CN110750882B - 一种考虑频率约束的风电占比极限值解析计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及风电装机容量技术，尤其涉及一种考虑频率约束的风电占比极限值解析计算方法，对系统常规机组建模，得到反映各物理过程的详细频率响应模型；随后对系统进行等值处理，得到电力系统频率响应SFR单机等值降阶模型；根据风机接入的容量及系统原有容量计算风电占比值，进一步计算风机并网后的系统参数；代入原单机等值降阶模型中，得到风机并网后的电力系统频率响应模型，得出系统频率偏差标幺后的频域表达式，计算出系统频率稳态偏差的表达式。分别考虑系统稳态频率偏差约束边界及角频率变化率约束边界求出风电占比极限值，取两者的较小值，得到实际的风电功率占比极限值。该方法求解步骤简单，降低了计算复杂度，且具有一定的计算普适性。

Description

一种考虑频率约束的风电占比极限值解析计算方法

技术领域

本发明属于风电装机容量技术领域，尤其涉及一种考虑频率约束的风电占比极限值解析计算方法。

背景技术

由于风能资源和电力需求分布存在明显的不平衡性和区域差异，我国风能资源采取的远距离、大容量的大规模开发模式，导致系统频率控制能力下降，电力系统频率失稳风险增大。风电占比极限值是表征一定技术指标前提下接入系统的最大风机装机容量与系统总发电容量的百分比。当风电容量占比较小时，风电场对整个系统带来的影响并不十分明显；但风电容量占比较大时，风能的波动给电网带来的频率稳定、节点电压波动等问题，将严重危害电力系统的安全稳定运行。因此，有必要研究频率约束下系统接纳新能源的能力，确定系统在正常运行前提下可以接受的最大风电装机容量，即研究考虑频率约束下新能源在系统中的极限占比，进而较为准确地评估大规模风电并网对系统供电质量和可靠性的影响，确定合理的风能装机容量，有利于最大程度地防止过高比例的风电接入对系统带来的波动，确保电力系统的安全稳定运行。目前，风电占比极限值的计算方法主要有两种。一是考虑风速相关性和暂态稳定约束下，将风电接入容量最大作为优化目标进行求解，但该方法求解步骤较为复杂，且忽略了频率稳定约束；二是考虑频率稳定约束条件下，采用动态仿真法，通过预设风电占比值，再根据每次仿真的频率响应偏差不断修正，直到满足频率偏差约束为止，进而得到最终风电占比极限值。该方法虽适配性高，但仍是一种试凑法，结果不具备普遍性，且计算需反复操作。随着风电渗透率持续增加，现有的风电占比极限值研究方法已经难以适应，亟需提出考虑电力系统频率约束的风电占比极限值解析计算方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑了暂态频率变化率约束及稳态频率偏差约束的边界条件，对风电占比极限值进行具体的解析表达的方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是，一种考虑频率约束的风电占比极限值解析计算方法，包括以下步骤：

步骤1、系统常规机组建模：不考虑电力系统频率的时空分布特性时，将系统中电源和负荷集中等值处理，构建火电机组模型、水电机组模型、负荷阻尼调节模型、同步发电机转子动能模型，得到反映各物理过程的详细频率响应模型；

步骤2、简化等值：根据步骤1中构建的详细频率响应模型，将系统中所有机组等值为一台再热式火电机组，并忽略调速器动态响应过程及主进汽容积和汽室时间常数，得到电力系统频率响应SFR单机等值降阶模型，并表示出模型中等值机的惯性时间常数、调差系数、阻尼系数；

步骤3、计算风电接入后系统频率响应特性：根据风机接入的容量及系统原有容量计算风电占比值，基于风电占比值进一步计算风机并网后系统的等值机惯性时间常数、阻尼系数和调速器的调差系数；将各参数代入单机等值降阶模型中，得到风机并网后的电力系统频率响应模型，进而表示出系统频率偏差标幺后的频域表达式；

