CN114004952A - 基于统计流形曲率的带高密度噪声点云的数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于统计流形曲率的带高密度噪声点云的数据处理方法，解决在点云数降噪中面临的高密度噪音降噪困难、结构化信息被破坏、参数依赖性强等技术问题，属于机器学习和图形图像处理技术领域。本方法提出用曲率来刻画结构化信息量。首先，利用K近邻选出每一点的邻域，通过局部统计求出邻域点集的协方差矩阵，从而将待处理点云投射到正定对称流形上。然后，计算像点在正定对称流形上的韦瑟斯坦数量曲率。之后，对韦瑟斯坦数量曲率在各小区间段进行直方图统计，找出曲率阈值。最后，对比每个像点曲率与曲率阈值的大小，判定其原像点的来源，并将来自结构化点云数据作为降噪后的点云输出。本方法与现有点云简化方法相比，具有明显优势。

Description

基于统计流形曲率的带高密度噪声点云的数据处理方法

技术领域

本发明涉及一种基于统计流形曲率的对带高密度噪声点云保持高效的数据处理方法，属于机器学习和图形图像处理技术领域。

背景技术

随着信息化时代的深入发展，大样本点云的数据处理工作，成为众多科研和应用领域关键环节。例如，电影产业、医学成像等领域，在很大程度上依赖于3D扫描技术，机器学习和信息提取等领域还涉及高维点云的处理。但是，点云数据的获取受到一些自然和技术因素的制约，在复杂环境下，通过采样或扫描等手段获得到的点云包含大量背景噪声点，如果将直接采用扫描得到的原始点云作为真实信息，会导致后续处理十分低效。

现有的点云处理技术包括点云配准、点云渲染、曲面重构等，都对噪音较为敏感。常见的点云降噪算法包括各种离群点算法，主要适用于低噪音密度的降噪。传统的降噪过程中可能将一些重要细节当作噪音过滤掉，导致真实点云的结构化信息被破坏。因此，在实际应用前，必须做到高效、准确地对点云进行降噪，同时要尽量保持点云的结构化信息。尤其一些细小的结构化信息至关重要，比如，在图形曲面重构中，突起或凹陷的褶皱、弯曲的波浪等几何特征是重构的难点，在该处的重构受噪音干扰大且需要保留更多的数据点作为支撑；在机械零件的制造中，锋利的边缘和棱角相比于其他点要独特、重要得多，这些几何形状不能在降噪中丢失。

此外，传统的降噪方法大多依赖于人工参数的选择。而对于不同的样本，传统方法需要足够有经验的代码操作人员进行调参，参数的不当选择很可能大幅降低算法的效能。因此，设计一种适应各种样本且不依赖于人工参数的自适应的高效降噪方法十分必要，可以尽可能地保持结构化信息、对高密度噪音适用、不依赖于人工调参，将极大地促进点云在各类工业领域中的应用。

发明内容

本发明的目的是针对现有方法存在的局限和不足，为了解决在点云数降噪中面临的高密度噪音降噪困难、结构化信息被破坏、参数依赖性强等技术问题，创造性地提出一种基于统计流形曲率的带高密度噪声点云的数据处理方法。

本发明方法的创新点在于：由于传统的点云去噪方法在局部信息的提取中运用的数学工具较为古典，为开发有创新的点云降噪手段，本发明引入更现代的数学视角和方法。在几何学中，黎曼流形在各种变换下保持不变的不变量叫做几何特征，其中，曲率是最重要的几何特征之一，其描述了流形的弯曲程度。而在信息领域，韦瑟斯坦距离十分自然地给出了不同概率分布间的距离，这为在点云降噪中涉及的局部统计量配备了一个很自然的黎曼流形结构。通过对正定对称流形上韦瑟斯坦度量的研究，本方法首次提出了用曲率来刻画结构化信息量，从而实现点云降噪，实现了方法论上的创新，同时保证了应用效果。

本发明采用以下技术方案实现。

首先，利用K近邻算法选出每一点的邻域，通过局部统计求出邻域点集的协方差矩阵，从而将待处理点云投射到正定对称流形上。

然后，计算像点在正定对称流形上的韦瑟斯坦数量曲率。

之后，对韦瑟斯坦数量曲率进行直方图统计，自适应选取阈值曲率。

最后，对比每个像点曲率与曲率阈值的大小，判定其原像点的来源，即，将像点曲率大于阈值的原像点认定为来自结构化点云数据，将像点曲率小于阈值的原像点认定为来自结构化点云数据认定为来自背景噪声。将来自结构化点云数据作为降噪后的点云输出。

有益效果

本方法，对比现有技术，具有以下优点：

本发明方法在点云降噪中，对高密度噪音保持高效，并保持了点云的结构化细节信息，如突出、凹陷、褶皱、角点、边缘等重要几何特征，同时不依赖人工参数的选择，实现了自适应性，因此与现有点云简化方法相比，具有明显优势。本发明方法，在计算机图形学、生物医学和工业制造等领域，具有广泛的应用前景。

