CN105006022A - 一种三维几何图形的边折叠简化方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种三维几何图形的边折叠简化方法及其装置，其中，该方法包括：遍历三角网格的边；判断该边是否为特殊边，若是，则判断该边的对角是否大于120度或者小于300度；若否，则重新遍历三角网格的边；若该边的对角是否大于120度或者小于300度，则计算该边的边长、试点离该边的距离及面法向量；计算边折叠代价K＝α1*T(i,j)+α2*P(I,j)+α3*S(i,j)，把每条边的边折叠代价值放入队列，根据边折叠代价值大小排列；遍历边折叠代价队列；分别计算边的两个顶点到相邻三角型的距离平方和，确定折叠边的新顶点及累进网格的顶点对应关系；进行动态边折叠简化。实施本发明实施例，具有较好的简化效果，以及缩短了简化时间，能够动态进行折叠边的选择和新顶点的确定。

Description

一种三维几何图形的边折叠简化方法及其装置

技术领域

本发明涉及图形处理技术领域，尤其涉及一种三维几何图形的边折叠简化方法及其装置。

背景技术

在数字城市、虚拟现实、三维地理信息系统、交互式可视化等领域，很多应用都涉及到三维模型可视化，一般都采用多边形网格来表示，由于多边形都能划分成多个三角形，同时三角面片具有数学表达简单、运算和显示快捷方便等特点，因此三角网格模型仍然是目前三维交互式计算机图形领域采用的模型主要表示方法。三维模型是由其各个面上的顶点组成，通过其拓扑结构和几何位置两方面的信息来描述。随着相关技术的发展，三维模型的表示精度和复杂度越来越高，三角嘲格表示的三维模型数据量庞大，表面分割精细，在模型的存储、传输及渲染等方面存在一定困难。解决这些问题的一个方法就是对复杂的三维模型进行简化和多分辨率建模，用比较简单的三维模型代替复杂的原始模型，以减少数据量、加快处理速度，节约存储空问。目前己提出的模型简化算法大致分为以下几类：重新布点法、顶点聚类法、小波分解法、基于图像的简化方法和基于几何图元操作的简化算法。

基于几何图元操作的简化算法是模型简化技术中的主流算法。几何图元操作包括对点、线、面(多边形)所进行的删除、收缩、合并等。对不同的图元可以采用不同的操作，所要考虑的问题也各不同。主要包括点删除、边删除、三角形删除、边折叠、三角形折叠等方法。而边折叠算法每次折叠操作能移去一个顶点、三条边、两个三角形面。由于只对局部数据进行简化，不会产生三角形窄涧，不需要对牵洞重新三角化，大大缩短了处理时问，所以基于边折叠的简化算法是目前研究较多的方法。

边折叠算法考虑的主要因素有简化的方法，也即是新顶点的确定和折叠边的选择、简化模型的误差控制、多分辨率系列模型的构造。现有技术有以下几种，93年Hoppe提出的能量函数最优简化算法，这种方法的特点是用能量函数的变化指导网格简化，通过在能量函数中加入一项表示能量将网格简化视作一个网格优化过程，通过能量函数中的距离能量变化反映出简化后的模型对原始模型的逼近程度；96年，Hoppe提出了累进网格简化算法，即PM算法。PM算法以边折叠和点分裂为基本操作，记录了模型简化过程中原顶点和新顶点之问的变动信息，从而生成了从原始模型的最简化模型和一系列简化信息组成的累进网格表示模式；97年Garland提出一种基于二次误差测度的QEM简化算法，QEM算法的误差测度是基于顶点到平面的距离平方和，该算法速度较快，简化生成的模型质量较好。

上述的简化算法虽然都能对三维模型进行简化，但是都不是很理想，如Hoppe的能量函数最优简化算法就比较复杂，执行效率较低，不适合大范围场景的简化快速；而在96年提出的另一个算法---PM算法，仅提供了模型的动态简化和重建的方法，没有说明折叠边的选择、新顶点的确定、模型误差控制等；而97年Garland提出的QEM算法的误差度量方法没有考虑模型简化边周围的曲率、边长和三角形形状等凶素，同时该方法为静态简化方法，因此无法快速获得所需分辨率的近似模型，也无法由简化模型重建原始模型。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，本发明提供了一种三维几何图形的边折叠简化方法及其装置，能够动态进行折叠边的选择和新顶点的确定，实现了模型的动态简化。

