CN114036753B - 球面共形天线不确定性对功率方向图影响的区间分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了球面共形天线不确定性对功率方向图影响的区间分析方法，包括以下步骤：S1创建阵列天线功率方向图的分析模型；S2阵因子分析；S3单元因子分析；S4计算功率方向图；S5对球面的功率方向图进行区间分析，本发明适用于通信技术领域，用代理模型表示球面贴片天线方向图(作为阵元)的闭式区间公式，避免区间单元因子的复杂推导；在天线设计期间和天线原型制造之前广泛使用该容差分析方法来预测可能对辐射性能的影响天线结构中的误差/容差，以保证天线在“运行中”工作；与传统的统计方法相比，该方法大大节省了时间和计算资源。
Description
技术领域
本发明属于通信技术领域，具体是球面共形天线不确定性对功率方向图影响的区间分析方法。
背景技术
对于高速运动的飞行器，由于巡航速度快，为了最大程度降低其空气阻力，就要求安装在飞行载体上的天线具有极低的剖面，极端情况就是让天线紧贴在飞行器表面，也就是让天线与飞行器成为一体，在此应用需求下，共形天线应运而生。顾名思义，共形天线就是使天线包裹于曲面载体上，实际中应用的共形天线一般是指共形阵列天线，就是将构成阵列的每个天线单元都包裹于同一个曲面载体上，使天线阵面与载体轮廓保持一致。较之于平面阵列天线，共形阵列天线可以扩展空间扫描角度；充分利用载体空间以扩大阵列规模，提高空间利用率；不影响飞行器或移动载体的气动性能，且能大幅提高其隐身性能；促进通信系统的一体化集成化设计。
目前，在研究不确定因素对天线电性能影响时，现有工作中仅对平面阵列天线进行容差分析，使用最多的方法是将多个模型的数据结果列举出来并进行综合对比分析的传统方法，通常需要进行大量的分析和计算。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺陷，提供球面共形天线不确定性对功率方向图影响的区间分析方法。
为实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
球面共形天线不确定性对功率方向图影响的区间分析方法，包括以下步骤：
S1创建阵列天线功率方向图的分析模型；
S2阵因子分析；
S3单元因子分析；
S4计算功率方向图；
S5对球面的功率方向图进行区间分析。
优选的，所述步骤S1中，阵列天线功率方向图的分析模型为：
其中，fe为单元因子、fa为阵因子。
优选的，所述步骤S2中，阵因子分析，包括：
在三维的直角坐标系下，将天线单元的远区辐射场的表达式等效为公式(2)；
式中，rmn是第m行第n列单元天线相对于直角坐标系原点O的位置矢量，为在远区辐射场任意一点P(x,y,z)方向上的单位矢量，其中/>和/>
用wmn来表示天线的激励复值，wmn＝AmnejBmn，其中，Amn为激励幅度，Bmn为激励相位；
根据远区辐射场叠加原理得到共形阵列天线的阵因子函数表达公式(3)：
优选的，所述步骤S3中，单元因子分析，包括：
通过HFSS软件仿真一组半径误差内不同半径下的E面/H面方向图，分别提出该E面/H面方向图中对应点的最大值max{fei-HFSS(θ)}和最小值min{fei-HFSS(θ)}作为单元因子区间的上限fesup(θ)和下限feinf(θ)，最后，使用Matlab对上下限进行拟合得到单元因子的近似函数表达式，采用公式(4)表示单元因子区间；
fesup(θ)＝max{fei-HFSS(θ)}
feinf(θ)＝min{fei-HFSS(θ)}i＝1,2,...,n (4)；
其中，i表示在HFSS中仿真的次数，θ∈(-90°,90°)，则femid＝1/2×(feinf+fesup)，ferad＝1/2×(fesup-feinf)，下标mid，rad分别表示区间中点和区间半径。
优选的，所述步骤S4中，计算功率方向图，包括：
根据公式(3)和(4)得到的单元因子和阵因子，代入公式(1)中，共形阵列天线的方向图函数可以表示为公式(5)，将公式(5)带入到中，计算功率方向图，其中，代入公式(1)中的单元因子选择其在z方向上的分量；
优选的，所述步骤S5中，对球面的功率方向图进行区间分析，包括：
