CN109685844B - 一种编织网格标记和方向校准优化方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本公开提供一种编织网格标记和方向校准优化方法及装置，涉及计算机图形学领域，将各向同性四边主导网格，即以四边形为主的不同的方向所测得的性能数值完全相同的网格，经过各边标记与方向校准两步优化得到有效的编织网格，得到的编织网格可以用于虚拟服装的原型制作，无需依赖于输入网格的拓扑结构来建模，而是通过在标记和方向校准上执行优化操作，在保持正确织法的条件下生成有效的编织网格，减少了最终编织结构中三角形的数量和不必要性，整个过程自动进行，无需人工交互进行细节修改，提高了纺织建模效率和能够快速确定编织的方向。
Description
技术领域
本公开涉及计算机图形学领域，具体涉及一种编织网格标记和方向校准优化方法及装置。
背景技术
编织服装在日常生活中很常见，从袜子、裤子和T恤到冬季的毛衣和配饰，除此之外，编织服装在电影和游戏中也很常见。在计算机图形学领域中，涉及布料的很大一部分工作是利用基于片面的表示来模拟织物的。目前的技术依赖于编织网格建模框架，该编织网格结构是一个抽象的纱线层次几何，是创建纱线级模型的一个中间产物，它提供了基于网格的纱线级针织几何图形表示，通过它可以有效设计出具有正确纱线级拓扑结构的复杂三维编织模型，以便他们可以与纱线级仿真一起使用。但此框架严重依赖于输入网格的拓扑结构，以此为基础，在输入网格的每个面上指定编织方向，在此建模过程中还需要人工交互修改一些细节，才能够生成有效的编织网格。为此，本领域技术人员对现有的方法进行了改进，从输入各向同性四主导网格开始，自动进行网格面的边缘标记，并通过一些拓扑修改来进行方向校准，确定最终的编织方向。在标记和方向校准上进行了优化操作，以确保最终能够生成有效的编织网格。
当前的编织网格建模方法依赖于输入网格的拓扑结构，并且在确定编织方向上以每个面为单位，问题的维度较高，有较大的计算量；最终还需要人工交互进行修改才能得到有效模型，生成编织类服装模型主要依靠编织网格，当编织网格的构建不完善时，会造成衣物生产的不完美，所以编织网格的构建十分重要。但当前市面上关于编织网格的构建仍然出于未开发状态，网格的构建需要用户手动设计、输入网格的拓扑。构建编织网格要求用户需要确切知道如何编织所需要的形状及相应地准备输入网格，得到的编织网格还存在低分辨率的问题。因此，将各向同性主导网格转化为编织网格这一过程对人工的依赖程度仍然很高，转化过程消耗时间长，转化率不高。
发明内容
本公开提供一种编织网格标记和方向校准优化方法及装置，将各向同性四边主导网格，即以四边形为主的不同的方向所测得的性能数值完全相同的网格经过各边标记与方向校准两步优化得到有效的编织网格，将各向同性四主导网格作为输入，通过对网格各边进行标记与方向校准两步优化得到有效的编织网格的方法，得到的编织网格可以用于虚拟服装的原型制作。
为了实现上述目的，根据本公开的一方面，提供一种编织网格标记和方向校准优化方法，所述方法包括以下步骤：
读取3D模型文件包括3ds格式，max格式，lw格式，mb格式，dxf格式，obj格式其中任意一种3D模型文件；通过全局参数化重新网格化方法，生成与2维旋转对称场对齐的各向同性四主导网格。
步骤1，输入一个各向同性四主导网格；
步骤2，初步标记网格的边；
步骤3，半边标记冲突处理；
步骤4，最小化具有半边标记冲突的边的数量；
步骤5，后处理；
步骤6，将网格划分为行并建立对应的元图；
步骤7，最小化与垂直编织方向不一致的course边数量；
步骤8，确定编织方向。
进一步地，在步骤1中，所述各向同性四主导网格为四边形主导的网格，即以四边形为主的网格，各向同性四主导网格在不同的方向所测得的性能数值完全相同，各向同性的意思是指网格在不同的方向所测得的性能数值完全相同。
进一步地，在步骤2中，初步标记网格的边的方法包括以下步骤：
为使生成的标记可以为提供一个在表面的有效的编织方向，按照以下规则进行半边标记：使每个四边形面的标记配置具有的数量有限，即有两个wale边和两个course边，每两条wale边中间有一条course边，所述wale边为水平方向的边，course边为垂直方向的边；
标记是建立在由四边形组成各向同性四边主导网格的基础上，但由于得到的网格中不可避免出现三角形，标记时，当将三角形的所有边标记为course边或wale边，都会使在构造织法时，将三角形转换为孔，从而影响编织方向的确定。因此，允许的三角形的两种标记是只包括一个wale边或一个course边。
进一步地，在步骤3中，半边标记冲突处理的方法包括以下步骤：
首先用
和
表示索引为i的边ei的两个半边的标记，半边标记为一条共享边的两个半边部分，一半是course边，一半是wale边，半边标记冲突为一条共享边的两个半边部分标记不一致，整数0表示wale标记，即wale边的标记，整数1表示course标记，即course边的标记，通过使用索引访问这些标记，例如
和
是具有索引j的四边形面fj的四个半边标记，如果ei是fj的第一个边，而fj是ei的第一个面，标记为
表示的优化问题为
其中，minimize用于得出最小值，
其约束为：
对于每个四边形面fj，
对于每个三角形面fj，
其中n是非边界边的数量，注意，因为
和
只能是0或1，所以将
建模为