步骤4、根据系统频率稳态偏差约束计算风电占比极限值：通过终值定理，计算系统频率稳态偏差的表达式；系统稳态频率偏差的边界应为ξ，根据此表达式求解出频率稳态偏差约束下风电占比极限值α₁；

步骤5、根据系统频率变化率约束计算风电占比极限值：设在功率缺额产生的频率扰动初期，频率变化率达到最大值，计算出此时的频率变化率；考虑约束边界的角频率变化率η，反解出受频率变化率约束的风电占比极限值α₂；

步骤6、计算实际的风电功率占比极限值：同时考虑系统频率稳态偏差约束及系统频率变化率约束，取步骤4及步骤5中的较小值，得到实际的风电功率占比极限值。

在上述的考虑频率约束的风电占比极限值解析计算方法中，步骤1的实现包括以下步骤：

步骤1.1、对火电机组进行建模，汽轮机模型表示为：

式中，G_TT(s)为火电机组汽轮机传递函数，ΔP_T(s)为机械功率增量，Δδ为汽门开度增量，F_HP、T_RH、T_CH分别为高压涡轮级HP级产生功率对汽轮机总功率占比、再热器时间常数、主进汽容积和汽室时间常数；

调速器模型可以表示为：

式中，G_nT(s)为火电机组调速器传递函数，Δδ为汽门开度增量，Δω_s为系统频率增量，T_GT、R_T分别为汽轮机调速器的静态调差系数和调速器时间常数；

步骤1.2、对水电机组进行建模，水轮机模型可表示为：

式中，G_TH(s)为水电机组水轮机传递函数，ΔP_TH(s)为机械功率增量，ΔY为导水叶开度增量，T_w为额定负荷时水的启动时间；

调速器模型可表示为：

式中，G_nH(s)为水电机组调速器传递函数，ΔY为导水叶开度增量，Δω_s为系统频率增量，R_H，T_GH，T_hy，R，R_HT分别为水轮机调速器静态调差系数，调速器时间常数，复位时间，永久下降率，暂时下降率；

步骤1.3、负荷阻尼调节模型可表示为：

ΔP_L＝a₁Δf+2a₂f₀Δf...na_nf₀ ^n-1Δf

＝(a₁+2a₂f₀...na_nf₀ ^n-1)Δf

＝DΔf

式中，P_L为负荷功率标幺值，f为系统频率标幺值，a₀,a₁,a₂,a_n为与频率变化无关负荷，与频率变化线性相关负荷，与频率变化2次方相关负荷，与频率变化n次方相关负荷占总负荷的比例系数；D为负荷阻尼系数；

步骤1.4、同步发电机组转子动能模型可表示为：

其中，W_ki为第i台同步发电机的旋转动能，ω_i为同步发电机电角速度，ω_n为系统额定角频率，H_i为第i台同步发电机的惯性时间常数，S_Ni为第i台同步发电机的总容量；

步骤1.5、将电力系统动态功率平衡方程变换到频域，并结合步骤1.1-1.4所建立的模型，得到系统详细频率响应模型，及频率偏差的表达式：

式中，G_TTi(s)为第i台火电机组汽轮机传递函数，S_Ni为第i台同步发电机的总容量，P_LN为负荷功率标幺值，H_i为第i台同步发电机的惯性时间常数，D为负荷阻尼系数，P_TNi为第i台机组的机械功率，G_THi(s)为第i台水电机组水轮机传递函数，G_nTi(s)为第i台火电机组调速器传递函数，G_nHi(s)为水电机组调速器传递函数。

在上述的考虑频率约束的风电占比极限值解析计算方法中，步骤2所述电力系统频率响应SFR单机等值降阶模型为：

式中，Δω(s)为系统频率增量的频域表达，K_m为机械功率增益因子，表示机械功率转换效率；K_m＝PF(1-f_sr)，其中PF为功率因数，f_sr为备用系数；n和m分别为同步机台数和风机的台数；H为等值后发电机转子惯性时间常数，D为阻尼系数，R为调速器的调差系数，T_R为汽轮机再热器时间常数，F_H为高压锅炉输出功率所占比例，转子所承担加速功率，ΔP_d(s)为扰动功率，S_i、H_i和R_i分别为第i台同步机的额定容量、惯性时间常数和调速器调差系数，系统基准容量S_B为系统各台发电机额定容量之和，即

