CN112800565B - 高速铁路网络列车延误传播的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种高速铁路网络列车延误传播的预测方法，包括：获取待预测路网内所有车次的列车时刻表和车站股道容量信息；根据获取的列车时刻表信息，建立物理线路轨道层的有向加权网络；根据获取的列车时刻表信息，建立计划时刻表层的有向加权网络；根据建立的物理线路轨道层的有向加权网络和计划时刻表层的有向加权网络，建立离散事件动态网络，并通过极大代数方法将离散事件动态网络表示为延误传播的数学模型；以初始延误点作为输入，根据延误传播的数学模型，并以股道容量为约束对高速铁路网络列车延误进行车延误传播的预测。本方法可以进行全网的延误时空范围预测，为实际运营维护提供重要参考。

Description

高速铁路网络列车延误传播的预测方法

技术领域

本发明涉及高速铁路网络列车延误传播技术领域，尤其涉及一种高速铁路网络列车延误传播的预测方法。

背景技术

高速铁路作为综合交通运输体系和经济大动脉的骨干，具有运输能力大、快速正点、全天候和环境友好等特点,近年来得到了蓬勃的发展。截至2020年7月底，我国高铁运营里程达3.6万公里，已形成世界最大且唯一的高速铁路运营网络。随着我国铁路网络覆盖面的不断提升以及高铁给人们生活带来的便捷，高铁对乘客的吸引力越来越高，截至2019年10月底，全国铁路旅客发送量达到312亿万人次。虽然相对其它交通运输方式，铁路运输具有较高的安全性和便捷性，但在网络化运营模式下，随着列车运行距离和密度的不断增加，受到各种随机内部或外部干扰的概率大大提升，我国的路网上普遍存在多种等级和速差的列车混合运营，异质性程度较高，运行图刚性较大，路网敏感，突发事件下导致的列车延误易于在路网中传播。

高速铁路同一线路一般多列车同时运行，当发生突发事件时，很有可能影响部分列车的正常运行，造成列车到达或者出发延误。而由于轨道交通线路约束，该延误会沿着其所运行线路传播出去，造成通过该线路的其它列车也发生延误。对于干线铁路来说，由于列车跨线运行，该线路的延误可能会造成其它线路也产生延误，进而造成网络级别的延误，严重影响轨道交通系统的正常运行，造成极其恶劣的社会影响。由于列车运行路线错综复杂且线路和站点等资源占用情况实时变化，使得列车实时调度强非线性与强时变性同时存在。并且在列车调度控制过程中，列车连续运行状态与离散调度指令同时存在，我国当前同一路局管辖范围内，一个调度台也只管辖一条线路，在发生造成重大延误事件时，调度员难以预测全局影响，致使不同的调度员协调困难。进而使得突发事件下轨道交通列车延误传播机理以及延误预测的研究，无论在理论上还是实际应用均具有很大的挑战性。

综上，设计一种高速铁路网络列车延误传播的预测方法具有重要的意义。

发明内容

本发明提供了一种高速铁路网络列车延误传播的预测方法，以针对目前高速铁路网络中突发事件下列车延误传播时空范围广且调度员难以预测全局影响的问题，辅助调度员科学高效的制定使整个高铁网络调度达到全局更优的调图策略。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种高速铁路网络列车延误传播的预测方法，包括：

获取待预测路网内所有车次的列车时刻表和车站股道容量信息；

根据获取的列车时刻表信息，建立物理线路轨道层的有向加权网络；

根据获取的列车时刻表信息，建立计划时刻表层的有向加权网络；

根据建立的物理线路轨道层的有向加权网络和计划时刻表层的有向加权网络，建立离散事件动态网络，并通过极大代数方法将所述的离散事件动态网络表示为延误传播的数学模型；

以初始延误点作为输入，根据所述的延误传播的数学模型，并以股道容量为约束对高速铁路网络列车延误进行车延误传播的预测。

优选地，根据获取的列车时刻表信息，建立物理线路轨道层的有向加权网络，包括：

根据获取的列车时刻表信息，将列车时刻表信息中的一个车站表示为一个节点，对于每一个节点设置一个节点权重，节点权重为列车在对应车站的最短停站时间，如果两个车站相邻并且由轨道直接相连，那么在对应的两个节点之间设置一条边，设置边的权重为两车站间的最短运行时间，边的方向为列车运行的方向，最终得到待预测路网内所有车次的列车时刻表进行处理得到物理线路轨道层的有向加权网络G_R＝(V_R,E_R,W_R)，其中，V_R代表物理线路轨道层的有向加权网络中的节点序列，E_R代表物理线路轨道层的有向加权网络中的边序列，W_R代表物理线路轨道层的有向加权网络中的边序列所对应的边权重序列。

