CN114080489A - 用于涡轮发动机的具有优化的根部的桨叶以及用于优化桨叶轮廓的方法 - Google Patents

用于涡轮发动机的具有优化的根部的桨叶以及用于优化桨叶轮廓的方法 Download PDF

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克里斯托夫·达莫尔
亚历山大·吉美
艾尔莎·马克西姆
丹尼斯·加布里埃尔·特拉霍特
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Abstract

本发明涉及用于飞行器的涡轮发动机的桨叶，该桨叶包括叶片，叶片具有上表面和下表面，上表面和下表面沿涡轮发动机中气体的流通方向在上游处通过前缘连接、在下游处通过后缘连接，叶片在径向外端部处具有根部，并且叶片包括在径向外端部处截取的、在垂直于叶片的径向方向的平面中的具有第一重心(G1)的横向头部截面(ST)。根据本发明，根部具有第二重心(G2)，该第二重心被限定在平行于横向头部截面的平面中并且从第一重心至少横向地偏移，第二重心(G2)被限定在预定区域(ZG)中，该预定区域由基本上形成V形的第一直线(L1)和第二直线(L2)至少部分地界定，该V形朝向下表面(10)开口并且包括顶点，该顶点在横向头部截面上的正交投影位于第一重心(G1)上。

Description

用于涡轮发动机的具有优化的根部的桨叶以及用于优化桨叶 轮廓的方法
技术领域
本发明涉及用于飞行器的涡轮发动机的桨叶的领域。特别地，本发明涉及用于涡轮发动机的这些桨叶的设计和/或制造。
背景技术
现有技术包括文献JP-A-H09 60501、JP-A-200018003、JP-A-H07 253001、US-A-4165 949以及EP-A1-1 612 372。
涡轮发动机的许多机械部件被修改和/或重新设计，以提高涡轮发动机的性能。具有优化的空气动力学轮廓的低压涡轮桨叶特别受关注。一般而言，用于可移动的轮的低压涡轮桨叶包括空气动力学叶片，该空气动力学叶片沿垂直于纵向轴线的径向轴线延伸并且由内根部和外跟部径向地界定。叶片包括由压力侧表面和吸力侧表面连接的前缘和后缘。优化叶片的空气动力学轮廓的一种方法是将桨叶的后缘的厚度减少约0.30mm(从距后缘1mm起，沿着涡轮发动机中气体的流通)以避免空气动力学损失。
然而，与“常规”桨叶相比，这种新的几何形状在可制造性和设计方面引入了特殊的新的限制以满足使用寿命目标。后缘在其整个径向高度上还受到高的机械应力，特别地当桨叶旋转时在与桨叶的根部和/或跟部的连接处受到高的机械应力。
特别地，本发明旨在提供用于涡轮发动机的桨叶，该桨叶的轮廓被优化以在涡轮发动机运行期间减小施加在桨叶的后缘上的应力。
发明内容
根据本发明，这通过用于飞行器的涡轮发动机的桨叶来实现，该桨叶包括沿径向方向延伸的叶片，该叶片具有压力侧表面和吸力侧表面，压力侧表面和吸力侧表面沿着涡轮发动机中气体的流通方向在上游处通过前缘连接、在下游处通过后缘连接，叶片在径向外端部处具有跟部，并且叶片包括在径向外端部处截取的、在垂直于叶片的径向方向的平面中的横向头部截面，跟部从具有第一重心的横向头部截面朝向外侧径向地延伸，跟部具有第二重心，第二重心被限定在平行于横向头部截面的平面中，第二重心从第一重心至少横向地偏移，第二重心被限定在预定区域中，该预定区域由基本上形成V形的第一直线和第二直线至少部分地界定，该V形朝向压力侧表面开口并且包括顶点，顶点在横向头部截面上的正交投影位于第一重心上。
因此，该解决方案实现了上述目的。特别地，考虑到桨叶和桨叶的空气动力学轮廓的制造限制，跟部的重心的这种布置使得能够将施加到后缘的应力减少约10％。这种桨叶轮廓也更有效，并且其后缘可以更薄。这种桨叶还可以适应于任何类型的涡轮发动机，而不需要对涡轮发动机进行结构上的修改以整合桨叶。
