CN113291356A - 动态列车追踪间隔计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种动态列车追踪间隔计算方法，包括：根据列车基础静态数据和运输场景下的动态数据，对当前运输场景下的每个列车建立时空速度网络模型；根据锁闭时间理论，对所有列车的时空速度网络模型中各网络弧所占用的时空资源进行标记；根据列车发车顺序，在标记后的时空速度网络模型中，依次搜索每个列车的最短时空速度路径，当网络弧占用的时空资源为已使用资源，则在搜索最短时空速度路径时禁止选用；铺画所有列车后，根据搜索的时空速度路径结果得到列车间的最小追踪间隔以及对应的速度曲线。本方法实现了在任意运输场景下计算高速铁路列车间的最小追踪间隔，同时通过计算结果得到了最小追踪间隔可行性的推荐速度曲线。

Description

动态列车追踪间隔计算方法

技术领域

本发明涉及高速铁路运行调整、驾驶控制技术领域，尤其涉及一种动态列车追踪间隔计算方法。

背景技术

伴随着高速铁路的快速发展，人们对运输组织效率的提高、运输组织安全的提升也提出了进一步的要求。由于列车在日常运行的过程中会遇到许多无法避免的事件影响，如外界环境因素或偶然发生的人为干涉，列车会遇到不同程度的晚点场景。根据不同的运输场景，调度员需要对运行图做出较大调整，从而尽可能快地恢复正点运行状态。此时调度人员更关注的是如何在保证安全的前提下，在最短的时间内将积压在车站内的车流放行，尽可能在最快时间内消除列车运行干扰带来的影响。在过去，列车在车站内的发车间隔需要满足车站最小发车间隔时间的约束，然而传统的车站最小发车间隔时间的计算方法，通常是该车站内甚至整个线路上任意两列车间允许的最小发车间隔的最大值，这往往受限于人工调度作业，而为方便调度员工作而采用的方法。事实上，一方面，这种方法对线路的通过能力产生了较大的浪费，不利于积压车流的快速疏解；另一方面，如果要求调度员实时计算不同运输场景下的列车间的最小追踪间隔，会给调度员带来极大的工作量，也无法满足调度调整时效性的要求。

因此，迫切需要一种能够计算任意运输场景下的高速铁路间最小追踪间隔的方法，为司机/ATO推荐通过各闭塞分区的速度曲线，以保证该最小追踪间隔的可实施性。

发明内容

本发明提供了一种动态列车追踪间隔计算方法，以解决现有技术问题中存在的缺陷。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种动态列车追踪间隔计算方法，包括：

S1根据列车基础静态数据和运输场景下的动态数据，对当前运输场景下的每个列车建立时空速度网络模型；

S2根据锁闭时间理论，对所有列车的时空速度网络模型中各网络弧所占用的时空资源进行标记；根据列车发车顺序，在标记后的时空速度网络模型中，依次搜索每个列车的最短时空速度路径，记录该最短时空速度路径中各网络弧所占用的时空资源作为已使用资源，同时在前一列车搜索完毕后，遍历所有后序列车的时空速度网络模型，当网络弧占用的时空资源为已使用资源，则在搜索最短时空速度路径时禁止选用；

S3铺画所有列车后，根据搜索的时空速度路径结果得到列车间的最小追踪间隔以及对应的速度曲线。

优选地，列车基础静态数据包括：高速铁路车站连接关系、车站接发车进路工程数据信息、铁路线路基本限速、闭塞区间工程数据信息、各列车长度、各列车最小加速度与最大加速度、各列车制动曲线计算公式及公式参数；

所述运输场景下的动态数据包括：网络建立时由信号系统采集的各列车空间位置和速度、临时限速轨道区段范围、临时限速开始时间及结束时间、临时限速值、原始运行图、列车发车顺序、列车在各站最小停站时间、列车在各站最大停站时间、列车通过各站的默认速度、列车可行走行时间范围、各列车发车时间窗、离散时间单位长度和离散速度单位长度。

优选地，对当前运输场景下的每个列车建立时空速度网络模型包括如下步骤：

S31根据列车的当前是否发车确定列车在时空速度网络模型中的源节点；

S32根据当前节点的空间位置，确定当前节点即将经过的下一个闭塞分区或进出站进路，并根据下一个闭塞分区或进出站进路的场景要求以及离散速度单位长度、离散时间单位长度确定列车在两停站间区间内的站间节点网络结构；