在上述的考虑频率约束的风电占比极限值解析计算方法中，步骤3的实现包括以下步骤：

步骤3.1、根据风机接入的容量及系统原有容量计算风电占比值；

式中，α为电力系统中风电占比，S_j为第j台风机的额定容量，n和m分别同步机和风机的台数；

步骤3.2，基于此进一步计算风机并网后系统的等值机惯性时间常数、阻尼系数和调速器的调差系数：

式中，α为电力系统中风电容量占比，S_j为第j台风机的额定容量，n和m分别同步机和风机的台数，H’为风机并网后等值机惯性时间常数、D’为风机并网后阻尼系数、R’为风机并网后调速器的调差系数，H_i为各台同步发电机转子惯性时间常数，D为阻尼系数，R_i为各台同步发电机调速器的调差系数；

步骤3.3、将各参数代入单机等值降阶模型中，得到风机并网后的电力系统频率响应模型，进而表示出系统频率偏差标幺后的频域表达式：

式中，Δω(s)为系统频率增量的频域表达，α为电力系统中风电容量占比，K_m为机械功率增益因子，K_m＝PF(1-f_sr)，其中PF为功率因数，f_sr为备用系数；H为未加入风电前系统等值后发电机转子惯性时间常数，D为负荷阻尼系数，R为调速器的调差系数，T_R为汽轮机再热器时间常数，F_H为高压锅炉输出功率所占比例，ΔP_d(s)为扰动功率。

在上述的考虑频率约束的风电占比极限值解析计算方法中，步骤4的实现包括以下步骤：

步骤4.1、通过终值定理，计算系统频率稳态偏差的表达式：

其中，ΔP_L为扰动功率实际大小，f_N为系统频率额定值，α为电力系统中风电容量占比，D为负荷阻尼系数，K_m为机械功率增益因子，K_m＝PF(1-f_sr)，其中PF为功率因数，f_sr为备用系数，R为系统中全部同步发电机调速器的等效调差系数，S_B为系统基准容量，等于系统各台发电机额定容量之和，即

步骤4.2、根据国家标准相关规定，系统稳态频率偏差的边界应为ξ，即SFD≤|ξ|；根据此不等式求解出频率稳态偏差约束下风电占比极限值α₁；

其中，ΔP_L为扰动功率实际大小，f_N为系统频率额定值，D为负荷阻尼系数，K_m为机械功率增益因子，K_m＝PF(1-f_sr)，其中PF为功率因数，f_sr为备用系数，R为系统中全部同步发电机调速器的等效调差系数，S_B为系统基准容量，等于系统各台发电机额定容量之和，即

ξ为系统稳态频率偏差的边界。

在上述的考虑频率约束的风电占比极限值解析计算方法中，步骤5的实现包括以下步骤：

步骤5.1、设在功率缺额产生的频率扰动初期，频率变化率达到最大值；计算出此时的频率变化率:

步骤5.2、考虑约束边界的角频率变化率，边界应为η，反解出受频率变化率约束的风电占比极限值α₂：

其中，η为系统角频率变化率的边界值，H为未加入风电前系统等值后发电机转子惯性时间常数，ΔP_L(s)为扰动功率实际大小，S_B为系统基准容量，等于系统各台发电机额定容量之和，即

f_N为系统频率额定值。

在上述的考虑频率约束的风电占比极限值解析计算方法中，步骤6所述实际的风电功率占比极限值：

α＝min(α₁,α₂)。

本发明的有益效果：1.同时考虑了暂态频率变化率约束及稳态频率偏差约束的边界条件，对风电占比极限值进行具体的解析表达，确定电力系统在正常运行前提下可以接受的最大风电装机容量，最大程度地防止过高比例的风电接入对电力系统带来的波动，确保电力系统的安全稳定运行。2.提出的方法对风电占比极限值进行了具体的解析表达，具有一定的计算普适性；3.求解步骤简单，降低了计算复杂度，能较为准确地评估大规模风电并网对系统供电质量和可靠性的影响，确定合理的风能装机容量，确保电力系统的安全稳定运行。