桨叶还包括单独采用或组合采用的以下特征中的一个或多个：
-横向头部截面位于跟部的径向正下方。
-第一重心与惯性参考系相关联，惯性参考系包括垂直的并且穿过第一重心的第一惯性轴线和第二惯性轴线，第一直线相对于第一惯性轴线以第一角度倾斜，第二直线相对于第一惯性轴线以第二角度倾斜。
-预定区域由第三直线界定，第三直线平行于第一惯性轴线并且以预定距离朝向压力侧表面偏移。
-叶片是填充满的。
-桨叶包括位于叶片的径向内端部处的根部，径向内端部在径向方向上与径向内端部相对，后缘具有第一加厚部，第一加厚部径向地位于根部的第一平台与叶片之间，并且在后缘的两侧上至少部分地横向延伸。
-跟部包括第二平台，第二平台被限定在一平面中，该平面朝向外侧径向地倾斜、并且与横向头部截面的平面形成介于0°至40°之间的角度。
-后缘具有第二加厚部，第二加厚部径向地位于第二平台和叶片之间、并且在后缘的两侧至少部分地横向延伸。
-第一加厚部和第二加厚部各自包括大致三角形形状的轴向截面。
-第一加厚部和第二加厚部各自分别从径向内端部和径向外端部中的一处以叶片的径向高度的10％至30％延伸。
-预定区域由叶片的与第一直线和第二直线相交的中线界定。
-预定区域由平行于叶片的中线的曲线界定，该曲线位于距吸力侧表面最大距离处，该最大距离对应于叶片的横向厚度的两倍。
本发明还涉及涡轮发动机的轮，该轮包括以纵向轴线为中心的盘以及多个具有以上特征中的任一项的桨叶，该桨叶从盘的外围延伸并且围绕纵向轴线均匀地分布。
本发明还涉及包括上述桨叶或轮的涡轮发动机。
最后，本发明涉及对用于飞行器的涡轮发动机的桨叶进行优化的方法，桨叶包括沿径向方向延伸的叶片，叶片具有在径向外端部处的跟部以及在径向外端部处的横向头部截面，跟部从横向头部截面朝向外侧径向地延伸，该方法包括以下步骤：
-计算叶片的横向头部截面的第一重心，
-计算跟部的第二重心；
-将横向头部截面的第一重心的坐标与跟部的第二重心的坐标进行比较；
-根据平面的正交投影，测量第一重心和第二重心之间的距离，在平面的正交投影中，跟部的第二重心被限定在横向头部截面的平面中；以及
-进行补偿，在补偿中，跟部的第二重心在预定区域中从横向头部截面的第一重心至少横向地偏移，预定区域由基本上形成V形的第一直线和第二直线至少部分地界定，该V形朝向叶片的压力侧表面开口并且包括顶点，该顶点的正交投影位于第一重心上。
根据该方法，补偿包括使叶片的前缘和/或叶片的后缘相对于惯性参考系的第一惯性轴线偏移的步骤。
根据该方法，横向头部截面位于跟部的径向正下方。
附图说明
通过参照所附的示意图阅读以下以仅为说明性的且非限制性的示例的方式给出的本发明的实施例的详细说明性描述，本发明将被更好地理解，并且本发明的其他目的、细节、特征以及优点将变得更清楚，在所附的示意图中：
[图1]图1示出了可移动的轮的示例，该可移动的轮包括盘以及从盘的外围延伸的桨叶；
[图2]图2是根据本发明的用于涡轮发动机的桨叶的示例的侧视图；
[图3]图3是根据本发明的涡轮发动机叶片的在桨叶跟部的正下方的径向外端部处的横向头部截面的示意图；
[图4]图4示意性地示出了预定区域布置的示例，在预定区域布置中限定了根据本发明的用于涡轮发动机的桨叶跟部的重心；
[图5]图5是根据本发明的实施例的在后缘处具有加厚部的桨叶根部的细节透视图；
[图6]图6是根据本发明的另一实施例的在后缘处具有加厚部的桨叶根部的细节透视图；
[图7]图7是用于涡轮发动机的桨叶的叶片在其径向外端部处的视图，该叶片在后缘处包括根据本发明的加厚部；以及
[图8]图8是根据本发明的在后缘处具有加厚部的用于涡轮发动机的桨叶跟部的细节透视图。
