CN114123198B - 一种基于火电机组调峰状态下的电力系统频率响应方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于火电机组调峰状态下的电力系统频率响应方法，包括对电力系统进行建模，得到电力系统网络；对电力系统网络的节点进行化简和重新编号，删除电力系统网络中的中间联络节点，得到等值系统；对等值系统中发电机模型进行线性化处理；对等值系统中含有新能源系统的网络方程进行线性化处理；对等值系统中负荷静态模型进行线性化处理；对等值系统中原动机与调速器模型进行线性化处理；构建扰动后的等值系统状态方程；对等值系统状态方程进行时域求解，得到火电机组的频率曲线。本发明根据扰动后的广域量测数据，直接求出描述等值系统的惯性中心频率函数，无需进行逐步积分，能够较好地描述等值系统惯性中心频率动态特性，具有较高精度。

Description

一种基于火电机组调峰状态下的电力系统频率响应方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，尤其涉及一种基于火电机组调峰状态下的电力系统频率响应方法。

背景技术

频率是电力系统的重要参数，是电力系统运行中安全稳定监控、分析的重要指标。我国的电力系统能源结构正发生着变化，新能源发电所占比重不断提高，增加了等效负荷的峰谷差，从而加剧了电力系统调峰负担。为了减缓严重的弃风弃光现象，最大限度消纳新能源发电，火电机组深度调峰迫在眉睫。

传统电力系统的频率响应特性主要由各个旋转电源的惯性时间常数和调速器一同决定。新能源和旋转电源不同，新能源通过电力电子设备接入到电网之中，调频方式发生改变，调频能力会发生较大程度的减弱。在用电需求不变的情况下，新能源渗透率的提高将导致火电机组的关停，造成了电力系统惯性的减小，从而对整个系统的频率特性产生影响。

分析电力系统的频率响应特性时常采用系统简化模型。这种简化聚合频率模型结构简单，计算方便，利于解析分析，但随发电机的增加和电力网络的扩张，电力系统频率的时空分布特性愈加明显，简化聚合后的模型在分析较大电力系统时会存在一定缺陷。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种基于火电机组调峰状态下的电力系统频率响应方法。

本发明提供一种基于火电机组调峰状态下的电力系统频率响应方法，包括：

对电力系统进行建模，得到电力系统网络；

对电力系统网络的节点进行化简和重新编号，删除电力系统网络中的中间联络节点，得到电力系统的等值系统；

对等值系统中发电机模型进行线性化处理；

对等值系统中含有新能源系统的网络方程进行线性化处理；

对等值系统中负荷静态模型进行线性化处理；

对等值系统中原动机与调速器模型进行线性化处理；

构建扰动后的等值系统状态方程；

对等值系统状态方程进行时域求解，得到火电机组的频率曲线。

进一步地，所述对电力系统网络的节点进行化简和重新编号，得到电力系统的等值系统，包括：

构建等值系统中每个节点的注入电流表达式：

其中，I_s为电力系统网络中s个中间联络节点的电流列向量；U_s为电力系统网络中s个中间联络节点的电压列向量；I_n为等值系统中发电机节点和负荷节点的电流列向量；U_n为等值系统中发电机节点和负荷节点的电压列向量；Y_ss、Y_sn、Y_ns、Y_nn分别为等值系统的导纳矩阵相对应的分块矩阵；

根据以下公式计算等值系统中发电机节点和负荷节点的电流列向量：

其中，Y为等值系统的导纳矩阵。

进一步地，所述对等值系统中发电机模型进行线性化处理，包括：

构建发电机转子运动方程：

其中，δ_i为发电机i的功角标幺值；ω_i为发电机i的频率标幺值；t_*为时间标幺值；M_i*为发电机i惯性时间常数标幺值；P_mi和P_eGi分别为发电机i的的机械功率和电磁功率标幺值；

