的电压等级选型向量，本发明中待选电压等级包含110kV和220kV两种，C^cable为电压等级为110kV和220kV单位长度的海底电缆工程造价组成的向量，

为第η个海上升压站至第

个岸上升压站的距离；

为第η个海上升压站建设费用，

为第η个海上升压站的电压等级选型向量，待选电压等级包含110kV和220kV两种，C^OSS为电压等级为110kV和220kV的海上升压站的工程造价组成的向量；Φ_OPC为所有岸上升压站的集合，

表示第

个岸上升压站至主网并网点的架空线建设费用，Φ_PCC为所有岸上并网点的集合，

为第

个岸上升压站至第i个主网并网点的架空线电压等级选型向量，待选电压等级包含110kV和220kV两种，C^line为电压等级为110kV和220kV的单位长度的输电线路的工程造价组成的向量，

为第

个岸上升压站至主网并网点i的距离；

为第

个岸上升压站建设费用，

为第

个岸上升压站的电压等级选型向量，待选电压等级包含110kV和220kV两种，C^OPC电压等级为110kV和220kV的岸上升压站的工程造价组成的向量；所述的电压等级选择向量

和

的含义为所选设备电压等级对应的元素取1，其他取0。Π_p为岸上电网待扩建线路集合，

为编号为k架空线是否投建的决策变量，取值为1代表线路投建，取值0代表线路不投建，

为编号为k的架空线的长度，C^p为单位长度架空线的造价；T_sn为场景集Ω_sn中第sn个场景对应的小时数；

和

分别为海上升压站每组电容器的建设费用和每组电抗器建设费用，

和

分别为第η个海上升压站电抗器和电容器所需组数；

和

分别为岸上升压站每组电容器建设费用和每组电抗器建设费用，

和

分别为第

个岸上升压站电抗器和电容器所需组数；Φ_g为主网所有发电机节点的集合，Ω_i,b为岸上电网发电机节点i分段发电成本的集合，K_i为机组i发电成本函数中第b段的一次项系数，可根据机组信息确定。

