CN114114929B - 一种基于lssvm的无人驾驶车辆路径跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于LSSVM的无人驾驶车辆路径跟踪方法，包括利用采集的数据进行车辆路径跟踪模型LSSVM训练，获得车辆LSSVM路径跟踪模型；基于获得的LSSVM模型，设计最优状态反馈控制器，控制器对信号时滞稳定满足执行器约束。本发明的方法能够解决目前无人驾驶车辆路径跟踪控制器设计算法需要建立物理模型，处理非线性，参数不确定等问题，避免了传统基于动力学模型进行控制器设计方法的复杂工作；满足执行器的约束并且对信号传输时滞稳定。

Description

一种基于LSSVM的无人驾驶车辆路径跟踪方法

技术领域

本发明属于无人驾驶车辆控制技术领域，尤其涉及一种无人驾驶车辆路径跟踪控制方法。

背景技术

路径跟踪控制是无人驾驶车辆实现自动驾驶的重要一环。现有的路径跟踪控制方法包括模型预测控制方法，滑模控制方法，以及状态反馈及输出反馈等基于稳定条件分析的方法，这些方法大多基于车辆动力学模型。因此利用这些方法设计控制器时，需要首先建立车辆动力学模型，然而车辆动力学模型具有非线性性，其中往往融合了一些噪声，不确定参数以及时变参数等，这些因素给建模以及在此基础上进行的控制器设计工作带来了困难。为了达到精确的控制，建模及控制器设计工作将变得十分复杂。

专利申请公开号CN113050650A，公开了一种基于输出反馈的无人车路径跟踪控制方法，将可测状态信息作为反馈量实现在线控制，从而避免了对不可测或难测的状态信息的依赖，有效保证了控制器的可行性，提高无人车路径跟踪精度和行驶稳定性。专利申请公开号CN 111176302A，输入饱和的自动驾驶汽车路径跟踪控制方法，通过设计鲁棒H∞路径跟踪控制器，解决了自动驾驶汽车路径跟踪控制的网络时延和输入饱和问题，提高了车辆在极端行驶条件下的路径跟踪性能。通过对车辆侧向速度和横摆角速度的调节，在实现自动驾驶汽车路径跟踪控制的同时提高了车辆的操作稳定性；专利申请公开号CN112381315A，公开了一种基于PSO优化的LS-SVM智能台区负荷预测方法及系统，基于LS-SVM的负荷预测，建立多元用户组合用电预测的模型；采用PSO算法优化的LS-SVM用户用电预测算法；基于边缘计算的核函数自动更新；有效弥补了现有基于SVM的负荷预测方法核函数唯一，无法适应不同区域、不同环境的用户负荷预测，且现有方法核函数一旦设置则无法更替的缺点，可有效应对未来电网改造以及环境变化对负荷预测结果带来的影响。

除了这一类方法外，基于学习方法的模型近些年来发展迅速。这种模型仅需要大量数据。随着车辆传感器的发展，车辆自身数据的获取越来越容易，这些数据数量庞大而且能够反映车辆运行的状态。因此本发明提出一种基于数据的无人驾驶车辆路径跟踪方法，具体利用数据进行最小二乘支持向量机 (Least-squres Support Vector Machine，简称LSSVM)建模，基于LSSVM模型设计控制器。

发明内容

为了解决目前无人驾驶车辆依据动力学模型进行路径跟踪控制器设计带来的复杂工作的问题，本发明提出一种基于LSSVM的无人驾驶车辆路径跟踪方法，具体技术方案如下：

一种基于LSSVM的无人驾驶车辆路径跟踪方法，包括以下步骤：

Step1：利用采集的数据进行训练，获得车辆的LSSVM路径跟踪模型；

Step1-1：对无人驾驶车辆输入方向盘转角命令信号o _k ，利用无人驾驶车辆的车辆感知模块识别路径与车辆之间的侧向偏差l _k ；

采集k时刻的方向盘转角命令信号o _k ，采集k时刻与之前M-1个时刻的侧向偏差l _k , l _k-1, …,l _k–M+1，共采集K组数据；

Step1-2：建立车辆的LSSVM路径跟踪模型；

Step1-3：将采集到的K组o _k 及 _, l _k , l _k-1,…,l _k–M+1输入LSSVM路径跟踪模型进行训练，并利用训练好的LSSVM路径跟踪模型根据输入向量x _k 得到预测的输出；

