CN110232742A - 3d打印分层控制算法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种3D打印分层控制算法。它是一种基于分组排序的有向加权图递归分层算法,该算法包括下述步骤:(一)通过对3D打印中的STL模型文件进行分析,对所有三角形面片进行分组排序;(二)对分组排序后的三角形面片,找到三角形面片与分层平面序列号之间的对应关系,建立分层关系矩阵;(三)建立三角形面片之间的邻接关系,得到三角形面片的有向加权图;(四)对活性三角形面片分别进行有向加权图递归搜索,找到邻接三角形;(五)通过邻接三角形的权值数据找到邻接三角形的边,进而求得边与截面的交点,确定截面轮廓走向,最终生成截面轮廓数据。该3D打印分层控制算法可减少面片之间建立拓扑关系的时间,实现简单,稳定可靠。
Description
技术领域
本发明属于3D打印技术领域,涉及一种3D打印分层控制算法。
背景技术
现有的3D打印中的STL模型算法主要有以下两种:
一是基于STL模型几何特征分类的算法。此算法对STL文件的三角形面片直接进行分级分类,然后进行求交计算,但必须整理截面轮廓信息形成封闭的有向线段。利用三角形面片存在的特点:在Z方向上如果三角形面片越长,那么与其相交的切平面将会越多;三角形面片在Z方向的最低点越是低,与切平面相交将越快。
二是基于STL模型拓扑结构信息的分层算法。三角形面片在STL模型中毫无顺序,这一算法首先建立三角形面片的几何拓扑数据,在拓扑信息的基础上进行分层处理。如果没有建立拓扑信息,搜索三角形面片比较费时,但是建立拓扑信息后,能够搜索到构成该三角形面片的三个顶点和三条边,通过边的信息还可以搜索到邻接三角形面片。
上述两种STL模型算法存在一定缺陷:第一种算法对三角形面片分类的划分指标是模糊值,因此难以完全杜绝位置关系的无效判断;第二种算法在三角形面片和切平面求交时,每个三角形面片只对一条边求交,可以直接得到有向封闭轮廓,但是建立拓扑数据过程费时,且占用内存较大。
发明内容
本发明的目的在于,克服现有技术的不足,提供一种可减少分层算法在面片之间建立拓扑关系的时间,可提高分层效率的3D打印分层控制算法。
本发明的目的是通过如下技术方案实现的:
本发明在充分研究上述两种现有的STL模型算法特点的基础上,吸取它们各自的优点,提出了一种基于分组排序的有向加权图递归分层算法。该算法首先通过对3D打印中的STL模型文件进行分析,对所有的三角形面片进行分组排序;然后对分组排序之后的三角形面片建立分层关系矩阵,并建立有向加权图数据结构;之后再对活性三角形面片分别进行有向加权图递归搜索(在有向加权图数据结构即拓扑结构中对活性三角形面片进行递归搜索),找到邻接三角形,记录其权值数据信息,通过权值数据信息直接找到边,进而求得边与截面的交点,最终生成截面轮廓数据。该算法可以减少面片之间建立拓扑关系的时间,实现简单,稳定可靠。
本发明一种3D打印分层控制算法,它是一种基于分组排序的有向加权图递归分层算法,该算法包括下述步骤:
(一)分组排序
通过对3D打印中的STL模型文件进行分析,对所有三角形面片进行分组排序;
(二)建立分层关系矩阵
对分组排序之后的三角形面片,找到三角形面片与分层平面序列号之间的对应关系,建立分层关系矩阵;
(三)建立有向加权图数据结构
建立三角形面片之间的邻接关系,得到三角形面片的有向加权图;
(四)递归搜索
对活性三角形面片分别进行有向加权图递归搜索,找到邻接三角形,记录其权值数据信息;
(五)确定截面轮廓走向
通过邻接三角形的权值数据信息直接找到邻接三角形的边,进而求得邻接三角形的边与截面(即分层平面)的交点;根据邻接三角形的边与截面的交点,确定截面轮廓走向,最终生成截面轮廓数据;若邻接三角形的边与截面交点得到交点P0,则截面轮廓的走向将会沿着D0方向;若邻接三角形的边与截面交点得到交点P1,那么截面轮廓的走向将沿着D1的方向。
进一步地,上述3D打印分层控制算法,具体包括下述步骤:
(一)分组排序
通过对3D打印中的STL模型文件进行分析,对所有三角形面片进行分组排序;
(二)对分组排序之后的三角形面片,找到三角形面片与分层平面序列号之间的对应关系,产生两者之间的分层关系矩阵;