将时间标幺值转换为时间有名值并进行线性处理，得到增量方程：

其中，Δδ_i为发电机i的功角增量；t为时间；Δω_i为发电机i的角频率增量；ΔP_mi和ΔP_eGi分别发电机i机械功率和电磁功率增量；P_ai0为扰动后发电机i的初始加速功率；发动机转子运动方程时间基值为M_i为发电机i惯性时间常数；

以发电机k功角为参考功角，构建发电机的运动方程：

其中，Δω_k为发电机k的角频率增量；Δδ_k为发电机k的功角增量；Δθ_i为发电机i的功角增量。

进一步地，所述对等值系统中含有新能源系统的网络方程进行线性化处理，包括：

构建直流潮流模型：

P＝Bθ；

其中，P为等值系统中每个节点的净有功注入向量；B为等值系统的导纳矩阵；θ为等值系统中每个节点的电压相角向量；

构建火力发电、新能源发电和负荷的增量表达式：

其中，ΔP_eG为火力发电的有功注入增量；ΔP_eW为新能源发电的有功注入增量；ΔP_eL为负荷的有功注入增量；为等值系统的导纳矩阵，维数为n×n；Δθ_G、Δθ_W、Δθ_L分别为等值系统中每个节点的电压相角增量；

将新能源发电与等值系统解耦，得到：

其中，为等值系统的导纳矩阵，维数为(n-p)×(n-p)，p为新能源发电节点数。

进一步地，所述对等值系统中负荷静态模型进行线性化处理，包括：

构建频率调节效应的静态负荷模型：

其中，P_eLi和Q_eLi分别为负荷节点i注入的有功功率和无功功率；p_li和q_li分别为负荷节点i所接负荷的有功功率和无功功率；p_li0和q_li0均为负荷节点i负荷功率初始值；a_pi、b_pi和c_pi分别为有功负荷恒阻抗、恒电流和恒功率部分的比例，a_pi+b_pi+c_pi＝1；a_qi、b_qi和c_qi分别为无功负荷恒阻抗、恒电流和恒功率部分的比例，a_qi+b_qi+c_qi＝1；U为实际电压标幺值；K_P和K_Q分别为有功功率与无功功率的频率因子；为负荷节点i频率偏差标幺值；

对频率调节效应的静态负荷模型进行线性化，得到等值系统负荷节点注入有功的增量方程：

其中，ΔP_eLi为负荷节点i注入的有功功率增量；为负荷节点i频率偏差标幺值。

进一步地，所述对等值系统中原动机与调速器模型进行线性化处理，包括：

构建原动机与调速器模型：

其中，R_i为发电机i的原动机与调速器调差系数；T_1i和T_2i均为发电机i的原动机与调速器时间常数；F_i为发电机i的原动机与调速器中的再热器比例系数；v_i为发电机i的汽轮机阀门开度；P_Mi为汽轮机输送到发电机i的机械功率；Δλ_i为发电机i的频率偏差；为ΔP_Mi的一阶导数；/>为Δv_i的一阶导数；

构建传递函数：

其中，T₁和T₂均为原动机与调速器的时间常数；F为再热器比例系数；P_M为为汽轮机输送到发电机的机械功率；P_in为汽轮机输出机械功率指令；s为复频域，即s域；

传递函数所代表等值系统的输入信号为单位阶跃函数，得到时域表达式：

其中，y为每个时刻火电机组实际出力和指令出力的比值；e为自然常数；t为时间。

进一步地，所述构建扰动后的等值系统状态方程，包括：

采用等值系统惯性中心频率近似代替每个负荷节点的频率，消去负荷节点的有功增量得：

其中，Δθ_G为等值系统中每个节点的电压相角增量；Δω_COI为等值系统惯性中心的频率；m为等值系统中发电机节点数量；

构建扰动后的等值系统状态方程：

其中，为Δθ_G的一阶导数；Δω为发电机的频率偏差；/>为Δω的一阶导数；ΔP_M为汽轮机输送到发电机的机械功率；/>为ΔP_M的一阶导数；Δv为汽轮机阀门开度增量；/>为Δv的一阶导数；K₁₂为(m-1)×m维矩阵；K₂₁为m×(m-1)维矩阵；K₂₂、K₂₃、K₃₂、K₃₃、K₃₄、K₄₂和K₄₄均为m×m维矩阵；K₅为m维列向量；