S33根据列车在两停站间区间内的网络结构、列车停站时间、原始运行图和离散时间单位长度确定列车在车站停站的停站节点网络结构。

优选地，S31具体包括：

如果列车当前已经发车，根据当前列车空间位置和速度，确定源节点的位置、速度和时间信息；

对于列车当前还未发车的情况：

如果列车直接通过始发站，源节点时间按照参照原始运行图规定的通过时间设定，速度为列车通过始发站的默认速度，空间位置为始发站；

如果列车从始发站始发，根据列车发车时间窗以及离散时间单位长度，将时间窗离散为多个时间点，并根据时间窗离散点设置与离散后时间点数量相同个数的源节点，各源节点速度为0，源节点的时间对应各时间窗离散时间点，源节点空间位置为始发站，将所有源节点构建为一个输入集合，转至S32。

优选地，S32具体包括：

S51建立输出节点空集合用于储存本步骤的输出节点；

S52对于输入的集合中所有节点，选取一个未选取节点并转至步骤S53；

S53根据当前节点的空间位置，对照原始运行图给定该列车需经过的车站、高速铁路车站连接关系、车站接发车进路工程数据信息、闭塞区间工程数据，确定其即将经过的下一个闭塞分区或者车站的进出站进路，以及对应的闭塞分区工程数据信息或者车站接发车进路工程数据信息；

S54根据临时限速轨道区段范围、临时限速开始时间及结束时间、临时限速值，判断当前节点是否会在下一闭塞分区或进出站进路经过临时限速的时空范围，得到当前节点经过下一闭塞分区或进出站进路允许的最大速度：

S55根据列车最小加速度与最大加速度、当前节点经过下一闭塞分区或进出站进路允许的最大速度，得到列车在下一闭塞分区或进出站进路实际可行的最小最大速度，根据离散速度单位长度，划分出下一节点可行的离散速度集合；

S56对离散速度集合中每个可行离散速度，将当前可行离散速度作为目标速度，计算列车在下一闭塞分区或进出站进路的走行时间；判断当前节点时间加上走行时间是否超出列车可行走行时间范围，如果超过列车可行走行时间范围，则另取一个离散速度重新计算，如果所有离散速度均不可行则重新选取一个未选取的节点，并转至S51；如果当前节点时间加上走行时间后仍在可行走行时间范围内，则新建下一节点，分别设置下一节点的空间为下一闭塞分区或进出站进路的终点空间位置、时间为当前节点时间加上走行时间、速度为当前离散速度，将下一节点加入输出集合，如果下一节点空间位置为停站车站，则连接当前节点和下一站间节点，连接弧长设置为原运行图列车到达停站时间与下一节点时间的时间差绝对值，否则连接当前节点和下一站间节点，连接弧长设置为0；

S57输入节点遍历完毕后，判断输出集合中任意节点的空间位置(输出集合中所有节点空间位置是相同的)，如果未到达停站车站则输出集合转为输入集合并跳转至S33，如果到达停站车站且停站车站非列车终到站则将输出集合作为输入集合并跳转至S52，如果到达停站车站且停站车站为终到站则当前列车的网络构造完毕，终止构造。

优选地，S33具体包括：

S61建立输出节点空集合用于储存本步骤的输出节点；

S62对输入的集合中每个节点，选取一个节点跳转至S63；

S63根据列车在当前站最小停站时间、输入的列车在当前站最大停站时间、离散时间单位长度，根据离散时间单位长度将停站时间离散化为一个停站时长集合；

S64遍历停站时长集合中每个停站时长，如果当前节点的时间加上停站时长小于原始运行图中列车在该站的出发时间，则跳转至下一停站时长，如果所有停站时长均无法使当前节点时间加上停站时长大于原始运行图中列车在当前站的出发时间，则跳转至下一节点，并返回至步骤S62；如果当前节点的时间加上停站时长大于或等于原运行图中列车在当前站的出发时间，则分别设置新停站节点的时间为当前节点时间加上停站时长、空间为当前节点位置、节点速度为0，连接当前节点和新停站节点，连接弧长为新停站节点时间与原始运行图中列车在该站的出发时间的时间差的绝对值，将新停站节点加入输出节点集合中。

S65输入的节点集合遍历完毕后，转至S32并将得到的输出节点集合作为输入。

优选地，对所有列车的时空速度网络模型中各网络弧所占用的时空资源进行标记，包括：

将每一条时空速度网络中的连接弧占用的时空资源标记为三部分：提前占用时空资源、运行中占用时空资源和延后释放时空资源；

根据每一条时空速度网络中的连接弧的尾节点对应的速度和空间位置和制动曲线计算公式及公式参数，计算出制动曲线，进而得到该制动曲线范围内涉及的闭塞分区或进出站进路；对每个闭塞分区或进出站进路的空间资源，所述连接弧占用该资源的时间范围等于连接弧头尾节点间的时间范围，则标记为提前占用时空资源；