(三)建立有向加权图数据结构(建立三角形面片之间的邻接关系,得到三角形面片的有向加权图)
(四)递归搜索
通过建立的三角形面片的有向加权图,使用深度优先遍历法搜索图中所有的三角形,找出相交点,即递归搜索;通过递归搜索,找出与切平面相交但未曾被访问的三角形(即邻接三角形),并记录其权值数据信息;
(五)确定截面轮廓走向
通过邻接三角形的权值数据信息,直接找到邻接三角形的边,并找到邻接三角形的边与截面(即分层平面)的交点;根据邻接三角形的边与截面的交点,确定截面轮廓走向,最终生成截面轮廓数据;若邻接三角形的边与截面交点得到交点P0,则截面轮廓的走向将会沿着D0方向;若邻接三角形的边与截面交点得到交点P1,那么截面轮廓的走向将沿着D1的方向。
进一步地,在上述步骤(一)的分组排序中,根据分层方向上三角形面片三个顶点中的坐标最小值来决定该三角形面片初次在分层中出现的层号;依据矩阵关系遍历模型中全部的三角形面片,将与相同切平面相交的三角形面片放在同一组中,每层重新生成以层号为索引的相交面片集合表。
进一步地,上述步骤(四)中,具体的递归搜索方法如下:首先从有向加权图中的V0开始搜索,接着访问Vi(Vi与V0相邻且没有被访问),连续重复上述遍历方法,访问全部顶点及其相邻的顶点,直到访问截止;被访问过的顶点用标置位slice_flag=1表示。
进一步地,在上述步骤(四)的递归搜索过程中,碰到L2切平面,搜索工作顺利结束,同时生成封闭的轮廓线。遇到L1情况时,只有部分顶点在L直线上,则无法搜索到邻接三角形。对这种情况进行处理,就是判断三角形面片的顶点与直线是否相交。如果相交,则将这个三角形面片设置为slice_flag=1,不再求交计算。以此三角形面片为基础,依据它的权值,求其邻接的三角形面片,搜索将继续进行。如果三角形面片在搜索过程中处于求交的范围内,但未被求交计算,则表示在这个切平面高度还有封闭的轮廓,将重新开始递归搜索,生成一条新的封闭轮廓。
进一步地,在上述步骤(五)中,选用以下方法来对截面轮廓的走向进行判别、确定:截面轮廓走向判别函数表达式如下:
其中,为三角形的单位法向量,n为切片方向(Z轴上的单位向量),n=[0,0,1];
F为三角形的截面轮廓走向判别函数;
若F>0,选取P1为交点,截面轮廓的走向为沿着D1方向;
若F<0,选取P0为交点,截面轮廓的走向为沿着D0方向。
本发明的有益效果:
本发明提供了一种3D打印分层控制算法,该算法通过对3D打印中的STL模型文件进行分析,建立有向加权图数据结构,然后根据该有向加权图数据结构(拓扑结构)找到邻接三角形,记录其权值数据信息,通过权值数据信息直接找到边,进而求得边与截面的交点。该算法可减少分层算法在面片之间建立拓扑关系的时间,可提高分层效率。
本发明与现有技术相比,具有如下优点:
1、该算法最大的优点就是:数据结构建立耗时短,能够有效提高分层效率。
2、该算法可以减少面片之间建立拓扑关系的时间,实现简单,稳定可靠。
附图说明
图1是本发明中的分层关系矩阵的结构示意图;
图2是本发明中的三角形面片权值图;
图3是本发明中的三棱锥示意图;
图4是本发明中的三角形邻接关系示意图;
图5是本发明中的三棱锥的有向加权图;
图6是本发明中的邻接矩阵的三角形邻接链表的存储数据结构示意图;
图7是本发明中的三棱锥有向加权图的邻接链表的存储数据结构示意图;
图8是本发明中的递归搜索程序流程示意图;
图9是本发明中的三角形搜索状况流程示意图;
图10是本发明中的截面轮廓方向的确定示意图。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。
实施例1
本发明一种3D打印分层控制算法,它是一种基于分组排序的有向加权图递归分层算法。该算法首先通过对3D打印中的STL模型文件进行分析,对所有的三角形面片进行分组排序;然后对分组排序之后的三角形面片建立分层关系矩阵(即建立有向加权图数据结构);之后再对活性三角形面片分别进行有向加权图递归搜索(在有向加权图数据结构即拓扑结构中对活性三角形面片进行递归搜索),找到邻接三角形,记录其权值数据信息,通过权值数据信息直接找到边,进而求得边与截面的交点,最终生成截面轮廓数据。
