CN113987610A - 基于网格映射的不同分辨率服装曲面网格的匹配方法 - Google Patents

基于网格映射的不同分辨率服装曲面网格的匹配方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于网格映射的不同分辨率服装曲面网格的匹配方法，包括不同分辨率2D网格三角剖分与映射关系建立阶段、不同分辨率3D复杂曲面网格的匹配计算两个阶段。本发明基于计算机图形学和计算几何等技术，实现了在服装模拟过程中，不同网格分辨率的服装曲面之间快速切换并高精度保持服装物理模拟几何形态的方法。

Description

基于网格映射的不同分辨率服装曲面网格的匹配方法
技术领域
本发明涉及计算机图形学和服装计算机物理模拟技术领域，具体涉及基于网格映射的不同分辨率服装曲面网格的匹配方法。
背景技术
基于物理的服装模拟一直都是计算机图形学领域的热点研究问题。近年来，随着计算机图形学技术、布料模拟算法、计算机硬件等的快速发展，基于物理的服装模拟在电影、游戏大放异彩。而在服装时尚行业，对基于物理的高精度布料模拟需求也越来越大。
由于布料不同的编织结构，导致其具有相对复杂的物理属性，相应计算机对布料拉伸和弯曲物理属性的准确模拟，布料穿透的检测与矫正都涉及大规模高复杂度的数值计算。实时服装物理模拟更具挑战，如何在精度满足的条件下，实现高性能计算，提高物理模拟计算效率是一个重要的研究方向。
服装样片网格分辨率的大小是决定物理模拟计算量的一个重要因素。在服装模拟的不同场景、不同阶段采用不同的网格分辨率可以显著提升整个模拟过程的效率，提升用户的实时交互体验。比如在服装缝合模拟阶段，可以采用低分辨率的网格快速得到一个初始的服装模拟形状，然后再实时切换到高分辨率网格进行服装褶皱等细节的精确模拟。因此，基于多分辨率层次网格的物理模拟技术是提升服装模拟效率的一项关键技术。
基于多分辨率层次网格的物理模拟技术包括两个方面:(1)不同分辨率网格的实时生成技术；(2)物理仿真后3D曲面网格形状在不同分辨率网格之间的实时传递。解决此类问题计算机图形学中比较常用的技术就是曲面网格细分技术，直接对物理模拟好3D曲面网格细分，但此类方法复杂度高，计算量大，不能满足服装模拟的实时性要求。
基于2D网格的不同分辨率复杂曲面网格的匹配方法，是借助2D网格的拓扑信息，以及不同分辨率2D网格之间的映射关系，实现不同分辨率3D复杂曲面网格实时匹配切换，并保持理论上几何形状的最高准确度。其中2D网格的拓扑信息和不同分辨率2D网格之间的映射关系只需要预计算一次；不同分辨率3D网格之间的转化计算高效，且易于并行化。整个方法简单高效，完全满足服装物理仿真的实时性要求。
发明内容
鉴于现有技术中的上述缺陷或不足，期望提供基于网格映射的不同分辨率服装曲面网格的匹配方法。
根据本申请实施例提供的技术方案，基于网格映射的不同分辨率服装曲面网格的匹配方法，包括不同分辨率2D网格三角剖分与映射关系建立阶段、不同分辨率3D复杂曲面网格的匹配计算两个阶段；包括以下步骤：
(1)解析并读取服装样片设计数据，得到服装样片的设计参数；
(2)根据样片设计参数，对样片进行2D三角剖分生成高低两种分辨率的2D平面三角网格；
(3)对高低两种分辨率的2D三角网格建立Kd树；
(4)对高低两种分辨率的2D三角网格，使用步骤(3)中建立的Kd树，互相计算搜索自身每个网格顶点，落入到对方网格中的对应的三角形；
(5)根据步骤(4)中的查询信息，通过计算，对高低两种分辨率的2D三角网格建立相互映射关系；
(6)对服装样板利用低分辨网格进行从平面到曲面的缝合模拟，该过程通过使用低分辨率网格，减少计算量，快速模拟得到服装样板的缝合好以后的3D几何形态；
(7)根据高低两种分辨率的2D三角网格的拓扑信息以及它们之间的相互映射关系，将步骤(6)中在低分辨网格下模拟得到的服装样板的3D曲面几何形态，通过计算匹配到高分辨率的网格上，从而得到服装样板高分辨率3D曲面几何形态。
本发明中，步骤(1)中的设计参数包括：2D轮廓、孔洞、内部线、省、关键点，作为后续2D三角剖分的输入。
本发明中，步骤(2)中2D平面三角网格中包含的几何特征为：孔洞轮廓、内部线、省、关键点。
本发明中，步骤(2)中两种分辨率的2D平面三角网格，分别记作网格A2d和网格B2d，A2d包括顶点
Figure BDA0003322203000000031
和索引号ia0，......，iam；B2d包括顶点
Figure BDA0003322203000000032
和索引号ib0，......，ibj，其中B2d的网格分辨率和A2d的网格分辨率不等(k≠n)。
本发明中，步骤(5)中，假设两种不同分辨率的平面网格，分别记作网格A2d和网格B2d，A2d包括顶点