根据每一条时空速度网络中的连接弧所在的闭塞分区或进出站进路的空间资源，所述连接弧占用该空间资源的时间范围等于连接弧头尾节点间的时间范围，则标记为运行中占用时空资源；

根据每一条时空速度网络中的连接弧的头节点的速度和尾节点速度，得到列车在该连接弧上的加速度，根据列车长度、闭塞区间工程数据信息或车站接发车进路工程数据信息，可得前一闭塞分区或进出站进路的长度，进而计算出列车出清前一闭塞分区或进出站进路所需时间，所述连接弧占用该资源的时间范围等于这段出清时间，则标记为延后释放时空资源。

由上述本发明的动态列车追踪间隔计算方法提供的技术方案可以看出，本发明通过自动编制的运行调整计划可满足到发时刻、安全间隔、列车顺序、轨道区段能力的约束条件，保证调整计划的可行性，减少列车延误时间,在满足列车在轨道区段的固定限速及临时限速要求的同时，保证列车的平稳运行，以提高乘客的舒适性；可满足高速铁路系统调度指挥的精细化要求，保证突发事件下高速铁路线路能力的保障奠定基础，实现了在任意运输场景下计算高速铁路列车间的最小追踪间隔，同时通过计算结果得到了最小追踪间隔可行性的推荐速度曲线，尽可能地减小晚点带来的影响。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为实施例的动态列车追踪间隔计算方法流程图；

图2为对当前运输场景下的每个列车建立时空速度网络模型建立的流程图；

图3为锁闭时间分布示意图；

图4为定义时空资源的时空网络模型示意图；

图5为时空速度网络中标记时空资源示意图；

图6为实施例求解列车运行图；

图7为标记各列车占用时空资源的实施例求解列车运行图；

图8至图16为实施例算例中9列车的速度曲线。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且并不构成对本发明实施例的限定。

实施例

图1为本实施例的动态列车追踪间隔计算方法流程图，参照图1，该方法包括：

S1根据列车基础静态数据和运输场景下的动态数据，对当前运输场景下的每个列车建立时空速度网络模型。

列车基础静态数据包括：高速铁路车站连接关系、车站接发车进路工程数据信息、铁路线路基本限速、闭塞区间工程数据信息、各列车长度、各列车最小加速度与最大加速度、各列车制动曲线计算公式及公式参数；

运输场景下的动态数据包括：网络建立时由信号系统采集的各列车空间位置和速度、临时限速轨道区段范围、临时限速开始时间及结束时间、临时限速值、原始运行图、列车发车顺序、列车在各站最小停站时间、列车在各站最大停站时间、列车通过各站的默认速度、列车可行走行时间范围、各列车发车时间窗、离散时间单位长度和离散速度单位长度。

对当前运输场景下的每个列车建立时空速度网络模型包括如下步骤：

对于列车时空速度网络中时间、空间、速度之间的关系：

假设列车在同一闭塞分区的运动为匀加速运动，设列车通过闭塞分区入口速度为v₁，通过闭塞分区出口速度为v₂，整个闭塞分区长度为s，运行时间为t，那么空间-时间-速度之间的关系满足下式(1)：

初始化并建立虚拟的逻辑起点和逻辑终点，逻辑起点和逻辑终点的空间、时间、速度信息为空，这两个节点不具有实际意义，仅用作后序最短路算法的搜索起点和终点。图2为对当前运输场景下的每个列车建立时空速度网络模型建立的流程图。参照图2，具体步骤如下：

S11根据列车的当前是否发车确定列车在时空速度网络模型中的源节点。

建立一个空集合用于存储源节点，根据输入的原始运行图中当前列车的运行线在始发站(原始运行图中该列车经过的第一个站)的发车时间，对比当前由信号系统采集的当前列车空间位置和速度，确定列车在网络建立时是否已经发车。

如果列车当前已经发车，根据当前列车空间位置和速度，确定源节点的位置、速度和时间信息。

对于列车当前还未发车的情况：

如果列车直接通过始发站，源节点时间按照参照原始运行图规定的通过时间设定，速度为列车通过始发站的默认速度，空间位置为始发站。

如果列车从始发站始发，根据列车发车时间窗以及离散时间单位长度，将时间窗离散为多个时间点，并根据时间窗离散点设置与离散后时间点数量相同个数的源节点，各源节点速度为0，源节点的时间对应各时间窗离散时间点，源节点空间位置为始发站，将所有源节点构建为一个输入集合，加入储存源节点的集合中，并转至S12。

为了便于网络利用最短路算法搜索，将所有源节点与虚拟的逻辑起点相连，逻辑起点作为最短路算法搜索的起点。

S12根据当前节点的空间位置，确定当前节点即将经过的下一个闭塞分区或进出站进路，并根据下一个闭塞分区或进出站进路的场景要求以及离散速度单位长度、离散时间单位长度确定列车在两停站间区间内的站间节点网络结构。