K₂₁＝-diag{1/M_i}·H_N；

K₂₃＝diag{1/M_i}；

K₂₂＝-E_N·[M₁…M_m]/M_T；

K₃₂＝diag{-F_iT_2i/(R_iT₁T_2i)}；

K₃₃＝diag{-1/T_2i}；

K₃₄＝diag{(T_1i-F_iT_2i)/(T_1iT_2i)}；

K₄₂＝diag{-1/(RT_1i)}；

K₄₄＝diag{-1/T_1i}；

其中，M_T为等值系统中所有发电机惯性常数之和；M_m为等值系统中第m台发电机的惯性时间常数。

进一步地，所述对等值系统状态方程进行时域求解，得到火电机组的频率曲线，包括：

构建扰动后系统状态运动规律的表达式：

其中，A为等值系统状态方程的状态矩阵；b为扰动后等值系统状态矩阵的输入向量，b＝[0 K₅ 0 0]^T；X₀为扰动后等值系统状态方程的初始状态，元素全为零；dτ为时间t的微分。

本发明提供一种基于火电机组调峰状态下的电力系统频率响应方法，包括对电力系统进行建模，得到电力系统网络；对电力系统网络的节点进行化简和重新编号，删除电力系统网络中的中间联络节点，得到电力系统的等值系统；对等值系统中发电机模型进行线性化处理；对等值系统中含有新能源系统的网络方程进行线性化处理；对等值系统中负荷静态模型进行线性化处理；对等值系统中原动机与调速器模型进行线性化处理；构建扰动后的等值系统状态方程；对等值系统状态方程进行时域求解，得到火电机组的频率曲线。本发明采用上述方法，根据扰动后的广域量测数据，直接求出描述等值系统的惯性中心频率函数，不需要进行逐步积分，能够较好地描述等值系统惯性中心频率动态特性，具有较高的精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于火电机组调峰状态下的电力系统频率响应方法的工作流程图；

图2为本发明实施例提供的一种基于火电机组调峰状态下的电力系统频率响应方法中改进后的原动机与调速器模型框图；

图3为本发明实施例提供的仿真模型示意图；

图4为本发明算法与其他仿真软件精确度的对比波形图；

图5为测试系统中不同渗透率下负荷突变的频率响应曲线示意图；

图6为测试系统中深度调峰状态下负荷突变的频率响应曲线示意图；

图7为实际系统中不同渗透率下负荷突变的频率响应曲线示意图；

图8为实际系统中深度调峰状态下负荷突变的频率响应曲线示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供一种基于火电机组调峰状态下的电力系统频率响应方法，包括：

步骤S101，对电力系统进行建模，得到电力系统网络。

步骤S102，对电力系统网络的节点进行化简和重新编号，删除电力系统网络中的中间联络节点，得到电力系统的等值系统。

本步骤中，电力系统网络中包含着大量不同种类的节点，为了能够更加清晰描述算法，先对电力系统网络进行化简和重新编号。将系统网络中的发电机节点、负荷节点及中间联络节点分别放在一起，消去系统的中间联络节点。

构建等值系统中每个节点的注入电流表达式：

其中，I_s为电力系统网络中s个中间联络节点的电流列向量；U_s为电力系统网络中s个中间联络节点的电压列向量；I_n为等值系统中n个发电机节点和n个负荷节点的电流列向量；U_n为等值系统中n个发电机节点和n个负荷节点的电压列向量；Y_ss、Y_sn、Y_ns、Y_nn分别为等值系统的导纳矩阵相对应的分块矩阵。

根据以下公式计算等值系统中n个发电机节点和n个负荷节点的电流列向量：

其中，Y为等值系统的导纳矩阵。

假设等值系统的节点数量为n，其中发电机节点数量为m，发电机节点编号为1～m，新能源发电节点数为p，新能源发电节点编号为(m+1)～(m+p)，则负荷节点数量为n-m-p，负荷节点编号为(m+p+1)～n。在后面论述中所使用的系统,都是基于此等值系统。

