CN107240918A - 一种风电接入的电力系统等值简化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种风电接入的电力系统等值简化方法，包括如下步骤：建立实际电力系统的等值简化模型，实际电力系统，包括发电机及负荷模型、汽轮机和调速器模型、水轮机和调速器模型、风电机组模型，实际电力系统的等值简化模型由发电机及负荷模型、汽轮机和调速器模型、水轮机和调速器模型、风电机组模型的等值简化模型构成；根据聚合公式对实际电力系统的等值简化模型的参数进行聚合；根据公式计算实际电力系统的等值简化模型的调频能力；计算实际电力系统的等值简化模型的稳态频率偏差和频率初始下降率。所建立的实际电力系统的等值简化模型可代替实际电力系统，从而将复杂的实际电力系统简化。实现了通过简单模型来研究复杂系统的效果。

Description

一种风电接入的电力系统等值简化方法
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，特别是涉及一种风电接入的电力系统等值简化方法。
背景技术
近年来，风电已经成为世界上发展最快的新能源发电方式。电力系统中风电渗透率逐渐提高。由于双馈机组(3型)和全整流型风电机组(4型)具有故障率低、可靠性强、功率调节方便等优点，已逐渐成为风力发电的主流机型。这两种风电机组通过换流器并网，风电机组的转速以及输出功率随着风速变化而变化，与电网频率解耦。但当电力系统突然失去发电机组时，这两种风电机组不能像常规同步机组依靠机组的大惯性响应能力和一次调频备用容量满足频率响应指标要求。随着电力系统风电渗透率的升高，电力系统的频率响应能力将逐渐下降，频率稳定性将迎来很大挑战。因此，对实际系统频率响应的评估显得尤为重要。
时域仿真法(逐步积分法)可用于评估系统的频率响应。该方法将电力系统各元件之间的拓扑关系形成全系统模型，建立一组微分方程组，以稳态工况和潮流解为初值，求解扰动下的数值解，逐步求得系统状态变量和代数变量随时间的变化曲线。这种方法适用于大规模的电力系统，可适用于各种元件模型。但是全系统时域仿真逐步积分计算速度较慢，仿真时间较长，评估的效率较低。
为解决以上问题，文献《A low-order system frequency response model》提出了将实际电力系统用等值简化模型代替的思想，并具有一定的精度。但该文献提出的等值简化模型仅仅适用于纯汽轮机和调速器模型的电力系统。文献《含风电的电力系统频率动态分析》提出了风电参与的频率调节系统等值简化模型。但是并没有给出模型的具体等值方法，以及等值简化模型参数的聚合方法，也没有给出等值简化模型在不同场景下的等值精度。
发明内容
针对现有技术中存在不足，本发明提供了一种风电接入的电力系统等值简化方法，本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。
一种风电接入的电力系统等值简化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：建立实际电力系统的等值简化模型；实际电力系统的等值简化模型由发电机及负荷模型、汽轮机和调速器模型、水轮机和调速器模型、风电机组模型的等值简化模型构成；
所述发电机及负荷模型的等值简化模型搭建方法为：
将发电机及负荷模型中的负荷以静态数学模型表示为：
其中，PN为基准点稳态运行负荷有功功率，QN为基准点稳态运行负荷无功功率；P为负荷实际有功功率；Q为负荷实际无功功率；Δf为系统频率与额定频率fN的偏差；a0为恒功率有功负荷功率占总有功功率的百分比；a0′为恒功率无功负荷功率占总无功功率的百分比；a1为恒电流有功负荷功率占总有功功率的百分比；a'1为恒电流无功负荷功率占总无功功率的百分比；a2为恒阻抗有功负荷功率占总有功功率的百分比；a'2为恒阻抗无功负荷功率占总无功功率的百分比；KΣP为负荷有功频率调节效应系数；KΣQ为负荷无功频率调节系数；a0+a1+a2＝1；a'0+a'1+a'2＝1；
当实际电力系统中有n组发电机及负荷模型时，将n组发电机及负荷模型等效为一组发电机及负荷模型，实际电力系统的功率平衡关系为：
对上式进行拉普拉斯变换可得：
发电机及负荷等值简化模型传递函数为：
上式中，ΔPm为实际电力系统等值发电机机械功率的变化；ΔPe为实际电力系统等值发电机电磁功率的变化；KΣ为实际电力系统负荷的频率调节效应系数；fave为平均频率，H为实际电力系统总的惯性时间常数，ΔF为实际电力系统的频率变化量，其中：
式中，fave为平均频率；fi为每台机组工作频率；Hi为实际电力系统中每台发电机的惯性时间常数；Pmi为每台发电机机械功率；Pei为每台发电机电磁功率，Pm为实际电力系统中发电机总机械功率，Pe为实际电力系统中发电机总电磁功率。
所述汽轮机和调速器模型，其等值简化模型搭建方法为：
当实际电力系统中有n′组汽轮机和调速器模型时，将n′组汽轮机和调速器模型等效为一组汽轮机和调速器模型，传递函数如下：
其中，TR是汽轮机等值再热时间常数，FH为汽轮机高压缸稳态输出功率占汽轮机总输出功率的比例，R为调速器等值调差系数，s为传递函数自变量；
调速器等值调差系数R可等值计算如下：