2-2)确定模型的约束条件；具体如下：

2-2-1)拓扑连接约束；

式(8)含义为每个风电场都必须接入一个海上升压站。式中，n_WF表示海上风电场的数量，n_OSS表示待选海上升压站的数量，

为海上风电场-海上升压站连接矩阵L^colt的第w行第η列的元素，其取值为1表示第w个海上风电场连接至第η个海上升压站，取值为0表示没有连接；

式(9)的含义为当且仅当有风电场与海上升压站相连时，海上升压站才需要连接至某个岸上风电场；n_OPC表示待选岸上升压站的数量，

为海上升压站-岸上升压站连接矩阵L^cable的第η行第

列的元素，其取值为1表示第η个海上升压站连接第

个岸上升压站，取值为0表示没有连接；

式(10)的含义为当且仅当有海上风电场与岸上升压站相连时，岸上升压站才需要连接至某个主网并网点。n_PCC为主网待选并网点数量，

为岸上升压站-主网并网点连接矩阵L^line的第

行第i列的元素，其取值为1表示第

个岸上升压站连接第i个主网并网点，取值为0表示没有连接。

2-2-2)电缆数量选择约束；

式(11)含义为只有当第w个风电场与第η个海上升压站存在拓扑连接时，才能够存在35kV的电缆。其中，

为海上风电场至海上升压站最多可同沟铺设的海底电缆回数。

2-2-3)电缆等级选择约束；

式(12)含义为只有当第η个海上升压站和第

个岸上升压站上存在连接关系时，才需要选择某种电压等级的海底电缆；其中，

为向量

的第h个元素，其中h取1代表110kV的选型向量，h取2代表220kV的选型向量。

对应元素取1代表选择相应电压等级的海底电缆，取0代表选择相应电压等级的海底电缆。

式(13)含义为只有当第

个岸上升压站至第i个主网并网点存在连接关系时，才需要选择某种电压等级的架空线路。

为向量

的第h个元素，其中h取1代表110kV的选型向量，h取2代表220kV的选型向量；

对应元素取1代表选择相应电压等级的输电线路，取0代表选择相应电压等级的海底电缆；

2-2-4)容量约束；具体如下

2-2-4-1)已有架空线容量约束；

其中，αⁿ、βⁿ和cⁿ分别为序列{1,1,2}，

的第n个元素，

为陆上原有电网(以下称主网)中节点i与节点j之间已有架空线ij上的传输容量，

为场景sn下节点i与j之间架空线传输的有功功率，

为场景sn下节点i与j之间架空线传输的无功功率，sn∈Ω_sn。

2-2-4-2)待建架空线容量约束；

其中,

为编号为k的架空线是否投建的决策变量，

为编号为k的待建架空线的传输容量，

为场景sn下编号为k的待建架空线上传输的有功功率，

为场景sn下编号为k的待建架空线传输的无功功率。

2-2-4-3)海上风电场至海上升压站海底电缆容量约束；

其中，

为第w个海上风电场至第η个海上升压站使用35kV海底电缆的根数，

为单根35kV海底电缆的传输容量，

为场景sn下第w个海上风电场至第η个海上升压站的有功功率传输功率，

为场景sn下第w个海上风电场至第η个海上升压站的无功功率传输功率。

2-2-4-4)海上升压站至岸上升压站海底电缆容量约束；

其中，S^cable为110kV和220kV海底电缆传输容量组成的向量，S^cable第1个元素表示110kV海底电缆的传输容量，第2个元素表示220kV海底电缆的传输容量。

为场景sn下第η个海上升压站至第

个岸上升压站之间第h个电压等级的海底电缆上传输的有功功率，

为场景sn下第η个海上升压站至第

个岸上升压站之间第h个电压等级的海底电缆上传输的无功功率。

2-2-4-5)岸上升压站至主网并网点架空线容量约束；

其中，S^line为110kV和220kV架空线路传输容量组成的向量，S^line第1个元素表示110kV架空线路的传输容量，第2个元素表示220kV架空线路的传输容量。

为场景sn下第

个岸上升压站至第i个主网并网点之间第h个电压等级的架空线路上传输的有功功率，

为场景sn下第

个岸上升压站至第i个主网并网点之间第h个电压等级的架空线路上传输的无功功率。

2-2-4-6)海上升压站容量约束；

其中，S^OSS为110kV海上升压站装机容量和220kV海上升压站装机容量组成的向量，S^OSS第1个元素表示110kV海上升压站的装机容量，第2个元素表示220kV海上升压站的装机容量。

2-2-4-7)岸上升压站容量约束；

其中，S^OPC为110kV岸上升压站装机容量和220kV岸上升压站装机容量组成的向量，S^OPC第1个元素表示110kV岸上升压站的装机容量，第2个元素表示220kV岸上升压站的装机容量。