具体实施方式
图1示出了用于飞行器的具有纵向轴线X的涡轮发动机2的涡轮的桨叶1，该桨叶特别是用于低压涡轮的轮的桨叶。然而，桨叶可以是压缩机桨叶或旨在装配涡轮发动机的任何其他桨叶。
通常，涡轮包括一个或多个级，该一个或多个级沿着涡轮发动机的纵向轴线X相继地布置。每个涡轮级包括形成转子的有叶片的可移动的轮以及形成定子的具有桨叶的固定轮。该定子的桨叶被称为涡轮定子桨叶。如图1所示，每个可移动的轮3包括环形盘4，该环形盘以纵向轴线为中心。多个可移动的桨叶1被安装在盘的外围上，并且围绕盘可移动的轮周向地均匀地分布。每个可移动的轮3被布置在定子桨叶轮的下游。
在图2中，涡轮发动机可移动的桨叶1包括空气动力学叶片5，该空气动力学叶片在径向内端部6和径向外端部7之间沿径向方向R延伸。叶片5具有在径向内端部(径向高度的0％处)和径向外端部(径向高度的100％处)之间确定的径向高度。
在本描述中，桨叶将相对于径向方向R、纵向方向L以及横向方向T来描述，而涡轮发动机将相对于纵向轴线X、径向轴线Z以及横向轴线Y来描述。这些方向相互垂直。轴线也相互垂直并且形成正交参考系OXYZ，其中，O是参考系的原点。参考框架的原点以涡轮发动机的纵向轴线为中心。在安装的情况下，径向方向平行于径向轴线。
此外，术语“上游”、“下游”、“轴向”、“轴向地”是相对于涡轮发动机中气体的流通方向并且基本上沿着纵向轴线或纵向方向限定的。类似地，术语“径向”、“内部”以及“外部”是相对于径向轴线或径向方向限定的。
叶片5包括在此沿着叶片的纵向方向相对的前缘8和后缘9。每个叶片布置在空气动力学流中，使得前缘8位于后缘9的上游。前缘8和后缘9通过在横向方向上彼此相对的压力侧表面10和吸力侧表面11(见图3)连接。
桨叶的轮廓是弯曲的，并且桨叶具有从前缘到后缘变化的横向厚度。在该示例中，桨叶的叶片是填充满的。也就是说，叶片在其内侧没有任何空腔。
有利地，桨叶由金属材料或金属合金(例如镍基合金)制成。已知的镍基合金的示例为
Figure BDA0003459938930000051
参照图1和图2，叶片在其径向内端部6处包括根部12，该根部旨在接合在盘4的对应成形的凹槽13中。为此，盘包括围绕其外围均匀地分布的多个凹槽13。特别地，根部12包括比根部的其余部分更厚的径向内部分，该径向内部分被称为球状部14。球状部被容纳在凹槽13中。根部12还包括从球状部14径向延伸的支撑部15。通常，支撑部15通过轴环连接到球状部。
根部12还包括将叶片与根部12分隔的第一平台16。特别地，第一平台16限定了界定涡轮发动机管道的径向内壁部分，空气动力学流(在这种情况下为主流)在该涡轮发动机管道中流通。支撑部15在平台16和球状部14之间径向地延伸。
叶片5在其径向外端部7处包括跟部17。在图2中可以看到，跟部17通常包括第二平台18，该第二平台旨在形成同样界定空气动力学管道(在此为主管道)的径向外壁部分。径向内壁和径向外壁径向地相对。跟部17布置有从平台的径向外表面20径向地延伸的唇部19。径向内表面21与径向外表面相对并且大体上面朝桨叶的根部。
在运行中，每个桨叶都遭受到由于气流穿过涡轮和桨叶进行流通而产生的空气动力学力、以及由于涡轮盘围绕纵向轴线旋转而产生的离心力。
在图3中，示出了在如图2所示的叶片的高度的100％处(即在径向外端部处)(特别地在跟部直接连接到叶片的位置处)的叶片的横向头部截面ST。应当理解，跟部从横向头部截面朝向外侧径向地延伸。横向头部截面被限定在垂直于叶片的径向方向的第一平面中。该横向头部截面ST具有第一重心G1(与质量相关)，第一重心先前已在O、X、Y、Z参考系(涡轮发动机的参考系)中确定。还示出了横向头部截面的惯性参考系，该惯性参考系包括第一惯性轴线I1(小惯性轴线)和第二惯性轴线I2(大惯性轴线)，惯性参考系的原点R1以横向头部截面的第一重心G1为中心。第一惯性轴线和第二惯性轴线是垂直的。