其中，Ri为实际电力系统中每台调速器调差系数；PNi为实际电力系统中每台发电机的额定容量。
所述水轮机和调速器模型，其等值简化模型为：
当实际电力系统中有n″组水轮机和调速器模型时，将n″组水轮机和调速器模型等效为一组水轮机和调速器模型，传递函数如下：
其中，Tw是水轮机等值水流时间常数，Tr是水轮机和调速器模型中调速器等值时间常数，RT为实际电力系统中暂态下降补偿等值系数，R为调速器等值调差系数，s为传递函数自变量；
当实际电力系统中有n″组水轮机和调速器模型时，实际电力系统中暂态下降补偿等值系数RT计算如下：
其中RTi表示每组水轮机和调速器模型的暂态下降补偿等值系数。
所述风电机组模型，其等值简化模型搭建方法为：
当实际电力系统中有n″′组风电机组模型时，将n″′组风电机组模型等效为一组风电机组模型，则虚拟惯量控制和下垂控制增发的功率之和为：
其中，Hv为实际电力系统等值虚拟惯性时间常数，Kv为等值下垂系数；ΔPmn3(t)是实际电力系统中风电机组虚拟惯量控制和下垂控制增发的有功功率。
对上式进行拉普拉斯变换可得风电机组模型的传递函数：
G2′(s)＝2Hvs+Kv。
步骤2：根据聚合公式对实际电力系统的等值简化模型的参数进行聚合；
所述参数分别为汽轮机等值再热时间常数TR、水轮机和调速器模型中的调速器等值时间常数Tr、水轮机和调速器模型中的水轮机等值水流时间常数Tw，所述聚合公式为：
其中，n′、n″分别表示实际电力系统中的汽轮机和调速器模型、水轮机和调速器模型以的数量。
步骤3：计算实际电力系统的等值简化模型的调频能力；
所述实际电力系统的等值简化模型的调频能力的计算公式为：
其中，Pmi为实际电力系统中具备一次调频能力的每台原动机输出功率，Km1、Km2、Km3分别表示实际电力系统中汽轮机和调速器模型、水轮机和调速器模型以及风电机组模型的调频能力。
步骤4：计算实际电力系统的等值简化模型的稳态频率偏差和频率初始下降率；
切除实际电力系统中一台发电机，则实际电力系统有功缺额ΔPa，ΔPa(s)＝ΔPa/s；则实际电力系统的频率偏差ΔF为：
其中，G1(s)、G2(s)、G3(s)、G4(s)分别为发电机及负荷模型、风电机组模型、水轮机和调速器模型、汽轮机和调速器模型参与实际电力系统频率调节的传递函数；
根据终值定理，实际电力系统的等值简化模型的稳态频率偏差Δf为:
式中，KT＝Km1+Km2+R·KV·Km3；
发电机提供的功率ΔPm为：
根据上式可求得实际电力系统的等值简化模型的频率初始下降率：
本发明的有益效果在于：
1、所建立的实际电力系统的等值简化模型可代替实际电力系统，从而将复杂的实际电力系统简化。实现了通过简单模型来研究复杂系统的效果。
2、所建立的实际电力系统的等值简化模型在频率响应评估时，可以大大减小计算规模。很大程度上缩短了全系统时域仿真的时间，提高了评估效率。
3、所建立的实际电力系统的等值简化模型在进行参数聚合时，以汽轮机和调速器模型、的功率为基准进行加权聚合，很大程度上提高了等值的可信度与精确性。
4、提出的实际电力系统的实际电力系统中各模型调频能力的计算方法，改进了传统的粗略计算方法，使得等值简化模型在进行频率响应评估时与实际电力系统更加接近，更加精确。
5、所建立的实际电力系统的等值简化模型适用于发电机及负荷模型、汽轮机和调速器模型、水轮机和调速器模型、风电机组模型频率调节的研究，适用范围较广。
附图说明
图1为本发明所述的实际电力系统的发电机及负荷模型的等值简化模型。
图2为本发明所述的实际电力系统的汽轮机和调速器模型的等值简化模型。
图3为本发明所述的实际电力系统的水轮机和调速器模型的等值简化模型。
图4为本发明所述的实际电力系统的风电机组模型参与调频的等值简化模型。
图5为本发明所述的实际电力系统的风电机组模型的等值简化模型。
图6为本发明所述的实际电力系统的等值简化模型。
图7为本发明所述的实际电力系统。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。
一种风电接入的电力系统等值简化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：如图6所示，建立实际电力系统的等值简化模型；实际电力系统的等值简化模型由发电机及负荷模型、汽轮机和调速器模型、水轮机和调速器模型、风电机组模型的等值简化模型构成；
如图1所示，所述发电机及负荷模型的等值简化模型搭建方法为：
将发电机及负荷模型中的负荷以静态数学模型表示为：
其中，PN为基准点稳态运行负荷有功功率，QN为基准点稳态运行负荷无功功率；P为负荷实际有功功率；Q为负荷实际无功功率；Δf为系统频率与额定频率fN的偏差；a0为恒功率有功负荷功率占总有功功率的百分比；a′0为恒功率无功负荷功率占总无功功率的百分比；a1为恒电流有功负荷功率占总有功功率的百分比；a'1为恒电流无功负荷功率占总无功功率的百分比；a2为恒阻抗有功负荷功率占总有功功率的百分比；a'2为恒阻抗无功负荷功率占总无功功率的百分比；KΣP为负荷有功频率调节效应系数；KΣQ为负荷无功频率调节系数；a0+a1+a2＝1；a'0+a'1+a'2＝1；
负荷以静态数学模型表示反映了当实际电力系统频率变化时，负荷的有功功率、无功功率随电压和频率变化的规律。