此约束保证四边形面和三角形面使用其中某一个有效的半边配置，使用分支限界法来求解此优化问题，返回包含冲突的半边标记的最小边数的解；
当得到的标记网格中包含有不一致的半边标记的边，即对一些边ei有
会有不一致的半边标记，由四边形面围绕的奇数帘头的顶点有至少一个具有不一致的半边标记的边，对包含奇数帘头顶点的奇异点周围的面进行三角剖分，奇数帘头的顶点为由四边形围绕的包含有奇数条边的顶点，奇异点是指远离分布整体的量测值，产生奇异点的原因很多，它可以是过失差错也可能是样本点没有落在实验设计的范围之内也可能就是极少数就是来自此分布的奇异点。
进一步地，在步骤4中，最小化具有半边标记冲突的边的数量的方法包括以下步骤：
对半边标记不一致的边进行网络拓扑修改，包括三种不同的处理方式：
处理方式一，如果具有不一致的半边标记的边在两个四边形之间，将该边标记为course边，然后将有两个wale半边标记的四边形分成两个三角形，或者将边标记为wale边，分割另一个四边形；将边的一侧上的行分开，四边形沿随机选择的对角线以两种不同的方式分成两个三角形，产生两个相似结果，所以一旦将四边形分成两个三角形，任何半边标记配置都通过允许的两个三角形标记配置的组合来表示，只是在边的另一侧使用半边标记，使在为这两个新的三角形赋予半边标记的同时，可确保其他边不包含具有不一致的半边标记；
处理方式二，如果不一致的半边标记的边在四边形和三角形之间，则使用任何一个对角线来分割四边形面，确保两个新三角形不包含有不一致的半边标记的其他边，其中共享有不一致的半边标记边的四边形面的其中一个面被分成两个三角形，并且赋予这两个新的三角形的半边标记，使得这两个三角形不包含不一致标记的边；
处理方式三，如果具有不一致的半边标记的边在两个三角形之间，则旋转边，旋转三角形对之间的边，通过这些拓扑操作都不会导致半边标记出现新的不一致，将旋转的边标记为course边，旋转后边标记为course边可确保在边的任一侧形成两个有效三角形配置，当一个三角形的其他半边标记为course而另一个三角形的其他半边标记为wale时，两个三角形之间的共享边可以具有不一致的半边标记，否则用于指定半边标记的优化过程会求解在半边标记中的不一致性。
进一步地，在步骤5中，后处理的方法包括以下步骤：
在成对的三角形中，如果一队相邻三角形的边标记为半边标记相同，就将两个三角形合并为四边形，如果两个三角形之间出现翻转标签则将这两个相邻的三角形合并，标签指半边标记；
如果三角形对之间的course边，其中有一条连接到另一个三角形，并允许将附近的三角形合并为四边形，就转换标记为wale边并合并为四边形，如果成对的三角形共享标记为wale边，就转换标记为course边；
在每个面上，横向水平编织方向和纵向垂直编织方向分别与course边与wale边对齐，其中任意选择水平编织方向可以，而垂直编织方向不能任意选择；
当垂直编织方向在整个模型上保持一致，如果一个course边为一个面的底部course边，则共享此边的另一个面应将其作为顶部course边。
进一步地，在步骤6中，将网格划分为行并建立对应的元图的方法包括以下步骤：
以wale边连接的一串面称为一行，每行可以形成一个闭环，闭环构成元图的节点，或者以两个三角形面作为开始和结束，此处的三角形面只含有一个wale边，节点指元图中的一个点，一个圆代表一个节点；
对齐共享wale边的两个相邻面的垂直编织方向使每一行的垂直方向一致，使得网格的每一行对应于元图的一个节点，如果对应于这些节点的行具有共享的course边，则元图的两个节点经由无向加权边彼此连接，公共的course边的数量决定了边的权值,元图的每个节点分为两半：一半对应于一行的一侧上的顶部或底部的course边组，另一半对应于另一侧的顶部或底部的course边组，Course边组是一行相邻的面，同一侧的所有顶部course边或底部course边。
进一步地，在步骤7中，最小化与垂直编织方向不一致的course边数量的方法包括以下步骤：
将每个元图节点的两半标记为顶部或底部，两半标记为上下分开，分别代表每一行面的顶部course边和底部course边，每个顶部或底部称为半部，表示对应于那些半部的course边是顶部course边或底部course边，以
和
表示具有索引r的元图节点Mr的两半的标记，顶部标记赋值为整数0，底部标记赋值为整数1，使用元图的边存储相同的索引，
和
是由索引为s的元图边Es连接的两个元图节点两半的标记，最小化与垂直编织方向不匹配的course边数为：
其约束为：对于元图节点Mr，
其中N是元图的边数，Ws是边Es的权重，即相邻两行之间共享的course边数，约束
确保节点Mr的两半被赋予不同的标记。
进一步地，在步骤8中，确定编织方向的方法包括以下步骤：
因每个网格构成一个面，在每个面上，垂直方向的边与水平方向的边分别决定了垂直方向的边编织方向和水平方向的边编织方向，其中垂直方向的边编织方向可以任意选择，而水平方向的边编织方向决定了一个面的底部垂直方向的边和顶部垂直方向的边，如果一个垂直方向的边为一个面的底部垂直方向的边，则共享此边的另一个面应将其作为顶部垂直方向的边，将每个四边形面都分配两个水平方向的边，每个三角形则分配一个或两个水平方向的边，以水平方向的边连接的一串面称为一行，每行形成一个闭环，以两个三角形面作为开始和结束，此处的三角形面只含有一个水平方向的边。