参照图3，横向头部截面ST的第一重心G1被布置成距直线D1第一预定距离(例如约6mm)，该直线D1被限定在头部截面的第一平面中，在点B1处与前缘相切并且平行于第一惯性轴线I1。换言之，前缘在距第一惯性轴线约6mm的距离VBA处。
横向头部截面ST的第一重心G1还位于距直线D2第二预定距离(例如约5mm)处，该直线D2被限定在横向头部截面的第一平面中，在点B2处与后缘9相切并且平行于第一惯性轴线I1。后缘在距第一惯性轴线I1约5mm的距离VBF处。类似地，后缘位于距第一惯性轴线I1约16mm的距离VSI处。
在图3中，我们还可以看到，在点B3处与吸力侧表面11相切、平行于第一惯性轴线I1的直线TE位于距第一重心G1约3mm的距离DE处。第二惯性轴线I2在点B4处与压力侧表面10相交，该点B4位于距第一重心G1约0.6mm的距离DI的位置处。
特别地在叶片的后缘9处，叶片5遭受到主要由于由空气动力学力和离心力产生的弯曲力矩(M1和M2)而导致的应力、以及由于离心力而产生的拉力(Fz)。该应力可以被解释为以下的材料强度方程：
[公式1]
Figure BDA0003459938930000071
其中，
-FZ：对应于由叶片的旋转导致的拉力。
-M1和M2：分别对应于在叶片的100％高度处在横向头部截面的惯性参考系中由于空气动力学力和离心力导致的弯曲力矩。
-S：为叶片在头部处的横向截面。
-X1：对应于在后缘9上的点B2与第一轴线I1之间的距离(VBF)。
-X2：对应于后缘9与第二轴线I2之间的距离(VSI)。
该方程在叶片的横向头部截面的前缘和后缘处有利地应用。
在横向头部截面ST中，叶片围绕第二惯性轴线的材料分布大于围绕第一惯性轴线的材料分布。
在此，为了对施加到薄的后缘(与常规的桨叶的后缘相比的相对薄的厚度)的应力进行限制、甚至消除或者将其转移到其他地方，桨叶具有优化的轮廓或优化的几何形状。例如，后缘9的横向厚度为0.30mm，甚至从距后缘的轴向距离为1mm的位置起为0.20mm。
为此，参照图4，跟部(与质量相关联)被构造成具有第二重心G2，该第二重心被限定在第二平面(基本上垂直于径向方向)中，第二平面平行于横向头部截面的第一平面。特别地，第二重心G2从位于径向外端部处(即沿径向方向位于叶片的高度的100％处)的横向头部截面ST的第一重心G1至少横向地偏移。
有利地但非限制性地，跟部的第二重心被限定在预定区域ZG中，该预定区域位于叶片的上游并且在横向头部截面的压力侧表面10附近。预定区域也被限定在第二重心的平面中。更具体地，预定区域位于横向头部截面的中间平面的上游，中间平面平行于第二惯性轴线并且包括径向方向。将跟部的重心布置在这样的区域减少了在叶片的后缘处的应力。
如在图4中可以精确地看到，预定区域ZG用阴影线示出，并且根据包括跟部的重心G2的平面在横向头部截面ST的平面中的正交投影，预定区域至少部分地由第一直线L1和第二直线L2界定，第一直线和第二直线基本上形成朝向压力侧表面10的V形开口，该V形开口的顶点位于横向头部截面ST的重心上。
第一直线L1相对于第一惯性轴线I1以第一角度β(贝塔)倾斜，并且穿过横向头部截面ST的第一重心G1。第一角度介于1°至10°之间。
第二直线L2相对于第二惯性轴线I2以第二角度γ(伽马)倾斜，并且穿过横向头部截面ST的重心G1。如在图4中可以看到，第二直线L2也平行于纵向轴线X。有利地，第二直线L2与第二惯性轴线形成的第二角度γ介于35°至50°之间。
预定区域ZG还至少部分地由平行于第一惯性轴线的第三直线L3限定。第三直线L3位于距第一惯性轴线一距离的位置处(朝向吸力侧表面)，根据桨叶的几何形状和涡轮级，该距离介于0mm至1mm之间。
