CN102172630B - 无缝钢管张力减径机组轧辊孔型设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无缝钢管张力减径机组轧辊孔型设计方法，能够降低优化设计难度，同时满足产品管形及壁厚控制的需要，其包括以下步骤：①收集无缝钢管张力减径机组设备参数及品种规格范围；②选取钢管代表规格产品，确定各代表规格的加权系数；③以a₀、a₁、a₂、…、a_n为无缝钢管张力减径机组机架孔型曲线参数，设定张力减径机组机架的孔型曲线方程为：y＝a₀+a₁x²+a₂x⁴+...+a_nx²ⁿ；④设定孔型曲线优化的目标函数，采用优化设计方法确定孔型曲线参数的最优值；⑤将孔型曲线参数的最优值代入孔型曲线函数中，从而得到所需的无缝钢管张力减径机组各机架孔型曲线。利用本发明方法可简化孔型设计的优化过程，设计出的孔型不仅能满足产品管形要求，而且还可兼顾壁厚均匀性。

Description

无缝钢管张力减径机组轧辊孔型设计方法

技术领域

本发明涉及无缝钢管轧制领域，尤其是一种无缝钢管张力减径机组轧辊孔型的设计方法。

背景技术

无缝钢管的生产通常包括穿孔、轧制及定减径三个工序。目前，穿孔工序通常采用二辊斜轧工艺将实心的坯料轧制成空心的毛坯，轧制工序通常在包括一个空减机的五机架轧机中将穿孔后的毛坯轧制成一定外径及壁厚的钢管，而定减径工序将五机架连轧后的钢管轧制成满足产品直径和壁厚要求的成品钢管。

目前，为了得到较小管径的无缝钢管，通常在定减径工序采用张力减径的工艺将较大直径的钢管减径成较小管径的成品钢管。但由于张力减径的特性，最终产品质量的好坏与张力减径机组轧辊孔型的设计密切相关。当孔型设计不合理时，容易造成钢管管形不良，外表面容易产生摩擦痕及青线等缺陷，而内表面由于钢管壁厚不均匀容易产生内多边形、直道等缺陷。

传统的无缝钢管张力减径机组轧辊孔型曲线都采用偏心距不同的一段圆弧表示。当偏心距较大时，俗称椭圆孔型，用于生产薄壁管；当偏心距较小时，俗称圆孔型，用于生产厚壁管。

但由于一段圆弧曲线孔型的局限性，无法生产某些质量要求较高的产品。因此，为了生产质量要求较高的产品，出现了由两段、三段甚至多段圆弧组成的无缝钢管张力减径机组轧辊孔型曲线。根据无缝铜管轧辊孔型曲线的特点，其每一轧辊孔型曲线所对应的圆心角是相等的，如三辊轧机，每辊的孔型曲线所对应的圆心角为120°，要确定该段圆弧，还须确定其圆心位置即圆心相对于轧辊孔型中心的坐标，以及其半径大小。因此，在设计多段圆弧组成的无缝钢管张力减径机组轧辊孔型时，需要确定的未知变量较多，一段圆弧需要3个变量，三段圆弧就需要9个变量，给优化设计带来很大困难。同时，由多段圆弧组成的孔型曲线，圆弧间为相交连接，孔型曲线过渡不尽平滑，必然影响产品外表面质量。

另外，传统的无缝钢管张力减径机组孔型设计方法，其优化目标一般是对薄壁管只考虑管形最好，对厚壁管只考虑壁厚最均匀。随着用户对产品质量的不断提高，不仅要求无缝钢管管形要好，而且还要求壁厚均匀。

发明内容

为了克服传统无缝钢管张力减径机组轧辊孔型设计方法的不足，本发明所要解决的技术问题是提供一种无缝钢管张力减径机组的轧辊孔型设计方法，能够降低优化设计难度，同时满足产品管形控制的需要。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：无缝钢管张力减径机组轧辊孔型设计方法，包括以下步骤：

①收集无缝钢管张力减径机组设备参数及品种规格范围，设备参数包括机架数、机架间距，品种规格范围包括张力减径机组入口荒管直径、钢管产品的直径范围、壁厚范围、屈服强度范围；