本发明一种3D打印分层控制算法,具体包括以下步骤:
(一)分组排序(通过对3D打印中的STL模型文件进行分析,对所有三角形面片进行分组排序)
分组排序可以减少判断三角形面片与切平面位置关系的次数,假设切平面为n个,那么所有的三角形面片可以被分成n组。根据分层方向上三角形面片三个顶点中的坐标最小值来决定该三角形面片初次在分层中出现的层号。依据矩阵关系遍历模型中全部的三角形面片,将与相同切平面相交的三角形面片放在同一组中,每层重新生成以层号为索引的相交面片集合表。
如图1所示,Fi表示一个新的与第i个切平面相交的三角形面片的集合,即Fi=(fi1,fi2…fij…fim),与当前第i个切平面相交的三角形面片组成的集合称为活性三角形面片集合表(即相交面片集合表),可以提高分层效率。
(二)建立分层关系矩阵(找到三角形面片与分层平面序列号之间的对应关系,产生两者之间的分层关系矩阵)
设STL模型起始的分层高度为H[1],三角形面片在Z轴上的最大值为Hmax,最小值为Hmin,厚度为△H。与这个三角形面片相交的分层平面(即切平面)的序号介于i和j两者之间,i和j的值为:
由公式(1)和(2)可以判断三角形面片位于哪个分层平面,同时形成三角形面片与分层平面序列号之间的对应关系,产生两者之间的分层关系矩阵。当Hmax=Hmin时,表示三角形面片与分层平面相互平行,这些三角形面片将不需要加入到分层矩阵关系矩阵中。
(三)建立有向加权图数据结构(建立三角形面片之间的邻接关系,得到三角形面片的有向加权图)
根据以上所述的算法原理与图论知识,建立一种能够详细对STL模型毗邻关系进行描述的有向加权图数据结构。
定义:设STL模型的有向加权图C=(V,A,W)是一个有序的三元组,Q为边的权值,V,A,W,Q代表的含义如下:
(1)V={V0,V1......Vn},V内的元素表示有向加权图中所有顶点的集合。
(2)A={A<Vi,>Vj}={Ai,j},A代表三角形面片之间的邻接关系,即有向加权图中边的信息,是V内不同元素的有序对的集合。其中i≠j。
(3)W={W<Vi,Vj,Vk>}={Wi,j,k},i,j,k是三个互不相等的值,代表不同邻接的三角形面片。
(4)Q={Q<Vi,>Vj}={Qi,j},代表三角形面片边的权值,其中i≠j。
如图2所示,假设三角形面片的三条边的权值互相等,设定有一条共享边的相应两个邻接三角形面片的权值大小,设两个连接顶点(v0,vt)的权值Q(v0,vt)=1,则Q(v1,v0)=1;同理Q(v0,v2)=2,则Q(v2,v0)=2;Q(v1,v2)=2,则Q(v2,v1)=2。根据权值的大小可以很快查找到切平面的邻接三角形面片。
如图3所示,三棱锥有四个三角形面片,分别取序号为0,1,2,3。那么,三角形面片邻接关系如图4所示。三棱锥各三角形面片权值有向加权图如图5所示。
可使用一个加权有向的关联矩阵,将三棱锥顶点的邻接有向加权图描述出来,加权有向邻接矩阵表达如下表1:
表1加权有向邻接矩阵
L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 | L8 | L9 | L10 | L11 | L12 | |
0 | -1 | 1 | -1 | 3 | 1 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | 2 | 0 | 0 | 2 | -1 | -1 | 3 |
2 | 0 | 0 | 3 | -1 | 0 | 0 | 1 | -1 | -1 | 2 | 0 | 0 |
3 | 1 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | 2 | 0 | 0 | 3 | -1 |
邻接矩阵用来表达由STL模型顶点组成的有向加权图,而这个邻接矩阵是稀疏矩阵,用它来表达邻接关系占用的内存空间大。本发明中采用适合存储这种这种稀疏矩阵的三角形邻接出边链表(即邻接链表),其存储数据结构如图6所示。三棱锥有向加权图的邻接链表的存储数据结构如图7所示。
邻接链表c语言的数据结构如下:
