CN114044032B - 一种列车节能驾驶曲线动态优化方法和系统 - Google Patents

一种列车节能驾驶曲线动态优化方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种列车节能驾驶曲线动态优化方法和系统，本发明结合电动列车模型，依托庞氏极值原理，结合列车最优驾驶“最大牵引‑牵引巡航‑惰行‑制动巡航‑最大制动”工况集合，构建基于时空分解的高维图网络，以离散化的“时‑空‑能”状态点作为节点，使用多维复杂资源描述节点间连接弧，将单列车最优控制问题抽象为带时间窗口约束的最短路径旅行问题。本发明公开的方法计算量小，符合系统实时计算要求，可以直接应用于列车节能驾驶曲线优化系统，以解决当前列车自动驾驶系统运算速度与存储能力有限，复杂算法往往难以满足其运算的实时性需求的问题。

Description

一种列车节能驾驶曲线动态优化方法和系统
技术领域
本发明属于轨道列车技术领域，特别涉及一种列车节能驾驶曲线动态优化方法和系统。
背景技术
在实际列车运行过程中，受列车模型不确定性及环境因素影响，列车可能会偏离原始规划的节能运行轨迹，此时需要对列车驾驶曲线进行动态优化。因此，在保证列车安全可靠运行的基础上，研究列车节能驾驶曲线动态优化具备重要意义。
现有技术中曾经使用极大值原理研究列车节能问题，对列车运行阻力进行线性化处理，对不同控制变量下列车速度轨迹曲线可行域进行分析，解决了在平直坡道上的连续系统列车最优节能控制问题。进一步的，还研究了考虑限速问题的内燃机车，从理论层面给出了“最大牵引-巡航-惰行-最大制动”的最优运行工况序列及相应转换点的求解方法。另外现有技术也曾使用离散动态规划方法，求解以运行时间及列车动能为状态变量，以牵引系统损失能耗为优化目标的动态规划问题，同时使用线性化阻力模型及不同坡度下的状态变量分段解析解来简化模型非线性特性。也有部分技术针对燃油列车的含通行点约束的节能驾驶曲线优化问题，通过构建基于事件分解方法的时空图模型，将传统优化问题转化为带有时间窗口约束的最短路径问题，采用标号设定法求解在符合通行点约束下以最小化代价为目标的路径。在偏离原计划时，上述方法可以重新计算列车速度曲线，而不是依赖构建离线查找表。
现有的最优驾驶曲线优化方法的主要问题在于其在资源受限条件下的复杂计算量。当前列车自动驾驶系统运算速度与存储能力有限，复杂算法往往难以满足其运算的实时性需求。
发明内容
针对上述问题，本发明公开了一种列车节能驾驶曲线动态优化方法，所述方法包括以下步骤：
基于列车运行曲线图模型，生成有向无环图，有向无环图的每个节点对应列车某一特定位置信息和速度信息，有向无环图相邻节点的连接线对应列车经过连接线两端特定位置的能量消耗和时间消耗；
对有向无环图的节点预设多个约束，求解最优路径，最优路径为总能耗消耗最小的路径；
根据最优路径各个节点的位置信息和速度信息更新驾驶曲线。
优选的，所述有向无环图的模型为G＝(N,A)；
其中，N＝{ns,n1,...,ni,...,nn,ne}表示节点集，由任意两条曲线的交点表示，其中，定义s,1,2,...,i,...,n,e分别表示驾驶曲线上从起始到终止的各节点代号，ns,n1,...,ni,...,nn,ne对应表示驾驶曲线上的从起始到终止的所有节点；
A＝{(i,j)|ni,nj∈N,i≠j}表示弧集，由相邻交点间的连接线表示，其中，弧(i,j)表示从节点ni到节点nj的驾驶曲线，且弧(i,j)∈A；
基于所述有向无环图，将ci,j和ti,j表示为列车经过弧(i,j)∈A时对应的能量和时间消耗；其中，
任一节点ni的前向星和后向星表示为FS(ni)＝{nj∈N|(i,j)∈A}和BS(ni)＝{nj∈N|(j,i)∈A}。
优选的，所述最优路径的求解过程包括如下步骤：
设定列车行驶路径的通行点数量为L，且Q1,…,QL是这L个通行点上分别所对应的节点子集，其中，对于所有节点子集代号h,k＝1,…,L,h≠k，
Figure BDA00033394692700000316
定义起始节点ns和终止节点ne分别对应于始末两个节点子集，即Q1＝{ns},QL＝{ne}；
定义所有通行点上的节点子集的集合为
Figure BDA0003339469270000031
其中，对于每一个节点子集Qk,k＝1,…,L，设定二元变量
Figure BDA0003339469270000032
表示相邻节点子集间弧(i,j)∈A的占用情况，所述/>
