CN114094574A - 一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，应用于配电网系统中，方法步骤包括：获取配电网系统的拓扑结构图，并基于该拓扑结构图计算获得网络安全目标函数与负荷均衡度目标函数；基于网络安全目标函数与负荷均衡度目标函数，构建配电网优化重构的非合作博弈模型；采用概率映射集群智能算法对所述非合作博弈模型进行求解，获得配电网系统重构模型的最优重构策略；基于所述最优重构策略，对配电网系统中的联络开关的开断状态做实时调整；本发明的有益效果为实现对多个重构目标函数进行综合优化，实现增加配电网优化重构供电的可靠性以及提高供电质量。

Description

一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法

技术领域

本发明涉及配电网优化重构技术领域，具体而言，涉及一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法。

背景技术

近年来，越来越多的分布式电源接入配电网中，在缓解能源短缺和改善环境污染的同时，分布式电源也对配电网系统的安全稳定运行带来了巨大挑战。智能配电网与传统配电网相比具有自愈能力，且能够提供更高的电能质量，其发展能够减少分布式电源对配电网系统的影响，进一步提升新能源的消纳水平。随着智能电网的不断发展，研究配电网的重构、自愈能力已经成为了当今研究的趋势。

配电网重构的实质是根据负荷变化来改变配电系统的拓扑结构，求解在一定约束条件下的联络开关与分段开关开闭状态最优化组合。配电网重构是一个多变量、多目标、多约束的非线性组合寻优问题，是配电系统优化运行的重要手段，不需要增加额外的设备投资，只需改变系统中的开关状态就能达到降低网络损耗，改善电能质量等效果，从而实现供电质量和供电可靠性的提升。

现有的配电网多目标优化重构的研究方法大部分是将多目标问题转化为单目标问题，而对于配电网优化重构问题中所需要考虑的目标函数往往具有一定的相关性，例如，某一重构策略使网络损耗达到最优情况时，系统的负荷均衡度并不一定是最优，无法满足多个重构策略处于最优的情况下进行工作，从而造成配电网优化重构供电的可靠性差和供电质量不好。

有鉴于此，特提出本申请。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是现有的配电网技术中，只能满足一种重构策略进行优化，无法实现对多个重构策略进行同时优化，目的在于提供一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，能够实现对多个重构策略进行最优化，实现增加配电网优化重构供电的可靠性以及提高供电质量。

本发明通过下述技术方案实现：

一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，应用于配电网系统中，方法步骤包括：

S1：获取配电网系统的拓扑结构图，并基于该拓扑结构图计算获得网络安全目标函数与负荷均衡度目标函数；

S2：基于网络安全目标函数与负荷均衡度目标函数，构建配电网优化重构的非合作博弈模型；

S3：采用概率映射集群智能算法对所述非合作博弈模型进行求解，获得配电网系统重构模型的最优重构策略；

S4：基于所述最优重构策略，对配电网系统中的联络开关的开断状态做实时调整。

传统的配电网系统结构中，往往是将多目标优化重构的问题转换为对单目标优化重构的问题，且配电网优化重构的目标函数需要具有一定的相关性，因此，采用这种方法对配电网系统进行优化的时候，无法满足对多个目标进行同时优化，从而造成供电质量不高或者供电可靠性差；本发明提供一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，将网络安全性和负载均衡度作为非合作博弈模型中的两个参与者，采用概率映射集群智能算法求解博弈模型。通过使用本方法所求重构方案实现配电网优化重构，综合提升供电质量和供电可靠性。