建立三角形面片之间的邻接关系,得到三角形面片的有向加权图:三角形面片之间的邻接关系,主要根据一个三角形的任意两个顶点是否与另一个三角形的两个坐标相同来判定;如果相同,则判定这两个三角形是邻接三角形。由于CAD或是其他作图软件在绘制STL模型文件中经常在不同三角形的顶点坐标计算时发生错误,出现同一顶点在不同位置的现象。为了正确地建立三角形面片之间的邻接关系,如果比较任意两个顶点的距离小于设定值δ,则认为这两个顶点是同一个顶点。
(四)递归搜索
通过建立的三角形面片的有向加权图,使用深度优先遍历法搜索图中所有的三角形,找出相交点,即递归搜索。首先从有向加权图中的V0开始搜索,接着访问Vi(Vi与V0相邻且没有被访问),连续重复上述遍历方法,访问全部顶点及其相邻的顶点,直到访问截止。被访问过的顶点用标置位slice_flag=1表示。通过递归搜索,找出与切平面相交但未曾被访问的三角形(即邻接三角形),并记录其权值数据信息;
如图8所示,递归搜索程序流程如下:开始以后,首先设定分层平面高度h,然后搜索到一个相交的三角形切面,设置为NO.1;若三角形的slice-flag不等于1,则求交点,保存三角形的编号和权值,设置slice-flag=1,根据权值Q找到邻接三角形,然后继续搜索相交的三角形切面,设置为NO.1;若slice-flag等于1,则判断是否为三角形面片,若为否,则根据权值Q找到邻接三角形;若为是,则形成一个封闭截面轮廓。若还有其他三角形,则继续搜索相交的三角形切面,设置为NO.1;若没有其他三角形,则提高分层平面高度H。然后判断H是否大于hmax(三角形面片在Z轴上的最大值为hmax);若H<hmax,则继续搜索相交的三角形切面,设置为NO.1;若H>hmax,则结束。
如图9所示,在递归搜索过程中,碰到L2切平面,搜索工作顺利结束,同时生成封闭的轮廓线。遇到L1情况时,只有部分顶点在L直线上,则无法搜索到邻接三角形。对这种情况进行处理,就是判断三角形面片的顶点与直线是否相交。如果相交,则把这个三角形面片设置为slice_flag=1,不再求交计算。以此三角形面片为基础,依据它的权值,求其邻接的三角形面片,搜索将继续进行。如果三角形面片在搜索过程中处于求交的范围内,但未被求交计算,则表示在这个切平面高度还有封闭的轮廓,将重新开始递归搜索,生成一条新的封闭轮廓。
(五)确定截面轮廓走向
通过邻接三角形的权值数据信息,直接找到邻接三角形的边,并找到邻接三角形的边与截面(即分层平面)的交点;根据邻接三角形的边与截面的交点,确定截面轮廓走向,最终生成截面轮廓数据;若邻接三角形的边与截面交点得到交点P0,则截面轮廓的走向将会沿着D0方向;若邻接三角形的边与截面交点得到交点P1,那么截面轮廓的走向将沿着D1的方向。
分层切片获得的轮廓线走向是不明确的,进行线宽补偿需要确定轮廓线的走向及内外边界。假设实体的外轮廓的逆时针方向为正方向,实体内轮廓的顺时针方向为正方向。STL文件内每个三角形切片数据中含其外法向量,所以,在对STL文件进行切片的过程中,可以对轮廓环的走向进行直接确定。
在对分层算法描述中,可知对第一个三角形面片的分层过程中,任意选定三角形的一条边,接着沿着这个三角形面片的邻边三角形的方向搜索下去,一直到返回这个三角形。因此,正确选择第一个三角形的边对得到截面轮廓方向是十分重要的,如图10所示,三角形F为第一个被切割的三角形。若三角形F的边与截面(即分层平面、切平面)相交得到交点P0,则截面轮廓的走向将会沿着D0方向;若三角形F的边与截面相交得到交点P1,那么截面轮廓的走向将沿着D1的方向。为此,选用如下方法来对截面轮廓的走向进行判别、确定:截面轮廓走向判别函数F的表达式如下:
上述表达式中为三角形的单位法向量,n为切片方向(Z轴上的单位向量),n=[0,0,1]。若F>0,选取P1为交点,截面轮廓的走向为沿着D1方向;若F<0,选取P0为交点,截面轮廓的走向为沿着D0方向。
Claims (7)
1.一种3D打印分层控制算法,其特征在于,它是一种基于分组排序的有向加权图递归分层算法,该算法包括下述步骤:
(一)分组排序
通过对3D打印中的STL模型文件进行分析,对所有三角形面片进行分组排序;
(二)建立分层关系矩阵
对分组排序之后的三角形面片,找到三角形面片与分层平面序列号之间的对应关系,建立分层关系矩阵;