2-2-5)潮流约束；具体如下：

2-2-5-1)已有架空线潮流约束；

其中，V_i ^sn为场景sn下主网节点i的电压，

为场景sn下主网节点i和节点j之间的相位差，

和

分别为主网节点i与j之间已有架空线的电导和电纳，

为主网节点i与j之间已有架空线的对地电纳的一半。

2-2-5-2)待建架空线潮流约束；

其中，

为待建线路k的起始节点，

为待建线路k的终止节点，

为待建线路k始末两端相位差。

和

分别为主网编号为k的待建架空线的电导和电纳，

为编号为k的待建架空线的对地电纳的一半。M为一预设数值(可取为10)。

2-2-5-3)海上升压站至岸上升压站潮流约束；

其中，

为第η个海上升压站的电压，

为第

个岸上升压站的电压，

为第η个海上升压站的电压与第

个岸上升压站之间的相角差；

和

分别为第η个海上升压站至第

个岸上升压站之间第h个电压等级的海底电缆的电导和电纳，

为第η个海上升压站至第

个岸上升压站之间第h个电压等级的海底电缆的对地电纳的一半。

2-2-5-4)岸上升压站至陆地并网点潮流约束；

其中

为第

个岸上升压站的电压，V_i ^sn为第i个主网并网点的电压，

为第

个岸上升压站的电压与第i个主网并网点之间的相角差；

和分别为第

个岸上升压站至第i个岸上并网点之间第h个电压等级的架空线电导和电纳，

为第

个岸上升压站至第i个岸上并网点之间第h个电压等级的架空线对地电纳的一半。

2-2-6)电网有功/无功损耗约束；

对相角差平方

使用分段线性化的方法进行近似处理，μ表示线性化分段的段数，在本例中取为6。相角差平方的二次量可近似表示为：

其中，序列λ_l∈{λ₀,...,λ_μ}为相角差平方线性化辅助变量序列，要求其服从SOS2条件，即最多有两个连续的变量不为0，且需满足以下约束：

{λ₀,...,λ_μ}∈[0,1] (32)

2-2-6-1)主网已有架空线网损约束；

其中，

和

分别为主网节点i与节点j之间已有架空线的有功网损与无功网损；用

替换式(29)和(31)中的δ_ij，

为场景sn下主网节点i与节点j之间已有架空线的相角差辅助变量序列，

需要属于[0,1]且满足式(30)、(31)、(32)和SOS2条件。

2-2-6-2)主网待建架空线网损约束；

其中，

和

分别为主网待建架空线k的有功网损和无功网损；用

替换式(29)和(31)中的δ_ij，

为为场景sn下主网待选架空线k的相角差辅助变量序列，

属于[0,1]且满足约束式(30)、(31)、(32)和SOS2条件。

2-2-6-3)海上升压站至岸上升压站海底电缆网损约束；

其中，

和

分别为场景sn下第η个海上升压站与第

个岸上升压站之间第h个电压等级的海底电缆的有功网损和无功网损；用

替换式(29)和(31)中的δ_ij，

为场景sn下，第η个海上升压站与第

个岸上升压站之间相角差辅助变量序列，则

需要属于[0,1]且满足约束式(30)、(31)、(32)和SOS2条件。

2-2-6-4)岸上升压站至主网并网点架空线网损约束；

式中，

和

分别为第

个岸上风当场与第i个主网并网点之间第h个电压等级的架空线路的有功网损和无功网损；用

替换式(29)和(31)中的δ_ij，

为场景sn下，第

个岸上风当场与第i个主网并网点之间的相角差辅助变量序列，则

属于[0,1]且满足约束式(30)、(31)、(32)和SOS2条件；

在2-2-6)部分中，对线路损耗的约束(31)需要求得集合

中每个元素的绝对值。对于每一个

为了表示δ_ij的绝对值，引入绝对值表征辅助变量

和

并增加以下约束：

用

和

之和表示δ_ij的绝对值：

其中，

和

其中一个为0时，即二者和取得最小值时式(49)成立。两者之和与系统有功和无功损耗相关，本方法目标函数中包含发电成本，因此

取得最小值一般会自动满足。

2-2-7)电网节点功率平衡约束；

2-2-7-1)对主网节点，电网节点功率平衡约束表达式如下：

其中，Ω_i,b为节点i的分段发电集合，

为场景sn下节点i在分段发电曲线中第b段的有功出力量，

为场景sn下节点i的无功出力量，当节点i不是发电机节点时，

和

均为0；DR_i为待建线路与节点的关联行向量，当编号k的待建线路以节点i为起始节点时，DR_i的第k个元素为-1，当编号k的待建线路以节点i为终止节点时，DR_i的第k个元素为1，|DR_i|为对DR_i的每个元素取绝对值得到的向量；P^p,sn为由

组成的列向量，PL^p,sn为由

组成的列向量；Q^p,sn为由

组成的列向量，QL^p,sn为由

组成的列向量；

和

分别为场景sn下节点i的有功负荷和无功负荷，其值通过场景sn中包含的所有样本的节点i有功负荷的平均值和无功负荷的平均值确定，Φ_Bus为主网节点的集合。

根据电网对风电场升压后并入主网的要求，其配置的感性无功容量能够补偿风电场送出线路的全部充电无功功率及风电场自身的容性无功功率。因此在岸上升压站至主网并网点之间的传输线上要求没有无功功率。