步骤S103，对等值系统中发电机模型进行线性化处理。

本步骤中，首先发电机采用经典二阶模型，忽略发电机机械阻尼的影响，构建发电机转子运动方程：

其中，δ_i为发电机i的功角标幺值；ω_i为发电机i的频率标幺值；t_*为时间标幺值；为发电机i惯性时间常数标幺值；P_mi和P_eGi分别为发电机i的的机械功率和电磁功率标幺值；

然后将时间标幺值转换为时间有名值并进行线性处理，得到增量方程：

其中，Δδ_i为发电机i的功角增量；t为时间；Δω_i为发电机i的角频率增量；ΔP_mi和ΔP_eGi分别发电机i机械功率和电磁功率增量；P_ai0为扰动后发电机i的初始加速功率；发动机转子运动方程时间基值为M_i为发电机i惯性时间常数。

最后消去冗余的转子角状态，以发电机k功角为参考功角，构建发电机的运动方程：

其中，Δω_k为发电机k的角频率增量；Δδ_k为发电机k的功角增量；Δθ_i为发电机i的功角增量。

步骤S104，对等值系统中含有新能源系统的网络方程进行线性化处理。

本步骤中，直流潮流是一种近似分析有功分布的简化潮流模型。该模型假定各节点电压平直，忽略线路上的电阻、充电电容及并联补偿等因素，将复杂的非线性潮流模型简化为一个简单的线性模型。

首先构建直流潮流模型：

P＝Bθ；

其中，P为等值系统中每个节点的净有功注入向量；B为等值系统的导纳矩阵；θ为等值系统中每个节点的电压相角向量。

然后构建火力发电、新能源发电和负荷的增量表达式：

其中，ΔP_eG为火力发电的有功注入增量；ΔP_eW为新能源发电的有功注入增量；ΔP_eL为负荷的有功注入增量；为等值系统的导纳矩阵，维数为n×n；Δθ_G、Δθ_W、Δθ_L分别为等值系统中每个节点的电压相角增量。

通过电力电子设备控制的新能源发电机组运行时与等值系统频率解耦。因此，负荷功率的波动对新能源发电设备不会产生影响。假设在短时间尺度内，新能源发电设备发出的电量保持恒定，最后将新能源发电与等值系统解耦，得到：

其中，为等值系统的导纳矩阵，维数为(n-p)×(n-p)，p为新能源发电节点数。

步骤S105，对等值系统中负荷静态模型进行线性化处理。

本步骤中，首先构建频率调节效应的静态负荷模型：

其中，P_eLi和Q_eLi分别为负荷节点i注入的有功功率和无功功率；p_li和q_li分别为负荷节点i所接负荷的有功功率和无功功率；p_li0和q_li0均为负荷节点i负荷功率初始值；a_pi、b_pi和c_pi分别为有功负荷恒阻抗、恒电流和恒功率部分的比例，a_pi+b_pi+c_pi＝1；a_qi、b_qi和c_qi分别为无功负荷恒阻抗、恒电流和恒功率部分的比例，a_qi+b_qi+c_qi＝1；U为实际电压标幺值；K_P和K_Q分别为有功功率与无功功率的频率因子；为负荷节点i频率偏差标幺值。

然后对频率调节效应的静态负荷模型进行线性化，得到等值系统负荷节点注入有功的增量方程：

其中，ΔP_eLi为负荷节点i注入的有功功率增量；为负荷节点i频率偏差标幺值。

步骤S106，对等值系统中原动机与调速器模型进行线性化处理。

本步骤中，选取BPA中GG卡来说明对原动机与调速器线性化的步骤。由于发明针对的时间尺度较短，考虑火电机组中阀门开度的影响因素更为准确，因此对GG卡中汽轮机通用模型进行改进，将GG卡中最大出力限制改为阀门开度限制，其框图见图2，R为原动机与调速器调差系数；T₁和T₂分别原动机与调速器时间常数；F为再热器比例系数；F_REF为参考机械功率值，无特殊说明为潮流计算后发电机输出功率；v为汽轮机阀门开度；v_MAX、v_MIN分别为汽轮机阀门开度的最大值与最小值；P_M为汽轮机输送到发电机的机械功率；P_in为汽轮机输出机械功率指令。GG卡模型的状态变量为汽机阀门开度v和汽轮机功率P_M。

