CN113996663B - 无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法及系统 - Google Patents

无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及无缝钢管轧制领域，具体涉及一种无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法及系统。减径率分配不合适，会出现轧卡，变形不均匀等问题。目前计算减径率分配的方法仍旧依赖于几十年前的经验公式，在理论上一直没有更新。本文从金属流动的角度分析了减径率的分配规律，在前人经验的基础上提出了“三点两段统合式”修正模型，采用了一套科学合理的减径率计算方法，建立了修正模型，并将修正模型得到结果与传统模型计算结果和企业数据相比，变化趋势相近，减径率和减径量变化曲线更加光滑，有利于金属流动，为减径率分配计算提供了新方法。

Description

无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法及系统
技术领域
本发明涉及无缝钢管轧制领域，尤其涉及一种无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法及系统。
背景技术
张力减径机组总减径率最大范围为75%-80%，减壁率在35%-40%，延伸系数达到6—8。按照机架之间张力的变化可以将整个机架分成三个部分，即粗轧、中轧和精轧。粗轧就是张力升起机架也称之为初始机架或减径率升起机架，一般为2-3架，当然现在随着张减机架数的增多，升起机架的数目也相应增多。减径率呈现逐步增加的趋势。中轧机架就是工作机架，在这部分中外径和壁厚均得到了较大的减小量，也就是说整个减径机的主要工作基本都是在这部分完成的，一般减径率相同或者呈逐步减小的趋势。精轧机架也就是张力回落机架，也叫成品机架，基本没有大的压下量，其目的是归圆。
张力减径的目的就是为了获得符合成品要求的外径和壁厚，为了减小管子横向壁厚不均和载荷不至于过大，每个机架的压下量有一个合理的范围，不可以无限制的增大。对外径较小与壁厚较薄的管子进行减径，在满足质量的前提下可选较大的减径率，而对外径较大与壁厚较厚的管子，为了避免减径时出现内多边形和过大的负荷，则应选较小的减径率。虽然在生产小口径钢管时要采用较大的机架减径率，但减径率过大会使变形剧烈，将增加钢管的壁厚不均，减径过大还会影响钢管轧制的稳定性，出现耳子、内折等现象，严重时还会造成轧卡。如果在一个机组上生产范围很宽的外径和壁厚的钢管，在对机架减径率进行分配前，必须按产品大纲的要求，根据管子的外径与壁厚，将它划分成若干孔型系列。一般可根据产品的尺寸将压下分为两个系列，A系列用于小外径和小到中等壁厚管子的生产。B系列用于大外径和厚壁管，因此要根据外径与壁厚不同，不同规格的管子都应在其所属系列的孔型内去互相搭配。
减径率的分配对后续孔型的设计，张力的分配等具有很大的影响，因此合理的分配非常重要。迄今为止，张力减径机组中减径率分配理论，大多数都是来自国外的设备引进后，在国产化过程中前人总结的经验。目前计算减径率分配的方法也是依赖于几十年前的经验公式，在理论上一直没有更新。然而，传统的计算方法来自经验的总结，主要采用试凑的方法，计算过程复杂，因为公式是基于局部数据而建立的，常常因为计算结果不符合条件需要不断的返工所有数据，给计算过程带来了难度。
发明内容
鉴于此，本发明的目的在于提供一种无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法及系统，旨在克服目前减径率分配主要采用试凑方法导致计算过程复杂的缺陷，同时解决经验公式是基于局部数据而建立导致需要不断返工带来计算难度的问题。
本发明从金属流动的角度分析了减径率的分配规律，在前人经验的基础上提出了“三点两段统合式”修正模型，根据相应条件和实际变形情况建立了一套新的合理的机架减径率计算方法，并将修正得到结果与之前的经验公式相比，曲线光滑，更加有利于金属流动。
为了达到上述发明目的，采取以下的技术方案：
S1.初始条件的确定
1.1获取轧制无缝管所采用的全部机架数，并据此全部机架数和成品管直径及壁厚范围来确定轧制所采用的减径系列，随即确定出张力升起机架数目和成品机架的数目；
1.2根据成品机架的数目并结合成品机架减径率分配方案，确定出成品机架中每一机架的对数减径率，并计算出各个对数减径率点之间线段的最大斜率，并根据这个斜率计算出工作机架末架的对数减径率；
1.3设定张力升起机架中首机架的对数减径率；
S2.建立减径率方程并求解
根据在张力升起阶段，减径率均匀增加，在工作机架阶段，减径率均匀递减的法则，建立张力升起机架和工作机架二段式方程组，具体如下：
假设张力升起机架的单机架减径率方程为：
Figure 4376DEST_PATH_IMAGE001
（1）
工作机架的单机架减径率方程为：
Figure 994329DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式中，y表示的是对数减径率，x表示的是机架的数目，a1、b1、a2、b2均代表的是一常数；