在图4中还可以看到，预定区域ZG在上游由弯曲叶片的与第一直线L1和第二直线L2相交的中线S界定。
更一般地，预定区域ZG由以下各项界定：
-第一直线L1，
-第二直线L2，第二直线基本上形成朝向压力侧表面10的V形开口，V形的顶点在横向头部截面上的正交投影位于第一重心G1上，
-以及平行于中线的曲线，该曲线位于距吸力侧表面的最大距离处，该最大距离对应于叶片的横向厚度的两倍。该曲线与第一直线和第二直线相交，并且是预定区域ZG超出吸力侧表面的最大边界。
跟部17的平台18被限定在朝向外侧径向地倾斜的平面中。所述平面与横向头部截面的平面形成介于0°至40°之间的角度α(阿尔法)。该角度通过计算简化了建模，避免了对非整体的截面和/或倾斜的截面的工作。该角度取决于涡轮的管道的形状，还取决于叶片的几何形状。
有利地，对于重量介于10g至20g之间的跟部，第三直线L3从第一惯性轴线偏移介于0mm至0.3mm之间的距离，其中，平台相对于横向头部截面的平面倾斜20°至30°。可替代地，第三直线在介于0mm至1mm之间的距离处，其中，平台相对于头部截面的平面倾斜0°到20°。
减少在后缘处的应力的另一种可能的方法或附加方法是局部地优化后缘的轮廓。参照图5，后缘9具有第一加厚部30，第一加厚部位于根部的平台和叶片之间，并且在后缘的两侧至少部分地横向延伸。该加厚部30还从径向内端部6起在叶片的高度的10％上延伸。加厚的厚度或额外的厚度为约0.05mm(在横向方向上)。有利地，加厚部具有基本上三角形的轴向截面。
根据在图6中示出的另一实施例，第一加厚部30位于根部的平台16和叶片的后缘9之间。第一加厚部30一方面在后缘的两侧上横向地延伸，另一方面在高达叶片高度的约30％的径向高度上延伸。
在叶片的后缘和径向内端部处增加该加厚部使得能够将应力减小2％至7％。该加厚部还使得更容易地制造具有薄的后缘的叶片。这种几何形状还使得能够限制材料减少的风险。因此，减少可能发生在比最初更少受限制的区域中，并且使得对于一些材料能够具有10％至20％的裕度增益。
在图7和图8中可以看到，后缘还具有第二加厚部31，第二加厚部在径向外端部处位于后缘上，靠近跟部的平台。该加厚部31具有与第一加厚部相同的构造，即，高度为从径向外端部起介于叶片高度的10％至30％之间，并且在后缘的两侧上具有横向延伸部。
通过对用于飞行器的涡轮发动机的桨叶的轮廓进行优化的方法，确定了跟部的重心。使用CADD和/或计算软件实现了该方法的各种步骤。
首先，在软件中对桨叶的特征(例如桨叶的质量、材料、尺寸等)进行了引用。
在第一步骤中，叶片5根据其径向高度被分成多个(水平)横向截面。
选择在径向外端部处的(并且正好位于跟部的半径之前、在叶片的高度的100％处的)叶片横向头部截面。
然后，该方法包括计算横向头部截面ST的重心G1的步骤。在该计算步骤之前，质量与横向头部截面ST相关联。重心G1被限定为横向头部截面的几何重心点。
在横向头部截面的平面中，重心G1的坐标是相对于包括第一惯性轴线I1和第二惯性轴线I2的惯性参考系来限定的，该惯性参考系的原点R1位于横向头部截面的重心G1上。
该方法进一步包括计算桨叶的跟部的重心的步骤。在该步骤之前，测量桨叶的跟部的质量，这使得能够确定桨叶的跟部的重心。
对横向头部截面ST的重心G1和跟部17的重心G2的坐标进行比较。
为此，测量第一重心G1和第二重心G2之间的距离。为此，在横向头部截面ST的平面中对跟部的包括其重心G2的平面进行正交投影。
最后，该方法包括补偿步骤，在补偿步骤中，根部的第二重心在预定区域中从头部截面的第一重心偏移。补偿步骤包括跟部的重心G2在预定区域中至少横向偏移和轴向偏移，以减小在相对薄的后缘上的空气动力学应力。
