CN113987788A - 一种基于压缩感知技术的数字预失真模型简化方法 - Google Patents

一种基于压缩感知技术的数字预失真模型简化方法 Download PDF

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CN113987788A CN202111249852.0A CN202111249852A CN113987788A CN 113987788 A CN113987788 A CN 113987788A CN 202111249852 A CN202111249852 A CN 202111249852A CN 113987788 A CN113987788 A CN 113987788A
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郭肃丽
王帅
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Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知技术的数字预失真模型简化方法，属于数字预失真技术领域。本发明包括以下步骤：采集功率放大器输入输出基带信号；将模型系数简化问题转化为信号重构问题；构造观测矩阵；完成模型系数简化过程。本发明方法可以对沃特拉级数类模型进行系数简化，适用于不同的调制信号和应用场景，可以在保证建模精度和预失真效果的基础上大幅度减少模型系数，增强系统稳定性和模型简化灵活度，为数字预失真功放模型简化问题提供新的解决方法。

Description

一种基于压缩感知技术的数字预失真模型简化方法
技术领域
本发明涉及数字预失真技术领域，特别是指一种基于压缩感知技术的数字预失真模型简化方法。
背景技术
数字预失真技术作为功放线性化技术之一，因其方法简单、模型精度高、稳定性好等特点被大量研究，具有广阔的市场前景。准确描述功放模型是数字预失真技术的关键，其中应用最为广泛的是沃特拉级数(Volterra Series，VS)类模型。
但是，随着信号带宽不断增加、高阶调制方式不断出现，功放的非线性和记忆效应变得更加严重，VS类简化模型面临两大问题：
一是为提高建模精度，模型系数会随着阶数、记忆深度的不断增加而迅速增长，系数求解不稳定；
二是特定的简化模型往往只针对特定的功放系统，不具有普遍性。
发明内容
本发明的目的是简化数字预失真模型系数，解决VS类功放模型面临的两大问题。为此，提出一种基于压缩感知技术的数字预失真模型简化方法，该方法可以在保证模型精度和预失真效果的基础上大幅度简化功放模型系数，增强系统稳定性，且该方法适用于VS类模型，并且根据不同调制信号和应用场景自适应修剪模型系数，具有很高的灵活性。
为了实现上述目的，本发明所采取的技术方案为：
一种基于压缩感知技术的数字预失真模型简化方法，包括以下步骤：
(1)采集功率放大器的输入基带信号和输出基带信号；
(2)将模型系数简化问题转化为信号重构问题；
(3)构造观测矩阵；
(4)完成模型系数简化过程。
进一步的，步骤(3)所构造的观测矩阵为输入信号构成的模型基函数矩阵。
进一步的，步骤(4)具体包括以下步骤：
(401)输入观测矩阵X，观测向量y，步长s，设定输出的模型系数估计值为
Figure BDA0003322126820000011
(402)初始化残差r0＝y，支撑集
Figure BDA0003322126820000012
支撑集长度L＝s，迭代次数k＝1；
(403)开始迭代：计算观测矩阵与残差的内积u＝|XHrk-1|，取出u中前L个最大的值，X中对应于前L个最大值的向量构成集合Sk；上标H表示共轭转置；
(404)更新索引集Ck＝Fk-1∪Sk；
(405)如果Ck中有相同的原子则剔除重复原子；
(406)求出
Figure BDA0003322126820000021
的最小二乘解：
Figure BDA0003322126820000022
从
Figure BDA0003322126820000023
中取出前L个最大的值，将X中对应于前L个最大值的向量增加至支撑集Fk；其中，
Figure BDA0003322126820000024
表示从X中取出Ck对应位置的部分，
Figure BDA0003322126820000025
表示当前状态下的最小二乘解，上标-1表示逆矩阵，上标^表示估计值，
Figure BDA0003322126820000026
表示对
Figure BDA0003322126820000027
的每个元素取模；
(407)更新残差
Figure BDA0003322126820000028
Figure BDA0003322126820000029
表示从X中取出Fk对应位置的部分；
(408)当模型的归一化均方误差值满足终止条件时退出迭代，输出
Figure BDA00033221268200000210
不满足时：如果||rk||2≥||rk-1||2，则更新L＝L+s，继续迭代；如果||rk||2＜||rk-1||2，则更新Fk＝Fk，rk＝rk，k＝k+1，继续迭代；||||2表示2-范数。
本发明采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
1、本发明利用压缩感知(Compressed Sensing，CS)技术对VS类模型系数个数进行简化，利用模型本身具有的稀疏性完成对模型系数的稀疏过程，减少系数个数。
2、本发明的模型简化方法可以应用于所有VS类多项式模型，适用性强。同时可以在保证建模精度和预失真效果的基础上大幅度降低模型系数，提高系数求解稳定性。
附图说明
图1是本发明实施例方法(以下简称RDSANMP算法，即Remove DuplicatesSparsity Adaptive Matching Pursuit，去重复稀疏度自适应匹配追踪)的流程图。
图2是本发明实施例中SDDR模型的预失真效果表格。
图3是本发明实施例中简化模型预失真前后AMAM曲线对比图。
图4是本发明实施例中简化模型预失真前后AMPM曲线对比图。