②按照钢管产品的直径范围、壁厚范围及屈服强度范围选取m种代表规格产品，m为≥2的正整数，并确定各代表规格产品的加权系数β_i，i＝[1，m]，i为正整数；

③以a₀、a₁、a₂、…、a_n为无缝钢管张力减径机组机架孔型曲线参数，设定张力减径机组机架的孔型曲线方程为：y＝a₀+a₁x²+a₂x⁴+...+a_nx²ⁿ，其中，以孔型曲线的对称轴为y坐标轴，x轴为垂直于y轴的坐标轴，a₀表示轧辊孔型底部与机组轧制中心线的距离，a₀为大于0的常数，a₁、a₂、…、a_n为优化变量，n为≥2的正整数；

④按下述步骤优化设计，得出孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n的最优值：

i)给孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n赋初值，定义向量X＝(a₁、a₂、…、a_n)；

ii)计算出各种代表规格产品的优化目标函数F_i(X)；

iii)计算出孔型优化设计的目标函数G(X)，

iv)判断优化目标是否成立，若成立，则终止运算，对应于G(X)最小值的孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n值就是孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n的最优值，若不成立，重复ii)、iii)两步，直到目标成立，计算结束，得到符合优化目标的孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n的最优值；

⑤将孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n的最优值代入孔型曲线方程，得到无缝钢管张力减径机组各机架孔型曲线。

根据优化目标的不同，可以选定不同的优化目标函数F_i(X)。

如果以管形最优为优化目标，步骤④中所述各种代表规格产品的优化目标函数F_i(X)定义为：

式中，t_imax、t_imin、t_i0分别表示第i种代表规格产品的壁厚的最大值、最小值和名义值。

如果以壁厚均匀为优化目标，步骤④中所述各种代表规格产品的优化目标函数F_i(X)定义为：

式中，r_imax、r_imin、r_i0分别表示第i种代表规格产品的半径的最大值、最小值和名义值。

如果要兼顾管形和壁厚，可将步骤④中所述第i种代表规格产品的优化目标函数F_i(X)定义为：

$F_i\left(X\right)=\mathrm{\α}\frac{r_{i\max }-r_{i\min }}{r_{i0}}+(1-\mathrm{\α})\frac{t_{i\max }-t_{i\min }}{t_{i0}}$

式中：α为加权系数，α根据需要选取，α∈(0，1)；r_imax、r_imin、r_i0分别表示第i种代表规格产品的半径的最大值、最小值和名义值；t_imax、t_imin、t_i0分别表示第i种代表规格产品的壁厚的最大值、最小值和名义值。当以管形佳即管形外轮廓最圆为重点时，α取较大值，如α＝0.7，一般成品机架应以管形更优为优化目标；当以壁厚均匀为重点时，α取较小值，如α＝0.3，一般成品工作机架应以壁厚均匀为优化目标。

一般而言，本发明设计方法中，推荐根据代表规格产品所代表的产品产量在机组总产量中所占的比例来确定各代表规格产品的加权系数β_i，也可根据实际生产中的特殊需要来确定各代表规格产品的加权系数β_i。

在设定张力减径机组机架的孔型曲线方程时，一般n＝2、3或4即可实现优化目标，相应孔型曲线参数的个数为三个、四个或五个，此时已经能够满足孔型曲线精度要求，且其相对于一般以两段或三段圆弧拟合的孔型曲线的六个或九个变量而言，优化过程简化了很多。

本发明的有益效果是：针对无缝钢管张力减径工艺的特点，本发明利用偶次多项式的特性，采用偶次多项式表示无缝钢管张力减径机组轧辊孔型曲线，进行优化设计，一般采用6次或8次多项式就能满足孔型曲线精度要求，这就只需确定3个(a₁，a₂，a₃)或4个(a₁，a₂，a₃，a₄)变量，不仅可提高孔型优化设计效率，而且可保证孔型曲线的光滑性以便提高产品质量；另外，本发明的无缝钢管张力减径机组轧辊孔型设计方法同时考虑了管形和壁厚均匀性，使产品质量进一步提高，满足更高层次用户的要求。

附图说明

图1是本发明方法中采用的孔型曲线方程的坐标图。

图1中，a₀表示轧辊孔型底部与机组轧制中心线的距离，坐标原点0位于机组轧制中心线上。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

如图1所示，本发明的无缝钢管张力减径机组轧辊孔型设计方法包括以下步骤：

①收集无缝钢管张力减径机组设备参数及品种规格范围，设备参数包括机架数、机架间距，品种规格范围包括张力减径机组入口荒管直径、钢管产品的直径范围、壁厚范围、屈服强度范围；