Step2：基于步骤Step1获得的车辆的LSSVM路径跟踪模型，设计最优状态反馈控制器，控制器对信号时延稳定满足执行器的约束。

进一步地，所述步骤Step1-2中的车辆的LSSVM路径跟踪模型为：

y _k =w ^T φ(x _k )+bx _k =[o _k , l _k , l _k-1,…,l _k–M+1]（1）

其中，y _k 为模型的输出，x _k 为模型的输入向量，φ为从输入向量x _k 到特征向量的映射函数，w，b为待求参数，求解：

（2）

其中，e=[e ₁,e ₂,…,e _K ]是一个K维误差向量，γ为调节参数，e _k =l _k+1-y _k 为模型输出与实测数据之间的误差，k=1,2,…,K，J代表目标函数；

满足约束条件：

l _k =w ^T φ(x _k )+b+e _k （3）

转化为拉格朗日函数：

（4）

其中，α=[α ₁,α ₂,…, α _K]为一个K维向量，α _k 为第k个约束条件的拉格朗日乘子，根据最优性条件得到：

(5)

最终得到LSSVM路径跟踪模型：y _i+1= α _k ^* H(x _i, x _k )+ b ^*，其中，y _i+1为i+1时刻LSSVM路径跟踪模型的输出结果，x _i 为i时刻的测试输入向量，α _k ^* 和b ^*为求解公式（5）得到的解，H为核函数；

令H(x _i, x _k )=x _i ^T x _k ，k时刻的状态变量为ε _k =[p _k , p _k-1, p _k-2,…, p _k-M+1]，则以ε _k 为状态变量的状态空间形式的LSSVM路径跟踪模型表示为：

ε _k+1=Aε _k +Bu _k +Gδ _k （6）

其中，

（7）

（8）

其中，p _k, p _k-1, p _k-2,…, p _k-M+1为k时刻到k-M+1时刻模型运行得到的车路之间的偏差，ε _k+1为k+1时刻的状态变量，u _k 为以ε _k 为状态变量的状态空间形式的LSSVM路径跟踪模型在k时刻的输入，δ _k 为k时刻扰动项，a1,a2,…,aM为根据公式（7）求得的参数，b1为根据公式（8）求得的参数。

进一步地，所述步骤Step2包括：

Step2-1：根据步骤Step1得到的LSSVM路径跟踪模型设计状态反馈控制器：

u _k =Fε _k （9）

当状态变量ε _k 发送至控制器时存在信号时延τ _k ，控制器的形式为：

（10）

其中，F为控制器增益，F为待求量，

为发生信号时延τ _k 后的状态变量，设

，

为信号时延的最大值；

Step2-2：车辆的闭环LSSVM路径跟踪模型为：

（11）

状态反馈控制器的设计目标包括：闭环LSSVM路径跟踪模型稳定，对δ _k 鲁棒，且路径跟踪的误差最小；

Step2-3：选取LSSVM路径跟踪模型观测输出z _k =Cε _k ，其中，C=[1 0 … 0]，对δ _k 鲁棒表示为：

（12）

其中，σ为待求变量，表示鲁棒程度；

闭环LSSVM路径跟踪模型稳定且对δ _k 鲁棒的条件为：存在正定对称矩阵P、Q、Z，以及矩阵S1、S2、S3和F使得下列矩阵不等式成立：

（13）

其中，

，

，

I为满足矩阵维数要求的单位矩阵， Z(A-I)是矩阵Z乘以矩阵A与矩阵I的差；

Step2-4：计算控制器增益F，使得跟踪误差最小，将控制器增益F的求解问题转化为：

（14）

l _j =[1 0 … 0]ε _k+1，

其中，l _j 为优化时j时刻被控车辆与路径之间的侧向偏差，D为优化时总的仿真时长。

进一步地，所述步骤Step2-4中，矩阵约束不是线性约束，使用PSO优化算法进行问题求解，包括：

Step2-4-1：通过初始化方法得到PSO优化算法的初始解，之后进行PSO优化算法的优化，

Step2-4-2：判断PSO优化算法是否满足终止条件，满足则输出最优解，不满足则将可能的解输入矩阵不等式；

Step2-4-3：根据步骤Step1得到LSSVM路径跟踪模型和无人驾驶车辆实际运行时的信号时延得到矩阵约束，此时矩阵约束为线性不等式约束；

Step2-4-4：利用LMI工具箱判断矩阵不等式约束是否有可行解，若有，则将该解输入模型仿真软件，从时刻j=1运行到时刻j=D得到目标函数的值，即侧向偏差的平方和；若没有，则将目标函数的值置为Num，Num应大于偏差平方和的最大值；将目标函数的值反馈给PSO优化算法，继续进行PSO优化。