本发明还提供了一种编织网格标记和方向校准优化装置，所述装置包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序运行在以下装置的单元中：
网格读取单元，用于输入一个各向同性四主导网格；
初步标记单元，用于初步标记网格的边；
冲突处理单元，用于进行半边标记冲突处理；
冲突最小化单元，用于最小化具有半边标记冲突的边的数量；
后处理单元，用于进行后处理；
元图划分单元，用于将网格划分为行并建立对应的元图；
垂直最小化单元，用于最小化与垂直编织方向不一致的course边数量；
方向确定单元，用于确定编织方向。
本公开的有益效果为：本发明提供一种编织网格标记和方向校准优化方法及装置，无需依赖于输入网格的拓扑结构来建模，而是通过在标记和方向校准上执行优化操作，在保持正确织法的条件下生成有效的编织网格，减少了最终编织结构中三角形的数量和不必要性，整个过程自动进行，无需人工交互进行细节修改，提高了纺织建模效率和能够快速确定编织的方向。
附图说明
通过对结合附图所示出的实施方式进行详细说明，本公开的上述以及其他特征将更加明显，本公开附图中相同的参考标号表示相同或相似的元素，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，在附图中：
图1所示为一种编织网格标记和方向校准优化方法的流程图；
图2所示为标记组合示意图；
图3所示为奇点附近的三角剖分示意图；
图4所示为四边形面的三角剖分示意图；
图5所示为分割四边形面示意图；
图6所示为旋转三角形对之间的边示意图；
图7所示为相邻三角形的边标记合并为四边形示意图；
图8所示为两个相邻的三角形翻转标签合并为四边形示意图；
图9所示为元图划分示意图；
图10所示为本公开的一种编织网格标记和方向校准优化装置。
具体实施方式
以下将结合实施例和附图对本公开的构思、具体结构及产生的技术效果进行清楚、完整的描述，以充分地理解本公开的目的、方案和效果。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
读取3D模型文件包括3ds格式，max格式，lw格式，mb格式，dxf格式，obj格式其中任意一种3D模型文件；通过全局参数化重新网格化方法，生成与2维旋转对称场对齐的各向同性四主导网格或称各向同性四边主导网格，以下称2维旋转对称场为2-Rosy，是一种常见的旋转对称域，为一种特定的向量，所述全局参数化重新网格化方法为将表面切割成拓扑圆盘后再进行平铺表面，在3D模型的平面上生成规则格子，然后提升回原始表面，生成结构化网格，为了控制边缘配准，用于求解一个优化问题，即力求将参数化梯度与引导场一致；
将3D模型生成一个仅包含三角形和四边形的各向同性四边形主导网格或称各向同性四边主导网格，将三角形网格的对角线的近垂直角度的边标记为对角线，所述近垂直角度为取值范围为[75°,90°]的角度；按照对角线将相邻的三角形网格进行合并后，合并与方向域一致的边，所述方向域即方向一致的一个集合，跟物理上的方向场是同一个意思；如果合并出现多边形网格，则通过递归分拆多边形网格直至所有子多边形网格都少于5个边，重新生成的网格是仅包含三角形和四边形的各向同性四边形主导网格，并且生成的网格包含两个主要方向即水平方向和垂直方向，水平方向和垂直方向为相互垂直，在编织的时候是按照水平方向和垂直方向两个边的方向进行编织的，其中，所述递归分拆多边形网格的方法为三角形合并成多边型后，如果多边形的边大于5，则把这个多边形分拆重新合并，反复这个动作，直到所有子多边形网格都少于五个边；将生成的网格以行进行分组，沿着水平方向和垂直方向边对齐，对其后将网格的2-Rosy域作为编织网络的拓扑结构，拓扑结构中的一个主要方向会与随后相邻的域一致，即具有一样的方向域，因为编织织法需要的网格尺寸是均匀的，所以生成的网格具有相同的尺寸，其中，主要方向为拓扑结构确定了的整体网格的水平方向和垂直方向，随后相邻的网格会与这两个方向一致；通过RIM四边主导网格划分方法将网格生成尺寸相同的网格,所述RIM四边主导网格划分方法是通过鲁棒即时网格化方法(RIM方法)四边主导(即以四边形为主的网格)的网格化方法生成网格；其中，所述在鲁棒即时网格化方法为，将方向域编码为隶属于每个顶点的单位向量，方向域是唯一的，由整数旋转决定，位置域编码局部等距参数化，其梯度与方向域一致，即它在切空间中编码规则网格，它之所以被称为位置域是因为网格的原点(由整数平移决定)是唯一可用的自由度，该原点以一个三维点表示，将位置域可视化为作为输入三角网格的顶点的一组新的3D坐标，其将每个顶点映射到输出四边形网格的最接近的顶点的位置。通过折叠输入网格的边来提取最终的四边形网格，使用位置域识别哪些边应该保留为四边主导网格的最终边，哪些边是对角线，然后最终可以实现生成网格；使用T连接将对角线的近垂直角度的边的网格中非四边形元素限制为五边形或三角形，所述T连接是T字型接口的连接，所述近垂直角度为取值范围为[75°，90°]的角度；获得一个包含三角形的四边主导网格作为3D网格。
优选地，将3D模型重新网格化得到3D网格，还可以采用Delaunay方法，或其修正方法(Gridgen/pointwise)，其网格生成关键是距离测量，要求三角形的外接圆不包含其他节点在内，由于节点所在空间各方向的伸展度均与一致，生成的单元也最大程度地满足了与方向无关的要求，单元在形状上也更接近正三角形，各向异性网格是指网格单元沿某一方向的伸展度较大，而沿另一方向的伸展度较小，单元的形状扁平。