附图说明

图1是本发明一个实施例步骤1中反映系统各物理过程的详细频率响应模型；

图2是本发明一个实施例步骤2中忽略调速器动态响应过程及主进汽容积和汽室时间常数后得到的电力系统频率响应SFR单机等值降阶模型；

图3是本发明一个实施例步骤3中考虑风电并网后的电力系统频率响应模型。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。

本实施例通过以下技术方案来实现，一种考虑频率约束的风电占比极限值解析计算方法，首先对系统常规机组建模，得到反映各物理过程的详细频率响应模型；随后对系统进行等值处理，得到电力系统频率响应SFR单机等值降阶模型；根据风机接入的容量及系统原有容量计算风电占比值，进一步计算风机并网后的系统参数；代入原单机等值降阶模型中，得到风机并网后的电力系统频率响应模型，进而表示出系统频率偏差标幺后的频域表达式，计算出系统频率稳态偏差的表达式。随后分别考虑系统稳态频率偏差约束边界及角频率变化率约束边界，分别反解出受频率变化率约束的风电占比极限值，取两者的较小值，得到实际的风电功率占比极限值。

具体实施时，一种考虑频率约束的风电占比极限值解析计算方法，利用稳态频率偏差约束及暂态频率变化率约束对极限值占比进行解析计算，包括以下步骤：

S1.系统常规机组建模：不考虑电力系统频率的时空分布特性时，将系统中电源和负荷集中等值处理，构建火电机组模型、水电机组模型、负荷阻尼调节模型、同步发电机转子动能模型，得到反映各物理过程的详细频率响应模型；如图1所示。

S2.简化等值：根据S1中构建的详细频率响应模型，将系统中所有机组等值为一台再热式火电机组，并忽略调速器动态响应过程及主进汽容积和汽室时间常数，得到电力系统频率响应SFR单机等值降阶模型，并表示出模型中等值机的惯性时间常数、调差系数、阻尼系数；如图2所示。

S3.计算风电接入后系统频率响应特性：根据风机接入的容量及系统原有容量计算风电占比值，并基于此进一步计算风机并网后系统的等值机惯性时间常数、阻尼系数和调速器的调差系数。将各参数代入原单机等值降阶模型中，得到风机并网后的电力系统频率响应模型，进而表示出系统频率偏差标幺后的频域表达式；如图3所示。

S4.根据系统频率稳态偏差约束计算风电占比极限值：通过终值定理，计算系统频率稳态偏差的表达式。根据国家标准相关规定，系统稳态频率偏差的边界应为ξ，根据此不等式求解出频率稳态偏差约束下风电占比极限值α₁；

S5.根据系统频率变化率约束计算风电占比极限值：认为在功率缺额产生的频率扰动初期，频率变化率达到最大值。计算出此时的频率变化率，考虑约束边界的角频率变化率，反解出受频率变化率约束的风电占比极限值α₂。

S6.计算实际的风电功率占比极限值：同时考虑系统频率稳态偏差约束及系统频率变化率约束，取S4及S5中的较小值，得到实际的风电功率占比极限值。

实施例：

一种考虑频率稳定约束的风电占比极限值计算方法，包括以下步骤：

1，将系统中电源和负荷集中等值处理，构建火电机组模型、水电机组模型、负荷阻尼调节模型、同步发电机转子动能模型，得到反映各物理过程的详细频率响应模型。其中电源和负荷集中等值处理的结果如下。

1.1，对火电机组进行建模，汽轮机模型可表示为：

式中，G_TT(s)为火电机组汽轮机传递函数，ΔP_T(s)为机械功率增量，Δδ为汽门开度增量，F_HP、T_RH、T_CH分别为高压涡轮级(HP级)产生功率对汽轮机总功率占比、再热器时间常数、主进汽容积和汽室时间常数。