通过步骤S1中获取的张力升起机架、工作机架中首末机架的对数减径率以及对应的机架数目，并结合上述方程求解出轧制中最大对数减径率；
S3.求解的最大对数减径率与额定的最大对数减径率比较
将解出的最大对数减径率和额定的最大对数减径率作比较，若小于额定值，则直接求出各机架对数减径率，若大于额定值，则返回重新设定张力升起机架中首机架的对数减径率，重复步骤S2-3，以达到符合条件下的最大对数减径率。
进一步的，所述步骤S1中涉及的获取轧制无缝管所采用的全部机架数，具体包括：
根据轧制机架中单机架设定的最大对数减径率求出轧制所需的最少机架数；
根据荒管直径和成品管直径确定张减机轧制所需机架总的对数减径率；
根据总的对数减径率以及设定的已知平均对数减径率范围并参照取得的最少机架数最终确定轧制无缝管所采用的全部机架数。
优选地，所述平均对数减径率范围选取0.04-0.05之间。
进一步的，所述根据成品机架的数目并结合成品机架减径率分配方案，确定出成品机架中每一机架的对数减径率，具体包括：
根据成品机架的数目结合成品机架总减径率选取方案确定出成品机架的总对数 减径率
Figure 509624DEST_PATH_IMAGE003
；
根据成品机架的总对数减径率结合成品机架单机架减径率分配方案，确定出成品机架中每一机架的对数减径率。
进一步的，设定张力升起机架中首机架的对数减径率，具体包括：
基于咬入方面的考虑，在张力升起阶段，首机架的相对减径率ρ选取2-3%；其中：相对减径率ρ与对数减径率γ之间的换算关系如下：
Figure 26056DEST_PATH_IMAGE004
公式（3）。
优选地，所述通过步骤S1中获取的张力升起机架、工作机架中首末机架的对数减径率以及对应的机架数目，并结合上述方程求解出轧制中最大对数减径率，具体包括：
利用步骤S1中确定的张力升起机架中首机架的对数减径率和其对应的机架数，再 结合工作机架中首机架的对数减径率
Figure 476760DEST_PATH_IMAGE005
和其对应的机架数，通过方程（1）求得以a1表 示的
Figure 78643DEST_PATH_IMAGE006
；
利用步骤S1中确定的工作机架中末架的对数减径率和其对应的机架数，再结合工 作机架中首机架的对数减径率
Figure 538574DEST_PATH_IMAGE007
和其对应的机架数，通过方程（2）求得以a1表示的a2、 b2；
通过上述计算出的结果并结合方程（1）和方程（2），表示出工作机架与张力升起机架中每一机架的对数减径率，并将该工作机架与张力升起机架中每一机架的对数减径率进行求和，从而建立起关于a1的方程，进而求得轧制中最大对数减径率以及全部机架中每一架的对数减径率和每一架的理想直径和减径量。
优选地，将该工作机架与张力升起机架中每一机架的对数减径率进行求和，从而建立起关于a1的方程，进而求得轧制中最大对数减径率，具体包括：
通过荒管的外径
Figure 643933DEST_PATH_IMAGE008
和成品管外径
Figure 655752DEST_PATH_IMAGE009
，计算出张力减径机组总的对数减径率
Figure 89138DEST_PATH_IMAGE010
，公式如下：
Figure 211815DEST_PATH_IMAGE011
公式（4）
张力减径机组总的对数减径率
Figure 171681DEST_PATH_IMAGE012
由三部分组成，即：
Figure 88821DEST_PATH_IMAGE013
公式（5）
那么，
Figure 275083DEST_PATH_IMAGE014
，其中，
Figure 935871DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 15823DEST_PATH_IMAGE016
为已知，且式中：
Figure 244810DEST_PATH_IMAGE017
------张力升起机架总对数减径率；
Figure 777422DEST_PATH_IMAGE018
-------工作机架总对数减径率；
Figure 976323DEST_PATH_IMAGE016
--------成品机架总对数减径率；
基于上述条件，将该工作机架与张力升起机架中每一机架的对数减径率进行求和，从而建立起关于a1的方程，进而求得轧制中的最大对数减径率。
本发明基于上述的无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法，提供了一种无缝管张力减径工艺减径率分配修正系统，包括：
初始条件确定模块；获取轧制无缝管所采用的全部机架数，并据此全部机架数和成品管直径及壁厚范围来确定轧制所采用的减径系列，随即确定出张力升起机架数目和成品机架的数目，根据成品机架的数目并结合成品机架减径率分配方案，确定出成品机架中每一机架的对数减径率，并计算出各个对数减径率点之间线段的最大斜率，并根据这个斜率计算出工作机架末架的对数减径率，设定张力升起机架中首机架的对数减径率；
最大减径率求解模块；通过获取的张力升起机架、工作机架中首末机架的对数减径率以及对应的机架数，建立张力升起机架的单机架减径率方程与工作机架的单机架减径率方程以此来求解出轧制中的最大对数减径率；和