Figure BDA0003339469270000033
的模型为
Figure BDA0003339469270000034
定义
Figure BDA0003339469270000035
表示每个节点子集中通过节点ni的选取情况，所述/>
Figure BDA0003339469270000036
的模型为
Figure BDA0003339469270000037
所述列车行驶曲线模型设为
Figure BDA0003339469270000038
在时间窗口约束下的最短路径表示为：
Figure BDA0003339469270000039
优选的，所述有向无环图的节点预设多个约束包括：
Figure BDA00033394692700000310
Figure BDA00033394692700000311
Figure BDA00033394692700000312
Figure BDA00033394692700000313
Figure BDA00033394692700000314
Figure BDA00033394692700000315
Figure BDA0003339469270000041
其中，FS(ni)表示节点ni的前向星，BS(ni)表示节点ni的后向星，
Figure BDA0003339469270000042
表示相邻节点子集间弧(i,j)∈A的占用情况，/>
Figure BDA0003339469270000043
表示相邻节点子集间弧(j,i)∈A的占用情况，/>
Figure BDA0003339469270000044
表示每个节点子集中通过节点ni的选取情况，ti表示节点nj的到达时间，/>
Figure BDA0003339469270000045
和t i分别表示节点ni的时间窗口上界和下界，tj表示节点nj的到达时间，ti,j表示弧(i,j)∈A的到达时间，M是任意大的正值常数。
优选的，所述根据最优路径各个节点的位置信息和速度信息更新驾驶曲线的具体步骤如下：
基于不同时间窗口，设定初始资源以及对应条件下到达终点路径的能耗下界；
基于深度优先搜索的递归传递思想，从起始节点ns发送起始脉冲信号，在列车行驶路径的每个节点对部分路径P以及对应的累积时间t(P)和累计成本c(P)进行存储；
通过剪枝策略对每个节点进行检验，将符合剪枝条件的路径舍弃，得到到达终止节点ne的终止脉冲信号；
根据所述终止脉冲信号对列车行驶路径进行更新优化。
优选的，所述终止脉冲信号包括从起始节点ns到终止节点ne路径的所有信息。
本发明还公开了一种列车节能驾驶曲线动态优化系统，所述系统包括：
图形处理模块，用于接收识别列车运行曲线图模型，并生成有向无环图，其中，有向无环图的每个节点对应列车某一特定位置信息和速度信息，有向无环图相邻节点的连接线对应列车经过连接线两端特定位置的能量消耗和时间消耗；
路径分析模块，用于求解列车运行的最优路径，其中，所述路径分析模块对所述图形处理模块生成的有向无环图预设多个约束，所述最优路径为总能耗消耗最小的路径；
驾驶优化模块，用于根据最优路径各个节点的位置信息和速度信息更新驾驶曲线。
优选的，所述图形处理模块中生成的有向无环图模型为G＝(N,A)；
其中，N＝{ns,n1,...,ni,...,nn,ne}表示节点集，由任意两条曲线的交点表示，其中，定义s,1,2,...,i,...,n,e分别表示驾驶曲线上从起始到终止的各节点代号，ns,n1,...,ni,...,nn,ne对应表示驾驶曲线上的从起始到终止的所有节点；
A＝{(i,j)|ni,nj∈N,i≠j}表示弧集，由相邻交点间的连接线表示，其中，弧(i,j)表示从节点ni到节点nj的驾驶曲线，且弧(i,j)∈A；
基于所述有向无环图，将ci,j和ti,j表示为列车经过弧(i,j)∈A时对应的能量和时间消耗；其中，
任一节点ni的前向星和后向星表示为FS(ni)＝{nj∈N|(i,j)∈A}和BS(ni)＝{nj∈N|(j,i)∈A}。
优选的，所述路径分析模块中执行所述求解列车运行的最优路径的步骤包括：
设定列车行驶路径的通行点数量为L，且Q1,…,QL是这L个通行点上分别所对应的节点子集，其中，对于所有节点子集代号h,k＝1,…,L,h≠k，
Figure BDA0003339469270000051
定义起始节点ns和终止节点ne分别对应于始末两个节点子集，即Q1＝{ns},QL＝{ne}；
定义所有通行点上的节点子集的集合为
Figure BDA0003339469270000052