②按照钢管产品的直径范围、壁厚范围及屈服强度范围选取m种代表规格产品，m为≥2的正整数，并确定各代表规格产品的加权系数β_i，i＝[1，m]，i为正整数；

③以a₀、a₁、a₂、…、a_n为无缝钢管张力减径机组机架孔型曲线参数，设定张力减径机组机架的孔型曲线方程为：y＝a₀+a₁x²+a₂x⁴+...+a_nx²ⁿ，其中，以孔型曲线的对称轴为y坐标轴，x轴为垂直于y轴的坐标轴，a₀表示轧辊孔型底部与机组轧制中心线的距离，a₀为大于0的常数，a₁、a₂、…、a_n为优化变量，n为≥2的正整数；

④按下述步骤优化设计，得出孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n的最优值：

i)给孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n赋初值，定义向量X＝(a₁、a₂、…、a_n)；

ii)计算出各种代表规格产品的优化目标函数F_i(X)；

iii)计算出孔型优化设计的目标函数G(X)，

iv)判断优化目标是否成立，若成立，则终止运算，对应于G(X)最小值的孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n值就是孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n的最优值，若不成立，重复ii)、iii)两步，直到目标成立，计算结束，得到符合优化目标的孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n的最优值；

⑤将孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n的最优值代入孔型曲线方程，得到无缝钢管张力减径机组各机架孔型曲线。

本发明无缝钢管张力减径机组轧辊孔型设计方法中，衡量代表规格产品管形和壁厚均匀性的计算原理如下：

采用弹塑性有限元软件为工具，模拟特定孔型条件下所选典型产品的管形和壁厚分布，从而得出每种代表规格产品的

然后根据每种代表规格产品的产量在机组产量中的比重确定各代表规格产品的加权系数β_i，并求出总的目标函数G(X)，然后采用适当的优化方法如POWELL法等计算出孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n的最优值。这样，整个无缝钢管张力减径机组轧辊孔型设计过程可以表述为：寻找一组合适的轧辊孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n，使得目标函数G(X)最小。

需要说明的是，采用弹塑性有限元软件为工具对轧制过程进行模拟，从而得到需要的参数，这种技术手段属于现有技术。可参考文献有：“无缝钢管张力减径过程有限元分析”，《塑性工程学报》，2008年第4期108～111页；“微张力减径过程热力耦合有限元模拟”，《中国机械工程》，2008年14期1744～1747页等。本发明中，同样推荐采用弹塑性有限元技术来模拟第i典型产品的管形和壁厚分布，当然，也可采用其它现有手段来模拟第i典型产品的管形和壁厚分布。

实施例：

利用上述方法对某φ159无缝钢管张力减径机组轧辊孔型曲线进行优化设计的设计过程和设计结果。

设计过程：

①收集φ159无缝钢管张力减径机组设备参数及品种规格范围。

该机组机架数为21、机架间距为300mm；张力减径机组入口荒管直径182mm、壁厚范围为3.5～25mm、产品直径范围为48～180mm、屈服强度范围为200～600Mpa。

②产品的直径以89mm、73mm、60mm为主，壁厚以3mm、4.5mm、6mm、10mm为主，强度级别以20#钢、45#钢为主，则总共有3×4×2＝24种典型品种规格产品。本设计中各规格产品的加权系数取1。

③以a₀、a₁、a₂、a₃为φ159无缝钢管张力减径机组各机架孔型曲线参数，其中a₁、a₂、a₃为优化变量，设定张力减径机组各机架的孔型曲线方程为y＝a₀+a₁x²+a₂x⁴+a₃x⁶；

④按下述步骤逐一对各机架孔型曲线进行优化：

i)根据轧制优化规程，对某一机架，得到其相应的孔型曲线参数a₀，给该机架的孔型曲线参数a₁、a₂、a₃赋初值，定义向量X＝(a₁、a₂、…、a_n)；

ii)采用弹塑性有限元软件为工具，模拟第i典型产品的管形和壁厚分布，从而得出每种典型产品

计算出第i种典型规格产品的管形和壁厚分布综合目标函数

其中前18机架为工作机架，以控制钢管壁厚均匀性为主，加权系数α取0.35；后3架为成品机架，以控制钢管管形为主，加权系数α取0.75。

iii)计算出孔型优化设计的目标函数

iv)判断优化目标函数G(X)是否最小。若最小，则终止运算，得到所需的孔型曲线参数a₁、a₂、a₃的最优值。若不是最小，重复ii)、iii)两步，直到目标函数G(X)最小，计算结束，得到所需的孔型曲线参数a₁、a₂、a₃的最优值；

