CN114020824B - 市域铁路列车停站方案与运行图一体化优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种市域铁路列车停站方案与运行图一体化优化方法，准备数据，并设置参数；计算预设的两站之间的运行时间和列车停站时间、列车之间的到发间隔、列车容量、列车数量、各次列车的停站次数、车站的停靠列车总数；通过设定时刻表算子和停站方案算子并执行破坏和修复操作，得到旅客等待时间、车上延误时间和加权列车运行时间之和最小的最优运输组织方案。本发明在不预先确定停站方案的基础上，利用较短的计算时间得到旅客等待时间、车上延误时间和加权列车运行时间之和最小的最优运输组织方案。

Description

市域铁路列车停站方案与运行图一体化优化方法
技术领域
本发明属于铁路运输组织技术领域，涉及一种市域铁路列车停站方案与运行图一体化优化方法。
背景技术
旅客出行效率和候车时间及在车旅客因列车停站而产生的延误时间有关，且二者相互冲突。许多模型是在给定停站计划的基础上，通过最小化乘客总等待时间或旅行时间优化列车时刻表，但这不能清楚地反映受停站计划影响的乘客旅行效率。因此，以旅客在站等待时间、车上延误时间和列车运行时间整体最小为目标，综合优化列车停站方案与列车时刻表，建立模型并提出针对大规模一体化优化模型的算法，是市域铁路运输组织方案优化中必须解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种市域铁路列车停站方案与运行图一体化优化方法，综合优化列车停站方案和时刻表。
本发明所采用的技术方案为：
市域铁路列车停站方案与运行图一体化优化方法，具体包括以下步骤：
1)数据准备：准备旅客OD需求矩阵及现有时刻表；
2)参数设置：确定列车在首站的发车时间范围、允许的最大列车数量、车站服务频率、列车总运行时间的权重、列车运行间隔、列车能力、起停附加时分、停站时间上下限、列车停站次数上下限和车站服务频率上下限；
3)根据参数设置，计算预设的两站之间的运行时间和列车停站时间、列车之间的到发间隔、列车容量、列车数量、各次列车的停站次数、车站的停靠列车总数；
4)设定时刻表算子和停站方案算子，时刻表算子为列车运行线插入算子和列车运行线移除算子，停站方案算子为停站算子和跨站算子；
5)通过算子执行破坏和修复操作；
6)比较新得到的可行解与当前解；取较小者为当前解；
7)重复步骤5和步骤6，进行迭代；若达到迭代终止条件，则停止计算，得到旅客等待时间、车上延误时间和加权列车运行时间之和最小的最优运输组织方案。
目标函数为最小化旅客在站等待时间、车上延误时间和加权列车运行时间之和，即
其中，旅客在站等待时间：
车上延误时间：
列车运行时间：
约束条件包括时刻表约束、服务频率约束和中间变量的计算；所述时刻表约束包括时刻表要素约束、安全间隔约束、列车容量约束、列车数约束；所述服务频率约束包括列车服务频率约束、车站服务频率约束。
时刻表要素约束：用于规定两站之间的运行时间和列车停站时间。其中，运行时间由纯运行时间和因停站而造成的附加时间计算得到；列车停站时间有一个上限和下限。约束公式如下：
安全间隔约束：用于规定列车之间的到发间隔，以确保安全。约束公式如下：
列车容量约束：用于限制列车上的旅客数量，使其小于或等于列车容量。约束公式如下：
列车数约束：用于确保投入使用的列车数量能够保证车辆的正常周转并保持安全间隔。约束公式如下：
Nmax＝min{(Tm/2·(r+tr))·R,Tm/hmin}
列车服务频率约束：用于确保每列车的总停站次数满足最低要求。约束公式如下：
车站服务频率约束：用于确保每一车站的停靠列车总数满足最低要求。约束公式如下：
中间变量的计算：用于计算上车、未上车旅客数以及滞留旅客数。其中，每列车的旅客需求：
首列和非首列车的实际上车旅客数量：
未能上车的滞留旅客人数：
由于列车容量i限制，未能从m站乘上该车到n站的旅客人数:
从m站出发后，列车i上的旅客数量：
滞留旅客数根据各个OD对的比例进行计算：
所述符号及其含义如下：
本发明在不预先确定停站方案的基础上，利用较短的计算时间得到旅客等待时间、车上延误时间和加权列车运行时间之和最小的最优运输组织方案。
附图说明
图1是本发明的算法流程图；