其中，对于每一个节点子集Qk,k＝1,…,L，设定二元变量
Figure BDA0003339469270000053
表示相邻节点子集间弧(i,j)∈A的占用情况，所述/>
Figure BDA0003339469270000061
的模型为
Figure BDA0003339469270000062
定义
Figure BDA0003339469270000063
表示每个节点子集中通过节点ni的选取情况，所述/>
Figure BDA0003339469270000064
的模型为
Figure BDA0003339469270000065
所述列车行驶曲线模型设为
Figure BDA0003339469270000066
在时间窗口约束下的最短路径表示为：
Figure BDA0003339469270000067
优选的，所述路径分析模块中预设的所述多个约束包括：
Figure BDA0003339469270000068
Figure BDA0003339469270000069
Figure BDA00033394692700000610
Figure BDA00033394692700000611
Figure BDA00033394692700000612
Figure BDA00033394692700000613
Figure BDA00033394692700000614
其中，FS(ni)表示节点ni的前向星，BS(ni)表示节点ni的后向星，
Figure BDA00033394692700000615
表示相邻节点子集间弧(i,j)∈A的占用情况，/>
Figure BDA00033394692700000616
表示相邻节点子集间弧(j,i)∈A的占用情况，/>
Figure BDA00033394692700000617
表示每个节点子集中通过节点ni的选取情况，ti表示节点nj的到达时间，/>
Figure BDA00033394692700000618
和t i分别表示节点ni的时间窗口上界和下界，tj表示节点nj的到达时间，ti,j表示弧(i,j)∈A的到达时间，M是任意大的正值常数。
优选的，所述驾驶优化模块执行根据最优路径各个节点的位置信息和速度信息更新驾驶曲线的具体步骤如下：
基于不同时间窗口，设定初始资源以及对应条件下到达终点路径的能耗下界；
基于深度优先搜索的递归传递思想，从起始节点ns发送起始脉冲信号，在列车行驶路径的每个节点对部分路径P以及对应的累积时间t(P)和累计成本c(P)进行存储；
通过剪枝策略对每个节点进行检验，将符合剪枝条件的路径舍弃，得到到达终止节点ne的终止脉冲信号；
根据所述终止脉冲信号对列车行驶路径进行更新优化。
本发明结合电动列车模型，主要研究具有通行点时间约束的单列车最优控制问题。依托庞氏极值原理，结合列车最优驾驶“最大牵引-牵引巡航-惰行-制动巡航-最大制动”工况集合，构建基于时空分解的高维图网络，以离散化的“时-空-能”状态点作为节点，使用多维复杂资源描述节点间连接弧，将单列车最优控制问题抽象为带时间窗口约束的最短路径旅行问题，并研究在偏离原计划或速度限制及计时变化时具备动态更新能力的曲线优化算法。本发明所提方法计算量小，符合系统实时计算要求，可以直接应用于列车节能驾驶曲线优化系统。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出了根据本发明实施例的列车运行速度曲线图模型；
图2示出了根据本发明实施例的时间窗口约束下的最短路径旅行问题的数学模型；
图3示出了根据本发明实施例的行车曲线的脉冲算法示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本实施例中，首先基于列车行驶过程绘制速度-位置曲线，并在此基础上构建曲线图模型，列车运行曲线图模型表征的主要原理是为每个速度-位置状态点生成向前和向后速度曲线，曲线由五种最优驾驶工况“最大牵引、牵引巡航、惰行、制动巡航、最大制动”组成。
进一步的，根据最优驾驶工况序列，构建速度曲线。从初始位置以及限速提升的位置前向投影最大牵引曲线，并从终点位置及限速下降的位置后向投影最大制动曲线。在预定的离散化巡航速度处插入水平巡航曲线，随后根据最大制动曲线与离散化巡航曲线的交点，后向投影随局部坡度变化的惰行曲线。
参考图1，所示为结合线路信息生成的速度曲线图模型示例。其中，所述速度曲线图模型分别包括最大牵引、牵引巡航、惰行、制动巡航、最大制动的速度曲线图，对应路径中不同位置设有不同的列车运行速度。