Figure BDA0003322203000000033
和索引号ia0，......，iam；B2d包括顶点
Figure BDA0003322203000000034
和索引号ib0，......，ibj，其中B2d的网格分辨率和A2d的网格分辨率不等；对于网格B2d中任意顶点
Figure BDA0003322203000000035
其索引号为ibx，在网格A2d唯一存在一个Δax，Δax的顶点索引号为ias，iap，iat，
Figure BDA0003322203000000036
和Δax三个顶点的距离das，dap，dat，则可以建立网格B2d→A2d的映射关系为：
Figure BDA0003322203000000037
同理，建立网格A2d→B2d的映射关系为：
Figure BDA0003322203000000038
本发明中，步骤(7)中，根据高低两种分辨率的2D三角网格的拓扑信息以及它们之间的相互映射关系，将步骤(6)中在低分辨网格A2d下模拟得到的服装样板的3D曲面几何形态A3d，通过计算直接获得高分辨率的网格B2d下服装样板的3D曲面几何形态B3d，其计算方法如下所述：根据3D曲面网格A3d和2D B2d→A2d映射关系，对于网格B2d中任意点
Figure BDA0003322203000000039
都存在一组映射数据
Figure BDA00033222030000000310
则通过计算可以得到
Figure BDA00033222030000000311
在3D空间中的对应点
Figure BDA0003322203000000041
计算公式如下，从而可以得到网格B2d对应在3D空间的曲面网格B3d：
Figure BDA0003322203000000042
同理，可以得到网格A2d对应在3D空间的曲面网格A3d：
Figure BDA0003322203000000043
综上所述，本申请的有益效果：本发明根据2D网格拓扑信息，以及不同分辨率2D网格之间的映射关系，实现不同分辨率3D复杂曲面网格实时匹配切换。该技术可以实现在服装模拟过程中动态实时切换网格的分辨率，提升服装模拟效率。同时支持将2D网格的裁剪修改，实时反映到对应的3D曲面网格。与现有技术相比，主要优点包括：
(1)对服装样板的一次物理模拟计算的3D几何形态，可以在不同分辨率的3D曲面网格之间实时切换，不需要重复进行物理模拟，减少了昂贵的物理模拟计算次数；
(2)不同分辨率的网格映射关系只需要计算一次可以预先存储下来，不同分辨率3D曲面网格之间的变化计算简单、高效，可以做到实时动态切换：
(3)方法流程简单易于实现、易于并行化处理。
附图说明
通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明的流程示意图；
图2为本发明的网格变化过程示意图；
图3为本发明2D空间判断点落在三角形内的方法示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与发明相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
基于网格映射的不同分辨率服装曲面网格的匹配方法，包括不同分辨率2D网格三角剖分与映射关系建立阶段、不同分辨率3D复杂曲面网格的匹配计算两个阶段；
不同分辨率2D网格三角剖分与映射关系建立阶段：
(1)解析读取2D服装样板设计数据。
(2)对服装样版进行2D三角剖分，生成两种不同分辨率的平面网格，分别记作网格A2d和网格B2d，A2d包括顶点
Figure BDA0003322203000000051
和索引号ia0，......，iam；B2d包括顶点
Figure BDA0003322203000000052
和索引号ib0，......，ibj，其中B2d的网格分辨率和A2d的网格分辨率不等(k≠n)；
(3)分别对网格A2d和网格B2d建立Kd-树，记作Treea、Treeb。用于后续建立A2d和B2d之间映射关系时进行数据的快速搜索；
(4)对于网格B2d的任意一个顶点
Figure BDA0003322203000000053
遍历Treea的节点，搜索包含顶点
Figure BDA0003322203000000054
的叶子节点记为Nax；遍历Nax节点中所有三角形Δi，计算
Figure BDA0003322203000000055
是否落在Δi内或落在Δi的边界上。如果是，则该Δi即为所查找的三角形记作Δax，Δax的顶点索引号记为ias，iap，iat，计算顶点
Figure BDA0003322203000000056
和Δax三个顶点的距离das，dap，dat；如果否，则Δi不是所查找三角形，则继续遍历Nax节点中下一个三角形，直到找到Δax。