比较分析模块；将解出的最大对数减径率和额定的最大对数减径率作比较，若小于额定值，则直接求出各机架对数减径率，若大于额定值，则返回初始条件确定模块中重新设定张力升起机架中首机架的对数减径率，最终达到符合条件下的最大对数减径率。
进一步的，所述初始条件确定模块中包括有：确定张径机组数模块；根据轧制机架中单机架设定的最大对数减径率求出轧制所需的最少机架数；根据荒管直径和成品管直径确定轧制所需机架总的对数减径率；根据总的对数减径率以及设定的已知平均对数减径率范围并参照取得的最少机架数最终确定轧制无缝管所采用的全部机架数；
成品机架减径率计算模块；根据成品机架的数目结合成品机架总减径率选取方案 确定出成品机架的总对数减径率
Figure 910781DEST_PATH_IMAGE016
；根据成品机架的总对数减径率结合成品机架单机架 减径率分配方案，确定出成品机架中每一机架的对数减径率；
张力升起机设定模块；基于咬入方面的考虑，在张力升起阶段，设定首机架的相对减径率选取2-3%。
优选地，所述最大减径率求解模块还包括有：张力升起段方程计算模块；根据确定 的张力升起机架中首机架的对数减径率和其对应的机架数，再结合工作机架中首机架的对 数减径率
Figure 310669DEST_PATH_IMAGE019
和其对应的机架数，通过方程（1）求得以a1表示的
Figure 799419DEST_PATH_IMAGE019
；
工作机架段方程计算模块；根据确定的工作机架中末架的对数减径率和其对应的 机架数，再结合工作机架中首机架的对数减径率
Figure 333169DEST_PATH_IMAGE019
和其对应的机架数，通过方程（2）求 得以a1表示的a2、b2；和
结果输出模块；通过上述计算出的结果并结合方程（1）和方程（2），表示出工作机架与张力升起机架中每一机架的对数减径率，并将该工作机架与张力升起机架中每一机架的对数减径率进行求和，从而建立起关于a1的方程，进而求得轧制中的最大对数减径率以及全部机架中每一架的对数减径率和每一架的理想直径和减径量。
本发明的有益效果：本发明提出的“三点两段统合式”模型，在减径率分配规律曲线中，把最重要的三个点，即首架减径率点、最大减径率点、末架工作机架减径率点确定，那么就相应的确定了张力升起机架和工作机架两段的曲线方程，故而是三点两段。三点两段相当于确定了整个减径率模型，只要知道其中两个点，外加一个初始条件，那么此模型便可求解。另外，这三点与其他所有点又是相互关联，相互影响的，通过两条曲线方程将所有的点联系在一起，这三点就间接的确定了其他所有点的位置，因此是“统合式”。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的减径率分配修正方法流程图；
图2为本发明建立的修正模型坐标图；
图3为本发明与采用A系列的传统模型两者之间的平均直径对比图；
图4为本发明与采用A系列的传统模型两者之间的减径量对比图；
图5为采用A系列的传统模型的对数减径率分布图；
图6为本发明修正模型的对数减径率分布图；
图7为采用B系列的传统模型的平均直径分布图；
图8为本发明修正模型的平均直径分布图；
图9为采用B系列的传统模型的减径量分布图；
图10为本发明修正模型的减径量分布图；
图11为采用B系列的传统模型的对数减径率分布图；
图12为本发明修正模型的对数减径率分布图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
目前，在减径率分配计算时，由于没有一个值是固定的，这就造成了在选择参数上的难度。如果起始参数选取的不合适，导致结果计算错误，就需要不断的修正初始条件，不断的改正计算过程。由于传统计算模型里，都是前人根据引进的设备，自己总结的经验公式，每一架的减径率都只跟前一架有关，只涉及局部性，而没有全局考虑，因此一步错了，步步错，这个带来了设计的难度和复杂度。
本发明的发明人发现，在张力升起阶段，减径率均匀增加，在工作机架阶段，减径率均匀递减，那么就可以建立张力升起机架和工作机架的二段式方程组；然后在减径率分配规律曲线中，把最重要的三个点，即首架减径率点、最大减径率点、末架工作机架减径率点确定，那么就相应的确定了张力升起机架和工作机架两段的曲线方程。
三点两段相当于确定了整个减径率模型，只要知道其中两个点，外加一个初始条件，那么此模型便可求解。另外，这三点与其他所有点又是相互关联，相互影响的，通过两条曲线方程将所有的点联系在一起，这三点就间接的确定了其他所有点的位置。
下面将结合附图详细说明本发明的技术方案和实施方式。
无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1.初始条件的确定，这里主要确定张减机的机架数和张减机采用的减径系列，同时要设定张力升起机架即初始机架中首机架的对数减径率。具体包括三大环节：
第一环节：获取轧制无缝管所采用的全部机架数，并据此全部机架数和成品管直径及壁厚范围来确定轧制所采用的减径系列，随即确定出张力升起机架数目和成品机架的数目。
其中，获取轧制无缝管所采用的全部机架数主要基于以下的三个方面来完成：（1）根据轧制机架中单机架设定的最大对数减径率求出轧制所需的最少机架数；（2）根据荒管直径和成品管直径确定张减机轧制所需机架总的对数减径率；（3）根据总的对数减径率以及设定的已知平均对数减径率范围并参照取得的最少机架数最终确定轧制无缝管所采用的全部机架数。其中，平均对数减径率范围选取0.04-0.05之间。