在上述基础上，构建有向无环图G＝(N,A)；
定义s,1,2,...,i,...,n,e分别表示驾驶曲线上从起始到终止的各节点代号，ns,n1,...,ni,...,nn,ne对应表示驾驶曲线上的从起始到终止的所有节点，弧(i,j)表示从节点ni到节点nj的驾驶曲线，且弧(i,j)∈A；
其中N＝{ns,n1,...,ni,...,nn,ne},A＝{(i,j)|ni,nj∈N,i≠j}分别表示节点集和弧集，分别由任意两条曲线的交点及相邻交点间的连接线表示，节点ni表示的是有向无环图中曲线相交处的速度-位置状态点，弧(i,j)∈A就是对应的运行相邻节点间的运行线段。
基于所述有向无环图的模型方程，将ci,j和ti,j表征为列车经过弧(i,j)∈A时对应的能量和时间消耗；
其中，任一节点ni的前向星和后向星表示为FS(ni)＝{nj∈N|(i,j)∈A}和BS(ni)＝{nj∈N|(j,i)∈A}。
所述最优路径的求解过程包括如下步骤：
设定列车行驶路径的通行点数量为L，且Q1,…,QL是这L个通行点上分别所对应的节点子集，其中，对于所有h,k＝1,…,L,h≠k，
Figure BDA0003339469270000091
定义起始节点ns和终止节点ne分别对应于始末两个节点子集，即Q1＝{ns},QL＝{ne}；
定义所有通行点上的节点子集的集合为
Figure BDA0003339469270000092
对于每一个节点子集Qk,k＝1,…,L，设定二元变量
Figure BDA0003339469270000093
表示相邻节点子集间弧(i,j)∈A的占用情况，所述/>
Figure BDA0003339469270000094
的模型为
Figure BDA0003339469270000095
定义
Figure BDA0003339469270000101
表示每个节点子集中通过节点的选取情况，所述/>
Figure BDA0003339469270000102
的模型为
Figure BDA0003339469270000103
所述列车行驶曲线模型设为
Figure BDA0003339469270000104
在时间窗口约束下的最短路径表示为：
Figure BDA0003339469270000105
参考图2所示，表示电动列车运行图模型的带时间窗口约束下的最短路径旅行问题的数学模型，其中圆点表示节点，圆点间用有向连线表示弧，矩形框表示时间窗口。其中，圆点ns和ne分别对应表示起始节点和终止节点，Q1＝{ns},QL＝{ne}，每个节点子集Qi设有k个节点，包括
Figure BDA0003339469270000106
每个节点对应设有不同的弧，从而使得不同的节点子集之间存在不同的连接方式，进而使得电动列车运行有多种不同组合的路径，根据预设的约束C1-C7对不同的路径组合进行筛选，去除不符合要求的路径，从而得到电动列车的最短路径。
所述有向无环图的节点预设多个约束包括：
Figure BDA0003339469270000107
Figure BDA0003339469270000108
Figure BDA0003339469270000109
Figure BDA00033394692700001010
Figure BDA00033394692700001011
Figure BDA00033394692700001012
Figure BDA00033394692700001013
其中M是任意大的正值常数。公式(1)为目标函数，目的在于表示列车行驶过程中的最小化总能耗，列车驾驶可以对应的修改列车行驶参数等相关驾驶策略；
更进一步，通行点约束具备以下特性：
(1)通行点需要依赖他们的空间分布位置顺序通过。
(2)通行点的时间窗口仅和位置相关，且每个通过点的时间窗口是唯一的。
(3)由于列车前向运行，通过通行点处的速度曲线的速度值是唯一确定的。
设定的二元变量
Figure BDA0003339469270000111
表示的是相邻节点子集间弧的占用情况；当二元变量/>
Figure BDA0003339469270000112
的显示结果为1时，表示弧(i,j)属于节点子集Qk到Qk+1间的路径被占用，当二元变量/>
Figure BDA0003339469270000113
的显示结果为0时，表示弧(i,j)属于节点子集Qk到Qk+1间的路径非占用。