S121建立输出节点空集合用于储存本步骤的输出节点；

S122对于输入的集合中所有节点(S11中的源节点集合、本步骤得到新节点集合或者S13中的输出节点集合)，选取一个未选取节点并转至步骤S123；

S123根据当前节点的空间位置，对照原始运行图给定该列车需经过的车站、高速铁路车站连接关系、车站接发车进路工程数据信息、闭塞区间工程数据，确定其即将经过的下一个闭塞分区或者车站的进出站进路，以及对应的闭塞分区工程数据信息或者车站接发车进路工程数据信息；

S124根据临时限速轨道区段范围、临时限速开始时间及结束时间、临时限速值，判断当前节点是否会在下一闭塞分区或进出站进路经过临时限速的时空范围，得到当前节点经过下一闭塞分区或进出站进路允许的最大速度。

如果当前节点处于临时限速命令的时空范围内，则最大速度为临时限速命令下达的新限速，否者为铁路线路基本限速中该闭塞分区或进出站进路对应的基本限速。

S125根据列车最小加速度与最大加速度、当前节点经过下一闭塞分区或进出站进路允许的最大速度，得到列车在下一闭塞分区或进出站进路实际可行的最小最大速度，根据离散速度单位长度，划分出下一节点可行的离散速度集合。

S126对离散速度集合中每个可行离散速度，将当前可行离散速度作为目标速度，计算列车在下一闭塞分区或进出站进路的走行时间(根据上式(1)计算得到)；判断当前节点时间加上走行时间是否超出列车可行走行时间范围，如果超过列车可行走行时间范围，则另取一个离散速度重新计算，如果所有离散速度均不可行则重新选取一个未选取的节点，并转至S121；如果当前节点时间加上走行时间后仍在可行走行时间范围内，则新建下一节点，分别设置下一节点的空间为下一闭塞分区或进出站进路的终点空间位置、时间为当前节点时间加上走行时间、速度为当前离散速度，将下一节点加入输出集合，如果下一节点空间位置为停站车站(不可能为闭塞分区，因为闭塞分区需要通过进出站进路与车站相连)，则连接当前节点和下一站间节点，连接弧长设置为原运行图列车到达停站时间与下一节点时间的时间差绝对值，否则连接当前节点和下一站间节点，连接弧长设置为0；

S127输入节点遍历完毕后，判断输出集合中任意节点的空间位置(输出集合中所有节点空间位置是相同的)，如果未到达停站车站则输出集合转为输入集合并跳转至S13，如果到达停站车站且停站车站非列车终到站则将输出集合作为输入集合并跳转至S122，如果到达停站车站且停站车站为终到站则当前列车的网络构造完毕，终止构造。

S13根据列车在两停站间区间内的网络结构、列车停站时间、原始运行图和离散时间单位长度确定列车在车站停站的停站节点网络结构。

S131建立输出节点空集合用于储存本步骤的输出节点；

S132对输入的集合中每个节点，选取一个节点跳转至S133；

S133根据列车在当前站最小停站时间、输入的列车在当前站最大停站时间、离散时间单位长度，根据离散时间单位长度将停站时间离散化为一个停站时长集合；

S134遍历停站时长集合中每个停站时长，如果当前节点的时间加上停站时长小于原始运行图中列车在该站的出发时间，则跳转至下一停站时长，如果所有停站时长均无法使当前节点时间加上停站时长大于原始运行图中列车在当前站的出发时间，则跳转至下一节点，并返回至步骤S132；如果当前节点的时间加上停站时长大于或等于原运行图中列车在当前站的出发时间，则分别设置新停站节点的时间为当前节点时间加上停站时长、空间为当前节点位置、节点速度为0，连接当前节点和新停站节点，连接弧长为新停站节点时间与原始运行图中列车在该站的出发时间的时间差的绝对值，将新停站节点加入输出节点集合中。

输出节点集合中每个节点与逻辑终点相连，连接弧长为0，逻辑终点作为最短路搜索算法的结束点。

S135输入的节点集合遍历完毕后，转至S12并将得到的输出节点集合作为输入。

S2根据锁闭时间理论，对所有列车的时空速度网络模型中各网络弧所占用的时空资源进行标记；根据列车发车顺序，在标记后的时空速度网络模型中，依次搜索每个列车的最短时空速度路径，记录该最短时空速度路径中各网络弧所占用的时空资源作为已使用资源，同时在前一列车搜索完毕后，遍历所有后序列车的时空速度网络模型，当网络弧占用的时空资源为已使用资源，则在搜索最短时空速度路径时禁止选用。