优选地，根据获取的列车时刻表信息，建立计划时刻表层的有向加权网络，包括：

根据获取的列车时刻表信息，将每个列车到达事件或者列车出发事件作为一个节点，对于每个节点设置时间属性，时间属性值为对应所述列车到达事件或者列车出发事件的计划时刻，如果两个事件之间存在发生的过程，将这个过程作为这两个事件之间的边，边的权值为两个节点的时间属性的差值，进而得到计划时刻表网络G_T＝(V_T,E_T,W_T)，其中，V_T代表计划时刻表层的有向加权网络中的节点序列，E_T代表计划时刻表层的有向加权网络中的边序列，W_T代表计划时刻表层的有向加权网络中的边序列所对应的边权重序列。

优选地，根据建立的物理线路轨道层的有向加权网络和计划时刻表层的有向加权网络，建立离散事件动态网络，包括：

对于计划时刻表层的有向加权网络和物理线路轨道层的有向加权网络，若两个事件是相互关联的，则在其对应的两个事件之间设置边，边的方向为事件的时间属性增加的方向，并对其中的边进行进一步分类为：

发-到边：一辆车在当前站的出发事件和下一站的到达事件之间的边，边的权重等于轨道网络中这两个车站之间的权重；

到-发边：一辆车在同一车站的到达事件和出发事件之间的边，边的权重等于轨道网络中当前车站节点的权重；

到-到边：在同一个车站，前后两个到达事件之间的边，边的权重等于两个到达事件之间的最小到达间隔

发-发边：在同一车站，前后两个发车事件之间的边，边的权重等于两个发车事件之间的最小发车间隔最终得到离散事件动态网络，其中，离散事件动态网络中的每个事件具有四个属性/>分别为事件类型/>事件时间t_i，事件位置d_i以及事件所属列车k_i。

优选地，延误传播的数学模型如下式(1)所示：

其中，C为n_e×n_e的约束矩阵，n_e为事件的数量，C中的元素为c_i,j，表示矩阵中两个事件之间的最小时间约束，T表示n_e×1的矩阵，表示每个事件的计划时刻，P为n_e×1的矩阵，P矩阵中的元素p_i代表事件i所遭受的初始延误，X为n_e×1的矩阵，表示每个事件发生的实际发生时刻，通过不断的更新X来预测每个事件延误传播后的实际发生时刻。

优选地，以初始延误事件作为输入，根据所述的延误传播的数学模型，并以股道容量为约束对高速铁路网络列车延误进行车延误传播的预测的具体步骤包括：

S61初始延误事件的设置：

以集合Γ作为初始延误事件的集合，其中应的各元素为父节点，/>为所述初始延误事件的集合中的父节点的子节点事件集合；

S62初始延误事件下更新延误时间：

定义两个辅助变量Γ_temp和Γ_all，其中，Γ_temp表示当前发生延误的父节点事件对所连接的所有子节点事件中导致延误的节点事件集合；其中，Γ_all表示所有发生过延误的节点事件集合，对于事件为被父节点/>所连接的子节点事件，且，若/>那么更新事件/>的实际时间/>并且将/>添加到Γ_temp中，否则/>且不作修改，然后将Γ中所有的元素节点添加到Γ_all，其中，/>为事件/>的实际发生时刻，/>为事件/>发生的计划时刻，对应所述延误传播的数学模型中的计划时刻/> 为边/>的权重，为延误传播的数学矩阵C中的值；

S63时间更新结束判别：

判断Γ_temp是否为若/>则更新Γ，另Γ＝Γ_temp，并清空Γ_temp并返回步骤S62，否则若/>则节点事件间的延误传播结束，转至步骤S64；

S64车站容量约束下更新延误时间：

对于节点若/>为到达节点，基于/>计算/>所属车站当前停靠列车数量，其中，ζ_i(t)为t时刻车站i的股道占用数量，X_i(t)为车站i在t时刻是否占用股道的变量，X_i(t)的默认值为0，根据事件属性中的事件类型得到事件是到达事件还是出发事件，若在t时刻，车站i有一个进站事件，那么X_i(t)＝X_i(t)+1，反之，若在t时刻，车站i有一个出站事件，那么X_i(t)＝X_i(t)-1；

