CN114124912B - 一种基于联合同步和定位的卫星通信预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于联合同步和定位的卫星通信预编码方法，属于通信技术领域。本发明首先利用卫星发送的下行同步序列、天线阵列和天线单元下行离开角信息，获得卫星覆盖范围的目标功率图样、实际功率图样和下行离开角的克拉美罗界的表达式，以实际功率图样和目标功率图样的距离作为同步性能准则，以下行离开角的克拉美罗界作为定位性能准则；然后以最小同步和定位性能准则为目标，以各天线相等的发射功率为约束条件构建预编码优化问题；再基于流形上的非单调共轭梯度法进行算法设计，求得预编码矩阵。本发明所提出的预编码方法有利于充分利用卫星端功放容量，进而获得高功率效率，能够提升卫星通信广域覆盖范围内联合同步和定位的性能。

Description

一种基于联合同步和定位的卫星通信预编码方法

技术领域

本发明涉及一种卫星通信预编码方法，尤其适用于卫星向单天线用户发送信息使用的一种基于联合同步和定位的卫星通信预编码方法，属于通信技术领域。

背景技术

近年来，随着对互联网应用需求的不断增长，提供全球覆盖、无缝连接和无缝切换的通信网络成为了未来通信系统的发展目标。由于卫星的广域覆盖能力，卫星通信系统在扩展和补充地面网络方面显示出了巨大的潜力。因此，卫星通信与地面5G的融合成为了通信界研究的新热点。

与5G融合的卫星通信系统中，无线定位是一个重要的问题。终端的位置信息有利于协助解决星地融合系统下的诸多不适应性问题，例如多普勒补偿、时延补偿，随机接入和上行功率控制。传统用于定位的全球卫星导航系统(GNSS，Global Navigation SatelliteSystems)，包括GPS，GLONASS，Galileo和北斗系统。但是地面终端可能无法支持GNSS定位，例如在城市场景中很难有足够的GNSS卫星数来实施定位。因此，在过去的一段时间里，不少研究围绕基于通信技术的定位方法展开。在现有的文献中，常用的定位方法可以分为三类，包括基于接收信号强度、离开角/到达角以及到达时间/到达时间差的方法；而用于定位的发射信号大多是上行参考信号、训练序列等。5GNR(New Radio)下行同步信号由主同步信号和辅同步信号构成，具有良好的相关特性，能够提供准确的时间和角度测量信息，因此能够协助提升定位的精度。然而，现有的文献很少考虑利用5G NR下行同步信号来解决通信系统下的定位问题。

系统的同步性能通常可以使用漏检概率来进行表征；而定位性能则可以通过离开角/到达角估计参量的克拉美罗界来进行评估。然而，同一卫星覆盖范围不同位置的同步与定位性能通常存在很大差异。例如，位于卫星星下点轨迹方向的终端的位置估计比位于该轨迹垂直方向上的终端的位置估计更准确。为了确保整个覆盖范围内的同步和定位性能，一种自然的方案是对所有考虑角度范围内的同步和定位性能准则进行优化。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，提供一种基于联合同步和定位的卫星通信预编码方法，能够有效提升卫星通信广域覆盖范围内联合同步和定位的性能。

技术方案：为了达到上述目的，本发明的基于联合同步和定位的卫星通信预编码方法，包括如下步骤：

S1通过多波束卫星向单天线用户发送的下行同步序列、天线阵列信息和天线单元下行离开角信息，获得多波束卫星覆盖范围的目标功率图样C、多波束卫星覆盖范围的实际功率图样B和下行离开角的克拉美罗界的表达式；

S2以多波束卫星覆盖范围的实际功率图样B和目标功率图样C的距离为同步性能准则，以下行离开角的克拉美罗界为定位性能准则；再以最小同步和定位性能准则为目标，构建预编码优化问题并利用基于流形上的共轭梯度法进行优化，求得最优预编码矩阵；

S3卫星利用最优预编码矩阵对发送信号进行预编码处理并发送，各天线单元上的发射信号功率相同。

进一步，多波束卫星覆盖范围目标功率图样C表示为：

[C]_p,q＝U,

其中，[C]_p,q表示矩阵C第p行第q列的元素，下标p＝0,1,...,P-1,q＝0,1,...,Q-1表示样点的序数，由于卫星天线单元的下行离开角(θ,φ)均匀分布在卫星覆盖范围，P、Q分别为设定的卫星覆盖范围中天线单元的俯仰角θ和方位角φ的离散样点数，U表示下行同步序列的维度。