在确定了张减机的机架数之后，根据成品管直径及壁厚范围，按照产品大纲的要求，划分为若干孔型系列，一般可根据产品的尺寸，将产品的压下量分为两个系列：A系列和B系列。A系列为生产小口径钢管，为大减径量系列；B系列为生产大口径钢管，为小减径量系列。只要选取的减径系列确定后，就能立即确定机架中，张力升起机架数目和成品机架的数目。
第二环节：根据成品机架的数目并结合成品机架减径率分配方案，确定出成品机架中每一机架的对数减径率，并计算出各个对数减径率点之间线段的最大斜率，并根据这个斜率计算出工作机架末架的对数减径率；
首先，根据成品机架的数目结合表1的成品机架总减径率选取方案确定出成品机 架的总对数减径率
Figure 856554DEST_PATH_IMAGE016
；然后，根据成品机架的总对数减径率结合表2的成品机架单机架减 径率分配方案，确定出成品机架中每一机架的对数减径率；最后，计算出各个对数减径率点 之间线段的最大斜率，并根据这个斜率计算出工作机架末架的对数减径率。
表1成品机架总减径率选取方案
Figure 286398DEST_PATH_IMAGE020
Figure 666040DEST_PATH_IMAGE021
为进入第一个成品机架前的钢管理想直径；
Figure 472322DEST_PATH_IMAGE022
为出口末架成品机架的热 光管外径，可按下式决定:
Figure 115792DEST_PATH_IMAGE023
式中
Figure 982117DEST_PATH_IMAGE024
为冷态光管外径，即成品管外径；1.01为钢管的热膨胀系数。
根据上式便可以求出进入成品机架的钢管理想外径，也就是从工作机架出来后的 管子直径
Figure 586405DEST_PATH_IMAGE021
。
表2成品机架单机架减径率分配方案
Figure 196378DEST_PATH_IMAGE026
第三环节：设定张力升起机架中首机架的对数减径率；
基于咬入方面的考虑，在张力升起阶段，首机架的相对减径率ρ选取2-3%；其中：相对减径率ρ与对数减径率γ之间的换算关系如下：
Figure 959935DEST_PATH_IMAGE004
公式（3）
综上所述，初始条件确定完成。
S2.建立减径率方程并求解
根据在张力升起阶段，减径率均匀增加，在工作机架阶段，减径率均匀递减的法则，建立张力升起机架和工作机架二段式方程组，具体如下：
假设张力升起机架的单机架减径率方程为：
Figure 731582DEST_PATH_IMAGE027
（1）
工作机架的单机架减径率方程为：
Figure 88745DEST_PATH_IMAGE028
（2）
式中，y表示的是对数减径率，x表示的是机架的数目，a1、b1、a2、b2均代表的是一常数。
同时还要注意：最大减径率的限制，如果减径率过大可能会出现轧制不稳定，壁厚不均匀等各种问题；同时工作机架末架减径率不能过小，在最大减径率限制下，如果要保证达到足够量的减径，那么末架工作机架的减径率不能太小。
通过建立的方程组再利用步骤S1中获取的张力升起机架、工作机架中首末机架的 对数减径率以及对应的机架数目，并结合上述方程求解出轧制中最大对数减径率
Figure 971250DEST_PATH_IMAGE019
。
基于上述计算原理，求解过程如下：
利用步骤S1中确定的张力升起机架中首机架的对数减径率和其对应的机架数，再 结合工作机架中首机架的对数减径率
Figure 854892DEST_PATH_IMAGE019
和其对应的机架数，通过方程（1）求得以a1表 示的
Figure 797441DEST_PATH_IMAGE019
；
利用步骤S1中确定的工作机架中末架的对数减径率和其对应的机架数，再结合工 作机架中首机架的对数减径率
Figure 376321DEST_PATH_IMAGE019
和其对应的机架数，通过方程（2）求得以a1表示的a2、 b2；
通过荒管的外径
Figure 328096DEST_PATH_IMAGE029
和成品管外径
Figure 800666DEST_PATH_IMAGE024
，计算出张力减径机组总的对数减径率
Figure 179695DEST_PATH_IMAGE015
，公式如下：
Figure 245871DEST_PATH_IMAGE030
公式（4）
张力减径机组总的对数减径率
Figure 470179DEST_PATH_IMAGE015
由三部分组成，即：
Figure 62834DEST_PATH_IMAGE013
公式（5）
那么，
Figure 612764DEST_PATH_IMAGE014
，其中，
Figure 25291DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 194235DEST_PATH_IMAGE016
为已知，且式中：
Figure 641397DEST_PATH_IMAGE017
------张力升起机架总对数减径率；
Figure 362228DEST_PATH_IMAGE018
-------工作机架总对数减径率；