2-2-7-2)对岸上升压站，电网节点功率平衡约束表达式如下：

式中，

为场景sn下第

个岸上升压站的无功补偿值，感性无功时为正，容性无功时为负。

2-2-7-3)对海上升压站，电网节点功率平衡约束表达式如下：

其中，

为场景sn下第η个海上升压站的无功补偿值，感性无功时为正，容性无功时为负。

2-2-8)火电和水电机组出力约束；

其中，P_i 和

分别为发电机节点i有功出力的下限和上限；

为发电机节点i分段发电曲线第b段的最大发电量(即第b段最大功率减去最小功率)；

为发电机节点i在场景sn下的无功出力，Q _i和

分别为发电机组i无功出力的下限和上限。

2-2-9)风电机组出力约束；

其中，

为风电场w在场景sn下的有功出力，

为风电场w的出力上限，P_w为风电场w的出力下限；

为风电场w在场景sn下的无功出力，DN为风电场w无功调节下限系数(无功出力下限与有功出力比值)，UP为风电场w无功出力上限系数(无功出力上限与有功出力比值)；DN与UP的取值可以根据海上风电机组的工作特性确定。

2-2-10)无功补偿装置出力约束；

其中，

为第η个海上无功补偿装置在场景sn下吸收的无功，

表示海上升压站每组电抗器的额定容量，

表示海上升压站每组电容器的额定容量；

为第

个岸上无功补偿装置在场景sn下吸收的无功，

表示岸上升压站每组电抗器的额定容量，

表示岸上升压站每组电容器的额定容量。

2-2-11)节点电压约束；

式中，

和V^PCC 分别为并网点电压的上界和下界，

和V^Bus 分别为除并网点外其他主网节点电压的上界和下界，

和V^sub 分别为升压站电压的上界和下界，风电场应具备通过调节其发出(或吸收)的无功功率实现并网点电压控制的要求。

3)在matlab中使用YALMIP工具箱调用CPLEX对步骤2)建立的模型进行求解；求得L^colt、L^cable、L^line、

和

的最优解，从而获得海上风电场并网及岸上电网扩建的最优联合规划方案，具体为：

根据L^colt可以得到风电场和海上换流站的连接关系，以

可以知道第w个海上风电场是否介入第η个海上升压站，如果需要接入，根据其对应的

的求解结果，可以知道所需要建的35kV的海底电缆的数量；根据

的优化结果，可以得到每个第η个海上升压站是否应该建设，应该建设多大电压等级；同理，再根据L^cable的求解结果，可以得到海上换流站和岸上换流站的连接关系，根据对应的

的求解结果，可以得到应该建的海底电缆的电压等级；根据

的优化结果，可以得到岸上升压站

是否应该建设，应该建设多大电压等级；根据L^line的求解结果，可以得到岸上换流站和主网并网点的连接关系，根据对应的

的求解结果，可以得到应该建的线路的电压等级；根据

和

的求解结果，可以知道第η个海上升压站应该建设几组感性无功和容性无功补偿设备；根据

和

的求解结果，可以知道第

个岸上升压站应该建设几组感性无功和容性无功补偿设备；根据

的求解结果，可以知道编号为k的待选扩建线路是否应该被新建。

Claims (1)

1.一种海上风电场并网及岸上电网扩建的联合规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)以过去一年中各个海上风电场每小时内的出力数据作为总样本，采用k-means方法进行聚类，将总样本聚为ζ类作为ζ种场景；对每一类包含的所有样本，取各个风电场有功出力的平均值作为该场景下风电场有功出力，取电网总负荷的平均值作为该场景下主网负荷值，并以该类包含的样本数量作为这种场景的持续小时数；记聚类后的ζ种场景所组成的集合为场景集Ω_sn；

2)建立多场景下海上风电场并网及岸上电网扩建联合规划模型；具体步骤如下：

2-1)确定模型的目标函数，表达式如下：

式中，

式中，A表示现值到等年值的换算关系，r表示利率，n_life代表设备的使用寿命；Φ_w为所有风电场的集合，

表示第w个风电场接入海上升压站的海底电缆建设费用，

和

分别为第w个风电场连接至第η个海上升压站使用的35kV海底电缆数量和距离，

为每公里35kV海底电缆造价；Φ_OSS为所有待选海上升压站的集合，

表示第η个海上升压站接入岸上升压站的海底电缆建设费用，

为第η个海上升压站至第

个岸上升压站海底电缆的电压等级选型向量，待选电压等级包含110kV和220kV两种，C^cable为电压等级为110kV和220kV单位长度的海底电缆工程造价组成的向量，