典型地，一旦比较，如果跟部的重心G2不在至少部分地V形的预定区域中，则对跟部的质量分布进行修改，以使跟部的重心G2向前或向后移动。有利地，该操作是手动的(在设计软件中)，并且当然取决于桨叶的制造和整合标准。
为了补偿在叶片的相对薄的后缘处的限制，还可以手动地调节前缘和/或后缘与第一惯性轴线之间的距离。为此，将叶片横向截面相对于彼此沿径向方向布置，以限制叶片横向截面之间的力矩。通过相对于第一惯性轴线手动地调整δAx和δTg的值(从以下的公式)，实现了偏移从而产生了力矩。在薄的后缘的情况下，设法修改偏移以减小在后缘处的应力。
以下的公式表征了在沿第一惯性轴线I1的后缘处的应力σBF。该公式表征了以上所述的在前缘和/或后缘处的补偿。
[公式2]
Figure BDA0003459938930000111
其中：
-Fz：由离心力引起的拉力。
-Fc：离心力。
-S：横向头部截面。
-VBF：后缘的点距第一惯性轴线I1的距离，
-MAx aero：在惯性参考系中的M1。
-设定角度θ(西塔)：平台在涡轮发动机的参考系和惯性参考系之间的倾斜角度。
-MTg aero：在惯性参考系中的M2。
-δAx：表示后缘的轴向偏移。
-δTg：表示后缘的切向偏移。
当前缘到第一惯性轴线I1的距离VBA小于后缘到第一惯性轴线I1的距离VBF时，例如相对于惯性轴线I1，对前缘施加向上游的约1mm的轴向补偿(或者沿轴线方向(δAx)的位移值)，对前缘施加向下游的约5mm的轴向补偿(或者沿轴线方向(δAx)的位移值)。即减小后缘距第一惯性轴线I1的距离或者增大前缘距第一惯性轴线的距离。为了实现对轴向力矩的更大的补偿，我们可以将前缘向上游轴向偏移约2mm、将后缘向下游轴向偏移约6mm。
当前缘的距离VBA大于后缘的距离VBF时，对前缘和后缘施加相对大的轴向位移值和/或切向位移。在这种情况下，能够使得在后缘处的应力最小化。

Claims (15)

1.用于飞行器的涡轮发动机的桨叶(1)，所述桨叶包括沿径向方向延伸的叶片(5)，所述叶片具有压力侧表面(10)和吸力侧表面(12)，所述压力侧表面和所述吸力侧表面沿着所述涡轮发动机中气体的流通方向在上游处通过前缘(8)连接、在下游处通过后缘(9)连接，所述叶片在径向外端部(7)处具有跟部(17)，并且所述叶片包括在所述径向外端部(7)处截取的、在垂直于所述叶片的径向方向的第一平面中的横向头部截面(ST)，所述跟部从具有第一重心(G1)的所述横向头部截面朝向所述外侧径向地延伸，其特征在于，所述跟部(17)具有第二重心(G2)，所述第二重心被限定在平行于所述横向头部截面(S1)的第一平面的第二平面中，所述第二重心从所述第一重心至少横向地偏移，所述第二重心(G2)被限定在预定区域(ZG)中，所述预定区域由基本上形成V形的第一直线(L1)和第二直线(L2)至少部分地界定，所述V形朝向所述压力侧表面(10)开口并且包括顶点，所述顶点在所述横向头部截面上的正交投影位于所述第一重心(G1)上。
2.根据前一项权利要求所述的桨叶(1)，其特征在于，所述第一重心(G1)与惯性参考系相关联，所述惯性参考系包括垂直的并且穿过所述第一重心的第一惯性轴线(I1)和第二惯性轴线(I2)，所述第一直线(L1)相对于所述第一惯性轴线(I1)以第一角度倾斜，所述第二直线(L2)相对于所述第一惯性轴线(L2)以第二角度倾斜。
3.根据前一项权利要求所述的桨叶(1)，其特征在于，所述第一重心(G1)被布置在：
-距第三直线(D1)第一预定距离的位置处，所述第三直线被限定在所述横向头部截面的第一平面中，所述第三直线在一点(B1)处与所述前缘(8)相切并且平行于所述第一惯性轴线(I1)，以及