进一步，利用预编码矩阵W获得多波束卫星覆盖范围的实际功率图样B：

其中，diag(·)表示由矩阵(·)对角元素构成的向量，上标(·)^H表示矩阵共轭转置，上标(·)^T表示矩阵转置，中间参量V_q,q＝0,1,...,Q-1表示为：

其中，v(θ,φ)表示均匀面阵的导向矩阵，θ_p和φ_q分别为样点(p,q)对应的卫星天线单元的俯仰角与方位角；

预编码矩阵W满足约束条件：其中，M是发射天线数量，I_M表示单位阵，符号/>表示Hadamard乘积。

进一步，卫星天线单元的下行离开角的克拉美罗界表示为：

CRLB(θ)＝[F^-1(u)]_3,3,

CRLB(φ)＝[F^-1(u)]_4,4,

其中，参量u＝[Re{α},Im{α},θ,φ]，α为信号路径增益，Re{α}和Im{α}分别表示取α的实部和虚部，F(u)为u的费雪信息矩阵，[F^-1(u)]_3,3和[F^-1(u)]_4,4分别表示费雪信息逆矩阵第3行第3列以及第4行第4列的元素。

进一步，将预编码矩阵优化问题的目标函数表示为：

(J₁(W),J₂(W))^T,

其中，J₁(W)和J₂(W)分别为考虑同步和定位性能的目标函数，具体为：

为卫星覆盖范围，tr(·)表示矩阵(·)的迹，||·||_F表示矩阵的F-范数。

进一步，对于预编码矩阵优化问题，通过加权和方法将考虑同步和定位性能的目标函数J₁(W)和J₂(W)转化为一个目标函数：定义加权矢量λ＝(λ₁,λ₂)^T，转化后的预编码优化问题表示为：

其中，J₁′(W)和J₂′(W)分别为J₁(W)和J₂(W)的缩放值，表达式为：

J₁′(W)＝J₁(W)/μ₁,

J₂′(W)＝J₂(W)/μ₂,

式中，μ₁和μ₂分别为J₁(W)和J₂(W)的最大值从而使得J₁′(W)和J₂′(W)控制在0到1范围内。

进一步，采用基于流形上的共轭梯度法优化预编码矩阵，包括如下步骤：

s1：设置共轭梯度法的更新方向为负的黎曼梯度方向，同时设置循环计数为0；

s2：若循环计数大于0，则设置共轭梯度法的更新方向为负的黎曼梯度方向与基于Hestenes-Stiefel规则修正的平行搬运方向之和；否则，直接进行步骤s3；

s3：根据Armijo线性搜索设置步长，直到满足预设Wolfe条件；

s4：根据更新方向和步长更新预编码矩阵；

s5：将更新后的预编码矩阵与上一轮预编码矩阵进行比较：如果差值小于预设阈值，则判定预编码矩阵收敛并将预编码矩阵作为最后答案输出；否则，则判定预编码矩阵未收敛，循环计数加1并返回步骤s2。

有益效果：与现有技术相比，具有如下有益效果：

1)本发明考虑了卫星覆盖范围内所有可能的用户终端同时利用下行同步序列，能够有效提升卫星通信系统广域覆盖范围内同步与定位的性能。

2)本发明所提出的预编码在每个天线上具有相等的发射功率，有利于充分利用卫星端功放容量，取得高功率效率。

3)相比于现有的广覆盖预编码方案，本发明采用的同步与定位性能准则以及非单调共轭梯度法使得预编码优化过程的计算复杂度显著降低。

附图说明

图1为本发明基于联合同步和定位的卫星通信预编码方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案做进一步的介绍。

如图1所示，本发明实施例公开了一种基于联合同步和定位的卫星通信预编码方案，包括如下步骤：

布置多波束卫星，卫星发射端配置均匀面阵，地面终端接收卫星发送的下行同步序列和星历信息，多波束卫星通信系统下的单天线用户总数为N，卫星端均匀面阵的天线数为M，其中水平和垂直方向上的天线个数分别为M_h和M_v(M＝M_hM_v)，下行同步序列的长度设为L，维度为U，因此，接收信号表示为：

y＝hWX+z, (1)