根据锁闭时间理论，对所有列车的时空速度网络模型中各网络弧所占用的时空资源进行标记，包括：

将每一条时空速度网络中的连接弧占用的时空资源标记为三部分：提前占用时空资源、运行中占用时空资源和延后释放时空资源。

根据每一条时空速度网络中的连接弧的尾节点对应的速度和空间位置和制动曲线计算公式及公式参数，计算出制动曲线，进而得到该制动曲线范围内涉及的闭塞分区或进出站进路；对每个闭塞分区或进出站进路的空间资源，所述连接弧占用该资源的时间范围等于连接弧头尾节点间的时间范围，则标记为提前占用时空资源。

根据每一条时空速度网络中的连接弧所在的闭塞分区或进出站进路的空间资源，所述连接弧占用该空间资源的时间范围等于连接弧头尾节点间的时间范围，则标记为运行中占用时空资源。

根据每一条时空速度网络中的连接弧的头节点的速度和尾节点速度，得到列车在该连接弧上的加速度，根据列车长度、闭塞区间工程数据信息或车站接发车进路工程数据信息，可得前一闭塞分区或进出站进路的长度，进而计算出列车出清前一闭塞分区或进出站进路所需时间，所述连接弧占用该资源的时间范围等于这段出清时间，则标记为延后释放时空资源。

首先介绍列车通过闭塞分区或进出站进路的锁闭时间。如图3所示，锁闭时间可分为以下几部分：①t_addition，附加时间。包括信号机转换时间、司机反应时间等，可根据具体问题进行设定为具体常量。②t_approach，接近时间。当列车通过闭塞分区或进出站进路的起点之间，需至少提前一个刹车距离，确认该列车是否能够进入该闭塞分区或进出站进路，保证紧急情况下列车仍能够有足够的时间刹车，列车通过该段刹车距离的时间就是列车的接近时间。假设制动距离为L_approach，通过L_approach的平均速度为v，则

③t_running，通过时间，即列车在该闭塞分区或进出站进路上实际运行时间。④t_train，列车尾部出清该闭塞分区或进出站进路的时间。根据输入的列车长度L_train，假设列车出清时平均速度为v′，则

⑤t_releasing，释放时间。当列车完全通过该闭塞分区或进出站进路后，需耗费一定时间解锁该段闭塞分区或进出站进路，通常可根据具体问题进行设定为具体常量。由于附加时间和释放时间为常量，因此需要计算的锁闭时间只有接近时间、通过时间、列车尾部出清时间。以下将附加时间和接近时间相加，统称为提前占用时间，将通过时间称为运行中占用时间，将列车尾部出清时间和释放时间相加，统称为延后释放时间。

为了将锁闭时间与时空速度网络结合，首先需要定义什么是时空资源。将时空速度网络模型的速度维度折叠，得到时空网络模型，在时空网络模型的基础上定义时空资源。如图4所示，图4中的竖点划线代表一个时空资源，其中时间资源是指某一离散时刻，空间资源是指闭塞分区或进站、出站进路。图4中栅格线段和波浪线分别表示列车通过不同空间位置时的锁闭时间长度，即列车占用的时空资源。对每一条时空速度网络模型中的连接弧，其占用的时空资源可分为三部分：提前占用时空资源、运行中占用时空资源、延后释放时空资源，分别对应锁闭时间中的提前占用时间、运行中占用时间、延后释放时间。

在时空速度网络模型中标记时空资源是整个计算方法的核心。然而，时空速度网络模型中的网络连接弧虽然提供了该段连接弧上的速度信息，但这并不足以计算出列车对该弧线所在闭塞分区的锁闭时间长度，因为仅依靠一条弧线上的信息，无法知道列车接近该闭塞分区时的制动距离L_approach和接近时的平均速度，以及列车出清时的平均速度。但从另一个角度来讲，该弧线上的速度信息可以为列车通过后方某闭塞分区(进出站进路)计算t_approach时，以及为列车通过前方某闭塞分区或进出站进路计算t_train时提供信息。为了方便描述，将时空速度网络中的时间维度折叠，如图5所示，图中网络模型为折叠时间维度后的空间速度网络模型，粗线为当前计算锁闭时间的时空速度网络连接弧线，称为link_now。列车以section 3入口为追踪点，根据输入的动曲线计算公式及公式参数，得到的制动曲线如图5中的由a点引出的虚线所示，制动曲线与link_now交于a点，由锁闭时间的定义可知列车对于section 3的L_approach如图中标记所示。列车对section 3的t_approach本质上是列车通过L_approach这段距离的走行时间，如果列车在时空速度网络中选择了link_now，则link_now中a b点间的走行时间就是section 3的t_approach的一部分，section 3的t_approach的剩余部分取决于列车接下来选择的时空速度网络连接弧线。然而，从线路固定设备条件的角度，很难做到当列车行驶到a点时立刻对section 3进行占用，因为地面信号机等固定设备通常位于section 0的入口处，从安全的角度上应当将L_approach延长至section 0入口处，也就是将整个link_now的走行时间算入section 3的t_approach中。同样，由于section 1与section 2已经包含在了a点的制动距离内，那么link_now的走行时间同样应该算入section 1和section 2的t_approach中。