Figure 527630DEST_PATH_IMAGE016
--------成品机架总对数减径率；
通过上述计算出的结果并结合方程（1）和方程（2），表示出工作机架与张力升起机架中每一机架的对数减径率，并将该工作机架与张力升起机架中每一机架的对数减径率进行求和，从而建立起关于a1的方程，进而求得轧制中的最大对数减径率以及全部机架中每一架的对数减径率和每一架的理想直径和减径量。
S3.求解的最大对数减径率与额定的最大对数减径率比较
将解出的最大对数减径率和额定的最大对数减径率作比较，若小于额定值，则直接求出各机架对数减径率，若大于额定值，则返回重新设定张力升起机架中首机架的对数减径率，重复步骤S2-3，以达到符合条件下的最大对数减径率。
本发明还提供了一种无缝管张力减径工艺减径率分配修正系统，是基于上述的无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法，该系统包括：
初始条件确定模块；获取轧制无缝管所采用的全部机架数，并据此全部机架数和成品管直径及壁厚范围来确定轧制所采用的减径系列，随即确定出张力升起机架数目和成品机架的数目，根据成品机架的数目并结合成品机架减径率分配方案，确定出成品机架中每一机架的对数减径率，并计算出各个对数减径率点之间线段的最大斜率，并根据这个斜率计算出工作机架末架的对数减径率，设定张力升起机架中首机架的对数减径率。
其中，初始条件确定模块中还包括有：确定张径机组数模块；根据轧制机架中单机 架设定的最大对数减径率求出轧制所需的最少机架数；根据荒管直径和成品管直径确定轧 制所需机架总的对数减径率；根据总的对数减径率以及设定的已知平均对数减径率范围并 参照取得的最少机架数最终确定轧制无缝管所采用的全部机架数。成品机架减径率计算模 块；根据成品机架的数目结合成品机架总减径率选取方案确定出成品机架的总对数减径率
Figure 234686DEST_PATH_IMAGE016
；根据成品机架的总对数减径率结合成品机架单机架减径率分配方案，确定出成品机 架中每一机架的对数减径率。张力升起机设定模块；基于咬入方面的考虑，在张力升起阶 段，设定首机架的相对减径率选取2-3%。
最大减径率求解模块；通过获取的张力升起机架、工作机架中首末机架的对数减 径率以及对应的机架数，建立张力升起机架的单机架减径率方程与工作机架的单机架减径 率方程以此来求解出轧制中的最大对数减径率。其中，最大减径率求解模块还包括有：张力 升起段方程计算模块；根据确定的张力升起机架中首机架的对数减径率和其对应的机架 数，再结合工作机架中首机架的对数减径率
Figure 536355DEST_PATH_IMAGE019
和其对应的机架数，通过方程（1）求得以 a1表示的
Figure 428087DEST_PATH_IMAGE019
；工作机架段方程计算模块；根据确定的工作机架中末架的对数减径率和 其对应的机架数，再结合工作机架中首机架的对数减径率
Figure 815206DEST_PATH_IMAGE019
和其对应的机架数，通过 方程（2）求得以a1表示的a2、b2；和结果输出模块；通过上述计算出的结果并结合方程（1）和 方程（2），表示出工作机架与张力升起机架中每一机架的对数减径率，并将该工作机架与张 力升起机架中每一机架的对数减径率进行求和，从而建立起关于a1的方程，进而求得轧制 中的最大对数减径率以及全部机架中每一架的对数减径率和每一架的理想直径和减径量。
比较分析模块；将解出的最大对数减径率和额定的最大对数减径率作比较，若小于额定值，则直接求出各机架对数减径率，若大于额定值，则返回初始条件确定模块中重新设定张力升起机架中首机架的对数减径率，最终达到符合条件下的最大对数减径率。
下面就基于上述的技术方案详细描述企业根据此方法及系统下的具体实施方式。
下面以某企业的实际工况为例，给出“三点两段统合式”修正模型，如图2所示的具 体计算方法。机组从脱管机轧出后的直径为118毫米，成品管的直径为38毫米，壁厚为5毫 米。由于平均对数减径率范围选取0.04-0.05之间，本例选取0.04。平均对数减径率即张减 机总的对数减径率除以机架总数得到。张减机总的对数减径率可通过荒管的外径
Figure 325953DEST_PATH_IMAGE029
和成 品管外径
Figure 747707DEST_PATH_IMAGE024
求得。
本例中，根据荒管直径和成品管直径可以确定总的对数减径率：
Figure 810341DEST_PATH_IMAGE031
；平均对数减径率选择0.04，最终得到机架总数为28架。
根据企业划分孔型系列的经验, 根据不同的减径率分成两个系列：
A系列一生产小口径钢管,为大减径量系列,选取5机架升起机架，5机架落下机架， 每架的最大相对减径量为
Figure 419177DEST_PATH_IMAGE032
。
B系列一生产大口径钢管,为小减径量系列，选取3机架升起机架，4机架落下机架， 每架的最大相对减径量为
Figure 592669DEST_PATH_IMAGE033
。
本案例为小口径，故选择5机架张力升起机架，5机架张力落下机架也即成品机架。
根据荒管直径和成品管直径可以确定总的对数减径率：
Figure 571445DEST_PATH_IMAGE034