优选地，所述配电网系统的结构满足潮流约束、节点电压上下限约束、支路功率上下限约束以及辐射状网络约束。

优选地，所述网络安全目标函数具体表达式为：

V_m代表在重构策略S_k1下配电网节点m的电压标幺值，M为配电网系统总节点数。

优选地，所述负荷均衡度目标函数具体表达式为：

P_n和Q_n分别代表支路n的有功功率和无功功率，

代表配电网支路n的最大复功率，N为配电网系统总支路数。

优选地，所述步骤S3的子步骤包括：

S31：初始化算法的迭代次数以及种群数量，将每个网络重构策略S_ki作为概率映射集群智能算法的个体，多个网络重构策略构成算法的种群；

S32：将非合作博弈模型中的收益函数作为初始种群中各个个体的适应度值，并计算所述收益函数的具体值，并基于概率映射方法对每个个体进行速度更新以及位置更新；

S33：更新全局最优值，并判断对应的重构策略是否满足约束条件以及收敛条件，若满足，则输出该最优重构策略，否则重复步骤S31～S33。

优选地，所述收益函数的具体表达式为：

F为收益函数，α₁为网络安全目标函数的权重，α₂为负荷均衡度目标函数的权重，

为博弈参与者i的第k种重构策略S_ki下的网络安全的归一化目标函数值，

为博弈参与者i的第k种重构策略S_ki下负荷均衡度的归一化目标函数值，S_ki是博弈参与者i的第k种网络重构策略，为配电网系统中各联络开关的运行状态；

优选地，在所述收益函数中，归一化具体表达式为：

f₁(S_ki)和

分别为策略S_ki和前次迭代最优策略

下网络安全的目标函数值，f₂(S_ki)和

分别为策略S_ki和前次迭代最优策略

下负荷均衡度的目标函数值。

优选地，所述S_ki的具体表达式为：

是一个0-1变量，为博弈参与者i的第k种博弈策略下联络开关m的状态，取值为1时代表闭合开关，取值为0时代表断开开关；z代表配电网系统中的联络开关总数。

优选地，所述速度更新具体表达式为：

v＝w·v+c₁·rand·(p-x)+c₂·rand·(p_gb-x)

v代表个体速度，w为惯性权重，c₁和c₂为学习因子，p为个体最优位置，x为当前位置，p_gb为全局最优位置，rand代表[0,1]范围内的随机数。

优选地，所述位置更新具体步骤包括：采用sigmoid函数将速度映射到[0,1]区间作为概率，具体表达式为：

s(v)为个体位置x取1的概率。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

1、本发明实施例提供的一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法；

2、本发明实施例提供的一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，所述概率映射集群智能算法能够有效解决配电网重构这一复杂的非线性离散型优化问题，且该算法具备较强的全局搜索能力，能够有效处理非合作博弈问题，获取最优策略；

3、本发明实施例提供的一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，根据基于非合作博弈方法所获重构策略对原有配电网系统进行重构，能够有效提升原系统的网络安全水平，同时改善系统负荷均衡度指标。

附图说明

为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为优化重构方法的流程示意图

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

在以下描述中，为了提供对本发明的透彻理解阐述了大量特定细节。然而，对于本领域普通技术人员显而易见的是：不必采用这些特定细节来实行本本发明。在其他实施例中，为了避免混淆本本发明，未具体描述公知的结构、电路、材料或方法。

在整个说明书中，对“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”的提及意味着：结合该实施例或示例描述的特定特征、结构或特性被包含在本本发明至少一个实施例中。因此，在整个说明书的各个地方出现的短语“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”不一定都指同一实施例或示例。此外，可以以任何适当的组合和、或子组合将特定的特征、结构或特性组合在一个或多个实施例或示例中。此外，本领域普通技术人员应当理解，在此提供的示图都是为了说明的目的，并且示图不一定是按比例绘制的。这里使用的术语“和/或”包括一个或多个相关列出的项目的任何和所有组合。

在本发明的描述中，术语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”、“竖直”、“水平”、“高”、“低”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

实施例一

本实施例公开了一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，如图1所示，应用于配电网系统中，方法步骤包括：

S1：获取配电网系统的拓扑结构图，并基于该拓扑结构图计算获得网络安全目标函数与负荷均衡度目标函数；配电网系统的结构满足潮流约束、节点电压上下限约束、支路功率上下限约束以及辐射状网络约束。

在本实施例的步骤S1中，首先确定待优化的配电网系统的结构，进行后续优化重构过程时，需要满足潮流约束、节点电压上下限约束、支路功率上下限约束以及辐射状网络约束。对于配电网优化重构而言，所生成的重构策略必须保证配电网系统网架结构呈辐射状，保证其“开环运行”的特征，不允许系统内出现环路或者孤岛。

对于配电网系统的网络安全目标，本实施例中考虑节点电压偏差指标。电压偏移量是实际电压与额定电压的差值，均以标幺值计算，所有节点的电压总偏差越小，表明供电电能质量越高，对博弈参与者1在策略S_k1下的网络安全构建如下目标函数：

所述网络安全目标函数具体表达式为：

V_m代表在重构策略S_k1下配电网节点m的电压标幺值，M为配电网系统总节点数。

在本实施例中，对于配电网系统的负荷均衡指标而言，为使得重构方案能够将负荷较重线路上的部分负荷转移到负荷较轻的线路上，避免馈线过载，对博弈参与者2在策略S_k2下的负荷均衡度构建如下目标函数：

所述负荷均衡度目标函数具体表达式为：

P_n和Q_n分别代表支路n的有功功率和无功功率，

代表配电网支路n的最大复功率，N为配电网系统总支路数。

S2：基于网络安全目标函数与负荷均衡度目标函数，构建配电网优化重构的非合作博弈模型；

在步骤S2中，非合作博弈模型的主体为配电网优化重构问题的两个目标函数，在优化过程中充分考虑目标函数之间的关系。

非合作博弈模型的建立过程如下，包含博弈参与者、策略集合及收益函数三方面：

首先将博弈G描述为下式：

G＝{N；S₁,S₂,...,S_i；U₁,U₂,...,U_i}

其中，N为参与博弈的i个博弈方，N＝{1,2,3,…i}，代表配电网优化重构问题中所需要考虑的子目标函数的个数。具体而言，考虑网络安全性指标和负荷均衡度这两个子目标。