同时。调速器模型可以表示为：

其中，G_nT(s)为火电机组调速器传递函数，Δδ为汽门开度增量，Δω_s为系统频率增量，T_GT、R_T分别为汽轮机调速器的静态调差系数和调速器时间常数。

1.2，对水电机组进行建模，水轮机模型可表示为：

其中，G_TH(s)为水电机组水轮机传递函数，ΔP_TH(s)为机械功率增量，ΔY为导水叶开度增量，T_w为额定负荷时水的起动时间。

调速器模型可表示为：

其中，G_nH(s)为水电机组调速器传递函数，ΔY为导水叶开度增量，Δω_s为系统频率增量，R_H，T_GH，T_hy，R，R_HT分别为水轮机调速器静态调差系数，调速器时间常数，复位时间，永久下降率，暂时下降率。

1.3，负荷阻尼调节模型可表示为：

ΔP_L＝a₁Δf+2a₂f₀Δf...na_nf₀ ^n-1Δf

＝(a₁+2a₂f₀...na_nf₀ ^n-1)Δf

＝DΔf

其中，P_L为负荷功率标幺值，f为系统频率标幺值，a₀,a₁,a₂,a_n为与频率变化无关负荷，与频率变化线性相关负荷，与频率变化2次方相关负荷，与频率变化n次方相关负荷占总负荷的比例系数。D为负荷阻尼系数。

1.4，同步发电机组转子动能模型可表示为：

其中，W_ki为第i台同步发电机的旋转动能，ω_i为同步发电机电角速度，ω_n为系统额定角频率，H_i为第i台同步发电机的惯性时间常数，S_Ni为第i台同步发电机的总容量。

1.5，将电力系统动态功率平衡方程变换到频域，并结合步骤1.1-1.4中建立的各项模型，得到系统详细频率响应模型，及频率偏差的表达式：

式中，G_TTi(s)为第i台火电机组汽轮机传递函数，S_Ni为第i台同步发电机的总容量，P_LN为负荷功率标幺值，H_i为第i台同步发电机的惯性时间常数，D为负荷阻尼系数，P_TNi为第i台机组的机械功率，G_THi(s)为第i台水电机组水轮机传递函数，G_nTi(s)为第i台火电机组调速器传递函数，G_nHi(s)为水电机组调速器传递函数。

2，根据步骤1中构建的详细频率响应模型，将系统中所有机组等值为一台再热式火电机组，并忽略调速器动态响应过程及主进汽容积和汽室时间常数，得到电力系统频率响应SFR单机等值降阶模型。计算出系统频率偏差表达式，并表示出模型中等值机的惯性时间常数、调差系数、阻尼系数如下：

其中，Δω(s)为系统频率增量的频域表达，K_m为机械功率增益因子，反映机械功率转换效率。K_m＝PF(1-f_sr)，其中PF为功率因数，f_sr为备用系数。n和m分别为同步机台数和风机的台数。H为等值后发电机转子惯性时间常数，D为阻尼系数，R为调速器的调差系数，T_R为汽轮机再热器时间常数，F_H为高压锅炉输出功率所占比例，转子所承担加速功率，ΔP_d(s)为扰动功率，S_i、H_i和R_i分别为第i台同步机的额定容量、惯性时间常数和调速器调差系数，系统基准容量S_B为系统各台发电机额定容量之和，即

3，构建风机并网后的电力系统频率响应模型，计算风电接入后系统频率响应特性，进而表示出系统频率偏差标幺后的频域表达式。具体步骤为：

3.1，根据风机接入的容量及系统原有容量计算风电占比值

式中，α为电力系统中风电占比，S_j为第j台风机的额定容量，n和m分别同步机和风机的台数。

3.2，基于此进一步计算风机并网后系统的等值机惯性时间常数、阻尼系数和调速器的调差系数：

式中，α为电力系统中风电容量占比，S_j为第j台风机的额定容量，n和m分别同步机和风机的台数，H’为风机并网后等值机惯性时间常数、D’为风机并网后阻尼系数、R’为风机并网后调速器的调差系数，H_i为各台同步发电机转子惯性时间常数，D为阻尼系数，R_i为各台同步发电机调速器的调差系数。

