CN112531742A - 基于深度调峰状态下的保持低惯性电网频率稳定的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力传输领域，公开了一种基于深度调峰状态下的保持低惯性电网频率稳定的方法。将深度调峰运用到低惯性电网中来改善系统的性能。首先建立了关于系统的频率响应的模型，并根据该模型对计及渗透率和深度调峰状态下的低惯性系统的频率模型在频域及时域方面进行分析研究。并且，还针对系统的低惯性提出了在惯性不足的情况下，风电以虚拟同步的方式参与频率调节。最后，通过区域系统模型仿真对其进行验证，确定了对于低惯性电网在深度调峰状态下运行以改善系统性能的可行性。

Description

基于深度调峰状态下的保持低惯性电网频率稳定的方法

技术领域

本发明涉及电力传输领域，尤其涉及一种基于深度调峰状态下的保持低惯性 电网频率稳定的方法。

背景技术

频率是电力系统的重要参数，是电力系统运行中安全稳定监控、分析的重要 指标。对系统在扰动情况下频率响应的分析与研究对于维持系统稳定安全运行意 义重大。

近年来，新能源被大量开发和利用，并且随着电力电子器件的发展，大量的 新能源发电通过电力电子器件而接入电网中，这将会导致系统的惯性降低，增加 了系统在严重不平衡有功扰动下发生频率失稳的风险。而注入新能源的电网缺乏 可靠的惯性响应主要体现在：第一，新能源自身不存在机械转动惯量；第二，新 能源自身存在机械转动惯量，但是难以响应电网的频率扰动，即有效转动惯量较 低。另外，根据国家现行标准，光伏和风机换流器的频率耐受范围为48Hz～50Hz， 这就增加了新能源机组在电网频率异常时的脱网风险，并有可能引发严重的连锁 性故障。

发明内容

为了克服现有技术不足，本发明提供了一种基于深度调峰状态下的保持低惯 性电网频率稳定的方法。将深度调峰运用到低惯性电网中来改善系统的性能。首 先建立了关于系统的频率响应的模型，并根据该模型对计及渗透率和深度调峰状 态下的低惯性系统的频率模型在频域及时域方面进行分析研究。并且，还针对系 统的低惯性提出了在惯性不足的情况下，风电以虚拟同步的方式参与频率调节。 最后，通过某区域系统模型仿真对其进行验证，确定了对于低惯性电网在深度调 峰状态下运行以改善系统性能的可行性。

本发明通过如下技术方案实现：本发明提出了一种基于深度调峰状态下的保 持低惯性电网频率稳定的方法，包括如下步骤：

步骤1、分析功率缺额时频率的综合控制策略，建立电力系统频率低阶的线 性模型，采用等值模型法中的SFR模型；

步骤2、建立新能源渗透率的频率模型，需要在步骤1的模型基础上引入变 量渗透率；

步骤3、根据上述模型渗透率对低惯性系统的频率稳定性进行分析；

步骤4、根据上述模型对深度调峰状态下的低惯性系统的频率稳定性进行分 析；

步骤5、针对系统的低惯性提出了风电以虚拟同步的方式参与频率调节；

步骤6、通过仿真对其进行验证，确定了低惯性电网在深度调峰状态下运行 以改善系统稳定性的可行性。

进一步，上述步骤1还包括如下具体步骤：

步骤1-1、电力系统频率模型是一个闭环控制系统，主要包括同步发电机(火 电机和发电机)与负荷、原动机(涡轮机)及其调速器；

设发电机-负荷的功率差(VP_m-VP_D)与频率波动Δf之间的关系，可由式(1)的摇摆微分方程进行描述：

ΔP_m(s)-ΔP_D(s)＝2HsΔf(s)+DΔf(s) (17)；

式中：Δf(s)为频率波动；ΔP_m(s)为发电机机械功率变化量；ΔP_D(s)为负荷功率变化量；H为惯性系数；D为负荷阻尼系数；

步骤1-2、当火电机机械功率偏差ΔP_m为输出、频率偏差Δf为输入时，可以 得到一台火电机的调速器简化模型。但当系统中含若干火电机组时，可以利用加 权等值的方法对若干台火电机组进行聚合，得到其聚合模型h_mT(s)为：

式中：R_TG、T_R、F_H为等值火电机组的调差系数、再热时间常数以及等值总输出 功率比值的聚合参数。

进一步，上述步骤2还包括如下具体步骤：

步骤2-1、所述在步骤1的模型基础上新能源加入后渗透率为新能源发电出 力占系统负荷功率的比例，用符号ρ表示：

式中，S_NER为新能源发电出力；S_B为系统总发电量；

步骤2-2、常规火电机组的发电系数可以用1-ρ来表示，同步火电机组的惯 性系数和涡轮机的输出功率都应乘以系数(1-ρ)进行修正，就此就可以得到计 及新能源渗透率的频率简化分析模型；

步骤2-3、考虑到深度调峰的情况，定义了一个火电机组调峰程度的指标负 荷率γ为：

式中：P为火电机组实际发电出力；P_N机组的额定功率；机组负荷率γ的大小既 受新能源渗透率的影响，又反应出火电机组的实际运行状态，是新能源入网对火 电机组运行影响情况的直接体现。

进一步，上述步骤3还包括如下具体步骤：

步骤3-1、在对系统进行频率的响应分析必须要保证系统是在稳定的前提下， 因此需要先对系统在计及新能源时是否稳定进行判定；根据步骤2-2中的新能源 渗透率的频率简化分析模型，得到该系统的开环传递函数为：

根据开环传递函数，可以得到闭环系统特征方程为：

1+H(s)＝0 (22)

将式(5)代入式(6)可得：

令

则可将式(7)简化为：

s²+2ξω_ns+ω_n ²＝0 (25)

根据劳斯判据，可以得到其特征方程的系数应该满足如下条件：

各个参数的定义，H、D、T、R、1-ρ均为正数，对于火电机组来说，由于α>0,故在 新能源渗透的情况下，系统可以满足闭环稳定。

步骤3-2、另外对于线性系统来说，还需要跟踪稳态误差即输入信号与反馈 信号的差值，根据步骤2-2中的新能源渗透率的频率简化分析模型，可以得出其 跟踪误差传递函数为：