本发明的有益效果在于：

1.本发明的建模方法使用简单，不需要掌握车辆动力学的知识，因此简化了控制器设计人员的工作，为控制器设计人员提供了极大的便利；本发明的方法利用LSSVM模型进行路径跟踪控制器设计，避免了传统基于动力学模型进行控制器设计方法的复杂工作。

2.本发明的方法基于所提出的控制器设计方法满足执行器的约束并且对信号的传输时滞稳定，在当前车辆控制系统由网络连接的背景下，使用本发明所提出的控制器设计方法可以极大程度上降低网络时滞对控制系统性能的影响。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据这些附图获得其他的附图。其中：

图1为本发明的LSSVM模型训练图；

图2为本发明的控制器设计流程图；

图3是本发明的LSSVM模型训练，控制器设计与使用的简化框架图；

图4是本发明的硬件在环平台控制结果。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

如图1-3所示，一种基于LSSVM的无人驾驶车辆路径跟踪方法，包括以下步骤：

Step1：利用采集的数据进行训练，获得车辆的LSSVM路径跟踪模型；

Step1-1：对无人驾驶车辆输入方向盘转角命令信号o _k ，利用无人驾驶车辆的车辆感知模块识别路径与车辆之间的侧向偏差l _k ；

采集k时刻的方向盘转角命令信号o _k ，采集k时刻与之前M-1个时刻的侧向偏差l _k , l _k-1, …,l _k–M+1，共采集K组数据；

Step1-2：建立车辆的LSSVM路径跟踪模型；

步骤Step1-2中的车辆的LSSVM路径跟踪模型为：

y _k =w ^T φ(x _k )+bx _k =[o _k , l _k , l _k-1,…,l _k–M+1]（1）

其中，y _k 为模型的输出，x _k 为模型的输入向量，φ为从输入向量x _k 到特征向量的映射函数，w，b为待求参数，求解：

（2）

其中，e=[e ₁,e ₂,…,e _K ]是一个K维误差向量，γ为调节参数，e _k =l _k+1-y _k 为模型输出与实测数据之间的误差，k=1,2,…,K，J代表目标函数；

满足约束条件：

l _k =w ^T φ(x _k )+b+e _k （3）

转化为拉格朗日函数：

（4）

其中，α=[α ₁,α ₂,…, α _K]为一个K维向量，α _k 为第k个约束条件的拉格朗日乘子，根据最优性条件得到：

(5)

最终得到LSSVM路径跟踪模型：y _i+1= α _k ^* H(x _i, x _k )+ b ^*，其中，y _i+1为i+1时刻LSSVM路径跟踪模型的输出结果，x _i 为i时刻的测试输入向量，α _k ^* 和b ^*为求解公式（5）得到的解，H为核函数；

令H(x _i, x _k )=x _i ^T x _k ，k时刻的状态变量为ε _k =[p _k , p _k-1, p _k-2,…, p _k-M+1]，则以ε _k 为状态变量的状态空间形式的LSSVM路径跟踪模型表示为：

ε _k+1=Aε _k +Bu _k +Gδ _k （6）

其中，

（7）

（8）

其中，p _k, p _k-1, p _k-2,…, p _k-M+1为k时刻到k-M+1时刻模型运行得到的车路之间的偏差，ε _k+1为k+1时刻的状态变量，u _k 为以ε _k 为状态变量的状态空间形式的LSSVM路径跟踪模型在k时刻的输入，δ _k 为k时刻扰动项，a1,a2,…,aM为根据公式（7）求得的参数，b1为根据公式（8）求得的参数。

Step1-3：将采集到的K组o _k 及 _, l _k , l _k-1,…,l _k–M+1输入LSSVM路径跟踪模型进行训练，并利用训练好的LSSVM路径跟踪模型根据输入向量x _k 得到预测的输出；