当实际电力系统中有n组发电机及负荷模型时，将n组发电机及负荷模型等效为一组发电机及负荷模型，实际电力系统的功率平衡关系为：
对上式进行拉普拉斯变换可得：
发电机及负荷等值简化模型传递函数为：
上式中，ΔPm为实际电力系统等值发电机机械功率的变化；ΔPe为实际电力系统等值发电机电磁功率的变化；KΣ为实际电力系统负荷的频率调节效应系数；fave为平均频率，H为实际电力系统总的惯性时间常数，ΔF为实际电力系统的频率变化量，其中：
式中，fave为平均频率；fi为每台机组工作频率；Hi为实际电力系统中每台发电机的惯性时间常数；Pmi为每台发电机机械功率；Pei为每台发电机电磁功率，Pm为实际电力系统中发电机总机械功率，Pe为实际电力系统中发电机总电磁功率。
如图2所示，所述汽轮机和调速器模型，其等值简化模型搭建方法为：
汽轮机和调速器模型最主要的环节，就是利用液压原理控制汽轮机汽门开度的执行环节，调节汽轮机的输入功率。若实际电力系统只进行一次调频，则调速器等值调差系数R起主导作用，当实际电力系统中有n′组汽轮机和调速器模型时，将n′组汽轮机和调速器模型等效为一组汽轮机和调速器模型，传递函数如下：
其中，TR是汽轮机等值再热时间常数，FH为汽轮机高压缸稳态输出功率占汽轮机总输出功率的比例，R为调速器等值调差系数，s为传递函数自变量；
调速器等值调差系数R可等值计算如下：
其中，Ri为实际电力系统中每台调速器调差系数；PNi为实际电力系统中每台发电机的额定容量。
如图3所示，所述水轮机和调速器模型，其等值简化模型为：
水轮机和调速器模型是通过控制水轮机水门的开度，从而调节水轮机的输入功率的目的。在实际电力系统中，水轮机和调速器模型中调速器等值时间常数Tr和调速器等值调差系数R对实际电力系统的频率调节起到主导作用，在对水轮机和调速器模型进行等值简化模型建立时，可只考虑Tr和R。当实际电力系统中有n″组水轮机和调速器模型时，将n″组水轮机和调速器模型等效为一组水轮机和调速器模型，传递函数如下：
其中，Tw是水轮机等值水流时间常数，Tr是水轮机和调速器模型中调速器等值时间常数，RT为实际电力系统中暂态下降补偿等值系数，R为调速器等值调差系数，s为传递函数自变量；
当实际电力系统中有n″组水轮机和调速器模型时，实际电力系统中暂态下降补偿等值系数RT计算如下：
其中，RTi表示每组水轮机和调速器模型的暂态下降补偿等值系数。
如图5所示，所述风电机组模型，其等值简化模型搭建方法为：
当出现大规模风电机组模型并网时，实际电力系统频率稳定性将面临很大挑战。为解决这个问题，可以通过实际电力系统频率偏差Δf的下垂控制和频率变化率df/dt的虚拟惯量控制来模拟风电机组模型的等值简化模型的惯性响应和一次调频，风电机组模型的等值简化模型的控制环节仍然包含df/dt微分环节和Δf比例环节两个部分，df/dt微分环节和Δf比例环节分别对实际电力系统的频率变化率和频率偏差起作用，调节原理如图4所示。
当实际电力系统中有n″′组风电机组模型时，将n″′组风电机组模型等效为一组风电机组模型，则虚拟惯量控制和下垂控制增发的功率之和为：
其中，Hv为实际电力系统等值虚拟惯性时间常数，Kv为等值下垂系数；ΔPmn3(t)是实际电力系统中风电机组虚拟惯量控制和下垂控制增发的有功功率。
对上式进行拉普拉斯变换可得风电机组模型的传递函数：
G2′(s)＝2Hvs+Kv。
步骤2：根据聚合公式对实际电力系统的等值简化模型的参数进行聚合；
所述参数分别为汽轮机等值再热时间常数TR、水轮机和调速器模型中的调速器等值时间常数Tr、水轮机和调速器模型中的水轮机等值水流时间常数Tw，所述聚合公式为：
其中，n′、n″分别表示实际电力系统中的汽轮机和调速器模型、水轮机和调速器模型以的数量。
步骤3：计算实际电力系统的等值简化模型的调频能力；
所述实际电力系统的等值简化模型的调频能力的计算公式为：
其中，Pmi为实际电力系统中具备一次调频能力的每台原动机输出功率，Km1、Km2、Km3分别表示实际电力系统中汽轮机和调速器模型、水轮机和调速器模型以及风电机组模型的调频能力。
步骤4：计算实际电力系统的等值简化模型的稳态频率偏差和频率初始下降率；
切除实际电力系统中一台发电机，则实际电力系统有功缺额ΔPa，ΔPa(s)＝ΔPa/s；则实际电力系统的频率偏差ΔF为：
其中，G1(s)、G2(s)、G3(s)、G4(s)分别为发电机及负荷模型、风电机组模型、水轮机和调速器模型、汽轮机和调速器模型参与实际电力系统频率调节的传递函数；
根据终值定理，实际电力系统的等值简化模型的稳态频率偏差Δf为:
式中，KT＝Km1+Km2+R·KV·Km3；
发电机提供的功率ΔPm为：
根据上式可求得实际电力系统的等值简化模型的频率初始下降率：
实施例
在PSS/E 34.1软件中搭建实际电力系统，进行仿真分析。对比不同情形下所建立的等值简化模型与实际电力系统频率特性。实际电力系统如图7所示。研究实际电力系统中的含有汽轮机和调速器模型、水轮机和调速器模型、风电机组模型，以及发电机及负荷模型在不同案例下所建立的等值简化模型，并检测实际电力系统频率响应评估的正确性。具体情形如下表。
表一：6组研究案例