利用上述传递函数，其在阶跃响应下的稳态误差为：

如果E₁较大，意味着输入信号与反馈信号的差值较大，也就是说系统稳态频率的偏差较大；所以稳态频率误差E₁的数值越小，表明系统频率维持与频率同步的能 力越强。

步骤3-3、根据式(12)可知，随着渗透率ρ逐渐增加，E₁也会随之增大即 随着新能源占比不断增大，系统的稳定性会下降；再根据步骤2-2中的新能源渗 透率的频率简化分析模型，建立对于在功率扰动下的系统的频率误差的传递函数 即闭环传递函数为：

利用上述传递函数，其在阶跃响应下的稳态误差为：

如果E₂较大，说明在系统功率发生扰动时，稳态频率的偏差较大，所以稳态频率误差E₂的数值越小，表明系统频率抗干扰的能力越强，那么，根据式(14)得出， 随着渗透率ρ逐渐增加，E₂也会随之增大即随着新能源占比不断增大，系统的抗 扰动性能会下降；

步骤3-4、基于时域来分析系统的动态指标，系统的动态性能指标之间是相 互联系的，通常以超调量和调节时间为主；

若要对上述指标进行求解，首先就需要得到频率偏差的时域表达，假定功率 扰动为单位阶跃函数，则其频率误差响应为：

步骤3-5、将式(15)利用拉普拉斯逆变换，可以得到频率偏差的时域表达式 Δf(t)；对该表达式进行求导后，导数为零是的值即为调节时间t_p，利用调节时 间，可以进一步求得超调量σ％：

步骤3-6、对于ξ的不同取值，需要分情况进行讨论；在0<ξ<1时：

由此，求得调节时间t_p与超调量σ％为：

在ξ>1时：

式中：

由此，求得调节时间t_p与超调量σ％为：

步骤3-7、系统的功率-频率特性也是对系统进行分析的重要指标，它表示频 率变化而引起功率变化的关系；它用来描述系统的静态特性，用符号K表示对 于传统的的系统来说，其表达式为：

但为了研究其动态性能，引入新能源渗透率及动态指标，定义动态的响应系数K_d为：

式中，系数K_d表示系统频率抗扰动的动态特性；如果K_d较大，说明在系统功率 发生扰动时，动态频率的偏差较小；在电源的调频容量充足，则K_d与1-ρ近似 呈线性关系；随着渗透率ρ逐渐增加，K_d也会随之减小，即抗扰动的动态特性变 差。

进一步，上述步骤4还包括如下具体步骤：

步骤4-1、采用平均负荷来表示所需的总负荷量，保留一定的裕量来满足调 峰的需求，在不考虑深度调峰时，正常工况下火电机组的最小出力即γ_min为0.5， 但在深度调峰状态下火电机组的出力需要达到额定功率的0.4、0.3甚至更低；另 外，在新能源渗透率一定的情况下，由于在深度调峰状态下火电机组是低负荷运 行的，因此为了满足系统对火电机组的出力要求，需要增加深度调峰状态下火电 机组的数量来维持系统的稳定；那么，模型中参数也会随着进行变化；对于等值 模型中H与R的计算方法为：

式中，ρ_i为第i台火电机的容量占火电机总容量的比值；由于在深度调峰状态下机组的数量要多于正常运行时的数量，因 此深度调峰状态下等值火电机组的等效惯性系数和调差系数会增大。

步骤4-2、在对频域的分析中，首先考虑的为其闭环稳定性，同样，在深度 调峰状态下，通过所述式(10)可以看出其依旧满足闭环稳定的条件；对于稳态误 差来说，从式(12)、(14)可以看出，在渗透率不变的情况下，E₁、E₂是与系统 的调差系数相关的函数；因此，在深度调峰状态下，随着调差系数的增大的趋势， 系统的稳态误差也会不断减小；

步骤4-3、对时域的分析中，同样的对其动态的特征参数进行考虑，从所得 的关于超调量和调节时间的式子(18)和(19)中可以看出它们是关于惯性时间常数 的函数；实际的电力系统参数D/2H通常很小(数量级约为千分之一)，对于 (1-ρ)＞＞D/(2H)，根据式(8)得：

通过式(26)的在深度调峰状态下由于H与R的增大，ω_n、ζω_n会减小，ζ会增大 在0<ζ<1时，对超调量和调节时间的表达式用近似值进行分析；

由式(27)-(28)可以看出，在深度调峰状态下，系统的调节时间会增大而超调量会减小；同样，在功率-频率动态特性分析中，从式(24)可以看出动态的响应系数 K_d与动态指标有关也，故是与惯性系数和调差系数有关的函数。

进一步，上述步骤5还包括如下具体步骤：

步骤5-1、风电机组表现出类似于火电机组的惯量特性和一次调频特性；

步骤5-2、控制方式①虚拟惯量控制，在风电机组的转子转速变化与频率变 化不同时，风电机组所产生的功率变化量为：

式中：

式中：J_c、J_v为风电机组的机械转动惯量和虚拟转动惯量；ω_e、ω_r、ω_r0分别为 同步电角速度、风电机组角速度、风电机组初始角速度；

为风电机组的 惯量比例系数；根据虚拟转动惯量可以得到风电机组的虚拟惯性时间常数为：

通过式(30)求出J_v并代入式(29)可得：

从式(31)可以看出，虚拟惯量控制的作用对象是频率变化率，通过惯量控制来抑制频率快速降低或升高；

步骤5-3、控制方式②下垂控制：

为模拟火电机组的下垂特性，引入风电机组的有功-频率特性来建下垂控制环节；类比于传统火电机组的功率-频率静态特性，当风电机组频率变化Δf时，引起的 功率变化为：

P_V2＝-K_νVf (32)

式中，K_v为风电机组的下垂系数，从式(32)可以看出，下垂控制主要是对频率偏差起作用，通过增加有功功率减小系统的频率偏差；它有效的模拟了火电机组的 一次调频能力；

步骤5-4、为了保证风电机组并网后系统的稳定性，考虑风电机组的虚拟惯 量控制和下垂控制，建立风电机组综合控制模型对频率变化发挥抑制作用；

步骤5-5、根据上述风电机组综合控制模型，对风电机组参与调频的简化模 型进行推导；以频率变化率和频率偏差为输入，以风电机组有功增量为输出，可 以得到一台机组的等值模型，同样利用聚合的方法，可以得到其等值模型为