为第η个海上升压站至第

个岸上升压站的距离；

为第η个海上升压站建设费用，

为第η个海上升压站的电压等级选型向量，待选电压等级包含110kV和220kV两种，C^OSS为电压等级为110kV和220kV的海上升压站的工程造价组成的向量；Φ_OPC为所有岸上升压站的集合，

表示第

个岸上升压站至主网并网点的架空线建设费用，Φ_PCC为所有岸上并网点的集合，

为第

个岸上升压站至第i个主网并网点的架空线电压等级选型向量，待选电压等级包含110kV和220kV两种，C^line为电压等级为110kV和220kV的单位长度的输电线路的工程造价组成的向量，

为第

个岸上升压站至主网并网点i的距离；

为第

个岸上升压站建设费用，

为第

个岸上升压站的电压等级选型向量，待选电压等级包含110kV和220kV两种，C^OPC电压等级为110kV和220kV的岸上升压站的工程造价组成的向量；Π_p为岸上电网待扩建线路集合，

为编号为k架空线是否投建的决策变量，取值为1代表线路投建，取值0代表线路不投建，

为编号为k的架空线的长度，C^p为单位长度架空线的造价；T_sn为场景集Ω_sn中第sn个场景对应的小时数；

和

分别为海上升压站每组电容器的建设费用和每组电抗器建设费用，

和

分别为第η个海上升压站电抗器和电容器所需组数；

和

分别为岸上升压站每组电容器建设费用和每组电抗器建设费用，

和

分别为第

个岸上升压站电抗器和电容器所需组数；Φ_g为主网所有发电机节点的集合，Ω_i,b为岸上电网发电机节点i分段发电成本的集合，K_i,b为机组i发电成本函数中第b段的一次项系数；