实际上，我们可以仅计算时空速度网络连接弧尾节点的速度的制动曲线，即图5中由b点引出的虚线，该制动曲线结束点c所在闭塞分区section 3，到link_now所在闭塞分区section 0之间所有闭塞分区(含section 3，不含section 0)的t_approach均包含link_now的走行时间。值得说明的是，对于列车停站的前一个闭塞分区或进出站进路，如section 4，任何处于section 4上的速度曲线，其尾节点必定速度为0，则列车在section 4上的走行时无需提前占用其他线路，因此section 4上的走行时间不算入任何闭塞分区或进出站进路的t_approach中。

计算t_train的方法更为直观。列车出清section-1的时间t_train，显然等于列车在section 0上走行L_train距离所需时间，因此根据link_now的入口速度和列车在link_now上的加速度，就可确定section-1的出清时间t_train。借助以上方法，我们就可以利用时空速度网络连接弧线的运行时间信息和速度信息，将时空速度网络模型与列车走行时占用的锁闭时间长度一一对应。

S3铺画所有列车后，根据搜索的时空速度路径结果得到列车间的最小追踪间隔以及对应的速度曲线。

由于时空速度网络存在三个维度，网络规模较为庞大，采用传统的标号法搜索时间较长，因此采用搜索时间更快的有向无环图最短路搜索方法。

S31首先需要对网络中的节点进行拓扑排序，步骤如下：

S311：对网络中所有节点标记入度。所谓节点入度是指进入该节点的边的条数。例如，如果某一节点有3条边指向该节点，则该节点的入度为3。定义空排序队列。

S312：找到一个入度为0的节点，将该节点加入到排序队列的尾部，同时删除以该节点为起点的边，更新剩余节点的入度。

S313：如果还有节点未被加入排序队列中，则返回STEP2，否则排序结束。

S32利用拓扑排序结果进行最短路搜索，步骤如下：

S321：初始化。令除搜索起点外的所有节点到搜索起点的距离为+∞，搜索起点到其自身的距离为0。每个节点的初始前向节点为搜索起点。

S322：从拓扑排序队列中取出第一个点u。

S323：遍历u的所有出边(u,v)，如果v到搜索起点的距离大于u到搜索起点的距离加上(u,v)的弧值，则令v到搜索起点的距离等于u到搜索起点的距离加上(u,v)的弧值，同时将节点v的前向节点更新为u。

S324：若拓扑排序队列仍存在点，则返回STEP2，否则转STEP5。

S325：根据前向节点记录结果，输出搜索起点到搜索终点的最短路径。

列车依次铺画方法：

S33列车依次铺画方法步骤如下：

S331：根据输入的列车发车顺序，组成铺画队列，构建被占用时空资源的空集合。

S332；从铺画队列中取出第一列车f。遍历列车f时空速度网络中所有网络连接弧，如果某一网络连接弧所标记的时空资源(包括提前占用时空资源、运行中占用时空资源、延后占用的时空资源)在被占用时空资源集合中，则将该网络连接弧的弧值设为+∞。

S333：按照上述最短路求解方法求解f的时空速度最短路。

S334：对f的时空速度最短路中每一条网络连接弧，将每一条网络连接弧所标记的时空资源(包括提前占用时空资源、运行中占用时空资源、延后占用的时空资源)加入被占用时空资源集合中。

S335：如果铺画队列不为空，则返回STEP2，否则所有列车铺画完毕，进入S336。

S336：根据所有列车求得的时空速度最短路，得到各列车在各车站间的最小追踪间隔和各闭塞分区的运行时分和停站时分。

以下为采用本实施例方法进行仿真的示例：

以京张高铁线路为背景构造，共包含北京北至张家口共9个车站，各站间区间有若干个闭塞分区。运输场景为：考虑9列列车，同时考虑9：10至9：50时间段内，怀来站至东花园北站之间的站间区间被临时限速50km/h。在此基础上，通过本实施例方法优化列车间的发车间隔，并给出保证该发车间隔安全可行的列车速度曲线。

图6为实施例求解得到的优化后列车运行图，列车运行图横轴为线路运营时间，在本算例中该运营时间范围为上午8点到11点。列车运行图横轴纵轴为空间，即闭塞分区或进出站进路。