3.3，将各参数代入原单机等值降阶模型中，得到风机并网后的电力系统频率响应模型，进而表示出系统频率偏差标幺后的频域表达式：

式中，Δω(s)为系统频率增量的频域表达，α为电力系统中风电容量占比，K_m为机械功率增益因子，K_m＝PF(1-f_sr)，其中PF为功率因数，f_sr为备用系数。H为未加入风电前系统等值后发电机转子惯性时间常数，D为负荷阻尼系数，R为调速器的调差系数，T_R为汽轮机再热器时间常数，F_H为高压锅炉输出功率所占比例，ΔP_d(s)为扰动功率。

4，计算系统频率稳态偏差的表达式，并根据系统频率稳态偏差约束计算风电占比极限值α₁。具体步骤为：

4.1，通过终值定理，计算系统频率稳态偏差的表达式：

其中，ΔP_L为扰动功率实际大小，f_N为系统频率额定值，α为电力系统中风电容量占比，D为负荷阻尼系数，K_m为机械功率增益因子，K_m＝PF(1-f_sr)，其中PF为功率因数，f_sr为备用系数，R为系统中全部同步发电机调速器的等效调差系数，S_B为系统基准容量，等于系统各台发电机额定容量之和，即

4.2，根据国家标准相关规定，系统稳态频率偏差的边界应为ξ，即SFD≤|ξ|(通常，中国国家标准《电能质量：电力系统频率允许偏差》中规定稳态频率偏差需在±0.2Hz以内)，根据此不等式求解出频率稳态偏差约束下风电占比极限值α₁；

其中，ΔP_L为扰动功率实际大小，f_N为系统频率额定值，D为负荷阻尼系数，K_m为机械功率增益因子，K_m＝PF(1-f_sr)，其中PF为功率因数，f_sr为备用系数，R为系统中全部同步发电机调速器的等效调差系数，S_B为系统基准容量，等于系统各台发电机额定容量之和，即

ξ为系统稳态频率偏差的边界。

5，计算系统频率变化率的最大值，根据系统频率变化率约束计算风电占比极限值α₂。具体步骤为：

5.1，认为在功率缺额产生的频率扰动初期，频率变化率达到最大值。计算出此时的频率变化率:

5.2，考虑约束边界的角频率变化率，边界应为η(如欧洲Entso-e技术规定，频率变化率边界值为±0.005HZ/s)，反解出受频率变化率约束的风电占比极限值α₂。

其中，η为系统角频率变化率的边界值，H为未加入风电前系统等值后发电机转子惯性时间常数，ΔP_L(s)为扰动功率实际大小，S_B为系统基准容量，等于系统各台发电机额定容量之和，即

f_N为系统频率额定值。

6，同时考虑系统频率稳态偏差约束及系统频率变化率约束，取步骤4中计算得到的α₁及步骤5中的计算求得的α₂中的较小值，得到实际的风电功率占比极限值。

α＝min(α₁,α₂)

本实施例考虑了暂态频率变化率约束及稳态频率偏差约束的边界条件，对风电占比极限值进行具体的解析表达，确定系统在正常运行前提下可以接受的最大风电装机容量，最大程度地防止过高比例的风电接入对系统带来的波动，确保电力系统的安全稳定运行。求解步骤简单，降低了计算复杂度，且具有一定的计算普适性。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

虽然以上结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是本领域普通技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变形或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (1)

1.一种考虑频率约束的风电占比极限值解析计算方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1、系统常规机组建模：不考虑电力系统频率的时空分布特性时，将系统中电源和负荷集中等值处理，构建火电机组模型、水电机组模型、负荷阻尼调节模型、同步发电机转子动能模型，得到反映各物理过程的详细频率响应模型；