构建原动机与调速器模型：

其中，R_i为发电机i的原动机与调速器调差系数；T_1i和T_2i均为发电机i的原动机与调速器时间常数；F_i为发电机i的原动机与调速器中的再热器比例系数；v_i为发电机i的汽轮机阀门开度；P_Mi为汽轮机输送到发电机i的机械功率；Δλ_i为发电机i的频率偏差；为ΔP_Mi的一阶导数；/>为Δv_i的一阶导数。

上述参数中T_1i、T_2i、F_i的具体数值便需要根据实际系统来进行整定，构建传递函数：

其中，T₁和T₂均为原动机与调速器的时间常数；F为再热器比例系数；P_M为为汽轮机输送到发电机的机械功率；P_in为汽轮机输出机械功率指令；s为复频域，即s域。

传递函数所代表等值系统的输入信号为单位阶跃函数，得到时域表达式：

其中，y为每个时刻火电机组实际出力和指令出力的比值；e为自然常数；t为时间。

等值系统发生功率缺额后，首先火电机组给出出力指令，其次原动机与调速器开始动作控制实际出力，当实际出力和指令出力相同且不变时即一次调频过程结束。

步骤S107，构建扰动后的等值系统状态方程。

本步骤中，通过采集的扰动后发电机初始加速功率标幺值与阀门开度裕量标幺值比较，来判断调速系统是否达到运行极限。若初始加速功率标幺值小于阀门开度裕量标幺值，则火电机组调速系统未达到运行极限，参数T₁、T₂、F根据与电厂出力数据拟合得到；若初始加速功率标幺值大于阀门开度裕量标幺值，则火电机组调速系统达到运行极限，此时用阀门开度裕量标幺值比上始加速功率标幺值得到h，调速器参数T₁、T₂、F根据与电厂出力曲线加上h倍限幅环节的数据拟合得到，用改变时间常数的方式来表示调速系统的限幅环节。

当火电机组参与深度调峰在低负荷的工况下运行时，为了保证稳定性，原动机与调速器不宜频繁动作，此时无论指令出力P_in如何变化，火电机组的实际出力P_M均不产生变化。由图2可推导出时间常数T₁、T₂趋向于正无穷，F＝0，此时汽机阀门开度增量Δv和汽轮机功率增量ΔP_M均为零，模拟出了深度调峰状态下火电机组出力不变的情况。

将改写为/>

为了考虑负荷频变效应的影响，采用等值系统惯性中心频率近似代替每个负荷节点的频率，消去负荷节点的有功增量得：

其中，Δθ_G为等值系统中每个节点的电压相角增量；Δω_COI为等值系统惯性中心的频率；m为等值系统中发电机节点数量。

构建扰动后的等值系统状态方程：

其中，为Δθ_G的一阶导数；Δω为发电机的频率偏差；/>为Δω的一阶导数；ΔP_M为汽轮机输送到发电机的机械功率；/>为ΔP_M的一阶导数；Δv为汽轮机阀门开度增量；/>为Δv的一阶导数；K₁₂为(m-1)×m维矩阵；K₂₁为m×(m-1)维矩阵；K₂₂、K₂₃、K₃₂、K₃₃、K₃₄、K₄₂和K₄₄均为m×m维矩阵；K₅为m维列向量；