如图1所示为根据本公开的一种编织网格标记和方向校准优化方法的流程图，下面结合图1来阐述根据本公开的实施方式的一种编织网格标记和方向校准优化方法。
本公开提出一种编织网格标记和方向校准优化方法，具体包括以下步骤：
步骤1，输入一个各向同性四主导网格；
步骤2，初步标记网格的边；
步骤3，半边标记冲突处理；
步骤4，最小化具有半边标记冲突的边的数量；
步骤5，后处理；
步骤6，将网格划分为行并建立对应的元图；
步骤7，最小化与垂直编织方向不一致的course边数量；
步骤8，确定编织方向。
本公开的一种实施例的方法为以下步骤，
1.标记网格的边
为得到更为精密准确的编织网格，将各向同性四边主导网格的每一个边缘标记为四边形的wale边或course边，从而使可以确定网格表面上的编织方向。在开始标记之前，规定两个面共享一条边，这条边由两个半边组成，单个面使用的边界边只有一个独立的半边。接着开始了的标记：
1.1初步标记网格的边
为使生成的标记可以为提供一个在表面的有效的编织方向，半边标记必须按照确定的规则：每个四边形面的标记配置都具有有限数量，必须有两个wale边和两个course边，每两条wale边中间必须有一条course边。因此在图2中，图2(a)中所示的组合是四边形面标记的唯一可接受的组合。
标记是建立在由四边形组成各向同性四边主导网格的基础上，但由于得到的网格中不可避免出现三角形，标记时，当将三角形的所有边标记为course边或wale边，都会使在构造织法时，将三角形转换为孔，从而影响编织方向的确定。因此，允许的三角形的两种标记是只包括一个wale边或一个course边，如图2(b)和2(c)所示。
将图2中所示的四边形和三角形的标记方式作为唯一标准，通过这种标记半边方式将尽量减少网格中不符合规则的半边标签的数量，并将半边标记问题转化为混合整数规划问题，从而实现对整个各向同性四边主导网格的标记，标签指半边标记。
1.2半边标记冲突处理
首先用
和
表示索引为i的边ei的两个半边的标记，半边标记为一条共享边的两个半边部分，一半是course边，一半是wale边，半边标记冲突为一条共享边的两个半边部分标记不一致，整数0表示wale标记，即wale边的标记，整数1表示course标记，即course边的标记，通过使用索引访问这些标记，例如
和
是具有索引j的四边形面fj的四个半边标记，如果ei是fj的第一个边，而fj是ei的第一个面，标记为
表示的优化问题为
其中，minimize用于得出最小值，
其约束为：
对于每个四边形面fj，
对于每个三角形面fj，
其中n是非边界边的数量，注意，因为
和
只能是0或1，所以将
建模为
此约束保证四边形面和三角形面使用其中某一个有效的半边配置。使用分支限界法来求解此优化问题，返回包含冲突的半边标记的最小边数的解。
当得到的标记网格中包含有不一致的半边标记的边，即对一些边ei有
在某些类型的奇异点，发现一定会有不一致的半边标记。特别是，有由四边形面围绕的奇数帘头的顶点(例如图3中的示例)将有至少一个具有不一致的半边标记的边。因此，在求解优化问题之前，须对包含奇数帘头顶点(即由四边形围绕的带有奇数边的顶点)的奇异点周围的面进行三角剖分。这为在这些奇异点周围分配半边标记提供了更大的灵活性，并且可以一致地标记它们周围的半边。在标记过程结束时，可以通过后处理操作把一些分成两个三角形的四边形恢复成四边形，奇数帘头的顶点为由四边形围绕的包含有奇数条边的顶点，如图3所示，奇异点是指远离分布整体的量测值，产生奇异点的原因很多，它可以是过失差错也可能是样本点没有落在实验设计的范围之内也可能就是极少数就是来自此分布的奇异点。
图3(a)包含奇数值顶点的奇点导致图3(b)不一致标记的半边；因此，图3(c)首先对这些奇点附近的四边形进行三角剖分，以便在半边标记期间提供更大的灵活性，然后，在图3(d)中这些三角形可以在标记过程结束时合并成符合标记标准的图3(e)。
1.2标记边
然而在标记半边之后，仍然存在半边标记不一致的边，这些边出现的情况有三种：两个四边形之间，一个四边形和一个三角形之间，或两个三角形之间。
1.3最小化具有半边标记冲突的边的数量
为实现使用一致的半边标记所有边，需要对半边标记不一致的边进行网络拓扑修改。有三种不同的处理方式：
如果具有不一致的半边标记的边在两个四边形之间，将该边标记为course边，然后将有两个wale半边标记的四边形分成两个三角形。或者将边标记为wale边，分割另一个四边形。虽然这两个都是可接受的解决方案，但这会将边的一侧上的行分开(因为相邻的四边形面共享wale边形成行)。四边形可沿其任一对角线以两种不同的方式分成两个三角形，会产生两个相似结果，所以随机选择一个对角线。一旦将四边形分成两个三角形，任何半边标记配置都可以通过允许的两个三角形标记配置的组合来表示，如图4所示，四边形面的三角剖分:(顶部)用于标记三角形半边的两个有效配置可用于表示(底部)用于标记四边形的半边的所有可能配置。因此，只是在边的另一侧使用半边标记，使得在为这两个新的三角形赋予半边标记的同时，可确保其他边不包含具有不一致的半边标记，图5中示出了该操作的一个示例，分割四边形面:(左)如果具有不一致的半边标记的边在两个四边形面之间，(右)具有wale半边标记的面被分成两个三角形。如果不一致的半边标记的边在四边形和三角形之间，将分割四边形面。同样，可以使用任何一个对角线来分割四边形面。类似地，确保两个新三角形不包含有不一致的半边标记的其他边，其中共享有不一致的半边标记边的四边形面的其中一个面被分成两个三角形，并且赋予这两个新的三角形的半边标记，使得这两个三角形不包含不一致标记的边。