表二：实际电力系统和实际电力系统的等值简化模型的最低点频率及最低点频率的相对误差
研究案例 案例1 案例2 案例3
等值简化模型 49.7980Hz 49.7532Hz 49.6434Hz
实际电力系统 49.8135Hz 49.7711Hz 49.6524Hz
相对误差 8.31％ 7.82％ 2.59％
研究案例 案例4 案例5 案例6
等值简化模型 49.6981Hz 49.7051Hz 49.7483Hz
实际电力系统 49.7004Hz 49.7041Hz 49.7409Hz
相对误差 2.56％ 0.34％ 2.86％
表三：实际电力系统和实际电力系统的等值简化模型的稳态频率及稳态频率的相对误差
表四：实际电力系统和实际电力系统的等值简化模型的频率评估时间
研究案例 案例1 案例2 案例3
等值简化模型 2.52s 2.30s 2.20s
实际电力系统 24.60min 25.90min 26.50min
研究案例 案例4 案例5 案例6
等值简化模型 2.30s 2.55s 2.174s
实际电力系统 28.51min 30.87min 33.10min
表一给出了6组不同研究案例，表二给出了每组研究案例实际电力系统及其等值简化模型的最低点频率、实际电力系统与其等值简化模型之间的最低点频率的相对误差，表三给出了实际电力系统和实际电力系统的等值简化模型的稳态频率及稳态频率的相对误差，可以看出实际电力系统与其等值简化模型之间，无论是最低点频率的相对误差还是稳态频率的相对误差均控制在10％以内；如表四所示，实际电力系统和实际电力系统的等值简化模型的频率评估时间，可知，实际电力系统的频率评估时间远大于实际电力系统的等值简化模型的频率评估时间。由此，可知本发明所述的实际电力系统的等值简化模型具有较高的精度，并大大减少全系统时域仿真的时间，提高了评估效率，很大程度上提高了评估效率。
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种风电接入的电力系统等值简化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：建立实际电力系统的等值简化模型；
步骤2：根据聚合公式对实际电力系统的等值简化模型的参数进行聚合；
步骤3：计算实际电力系统的等值简化模型的调频能力；
步骤4：计算实际电力系统的等值简化模型的稳态频率偏差和频率初始下降率。
2.根据权利要求1所述的一种风电接入的电力系统等值简化方法，其特征在于，所述步骤1中的实际电力系统的等值简化模型由发电机及负荷模型、汽轮机和调速器模型、水轮机和调速器模型、风电机组模型的等值简化模型构成；
所述发电机及负荷模型的等值简化模型搭建方法为：
将发电机及负荷模型中的负荷以静态数学模型表示为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>N</mi> </msub> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Q</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mn>0</mn> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mn>1</mn> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>Q</mi> </mrow> </msub> <msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>N</mi> </msub> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，PN为基准点稳态运行负荷有功功率，QN为基准点稳态运行负荷无功功率；P为负荷实际有功功率；Q为负荷实际无功功率；Δf为系统频率与额定频率fN的偏差；a0为恒功率有功负荷功率占总有功功率的百分比；a0′为恒功率无功负荷功率占总无功功率的百分比；a1为恒电流有功负荷功率占总有功功率的百分比；a'1为恒电流无功负荷功率占总无功功率的百分比；a2为恒阻抗有功负荷功率占总有功功率的百分比；a'2为恒阻抗无功负荷功率占总无功功率的百分比；KΣP为负荷有功频率调节效应系数；KΣQ为负荷无功频率调节系数；a0+a1+a2＝1；a'0+a'1+a'2＝1；
当实际电力系统中有n组发电机及负荷模型时，将n组发电机及负荷模型等效为一组发电机及负荷模型，实际电力系统的功率平衡关系为：
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对上式进行拉普拉斯变换可得：
<mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>H</mi> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
发电机及负荷等值简化模型的传递函数为：
<mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mn>1</mn> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>H</mi> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>
上式中，ΔPm为实际电力系统等值发电机机械功率的变化；ΔPe为实际电力系统等值发电机电磁功率的变化；KΣ为实际电力系统负荷的频率调节效应系数；fave为平均频率，H为实际电力系统总的惯性时间常数，ΔF为实际电力系统的频率变化量，其中：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>H</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>H</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mi>H</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，fave为平均频率；fi为每台机组工作频率；Hi为实际电力系统中每台发电机的惯性时间常数；Pmi为每台发电机机械功率；Pei为每台发电机电磁功率，Pm为实际电力系统中发电机总机械功率，Pe为实际电力系统中发电机总电磁功率。
3.根据权利要求2所述的一种风电接入的电力系统等值简化方法，其特征在于，所述汽轮机和调速器模型，其等值简化模型搭建方法为：
当实际电力系统中有n′组汽轮机和调速器模型时，将n′组汽轮机和调速器模型等效为一组汽轮机和调速器模型，传递函数如下：
<mrow> <msup> <msub> <mi>G</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>sF</mi> <mi>H</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>R</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>sT</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，TR是汽轮机等值再热时间常数，FH为汽轮机高压缸稳态输出功率占汽轮机总输出功率的比例，R为调速器等值调差系数，s为传递函数自变量；
调速器等值调差系数R可等值计算如下：
<mrow> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </munderover> <mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> </mrow>
其中，Ri为实际电力系统中每台调速器调差系数；PNi为实际电力系统中每台发电机的额定容量。
4.根据权利要求2所述的一种风电接入的电力系统等值简化方法，其特征在于，所述水轮机和调速器模型，其等值简化模型为：
当实际电力系统中有n″组水轮机和调速器模型时，将n″组水轮机和调速器模型等效为一组水轮机和调速器模型，传递函数如下：
<mrow> <msup> <msub> <mi>G</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>sT</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>sT</mi> <mi>W</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>sR</mi> <mi>T</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>0.5</mn> <msub> <mi>sT</mi> <mi>W</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，Tw是水轮机等值水流时间常数，Tr是水轮机和调速器模型中调速器等值时间常数，RT为实际电力系统中暂态下降补偿等值系数，R为调速器等值调差系数，s为传递函数自变量；
当实际电力系统中有n″组水轮机和调速器模型时，实际电力系统中暂态下降补偿等值系数RT计算如下：
<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>T</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> </munderover> <mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>
其中RTi表示每组水轮机和调速器模型的暂态下降补偿等值系数。
5.根据权利要求2所述的一种风电接入的电力系统等值简化方法，其特征在于，所述风电机组模型，其等值简化模型搭建方法为：