根据所述的车站股道容量信息，若停靠车站的停靠列车数量达到车站容量限制，那么基于更新节点/>的实际时间，将/>添加到Γ，并跳转至步骤S62，否则，直接输出在初始延误事件下发生延误的所有事件相对应的延误时间，其中，c_i为车站i的单向股道容量，当/>时，表示此时站内股道容量已饱和，须等最快发车的一辆列车出站后后车方可进站，/>表示列车k在i车站的计划到达时间，/>代表/>后在车站i最先出发的一辆列车k′的实际出发时刻，为列车k和列车k′的最小发-到时间间隔约束。

由上述本发明的高速铁路网络列车延误传播的预测方法提供的技术方案可以看出，本发明利用复杂网络理论将列车运行时刻表映射成一个时空网络，并基于时空网络建立考虑股道容量约束的实际条件的列车延误传播及预测模型，对该模型注入突发事件下的初始延误，进行全网的延误时空范围预测，并将预测结果反馈给调度中心，为调度员提供更加宏观、全面的辅助策略，使整个高铁网络调度达到全局更优的效果，并且可以通过对此模型中不同的节点的不同时刻注入初始延误来直观的观察到在当前时刻表运营下路网中更容易造成大范围延误传播甚至全网瘫痪的情况，为实际运营维护提供重要参考，预测结果准确，可以辅助调度员科学高效的制定使整个高铁网络调度达到全局更优的调图策略，应用范围广。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为实施例提供的一种高速铁路网络列车延误传播的预测方法流程示意图；

图2为建立的物理线路轨道层的有向加权网络示意图；

图3是物理线路轨道层的有向加权网络映射到扩展之后的离散事件动态网络示意图；

图4为北京局高铁路网结构图；

图5为限速200km/h时限速时间和初始延误以及连带延误的关系图；

图6为限速120km/h时限速时间和初始延误以及连带延误的关系图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

实施例

图1为本实施例提供的一种高速铁路网络列车延误传播的预测方法流程示意图，参照图1，该方法包括：

S1获取待预测路网内所有车次的列车时刻表和车站股道容量信息。

所有车次的列车时刻表内容主要包括：对应车次的到发车站及相应到发时刻信息。

车站股道容量信息主要包括：所有时刻表中出现的车站以及相应的股道容量。

S2根据获取的列车时刻表信息，建立物理线路轨道层的有向加权网络。

根据获取的列车时刻表信息，将列车时刻表信息中的一个车站表示为一个节点，对于每一个节点设置一个节点权重，节点权重为列车在对应车站的最短停站时间，如果两个车站相邻并且由轨道直接相连，那么在对应的两个节点之间设置一条边，设置边的权重为两车站间的最短运行时间，边的方向为列车运行的方向，最终得到待预测路网内所有车次的列车时刻表进行处理得到物理线路轨道层的有向加权网络G_R＝(V_R,E_R,W_R)，其中，V_R代表物理线路轨道层的有向加权网络中的节点序列，E_R代表物理线路轨道层的有向加权网络中的边序列，W_R代表物理线路轨道层的有向加权网络中的边序列所对应的边权重序列。示意性地，图2为建立的物理线路轨道层的有向加权网络示意图。

S3根据获取的列车时刻表信息，建立计划时刻表层的有向加权网络。

根据获取的列车时刻表信息，将每个列车到达事件或者列车出发事件作为一个节点，对于每个节点设置时间属性，时间属性值为对应所述列车到达事件或者列车出发事件的计划时刻，如果两个事件之间存在发生的过程，将这个过程作为这两个事件之间的边，边的权值为两个节点的时间属性的差值，进而得到计划时刻表网络G_T＝(V_T,E_T,W_T)，其中，V_T代表计划时刻表层的有向加权网络中的节点序列，E_T代表计划时刻表层的有向加权网络中的边序列，W_T代表计划时刻表层的有向加权网络中的边序列所对应的边权重序列。