附图说明

图1是本发明方法的整体流程图；

图2是自适应确定曲率阈值所用的曲率频数直方图示例；

图3是本发明中带低密度噪音原始点云(斯坦福兔子)降噪前的可视化图；

图4是本发明中带低密度噪音原始点云(斯坦福兔子)降噪后的效果图；

图5是本发明中带高密度噪音原始点云(杜克龙)降噪前的可视化图；

图6是本发明中带高密度噪音原始点云(杜克龙)降噪后的效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明方法做进一步详细说明。

如图1所示，一种基于统计流形曲率的带高密度噪声点云的数据处理方法，包括以下步骤：

步骤1：通过局部统计，得到统计流形上的像点云。

首先，对n维欧氏空间中的点云数据X中的每一个点X_i，采用K近邻算法得出相应的K个最近邻点

其中，

然后，计算N_i的局部均值M_i和局部协方差矩阵Y_i，将Y_i作为像点。

最后，根据协方差矩阵的半正定性，将Y_i视为正定对称流形的点，得到像点云Y。

步骤2：计算像点处的数量曲率。

具体地，对每一个像点Y_i，计算其韦瑟斯坦数量曲率ρ(Y_i)：

其中，Λ是Y_i的对角化矩阵，λ_k、λ_j均为Y_i的特征值，

T表示矩阵转置，tr()表示矩阵的迹。

韦瑟斯坦度量描述了两个概率分布之间相互转移所耗费的最小能量，因而自然地给出了分布之间的距离。正定对称流形上的韦瑟斯坦距离对应着一种黎曼度量结构，其内蕴几何量数量曲率ρ被认为可以描述像点处结构化信息的丰富程度，因为自然噪音的局部统计往往表现为符合某组参数的高斯分布，而结构化的信息破坏了这种标准状态。

步骤3：对数量曲率进行直方图统计，自适应选取阈值曲率。

其中，将数量曲率的取值范围划分成长度为1的区间，统计数量曲率出现在每一区间内的频数，完成关于曲率的直方图统计。

如上所述，结构化的点云数据集中在较高曲率的区域中，而自然噪音像点处曲率较低。因此，对数量曲率数组{ρ_i＝ρ(Y_i)}进行直方图统计，确定两频数峰之间的最低频曲率为阈值曲率ρ₀。如图2所示。

步骤4：比较像点曲率与阈值的大小，实现点云降噪。

对比每个像点曲率与曲率阈值的大小，判定原则为：像点曲率大于曲率阈值的，则认为原像点来自结构化点云数据，像点曲率小于曲率阈值的，则认为原像点来自背景噪声。

最后，输出所有像点曲率大于曲率阈值的原像点集，将其作为降噪后的点云。

实例验证

将本方法运用到两个经典点云数据集上，一个是斯坦福兔子，另一个是杜克龙。点云降噪的效果如图3、图4、图5、图6所示。可以看出，基于统计流形曲率的自适应点云降噪方法的效果令人满意。

Claims (5)

1.基于统计流形曲率的带高密度噪声点云的数据处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

首先，利用K近邻选算法出每一点的邻域，通过局部统计求出邻域点集的协方差矩阵，从而将待处理点云投射到正定对称流形上；

然后，计算像点在正定对称流形上的韦瑟斯坦数量曲率；

之后，对韦瑟斯坦数量曲率进行直方图统计，自适应选取阈值曲率；

最后，对比每个像点曲率与曲率阈值的大小，判定其原像点的来源，即，将像点曲率大于阈值的原像点认定为来自结构化点云数据，将像点曲率小于阈值的原像点认定为来自结构化点云数据认定为来自背景噪声；将来自结构化点云数据作为降噪后的点云输出。

2.如权利要求1所述的基于统计流形曲率的带高密度噪声点云的数据处理方法，其特征在于，通过局部统计求出邻域点集的协方差矩阵，将待处理点云投射到正定对称流形上的方法如下：

首先，对n维欧氏空间中的点云数据X中的每一个点X_i，采用K近邻算法得出相应的K个最近邻点

其中，

然后，计算N_i的局部均值M_i和局部协方差矩阵Y_i，将Y_i作为像点；

最后，根据协方差矩阵的半正定性，将Y_i视为正定对称流形的点，得到像点云Y。

3.如权利要求1至2所述的基于统计流形曲率的带高密度噪声点云的数据处理方法，其特征在于，计算像点在正定对称流形上的韦瑟斯坦数量曲率的方法如下：

对每一个像点Y_i，计算其韦瑟斯坦数量曲率ρ(Y_i)：

其中，Λ是Y_i的对角化矩阵，λ_k、λ_j均为Y_i的特征值，

T表示矩阵转置，tr()表示矩阵的迹。

4.如权利要求1所述的基于统计流形曲率的带高密度噪声点云的数据处理方法，其特征在于，对数量曲率进行直方图统计，选取曲率阈值的方法如下：

对数量曲率数组{ρ_i＝ρ(Y_i)}进行直方图统计，确定两频数峰之间的最低频曲率为阈值曲率ρ₀。

5.如权利要求1所述的基于统计流形曲率的带高密度噪声点云的数据处理方法，其特征在于，对韦瑟斯坦数量曲率进行直方图统计的方法为，将数量曲率的取值范围划分成长度为1的区间，统计数量曲率出现在每一区间内的频数，完成关于曲率的直方图统计。

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