K₂₁＝-diag{1/M_i}·H_N；

K₂₃＝diag{1/M_i}；

K₂₂＝-E_N·[M₁…M_m]/M_T；

K₃₂＝diag{-F_iT_2i/(R_iT₁T_2i)}；

K₃₃＝diag{-1/T_2i}；

K₃₄＝diag{(T_1i-F_iT_2i)/(T_1iT_2i)}；

K₄₂＝diag{-1/(RT_1i)}；

K₄₄＝diag{-1/T_1i}；

其中，M_T为等值系统中所有发电机惯性常数之和；M_m为等值系统中第m台发电机的惯性时间常数。

步骤S108，对等值系统状态方程进行时域求解，得到火电机组的频率曲线。

本步骤中，构建扰动后系统状态运动规律的表达式：

其中，A为等值系统状态方程的状态矩阵；b为扰动后等值系统状态矩阵的输入向量，b＝[0 K₅ 0 0]^T；X₀为扰动后等值系统状态方程的初始状态，元素全为零；dτ为时间t的微分。

本发明对考虑新能源渗透率和深度调峰状态下系统的频率响应进行仿真分析，并与前面所得的结论进行验证分析，建立仿真模型，如图3所示。

根据图3可知，采用经典的三机九节点系统来测试算法。原动机与调速器模型采用BPA中GG卡模型，调速器频率调节效应系数按各发电机容量均取5％，通过与表1数据的拟合，时间常数T₁、T₂分别整定为0.3358s、1.0170s，再热器比例系数F为0.5379，发电机采用经典二阶模型，假设三台发电机分别代表了三个不同的区域，各电厂当前出力均为额定容量的80％。

表1原动机与调速器出力变化数据

分别用本发明算法和电力系统仿真软件PSAT在算例系统发生相同功率扰动下进行暂态计算，得到系统的频率动态特性如图4所示。通过图4发现，在扰动后系统频率下降阶段，两种方法计算的系统频率曲线几乎同时到达最低点；从表2可以看出，系统频率最低值和稳态值的绝对误差均在0.1Hz以内，相对误差均在0.2％以下，验证了本发明算法具有较高的计算精度，可准确计算扰动后的动态过程。

表2三机九节点系统受到扰动后计算结果

此内容分别仿真当5号区域上的负荷突然翻倍，造成占比总负荷39.7％的功率波动，三个火电厂供电；两个火电厂和一个新能源电厂供电时的频率特性，如图5所示。为了更好表现系统的频率特性，采用惯性中心频率，其反应了电力系统作为一个整体在有功扰动后系统频率变化过程。由图5可知，随着新能源的加入和火电机组的关停，面对同样负荷的扰动，系统频率偏移的最大值和稳态值均发生了恶化，并出现了震荡的情况，此外发生扰动后到达稳定的时间也在变长。上述的种种现象表明了新能源发电会对系统的暂态安全性产生威胁。

此仿真考虑了三种方案：方案1，设置3号区域由新能源供电，其余两个区域仍由火电机组供电；方案2，在方案1的基础上，将区域2改为由深度调峰机组供电；方案3，在方案1的基础上，将区域1改为由深度调峰机组供电，扰动依然为区域5的负荷全部消失。此外深度调峰的改造方法为，将其电厂出力水平降低到额定容量的40％，系统多出来的负荷都由新能源进行消纳，再对其配置的原动机与调速器系统进行限制。三种方案下的频率曲线由图6所示，可知，部分机组直接参与深度调峰会导致系统的调频能力减弱，加剧了系统频率特性的恶化；从方案2和方案3的曲线可以看出深度调峰机组选址的不同对系统频率的负面影响也不相同，其本质上是系统频率的时空分布特性而造成的。

在实际系统的仿真中，将某区域的电网等值出来，共计98个节点和127条线路，该区域电网为典型的送端电网，某时刻风力发电占四成，火力发电占六成，向外界送电539MW。

由于该区域发电厂中风电所占比重过高，为了更准确分析风电对电网频率动态特性影响，不宜继续增加风电比重。因此仿真采用提高火电占比，来反推出新能源出力扩大对系统频率的影响。扰动设置为通过联络线连接的外界负荷突增300MW，造成系统有功缺额达到8.27％，分别进行系统中风电占比0％，风电占比19％和风电占比40％的暂态计算，其计算结果如图7所示。图7表现出系统的一次调频特性，可以发现风电占比的增加会不断恶化系统的频率特性，与三机九节点系统的仿真结论一致。