图7在图6运行图上，标记出各列车占用的时空资源，即图7中的黑色块，其在横轴上的时间范围对应列车在闭塞分区或进出站进路的锁闭时间。

图8至图16为本实施例求解得到的各列车速度曲线图。速度曲线图的横轴为列车经过的闭塞分区编号，纵轴为列车速度。速度曲线图中黑色曲线为列车从始发至终到全程速度变化曲线，虚线为铁路线路基本限速，箭头线为临时限速。仅有在运行过程中受临时限速影响的列车会在速度曲线图中标记临时限速箭头线。

受列车发车时间不能早于原运行图规定的发车时间这一规则影响，因此运行图计算结果中并非所有列车均按照最小追踪间隔行车。如图7中，G2次列车运行时间范围离临时限速范围较远，而G4次列车不能提前发车，所以G2次和G4次的发车间隔并非最小间隔。判断两列车是否按照最小追踪间隔行车，可以观察图7中各列车占用的时空资源，如果在某个闭塞区间，两列车占用的时间资源之间没有缝隙，说明这两列车是按照最小追踪间隔追踪运行。以图7中怀来站至东花园北站之间的站间区间为例，除G14次和G16次列车以及离临时限速范围较远的G2次列车外，其余列车均在站间区间的某一闭塞分区，占用的时空资源之间没有缝隙。G14次和G16次也在东花园北站至八达岭站的站间区间中东花园北出站进路中，占用时间资源没有缝隙。因此，G4至G18次列车在怀来站按照最小追踪间隔发车，最小追踪间隔如下表1所示：

表1

综上所述，本实施例方法可以保证列车运行安全，当所有列车铺画完毕后即可获取列车间的最小追踪间隔，同时为司机/ATO推荐各列车通过各个闭塞区间的运行速度曲线，来保证所求解的最小追踪间隔的可行性。

本领域技术人员应能理解上述的应用类型仅为举例，其他现有的或今后可能出现的输入框应用类型如可适用于本发明实施例，也应包含在本发明保护范围以内，并在此以引用方式包含于此。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种动态列车追踪间隔计算方法，其特征在于，包括：

S1根据列车基础静态数据和运输场景下的动态数据，对当前运输场景下的每个列车建立时空速度网络模型；

S2根据锁闭时间理论，对所有列车的时空速度网络模型中各网络弧所占用的时空资源进行标记；根据列车发车顺序，在标记后的时空速度网络模型中，依次搜索每个列车的最短时空速度路径，记录该最短时空速度路径中各网络弧所占用的时空资源作为已使用资源，同时在前一列车搜索完毕后，遍历所有后序列车的时空速度网络模型，当网络弧占用的时空资源为已使用资源，则在搜索最短时空速度路径时禁止选用；

S3铺画所有列车后，根据搜索的时空速度路径结果得到列车间的最小追踪间隔以及对应的速度曲线。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的列车基础静态数据包括：高速铁路车站连接关系、车站接发车进路工程数据信息、铁路线路基本限速、闭塞区间工程数据信息、各列车长度、各列车最小加速度与最大加速度、各列车制动曲线计算公式及公式参数；

所述运输场景下的动态数据包括：网络建立时由信号系统采集的各列车空间位置和速度、临时限速轨道区段范围、临时限速开始时间及结束时间、临时限速值、原始运行图、列车发车顺序、列车在各站最小停站时间、列车在各站最大停站时间、列车通过各站的默认速度、列车可行走行时间范围、各列车发车时间窗、离散时间单位长度和离散速度单位长度。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的对当前运输场景下的每个列车建立时空速度网络模型包括如下步骤：

S31根据列车的当前是否发车确定列车在时空速度网络模型中的源节点；

S32根据当前节点的空间位置，确定当前节点即将经过的下一个闭塞分区或进出站进路，并根据下一个闭塞分区或进出站进路的场景要求以及离散速度单位长度、离散时间单位长度确定列车在两停站间区间内的站间节点网络结构；

S33根据列车在两停站间区间内的网络结构、列车停站时间、原始运行图和离散时间单位长度确定列车在车站停站的停站节点网络结构。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的S31具体包括：

如果列车当前已经发车，根据当前列车空间位置和速度，确定源节点的位置、速度和时间信息；

对于列车当前还未发车的情况：

如果列车直接通过始发站，源节点时间按照参照原始运行图规定的通过时间设定，速度为列车通过始发站的默认速度，空间位置为始发站；

如果列车从始发站始发，根据列车发车时间窗以及离散时间单位长度，将时间窗离散为多个时间点，并根据时间窗离散点设置与离散后时间点数量相同个数的源节点，各源节点速度为0，源节点的时间对应各时间窗离散时间点，源节点空间位置为始发站，将所有源节点构建为一个输入集合，转至S32。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的S32具体包括：