其中，为下行信道矢量，/>为下行同步序列，/>是具有独立同分布元素/>的加性高斯白噪声矢量，/>表示均值为0，方差为σ²的循环对称复高斯分布，W表示预编码矩阵；由于典型的几何信道模型并将其简化为只包含视距路径的信道，下行信道矢量h表示为：

其中，v(θ,φ)表示均匀面阵的导向矩阵，表示垂直方向上天线的导向矢量，/>表示水平方向上天线的导向矢量，α为信号路径增益，u_v＝cosθ，u_h＝sinθsinφ,0＜θ＜π和/>分别表示卫星天线单元的俯仰角和方位角，d_h和d_v分别表示相邻天线单元在水平和垂直方向上的距离，λ表示载波波长，符号j表示单位虚数，符号/>表示克罗内克积，上标(·)^H表示矩阵共轭转置，上标(·)^T表示矩阵转置；

S1：通过多波束卫星向单天线用户发送的下行同步序列、天线阵列信息和天线单元的下行离开角信息，获得多波束卫星覆盖范围的目标功率图样C，多波束卫星覆盖范围的实际功率图样B和下行离开角的克拉美罗界的表达式。具体方法如下：

根据上述定义，定义卫星覆盖范围的目标功率图样C为：

[C]_p,q＝U, (4)

其中，[C]_p,q表示矩阵C第p行第q列的元素，p＝0,1,...,P-1，q＝0,1,...,Q-1表示样点的序数，P、Q分别表示设定的卫星覆盖范围内天线单元的俯仰角θ和方位角φ的离散样点数；

利用预编码矩阵W产生的实际功率图样B则满足

其中，diag(·)表示由矩阵(·)对角元素构成的向量，中间参量V_q可以表示为：

θ_p和φ_q，p＝0,1,...,P-1，q＝0,1,...,Q-1分别为样点(p,q)对应的卫星天线单元的俯仰角与方位角，并且有为卫星覆盖范围。

推导下行离开角的克拉美罗界的表达式：将式中的矢量y建模为高斯随机变量，并定义未知参数r：

r＝[α,θ,φ]^T. (7)

矢量y的似然函数f(y|r)表示为：

其中，exp(·)表示指数函数，||·||表示2-范数，r的最大似然估计量通过最大化式得到；

中间参量g(θ,φ)的表达式为：

定义负的对数似然函数f_l(y|r)同时忽略常数项，得到

因此，r的最大似然估计量可以通过求解下式的最小化优化问题得到：

将式对α求导并令其等于0得到：

将式代入式得到

综上，卫星天线单元的俯仰角和方位角通过求解式得到。

为了获得下行离开角的克拉美罗界的表达式，定义参量u：

u＝[Re{α},Im{α},θ,φ], (14)

其中，Re{·}和Im{·}分别表示取实部和虚部；

参量u的费雪信息矩阵F(u)表示为：

其中，[F(u)]_i,j表示矩阵F(u)第i行第j列的元素，u_i和u_j分别表示矢量u的第i和第j个元素，符号tr(·)表示矩阵(·)的迹，中间参量R(u)的表达式为：

R(u)＝αg(θ,φ)X. (16)

由于费雪信息逆矩阵的对角元素构成了参量估计方差的下界，卫星天线单元下行离开角的克拉美罗界CRLB(θ)和CRLB(φ)可以由下式给出

CRLB(θ)＝[F^-1(u)]_3,3, (17)

CRLB(φ)＝[F^-1(u)]_4,4, (18)

其中，[F^-1(u)]_3,3和[F^-1(u)]_4,4分别表示费雪信息逆矩阵第3行第3列以及第4行第4列的元素。

S2：以多波束卫星覆盖范围的实际功率图样B和目标功率图样C的距离为同步性能准则，以下行离开角的克拉美罗界为定位性能准则；再以最小同步和定位性能准则为目标，构建预编码优化问题并利用基于流形上的共轭梯度法进行优化，求得最优预编码矩阵。

具体方法如下：

通过式和式分别给出了目标功率图样和实际功率图样，使用相关矩阵距离来描述实际功率图样和目标功率图样的距离，将同步性能准则表示为其中，下标||·||_F表示矩阵的F-范数；通过将最小同步性能准则为目标，得到考虑同步性能的预编码优化问题：