对式(34)进行拉普拉斯变得：

(2H_νs+K_ν)Vf(s)＝VP_w(s) (32)

由此得到风电参与系统调频的简化模型；

步骤5-6、通过上述过程，可以建立一个含有火电机组和风电机组的频率响 应的简化模型，利用该模型，可以分析风电参与调频对系统频率响应所产生的的 影响。

进一步，上述步骤6还包括如下具体步骤：

步骤6-1、新能源渗透率和深度调峰状态下系统的频率响应进行仿真分析， 在1个风电场(400台×1.5MW风电机组)，3台火电机组G₂、G₃、G₄；

系统中的风机参数：V_n＝575V,P_n＝1.5MW,H＝5.04s,F＝0.01,V_WN＝9m/s；

火电机组参数(G₂、G₃、G₄)：

S_n＝900MVA,X_d＝1.8,X_d'＝0.3,X_d”＝0.25，

X_q＝1.7,X_q'＝0.55,X_q”＝0.25,X_l＝0.2，T_d0'＝8s，

S_n＝900MVA,T_d0”＝0.03s,T_q0'＝0.4s,T_q0”＝0.05s,H＝6.5s。；

变压器参数(T₂、T₃、T₄)：S_n＝900MVA,U_n1/U_n2＝20/230kV。；

Q_L＝100MVar,Q_c1＝-187MVar,Q_c2＝-200MVar,

P_L2＝900MW,Q_L＝100MVar,Q_c1＝-187MVar,

负荷数据：P_L1＝900MW,Q_c2＝-350MVar，P_L3＝180MW。；

步骤6-2、当系统的突增10％负荷时系统的频率响应，系统在动态频率响应 过程中随着渗透率的不断增加，频率初始下降的速度以及频率的最低均有偏差增 大的趋势，反应了系统因风电无惯性特征而带来的频率响应恶化的现象；

步骤6-3、在深度调峰状态下系统的频率响应进行仿真分析，在深度调峰状 态下需要增加调峰机组的数量来满足系统的需求，逐渐增加机组数量以此来减小 负荷率γ；

在系统渗透率ρ＝20％，负荷突增10％的情况下对系统进行仿真，通过增加机组数量来增大深度调峰的幅度，以此来分析深度调峰对频率响应的影响，系统在动 态频率响应过程中，随着调峰深度的不断增加，频率初始下降的速度逐渐减小， 最低值和稳态值不断增大，反映出深度调峰状态下给系统的频率特性带来的改善；

步骤6-3、在系统渗透率ρ＝20％，负荷突增10％的情况下，根据风电参与 调频时不同的控制方式对系统频率响应进行仿真分析，当风电以不同控制方式参 与系统调频时：

①当采用虚拟惯量控制时，频率初始下降速度减小，系统可以阻止频率的快 速变化，调节时间增大，频率的最低值由49.58Hz提高为49.62Hz，稳态值由 49.66Hz提高为49.67Hz，相比于最低值来说该方式下稳态值变化较小，该环节 有效模拟了火电同步机组的惯性响应能力；

②当采用下垂控制时，调节时间减小，频率的最低值由49.58Hz提高为 49.74Hz，稳态值由49.66Hz提高为49.79Hz，相比于虚拟惯量控制频率的最低值 和稳态值都有了明显的增加，该环节有效的模拟了火电机组的一次调频能力；

③当采用综合控制方式时，它结合上述两种控制方式，将频率的最低值和稳 态值分别提高了0.17Hz和0.13Hz,同时减小了调节时间，对系统频率响应起到了 很好的改善作用。

本发明相对于现有技术，具有以下有益效果：

当系统的在深度调峰状态下，系统的频率响应进行仿真分析，通过增加机组 数量来增大深度调峰的幅度，以此来分析深度调峰对频率响应的影响，系统在动 态频率响应过程中，随着调峰深度的不断增加，频率初始下降的速度逐渐减小， 最低值和稳态值不断增大，反映出深度调峰状态下给系统的频率特性带来的改善； 根据风电参与调频时不同的控制方式对系统频率响应进行仿真分析，当风电以不 同控制方式参与系统调频时：当采用虚拟惯量控制时，频率初始下降速度减小， 系统可以阻止频率的快速变化，调节时间增大，频率的最低值、稳态值都有效提 高，相比于最低值来说该方式下稳态值变化较小，该环节有效模拟了火电同步机 组的惯性响应能力；当采用下垂控制时，调节时间减小，频率的最低值、稳态值 都有所提高，相比于虚拟惯量控制频率的最低值和稳态值都有了明显的增加，有 效提高了火电机组的一次调频能力；当采用综合控制方式时，将频率的最低值和 稳态值分别提高，同时减小了调节时间，对系统频率响应起到了很好的改善作用。

附图说明

图1本发明步骤1中采用的等值模型法中的SFR模型示意图；

图2本发明的同步发电机组分析简化模型示意图；

图3本发明的计及新能源渗透率的频率简化分析模型示意图；

图4本发明的风电机组综合控制模型框图；

图5本发明的风电机组调频简化模型示意图；

图6本发明的含风电机组的频率响应模型示意图；

图7本发明的仿真模型示意图；

图8本发明的不同渗透率下负荷突变的频率响应曲线示意图；

图9本发明的不同负荷率下的频率响应曲线示意图；

图10本发明的风电参与调频的频率响应曲线示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实 施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提 下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

并且，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领 域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时 应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

电力系统具有高度非线性与时变特性。为了分析功率缺额时频率的综合控制 策略，将建立一个低阶的线性模型。与功角特性及电压特性相比，频率的动态响 应特性相对较慢，时间常数为秒级到分钟级不等。一般为了综合考虑发电机与负 荷的动态特性，需要采用可以根据系统变量波动而改变仿真步长的复杂数学方式。 但若忽略快速动态变化即电压和功角变化就可大大降低建模的复杂程度，减小运 算量及数据量，同时简化仿真结果的分析。

本申请要是针对火电机组来进行研究。目前，对于扰动后系统动态频率分析 方法中，等值模型法建模是最简单、计算速度最快并且使用最广泛的一种方法， 最常用的两种经典等值模型法分别是平均系统频率响应模型ASF和系统频率响 应模型SFR。前者较于后者来说，由于其模型阶数较大，计算起来比较困难。因 此，本申请选用便于计算的SFR模型。