其次，对该区域系统进行深度调峰状态下的频率动态分析。风电占比40％的系统中，某段时间内，新能源发电厂的发电量不断增大，为了消纳全部新能源电厂发出的电，占火电总数40％的火电机组直接进入深度调峰状态，此时该区域与外界的联络线上发生了占比系统有功8.27％的功率缺额，分别进行火电机组在深度调峰前和深度调峰后的系统暂态稳定计算。由图8可以发现，机组进行深度调峰改造后直接投入使用，对系统频率响应特性有明显的恶化效果。

以上结合具体实施方式和范例性实例对本发明进行了详细说明，不过这些说明并不能理解为对本发明的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本发明精神和范围的情况下，可以对本发明技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本发明的范围内。本发明的保护范围以所附权利要求为准。

Claims (3)

1.一种基于火电机组调峰状态下的电力系统频率响应方法，其特征在于，包括：

对电力系统进行建模，得到电力系统网络；

对电力系统网络的节点进行化简和重新编号，删除电力系统网络中的中间联络节点，得到电力系统的等值系统；

对等值系统中发电机模型进行线性化处理；

对等值系统中含有新能源系统的网络方程进行线性化处理；

对等值系统中负荷静态模型进行线性化处理；

对等值系统中原动机与调速器模型进行线性化处理；

构建扰动后的等值系统状态方程；

对等值系统状态方程进行时域求解，得到火电机组的频率曲线；

其中，所述对等值系统中发电机模型进行线性化处理，包括：

构建发电机转子运动方程：

其中，δ_i为发电机i的功角标幺值；ω_i为发电机i的频率标幺值；t_*为时间标幺值；M_i*为发电机i惯性时间常数标幺值；P_mi和P_eGi分别为发电机i的的机械功率和电磁功率标幺值；

将时间标幺值转换为时间有名值并进行线性处理，得到增量方程：

其中，Δδ_i为发电机i的功角增量；t为时间；Δω_i为发电机i的角频率增量；ΔP_mi和ΔP_eGi分别发电机i机械功率和电磁功率增量；P_ai0为扰动后发电机i的初始加速功率；发动机转子运动方程时间基值为M_i为发电机i惯性时间常数；

以发电机k功角为参考功角，构建发电机的运动方程：

其中，Δω_k为发电机k的角频率增量；Δδ_k为发电机k的功角增量；Δθ_i为发电机i的功角增量；

所述对等值系统中含有新能源系统的网络方程进行线性化处理，包括：

构建直流潮流模型：

P＝Bθ；

其中，P为等值系统中每个节点的净有功注入向量；B为等值系统的导纳矩阵；θ为等值系统中每个节点的电压相角向量；

构建火力发电、新能源发电和负荷的增量表达式：

其中，ΔP_eG为火力发电的有功注入增量；ΔP_eW为新能源发电的有功注入增量；ΔP_eL为负荷的有功注入增量；为等值系统的导纳矩阵，维数为n×n，n为等值系统中节点数量；Δθ_G、Δθ_W、Δθ_L分别为等值系统中每个节点的电压相角增量；

将新能源发电与等值系统解耦，得到：

其中，为等值系统的导纳矩阵，维数为(n-p)×(n-p)，p为新能源发电节点数；

所述对等值系统中负荷静态模型进行线性化处理，包括：

构建频率调节效应的静态负荷模型：

其中，P_eLi和Q_eLi分别为负荷节点i注入的有功功率和无功功率；p_li和q_li分别为负荷节点i所接负荷的有功功率和无功功率；p_li0和q_li0均为负荷节点i负荷功率初始值；a_pi、b_pi和c_pi分别为有功负荷恒阻抗、恒电流和恒功率部分的比例，a_pi+b_pi+c_pi＝1；a_qi、b_qi和c_qi分别为无功负荷恒阻抗、恒电流和恒功率部分的比例，a_qi+b_qi+c_qi＝1；U为实际电压标幺值；K_P和K_Q分别为有功功率与无功功率的频率因子；为负荷节点i频率偏差标幺值；