(三)建立有向加权图数据结构
建立三角形面片之间的邻接关系,得到三角形面片的有向加权图;
(四)递归搜索
对活性三角形面片分别进行有向加权图递归搜索,找到邻接三角形,记录其权值数据信息;
(五)确定截面轮廓走向
通过邻接三角形的权值数据信息直接找到邻接三角形的边,进而求得邻接三角形的边与截面即分层平面的交点;根据邻接三角形的边与截面的交点,确定截面轮廓走向,最终生成截面轮廓数据;若邻接三角形的边与截面交点得到交点P0,则截面轮廓的走向将会沿着D0方向;若邻接三角形的边与截面交点得到交点P1,那么截面轮廓的走向将沿着D1的方向。
2.如权利要求1所述的3D打印分层控制算法,其特征在于,所述的3D打印分层控制算法,具体包括下述步骤:
(一)分组排序
通过对3D打印中的STL模型文件进行分析,对所有三角形面片进行分组排序;
(二)建立分层关系矩阵
对分组排序之后的三角形面片,找到三角形面片与分层平面序列号之间的对应关系,产生两者之间的分层关系矩阵;
(三)建立有向加权图数据结构
建立三角形面片之间的邻接关系,得到三角形面片的有向加权图;
(四)递归搜索
通过建立的三角形面片的有向加权图,使用深度优先遍历法搜索图中所有的三角形,找出相交点,即递归搜索;通过递归搜索,找出与切平面相交但未曾被访问的三角形即邻接三角形,并记录其权值数据信息;
(五)确定截面轮廓走向
通过邻接三角形的权值数据信息,直接找到邻接三角形的边,并找到邻接三角形的边与截面即分层平面的交点;根据邻接三角形的边与截面的交点,确定截面轮廓走向,最终生成截面轮廓数据;若邻接三角形的边与截面交点得到交点P0,则截面轮廓的走向将会沿着D0方向;若邻接三角形的边与截面交点得到交点P1,那么截面轮廓的走向将沿着D1的方向。
3.如权利要求2所述的3D打印分层控制算法,其特征在于,
上述步骤(四)中,递归搜索的具体方法如下:首先从有向加权图中的V0开始搜索,接着访问Vi,Vi与V0相邻且没有被访问,连续重复上述遍历方法,访问全部顶点及其相邻的顶点,直到访问截止;被访问过的顶点用标置位slice_flag=1表示。
4.如权利要求2所述的3D打印分层控制算法,其特征在于,
在上述步骤(四)的递归搜索过程中,碰到L2切平面,搜索工作顺利结束,同时生成封闭的轮廓线;遇到L1情况时,只有部分顶点在L直线上,则无法搜索到邻接三角形;对这种情况进行处理,就是判断三角形面片的顶点与直线是否相交;如果相交,则将这个三角形面片设置为slice_flag=1,不再求交计算;以此三角形面片为基础,依据它的权值,求其邻接的三角形面片,搜索将继续进行;如果三角形面片在搜索过程中处于求交的范围内,但未被求交计算,则表示在这个切平面高度还有封闭的轮廓,将重新开始递归搜索,生成一条新的封闭轮廓。
5.如权利要求2所述的3D打印分层控制算法,其特征在于,
在上述步骤(一)的分组排序中,根据分层方向上三角形面片三个顶点中的坐标最小值来决定该三角形面片初次在分层中出现的层号;依据矩阵关系遍历模型中全部的三角形面片,将与相同切平面相交的三角形面片放在同一组中,每层重新生成以层号为索引的相交面片集合表。
6.如权利要求2所述的3D打印分层控制算法,其特征在于,
在上述步骤(五)中,选用以下方法来对截面轮廓的走向进行判别、确定;
截面轮廓走向判别函数表达式如下:
其中,为三角形的单位法向量,n为切片方向(Z轴上的单位向量),n=[0,0,1];
F为三角形的截面轮廓走向判别函数;
若F>0,选取P1为交点,截面轮廓的走向为沿着D1方向;
若F<0,选取P0为交点,截面轮廓的走向为沿着D0方向。
7.如权利要求2所述的3D打印分层控制算法,其特征在于,
在上述步骤(三)中,假设三角形面片的三条边的权值互相等,设定有一条共享边的相应两个邻接三角形面片的权值大小,设两个连接顶点(v0,vt)的权值Q(v0,vt)=1,则Q(v1,v0)=1;同理Q(v0,v2)=2,则Q(v2,v0)=2;Q(v1,v2)=2,则Q(v2,v1)=2;根据权值的大小可以很快查找到切平面的邻接三角形面片。
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