2-2)确定模型的约束条件；具体如下：

2-2-1)拓扑连接约束；

式中，n_WF表示海上风电场的数量，n_OSS表示待选海上升压站的数量，

为海上风电场-海上升压站连接矩阵L^colt的第w行第η列的元素，取值为1表示第w个海上风电场连接至第η个海上升压站，取值为0表示没有连接；

n_OPC表示待选岸上升压站的数量，

为海上升压站-岸上升压站连接矩阵L^cable的第η行第

列的元素，取值为1表示第η个海上升压站连接第

个岸上升压站，取值为0表示没有连接；

n_PCC为主网待选并网点数量，

为岸上升压站-主网并网点连接矩阵L^line的第

行第i列的元素，取值为1表示第

个岸上升压站连接第i个主网并网点，取值为0表示没有连接；

2-2-2)电缆数量选择约束；

式中，

为海上风电场至海上升压站最多可同沟铺设的海底电缆回数；

2-2-3)电缆等级选择约束；

式中，

为向量

的第h个元素，其中h取1代表110kV的选型向量，h取2代表220kV的选型向量；

对应元素取1代表选择相应电压等级的海底电缆，取0代表选择相应电压等级的海底电缆；

为向量

的第h个元素，其中h取1代表110kV的选型向量，h取2代表220kV的选型向量；

对应元素取1代表选择相应电压等级的输电线路，取0代表选择相应电压等级的海底电缆；

2-2-4)容量约束；具体如下

2-2-4-1)已有架空线容量约束；

式中，αⁿ、βⁿ和cⁿ分别为序列{1,1,2}，

的第n个元素，

为主网中节点i与节点j之间已有架空线上的传输容量，

为场景sn下节点i与j之间架空线传输的有功功率，

为场景sn下节点i与j之间架空线传输的无功功率，sn∈Ω_sn；

2-2-4-2)待建架空线容量约束；

式中,

为主网编号为k的架空线是否投建的决策变量，

为编号为k的待建架空线的传输容量，

为场景sn下编号为k的待建架空线上传输的有功功率，

为场景sn下编号为k的待建架空线传输的无功功率；

2-2-4-3)海上风电场至海上升压站海底电缆容量约束；

式中，

为第w个海上风电场至第η个海上升压站使用35kV海底电缆的根数，

为单根35kV海底电缆的传输容量，

为场景sn下第w个海上风电场至第η个海上升压站的有功功率传输功率，

为场景sn下第w个海上风电场至第η个海上升压站的无功功率传输功率；

2-2-4-4)海上升压站至岸上升压站海底电缆容量约束；

式中，S^cable为110kV和220kV海底电缆传输容量组成的向量，S^cable第1个元素表示110kV海底电缆的传输容量，第2个元素表示220kV海底电缆的传输容量；

为场景sn下第η个海上升压站至第

个岸上升压站之间第h个电压等级的海底电缆上传输的有功功率，

为场景sn下第η个海上升压站至第

个岸上升压站之间第h个电压等级的海底电缆上传输的无功功率；

2-2-4-5)岸上升压站至主网并网点架空线容量约束；

式中，S^line为110kV和220kV架空线路传输容量组成的向量，S^line第1个元素表示110kV架空线路的传输容量，第2个元素表示220kV架空线路的传输容量；

为场景sn下第

个岸上升压站至第i个主网并网点之间第h个电压等级的架空线路上传输的有功功率，

为场景sn下第

个岸上升压站至第i个主网并网点之间第h个电压等级的架空线路上传输的无功功率；

2-2-4-6)海上升压站容量约束；

式中，S^OSS为110kV海上升压站装机容量和220kV海上升压站装机容量组成的向量，S^OSS第1个元素表示110kV海上升压站的装机容量，第2个元素表示220kV海上升压站的装机容量；

2-2-4-7)岸上升压站容量约束；

式中，S^OPC为110kV岸上升压站装机容量和220kV岸上升压站装机容量组成的向量，S^OPC第1个元素表示110kV岸上升压站的装机容量，第2个元素表示220kV岸上升压站的装机容量；

2-2-5)潮流约束；具体如下：

2-2-5-1)已有架空线潮流约束；

式中，V_i ^sn为场景sn下主网节点i的电压，

为场景sn下主网节点i和节点j之间的相位差，

和

分别为主网节点i与j之间已有架空线的电导和电纳，

为主网节点i与j之间已有架空线的对地电纳的一半；

2-2-5-2)待建架空线潮流约束；

式中，

为待建线路k的起始节点，

为待建线路k的终止节点，

为待建线路k始末两端相位差；

和

分别为主网编号为k的待建架空线的电导和电纳，

为编号为k的待建架空线的对地电纳的一半，M为预设数值；

2-2-5-3)海上升压站至岸上升压站潮流约束；

式中，

为第η个海上升压站的电压，

为第

个岸上升压站的电压，

为第η个海上升压站的电压与第

个岸上升压站之间的相角差；

和

分别为第η个海上升压站至第

个岸上升压站之间第h个电压等级的海底电缆的电导和电纳，

为第η个海上升压站至第

个岸上升压站之间第h个电压等级的海底电缆的对地电纳的一半；

2-2-5-4)岸上升压站至陆地并网点潮流约束；

式中

为第

个岸上升压站的电压，V_i ^sn为第i个主网并网点的电压，

为第

个岸上升压站的电压与第i个主网并网点之间的相角差；

和分别为第

个岸上升压站至第i个岸上并网点之间第h个电压等级的架空线电导和电纳，

为第

个岸上升压站至第i个岸上并网点之间第h个电压等级的架空线对地电纳的一半；

2-2-6)电网有功/无功损耗约束；

对相角差平方

使用分段线性化的方法进行近似处理，μ表示线性化分段的段数，相角差平方的二次量近似表示为：

式中，序列λ_l∈{λ₀,...,λ_μ}为相角差辅助变量序列，服从SOS2条件且满足以下约束：

{λ₀,...,λ_μ}∈[0,1] (32)