图2是求解实际例时算法的收敛曲线；
图3是利用该模型及算法求解实际案例得到的优化时刻表。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明方法的完整步骤如下：
1.数据准备：准备旅客OD需求矩阵及现有时刻表。
2.参数设置：确定列车在首站的发车时间范围、允许的最大列车数量、车站服务频率、列车总运行时间的权重、列车运行间隔、列车能力、起停附加时分、停站时间上下限、列车停站次数上下限和车站服务频率上下限。
3.根据参数设置，计算预设的两站之间的运行时间和列车停站时间、列车之间的到发间隔、列车容量、列车数量、各次列车的停站次数、车站的停靠列车总数；
4.设定时刻表算子和停站方案算子，时刻表算子为列车运行线插入算子和列车运行线移除算子，停站方案算子为停站算子和跨站算子；
5.通过算子执行破坏和修复操作；
6.比较新得到的可行解与当前解；取较小者为当前解；
7.重复5、6步骤，进行迭代；
8.若达到迭代终止条件，则停止计算，得到旅客等待时间、车上延误时间和加权列车运行时间之和最小的最优运输组织方案。
算法具体流程如下，特征在于：
共有四组算子执行破坏和修复操作，其中两组为时刻表算子，即列车运行线插入算子和列车运行线移除算子，这些算子在当前时刻表中插入或移除列车。另外两组是停站方案算子，即停站算子和跨站算子，停站方案算子将从当前停站方案中选择每一列车要跨过或停靠的车站。算法流程图见图1。
1:初始化每个算子函数的权值得分x0＝0,给出初始解z′。
2:
最优解zbest←中间解z←初始解z′,初温tstart←温度t,迭代次数iter←0。
3:循环1：当(重复加热iter<20)：4:循环2：当(温度t＞终温tend，且迭代次数iter＜最大迭代次数itermax)。
5:使用基于当前权重的轮盘赌机制选择算子函数，该将算子函数应用于当前解z′，并更新此算子函数的使用次数。
6:判断1：若目标值满足f(z′)＜f(z)，则：
7:中间解z←初始解z′；
8:判断2：若目标值满足f(z)＜f(zbest)，则：
9:最优解zbest←中间解z；
10:用l1(取9)更新算子函数的得分；
11:否则
12:用l2(取5)更新算子函数的得分；
13:结束判断2
14:否则
15:判断3：若初始解z′被模拟退火准则接受，那么：
16:中间解z←初始解z′；
17:用l3(取2)更新算子函数的得分。
18:结束判断3
19:结束判断1
20:判断4：若迭代次数iter达到(取300)的倍数：
21:更新所有算子函数的权值并重置其得分x0。
22:结束判断4
23:更新温度t←冷却速率v*温度t，迭代次数iter←iter+1；
24:判断5：若温度满足t＜tend且iter＜itermax，则
25:重复加热←重复加热+1.
26:否则进入步骤5；
27:结束判断5
28:结束循环1
29:结束循环2
30:返回最优解Zboct
实验例
该试验铁路线有8个车站，列车首站的发车时间范围为[5:20,21:24]，某工作日的旅客OD需求矩阵如下表1所示：
表1.旅客OD需求矩阵
车站 上海南 春申 新桥 车墩 叶榭 亭林 金山园区 金山卫
上海南 -- 741 1254 766 367 906 139 8332
春申 814 -- 2 33 26 30 10 52
新桥 1243 0 -- 40 25 36 11 79
车墩 884 29 40 -- 6 36 9 52
叶榭 376 25 27 5 -- 1 0 13
亭林 788 28 51 34 2 -- 1 69
金山园区 129 11 13 7 4 0 -- 13
金山卫 7036 66 83 66 28 111 25 --
求解所需的参数值设置如下表2所示：
表2.模型如数参数取值
图2是该案例的算法收敛曲线，纵坐标为目标值，横坐标为迭代次数，五条线分别对应五次求解过程，对ALNS算法进行了五次求解，算法在第3×105代后迅速收敛并趋于稳定，用时20秒得到优化解。CPLEX是IBM公司开发的一款商业版优化引擎，专门用于求解大规模的线性规划、二次规划、带约束的二次规划、二阶锥规划等四类基本问题，以及相应的混合整数规划问题。CPLEX求解该实例时，在11556秒后其目标值与最优值接近10％，且不再有明显变化。