-距第四直线(D2)第二预定距离的位置处，所述第四直线在所述横向头部截面的第一平面中，所述第四直线在一点(B2)处与所述后缘(9)相切并且平行于所述第一惯性轴线(I1)。
4.根据前述权利要求中任一项所述的桨叶(1)，其特征在于，所述预定区域(ZG)由第三直线(L3)界定，所述第三直线平行于所述第一惯性轴线(I1)并且以预定距离朝向所述压力侧表面(10)偏移。
5.根据前述权利要求中任一项所述的桨叶(1)，其特征在于，所述桨叶是可移动的并且所述叶片(5)是填充满的。
6.根据前述权利要求中任一项所述的桨叶(1)，其特征在于，所述桨叶包括位于所述叶片的径向内端部(6)处的根部(12)，所述径向内端部在所述径向方向上与所述径向外端部(7)相对，所述后缘(9)具有第一加厚部(30)，所述第一加厚部径向地位于所述根部的第一平台(16)与所述叶片之间，并且在所述后缘(9)的两侧上横向地延伸。
7.根据前述权利要求中任一项所述的桨叶(1)，其特征在于，所述跟部(17)包括第二平台(18)，所述第二平台被限定在一平面中，所述平面朝向外侧径向地倾斜、并且与所述横向头部截面的平面形成介于0°至40°之间的角度。
8.根据前一项权利要求所述的桨叶(1)，其特征在于，所述后缘(9)具有第二加厚部(31)，所述第二加厚部位于所述第二平台(18)和所述叶片之间、并且在所述后缘的两侧至少部分地横向延伸。
9.根据权利要求6至权利要求8中任一项所述的桨叶(1)，其特征在于，所述第一加厚部(30)和所述第二加厚部(31)各自包括大致三角形形状的轴向截面。
10.根据权利要求6至权利要求8中任一项所述的桨叶(1)，其特征在于，所述第一加厚部(30)和所述第二加厚部(31)各自分别从所述径向内端部和所述径向外端部中的一处以所述叶片的径向高度的10％至30％延伸。
11.根据前述权利要求中任一项所述的桨叶(1)，其特征在于，所述预定区域由所述叶片的与所述第一直线和所述第二直线相交的中线界定。
12.根据前述权利要求中任一项所述的桨叶(1)，其特征在于，所述预定区域由平行于所述叶片的中线的曲线界定，所述曲线位于距所述吸力侧表面最大距离处，所述最大距离对应于所述叶片的横向厚度的两倍。
13.涡轮发动机的可移动的轮，所述可移动的轮包括以纵向轴线X为中心的盘(4)以及多个根据权利要求1至权利要求12中任一项所述的桨叶(1)，所述桨叶从所述盘的外围延伸并且围绕所述纵向轴线均匀地分布。
14.涡轮发动机(2)，所述涡轮发动机包括根据权利要求1至权利要求12中任一项所述的桨叶(1)或者根据前一项权利要求所述的轮。
15.对用于飞行器的涡轮发动机的桨叶的轮廓进行优化的方法，所述桨叶包括沿径向方向延伸的叶片(5)，所述叶片具有在径向外端部(7)处的跟部(17)、以及在所述径向外端部处的横向头部截面(ST)，所述跟部(17)从所述横向头部截面(ST)朝向外侧径向地延伸，所述方法包括以下步骤：
-计算所述叶片的横向头部截面的第一重心(G1)，
-计算所述跟部(17)的第二重心(G2)；
-将横向头部截面的所述第一重心(G1)的坐标与所述跟部的第二重心(G2)的坐标进行比较；
-根据平面的正交投影，测量所述第一重心和所述第二重心之间的距离，在所述平面的正交投影中，所述跟部的第二重心被限定在所述横向头部截面的平面中；以及
-进行补偿，在所述补偿中，所述跟部的第二重心在预定区域(ZG)中从所述横向头部截面的第一重心至少横向地偏移，所述预定区域(ZG)由基本上形成V形的第一直线和第二直线至少部分地界定，所述V形朝向所述叶片的压力侧表面开口并且包括顶点，所述顶点的正交投影位于所述第一重心上。
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