如果具有不一致的半边标记的边在两个三角形之间，则旋转边，如图6所示，旋转三角形对之间的边:(左)如果具有不一致的半边标记的边在两个三角形之间，(右)旋转该边。通过这些拓扑操作都不会导致半边标记出现新的不一致。因此，可以在单个通道中标记所有边，而无需多次迭代，并且将旋转的边标记为course边。旋转后边标记为course边可确保在边的任一侧形成两个有效三角形配置，当一个三角形的其他半边标记为course而另一个三角形的其他半边标记为wale时，两个三角形之间的共享边可以具有不一致的半边标记。否则，用于指定半边标记的优化过程会求解在半边标记中的不一致性。
1.4后处理
关于成对的三角形，如图7所示，如果一队相邻三角形的边标记如图7(a)，就将两个三角形合并为四边形，如图7(b)。这样做减少了最终编织结构中三角形的数量和不必要性。在某些情况下，如果两个三角形之间出现翻转标签(错误的标签)则允许将这两个相邻的三角形合并，如图8所示，标签指半边标记；
如果三角形对之间的course边，其中有一条连接到另一个三角形，并允许将附近的三角形合并为四边形，就转换标记并合并为四边形，最后，如果成对的三角形共享标记为wale边，就要把它转为course边。这是因为如果这对三角形保持wale边，则得到的编织网格将不能安全地消除三角形网格，这会导致不能得到稳定的编织方向。
2.方向校准
标记边后，必须确定模型表面上的编织方向。在每个面上，横向(水平)编织方向和纵向(垂直)编织方向分别与course边与wale边对齐。其中水平编织方向可以任意选择(从左到右，或者从右到左)，因为两种方向都可以形成有效的织法。而垂直编织方向不能任意选择，因为他决定了一个面的course边哪一条是底部course边和哪一条是顶部course边。
当垂直编织方向在整个模型上保持一致，这意味着如果一个course边为一个面的底部course边，则共享此边的另一个面应将其作为顶部course边，这样才能使两个面的垂直编织方向保持一致。但是由于某些形状需要在某些位置具有不匹配的垂直编织方向，所以不能将其作为硬约束。
2.1将网格划分为行并建立对应的元图
在上一步的标记中，每个四边形面都分配了两个wale边，每个三角形可以有一个或两个wale边。因此，以wale边连接的一串面称为一行。每行可以形成一个闭环，或者以两个三角形面作为开始和结束(此处的三角形面只含有一个wale边)。
执行另一个优化来最小化与垂直编织方向不匹配的course边数。此优化的一个硬约束是必须对齐共享wale边的两个相邻面的垂直编织方向，否则，将无法形成有效的编织网格。这意味着每一行的垂直方向必须是一致的。不是在每个面上确定垂直编织方向，而是采取了以在每行面上确定垂直编织方向来制定优化问题以降低这个优化问题的维度。
如图9所示，通过构建网格的元图，使得网格的每一行对应于元图的一个节点，节点指元图中的一个点，图9中一个圆代表一个节点。从网格(左)生成的示例元图(右)如图所示。如果对应于这些节点的行具有共享的course边，则元图的两个节点经由无向加权边彼此连接。公共的course边的数量决定了边的权值。元图的每个节点分为两半：一半对应于一行的一侧上的顶部(底部)course边组，另一半对应于另一侧的底部(顶部)course边组，Course边组是一行相邻的面，同一侧的所有顶部course边或底部course边。
2.2最小化与垂直编织方向不一致的course边数量
在元图上公式化了一个类似的混合整数规划问题。每个元图节点的两半被标记为顶部或底部，表示对应于那些半部的course边是顶部course边或底部course边，两半标记为上下分开，分别代表每一行面的顶部course边和底部course边，每个顶部或底部称为半部，表示对应于那些半部的course边是顶部course边或底部course边，以
和
表示具有索引r的元图节点Mr的两半的标记。顶部标记赋值为整数0，底部标记赋值为整数1。也能够使用元图的边存储相同的索引，
和
是由索引为s的元图边Es连接的两个元图节点两半的标记。这样表示后，可以将此写成优化问题，即最小化与垂直编织方向不匹配的course边数：
其约束为：对于元图节点Mr，
其中N是元图的边数，Ws是边Es的权重(即相邻两行之间共享的course边数)。约束
确保节点Mr的两半被赋予不同的标记。同样使用分支限界法来求解这个问题。从图中可以看出来，将网格转换为元图之后，节点数相对于网格面数大大减少，因此可以比较高效地求解该优化问题。
2.3确定编织方向
每个网格构成一个面，在每个面上，垂直方向的边与水平方向的边分别决定了垂直方向的边编织方向和水平方向的边编织方向，其中垂直方向的边编织方向可以任意选择，而水平方向的边编织方向决定了一个面的底部垂直方向的边和顶部垂直方向的边，如果一个垂直方向的边为一个面的底部垂直方向的边，则共享此边的另一个面应将其作为顶部垂直方向的边，将每个四边形面都分配两个水平方向的边，每个三角形则分配一个或两个水平方向的边，以水平方向的边连接的一串面称为一行，每行形成一个闭环，以两个三角形面作为开始和结束，此处的三角形面只含有一个水平方向的边。