由于任意一条驾驶曲线必然会经过一系列通行点，因此最终的一条从起点到终点的驾驶曲线就可以由一系列各相邻通行点之间弧的连接情况所表示。基于此，可以设定用一系列
Figure BDA0003339469270000114
表示一条驾驶曲线。结合每条弧上的能耗ci,j，驾驶曲线可以表示为
Figure BDA0003339469270000115
而最小化总能耗的路径方案就可以表示为/>
Figure BDA0003339469270000116
对于约束C1：
Figure BDA0003339469270000117
其中，约束C1主要描述的是节点子集中每个部分路径的流守恒。针对弧(i,j)属于节点子集Qk到Qk+1间的路径，需要确保每个节点在有一个出口端的同时会有一个对应的入口端。
所述约束C1包括如下情况：
(1)针对ni∈Qk，从节点子集Qk到Qk+1层面出发，基于列车前向运行时，通过通行点处的速度曲线的速度值是唯一确定的特性，可以得出当ni∈Qk，如果节点选取的为通过节点子集Qk的节点，此时
Figure BDA0003339469270000121
取值为1。结合/>
Figure BDA0003339469270000122
的概念定义，此时/>
Figure BDA0003339469270000123
取值为1，物理含义表示此时从节点子集Qk到Qk+1的路径来看，仅考虑节点子集Qk到Qk+1的路径可以认为节点ni是一个出发点，从节点ni点只有一个出口端，没有对应的入口端。如果节点选取的不是通过节点子集Qk的节点，那么此时/>
Figure BDA0003339469270000124
的取值为0，且/>
Figure BDA0003339469270000125
Figure BDA0003339469270000126
取值为0。
(2)针对ni∈Qk+1，同理，如果节点是选取的通过节点子集Qk+1的节点，此时
Figure BDA0003339469270000127
取值为-1，/>
Figure BDA0003339469270000128
的取值为-1，物理含义表示此时从节点子集Qk到Qk+1的路径来看，从节点ni只有一个入口端，没有出口端。如果节点选取的不是通过节点子集Qk+1的节点，此时/>
Figure BDA0003339469270000129
取值为0，且/>
Figure BDA00033394692700001210
Figure BDA00033394692700001211
取值为0。
(3)针对其他情况，如果弧(i,j)属于节点子集Qk到Qk+1间的路径，每个节点设有一条入口端的同时会有一条出口端，如果任一节点被通过，那么对应一个入口端，也会有一个出口端，此时
Figure BDA00033394692700001212
如果这个节点没有被通过，那么没有入口端也没有出口端，此时/>
Figure BDA00033394692700001213
Figure BDA00033394692700001214
对于约束C2：
Figure BDA00033394692700001215
其中，基于所述由于列车前向运行，通过通行点处的速度曲线的速度值是唯一确定的特性，约束C2可以确保对于每一个节点子集Qk，只有一个节点可以通过并连接部分路径。
从全局层面来看，由于起始节点ns和结束节点ne分别被定义为第一个节点子集Q1和最后的节点子集QL，在i分别取1和L时，约束C2还表示要求选定的路径从ns开始并在ne结束。
对于约束C3：
Figure BDA0003339469270000131
其中，所述约束C3表征针对列车行驶过程，任一通行点的时间窗口只和位置相关。针对不处于通行点位置的节点，其
Figure BDA0003339469270000132
统一定义为0，不含有时间窗口约束。
对于约束C4：
Figure BDA0003339469270000133
其中，所述约束C4表征针对列车行驶过程，任一通行点对应一个时间窗口，保证了同一节点子集中所有节点的时间窗的一致性。
对于约束C5：
Figure BDA0003339469270000134
其中，约束C5表示通行路径满足所选节点ni的时间窗口下界t i。其中M是任意大的正值常数。在
Figure BDA0003339469270000135
时，表示节点ni∈Qk是选取的通过子集Qk的节点，此时需要满足ti≥t i。在
Figure BDA0003339469270000136