S51建立输出节点空集合用于储存本步骤的输出节点；

S52对于输入的集合中所有节点，选取一个未选取节点并转至步骤S53；

S53根据当前节点的空间位置，对照原始运行图给定该列车需经过的车站、高速铁路车站连接关系、车站接发车进路工程数据信息、闭塞区间工程数据，确定其即将经过的下一个闭塞分区或者车站的进出站进路，以及对应的闭塞分区工程数据信息或者车站接发车进路工程数据信息；

S54根据临时限速轨道区段范围、临时限速开始时间及结束时间、临时限速值，判断当前节点是否会在下一闭塞分区或进出站进路经过临时限速的时空范围，得到当前节点经过下一闭塞分区或进出站进路允许的最大速度：

S55根据列车最小加速度与最大加速度、当前节点经过下一闭塞分区或进出站进路允许的最大速度，得到列车在下一闭塞分区或进出站进路实际可行的最小最大速度，根据离散速度单位长度，划分出下一节点可行的离散速度集合；

S56对离散速度集合中每个可行离散速度，将当前可行离散速度作为目标速度，计算列车在下一闭塞分区或进出站进路的走行时间；判断当前节点时间加上走行时间是否超出列车可行走行时间范围，如果超过列车可行走行时间范围，则另取一个离散速度重新计算，如果所有离散速度均不可行则重新选取一个未选取的节点，并转至S51；如果当前节点时间加上走行时间后仍在可行走行时间范围内，则新建下一节点，分别设置下一节点的空间为下一闭塞分区或进出站进路的终点空间位置、时间为当前节点时间加上走行时间、速度为当前离散速度，将下一节点加入输出集合，如果下一节点空间位置为停站车站，则连接当前节点和下一站间节点，连接弧长设置为原运行图列车到达停站时间与下一节点时间的时间差绝对值，否则连接当前节点和下一站间节点，连接弧长设置为0；

S57输入节点遍历完毕后，判断输出集合中任意节点的空间位置(输出集合中所有节点空间位置是相同的)，如果未到达停站车站则输出集合转为输入集合并跳转至S33，如果到达停站车站且停站车站非列车终到站则将输出集合作为输入集合并跳转至S52，如果到达停站车站且停站车站为终到站则当前列车的网络构造完毕，终止构造。

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的S33具体包括：

S61建立输出节点空集合用于储存本步骤的输出节点；

S62对输入的集合中每个节点，选取一个节点跳转至S63；

S63根据列车在当前站最小停站时间、输入的列车在当前站最大停站时间、离散时间单位长度，根据离散时间单位长度将停站时间离散化为一个停站时长集合；

S64遍历停站时长集合中每个停站时长，如果当前节点的时间加上停站时长小于原始运行图中列车在该站的出发时间，则跳转至下一停站时长，如果所有停站时长均无法使当前节点时间加上停站时长大于原始运行图中列车在当前站的出发时间，则跳转至下一节点，并返回至步骤S62；如果当前节点的时间加上停站时长大于或等于原运行图中列车在当前站的出发时间，则分别设置新停站节点的时间为当前节点时间加上停站时长、空间为当前节点位置、节点速度为0，连接当前节点和新停站节点，连接弧长为新停站节点时间与原始运行图中列车在该站的出发时间的时间差的绝对值，将新停站节点加入输出节点集合中。

S65输入的节点集合遍历完毕后，转至S32并将得到的输出节点集合作为输入。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的对所有列车的时空速度网络模型中各网络弧所占用的时空资源进行标记，包括：

将每一条时空速度网络中的连接弧占用的时空资源标记为三部分：提前占用时空资源、运行中占用时空资源和延后释放时空资源；

根据每一条时空速度网络中的连接弧的尾节点对应的速度和空间位置和制动曲线计算公式及公式参数，计算出制动曲线，进而得到该制动曲线范围内涉及的闭塞分区或进出站进路；对每个闭塞分区或进出站进路的空间资源，所述连接弧占用该资源的时间范围等于连接弧头尾节点间的时间范围，则标记为提前占用时空资源；

根据每一条时空速度网络中的连接弧所在的闭塞分区或进出站进路的空间资源，所述连接弧占用该空间资源的时间范围等于连接弧头尾节点间的时间范围，则标记为运行中占用时空资源；

根据每一条时空速度网络中的连接弧的头节点的速度和尾节点速度，得到列车在该连接弧上的加速度，根据列车长度、闭塞区间工程数据信息或车站接发车进路工程数据信息，可得前一闭塞分区或进出站进路的长度，进而计算出列车出清前一闭塞分区或进出站进路所需时间，所述连接弧占用该资源的时间范围等于这段出清时间，则标记为延后释放时空资源。

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