电力系统频率模型是一个闭环控制系统，主要包括同步发电机(火电机和发 电机)与负荷、原动机(涡轮机)及其调速器。发电机-负荷的功率差(VP_m-VP_D) 与频率波动Δf之间的关系可由式(1)的摇摆微分方程进行描述：

ΔP_m(s)-ΔP_D(s)＝2HsΔf(s)+DΔf(s) (33)

式中：Δf(s)为频率波动；ΔP_m(s)为发电机机械功率变化量；ΔP_D(s)为负荷功率变化量；H为惯性系数；D为负荷阻尼系数。

结合调速器的模型和式(1)并考虑到原动机的模型得到如图1所示的SFR模 型。其中，R_T为下垂系数，T_GT为发电机时间常数，G_TT(s)为原动机的模型，h_mT(s) 为汽轮机-调速器等值模型。

对于火电机组来说，在以发电机机械功率偏差ΔP_m为输出、频率偏差Δf为输 入时，可以得到一台汽轮机—调速器简化模型。但当系统中含若干火电机组时， 可以利用加权等值的方法对若干台机组进行聚合，得到其聚合模型h_mT(s)为：

式中：R_TG、T_R、F_H为等值火电机组的调差系数、再热时间常数以及等值汽轮机 高压缸占汽轮机总输出功率比值的聚合参数。

采用上述的聚合模型，就使在机组数量较多时能够有效的对参数进行聚合， 快速的对系统的频率进行分析，避免了因模型阶数大而带来的计算复杂等问题。

将上述的关于火电机组频率响应中关于汽轮机—调速器的传递函数式(2) 代入到图1的频率响应模型中，可以得到都一个简化的频率模型，如图2所示。

在该简化模型中，R为调速器的调差系数；T为涡轮机的时间常数。α为涡 轮机特征系数，对于汽轮机0<α<1。

大多数的电力系统正逐步从常规电源主导向风、光等新能源主导的形态转型 升级。未来越来越多的电力系统将逐渐演变为新能源高渗透的低惯量电力系统。 因此，针对上述新能源占比逐步增大的情况，需要在模型的基础上引入变量渗透 率ρ来表示。

本申请中新能源加入后渗透率为新能源发电出力占系统负荷功率的比例，用 符号ρ表示。

式中，S_NER为新能源发电出力；S_B为系统总发电量。

根据该渗透率的定义，那么常规机组的发电系数可以用1-ρ来表示。以图2 中的模型为发电机的容量为基准要引入ρ，则需改用系统总发电量作为基准值， 那么同步机组的惯性系数和涡轮机的输出功率都应乘以系数(1-ρ)进行修正， 就此就可以得到计及新能源渗透率的频率简化分析模型，如图3所示。

由于新能源的引入对常规火电机组的惯量进行了修正，故与传统的机组来说 惯量会降低，并且随着渗透率的增加而不断降低，形成低惯量的电力系统。

除此以外，考虑到上述在大规模新能源入网的情况下，不仅给火电机组带来 不小的调峰压力，并且还会缩小火电机组的出力空间。结合本申请需考虑到深度 调峰的情况，定义了一个反应机组调峰程度的指标负荷率γ为

式中：P为火电机组实际发电出力；P_N机组的额定功率。

机组负荷率γ的大小既受新能源渗透率的影响，又反应出火电机组的实际运 行状态，是新能源入网对火电机组运行影响情况的直接体现。

根据上述在新能源加入后，对各个参数的修正情况，下面需要对计及渗透率 以及深度调峰状态下时对系统的稳定性及频率特性进行分析研究确定其对系统 产生的影响。本申请主要从系统频域和时域的角度进行分析。

在对系统进行频率的响应分析必须要保证系统是在稳定的前提下，因此需要 先对系统在计及新能源时是否稳定进行判定。根据图3的闭环模型，得到该系统 的开环传递函数为

根据开环传递函数，可以得到闭环系统特征方程为

1+H(s)＝0 (38)

将式(5)代入式(6)可得：

令

则可将式(7)简化为

s²+2ξω_ns+ω_n ²＝0 (41)

根据劳斯判据，可以得到其特征方程的系数应该满足如下条件：

根据各个参数的定义，H、D、T、R、1-ρ均为正数。对于火电机组来说， 由于α>0,故在新能源渗透的情况下，系统可以满足闭环稳定。

另外，对于线性系统来说，常用稳态误差来衡量系统的稳态控制精度或控制 准确度，它是衡量闭环系统的重要稳定性能指标。稳态误差一般由跟踪稳态误差 和扰动稳态误差两部分。

跟踪稳态误差即输入信号与反馈信号的差值。根据图3，可以得出其跟踪误 差传递函数为：

利用上述传递函数，其在阶跃响应下的稳态误差为：

如果E₁较大，意味着输入信号与反馈信号的差值较大，也就是说系统稳态频 率的偏差较大。所以稳态频率误差E₁的数值越小，表明系统频率维持与频率同步 的能力越强。

那么，根据式(12)可知，该稳态误差与新能源渗透率有关。随着渗透率ρ逐 渐增加，E₁也会随之增大即随着新能源占比不断增大，系统的稳定性会下降。同 样，根据图3建立对于在功率扰动下的系统的频率误差的传递函数即闭环传递函 数为：

利用上述传递函数，其在阶跃响应下的稳态误差为：

如果E₂较大，说明在系统功率发生扰动时，稳态频率的偏差较大。所以稳态 频率误差E₂的数值越小，表明系统频率抗干扰的能力越强。那么，根据式(14) 得出，随着渗透率ρ逐渐增加，E₂也会随之增大即随着新能源占比不断增大，系 统的抗扰动性能会下降。

通过上述分析了基于频域的系统闭环稳定性指标，下面将基于时域来分析系 统的动态指标。系统的动态性能指标之间是相互联系的，并且响应的快速性和稳 定性之间往往是有矛盾的。故在分析中不必要列出所有的指标，通常对于动态性 能的分析主要以超调量和调节时间为主。

若要对上述指标进行求解，首先就需要得到频率偏差的时域表达。假定功率 扰动为单位阶跃函数，则其频率误差响应为：

将式(15)利用拉普拉斯逆变换，可以得到频率偏差的时域表达式Δf(t)。对该 表达式进行求导后，导数为零是的值即为调节时间t_p。利用调节时间，可以进一 步求得超调量σ％。