根据表2可知，5机架成品机架，则取
Figure 804980DEST_PATH_IMAGE035
据此，可求成品机架的总减径率:
Figure 166691DEST_PATH_IMAGE036
那么，
Figure 143874DEST_PATH_IMAGE037
考虑到温度降低的原因，那么成品机架的平均减径率是应该小于升起机架和工作 机架的，而且在合理范围内越小越好，也就是张力升起机架与工作机架的总减径率之和要 取上限，即1.0748，相应的
Figure 415587DEST_PATH_IMAGE016
取0.0583。
根据表2，可求得
Figure 820023DEST_PATH_IMAGE038
；
Figure 403452DEST_PATH_IMAGE039
；
Figure 184326DEST_PATH_IMAGE040
；
Figure 310545DEST_PATH_IMAGE041
；
Figure 885882DEST_PATH_IMAGE042
。
把整个降落部分分为5小段直线，把最大的斜率作为近似斜率求出工作机架末架 的
Figure 956607DEST_PATH_IMAGE043
，并取近似值为0.035。.
因张力升起机架的首机架的相对减径率在2~3%，则得到：
Figure 275593DEST_PATH_IMAGE044
为了咬入容易，此处取下限0.0202。
分别对张力升起机架与工作机架建立方程,结合图2，把点（0,0.02），（5，
Figure 256318DEST_PATH_IMAGE019
） 代入方程（1）并求得：
Figure 2557DEST_PATH_IMAGE045
将工作机架段的首尾点坐标（5，
Figure 560577DEST_PATH_IMAGE019
）和点（22，
Figure 417675DEST_PATH_IMAGE043
）代入到方程（2）中，得到以 a1表示的a2和b2。
并表示出每一架的减径率，然后对工作机架和升起机架的减径率求和，建立起关于a1的方程。
求得每一架的减径率并求得每一架的理想直径和减径量见表3：
表3 28架减径机组的减径率减径量分配
Figure 643120DEST_PATH_IMAGE046
对于求得的最大减径率进行校核，小于8%，符合最大减径率范围，修正方法结束计算。
基于修正得到的最大减径率以及机架中每机架的减径率，下面进行算例验证。
与传统算法的对比(采用A系列)
将采用传统模型计算得到的数据与本修正模型得到的算例进行了对比，如图3所示为两模型平均直径对比图，看起来二者都是单调减小，图线光滑递减，似乎差别不大，均符合减径规律。然后，对二者的减径量进行了对比，如图4所示。
从平均直径的分布图中看不出太大的差别，说明两者大趋势都是对的，但是从减径量的分配图中可以看出二者的差别在整个张减过程中，减径量也应该是单调下降的，从图3-4可见，这一点两者都满足。但在传统模型计算结果中，工作机架第19机架处出现减径量数据跳跃和微小突变的现象，而修正模型则光滑单调减小，显然修正模型要优于传统模型。
图5-6为二者的对数减径率分配图对比，从对数减径率的分配图中可以看出，二者变化趋势相同，只是传统模型因为采用试凑，近似选取等方法，因此，曲线凸凹不平，减径率变化不均匀，而修正模型则曲线光滑，变化均匀，更有利于金属的均匀流动。
与企业模型的对比(根据B系列计算)
为了与企业模型进行对比，根据文献数据对某钢铁集团25架张力减径机组，按照本修正模型进行减径率计算，取3架张力升起机架，4架降落机架。算例是从φ119 mm×9.75mm减径到φ51 mm×10 mm。为了对比明显，本模型采用24机架计算。
总减径率为
Figure 435627DEST_PATH_IMAGE047
Figure 480943DEST_PATH_IMAGE048
，则
Figure 141732DEST_PATH_IMAGE049
Figure 221683DEST_PATH_IMAGE050
如果是4机架成品机架则：
Figure 185091DEST_PATH_IMAGE051
Figure 717703DEST_PATH_IMAGE052
Figure 182183DEST_PATH_IMAGE053
Figure 116641DEST_PATH_IMAGE054
根据斜率近似原则，得到
Figure 250950DEST_PATH_IMAGE055
根据本修正模型对文献中的算例进行计算
得到升起机架方程为：
Figure 270859DEST_PATH_IMAGE056
工作机架方程为：
Figure 539029DEST_PATH_IMAGE057
得到每一架的对数减径率和减径量和平均直径如表4：
表4修正模型得到的分配数据
Figure 327993DEST_PATH_IMAGE058
并将本模型计算结果与企业数据进行了对比，如图7-12所示。图7-8为平均直径对比，差别不大，证明两种模型都是正确的变化趋势。图9-10为两种模型对数减径量分配图，从图中可以看出，有明显的区别。可以看出，企业数据中在第24架的时候，减径量明显大于前一架的减径量，这其实是不符合要求的。这是因为传统模型中计算公式，只考虑局部，不考虑全局，在不断推演的过程中，误差累积或者模型本身是经验的近似而非准确计算导致的。