⑤将孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n的最优值代入孔型曲线方程，得到无缝钢管张力减径机组各机架孔型曲线。

采用本发明方法设计的φ159无缝钢管张力减径机组轧辊孔型曲线参数见表1，采用该套孔型曲线参数进行工业生产，产品不仅管形良好，而且壁厚均匀性得到大幅度提高。

表1某Ф159无缝钢管张力减径机组轧辊孔型曲线参数

说明：表1中只给出了部分机架的轧辊孔型曲线参数，其余机架轧辊孔型曲线参数也可采用同样的方法得到。

Claims (6)

1.无缝钢管张力减径机组轧辊孔型设计方法，包括以下步骤：

①收集无缝钢管张力减径机组设备参数及品种规格范围，设备参数包括机架数、机架间距，品种规格范围包括张力减径机组入口荒管直径、钢管产品的直径范围、壁厚范围、屈服强度范围；

②按照钢管产品的直径范围、壁厚范围及屈服强度范围选取m种代表规格产品，m为≥2的正整数，并确定各代表规格产品的加权系数β_i，i＝[1，m]，i为正整数；

③以a₀、a₁、a₂、…、a_n为无缝钢管张力减径机组机架孔型曲线参数，设定张力减径机组机架的孔型曲线方程为：y＝a₀+a₁x²+a₂x⁴+...+a_nx²ⁿ，其中，以孔型曲线的对称轴为y坐标轴，x轴为垂直于y轴的坐标轴，a₀表示轧辊孔型底部与机组轧制中心线的距离，a₀为大于0的常数，a₁、a₂、…、a_n为优化变量，n为≥2的正整数；

④按下述步骤优化设计，得出孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n的最优值：

i)给孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n赋初值，定义向量X＝(a₁、a₂、…、a_n)；

ii)计算出各种代表规格产品的优化目标函数F_i(X)；

iii)计算出孔型优化设计的目标函数G(X)，

iv)判断优化目标是否成立，若成立，则终止运算，对应于G(X)最小值的孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n值就是孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n的最优值，若不成立，重复ii)、iii)两步，直到目标成立，计算结束，得到符合优化目标的孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n的最优值；

⑤将孔型曲线参数a₁、a₂、…、a_n的最优值代入孔型曲线方程，得到无缝钢管张力减径机组各机架孔型曲线。

2.如权利要求1所述的无缝钢管张力减径机组轧辊孔型设计方法，其特征是：步骤④中所述各种代表规格产品的优化目标函数F_i(X)定义为：

式中，t_imax、t_imin、t_i0分别表示第i种代表规格产品的壁厚的最大值、最小值和名义值。

3.如权利要求1所述的无缝钢管张力减径机组轧辊孔型设计方法，其特征是：步骤④中所述各种代表规格产品的优化目标函数F_i(X)定义为：

式中，r_imax、r_imin、r_i0分别表示第i种代表规格产品的半径的最大值、最小值和名义值。

4.如权利要求1所述的无缝钢管张力减径机组轧辊孔型设计方法，其特征是：步骤④中所述第i种代表规格产品的优化目标函数F_i(X)定义为：

$F_i\left(X\right)=\mathrm{\α}\frac{r_{i\max }-r_{i\min }}{r_{i0}}+(1-\mathrm{\α})\frac{t_{i\max }-t_{i\min }}{t_{i0}}$

式中：α为加权系数，α根据需要选取，α∈(0，1)；r_imax、r_imin、r_i0分别表示第i种代表规格产品的半径的最大值、最小值和名义值；t_imax、t_imin、t_i0分别表示第i种代表规格产品的壁厚的最大值、最小值和名义值。

5.如权利要求1、2、3或4所述的无缝钢管张力减径机组轧辊孔型设计方法，其特征是：根据代表规格产品所代表的产品产量在机组总产量中所占的比例来确定各代表规格产品的加权系数β_i。

6.如权利要求1、2、3或4所述的无缝钢管张力减径机组轧辊孔型设计方法，其特征是：其中n＝2、3或4，相应孔型曲线参数的个数为三个、四个或五个。