时，此时需满足ti≥t i-M，相当于无约束。
对于约束C6：
Figure BDA0003339469270000137
其中，约束C6表示通行路径满足所选节点ni的时间窗口上界
Figure BDA0003339469270000138
其中M是任意大的正值常数。在/>
Figure BDA0003339469270000139
时，表示节点ni∈Qk是选取的通过子集Qk的节点，此时需要满足/>
Figure BDA00033394692700001310
在
Figure BDA00033394692700001311
时，此时需满足/>
Figure BDA00033394692700001312
相当于无约束。
对于约束C7：
Figure BDA0003339469270000141
其中，所述约束C7表征节点nj的到达时间等于上述节点的前一个节点的到达时间和弧(i,j)的通过时间之和。在
Figure BDA0003339469270000142
时，表示相邻节点子集间弧(i,j)被占用，此时有tj≥ti+ti,j；在/>
Figure BDA0003339469270000143
时，表示相邻节点子集间弧(i,j)未被占用，相当于无约束。
约束C1-C7均为基于列车行驶路径的曲线规划问题所提出的限定约束内容，目的在于缩减求解空间范围，从而提高求解速度，进而提高列车行驶过程对应调整速度，有利于列车的安全驾驶。
在本发明的一个实施例中，受列车模型及环境等不确定因素影响，列车在行驶过程中可能会偏离原始规划的节能运行轨迹，此时需要对列车运行曲线进行动态优化。
本实施例提出了一种基于自适应脉冲算法的驾驶曲线动态更新方法。基于自适应脉冲算法的驾驶曲线动态更新方法的核心思想是对路径进行递归搜索直至终止节点ne，期间使用剪枝策略对搜索空间进行剪枝，减小搜索空间，提高系统响应速度。
参考图3所示，表示行车曲线的脉冲算法，基于自适应脉冲算法的驾驶曲线动态更新方法主要包括：
(1)自适应定界阶段：结合不同时间窗口，给出自适应的初始资源及该条件下到达终点路径的能耗下界；
(2)脉冲传递阶段：基于深度优先搜索的递归传递思想，自适应脉冲算法会从起始节点ns发送起始脉冲信号，在列车行驶路径的每个节点对部分路径P以及对应的累积时间t(P)和累计成本c(P)进行存储；
(3)剪枝筛选阶段：通过剪枝策略在每个节点进行检验，并将符合剪枝条件的路径舍弃，阻止该节点的脉冲信号进一步传播。因此，到达终止节点ne的终止脉冲信号包含从ns到ne路径的所有信息。
(4)优化阶段：根据所述终止脉冲信号对列车行驶路径进行更新优化。
其中，本发明提出的列车节能驾驶曲线动态优化系统在列车运行路径上的每个节点发送起始脉冲信号，同时，所述系统会通过剪枝策略对每个节点进行检验，舍弃不符合条件的路径，从而阻止该节点的起始脉冲信号传输。另外，所述系统还会在每个节点对路径P以及对应的累积时间t(P)和累计成本c(P)进行存储，从而对应形成时间边界矩阵和能耗边界矩阵。在行驶过程中，系统根据起始脉冲信号对应的时间边界矩阵和能耗边界矩阵信息调整各节点的列车行驶参数。到达终止节点ne后，可以输出终止脉冲信号，终止脉冲信号包括从起始节点ns到终止节点ne路径中的所有信息。方便进行后期调用。
在本实施例中，优化算法的最终结果为一条经过节点的序列。假设N＝{ns,n1,...,ni,...,nn,ne}，选定的节点可能是<ns,n1,n2,n4 n10,ne>这样一个连通的节点序列。根据目标函数
Figure BDA0003339469270000151
对应选取的路径最小化总能耗的路径方案可以使得当前列车行驶的整条路径上权重ci,j的累加和最小，而每条路径的权重ci,j表示列车经过弧(i,j)∈A时对应的能量消耗，因此选取的路径方案可以对应列车驾驶路径降低路程中的能耗，响应国家节能减排的号召。
尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种列车节能驾驶曲线动态优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
基于列车运行曲线图模型，生成有向无环图，有向无环图的每个节点对应列车某一特定位置信息和速度信息，有向无环图相邻节点的连接线对应列车经过连接线两端特定位置的能量消耗和时间消耗；
对有向无环图的节点预设多个约束，求解最优路径，最优路径为总能耗消耗最小的路径；
根据最优路径各个节点的位置信息和速度信息更新驾驶曲线；其中，所述有向无环图的模型为