需要说明的是，这里所说的发生的过程也就同一列车在时间上以及车站间的连续过程，示意性地，列车i从车站a运行到车站b，这个过程为两个事件的发生过程，将这个过程设置为这两个事件之间的边，边的权值等效为两个节点的时间属性的差值。

S4根据建立的物理线路轨道层的有向加权网络和计划时刻表层的有向加权网络，建立离散事件动态网络，并通过极大代数方法将所述的离散事件动态网络表示为延误传播的数学模型。

对于计划时刻表层的有向加权网络和物理线路轨道层的有向加权网络，若两个事件是相互关联的，则在其对应的两个事件之间设置边，边的方向为事件的时间属性增加的方向，并对其中的边进行进一步分类为：

发-到边：一辆车在当前站的出发事件和下一站的到达事件之间的边，边的权重等于轨道网络中这两个车站之间的权重；

到-发边：一辆车在同一车站的到达事件和出发事件之间的边，边的权重等于轨道网络中当前车站节点的权重；

到-到边：在同一个车站，前后两个到达事件之间的边，边的权重等于两个到达事件之间的最小到达间隔

发-发边：在同一车站，前后两个发车事件之间的边，边的权重等于两个发车事件之间的最小发车间隔最终得到离散事件动态网络，其中，离散事件动态网络中的每个事件具有四个属性/>分别为事件类型/>事件时间t_i，事件位置d_i以及事件所属列车k_i。

对于离散事件动态网络主要是基于计划时刻表层的有向加权网络中的“到-发边”和“发-到边”为前提，再对网络增加节点之间的连通边，也就是“发-发边”和“到-到边”。

其中，相互关联就是前车发生到达、出发的延误可能会导致后车的到达和出发延误。

图3是在图2的物理线路轨道层的有向加权网络映射到计划时刻表层的有向加权网络，并扩展不同车之间的边之后的离散事件动态网络图，图3中下方的物理线路轨道层的有向加权网络为步骤S2中建立的物理线路轨道层的有向加权网络，上方为得到的离散事件动态网络，其中，第一行和第二行对应于下方轨道层的有向加权网络中一条线路(车站1-车站2-车站3)的两列车的节点事件，示意性地，节点中的值0，50节点属性为计划时刻表层网络中的节点时间属性，即计划发生时刻。图中节点属性为0,50之间的边为发-到边，50和55之间为到-发边，50和60之间为到-到边，55和65之间为发-发边。由此形成一个离散事件动态网络。

利用极大代数方法表示的延误传播的数学模型如下式(1)所示：

其中，C为n_e×n_e的约束矩阵，n_e为事件的数量，C中的元素为c_i,j，表示矩阵中两个事件之间的最小时间约束，例如，事件b和事件a分别为一辆车在同一车站的到达事件和发车事件，那么c_a,b为这辆车在该站的最小停站时间。T表示n_e×1的矩阵，表示每个事件的计划时刻，因此，整合所有约束的离散事件动态网络可以用极大代数方法表示为再考虑发生初始延误的情况，改进为/>P为n_e×1的矩阵，P矩阵中的元素p_i代表事件i所遭受的初始延误，X为n_e×1的矩阵，表示每个事件发生的实际发生时刻，通过不断的更新X来预测每个事件延误传播后的实际发生时刻。

S5以初始延误点作为输入，根据延误传播的数学模型，并以股道容量为约束对高速铁路网络列车延误进行车延误传播的预测。

由于事件的实际时刻与该事件的前驱事件、事件计划时刻和系统约束直接相关。基于此结合动态事件离散网络对应的延误传播数学模型 以及股道容量约束/>设计延误时空范围预测求解算法，具体步骤包括：

S61初始延误事件的设置：

以集合Γ作为初始延误事件的集合，其中对应的各元素为父节点，/>为所述初始延误事件的集合中的父节点的子节点事件集合。

在发生初始延误的事件中，将计划时刻最小的事件加入Γ(即延误的传播是由发生初始延误的事件里时刻最早的一个事件开始传播的)。

S62初始延误事件下更新延误时间：

定义两个辅助变量Γ_temp和Γ_all，其中，Γ_temp表示当前发生延误的父节点事件对所连接的所有子节点事件中导致延误的节点事件集合；Γ_all表示所有发生过延误的节点事件集合(便于后续的股道容量超限判别)，对于事件为被父节点所连接的子节点事件，且若/>，/>那么更新事件/>的实际时间/>并且将/>添加到Γ_temp中，否则/>且不作修改，然后将Γ中所有的元素节点添加到Γ_all，其中，/>为事件/>的实际发生时刻(若事件/>初始计划时刻为0，初始延误为5分钟，那么其实际发生时刻则为5min)，/>为事件/>发生的计划时刻，对应所述延误传播的数学模型中的计划时刻/> 为边/>的权重，为延误传播的数学矩阵C中的值。