当实际电力系统中有n″′组风电机组模型时，将n″′组风电机组模型等效为一组风电机组模型，则虚拟惯量控制和下垂控制增发的功率之和为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>n</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>H</mi> <mi>v</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>df</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>v</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;Delta;f</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Hv为实际电力系统等值虚拟惯性时间常数，Kv为等值下垂系数；ΔPmn3(t)是实际电力系统中风电机组虚拟惯量控制和下垂控制增发的有功功率。
对上式进行拉普拉斯变换可得风电机组模型的传递函数：
G2′(s)＝2Hvs+Kv。
6.根据权利要求1所述的一种风电接入的电力系统等值简化方法，其特征在于，所述步骤2中根据聚合公式对实际电力系统的等值简化模型的参数进行聚合，所述参数分别为汽轮机等值再热时间常数TR、水轮机和调速器模型中的调速器等值时间常数Tr、水轮机和调速器模型中的水轮机等值水流时间常数Tw，所述聚合公式为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>W</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，n′、n″分别表示实际电力系统中的汽轮机和调速器模型、水轮机和调速器模型以的数量。
7.根据权利要求1所述的一种风电接入的电力系统等值简化方法，其特征在于，所述步骤3中实际电力系统的等值简化模型的调频能力的计算公式为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，Pmi为实际电力系统中具备一次调频能力的每台原动机输出功率，Km1、Km2、Km3分别表示实际电力系统中汽轮机和调速器模型、水轮机和调速器模型以及风电机组模型的调频能力。
8.根据权利要求1所述的一种风电接入的电力系统等值简化方法，其特征在于，所述步骤4中实际电力系统的等值简化模型的稳态频率和频率初始下降率的计算方法为：
切除实际电力系统中一台发电机，则实际电力系统有功缺额ΔPa，ΔPa(s)＝ΔPa/s；则实际电力系统的频率偏差ΔF为：
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>3</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>4</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mi>a</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，G1(s)、G2(s)、G3(s)、G4(s)分别为发电机及负荷模型、风电机组模型、水轮机和调速器模型、汽轮机和调速器模型参与实际电力系统频率调节的传递函数；
根据终值定理，实际电力系统的等值简化模型的稳态频率偏差Δf为:
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <munder> <mi>lim</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </munder> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>s</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>R</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>T</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>
式中，KT＝Km1+Km2+R·KV·Km3；
发电机提供的功率ΔPm为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>H</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>df</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;f</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
根据上式可求得实际电力系统的等值简化模型的频率初始下降率：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>H</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> </mrow> 4
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