根据区间变量获得与该区间变量相应的区间值，并代入到区间坐标公式得出各个天线单元中心点坐标值的区间值，进而对球面的功率方向图进行区间分析，其中，所述区间变量包括球面基板的半径、阵因子的激励幅度、阵因子的激励相位。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
本发明中，用代理模型表示球面贴片天线方向图(作为阵元)的闭式区间公式，避免区间单元因子的复杂推导；在天线设计期间和天线原型制造之前广泛使用该容差分析方法来预测可能对辐射性能的影响天线结构中的误差/容差，以保证天线在“运行中”工作；与传统的统计方法相比，该方法大大节省了时间和计算资源。
附图说明
图1是本发明中三维共形阵列天线简单模型示意图；
图2是本发明中取单元因子区间代理模型示意图；
图3是本发明中m×n球面共形阵列天线角度计算模型示意图一；
图4是本发明中m×n球面共形阵列天线角度计算模型示意图二；
图5是本发明中球面共形阵列天线球面半径误差的区间功率方向图；
图6是本发明中球面共形阵列天线球面半径误差的区间功率方向图；
图7是本发明中球面共形阵列天线激励幅度误差的区间功率方向图；
图8是本发明中球面共形阵列天线激励幅度误差的区间功率方向图；
图9是本发明中球面共形阵列天线激励相位误差的区间功率方向图；
图10是本发明中球面共形阵列天线激励相位误差的区间功率方向图；
图11是本发明中三维共形阵列天线空间摆放模型图。
具体实施方式
以下结合附图1-11，进一步说明本发明球面共形天线不确定性对功率方向图影响的区间分析方法的具体实施方式。本发明球面共形天线不确定性对功率方向图影响的区间分析方法不限于以下实施例的描述。
本发明球面共形天线不确定性对功率方向图影响的区间分析方法，包括以下步骤：
S1创建阵列天线功率方向图的分析模型；
S2阵因子分析；
S3单元因子分析；
S4计算功率方向图；
S5对球面的功率方向图进行区间分析。
进一步的，步骤S1中，阵列天线功率方向图的分析模型为：
其中，fe为单元因子、fa为阵因子。
进一步的，步骤S2中，阵因子分析，包括：
在三维的直角坐标系下，将天线单元的远区辐射场的表达式等效为公式(2)；
式中，rmn是第m行第n列单元天线相对于直角坐标系原点O的位置矢量，为在远区辐射场任意一点P(x,y,z)方向上的单位矢量，其中/>和/>
用wmn来表示天线的激励复值，wmn＝AmnejBmn，其中，Amn为激励幅度，Bmn为激励相位；
根据远区辐射场叠加原理得到共形阵列天线的阵因子函数表达公式(3)：
进一步的，步骤S3中，单元因子分析，包括：
通过HFSS软件仿真一组半径误差内不同半径下的E面/H面方向图，分别提出该E面/H面方向图中对应点的最大值max{fei-HFSS(θ)}和最小值min{fei-HFSS(θ)}作为单元因子区间的上限fesup(θ)和下限feinf(θ)，最后，使用Matlab对上下限进行拟合得到单元因子的近似函数表达式，采用公式(4)表示单元因子区间；
fesup(θ)＝max{fei-HFSS(θ)}
feinf(θ)＝min{fei-HFSS(θ)}i＝1,2,...,n (4)；
其中，i表示在HFSS中仿真的次数，θ∈(-90°,90°)，则femid＝1/2×(feinf+fesup)，ferad＝1/2×(fesup-feinf)，下标mid，rad分别表示区间中点和区间半径。
进一步的，步骤S4中，计算功率方向图，包括：
根据公式(3)和(4)得到的单元因子和阵因子，代入公式(1)中，共形阵列天线的方向图函数可以表示为公式(5)，将公式(5)带入到中，计算功率方向图，其中，代入公式(1)中的单元因子选择其在z方向上的分量；
进一步的，步骤S5中，对球面的功率方向图进行区间分析，包括：
根据区间变量获得与该区间变量相应的区间值，并代入到区间坐标公式得出各个天线单元中心点坐标值的区间值，进而对球面的功率方向图进行区间分析，其中，所述区间变量包括球面基板的半径、阵因子的激励幅度、阵因子的激励相位。
实验验证：
如图3和4所示，以m×n的阵列天线为例，为了方便计算每个单元天线的中心位置的坐标，图3给出了球面共形阵列天线角度计算模型，要满足各单元之间不重叠且距离不能太远的要求，其中am和an是根据单元个数和球面半径计算的角度，第m行第n列个天线单元方向图公式如公式(6)所示，其中IA表示区间值。