S63时间更新结束判别：

判断Γ_temp是否为若/>则更新Γ，另Γ＝Γ_temp，并清空Γ_temp并返回步骤S62，否则若/>则节点事件间的延误传播结束，转至步骤S64对股道容量是否超限进行判别。

S64车站容量约束下更新延误时间：

对于节点若/>为到达节点，基于/>计算/>所属车站当前停靠列车数量，其中，ζ_i(t)为t时刻车站i的股道占用数量，X_i(t)为车站i在t时刻是否占用股道的变量，X_i(t)的默认值为0，根据事件属性中的事件类型得到事件是到达事件还是出发事件，若在t时刻，车站i有一个进站事件，那么X_i(t)＝X_i(t)+1，反之，若在t时刻，车站i有一个出站事件，那么X_i(t)＝X_i(t)-1；

根据所述的车站股道容量信息，若停靠车站的停靠列车数量达到车站容量限制，那么基于更新节点/>的实际时间，由于节点事件再次被延误，将/>添加到Γ，并跳转至步骤S62，否则，直接输出在初始延误事件下发生延误的所有事件相对应的延误时间，其中，c_i为车站i的单向股道容量，当时，表示此时站内股道容量已饱和，须等最快发车的一辆列车出站后后车方可进站，/>表示列车k在i车站的计划到达时间，/>代表/>后在车站i最先出发的一辆列车k^′的实际出发时刻，/>为列车k和列车k′的最小发-到时间间隔约束。

以下为结合本实施例方法进行延误预测具体场景的算例：

由于我国整个高速铁路路网规模较大，完整、准确地获取基础物理信息较困难，本算例中以图4所示的北京局内路网结构图为例，参照图4，该路网包含车站北京西、北京南、天津西、天津南等共43个车站(包含线路所)，一共包括5条线路(京广高铁，京沪高铁，津秦高铁，霸徐线，津霸客专)，网络中各车站之间相对位置信息由图中车站间的连线表示，两站点之间有边则表示这两个车站之间有物理轨道相连，即两车站相邻。为了便于处理，对各车站名称进行了(0，1，2等)编号。各车站的股道容量见下表1。

表1

车站名称编号	股道数量	车站名称编号	股道数量
				0	6	22	2
1	4	23	2
				2	2	24	2
3	2	25	1
				4	1	26	2
5	1	27	2
				6	2	28	4
7	4	29	7
				8	5	30	1
9	1	31	3
				10	5	32	3
11	3	33	2
				12	2	34	2
13	2	35	4
				14	3	36	2
15	3	37	2
				16	4	38	6
17	3	39	1
				18	2	40	2
19	2	41	6
				20	4	42	2
21	4

根据所研究的列车时刻表中的车站信息，建立物理线路轨道层的有向加权网络G_R＝(V_R,E_R,W_R)。针对附图4的北京局高铁路网结构图，建立物理线路轨道层的有向加权网络。根据表1的车站编号，把车站作为节点i，节点集合为d_R＝{0,1,2,3…,41,42}，根据图4的路网结构，其中有轨道直接相连的车站之间有一条边，一共有43条边，边集为E_R＝{e₁,e₂,e₃,…,e₄₂,e₄₃}，以两两车站之间的最短运行时间作为相应车站间边的权重，方向为该条线路的上列车运行的方向，根据节点和边生成了有向加权网络G_R＝(V_R,E_R,W_R)。

根据所研究的列车时刻表中信息，建立计划时刻表层的有向加权网络G_T＝(V_T,E_T,W_T)。收集到的计划时刻表信息为2019年9月北京铁路局管辖范围内基本计划时刻表。该计划时刻表包含北京局管辖范围内所有列车的基本计划。考虑到列车延误在高铁网络中的传播推演，选取从南到北、从西到东方向的列车，一共包含452趟列车信息(包括G系列和D系列列车)。将计划时刻表中每个到达事件或者出发事件作为一个节点，即时刻表中每一个时刻+车站为一个节点，每一个节点都具有时间属性和空间属性，每两个事件存在发生的过程则有边，边的权值等效为两个节点的时间属性的差值，由此，生成计划时刻表网络G_T。