(5)对于网格B2d中任意顶点
Figure BDA0003322203000000057
其索引号为ibx，在网格A2d唯一存在一个Δax，Δax的顶点索引号为ias，iap，iat，
Figure BDA0003322203000000058
和Δax三个顶点的距离das，dap，dat。则可以建立网格B2d→A2d的映射关系为：
Figure BDA0003322203000000061
(6)同理，重复步骤(3)(4)(5)建立网格A2d→B2d的映射关系为：
Figure BDA0003322203000000062
所述不同分辨率2D网格三角剖分与映射关系建立阶段完成后，进行不同分辨率3D复杂曲面网格的匹配计算，包括以下步骤：
(7)对网格A2d进行物理模拟计算，其几何形态发生变化，变为3D空间曲面网格A3d，其顶点发生变化，记作
Figure BDA0003322203000000063
整个过程中网格拓扑结构保持不变，因此A3d的索引号和A2d的索引号相同仍为ia0,......，iam。
(8)根据3D曲面网格A3d和2DB2d→A2d映射关系，对于网格B2d中任意点
Figure BDA0003322203000000064
都存在一组映射数据
Figure BDA0003322203000000065
则通过公式(1)计算可以得到
Figure BDA0003322203000000066
在3D空间中的对应点
Figure BDA0003322203000000067
从而可以得到网格B2d对应在3D空间的曲面网格B3d。
Figure BDA0003322203000000068
(9)同理，根据3D曲面网格B3d和2DA2d→B2d映射关系，对于网格A2d中任意点
Figure BDA0003322203000000069
都存在一组映射数据
Figure BDA00033222030000000610
则通过公式(2)计算可以得到
Figure BDA00033222030000000611
在3D空间中的对应点
Figure BDA00033222030000000612
从而可以得到网格A2d对应在3D空间的曲面网格A3d。
Figure BDA00033222030000000613
本发明步骤(1)中，输入的2D服装样板设计数据中必须包含：轮廓、孔洞、内部线、省、关键点等影响2D三角剖分形状的信息。
步骤(2)中，对服装样版进行2D三角剖分，生成两种不同分辨率的平面网格，分别记作网格A2d和网格B2d。网格中包含孔洞、内部线、关键点、省等几何特征。网格A2d和网格B2d边界轮廓必须严格对齐。如图2中所示。
步骤(3)中，对2D网格建立Kd-树，Kd-树是K-dimension tree的缩写，是对数据点在k维空间中划分的一种数据结构，主要应用于多维空间关键数据的快速搜索。
步骤(4)中，对于B2d的任意一个顶点
Figure BDA0003322203000000071
需要在网格A2d中找出对应的Δax，使得
Figure BDA0003322203000000072
在Δax内或在Δax的边界上。如果网格A2d的三角形数量巨大，那么通过遍历所有三角形来查找将非常耗时。使用网格A2d的Kd-树Treea可以大大提升查询效率。首先通过遍历Treea的节点判断
Figure BDA0003322203000000073
是否落在该节点的包围盒内，可以快速查询到Treea包含
Figure BDA0003322203000000074
的叶子节点，然后在叶子节点的几个三角形中找出满足要求的三角形。
步骤(4)中，在2D空间判断p点是否落在ΔABC内或ΔABC边界上。具体方法如下所述：
如图3所示，
Figure BDA0003322203000000075
将所在平面分成三部分，根据公式(3)可知，
Figure BDA0003322203000000076
的左边E＜0；
Figure BDA0003322203000000077
的右边E＞0；
Figure BDA0003322203000000078
上E＝0。
E(x，y)＝(x-X)*dy-(y-Y)*dx (3)
根据上述方法，依次计算p点与ΔABC的三条边的E值，即为EAB，EBC，ECA，根据EAB，EBC，ECA的值可得出，p点在ΔABC内或边界上的条件如下：
EAB*EBC*ECA≥0
(4)
步骤(5)中，网格B2d→A2d的映射关系的建立，其中B2d网格的面积可以小于B2d网格的面积，这样就可以支持在服装物理仿真实时计算过程中，对服装样片进行裁剪，裁剪后得到的新样片，依然可以通过上述过程实时得到对应3D空间曲面网格。