对于ξ的不同取值，需要分情况进行讨论。在0<ξ<1时：

由此，求得调节时间t_p与超调量σ％为:

在ξ>1时:

式中：

由此，求得调节时间t_p与超调量σ％为：

对于上述关于阻尼比不同情况下的对动态参数的表达式计算应该注意的是， 由于过阻尼系统的暂态响应为非周期的，一般用于特定的大惯性受控对象的场合 中，例如加热炉的温度控制系统；而本申请所研究的系统通过对典型特征值的代 入计算是处于欠阻尼状态。

从上述关于调节时间及超调量的式子中了解到，在对于新能源注入后该指标 都是与渗透率ρ有关的函数。由于函数较为复杂，因此对于其如何影响动态指标 就不进行具体分析，它会在仿真结果中很好的显示。

系统的功率-频率特性也是对系统进行分析的重要指标，它表示频率变化而 引起功率变化的关系。通常，它用来描述系统的静态特性，用符号K表示。对 于传统的的系统来说，其表达式为：

但为了研究其动态性能，引入新能源渗透率及动态指标，定义动态的响应系 数K_d为：

式中，系数K_d表示系统频率抗扰动的动态特性。如果K_d较大，说明在系统 功率发生扰动时，动态频率的偏差较小。在电源的调频容量充足，则K_d与1-ρ近 似呈线性关系。随着渗透率ρ逐渐增加，K_d也会随之减小，即抗扰动的动态特性 变差。

通常情况下，系统频率的稳态特性要求负荷功率变化10％，系统频率变化不 超过1.0Hz。对于动态特性来说，其要求会更高。

本申请用平均负荷来表示所需的总负荷量，当然也要留有一定的裕量来满足 调峰的需求。在不考虑深度调峰时，正常工况下火电机组的最小出力即γ_min为 0.5，但在深度调峰状态下火电机组的出力需要达到额定功率的0.4、0.3甚至更 低。另外，在新能源渗透率一定的情况下，由于在深度调峰状态下火电机组是低 负荷运行的，因此为了满足系统对火电机组的出力要求，需要增加深度调峰状态 下火电机组的数量来维持系统的稳定。那么，模型中参数也会随着进行变化。对 于等值模型中H与R的计算方法为：

式中，ρ_i为第i台发电机的容量占发电机总容量的比值。

由于在深度调峰状态下机组的数量要多于正常运行时的数量，因此深度调峰 状态下等值火电机组的等效惯性系数和调差系数会增大。下面，将基于频域和时 域方面对参数在变化时对系统产生的影响进行分析。

根据上述基于渗透率的系统分析中已经对系统的需要考虑的各个指标进行 了计算，故只需考虑变化参数的影响。

在对频域的分析中，首先考虑的为其闭环稳定性，因为它是前提条件。同样， 在深度调峰状态下，通过式(10)可以看出其依旧满足闭环稳定的条件。对于稳态 误差来说，从式(12)、(14)可以看出，在渗透率不变的情况下，E₁、E₂是与系 统的调差系数相关的函数。因此，在深度调峰状态下，随着调差系数的增大的趋 势，系统的稳态误差也会不断减小。

对时域的分析中，同样的对其动态的特征参数进行考虑。从所得的关于超调 量和调节时间的式子(18)和(19)中可以看出它们是关于惯性时间常数的函数。

注意到对于实际的电力系统，参数D/2H通常很小(数量级约为千分之一)。 对于(1-ρ)＞＞D/(2H)，根据式(8)得

根据对式(26)的简单分析，在深度调峰状态下由于H与R的增大，ω_n、ζω_n会 减小，ζ会增大。

在0<ζ<1时，对超调量和调节时间的表达式用近似值进行分析。

由式(27)～(28)可以看出，在深度调峰状态下，系统的调节时间会增大而超调 量会减小。

同样，在功率-频率动态特性分析中，从式(24)可以看出动态的响应系数K_d与 动态指标有关也，故是与惯性系数和调差系数有关的函数。

大规模的风电并网，导致系统的惯量下降，频率响应能力下降。在此基础上， 本申请主要根据风电机组参与系统调频的方式得到了风电机组参与调频的综合 控制模型。根据该模型得到了风电机组等值简化模型，并对图3模型进行进一步 的改进，建立了含风电机组和火电机组参与系统频率调整的频率响应简化模型。

由于变速风电机组能够对有功和无功进行解耦控制，因此在系统频率变化时 风电机组固有惯量对电网表现为一个“隐含惯量”，无法帮助系统改善频率响应。 考虑对风电机组进行附加控制来模拟传统机组的调频特性。为了使风电机组表现 出类似于火电机组的惯量特性和一次调频特性，目前对风电机组参与系统调频， 主要有2种控制方式，即：

(1)虚拟惯量控制

类比于火电机组，在风电机组的转子转速变化与频率变化不同时，风电机组 所产生的功率变化量为

式中：

式中：J_c、J_v为风电机组的机械转动惯量和虚拟转动惯量；ω_e、ω_r、ω_r0分 别为同步电角速度、风电机组角速度、风电机组初始角速度；

为风电机 组的惯量比例系数。根据虚拟转动惯量可以得到风电机组的虚拟惯性时间常数为

通过式(30)求出J_v并代入式(29)可得：

从式(31)可以看出，虚拟惯量控制的作用对象是频率变化率，通过惯量控制 来抑制频率快速降低或升高。风电机组虚拟惯量环节有效模拟了火电同步机组的 惯性响应能力。

(2)下垂控制

为模拟火电机组的下垂特性，引入风电机组的有功-频率特性来建下垂控制 环节。类比于传统火电机组的功率-频率静态特性，当风电机组频率变化Δf时， 引起的功率变化为：

P_V2＝-K_νVf (63)

式中，K_v为风电机组的下垂系数。从式(32)可以看出，下垂控制主要是对频 率偏差起作用，通过增加有功功率减小系统的频率偏差。它有效的模拟了火电机 组的一次调频能力。

为了保证风电机组并网后系统的稳定性，考虑风电机组的虚拟惯量控制和下 垂控制，建立了综合控制方式来模拟变速风电机组对频率变化的抑制作用。该综 合控制模型的框图如图4所示。

根据图4关于风电参与系统调频的综合控制模型，对风电机组参与调频的简 化模型进行推导。类似于火电机组，以频率变化率和频率偏差为输入，以风电机 组有功增量为输出，可以得到一台机组的等值模型。同样利用聚合的方法，可以 得到其等值模型为