第m行天线在xoz圆切平面上的曲率半径表示为：
Rm-IA＝(Rs±δ)×cos(π/2-αm) (7)
第m行第n列贴片天线单元中心点的x、y、z轴坐标表示为：
xmn-IA＝(Rs±δ)×sin(π/2-αm)＝xmn-mid±xmn-rad
ymn-IA＝Rm-IA×cosαn＝ymn-mid±ymn-rad
zmn-IA＝Rm-IA×sinαn＝zmn-mid±zmn-rad (8)
在公式(6)中，坐标点的计算位置位于方向图计算公式中的复数部分，可用Φmn来表示，
Φmn-mid＝k0(uxmn-mid+vymn-mid+cosθzmn-mid)
Φmn-inf＝k0(uxmn-inf+vymn-inf+cosθzmn-inf)
Φmn-sup＝k0(uxmn-sup+vymn-sup+cosθzmn-sup)
Φmn-rad＝1/2×(Φmn-sup-Φmn-inf) (9)；
阵列方向图由所有单元方向图求和得来，如公式(10)所示，
将公式(10)按照欧拉公式表述为成实部和虚部，得到阵因子方向图用区间中点和区间半径表达的区间公式(11)和(12)，
其中，Amn表示激励幅度，相位为0，激励幅度为均匀激励，μ表示取中点，ω表示区间宽度，下标real表示复数的实部部分，imag表示复数的虚部部分，由于三角函数值的特殊性，采用文献[25]中的方法对cos(Φn)和sin(Φn)进行了分段讨论，并分别计算了区间的中心点和宽度。
在得到上述各项的表达式之后，带入到功率方向图公式，则其区间的上下限分别为公式(13)和(14)，
在阵列天线中，除了单元因子的结构不确定性分析，还可探讨激励误差对阵列天线电性能的区间研究。因此，在公式(5)的基础上，以激励幅度作为区间变量，如公式(15)所示。因此，可以进一步研究激励幅度存在公差时对天线电性能的影响。
在公式(5)的基础上，以激励相位作为区间变量，如公式(16)所示，其中Bmn是阵因子的相位误差,阵因子相位误差为其中第m行第n列个单元相位误差的端点值/>相位标准值bmn＝0，β是测量的相位误差，单位是度(degree)，同样的采用虚部和实部分开计算的区间分析方法，将(16)带入到功率方向图的区间公式中，得到上下限。
由于相位误差与坐标点的误差都位于方向图计算公式中的复数部分，同样可用Φmn来表示，此时的Φmn如公式(17)所示，与(9)有差异，但计算采用方法与球面基板半径存在误差时一样。
Φmn＝k0(uxmn+vymn+cosθzmn)+Bmn (17)。
实施例1：
本实施例给出球面共形天线不确定性对功率方向图影响的区间分析方法的具体实施方式，如图5和6所示，以半径为区间变量，首先以球面基板的半径为区间变量，研究其对球面线阵电性能的区间分析：根据单元贴片天线的尺寸进行确定贴片摆放角度，Rs表示球面基板的半径，上标inf表示下限，sup表示上限，误差比例为δ，则有表示球面半径的区间值，代入到区间坐标公式得出各个天线单元中心点坐标值的区间值，进而对球面的功率方向图进行区间分析。
在得到实部和虚部部分的数值之后，图1中的6×6阵列天线均匀激励，球面介质基板半径为500mm，区间变量半径的误差比例为{±0.5mm，±1.0mm，±1.5mm}，单元间距大于半波长，小于整波长，由于所选的6×6阵列完全对称，E面和H面图案大致相同，因此，图5和图6给出了E面功率方向图分析结果，并与20000次的蒙特卡洛(MC)的结果做对比，结果如表1所示。
表1图5和图6中功率方向图的SLL的数值(dB)
实施例2：
本实施例给出球面共形天线不确定性对功率方向图影响的区间分析方法的具体实施方式，如图7和8所示，以阵因子的激励幅度为区间变量，采用虚部和实部分开计算的区间分析方法，将公式(15)带入公式(13)和(14)中得到功率方向图的上下限，使用E面单元因子的近似公式，均匀激励，激励的幅度误差比例为δ＝{1％，3％，5％}，并与蒙特卡洛(MC，20000次)方法进行对比，从而得到共形阵列天线E面功率方向图的区间结果，如图7和图8所示，结果如表2所示。
表2图7和图8中功率方向图的SLL的数值(dB)
实施例3：