以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理等方案的说明。同时，本申请中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离所述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。

Claims (6)

1.基于网格映射的不同分辨率服装曲面网格的匹配方法，其特征是：包括不同分辨率2D网格三角剖分与映射关系建立阶段、不同分辨率3D复杂曲面网格的匹配计算两个阶段；包括以下步骤：
(1)解析并读取服装样片设计数据，得到服装样片的设计参数；
(2)根据样片设计参数，对样片进行2D三角剖分生成高低两种分辨率的2D平面三角网格；
(3)对高低两种分辨率的2D三角网格建立Kd树；
(4)对高低两种分辨率的2D三角网格，使用步骤(3)中建立的Kd树，互相计算搜索自身每个网格顶点，落入到对方网格中的对应的三角形；
(5)根据步骤(4)中的查询信息，通过计算，对高低两种分辨率的2D三角网格建立相互映射关系；
(6)对服装样板利用低分辨网格进行从平面到曲面的缝合模拟，该过程通过使用低分辨率网格，减少计算量，快速模拟得到服装样板的缝合好以后的3D几何形态；
(7)根据高低两种分辨率的2D三角网格的拓扑信息以及它们之间的相互映射关系，将步骤(6)中在低分辨网格下模拟得到的服装样板的3D曲面几何形态，通过计算匹配到高分辨率的网格上，从而得到服装样板高分辨率3D曲面几何形态。
2.根据权利要求1所述的基于网格映射的不同分辨率服装曲面网格的匹配方法，其特征是：步骤(1)中的设计参数包括：2D轮廓、孔洞、内部线、省、关键点，作为后续2D三角剖分的输入。
3.根据权利要求1所述的基于网格映射的不同分辨率服装曲面网格的匹配方法，其特征是：步骤(2)中2D平面三角网格包含的几何特征为：孔洞轮廓、内部线、关键点。
4.根据权利要求1所述的基于网格映射的不同分辨率服装曲面网格的匹配方法，其特征是：步骤(2)中两种分辨率的2D平面三角网格，分别记作网格A2d和网格B2d，A2d包括顶点
Figure FDA0003322202990000015
和索引号ia0，......，iam；B2d包括顶点
Figure FDA0003322202990000016
和索引号ib0，......，ibj，其中B2d的网格分辨率和A2d的网格分辨率不等(k≠n)。
5.根据权利要求1所述的基于网格映射的不同分辨率服装曲面网格的匹配方法，其特征是：步骤(5)中，假设两种不同分辨率的平面网格，分别记作网格A2d和网格B2d，A2d包括顶点
Figure FDA00033222029900000215
和索引号ia0，......，iam；B2d包括顶点
Figure FDA00033222029900000216
和索引号ib0，......，ibj，其中B2d的网格分辨率和A2d的网格分辨率不等；对于网格B2d中任意顶点
Figure FDA0003322202990000025
其索引号为ibx，在网格A2d唯一存在一个Δax，Δax的顶点索引号为ias，iap，iat，
Figure FDA0003322202990000026
和Δax三个顶点的距离das，dap，dat，则可以建立网格B2d→A2d的映射关系为：
Figure FDA0003322202990000027
同理，建立网格A2d→B2d的映射关系为：
Figure FDA0003322202990000028
6.根据权利要求1所述的基于网格映射的不同分辨率服装曲面网格的匹配方法，其特征是：步骤(7)中，根据高低两种分辨率的2D三角网格的拓扑信息以及它们之间的相互映射关系，将步骤(6)中在低分辨网格A2d下模拟得到的服装样板的3D曲面几何形态A3d，通过计算直接获得高分辨率的网格B2d下服装样板的3D曲面几何形态B3d，其计算方法如下所述：根据3D曲面网格A3d和2D B2d→A2d映射关系，对于网格B2d中任意点
Figure FDA00033222029900000217
都存在一组映射数据
Figure FDA0003322202990000029
则通过计算可以得到
Figure FDA00033222029900000210
在3D空间中的对应点
Figure FDA00033222029900000211
计算公式如下，从而可以得到网格B2d对应在3D空间的曲面网格B3d：
Figure FDA00033222029900000212
同理，可以得到网格A2d对应在3D空间的曲面网格A3d：
Figure FDA00033222029900000213
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