图11-12为两种模型的对数减径率分配图，从大致的规律来看是相同的，而采用本模型计算的减径率变化更加均匀，传统模型中减径率规律虽明显，但是凸凹不均，显然并非最佳方案。大概是文献中是采用多年前引进国外的成套机组，通过破解的方式总结的经验，而并非设计者的最初方案，因此变化不是很均匀。从金属流动的角度看，本修正模型更加符合。
因此，本发明提出了“三点两段统合式”修正模型的理论，给出了计算思路和具体计算步骤，并通过具体的算例给出了详解。数据详实，利于考证；通过与传统模型A系列方案进行对比，修正模型所得到的曲线更加平滑，更加有利于金属的均匀流动；通过与企业数据B系列的对比，看出传统计算模型中一些无法避免的弊端，由试凑经验公式而来，很难得到优化，而修正模型趋势相近，但求解方便，结果更加合理。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.初始条件的确定
1.1获取轧制无缝管所采用的全部机架数，并据此全部机架数和成品管直径及壁厚范围来确定轧制所采用的减径系列，随即确定出张力升起机架数目和成品机架的数目；
1.2根据成品机架的数目并结合成品机架减径率分配方案，确定出成品机架中每一机架的对数减径率，并计算出各个对数减径率点之间线段的最大斜率，并根据这个斜率计算出工作机架末架的对数减径率；
1.3设定张力升起机架中首机架的对数减径率；
S2.建立减径率方程并求解
根据在张力升起阶段，减径率均匀增加，在工作机架阶段，减径率均匀递减的法则，建立张力升起机架和工作机架二段式方程组，具体如下：
假设张力升起机架的单机架减径率方程为：
Figure 607988DEST_PATH_IMAGE001
（1）
工作机架的单机架减径率方程为：
Figure 238821DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式中，y表示的是对数减径率，x表示的是机架的数目，a1、b1、a2、b2均代表的是一常数；
通过步骤S1中获取的张力升起机架、工作机架中首末机架的对数减径率以及对应的机架数目，并结合上述方程求解出轧制中最大对数减径率；
S3.求解的最大对数减径率与额定的最大对数减径率比较
将解出的最大对数减径率和额定的最大对数减径率作比较，若小于额定值，则直接求出各机架对数减径率，若大于额定值，则返回重新设定张力升起机架中首机架的对数减径率，重复步骤S2-3，以达到符合条件下的最大对数减径率。
2.根据权利要求1所述的无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法，其特征在于，所述步骤S1中涉及的获取轧制无缝管所采用的全部机架数，具体包括：
根据轧制机架中单机架设定的最大对数减径率求出轧制所需的最少机架数；
根据荒管直径和成品管直径确定张减机轧制所需机架总的对数减径率；
根据总的对数减径率以及设定的已知平均对数减径率范围并参照取得的最少机架数最终确定轧制无缝管所采用的全部机架数。
3.根据权利要求2所述的无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法，其特征在于，所述平均对数减径率范围选取0.04-0.05之间。
4.根据权利要求1所述的无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法，其特征在于，所述根据成品机架的数目并结合成品机架减径率分配方案，确定出成品机架中每一机架的对数减径率，具体包括：
根据成品机架的数目结合成品机架总减径率选取方案确定出成品机架的总对数减径 率
Figure 831476DEST_PATH_IMAGE003
；
根据成品机架的总对数减径率结合成品机架单机架减径率分配方案，确定出成品机架中每一机架的对数减径率。
5.根据权利要求1所述的无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法，其特征在于，设定张力升起机架中首机架的对数减径率，具体包括：
基于咬入方面的考虑，在张力升起阶段，首机架的相对减径率ρ选取2-3%；其中：相对减径率ρ与对数减径率γ之间的换算关系如下：
Figure 381406DEST_PATH_IMAGE004
公式（3）。
6.根据权利要求4所述的无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法，其特征在于，所述通过步骤S1中获取的张力升起机架、工作机架中首末机架的对数减径率以及对应的机架数目，并结合上述方程求解出轧制中最大对数减径率，具体包括：
利用步骤S1中确定的张力升起机架中首机架的对数减径率和其对应的机架数，再结合 工作机架中首机架的对数减径率
Figure 934879DEST_PATH_IMAGE005
和其对应的机架数，通过方程（1）求得以a1表示的
Figure 962878DEST_PATH_IMAGE005
；
利用步骤S1中确定的工作机架中末架的对数减径率和其对应的机架数，再结合工作机 架中首机架的对数减径率
Figure 410039DEST_PATH_IMAGE005
和其对应的机架数，通过方程（2）求得以a1表示的a2、b2；