步骤2、简化等值：根据步骤1中构建的详细频率响应模型，将系统中所有机组等值为一台再热式火电机组，并忽略调速器动态响应过程及主进汽容积和汽室时间常数，得到电力系统频率响应SFR单机等值降阶模型，并表示出模型中等值机的惯性时间常数、调差系数、阻尼系数；

步骤3、计算风电接入后系统频率响应特性：根据风机接入的容量及系统原有容量计算风电占比值，基于风电占比值进一步计算风机并网后系统的等值机惯性时间常数、阻尼系数和调速器的调差系数；将各参数代入单机等值降阶模型中，得到风机并网后的电力系统频率响应模型，进而表示出系统频率偏差标幺后的频域表达式；

步骤4、根据系统频率稳态偏差约束计算风电占比极限值：通过终值定理，计算系统频率稳态偏差的表达式；系统稳态频率偏差的边界应为ξ，根据此表达式求解出频率稳态偏差约束下风电占比极限值α₁；

步骤5、根据系统频率变化率约束计算风电占比极限值：设在功率缺额产生的频率扰动初期，频率变化率达到最大值，计算出此时的频率变化率；考虑约束边界的角频率变化率η，反解出受频率变化率约束的风电占比极限值α₂；

步骤6、计算实际的风电功率占比极限值：同时考虑系统频率稳态偏差约束及系统频率变化率约束，取步骤4及步骤5中的较小值，得到实际的风电功率占比极限值；

步骤1的实现包括以下步骤：

步骤1.1、对火电机组进行建模，汽轮机模型表示为：

式中，G_TT(s)为火电机组汽轮机传递函数，ΔP_T(s)为机械功率增量，Δδ为汽门开度增量，F_HP、T_RH、T_CH分别为高压涡轮级HP级产生功率对汽轮机总功率占比、汽轮机再热器时间常数、主进汽容积和汽室时间常数；

调速器模型可以表示为：

式中，G_nT(s)为火电机组调速器传递函数，Δδ为汽门开度增量，Δω_s为系统频率增量，T_GT、R_T分别为汽轮机调速器的静态调差系数和调速器时间常数；

步骤1.2、对水电机组进行建模，水轮机模型可表示为：

式中，G_TH(s)为水电机组水轮机传递函数，ΔP_TH(s)为机械功率增量，ΔY为导水叶开度增量，T_w为额定负荷时水的启动时间；

调速器模型可表示为：

式中，G_nH(s)为水电机组调速器传递函数，ΔY为导水叶开度增量，Δω_s为系统频率增量，R_H，T_GH，T_hy，R，R_HT分别为水轮机调速器静态调差系数，调速器时间常数，复位时间，永久下降率，暂时下降率；

步骤1.3、负荷阻尼调节模型可表示为：

ΔP_L＝a₁Δf+2a₂f₀Δf...na_nf₀ ^n-1Δf

＝(a₁+2a₂f₀...na_nf₀ ^n-1)Δf

＝DΔf

式中，P_L为负荷功率标幺值，f为系统频率标幺值，a₀,a₁,a₂,a_n为与频率变化无关负荷，与频率变化线性相关负荷，与频率变化2次方相关负荷，与频率变化n次方相关负荷占总负荷的比例系数；D为负荷阻尼系数；

步骤1.4、同步发电机组转子动能模型可表示为：

其中，W_ki为第i台同步发电机的旋转动能，ω_i为同步发电机电角速度，ω_n为系统额定角频率，H_i为第i台同步发电机的惯性时间常数，S_Ni为第i台同步发电机的总容量；

步骤1.5、将电力系统动态功率平衡方程变换到频域，并结合步骤1.1-1.4所建立的模型，得到系统详细频率响应模型，及频率偏差的表达式：

式中，G_TTi(s)为第i台火电机组汽轮机传递函数，S_Ni为第i台同步发电机的总容量，P_LN为负荷功率标幺值，H_i为第i台同步发电机的惯性时间常数，D为负荷阻尼系数，P_TNi为第i台机组的机械功率，G_THi(s)为第i台水电机组水轮机传递函数，G_nTi(s)为第i台火电机组调速器传递函数，G_nHi(s)为水电机组调速器传递函数；