Step2：基于步骤Step1获得的车辆的LSSVM路径跟踪模型，设计最优状态反馈控制器，控制器对信号时延稳定满足执行器的约束。

Step2-1：根据步骤Step1得到的LSSVM路径跟踪模型设计状态反馈控制器：

u _k =Fε _k （9）

当状态变量ε _k 发送至控制器时存在信号时延τ _k ，控制器的形式为：

（10）

其中，F为控制器增益，F为待求量，

为发生信号时延τ _k 后的状态变量，设

，

为信号时延的最大值；

Step2-2：车辆的闭环LSSVM路径跟踪模型为：

（11）

状态反馈控制器的设计目标包括：闭环LSSVM路径跟踪模型稳定，对δ _k 鲁棒，且路径跟踪的误差最小；

Step2-3：选取LSSVM路径跟踪模型观测输出z _k =Cε _k ，其中，C=[1 0 … 0]，对δ _k 鲁棒表示为：

（12）

其中，σ为待求变量，表示鲁棒程度；

闭环LSSVM路径跟踪模型稳定且对δ _k 鲁棒的条件为：存在正定对称矩阵P、Q、Z，以及矩阵S1、S2、S3和F使得下列矩阵不等式成立：

（13）

其中，

，

，

I为满足矩阵维数要求的单位矩阵， Z(A-I)是矩阵Z乘以矩阵A与矩阵I的差；

Step2-4：计算控制器增益F，使得跟踪误差最小，将控制器增益F的求解问题转化为：

（14）

l _j =[1 0 … 0]ε _k+1，

其中，l _j 为优化时j时刻被控车辆与路径之间的侧向偏差，D为优化时总的仿真时长。

较佳地，步骤Step2-4中，矩阵约束不是线性约束，使用PSO优化算法进行问题求解，包括：

Step2-4-1：通过初始化方法得到PSO优化算法的初始解，之后进行PSO优化算法的优化，

Step2-4-2：判断PSO优化算法是否满足终止条件，满足则输出最优解，不满足则将可能的解输入矩阵不等式；

Step2-4-3：根据步骤Step1得到LSSVM路径跟踪模型和无人驾驶车辆实际运行时的信号时延得到矩阵约束，此时矩阵约束为线性不等式约束；

Step2-4-4：利用LMI工具箱判断矩阵不等式约束是否有可行解，若有，则将该解输入模型仿真软件，从时刻j=1运行到时刻j=D得到目标函数的值，即侧向偏差的平方和；若没有，则将目标函数的值置为Num，Num应大于偏差平方和的最大值；将目标函数的值反馈给PSO优化算法，继续进行PSO优化。

为了方便理解本发明的上述技术方案，以下通过具体实施例对本发明的上述技术方案进行详细说明。

实施例1

在硬件在环仿真实验平台上，使用本发明方法所设计的控制器进行车辆路径跟踪实验，所跟踪的路径为Alt 3 Road路径。

车辆模型运行时的纵向速度由PI控制器控制，纵向速度在车辆运行时不断变化。进行实验时，控制器指令通过CAN网络传递给方向盘电机驱动器，电机驱动器带动方向盘电机转动，从而使得方向盘转动一定角度。

方向盘转角传感器将转角通过CAN网络传递给控制器，控制器将该转角作为输入传入CarSim模型中，CarSim软件计算车辆模型与给定路径之间的侧向误差。

控制器根据侧向误差再次计算控制指令。图4给出了本发明方法与PID方法以及纯跟踪方法的比较结果，可以看出本发明方法控制的车辆侧向误差最小。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于LSSVM的无人驾驶车辆路径跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

Step1：利用采集的数据进行训练，获得车辆的LSSVM路径跟踪模型；

Step1-1：对无人驾驶车辆输入方向盘转角命令信号o _k ，利用无人驾驶车辆的车辆感知模块识别路径与车辆之间的侧向偏差l _k ；

采集k时刻的方向盘转角命令信号o _k ，采集k时刻与之前M-1个时刻的侧向偏差l _k , l _k-1,…,l _k–M+1，共采集K组数据；

Step1-2：建立车辆的LSSVM路径跟踪模型；车辆的LSSVM路径跟踪模型为：

y _k =w ^T φ(x _k )+bx _k =[o _k , l _k , l _k-1,…,l _k–M+1]（1）

其中，y _k 为模型的输出，x _k 为模型的输入向量，φ为从输入向量x _k 到特征向量的映射函数，w，b为待求参数，求解：

（2）

其中，e=[e ₁,e ₂,…,e _K ]是一个K维误差向量，γ为调节参数，e _k =l _k+1-y _k 为模型输出与实测数据之间的误差，k=1,2,…,K，J代表目标函数；