建立基于北京局内时刻表信息的离散事件动态网络。并利用极大代数方法对其进行描述。

针对已设计的延误传播时空范围预测算法，选取具体运营场景进行案例分析。

针对实际运营场景，由于我国高速铁路跨越范围广，在实际运营中容易遭受突发的极端天气影响，从而使列车在通过极端天气区段时降速运行。因此，本实施例选取大风、大雪等极端天气下的区间临时限速运营场景。下表2为大风限速下的列车运行的限速规定。

表2

风速	限速值
		≤15m/s	无限速
≤20m/s	300km/h
		≤25m/s	200km/h
≤30m/s	120km/h
		≥30m/s	严禁进入

针对京广高铁定州东至保定东区段发生限速，根据北京局内高铁线路数据信息得知该区段长62km，假设大风开始于8：20am，持续时间从1分钟到120分钟。在该仿真案例中，考虑大风限速200km/h和120km/h两种情况。利用延误传播求解算法，两种情况下限速时长与延误时间的关系如图5和图6所示。图5为限速200km/h时限速时间和初始延误以及连带延误的关系图，由图可以看出，随着限速时间的增加，因为限速所造成的初始延误逐渐增多。这是因为随着限速时间增加，通过限速区段的列车数量不断增多。另外其造成的连带延误时间也随着初始延误时间的增加而增大。图6为限速120km/h时限速时间和初始延误以及连带延误的关系图，由图6可以看出，在120km/h的限速下，因为限速的降低明显的增加了系统的初始延误，继而造成更大的连带延误时间总和。

基于该延误预测方法，针对实际案例进行仿真，突发事件下可以在毫秒甚至微妙内得到延误时间分布以及延误时空范围，并证实了本实施方法的有效性以及时效性。

本领域技术人员应能理解上述的应用类型仅为举例，其他现有的或今后可能出现的应用类型如可适用于本发明实施例，也应包含在本发明保护范围以内，并在此以引用方式包含于此。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种高速铁路网络列车延误传播的预测方法，其特征在于，包括：

获取待预测路网内所有车次的列车时刻表和车站股道容量信息；

根据获取的列车时刻表信息，建立物理线路轨道层的有向加权网络；

根据获取的列车时刻表信息，建立计划时刻表层的有向加权网络；

根据建立的物理线路轨道层的有向加权网络和计划时刻表层的有向加权网络，建立离散事件动态网络，并通过极大代数方法将所述的离散事件动态网络表示为延误传播的数学模型；

以初始延误事件作为输入，根据所述的延误传播的数学模型，并以股道容量为约束对高速铁路网络列车延误进行车延误传播的预测；

所述的根据获取的列车时刻表信息，建立物理线路轨道层的有向加权网络，包括：

根据获取的列车时刻表信息，将列车时刻表信息中的一个车站表示为一个节点，对于每一个节点设置一个节点权重，节点权重为列车在对应车站的最短停站时间，如果两个车站相邻并且由轨道直接相连，那么在对应的两个节点之间设置一条边，设置边的权重为两车站间的最短运行时间，边的方向为列车运行的方向，最终得到待预测路网内所有车次的列车时刻表进行处理得到物理线路轨道层的有向加权网络G_R＝(V_R,E_R,W_R)，其中，V_R代表物理线路轨道层的有向加权网络中的节点序列，e_R代表物理线路轨道层的有向加权网络中的边序列，W_R代表物理线路轨道层的有向加权网络中的边序列所对应的边权重序列；

所述的根据获取的列车时刻表信息，建立计划时刻表层的有向加权网络，包括：

根据获取的列车时刻表信息，将每个列车到达事件或者列车出发事件作为一个节点，对于每个节点设置时间属性，时间属性值为对应所述列车到达事件或者列车出发事件的计划时刻，如果所述列车到达事件和列车出发事件之间存在发生的过程，将这个过程作为这所述列车到达事件和列车出发事件之间的边，边的权值为两个节点的时间属性的差值，进而得到计划时刻表网络G_T＝(V_T,E_T,W_T)，其中，V_T代表计划时刻表层的有向加权网络中的节点序列，E_T代表计划时刻表层的有向加权网络中的边序列，W_T代表计划时刻表层的有向加权网络中的边序列所对应的边权重序列；