通过式和式给出了卫星天线单元下行离开角的克拉美罗界的表达式，由卫星星历已知，用户的位置矢量可以由下行离开角决定，因此，定位性能可以通过下行离开角估计的性能进行评估；为了确保整个卫星广域覆盖范围内的定位性能，考虑区域内所有可能角度所对应的克拉美罗界，同时下行离开角(θ,φ)均匀分布在卫星覆盖范围那么定位性能准则可以表示为：/>以最小定位性能准则为目标，得到考虑定位性能的预编码优化问题：

根据式和式，考虑同步性能和定位性能，预编码矩阵优化问题的目标函数J₁(W)和J₂(W)分别表示为：

为了保证卫星侧的功放效率，考虑各天线相等的发射功率，引入预编码矩阵W的约束条件：

考虑目标函数式和式以及约束条件表达式，基于联合同步和定位的预编码优化问题可以最终表述为：

其中，R²代表2×1维的实数向量。

为了求解式这一优化问题，首先采用加权和的方法将J₁(W)与J₂(W)这两个目标函数转化为一个目标函数。定义加权矢量λ＝(λ₁，λ₂)^T，λ₁,λ₂≥0，并且λ₁+λ₂＝1。式可以转化为

式中，J₁′(W)和J₂′(W)分别为J₁(W)和J₂(W)的缩放值，表达式为

J₁′(W)＝J₁(W)/μ₁, (26)

J₂′(W)＝J₂(W)/μ₂, (27)

其中，μ₁和μ₂分别为J₁(W)和J₂(W)的最大值从而使得J₁′(W)和J₂′(W)控制在0到1范围内。

为了求解约束问题表达式，采用基于流形上的共轭梯度法；根据约束条件，流形可以定义为：

在流形下，预编码的迭代更新公式表示为：

其中，W^(k)和W^(k+1)分别表示第k和(k+1)次迭代的预编码矩阵，β^(k)和D^(k)分别表示第k次迭代的步长和更新方向，运算符表示欧几里得空间内的一点在流形/>上的投影，具体表示为：

为了使得目标函数在每一步得到充分的减小，线搜索条件规定第k次迭代的步长β^(k)应满足如下的Wolfe条件：

其中，参数c₁和c₂满足0＜c₁＜c₂＜1，符号<,>表示矩阵内积，J_ws(W^(k))和J_ws(W^(k+1))分别表示第k和(k+1)次迭代的目标函数。上述式和式中，和/>分别表示J_ws(W^(k))和J_ws(W^(k+1))在流形/>上的黎曼梯度，流形/>上的黎曼梯度具体可以表述为：

其中，为目标函数的欧式梯度。

第k次迭代的更新方向D^(k)可以表示为

上式中，参数γ^(k)由Hestenes-Stiefel准则的修正项给出

其中，

D^(k-1)和分别为第(k-1)次迭代的更新方向和黎曼梯度。

基于流形上的共轭梯度法求解预编码矩阵的具体步骤为：

s1：设置共轭梯度法的更新方向为负的黎曼梯度方向，同时设置循环计数为0；

s2：若循环计数大于0，则设置共轭梯度法的更新方向为负的黎曼梯度方向与基于Hestenes-Stiefel规则修正的平行搬运方向之和；否则，直接进行步骤s3；

s3：根据Armijo线性搜索设置步长，直到满足预设Wolfe条件；

s4：根据更新方向和步长更新预编码矩阵；

s5：将更新后的预编码矩阵与上一轮预编码矩阵进行比较：如果差值小于预设阈值，则判定预编码矩阵收敛并将预编码矩阵作为最后答案输出；否则，则判定预编码矩阵未收敛，循环计数加1并返回步骤s2。

Claims (7)

1.一种基于联合同步和定位的卫星通信预编码方法，其特征在于包括如下步骤：

S1通过多波束卫星向单天线用户发送的下行同步序列、天线阵列信息和天线单元下行离开角信息，获得多波束卫星覆盖范围的目标功率图样C、多波束卫星覆盖范围的实际功率图样B和下行离开角的克拉美罗界的表达式；