满足约束条件：

l _k =w ^T φ(x _k )+b+e _k （3）

转化为拉格朗日函数：

（4）

其中，α=[α ₁,α ₂,…, α _K]为一个K维向量，α _k 为第k个约束条件的拉格朗日乘子，根据最优性条件得到：

(5)

最终得到LSSVM路径跟踪模型：y _i+1= α _k ^* H(x _i, x _k )+ b ^*，其中，y _i+1为i+1时刻LSSVM路径跟踪模型的输出结果，x _i 为i时刻的测试输入向量，α _k ^* 和b ^*为求解公式（5）得到的解，H为核函数；

令H(x _i, x _k )=x _i ^T x _k ，k时刻的状态变量为ε _k =[p _k , p _k-1, p _k-2,…, p _k-M+1]，则以ε _k 为状态变量的状态空间形式的LSSVM路径跟踪模型表示为：

ε _k+1=Aε _k +Bu _k +Gδ _k （6）

其中，

（7）

（8）

其中，p _k, p _k-1, p _k-2,…, p _k-M+1为k时刻到k-M+1时刻模型运行得到的车路之间的偏差，ε _k+1为k+1时刻的状态变量，u _k 为以ε _k 为状态变量的状态空间形式的LSSVM路径跟踪模型在k时刻的输入，δ _k 为k时刻扰动项，a1,a2,…,aM为根据公式（7）求得的参数，b1为根据公式（8）求得的参数；

Step1-3：将采集到的K组o _k 及 _, l _k , l _k-1,…,l _k–M+1输入LSSVM路径跟踪模型进行训练，并利用训练好的LSSVM路径跟踪模型根据输入向量x _k 得到预测的输出；

Step2：基于步骤Step1获得的车辆的LSSVM路径跟踪模型，设计最优状态反馈控制器，控制器对信号时延稳定满足执行器的约束。

2.根据权利要求1所述的无人驾驶车辆路径跟踪方法，其特征在于，所述步骤Step2包括：

Step2-1：根据步骤Step1得到的LSSVM路径跟踪模型设计状态反馈控制器：

u _k =Fε _k （9）

当状态变量ε _k 发送至控制器时存在信号时延τ _k ，控制器的形式为：

（10）

其中，F为控制器增益，F为待求量，

为发生信号时延τ _k 后的状态变量，设

，

为信号时延的最大值；

Step2-2：车辆的闭环LSSVM路径跟踪模型为：

（11）

状态反馈控制器的设计目标包括：闭环LSSVM路径跟踪模型稳定，对δ _k 鲁棒，且路径跟踪的误差最小；

Step2-3：选取LSSVM路径跟踪模型观测输出z _k =Cε _k ，其中，C=[1 0 … 0]，对δ _k 鲁棒表示为：

（12）

其中，σ为待求变量，表示鲁棒程度；

闭环LSSVM路径跟踪模型稳定且对δ _k 鲁棒的条件为：存在正定对称矩阵P、Q、Z，以及矩阵S1、S2、S3和F使得下列矩阵不等式成立：

（13）

其中，

，

，

I为满足矩阵维数要求的单位矩阵， Z(A-I)是矩阵Z乘以矩阵A与矩阵I的差；

Step2-4：计算控制器增益F，使得跟踪误差最小，将控制器增益F的求解问题转化为：

（14）

l _j =[1 0 … 0]ε _k+1，

其中，l _j 为优化时j时刻被控车辆与路径之间的侧向偏差，D为优化时总的仿真时长。

3.根据权利要求2所述的无人驾驶车辆路径跟踪方法，其特征在于，所述步骤Step2-4中，矩阵约束不是线性约束，使用PSO优化算法进行问题求解，包括：

Step2-4-1：通过初始化方法得到PSO优化算法的初始解，之后进行PSO优化算法的优化，

Step2-4-2：判断PSO优化算法是否满足终止条件，满足则输出最优解，不满足则将可能的解输入矩阵不等式；

Step2-4-3：根据步骤Step1得到LSSVM路径跟踪模型和无人驾驶车辆实际运行时的信号时延得到矩阵约束，此时矩阵约束为线性不等式约束；

Step2-4-4：利用LMI工具箱判断矩阵不等式约束是否有可行解，若有，则将该解输入模型仿真软件，从时刻j=1运行到时刻j=D得到目标函数的值，即侧向偏差的平方和；若没有，则将目标函数的值置为Num，Num应大于偏差平方和的最大值；将目标函数的值反馈给PSO优化算法，继续进行PSO优化。

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