对频率调节效应的静态负荷模型进行线性化，得到等值系统负荷节点注入有功的增量方程：

其中，ΔP_eLi为负荷节点i注入的有功功率增量；为负荷节点i频率偏差标幺值；

所述对等值系统中原动机与调速器模型进行线性化处理，包括：

构建原动机与调速器模型：

其中，R_i为发电机i的原动机与调速器调差系数；T_1i和T_2i均为发电机i的原动机与调速器时间常数；F_i为发电机i的原动机与调速器中的再热器比例系数；v_i为发电机i的汽轮机阀门开度；P_Mi为汽轮机输送到发电机i的机械功率；Δλ_i为发电机i的频率偏差；为ΔP_Mi的一阶导数；/>为Δv_i的一阶导数；

构建传递函数：

其中，T₁和T₂均为原动机与调速器的时间常数；F为再热器比例系数；P_M为为汽轮机输送到发电机的机械功率；P_in为汽轮机输出机械功率指令；s为复频域，即s域；

传递函数所代表等值系统的输入信号为单位阶跃函数，得到时域表达式：

其中，y为每个时刻火电机组实际出力和指令出力的比值；e为自然常数；t为时间；

所述构建扰动后的等值系统状态方程，包括：

采用等值系统惯性中心频率近似代替每个负荷节点的频率，消去负荷节点的有功增量得：

其中，Δθ_G为等值系统中每个节点的电压相角增量；Δω_COI为等值系统惯性中心的频率；m为等值系统中发电机节点数量；

构建扰动后的等值系统状态方程：

其中，为Δθ_G的一阶导数；Δω为发电机的频率偏差；/>为Δω的一阶导数；ΔP_M为汽轮机输送到发电机的机械功率；/>为ΔP_M的一阶导数；Δv为汽轮机阀门开度增量；为Δv的一阶导数；K₁₂为(m-1)×m维矩阵；K₂₁为m×(m-1)维矩阵；K₂₂、K₂₃、K₃₂、K₃₃、K₃₄、K₄₂和K₄₄均为m×m维矩阵；K₅为m维列向量；

K₂₁＝-diag{1/M_i}·H_N；

K₂₃＝diag{1/M_i}；

K₂₂＝-E_N·[M₁…M_m]/M_T；

K₃₂＝diag{-F_iT_2i/(R_iT₁T_2i)}；

K₃₃＝diag{-1/T_2i}；

K₃₄＝diag{(T_1i-F_iT_2i)/(T_1iT_2i)}；

K₄₂＝diag{-1/(RT_1i)}；

K₄₄＝diag{-1/T_1i}；

其中，M_T为等值系统中所有发电机惯性常数之和；M_m为等值系统中第m台发电机的惯性时间常数。

2.根据权利要求1所述的电力系统频率响应方法，其特征在于，所述对电力系统网络的节点进行化简和重新编号，得到电力系统的等值系统，包括：

构建等值系统中每个节点的注入电流表达式：

其中，I_s为电力系统网络中s个中间联络节点的电流列向量；U_s为电力系统网络中s个中间联络节点的电压列向量；I_n为等值系统中发电机节点和负荷节点的电流列向量；U_n为等值系统中发电机节点和负荷节点的电压列向量；Y_ss、Y_sn、Y_ns、Y_nn分别为等值系统的导纳矩阵相对应的分块矩阵；

根据以下公式计算等值系统中发电机节点和负荷节点的电流列向量：

其中，Y为等值系统的导纳矩阵。

3.根据权利要求1所述的电力系统频率响应方法，其特征在于，所述对等值系统状态方程进行时域求解，得到火电机组的频率曲线，包括：

构建扰动后系统状态运动规律的表达式：

其中，A为等值系统状态方程的状态矩阵；b为扰动后等值系统状态矩阵的输入向量，b＝[0 K₅ 0 0]^T；X₀为扰动后等值系统状态方程的初始状态，元素全为零；dτ为时间t的微分。