本实施例给出球面共形天线不确定性对功率方向图影响的区间分析方法的具体实施方式，如图9和10所示，以阵因子的激励相位为区间变量，采用E面单元因子的拟合公式，均匀激励，bmn＝0，误差比例为β({1deg，2deg，3deg})，并与蒙特卡洛的结果对比，得到CAA的区间结果图9和图10，结果如表3所示。
表3图9和图10中功率方向图的SLL的数值(dB)
结论：
针对非可展开曲面球面的共形承载天线阵列，采用单元因子拟合公式和阵因子实部虚部分开计算(RIA)的区间计算方法，推导并使用MATLAB对非可展开球面共形承载天线的功率方向图进行区间分析，从分析中可以得出以下结论：1)半径为区间变量时得到的区间宽度最大，因此缩小了区间半径的比例，其余误差为百分之几，半径则为百分之零点几；2)与蒙特卡洛方法相比，所使用的区间分析方法可以有效、简单、合理地解决球面基板半径和激励幅度与相位的误差对阵列方向图的影响；3)相对于其他区间分析的对象，本章针对的对象是目前还没有进行过区间分析的球面共形天线，对区间分析在天线领域的发展提供了新的素材。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (3)
1.球面共形天线不确定性对功率方向图影响的区间分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1创建阵列天线功率方向图的分析模型；
S2阵因子分析；
S3单元因子分析；
S4计算功率方向图；
S5对球面的功率方向图进行区间分析；
所述步骤S3中，单元因子分析，包括：
通过HFSS软件仿真一组半径误差内不同半径下的E面/H面方向图，分别提出该E面/H面方向图中对应点的最大值max{fei-HFSS(θ)}和最小值min{fei-HFSS(θ)}作为单元因子区间的上限fesup(θ)和下限feinf(θ)，最后，使用Matlab对上下限进行拟合得到单元因子的近似函数表达式，采用公式(4)表示单元因子区间；
fesup(θ)＝max{fei-HFSS(θ)}
feinf(θ)＝min{fei-HFSS(θ)} i＝1,2,...,n (4)；
其中，i表示在HFSS中仿真的次数，θ∈(-90°,90°)，则femid＝1/2×(feinf+fesup)，ferad＝1/2×(fesup-feinf)，下标mid，rad分别表示区间中点和区间半径；
所述步骤S4中，计算功率方向图，包括：
根据公式(3)和(4)得到的单元因子和阵因子，代入公式(1)中，共形阵列天线的方向图函数可以表示为公式(5)，将公式(5)带入到中，计算功率方向图，其中，代入公式(1)中的单元因子选择其在z方向上的分量；
所述步骤S5中，对球面的功率方向图进行区间分析，包括：
根据区间变量获得与该区间变量相应的区间值，并代入到区间坐标公式得出各个天线单元中心点坐标值的区间值，进而对球面的功率方向图进行区间分析，其中，所述区间变量包括球面基板的半径、阵因子的激励幅度、阵因子的激励相位。
2.如权利要求1所述的球面共形天线不确定性对功率方向图影响的区间分析方法，其特征在于：所述步骤S1中，阵列天线功率方向图的分析模型为：
其中，fe为单元因子、fa为阵因子。
3.如权利要求1所述的球面共形天线不确定性对功率方向图影响的区间分析方法，其特征在于：所述步骤S2中，阵因子分析，包括：
在三维的直角坐标系下，将天线单元的远区辐射场的表达式等效为公式(2)；
式中，rmn是第m行第n列单元天线相对于直角坐标系原点O的位置矢量， 为在远区辐射场任意一点P(x,y,z)方向上的单位矢量，/>其中和/>
用wmn来表示天线的激励复值，wmn＝AmnejBmn，其中，Amn为激励幅度，Bmn为激励相位；
根据远区辐射场叠加原理得到共形阵列天线的阵因子函数表达公式(3)：
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| 阵列天线实现误差对功率方向图扰动的影响分析;唐海;徐志垚;刘颜回;王育强;;电子科技大学学报(05);全文 * |
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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