对式(34)进行拉普拉斯变得：

(2H_νs+K_ν)Vf(s)＝VP_w(s) (65)

由此得到风电参与系统调频的简化模型，如图5所示。

通过上述过程，可以建立一个含有火电机组和风电机组的频率响应的简化模 型，如图6所示。利用该模型，可以分析风电参与调频对系统频率响应所产生的 的影响。

本申请对考虑新能源渗透率和深度调峰状态下系统的频率响应进行仿真分 析，并与前面所得的结论进行验证分析，建立仿真模型，如图7所示。

根据图7可知，某地区为4机两区域系统，包含1个风电场(400台×1.5MW 风电机组)，3台火电机组G₂、G₃、G₄。

系统中的风机参数：V_n＝575V,P_n＝1.5MW,H＝5.04s,F＝0.01,V_WN＝9m/s；

火电机组参数(G₂、G₃、G₄)：

变压器参数(T₂、T₃、T₄)：

S_n＝900MVA,U_n1/U_n2＝20/230kV。

负荷数据：

当系统的突增10％负荷时系统的频率响应如图8所示。系统在动态频率响应 过程中随着渗透率的不断增加，频率初始下降的速度以及频率的最低均有偏差增 大的趋势，反应了系统因风电无惯性特征而带来的频率响应恶化的现象。同时， 表1给出了仿真过程中关于频率特性相关指标。

表1不同渗透率下的频率指标

由表1可知，在负荷突增的状况下，系统的稳态值随着风电渗透率的增加而 减小，反映了风电并网后给系统稳定性所造成的不良影响。另外，随着渗透率的 增大，动态过程中最值出现的时间和超调量有增大的趋势，并且在渗透率到达 25％时，系统频率为59.52Hz,已经接近频率偏差允许的范围(50±0.5Hz)，在 30％时，系统的频率则超过了允许的范围。

本申请中将对在深度调峰状态下系统的频率响应进行仿真分析。在深度调峰 状态下需要增加调峰机组的数量来满足系统的需求，以及上述基础上，逐渐增加 机组数量以此来减小负荷率γ。

在系统渗透率ρ＝20％，负荷突增10％的情况下对系统进行仿真，通过增加 机组数量来增大深度调峰的幅度，以此来分析深度调峰对频率响应的影响，结果 如图9所示，系统在动态频率响应过程中，随着调峰深度的不断增加，频率初始 下降的速度逐渐减小，最低值和稳态值不断增大，反映出深度调峰状态下给系统 的频率特性带来的改善。同样，表2给出了仿真过程中关于频率特性相关指标。

表2不同负荷率下的频率指标

由表2可知，在渗透率一定且负荷突增状况下，采用深度调峰的运行方式， 系统最值出现的时间不断增大，这也是深度调峰下调峰深度增大的结果，而系统 的最低频率和稳态频率的差值随着调峰程度的增加而减小，并且随着负荷率的减 小，超调量也会减小，这与前面理论分析结果一致。

另外，通过对表2和表3结果的对比分析，在渗透率为20％的深度调峰状态 下，当系统的负荷率为53.3％即增加一台机组时，频率稳态值为49.79Hz,正常工 况下渗透率为10％的频率稳态值为49.76Hz，也就是说，机组在深度调峰状态下 运行时相当于增加了风电的渗透率，改善了系统对于新能源的消纳情况。

本申请在系统渗透率ρ＝20％，负荷突增10％的情况下，根据风电参与调频 时不同的控制方式对系统频率响应进行仿真分析，结果如图10所示。同时，表 3也给出了在不同控制方式下进行仿真时的相关的频率指标。

表3不同控制方式下的频率指标

由此可知，当风电以不同控制方式参与系统调频时：

(1)当采用虚拟惯量控制时，频率初始下降速度减小，系统可以阻止频率的 快速变化，调节时间增大，频率的最低值由49.58Hz提高为49.62Hz，稳态值由 49.66Hz提高为49.67Hz，相比于最低值来说该方式下稳态值变化较小，该环节 有效模拟了火电同步机组的惯性响应能力；

(2)当采用下垂控制时，调节时间减小，频率的最低值由49.58Hz提高为 49.74Hz，稳态值由49.66Hz提高为49.79Hz，相比于虚拟惯量控制频率的最低值 和稳态值都有了明显的增加，该环节有效的模拟了火电机组的一次调频能力；

(3)当采用综合控制方式时，它结合上述两种控制方式，将频率的最低值和 稳态值分别提高了0.17Hz和0.13Hz,同时减小了调节时间，对系统频率响应起到 了很好的改善作用。

本申请基于深度调峰状态下的保持低惯性电网频率稳定的方法的响应进行 分析后得到以下结论：

(1)随着渗透率不断增大，系统的稳态值和最低频率值都会减小，在ρ＝30％ 时，系统频率最低值达到49.47Hz超出了允许范围；

(2)在考虑到深度调峰时，在ρ＝20％，γ＝53.3％比正常工况下ρ＝10％时 频率稳态值接近，也就是说，机组在深度调峰状态下运行时相当于提高了风电的 渗透率，增加了对新能源的消纳；

(3)在考虑到风电参与调频时，通过对风电采取综合控制方式，让风电有效 的模拟传统火电机组的惯量特性和一次调频特性，使频率的最低值由49.58Hz提 高为49.75Hz，稳态值由49.66Hz提高为49.79Hz。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而 且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发 明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性 的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要 求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的 任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

Claims (7)

1.一种基于深度调峰状态下的保持低惯性电网频率稳定的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、分析功率缺额时频率的综合控制策略，建立电力系统频率低阶的线性模型，采用等值模型法中的SFR模型；