S_i为参与博弈的各方的策略集合。对于所述非合作博弈而言，各博弈参与者的博弈策略分别是各自目标函数达到最优时所对应的网络开关状态，具体表达如下：

S_i＝{S_1i,S_2i,L,S_ki,L}

其中，S_ki是博弈参与者i的第k种网络重构策略，包括配电网系统各联络开关的运行状态：

其中，

是一个0-1变量，代表博弈参与者i的第k种博弈策略下联络开关m的状态，取值为1时代表闭合开关，取值为0时代表断开开关。z为配电网系统中的联络开关总数。

S3：采用概率映射集群智能算法对所述非合作博弈模型进行求解，获得配电网系统重构模型的最优重构策略；

所述步骤S3的子步骤包括：

S31：初始化算法的迭代次数以及种群数量，将每个网络重构策略S_ki作为概率映射集群智能算法的个体，多个网络重构策略构成算法的种群；

初始化算法的迭代次数、种群数量等参数，将配电网优化重构策略S_ki中各支路开关的运行状态矩阵，视为该算法种群中的个体，其组成均为二进制变量。

将每种辐射状网络拓扑结构视为一个个体，为了便于后续更新和迭代计算，给每个个体赋予了两种属性，个体位置代表一个可行解，速度代表个体与当前最优的可行解之间的差值，辐射状网络拓扑结构：S_ki是博弈参与者i的第k种网络重构策略，每个S_ki对应一个网络拓扑结构；

S32：将非合作博弈模型中的收益函数作为初始种群中各个个体的适应度值，并计算所述收益函数的具体值，并基于概率映射方法对每个个体进行速度更新以及位置更新；

将配电网优化重构的目标函数中的网络安全性和负荷均衡度视为非合作博弈的两个参与者，博弈参与者的收益函数计算方式如下：

F为收益函数，α₁为网络安全目标函数的权重，α₂为负荷均衡度目标函数的权重，

为博弈参与者i的第k种重构策略S_ki下的网络安全的归一化目标函数值，

为博弈参与者i的第k种重构策略S_ki下负荷均衡度的归一化目标函数值，S_ki是博弈参与者i的第k种网络重构策略，为配电网系统中各联络开关的运行状态；

在所述收益函数中，归一化具体表达式为：

f₁(S_ki)和

分别为策略S_ki和前次迭代最优策略

下网络安全的目标函数值，f₂(S_ki)和

分别为策略S_ki和前次迭代最优策略

下负荷均衡度的目标函数值。

所述S_ki的具体表达式为：

是一个0-1变量，为博弈参与者i的第k种博弈策略下联络开关m的状态，取值为1时代表闭合开关，取值为0时代表断开开关；z代表配电网系统中的联络开关总数。

对于配电网优化重构问题，其优化变量为代表各支路联络开关的运行状态的0-1变量。为了适应所述配电网优化重构问题，并且针对传统算法易陷入局部最优值的问题，按照以下步骤更新相应个体的状态：

所述速度更新具体表达式为：

v＝w·v+c₁·rand·(p-x)+c₂·rand·(p_gb-x)

v代表个体速度，w为惯性权重，c₁和c₂为学习因子，p为个体最优位置，x为当前位置，p_gb为全局最优位置，rand代表[0,1]范围内的随机数。

所述位置更新具体步骤包括：配电网优化重构问题中的个体代表系统中开关的开闭状态，是二进制编码，个体位置更新方式为概率映射方式，采用sigmoid函数将速度映射到[0,1]区间作为概率，具体表达式为：

s(v)为个体位置x取1的概率。

为了避免优化结果陷入局部最优值，权重因子w和学习因子c₁和c₂随迭代过程变化。具体策略如下所示：

式中，iter和epoch分别代表该算法的迭代次数和最大迭代次数。w_s和w_e分别代表权重因子的初始值和终止值，在迭代初期，较大的w使算法不宜陷入局部极小值，便于全局搜索。在迭代后期，较小的w有利于局部搜索，有利于算法的收敛；c_1s和c_1e是c₁的初始值和停止值，c_1s大于c_1e；c_2s和c_2e是的初始值和停止值，c_2s小于c_2e。在迭代初期，大c₁和小c₂使个体具有较好的自学习能力和较差的社会学习能力，有利于全局搜索。在迭代后期，小c₁和大c₂使个体具有较强的社会学习能力和较差的自学习能力，有利于算法的收敛。