图3是利用该模型及算法求解得到的时刻表，图中的叉号和圆点分别表示列车的跨站和停站。该时刻表共包含34列车，在中间站共停靠63次，目标函数值为10597分钟。
从图3中可以看出，本发明实施例目标函数值为10597分钟，优于CPLEX求解结果10636分钟。表明提出的模型及算法可在短时间内获得优化解。且在列车总数不固定、旅客需求较高的拥堵条件下，所述算法可以完成大规模非线性模型的求解，而利用CPLEX无法完成这一工作。以上结果证明了模型的有效性、算法的求解质量与计算效率。
在实际案例中，利用该模型及算法得到的方案，旅客在车站的等待时间、车上平均延误时间和列车总运行时间均有一定程度下降。且滞留旅客数量大幅减少，可以保证旅客出行效率及运营成本。同时，该模型考虑了旅客的时变特性，在需求较高且具有时变特性的情况下，该组合优化模型可以更好地满足动态旅客需求，适用于现实条件。
所述模型的创新之处主要在于实现了对列车停站方案与运行图的组合优化，确保了最终解的质量和最优性；所述算法可以解决大规模的综合集成优化问题。本发明可以实现市域铁路列车停站方案与运行图的优化，确保现实情况下乘客出行效率和运营成本之间的合理平衡。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (7)

1.市域铁路列车停站方案与运行图一体化优化方法，其特征在于：
具体包括以下步骤：
1)数据准备：准备旅客OD需求矩阵及现有时刻表；
2)参数设置：确定列车在首站的发车时间范围、允许的最大列车数量、车站服务频率、列车总运行时间的权重、列车运行间隔、列车能力、起停附加时分、停站时间上下限、列车停站次数上下限和车站服务频率上下限；
3)根据参数设置，计算预设的两站之间的运行时间和列车停站时间、列车之间的到发间隔、列车容量、列车数量、各次列车的停站次数、车站的停靠列车总数；
4)设定时刻表算子和停站方案算子，时刻表算子为列车运行线插入算子和列车运行线移除算子，停站方案算子为停站算子和跨站算子；
5)通过算子执行破坏和修复操作；
6)比较新得到的可行解与当前解；取较小者为当前解；
7)重复步骤5和步骤6，进行迭代；若达到迭代终止条件，则停止计算，得到旅客等待时间、车上延误时间和加权列车运行时间之和最小的最优运输组织方案。
2.根据权利要求1所述的市域铁路列车停站方案与运行图一体化优化方法，其特征在于：
所述优化方法需要的符号及其含义如下：
3.根据权利要求2所述的市域铁路列车停站方案与运行图一体化优化方法，其特征在于：
目标函数为最小化旅客在站等待时间、车上延误时间和加权列车运行时间之和，即
其中，旅客在站等待时间：
车上延误时间：
列车运行时间：
4.根据权利要求3所述的市域铁路列车停站方案与运行图一体化优化方法，其特征在于：
约束条件包括时刻表约束、服务频率约束和中间变量的计算；所述时刻表约束包括时刻表要素约束、安全间隔约束、列车容量约束、列车数约束；所述服务频率约束包括列车服务频率约束、车站服务频率约束。
5.根据权利要求4所述的市域铁路列车停站方案与运行图一体化优化方法，其特征在于：
时刻表要素约束：用于规定两站之间的运行时间和列车停站时间；其中，运行时间由纯运行时间和因停站而造成的附加时间计算得到；列车停站时间有一个上限和下限；
安全间隔约束：用于规定列车之间的到发间隔，以确保安全；
列车容量约束：用于限制列车上的旅客数量，使其小于或等于列车容量；
列车数约束：用于确保投入使用的列车数量能够保证车辆的正常周转并保持安全间隔。
6.根据权利要求5所述的市域铁路列车停站方案与运行图一体化优化方法，其特征在于：列车服务频率约束：用于确保每列车的总停站次数满足最低要求；
车站服务频率约束：用于确保每一车站的停靠列车总数满足最低要求。
7.根据权利要求6所述的市域铁路列车停站方案与运行图一体化优化方法，其特征在于：中间变量的计算：用于计算上车、未上车旅客数以及滞留旅客数；其中，
每列车的旅客需求：
首列和非首列车的实际上车旅客数量：
未能上车的滞留旅客人数：
由于列车容量i限制，未能从m站乘上该车到n站的旅客人数:
从m站出发后，列车i上的旅客数量：
滞留旅客数计算如下：
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