图5是本发明实施例中简化模型预失真前后频谱对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，但是以下所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于压缩感知技术的数字预失真模型简化方法，该方法使用功率放大器的基带输入信号按照功放模型构造基函数矩阵，利用压缩感知算法对模型系数进行简化，得到简化模型，最后经过仪器端平台测试验证简化模型可以在保证建模精度和预失真效果基础上大幅度减少模型系数个数。
该方法的具体的步骤如下：
(1)采集功率放大器输入输出基带信号；
(2)将模型系数简化问题转化为信号重构问题；
(3)构造观测矩阵；
(4)完成模型系数简化过程。
其中，步骤(4)具体包括以下步骤：
(401)输入观测矩阵X，观测向量y，步长s，输出模型系数估计值
Figure BDA0003322126820000031
(402)初始化残差r0＝y，支撑集
Figure BDA0003322126820000032
支撑集长度L＝s，迭代次数k＝1；
(403)迭代开始：计算观测矩阵与残差的内积u＝|XHrk-1|，取出u中前L个最大的值，X中对应位置的向量构成集合Sk；
(404)更新索引集Ck＝Fk-1∪Sk；
(405)如果Ck中有相同的原子则剔除重复原子；
(406)求出
Figure BDA0003322126820000033
的最小二乘解：
Figure BDA0003322126820000034
从
Figure BDA0003322126820000035
取出前L个最大的值，X中对应位置的向量更新至支撑集Fk；
(407)更新残差
Figure BDA0003322126820000036
(408)当满足终止条件时退出迭代，输出
Figure BDA0003322126820000037
不满足时：如果||rk||2≥||rk-1||2，更新L＝L+s，继续迭代；如果||rk||2＜||rk-1||2，更新Fk＝Fk，rk＝rk，k＝k+1，继续迭代。
以下为一个更具体的例子：
一种基于压缩感知技术的数字预失真模型简化方法，主要包括以下步骤：
(1)采集功率放大器输入输出基带信号：
(2)将模型系数简化问题转化为信号重构问题：
VS类模型的表达式可以表述如下
y＝X·a
其中y、X、a分别表示功放的输出信号、输入信号构成的模型基函数矩阵和模型系数。因为VS类模型系数大小往往差距很大，这表明不同系数对应的非线性基函数对于模型建立的贡献度是不同的，如果保留贡献度大的基函数，去除贡献度很小的基函数，即将模型系数趋于零的数值置为零，对建模精度的损失是非常小的。在此基础上，可以认为系数向量是含有零的，即是可稀疏的。因此可以将模型系数a的简化看作是压缩感知中的信号重构问题，利用重构算法即可减少模型系数个数。
(3)构造观测矩阵：
系数a可以认为是可稀疏的，由VS类模型表达式可得，输出信号y是观测向量，输入信号构成的模型基函数矩阵X是观测矩阵，X的构造取决于选择的VS简化模型。
(4)完成模型系数简化过程：
利用RDSAMP算法对信号进行重构，即完成模型系数简化过程，流程图如图1。RDSAMP算法通过贪婪思想每次迭代更新支撑集，并用最小二乘(Least Squares，LS)算法求得近似解，不断逼近原始信号，同时无需提前知道系数稀疏度，设置终止条件和步长，可以自适应输出符合条件的结果，算法的步骤如下：
(401)输入观测矩阵X，观测向量y，步长s，输出模型系数估计值
Figure BDA0003322126820000041
(402)初始化残差r0＝y，支撑集
Figure BDA0003322126820000042
支撑集长度L＝s，迭代次数k＝1；
(403)迭代开始：计算观测矩阵与残差的内积u＝|XHrk-1|，取出u中前L个最大的值，X中对应位置的向量构成集合Sk；
(404)更新索引集Ck＝Fk-1∪Sk；
(405)如果Ck中有相同的原子则剔除重复原子；
(406)求出
Figure BDA0003322126820000043
的最小二乘解：
Figure BDA0003322126820000044
从
Figure BDA0003322126820000045
取出前L个最大的值，X中对应位置的向量更新至支撑集Fk；
(407)更新残差
Figure BDA0003322126820000046
(408)当满足终止条件时退出迭代，输出
Figure BDA0003322126820000047
不满足时：如果||rk||2≥||rk-1||2，更新L＝L+s，继续迭代；如果||rk||2＜||rk-1||2，更新Fk＝Fk，rk＝rk，k＝k+1，继续迭代。
(5)测试验证
利用仪器平台验证RDSAMP算法的有效性，验证工作以SDDR全系数模型作为对比。用计算机产生峰均比为8.4dB、带宽为20MHz的OFDM信号，下载至矢量信号源(SMBV100A)；然后该信号经过饱和输出功率为37.2dBm的C波段砷化镓功放，随后经过衰减器，由实时信号分析仪(RSA5126B)采集数据；最后将数据送回MATLAB中进行同步、提取模型系数和产生预失真信号的工作。
SDDR全系数模型的模型系数、建模精度和预失真效果如图2所示，经过RDSAMP算法简化后SDDR模型的系数个数为16，相较于SDDR全系数模型的90个系数，模型系数个数减少了82.2％，简化模型的数字预失真前后AMAM曲线、AMPM曲线和邻信道功率比(AdjacentChannel Power Ratio，ACPR)对比分别如图3、4、5所示，可以看出SDDR模型经过RDSAMP算法的系数简化后仍能保证与全系数模型相当的预失真效果。
总之，本发明方法可以对沃特拉级数类模型进行系数简化，适用于不同的调制信号和应用场景，可以在保证建模精度和预失真效果的基础上大幅度减少模型系数，增强系统稳定性和模型简化灵活度，为数字预失真功放模型简化问题提供新的解决方法。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本发明中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于上述所示的这些实施例，而是要符合与本发明所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (3)