S33：更新全局最优值。选择出种群中具有更优适应度值的对应个体，即能够获得最优收益函数值的对应重构策略。当该次迭代后，种群中的最佳个体具有比目前的全局最优值更优的适应度值，则全局最优值被更新为该个体的适应度值。

判断对应的重构策略是否满足约束条件以及收敛条件，若满足，则输出该最优重构策略，否则重复步骤S31～S33。

其中，约束条件是判断此时网络拓扑是否满足辐射状约束。收敛条件是判断博弈双方收益函数值的差值是否小于事先设定的一个足够小的值，该实施例中取为10^-3，博弈双方都不再改变其重构策略时，视为迭代收敛。

若满足约束条件及收敛条件，则输出最优重构策略，否则重复步骤S31～S33。若达到最大迭代次数时仍未迭代收敛，同样重复步骤S31～S33。

S4：基于所述最优重构策略，对配电网系统中的联络开关的开断状态做实时调整。

本实施例提供的一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，采用概率映射集群智能算法求解博弈模型。通过使用本方法所求重构方案实现配电网优化重构，综合提升供电质量和供电可靠性。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，其特征在于，应用于配电网系统中，方法步骤包括：

S1：获取配电网系统的拓扑结构图，并基于该拓扑结构图计算获得网络安全目标函数与负荷均衡度目标函数；

S2：基于网络安全目标函数与负荷均衡度目标函数，构建配电网优化重构的非合作博弈模型；

S3：采用概率映射集群智能算法对所述非合作博弈模型进行求解，获得配电网系统重构模型的最优重构策略；

S4：基于所述最优重构策略，对配电网系统中的联络开关的开断状态做实时调整。

2.根据权利要求1所述的一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，其特征在于，所述配电网系统的结构满足潮流约束、节点电压上下限约束、支路功率上下限约束以及辐射状网络约束。

3.根据权利要求2所述的一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，其特征在于，所述网络安全目标函数具体表达式为：

V_m代表在重构策略S_k1下配电网节点m的电压标幺值，M为配电网系统总节点数。

4.根据权利要求2所述的一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，其特征在于，所述负荷均衡度目标函数具体表达式为：

P_n和Q_n分别代表支路n的有功功率和无功功率，

代表配电网支路n的最大复功率，N为配电网系统总支路数。

5.根据权利要求1所述的一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，其特征在于，所述步骤S3的子步骤包括：

S31：初始化算法的迭代次数以及种群数量，将每个网络重构策略S_ki作为概率映射集群智能算法的个体，多个网络重构策略构成算法的种群；

S32：将非合作博弈模型中的收益函数作为初始种群中各个个体的适应度值，并计算所述收益函数的具体值，并基于概率映射方法对每个个体进行速度更新以及位置更新；

S33：更新全局最优值，并判断对应的重构策略是否满足约束条件以及收敛条件，若满足，则输出该最优重构策略，否则重复步骤S31～S33。

6.根据权利要求5所述的一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，其特征在于，所述收益函数的具体表达式为：

F为收益函数，α₁为网络安全目标函数的权重，α₂为负荷均衡度目标函数的权重，

为博弈参与者i的第k种重构策略S_ki下的网络安全的归一化目标函数值，

为博弈参与者i的第k种重构策略S_ki下负荷均衡度的归一化目标函数值，S_ki是博弈参与者i的第k种网络重构策略，为配电网系统中各联络开关的运行状态。

7.根据权利要求6所述的一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，其特征在于，在所述收益函数中，归一化具体表达式为：

f₁(S_ki)和

分别为策略S_ki和前次迭代最优策略

下网络安全的目标函数值，f₂(S_ki)和

分别为策略S_ki和前次迭代最优策略

下负荷均衡度的目标函数值。

8.根据权利要求5所述的一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，其特征在于，所述S_ki的具体表达式为：

是一个0-1变量，为博弈参与者i的第k种博弈策略下联络开关m的状态，取值为1时代表闭合开关，取值为0时代表断开开关；z代表配电网系统中的联络开关总数。

9.根据权利要求5所述的一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，其特征在于，所述速度更新具体表达式为：

v＝w·v+c₁·rand·(p-x)+c₂·rand·(p_gb-x)

v代表个体速度，w为惯性权重，c₁和c₂为学习因子，p为个体最优位置，x为当前位置，p_gb为全局最优位置，rand代表[0,1]范围内的随机数。

10.根据权利要求5所述的一种基于非合作博弈的配电网优化重构方法，其特征在于，所述位置更新具体步骤包括：采用sigmoid函数将速度映射到[0,1]区间作为概率，具体表达式为：

s(v)为个体位置x取1的概率。

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