进一步地，在步骤8中，确定编织方向的方法包括以下步骤：
因每个网格构成一个面，在每个面上，垂直方向的边与水平方向的边分别决定了垂直方向的边编织方向和水平方向的边编织方向，其中垂直方向的边编织方向可以任意选择，而水平方向的边编织方向决定了一个面的底部垂直方向的边和顶部垂直方向的边，如果一个垂直方向的边为一个面的底部垂直方向的边，则共享此边的另一个面应将其作为顶部垂直方向的边，将每个四边形面都分配两个水平方向的边，每个三角形则分配一个或两个水平方向的边，以水平方向的边连接的一串面称为一行，每行形成一个闭环，以两个三角形面作为开始和结束，此处的三角形面只含有一个水平方向的边。
本公开的实施例提供的一种编织网格标记和方向校准优化装置，如图10所示为本公开的一种编织网格标记和方向校准优化装置，该实施例的一种编织网格标记和方向校准优化装置包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述一种编织网格标记和方向校准优化装置实施例中的步骤。
所述装置包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序运行在以下装置的单元中：
网格读取单元，用于输入一个各向同性四主导网格；
初步标记单元，用于初步标记网格的边；
冲突处理单元，用于进行半边标记冲突处理；
冲突最小化单元，用于最小化具有半边标记冲突的边的数量；
后处理单元，用于进行后处理；
元图划分单元，用于将网格划分为行并建立对应的元图；
垂直最小化单元，用于最小化与垂直编织方向不一致的course边数量；
方向确定单元，用于确定编织方向。
所述一种编织网格标记和方向校准优化装置可以运行于桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备中。所述一种编织网格标记和方向校准优化装置，可运行的装置可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，所述例子仅仅是一种编织网格标记和方向校准优化装置的示例，并不构成对一种编织网格标记和方向校准优化装置的限定，可以包括比例子更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述一种编织网格标记和方向校准优化装置还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述一种编织网格标记和方向校准优化装置运行装置的控制中心，利用各种接口和线路连接整个一种编织网格标记和方向校准优化装置可运行装置的各个部分。
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述一种编织网格标记和方向校准优化装置的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作装置、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
进一步地，本公开所述的旋转为顺时针方向的旋转，翻转为正反的反转。
尽管本公开的描述已经相当详尽且特别对几个所述实施例进行了描述，但其并非旨在局限于任何这些细节或实施例或任何特殊实施例，而是应当将其视作是通过参考所附权利要求考虑到现有技术为这些权利要求提供广义的可能性解释，从而有效地涵盖本公开的预定范围。此外，上文以发明人可预见的实施例对本公开进行描述，其目的是为了提供有用的描述，而那些目前尚未预见的对本公开的非实质性改动仍可代表本公开的等效改动。
Claims (6)
1.一种编织网格标记和方向校准优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1，输入一个各向同性四主导网格；
步骤2，初步标记网格的边；
步骤3，半边标记冲突处理；
步骤4，最小化具有半边标记冲突的边的数量；
步骤5，后处理；
步骤6，将网格划分为行并建立对应的元图；
步骤7，最小化与垂直编织方向不一致的course边数量；
步骤8，确定编织方向；
在步骤3中，半边标记冲突处理的方法包括以下步骤：
首先用
和
表示索引为i的边ei的两个半边的标记，半边标记为一条共享边的两个半边部分，一半是course边，一半是wale边，半边标记冲突为一条共享边的两个半边部分标记不一致，整数0表示wale标记，即wale边的标记，整数1表示course标记，即course边的标记，通过使用索引访问这些标记，
和
是具有索引j的四边形面fj的四个半边标记，ei是fj的第一个边，而fj是ei的第一个面，标记为
表示的优化问题为
其中，minimize用于得出最小值，
其约束为：
对于每个四边形面fj，
对于每个三角形面fj，
其中n是非边界边的数量，注意，因为
和
只能是0或1，所以将
建模为
此约束保证四边形面和三角形面使用其中某一个有效的半边配置，使用分支限界法来求解此优化问题，返回包含冲突的半边标记的最小边数的解；
当得到的标记网格中包含有不一致的半边标记的边，即对一些边ei有
会有不一致的半边标记，由四边形面围绕的奇数帘头的顶点有至少一个具有不一致的半边标记的边，对包含奇数帘头顶点的奇异点周围的面进行三角剖分，奇数帘头的顶点为由四边形围绕的包含有奇数条边的顶点，奇异点是指远离分布整体的量测值；
在步骤4中，最小化具有半边标记冲突的边的数量的方法包括以下步骤：