步骤2所述电力系统频率响应SFR单机等值降阶模型为：

式中，Δω(s)为系统频率增量的频域表达，K_m为机械功率增益因子，表示机械功率转换效率；K_m＝PF(1-f_sr)，其中PF为功率因数，f_sr为备用系数；n和m分别为同步机台数和风机的台数；H为等值后发电机转子惯性时间常数，D为阻尼系数，R为调速器的调差系数，T_R为汽轮机再热器时间常数，F_H为高压锅炉输出功率所占比例，转子所承担加速功率，ΔP_d(s)为扰动功率，S_i、H_i和R_i分别为第i台同步机的额定容量、惯性时间常数和调速器调差系数，系统基准容量S_B为系统各台发电机额定容量之和，即

步骤3的实现包括以下步骤：

步骤3.1、根据风机接入的容量及系统原有容量计算风电占比值；

式中，α为电力系统中风电占比，S_j为第j台风机的额定容量，n和m分别同步机和风机的台数；

步骤3.2，基于此进一步计算风机并网后系统的等值机惯性时间常数、阻尼系数和调速器的调差系数：

式中，α为电力系统中风电容量占比，S_j为第j台风机的额定容量，n和m分别同步机和风机的台数，H’为风机并网后等值机惯性时间常数、D’为风机并网后阻尼系数、R’为风机并网后调速器的调差系数，H_i为各台同步发电机转子惯性时间常数，D为阻尼系数，R_i为各台同步发电机调速器的调差系数；

步骤3.3、将各参数代入单机等值降阶模型中，得到风机并网后的电力系统频率响应模型，进而表示出系统频率偏差标幺后的频域表达式：

式中，Δω(s)为系统频率增量的频域表达，α为电力系统中风电容量占比，K_m为机械功率增益因子，K_m＝PF(1-f_sr)，其中PF为功率因数，f_sr为备用系数；H为未加入风电前系统等值后发电机转子惯性时间常数，D为负荷阻尼系数，R为调速器的调差系数，T_R为汽轮机再热器时间常数，F_H为高压锅炉输出功率所占比例，ΔP_d(s)为扰动功率；

步骤4的实现包括以下步骤：

步骤4.1、通过终值定理，计算系统频率稳态偏差的表达式：

其中，ΔP_L为扰动功率实际大小，f_N为系统频率额定值，α为电力系统中风电容量占比，D为负荷阻尼系数，K_m为机械功率增益因子，K_m＝PF(1-f_sr)，其中PF为功率因数，f_sr为备用系数，R为系统中全部同步发电机调速器的等效调差系数，S_B为系统基准容量，等于系统各台发电机额定容量之和，即

步骤4.2、根据国家标准相关规定，系统稳态频率偏差的边界应为ξ，即SFD≤|ξ|；根据此不等式求解出频率稳态偏差约束下风电占比极限值α₁；

其中，ΔP_L为扰动功率实际大小，f_N为系统频率额定值，D为负荷阻尼系数，K_m为机械功率增益因子，K_m＝PF(1-f_sr)，其中PF为功率因数，f_sr为备用系数，R为系统中全部同步发电机调速器的等效调差系数，S_B为系统基准容量，等于系统各台发电机额定容量之和，即

ξ为系统稳态频率偏差的边界；

步骤5的实现包括以下步骤：

步骤5.1、设在功率缺额产生的频率扰动初期，频率变化率达到最大值；计算出此时的频率变化率:

步骤5.2、考虑约束边界的角频率变化率，边界应为η，反解出受频率变化率约束的风电占比极限值α₂：

其中，η为系统角频率变化率的边界值，H为未加入风电前系统等值后发电机转子惯性时间常数，ΔP_L(s)为扰动功率实际大小，S_B为系统基准容量，等于系统各台发电机额定容量之和，即

f_N为系统频率额定值；

步骤6所述实际的风电功率占比极限值：

α＝min(α₁,α₂)。

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