1.一种基于压缩感知技术的数字预失真模型简化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)采集功率放大器的输入基带信号和输出基带信号；
(2)将模型系数简化问题转化为信号重构问题；
(3)构造观测矩阵；
(4)完成模型系数简化过程。
2.如权利要求1所述的一种基于压缩感知技术的数字预失真模型简化方法，其特征在于，步骤(3)所构造的观测矩阵为输入信号构成的模型基函数矩阵。
3.如权利要求1所述的一种基于压缩感知技术的数字预失真模型简化方法，其特征在于，步骤(4)具体包括以下步骤：
(401)输入观测矩阵X，观测向量y，步长s，设定输出的模型系数估计值为
Figure FDA0003322126810000011
(402)初始化残差r0＝y，支撑集
Figure FDA0003322126810000012
支撑集长度L＝s，迭代次数k＝1；
(403)开始迭代：计算观测矩阵与残差的内积u＝|XHrk-1|，取出u中前L个最大的值，X中对应于前L个最大值的向量构成集合Sk；上标H表示共轭转置；
(404)更新索引集Ck＝Fk-1∪Sk；
(405)如果Ck中有相同的原子则剔除重复原子；
(406)求出
Figure FDA0003322126810000013
的最小二乘解：
Figure FDA0003322126810000014
从
Figure FDA0003322126810000015
中取出前L个最大的值，将X中对应于前L个最大值的向量增加至支撑集Fk；其中，
Figure FDA0003322126810000016
表示从X中取出Ck对应位置的部分，
Figure FDA0003322126810000017
表示当前状态下的最小二乘解，上标-1表示逆矩阵，上标^表示估计值，
Figure FDA0003322126810000018
表示对
Figure FDA0003322126810000019
的每个元素取模；
(407)更新残差
Figure FDA00033221268100000110
Figure FDA00033221268100000111
表示从X中取出Fk对应位置的部分；
(408)当模型的归一化均方误差值满足终止条件时退出迭代，输出
Figure FDA00033221268100000112
不满足时：如果||rk||2≥||rk-1||2，则更新L＝L+s，继续迭代；如果||rk||2＜||rk-1||2，则更新Fk＝Fk，rk＝rk，k＝k+1，继续迭代；|| ||2表示2-范数。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN115021689A (zh) * 2022-08-09 2022-09-06 北京力通通信有限公司 数字预失真算法里增强运算稳定性的方法
CN115396274A (zh) * 2022-09-07 2022-11-25 中国电子科技集团公司第五十四研究所 一种基于Greville法的数字预失真模型简化方法

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