对半边标记不一致的边进行网络拓扑修改，包括三种不同的处理方式：
处理方式一，具有不一致的半边标记的边在两个四边形之间，将该边标记为course边，然后将有两个wale半边标记的四边形分成两个三角形，或者将边标记为wale边，分割另一个四边形；将边的一侧上的行分开，四边形沿随机选择的对角线以两种不同的方式分成两个三角形，产生两个相似结果，所以一旦将四边形分成两个三角形，任何半边标记配置都通过允许的两个三角形标记配置的组合来表示，只是在边的另一侧使用半边标记，使在为这两个新的三角形赋予半边标记的同时，可确保其他边不包含具有不一致的半边标记；
处理方式二，不一致的半边标记的边在四边形和三角形之间，则使用任何一个对角线来分割四边形面，确保两个新三角形不包含有不一致的半边标记的其他边，其中共享有不一致的半边标记边的四边形面的其中一个面被分成两个三角形，并且赋予这两个新的三角形的半边标记，使得这两个三角形不包含不一致标记的边；
处理方式三，具有不一致的半边标记的边在两个三角形之间，则旋转边，旋转三角形对之间的边，通过这些拓扑操作都不会导致半边标记出现新的不一致，将旋转的边标记为course边，旋转后边标记为course边可确保在边的任一侧形成两个有效三角形配置，当一个三角形的其他半边标记为course而另一个三角形的其他半边标记为wale时，两个三角形之间的共享边具有不一致的半边标记，否则用于指定半边标记的优化过程会求解在半边标记中的不一致性；
在步骤5中，后处理的方法包括以下步骤：
在成对的三角形中，一队相邻三角形的边标记为半边标记相同，就将两个三角形合并为四边形，两个三角形之间出现翻转标签则将这两个相邻的三角形合并，标签指半边标记；
三角形对之间的course边，其中有一条连接到另一个三角形，并允许将附近的三角形合并为四边形，就转换标记为wale边并合并为四边形，成对的三角形共享标记为wale边，就转换标记为course边；
在每个面上，横向水平编织方向和纵向垂直编织方向分别与course边与wale边对齐，其中任意选择水平编织方向任意选择，而垂直编织方向不能任意选择；
当垂直编织方向在整个模型上保持一致，一个course边为一个面的底部course边，则共享此边的另一个面应将其作为顶部course边；
在步骤7中，最小化与垂直编织方向不一致的course边数量的方法包括以下步骤：
将每个元图节点的两半标记为顶部或底部，两半标记为上下分开，分别代表每一行面的顶部course边和底部course边，每个顶部或底部称为半部，表示对应于那些半部的course边是顶部course边或底部course边，以
和
表示具有索引r的元图节点Mr的两半的标记，顶部标记赋值为整数0，底部标记赋值为整数1，使用元图的边存储相同的索引，
和
是由索引为s的元图边Es连接的两个元图节点两半的标记，最小化与垂直编织方向不匹配的course边数为：
其约束为：对于元图节点Mr，
其中N是元图的边数，Ws是边Es的权重，即相邻两行之间共享的course边数，约束
确保节点Mr的两半被赋予不同的标记。
2.根据权利要求1所述的一种编织网格标记和方向校准优化方法，其特征在于，在步骤1中，所述各向同性四主导网格为四边形主导的网格，即以四边形为主的网格，各向同性四主导网格在不同的方向所测得的性能数值完全相同，各向同性的意思是指网格在不同的方向所测得的性能数值完全相同。
3.根据权利要求1所述的一种编织网格标记和方向校准优化方法，其特征在于，在步骤2中，初步标记网格的边的方法包括以下步骤：
为使生成的标记为提供一个在表面的有效的编织方向，按照以下规则进行半边标记：使每个四边形面的标记配置具有的数量有限，即有两个wale边和两个course边，每两条wale边中间有一条course边；
标记是建立在由四边形组成各向同性四边主导网格的基础上，但由于得到的网格中不可避免出现三角形，标记时，当将三角形的所有边标记为course边或wale边，都会使在构造织法时，将三角形转换为孔，允许的三角形的两种标记是只包括一个wale边或一个course边。
4.根据权利要求1所述的一种编织网格标记和方向校准优化方法，其特征在于，在步骤6中，将网格划分为行并建立对应的元图的方法包括以下步骤：
以wale边连接的一串面称为一行，每行形成一个闭环，闭环构成元图的节点，或者以两个三角形面作为开始和结束，此处的三角形面只含有一个wale边，节点指元图中的一个点，一个圆代表一个节点；
对齐共享wale边的两个相邻面的垂直编织方向使每一行的垂直方向一致，使得网格的每一行对应于元图的一个节点，对应于这些节点的行具有共享的course边，则元图的两个节点经由无向加权边彼此连接，公共的course边的数量决定了边的权值,元图的每个节点分为两半：一半对应于一行的一侧上的顶部或底部的course边组，另一半对应于另一侧的顶部或底部的course边组，Course边组是一行相邻的面，同一侧的所有顶部course边或底部course边。
5.根据权利要求1所述的一种编织网格标记和方向校准优化方法，其特征在于，在步骤8中，确定编织方向的方法包括以下步骤：
因每个网格构成一个面，在每个面上，垂直方向的边与水平方向的边分别决定了垂直方向的边编织方向和水平方向的边编织方向，其中垂直方向的边编织方向任意选择，而水平方向的边编织方向决定了一个面的底部垂直方向的边和顶部垂直方向的边，一个垂直方向的边为一个面的底部垂直方向的边，则共享此边的另一个面应将其作为顶部垂直方向的边，将每个四边形面都分配两个水平方向的边，每个三角形则分配一个或两个水平方向的边，以水平方向的边连接的一串面称为一行，每行形成一个闭环，以两个三角形面作为开始和结束，此处的三角形面只含有一个水平方向的边。