步骤2、建立新能源渗透率的频率模型，需要在步骤1的模型基础上引入变量渗透率；

步骤3、根据上述模型渗透率对低惯性系统的频率稳定性进行分析；

步骤4、根据上述模型对深度调峰状态下的低惯性系统的频率稳定性进行分析；

步骤5、针对系统的低惯性提出了风电以虚拟同步的方式参与频率调节；

步骤6、通过仿真对其进行验证，确定了低惯性电网在深度调峰状态下运行以改善系统稳定性的可行性。

2.根据权利要求1所述的基于深度调峰状态下的保持低惯性电网频率稳定的方法，其特征在于：所述步骤1还包括如下具体步骤：

步骤1-1、电力系统频率模型是一个闭环控制系统，主要包括同步发电机(火电机和发电机)与负荷、原动机(涡轮机)及其调速器；

设发电机-负荷的功率差(VP_m-VP_D)与频率波动Δf之间的关系，可由式(1)的摇摆微分方程进行描述：

ΔP_m(s)-ΔP_D(s)＝2HsΔf(s)+DΔf(s) (1)；

式中：Δf(s)为频率波动；ΔP_m(s)为发电机机械功率变化量；ΔP_D(s)为负荷功率变化量；H为惯性系数；D为负荷阻尼系数；

步骤1-2、当火电机机械功率偏差ΔP_m为输出、频率偏差Δf为输入时，可以得到一台火电机的调速器简化模型。但当系统中含若干火电机组时，可以利用加权等值的方法对若干台火电机组进行聚合，得到其聚合模型h_mT(s)为：

式中：R_TG、T_R、F_H为等值火电机组的调差系数、再热时间常数以及等值总输出功率比值的聚合参数。

3.根据权利要求1所述的基于深度调峰状态下的保持低惯性电网频率稳定的方法，其特征在于：所述步骤2还包括如下具体步骤：

步骤2-1、所述在步骤1的模型基础上新能源加入后渗透率为新能源发电出力占系统负荷功率的比例，用符号ρ表示：

式中，S_NER为新能源发电出力；S_B为系统总发电量；

步骤2-2、常规火电机组的发电系数可以用1-ρ来表示，同步火电机组的惯性系数和涡轮机的输出功率都应乘以系数(1-ρ)进行修正，就此就可以得到计及新能源渗透率的频率简化分析模型；

步骤2-3、考虑到深度调峰的情况，定义了一个火电机组调峰程度的指标负荷率γ为：

式中：P为火电机组实际发电出力；P_N机组的额定功率；机组负荷率γ的大小既受新能源渗透率的影响，又反应出火电机组的实际运行状态，是新能源入网对火电机组运行影响情况的直接体现。

4.根据权利要求1所述的基于深度调峰状态下的保持低惯性电网频率稳定的方法，其特征在于：所述步骤3还包括如下具体步骤：

步骤3-1、在对系统进行频率的响应分析必须要保证系统是在稳定的前提下，因此需要先对系统在计及新能源时是否稳定进行判定；根据步骤2-2中的新能源渗透率的频率简化分析模型，得到该系统的开环传递函数为：

根据开环传递函数，可以得到闭环系统特征方程为：

1+H(s)＝0 (6)

将式(5)代入式(6)可得：

令

则可将式(7)简化为：

s²+2ξω_ns+ω_n ²＝0 (9)

根据劳斯判据，可以得到其特征方程的系数应该满足如下条件：

各个参数的定义，H、D、T、R、1-ρ均为正数，对于火电机组来说，由于α>0,故在新能源渗透的情况下，系统可以满足闭环稳定。

步骤3-2、另外对于线性系统来说，还需要跟踪稳态误差即输入信号与反馈信号的差值，根据步骤2-2中的新能源渗透率的频率简化分析模型，可以得出其跟踪误差传递函数为：

利用上述传递函数，其在阶跃响应下的稳态误差为：

如果E₁较大，意味着输入信号与反馈信号的差值较大，也就是说系统稳态频率的偏差较大；所以稳态频率误差E₁的数值越小，表明系统频率维持与频率同步的能力越强。

步骤3-3、根据式(12)可知，随着渗透率ρ逐渐增加，E₁也会随之增大即随着新能源占比不断增大，系统的稳定性会下降；再根据步骤2-2中的新能源渗透率的频率简化分析模型，建立对于在功率扰动下的系统的频率误差的传递函数即闭环传递函数为：

利用上述传递函数，其在阶跃响应下的稳态误差为：

如果E₂较大，说明在系统功率发生扰动时，稳态频率的偏差较大，所以稳态频率误差E₂的数值越小，表明系统频率抗干扰的能力越强，那么，根据式(14)得出，随着渗透率ρ逐渐增加，E₂也会随之增大即随着新能源占比不断增大，系统的抗扰动性能会下降；

步骤3-4、基于时域来分析系统的动态指标，系统的动态性能指标之间是相互联系的，通常以超调量和调节时间为主；

若要对上述指标进行求解，首先就需要得到频率偏差的时域表达，假定功率扰动为单位阶跃函数，则其频率误差响应为：

步骤3-5、将式(15)利用拉普拉斯逆变换，可以得到频率偏差的时域表达式Δf(t)；对该表达式进行求导后，导数为零是的值即为调节时间t_p，利用调节时间，可以进一步求得超调量σ％：

步骤3-6、对于ξ的不同取值，需要分情况进行讨论；在0<ξ<1时：

由此，求得调节时间t_p与超调量σ％为：

在ξ>1时：

式中：

由此，求得调节时间t_p与超调量σ％为：

步骤3-7、系统的功率-频率特性也是对系统进行分析的重要指标，它表示频率变化而引起功率变化的关系；它用来描述系统的静态特性，用符号K表示对于传统的的系统来说，其表达式为：

但为了研究其动态性能，引入新能源渗透率及动态指标，定义动态的响应系数K_d为：

式中，系数K_d表示系统频率抗扰动的动态特性；如果K_d较大，说明在系统功率发生扰动时，动态频率的偏差较小；在电源的调频容量充足，则K_d与1-ρ近似呈线性关系；随着渗透率ρ逐渐增加，K_d也会随之减小，即抗扰动的动态特性变差。

5.根据权利要求1所述的基于深度调峰状态下的保持低惯性电网频率稳定的方法，其特征在于：所述步骤4还包括如下具体步骤：

步骤4-1、采用平均负荷来表示所需的总负荷量，保留一定的裕量来满足调峰的需求，在不考虑深度调峰时，正常工况下火电机组的最小出力即γ_min为0.5，但在深度调峰状态下火电机组的出力需要达到额定功率的0.4、0.3甚至更低；另外，在新能源渗透率一定的情况下，由于在深度调峰状态下火电机组是低负荷运行的，因此为了满足系统对火电机组的出力要求，需要增加深度调峰状态下火电机组的数量来维持系统的稳定；那么，模型中参数也会随着进行变化；对于等值模型中H与R的计算方法为：