2-2-6-1)主网已有架空线网损约束；

式中，

和

分别为主网节点i与节点j之间已有架空线的有功网损与无功网损；用

替换式(29)和(31)中的δ_ij，

为场景sn下主网节点i与节点j之间已有架空线的相角差辅助变量序列，

属于[0,1]且满足式(30)、(31)、(32)和SOS2条件；

2-2-6-2)主网待建架空线网损约束；

式中，

和

分别为主网待建架空线k的有功网损和无功网损；用

替换式(29)和(31)中的δ_ij，

为场景sn下主网待选架空线k的相角差辅助变量序列

属于[0,1]且满足约束式(30)、(31)、(32)和SOS2条件；

2-2-6-3)海上升压站至岸上升压站海底电缆网损约束；

其中，

和

分别为场景sn下第η个海上升压站与第

个岸上升压站之间第h个电压等级的海底电缆的有功网损和无功网损；用

替换式(29)和(31)中的δ_ij，

为场景sn下，第η个海上升压站与第

个岸上升压站之间相角差辅助变量序列，则

属于[0,1]且满足约束式(30)、(31)、(32)和SOS2条件；

2-2-6-4)岸上升压站至主网并网点架空线网损约束；

式中，

和

分别为第

个岸上风当场与第i个主网并网点之间第h个电压等级的架空线路的有功网损和无功网损；用

替换式(29)和(31)中的δ_ij，

为场景sn下，第

个岸上风当场与第i个主网并网点之间的相角差辅助变量序列，则

属于[0,1]且满足约束式(30)、(31)、(32)和SOS2条件；

引入绝对值表征辅助变量

和

并增加以下约束：

用

和

之和表示δ_ij的绝对值：

式中，

和

中一个为0时，即二者和取得最小值时式(49)成立；

2-2-7)电网节点功率平衡约束；

2-2-7-1)对主网节点，电网节点功率平衡约束表达式如下：

其中，Ω_i,b为节点i的分段发电集合，

为场景sn下节点i在分段发电曲线中第b段的有功出力量，

为场景sn下节点i的无功出力量，当节点i不是发电机节点时，

和

均为0；DR_i为待建线路与节点的关联行向量，当编号k的待建线路以节点i为起始节点时，DR_i的第k个元素为-1，当编号k的待建线路以节点i为终止节点时，DR_i的第k个元素为1，|DR_i|为对DR_i的每个元素取绝对值得到的向量；P^p,sn为由

组成的列向量，PL^p,sn为由

组成的列向量；Q^p,sn为由

组成的列向量，QL^p,sn为由

组成的列向量；

和

分别为场景sn下节点i的有功负荷和无功负荷，Φ_Bus为主网节点的集合；

2-2-7-2)对岸上升压站，电网节点功率平衡约束表达式如下：

式中，

为场景sn下第

个岸上升压站的无功补偿值，感性无功时为正，容性无功时为负；

2-2-7-3)对海上升压站，电网节点功率平衡约束表达式如下：

式中，

为场景sn下第η个海上升压站的无功补偿值，感性无功时为正，容性无功时为负；

2-2-8)火电和水电机组出力约束；

其中，P_i 和

分别为发电机节点i有功出力的下限和上限；

为发电机节点i分段发电曲线第b段的最大发电量；

为发电机节点i在场景sn下的无功出力，Q _i和

分别为火电和水电机组g无功出力的下限和上限；

2-2-9)风电机组出力约束；

式中，

为风电场w在场景sn下的有功出力，

为风电场w的出力上限，P_w为风电场w的出力下限；

为风电场w在场景sn下的无功出力，DN为风电场w无功调节下限系数，UP为风电场w无功出力上限系数；

2-2-10)无功补偿装置出力约束；

式中，

表示海上升压站每组电抗器的额定容量，

表示海上升压站每组电容器的额定容量；

表示岸上升压站每组电抗器的无功补偿值，

表示岸上升压站每组电容器的额定容量；

2-2-11)节点电压约束；

式中，

和V^PCC 为并网点电压的上界和下界，

和V^Bus 分别为除并网点外其他主网节点电压的上界和下界，

和V^sub 分别为升压站电压的上界和下界；

3)对步骤2)建立的模型进行求解，求得L^colt、L^cable、L^line、

和

的最优解，从而获得海上风电场并网及岸上电网扩建的最优联合规划方案。