Figure QLYQS_1
；
其中，
Figure QLYQS_2
表示节点集，由任意两条曲线的交点表示，其中，定义
Figure QLYQS_3
分别表示驾驶曲线上从起始到终止的各节点代号，/>
Figure QLYQS_4
对应表示驾驶曲线上的从起始到终止的所有节点；
Figure QLYQS_5
表示弧集，由相邻交点间的连接线表示，其中，弧/>
Figure QLYQS_6
表示从节点
Figure QLYQS_7
到节点/>
Figure QLYQS_8
的A驾驶曲线，且弧/>
Figure QLYQS_9
；
基于所述有向无环图，将
Figure QLYQS_10
和/>
Figure QLYQS_11
表示为列车经过弧/>
Figure QLYQS_12
时对应的能量和时间消耗；其中，
任一节点
Figure QLYQS_13
的前向星和后向星表示为/>
Figure QLYQS_14
和
Figure QLYQS_15
；
所述最优路径的求解过程包括如下步骤：
设定列车行驶路径的通行点数量为
Figure QLYQS_16
，且/>
Figure QLYQS_17
是这/>
Figure QLYQS_18
个通行点上分别所对应的节点子集，其中，对于所有节点子集代号/>
Figure QLYQS_19
，/>
Figure QLYQS_20
；
定义起始节点
Figure QLYQS_21
和终止节点/>
Figure QLYQS_22
分别对应于始末两个节点子集，即/>
Figure QLYQS_23
；
定义所有通行点上的节点子集的集合为
Figure QLYQS_24
；
其中，对于每一个节点子集
Figure QLYQS_25
，设定二元变量/>
Figure QLYQS_26
表示相邻节点子集间弧
Figure QLYQS_27
的占用情况，所述/>
Figure QLYQS_28
的模型为
Figure QLYQS_29
定义
Figure QLYQS_30
表示每个节点子集中通过节点/>
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的选取情况，所述/>
Figure QLYQS_32
的模型为
Figure QLYQS_33
所述列车行驶曲线模型设为
Figure QLYQS_34
；
在时间窗口约束下的最短路径表示为：
Figure QLYQS_35
（1）；
所述有向无环图的节点预设多个约束包括：
Figure QLYQS_36
（C1）
Figure QLYQS_37
（C2）
Figure QLYQS_38
（C3）
Figure QLYQS_39
（C4）
Figure QLYQS_40
（C5）
Figure QLYQS_41
（C6）
Figure QLYQS_42
（C7）
其中，
Figure QLYQS_58
表示节点/>
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表示相邻节点子集间弧/>
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的占用情况，/>
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表示相邻节点子集间弧/>
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的占用情况，/>
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表示每个节点子集中通过节点/>
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表示弧/>
Figure QLYQS_57
的到达时间，M是任意大的正值常数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据最优路径各个节点的位置信息和速度信息更新驾驶曲线的具体步骤如下：
基于不同时间窗口，设定初始资源以及对应条件下到达终点路径的能耗下界；
基于深度优先搜索的递归传递思想，从起始节点
Figure QLYQS_62
发送起始脉冲信号，在列车行驶路径的每个节点对部分路径/>
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以及对应的累积时间/>