式中，ρ_i为第i台火电机的容量占火电机总容量的比值；

由于在深度调峰状态下机组的数量要多于正常运行时的数量，因此深度调峰状态下等值火电机组的等效惯性系数和调差系数会增大。

步骤4-2、在对频域的分析中，首先考虑的为其闭环稳定性，同样，在深度调峰状态下，通过所述式(10)可以看出其依旧满足闭环稳定的条件；对于稳态误差来说，从式(12)、(14)可以看出，在渗透率不变的情况下，E₁、E₂是与系统的调差系数相关的函数；因此，在深度调峰状态下，随着调差系数的增大的趋势，系统的稳态误差也会不断减小；

步骤4-3、对时域的分析中，同样的对其动态的特征参数进行考虑，从所得的关于超调量和调节时间的式子(18)和(19)中可以看出它们是关于惯性时间常数的函数；

实际的电力系统参数D/2H通常很小(数量级约为千分之一)，对于(1-ρ)＞＞D/(2H)，根据式(8)得：

通过式(26)的在深度调峰状态下由于H与R的增大，ω_n、ζω_n会减小，ζ会增大在0<ζ<1时，对超调量和调节时间的表达式用近似值进行分析；

由式(27)-(28)可以看出，在深度调峰状态下，系统的调节时间会增大而超调量会减小；

同样，在功率-频率动态特性分析中，从式(24)可以看出动态的响应系数K_d与动态指标有关也，故是与惯性系数和调差系数有关的函数。

6.根据权利要求1所述的基于深度调峰状态下的保持低惯性电网频率稳定的方法，其特征在于：所述步骤5还包括如下具体步骤：

步骤5-1、风电机组表现出类似于火电机组的惯量特性和一次调频特性；

步骤5-2、控制方式①虚拟惯量控制，在风电机组的转子转速变化与频率变化不同时，风电机组所产生的功率变化量为：

式中：

式中：J_c、J_v为风电机组的机械转动惯量和虚拟转动惯量；ω_e、ω_r、ω_r0分别为同步电角速度、风电机组角速度、风电机组初始角速度；

为风电机组的惯量比例系数；根据虚拟转动惯量可以得到风电机组的虚拟惯性时间常数为：

通过式(30)求出J_v并代入式(29)可得：

从式(31)可以看出，虚拟惯量控制的作用对象是频率变化率，通过惯量控制来抑制频率快速降低或升高；

步骤5-3、控制方式②下垂控制：

为模拟火电机组的下垂特性，引入风电机组的有功-频率特性来建下垂控制环节；类比于传统火电机组的功率-频率静态特性，当风电机组频率变化Δf时，引起的功率变化为：

P_V2＝-K_νVf (32)

式中，K_v为风电机组的下垂系数，从式(32)可以看出，下垂控制主要是对频率偏差起作用，通过增加有功功率减小系统的频率偏差；它有效的模拟了火电机组的一次调频能力；

步骤5-4、为了保证风电机组并网后系统的稳定性，考虑风电机组的虚拟惯量控制和下垂控制，建立风电机组综合控制模型对频率变化发挥抑制作用；

步骤5-5、根据上述风电机组综合控制模型，对风电机组参与调频的简化模型进行推导；以频率变化率和频率偏差为输入，以风电机组有功增量为输出，可以得到一台机组的等值模型，同样利用聚合的方法，可以得到其等值模型为

对式(34)进行拉普拉斯变得：

(2H_νs+K_ν)Vf(s)＝VP_w(s) (16)

由此得到风电参与系统调频的简化模型；

步骤5-6、通过上述过程，可以建立一个含有火电机组和风电机组的频率响应的简化模型，利用该模型，可以分析风电参与调频对系统频率响应所产生的的影响。

7.根据权利要求1所述的基于深度调峰状态下的保持低惯性电网频率稳定的方法，其特征在于：所述步骤6还包括如下具体步骤：

步骤6-1、新能源渗透率和深度调峰状态下系统的频率响应进行仿真分析，在1个风电场(400台×1.5MW风电机组)，3台火电机组G₂、G₃、G₄；

系统中的风机参数：V_n＝575V,P_n＝1.5MW,H＝5.04s,F＝0.01,V_WN＝9m/s；

火电机组参数(G₂、G₃、G₄)：

变压器参数(T₂、T₃、T₄)：S_n＝900MVA,U_n1/U_n2＝20/230kV；

负荷数据：

步骤6-2、当系统的突增10％负荷时系统的频率响应，系统在动态频率响应过程中随着渗透率的不断增加，频率初始下降的速度以及频率的最低均有偏差增大的趋势，反应了系统因风电无惯性特征而带来的频率响应恶化的现象；

步骤6-3、在深度调峰状态下系统的频率响应进行仿真分析，在深度调峰状态下需要增加调峰机组的数量来满足系统的需求，逐渐增加机组数量以此来减小负荷率γ；

在系统渗透率ρ＝20％，负荷突增10％的情况下对系统进行仿真，通过增加机组数量来增大深度调峰的幅度，以此来分析深度调峰对频率响应的影响，系统在动态频率响应过程中，随着调峰深度的不断增加，频率初始下降的速度逐渐减小，最低值和稳态值不断增大，反映出深度调峰状态下给系统的频率特性带来的改善；

步骤6-3、在系统渗透率ρ＝20％，负荷突增10％的情况下，根据风电参与调频时不同的控制方式对系统频率响应进行仿真分析，当风电以不同控制方式参与系统调频时：

①当采用虚拟惯量控制时，频率初始下降速度减小，系统可以阻止频率的快速变化，调节时间增大，频率的最低值由49.58Hz提高为49.62Hz，稳态值由49.66Hz提高为49.67Hz，相比于最低值来说该方式下稳态值变化较小，该环节有效模拟了火电同步机组的惯性响应能力；

②当采用下垂控制时，调节时间减小，频率的最低值由49.58Hz提高为49.74Hz，稳态值由49.66Hz提高为49.79Hz，相比于虚拟惯量控制频率的最低值和稳态值都有了明显的增加，该环节有效的模拟了火电机组的一次调频能力；

③当采用综合控制方式时，它结合上述两种控制方式，将频率的最低值和稳态值分别提高了0.17Hz和0.13Hz,同时减小了调节时间，对系统频率响应起到了很好的改善作用。

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