S2以多波束卫星覆盖范围的实际功率图样B和目标功率图样C的距离为同步性能准则，以下行离开角的克拉美罗界为定位性能准则；再以最小同步和定位性能准则为目标，构建预编码优化问题并利用基于流形上的共轭梯度法进行优化，求得最优预编码矩阵；

S3卫星利用最优预编码矩阵对发送信号进行预编码处理并发送，各天线单元上的发射信号功率相同。

2.根据权利要求1所述的基于联合同步和定位的卫星通信预编码方法，其特征在于：多波束卫星覆盖范围目标功率图样C表示为：

[C]_p,q＝U,

其中，[C]_p,q表示矩阵C第p行第q列的元素，下标p＝0,1,...,P-1,q＝0,1,...,Q-1表示样点的序数，由于卫星天线单元的下行离开角(θ,φ)均匀分布在卫星覆盖范围，P、Q分别为设定的卫星覆盖范围中天线单元的俯仰角θ和方位角φ的离散样点数，U表示下行同步序列的维度。

3.根据权利要求2所述的基于联合同步和定位的卫星通信预编码方法，其特征在于：利用预编码矩阵W获得多波束卫星覆盖范围的实际功率图样B：

其中，diag(·)表示由矩阵(·)对角元素构成的向量，上标(·)^H表示矩阵共轭转置，上标(·)^T表示矩阵转置，中间参量V_q,q＝0,1,...,Q-1表示为：

其中，v(θ,φ)表示均匀面阵的导向矩阵，θ_p和φ_q分别为样点(p,q)对应的卫星天线单元的俯仰角与方位角；

预编码矩阵W满足约束条件：其中，M是发射天线数量，I_M表示单位阵，符号/>表示Hadamard乘积。

4.根据权利要求3所述的基于联合同步和定位的卫星通信预编码方法，其特征在于：卫星天线单元的下行离开角的克拉美罗界表示为：

CRLB(θ)＝[F^-1(u)]_3,3,

CRLB(φ)＝[F^-1(u)]_4,4,

其中，参量u＝[Re{α},Im{α},θ,φ]，α为信号路径增益，Re{α}和Im{α}分别表示取α的实部和虚部，F(u)为u的费雪信息矩阵，[F^-1(u)]_3,3和[F^-1(u)]_4,4分别表示费雪信息逆矩阵第3行第3列以及第4行第4列的元素。

5.根据权利要求4所述的基于联合同步和定位的卫星通信预编码方法，其特征在于：将预编码矩阵优化问题的目标函数表示为：

(J₁(W),J₂(W))^T,

其中，J₁(W)和J₂(W)分别为考虑同步和定位性能的目标函数，具体为：

为卫星覆盖范围，tr(·)表示矩阵(·)的迹，||·||_F表示矩阵的F-范数。

6.根据权利要求5所述的基于联合同步和定位的卫星通信预编码方法，其特征在于，对于预编码矩阵优化问题，通过加权和方法将考虑同步和定位性能的目标函数J₁(W)和J₂(W)转化为一个目标函数：定义加权矢量λ＝(λ₁,λ₂)^T，转化后的预编码优化问题表示为：

其中，J₁′(W)和J₂′(W)分别为J₁(W)和J₂(W)的缩放值，表达式为：

J₁′(W)＝J₁(W)/μ₁,

J₂′(W)＝J₂(W)/μ₂,

式中，μ₁和μ₂分别为J₁(W)和J₂(W)的最大值从而使得J₁′(W)和J₂′(W)控制在0到1范围内。

7.根据权利要求6所述的基于联合同步和定位的卫星通信预编码方法，其特征在于，采用基于流形上的共轭梯度法优化预编码矩阵，包括如下步骤：

s1：设置共轭梯度法的更新方向为负的黎曼梯度方向，同时设置循环计数为0；

s2：若循环计数大于0，则设置共轭梯度法的更新方向为负的黎曼梯度方向与基于Hestenes-Stiefel规则修正的平行搬运方向之和；否则，直接进行步骤s3；

s3：根据Armijo线性搜索设置步长，直到满足预设Wolfe条件；

s4：根据更新方向和步长更新预编码矩阵；

s5：将更新后的预编码矩阵与上一轮预编码矩阵进行比较：如果差值小于预设阈值，则判定预编码矩阵收敛并将预编码矩阵作为最后答案输出；否则，则判定预编码矩阵未收敛，循环计数加1并返回步骤s2。