6.一种编织网格标记和方向校准优化装置，其特征在于，所述装置包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序运行在以下装置的单元中：
网格读取单元，用于输入一个各向同性四主导网格；
初步标记单元，用于初步标记网格的边；
冲突处理单元，用于进行半边标记冲突处理；
冲突最小化单元，用于最小化具有半边标记冲突的边的数量；
后处理单元，用于进行后处理；
元图划分单元，用于将网格划分为行并建立对应的元图；
垂直最小化单元，用于最小化与垂直编织方向不一致的course边数量；
方向确定单元，用于确定编织方向；
半边标记冲突处理的方法包括以下步骤：
首先用
和
表示索引为i的边ei的两个半边的标记，半边标记为一条共享边的两个半边部分，一半是course边，一半是wale边，半边标记冲突为一条共享边的两个半边部分标记不一致，整数0表示wale标记，即wale边的标记，整数1表示course标记，即course边的标记，通过使用索引访问这些标记，
和
是具有索引j的四边形面fj的四个半边标记，ei是fj的第一个边，而fj是ei的第一个面，标记为
表示的优化问题为
其中，minimize用于得出最小值，
其约束为：
对于每个四边形面fj，
对于每个三角形面fj，
其中n是非边界边的数量，注意，因为
和
只能是0或1，所以将
建模为
此约束保证四边形面和三角形面使用其中某一个有效的半边配置，使用分支限界法来求解此优化问题，返回包含冲突的半边标记的最小边数的解；
当得到的标记网格中包含有不一致的半边标记的边，即对一些边ei有
会有不一致的半边标记，由四边形面围绕的奇数帘头的顶点有至少一个具有不一致的半边标记的边，对包含奇数帘头顶点的奇异点周围的面进行三角剖分，奇数帘头的顶点为由四边形围绕的包含有奇数条边的顶点，奇异点是指远离分布整体的量测值；
最小化具有半边标记冲突的边的数量的方法包括以下步骤：
对半边标记不一致的边进行网络拓扑修改，包括三种不同的处理方式：
处理方式一，具有不一致的半边标记的边在两个四边形之间，将该边标记为course边，然后将有两个wale半边标记的四边形分成两个三角形，或者将边标记为wale边，分割另一个四边形；将边的一侧上的行分开，四边形沿随机选择的对角线以两种不同的方式分成两个三角形，产生两个相似结果，所以一旦将四边形分成两个三角形，任何半边标记配置都通过允许的两个三角形标记配置的组合来表示，只是在边的另一侧使用半边标记，使在为这两个新的三角形赋予半边标记的同时，可确保其他边不包含具有不一致的半边标记；
处理方式二，不一致的半边标记的边在四边形和三角形之间，则使用任何一个对角线来分割四边形面，确保两个新三角形不包含有不一致的半边标记的其他边，其中共享有不一致的半边标记边的四边形面的其中一个面被分成两个三角形，并且赋予这两个新的三角形的半边标记，使得这两个三角形不包含不一致标记的边；
处理方式三，具有不一致的半边标记的边在两个三角形之间，则旋转边，旋转三角形对之间的边，通过这些拓扑操作都不会导致半边标记出现新的不一致，将旋转的边标记为course边，旋转后边标记为course边可确保在边的任一侧形成两个有效三角形配置，当一个三角形的其他半边标记为course而另一个三角形的其他半边标记为wale时，两个三角形之间的共享边具有不一致的半边标记，否则用于指定半边标记的优化过程会求解在半边标记中的不一致性；
后处理的方法包括以下步骤：
在成对的三角形中，一队相邻三角形的边标记为半边标记相同，就将两个三角形合并为四边形，两个三角形之间出现翻转标签则将这两个相邻的三角形合并，标签指半边标记；
三角形对之间的course边，其中有一条连接到另一个三角形，并允许将附近的三角形合并为四边形，就转换标记为wale边并合并为四边形，成对的三角形共享标记为wale边，就转换标记为course边；
在每个面上，横向水平编织方向和纵向垂直编织方向分别与course边与wale边对齐，其中任意选择水平编织方向，而垂直编织方向不能任意选择；
当垂直编织方向在整个模型上保持一致，一个course边为一个面的底部course边，则共享此边的另一个面应将其作为顶部course边；
最小化与垂直编织方向不一致的course边数量的方法包括以下步骤：
将每个元图节点的两半标记为顶部或底部，两半标记为上下分开，分别代表每一行面的顶部course边和底部course边，每个顶部或底部称为半部，表示对应于那些半部的course边是顶部course边或底部course边，以
和
表示具有索引r的元图节点Mr的两半的标记，顶部标记赋值为整数0，底部标记赋值为整数1，使用元图的边存储相同的索引，
和
是由索引为s的元图边Es连接的两个元图节点两半的标记，最小化与垂直编织方向不匹配的course边数为：
其约束为：对于元图节点Mr，
其中N是元图的边数，Ws是边Es的权重，即相邻两行之间共享的course边数，约束
确保节点Mr的两半被赋予不同的标记。
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