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Figure QLYQS_65
进行存储；
通过剪枝策略对每个节点进行检验，将符合剪枝条件的路径舍弃，得到到达终止节点
Figure QLYQS_66
的终止脉冲信号；
根据所述终止脉冲信号对列车行驶路径进行更新优化。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述终止脉冲信号包括从起始节点
Figure QLYQS_67
到终止节点/>
Figure QLYQS_68
路径的所有信息。
4.一种列车节能驾驶曲线动态优化系统，用于执行如权利要求1-3之一的方法，其特征在于，所述系统包括：
图形处理模块，用于接收列车运行曲线图模型，并生成有向无环图，其中，有向无环图的每个节点对应列车某一特定位置信息和速度信息，有向无环图相邻节点的连接线对应列车经过连接线两端特定位置的能量消耗和时间消耗；
路径分析模块，用于求解列车运行的最优路径，其中，所述路径分析模块对所述图形处理模块生成的有向无环图预设多个约束，所述最优路径为总能耗消耗最小的路径；
驾驶优化模块，用于根据最优路径各个节点的位置信息和速度信息更新驾驶曲线。
5.根据权利要求4所述的列车节能驾驶曲线动态优化系统，其特征在于，所述图形处理模块中生成的有向无环图模型为
Figure QLYQS_69
；
其中，
Figure QLYQS_70
表示节点集，由任意两条曲线的交点表示，其中，定义
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的前向星和后向星表示为/>
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和
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。
6.根据权利要求4所述的列车节能驾驶曲线动态优化系统，其特征在于，所述路径分析模块中执行所述求解列车运行的最优路径的步骤包括：
设定列车行驶路径的通行点数量为
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，且/>
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是这/>
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；
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所述列车行驶曲线模型设为
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；
在时间窗口约束下的最短路径表示为：
Figure QLYQS_103
。
7.根据权利要求4-6任一所述的列车节能驾驶曲线动态优化系统，其特征在于，所述路径分析模块中预设的所述多个约束包括：
Figure QLYQS_104
（C1）
Figure QLYQS_105
（C2）
Figure QLYQS_106
（C3）
Figure QLYQS_107
（C4）
Figure QLYQS_108
（C5）
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Figure QLYQS_110
（C7）
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Figure QLYQS_119
的到达时间，M是任意大的正值常数。
8.根据权利要求7所述的列车节能驾驶曲线动态优化系统，其特征在于，所述驾驶优化模块执行根据最优路径各个节点的位置信息和速度信息更新驾驶曲线的具体步骤如下：
基于不同时间窗口，设定初始资源以及对应条件下到达终点路径的能耗下界；
基于深度优先搜索的递归传递思想，从起始节点
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通过剪枝策略对每个节点进行检验，将符合剪枝条件的路径舍弃，得到到达终止节点
Figure QLYQS_134
的终止脉冲信号；
根据所述终止脉冲信号对列车行驶路径进行更新优化。
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