所述的根据建立的物理线路轨道层的有向加权网络和计划时刻表层的有向加权网络，建立离散事件动态网络，包括：

对于计划时刻表层的有向加权网络和物理线路轨道层的有向加权网络，若所述列车到达事件和列车出发事件是相互关联的，则在其对应的所述列车到达事件和列车出发事件之间设置边，边的方向为事件的时间属性增加的方向，并对其中的边进行进一步分类为：

发-到边：一辆车在当前站的出发事件和下一站的到达事件之间的边，边的权重等于轨道网络中这两个车站之间的权重；

到-发边：一辆车在同一车站的到达事件和出发事件之间的边，边的权重等于轨道网络中当前车站节点的权重；

到-到边：在同一个车站，前后两个到达事件之间的边，边的权重等于两个到达事件之间的最小到达间隔

发-发边：在同一车站，前后两个发车事件之间的边，边的权重等于两个发车事件之间的最小发车间隔最终得到离散事件动态网络，其中，离散事件动态网络中的每个事件具有四个属性/>分别为事件类型/>事件时间t_i，事件位置d_i以及事件所属列车k_i；

所述的延误传播的数学模型如下式(1)所示：

其中，C为n_e×n_e的约束矩阵，n_e为事件的数量，C中的元素为c_i,j，表示矩阵中所述列车到达事件和列车出发事件之间的最小时间约束，T表示n_e×1的矩阵，表示每个事件的计划时刻，P为n_e×1的矩阵，P矩阵中的元素p_i代表事件i所遭受的初始延误，X为n_e×1的矩阵，表示每个事件发生的实际发生时刻，通过不断的更新X来预测每个事件延误传播后的实际发生时刻；

所述的以初始延误事件作为输入，根据所述的延误传播的数学模型，并以股道容量为约束对高速铁路网络列车延误进行车延误传播的预测的具体步骤包括：

S61初始延误事件的设置：

以集合Γ作为初始延误事件的集合，其中对应的各元素为父节点，/>为所述初始延误事件的集合中的父节点的子节点事件集合；

S62初始延误事件下更新延误时间：

定义两个辅助变量Γ_temp和Γ_all，其中，Γ_temp表示当前发生延误的父节点事件对所连接的所有子节点事件中导致延误的节点事件集合；其中，Γ_all表示所有发生过延误的节点事件集合，对于事件为被父节点/>所连接的子节点事件，且，若/>那么更新事件/>的实际时间/>并且将/>添加到Γ_temp中，否则/>且不作修改，然后将Γ中所有的元素节点添加到Γ_all，其中，/>为事件/>的实际发生时刻，/>为事件/>发生的计划时刻，对应所述延误传播的数学模型中的计划时刻/>为边/>的权重，为延误传播的数学矩阵C中的值；

S63时间更新结束判别：

判断Γ_temp是否为若/>则更新Γ，另Γ＝Γ_temp，并清空Γ_temp并返回步骤S62，否则若/>则节点事件间的延误传播结束，转至步骤S64；

S64车站容量约束下更新延误时间：

对于节点若/>为到达节点，基于/>计算/>所属车站当前停靠列车数量，其中，ζ_i(t)为t时刻车站i的股道占用数量，X_i(t)为车站i在t时刻是否占用股道的变量，X_i(t)的默认值为0，根据事件属性中的事件类型得到事件是到达事件还是出发事件，若在t时刻，车站i有一个进站事件，那么X_i(t)＝X_i(t)+1，反之，若在t时刻，车站i有一个出站事件，那么X_i(t)＝X_i(t)-1；

根据所述的车站股道容量信息，若停靠车站的停靠列车数量达到车站容量限制，那么基于更新节点/>的实际时间，将/>添加到Γ，并跳转至步骤S62，否则，直接输出在初始延误事件下发生延误的所有事件相对应的延误时间，其中，C_i为车站i的单向股道容量，当/>时，表示此时站内股道容量已饱和，须等最快发车的一辆列车出站后后车方可进站，/>表示列车k在i车站的计划到达时间，/>代表/>后在车站i最先出发的一辆列车k′的实际出发时刻，为列车k和列车k′的最小发-到时间间隔约束。