通过上述计算出的结果并结合方程（1）和方程（2），表示出工作机架与张力升起机架中每一机架的对数减径率，并将该工作机架与张力升起机架中每一机架的对数减径率进行求和，从而建立起关于a1的方程，进而求得轧制中最大对数减径率以及全部机架中每一架的对数减径率和每一架的理想直径和减径量。
7.根据权利要求6所述的无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法，其特征在于，将该工作机架与张力升起机架中每一机架的对数减径率进行求和，从而建立起关于a1的方程，进而求得轧制中最大对数减径率，具体包括：
通过荒管的外径
Figure 130871DEST_PATH_IMAGE006
和成品管外径
Figure 171639DEST_PATH_IMAGE007
，计算出张力减径机组总的对数减径率
Figure 3329DEST_PATH_IMAGE008
，公 式如下：
Figure 39418DEST_PATH_IMAGE009
公式（4）
张力减径机组总的对数减径率
Figure 931151DEST_PATH_IMAGE010
由三部分组成，即：
Figure 583849DEST_PATH_IMAGE011
公式（5）
那么，
Figure 829016DEST_PATH_IMAGE012
，其中，
Figure 250771DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 313404DEST_PATH_IMAGE014
为已知，且式中：
Figure 187820DEST_PATH_IMAGE015
-------张力升起机架总对数减径率；
Figure 502257DEST_PATH_IMAGE016
--------工作机架总对数减径率；
Figure 778518DEST_PATH_IMAGE017
--------成品机架总对数减径率；
基于上述条件，将该工作机架与张力升起机架中每一机架的对数减径率进行求和，从而建立起关于a1的方程，进而求得轧制中的最大对数减径率。
8.无缝管张力减径工艺减径率分配修正系统，基于权利要求1-7任意一种所述的无缝管张力减径工艺减径率分配修正方法，其特征在于，包括：
初始条件确定模块；获取轧制无缝管所采用的全部机架数，并据此全部机架数和成品管直径及壁厚范围来确定轧制所采用的减径系列，随即确定出张力升起机架数目和成品机架的数目，根据成品机架的数目并结合成品机架减径率分配方案，确定出成品机架中每一机架的对数减径率，并计算出各个对数减径率点之间线段的最大斜率，并根据这个斜率计算出工作机架末架的对数减径率，设定张力升起机架中首机架的对数减径率；
最大减径率求解模块；通过获取的张力升起机架、工作机架中首末机架的对数减径率以及对应的机架数，建立张力升起机架的单机架减径率方程与工作机架的单机架减径率方程以此来求解出轧制中的最大对数减径率；
比较分析模块；将解出的最大对数减径率和额定的最大对数减径率作比较，若小于额定值，则直接求出各机架对数减径率，若大于额定值，则返回初始条件确定模块中重新设定张力升起机架中首机架的对数减径率，最终达到符合条件下的最大对数减径率。
9.根据权利要求8所述无缝管张力减径工艺减径率分配修正系统，其特征在于，所述初始条件确定模块中包括有：
确定张径机组数模块；根据轧制机架中单机架设定的最大对数减径率求出轧制所需的最少机架数；根据荒管直径和成品管直径确定轧制所需机架总的对数减径率；根据总的对数减径率以及设定的已知平均对数减径率范围并参照取得的最少机架数最终确定轧制无缝管所采用的全部机架数；
成品机架减径率计算模块；根据成品机架的数目结合成品机架总减径率选取方案确定 出成品机架的总对数减径率
Figure 12053DEST_PATH_IMAGE018
；根据成品机架的总对数减径率结合成品机架单机架减径 率分配方案，确定出成品机架中每一机架的对数减径率；
张力升起机设定模块；基于咬入方面的考虑，在张力升起阶段，设定首机架的相对减径率选取2-3%。
10.根据权利要求8所述无缝管张力减径工艺减径率分配修正系统，其特征在于，所述最大减径率求解模块还包括有：
张力升起段方程计算模块；根据确定的张力升起机架中首机架的对数减径率和其对应 的机架数，再结合工作机架中首机架的对数减径率
Figure 373764DEST_PATH_IMAGE005
和其对应的机架数，通过方程（1） 求得以a1表示的
Figure 960735DEST_PATH_IMAGE005
；
工作机架段方程计算模块；根据确定的工作机架中末架的对数减径率和其对应的机架 数，再结合工作机架中首机架的对数减径率
Figure 357081DEST_PATH_IMAGE005
和其对应的机架数，通过方程（2）求得以 a1表示的a2、b2；
结果输出模块；通过上述计算出的结果并结合方程（1）和方程（2），表示出工作机架与张力升起机架中每一机架的对数减径率，并将该工作机架与张力升起机架中每一机架的对数减径率进行求和，从而建立起关于a1的方程，进而求得轧制中的最大对数减径率以及全部机架中每一架的对数减径率和每一架的理想直径和减径量。
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