为了解决上述问题，本发明提出了一种三维几何图形的边折叠简化方法，其特征在于，所述方法包括：

遍历三角网格的边；

判断该边是否为特殊边，若是，则判断该边的对角是否大于120度或者小于300度；若否，则重新遍历三角网格的边；

若该边的对角是否大于120度或者小于300度，则计算该边的边长、试点离该边的距离及面法向量；

计算边折叠代价K＝α1*T(i,j)+α2*P(I,j)+α3*S(i,j)，把每条边的边折叠代价值放入队列，根据边折叠代价值大小排列；

遍历边折叠代价队列；

分别计算边的两个顶点到相邻三角型的距离平方和，确定折叠边的新顶点及累进网格的顶点对应关系；

进行动态边折叠简化。

优选地，在所述进行动态边折叠简化的步骤之后，还包括：

对简化模型进行重建。

优选地，所述对简化模型进行重建的步骤包括：

取出点分裂一个记录；

计算新定点位置和更新另一顶点位置；

累计网格中增加新顶点的索引，总顶点个数加1；

如果增加的边为边界边，增加一个三角形，三角形总数加1；如果增加的边不是边界边，增加两个三角形，三角形总数加2；

更新相邻顶点的三角形的顶点索引。

相应地，本发明还提供一种三维几何图形的边折叠简化装置，所述装置包括：

第一遍历模块，用于遍历三角网格的边；

判断模块，用于判断该边是否为特殊边，若是，则判断该边的对角是否大于120度或者小于300度；若否，则重新遍历三角网木格的边；

队列计算模块，用于若该边的对角是否大于120度或者小于300度，则计算该边的边长、试点离该边的距离及面法向量；计算边折叠代价K＝α1*T(i,j)+α2*P(I,j)+α3*S(i,j)，把每条边的边折叠代价值放入队列，根据边折叠代价值大小排列；

第二遍历模块，用于遍历边折叠代价队列；

距离计算模块，用于分别计算边的两个顶点到相邻三角型的距离平方和，确定折叠边的新顶点及累进网格的顶点对应关系；

简化模块，用于进行动态边折叠简化。

优选地，所述装置还包括：

重建模块，用于对简化模型进行重建。

优选地，所述重建模块包括：

获取单元，用于取出点分裂一个记录；

计算单元，用于计算新定点位置和更新另一顶点位置；

累计单元，用于累计网格中增加新顶点的索引，总顶点个数加1；如果增加的边为边界边，增加一个三角形，三角形总数加1；如果增加的边不是边界边，增加两个三角形，三角形总数加2；

更新单元，用于更新相邻顶点的三角形的顶点索引。

在本发明实施例中，通过基于方差定点的方式对三维几何图形的边折叠算法进行简化，具有较好的简化效果，以及缩短了简化时间，能够动态进行折叠边的选择和新顶点的确定，实现了模型的动态简化。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本发明实施例的三维几何图形的边折叠简化方法及其装置的流程示意图；

图2是本发明实施例的三维几何图形的边折叠简化装置的结构组成示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1是本发明实施例的三维几何图形的边折叠简化方法的流程示意图，如图1所示，该方法包括：

S101，遍历三角网格的边；

S102，判断该边是否为特殊边，若是，则执行S103；若否，则重新遍历三角网格的边；

S103，判断该边的对角是否大于120度或者小于300度；若是，则执行S104；

S104，计算该边的边长、试点离该边的距离及面法向量；

S105，计算边折叠代价K＝α1*T(i,j)+α2*P(I,j)+α3*S(i,j)，把每条边的边折叠代价值放入队列，根据边折叠代价值大小排列；

S106，遍历边折叠代价队列；

S107，分别计算边的两个顶点到相邻三角型的距离平方和，确定折叠边的新顶点及累进网格的顶点对应关系；

S108，进行动态边折叠简化。

具体实施中，在S108之后，还包括：对简化模型进行重建。

进一步地，对简化模型进行重建的步骤包括：

取出点分裂一个记录；

计算新定点位置和更新另一顶点位置；

累计网格中增加新顶点的索引，总顶点个数加1；

如果增加的边为边界边，增加一个三角形，三角形总数加1；如果增加的边不是边界边，增加两个三角形，三角形总数加2；

更新相邻顶点的三角形的顶点索引。

相应地，本发明实施例还提供一种三维几何图形的边折叠简化装置，如图2所示，该装置包括：

第一遍历模块20，用于遍历三角网格的边；

判断模块21，用于判断该边是否为特殊边，若是，则判断该边的对角是否大于120度或者小于300度；若否，则重新遍历三角网木格的边；

队列计算模块22，用于若该边的对角是否大于120度或者小于300度，则计算该边的边长、试点离该边的距离及面法向量；计算边折叠代价K＝α1*T(i,j)+α2*P(I,j)+α3*S(i,j)，把每条边的边折叠代价值放入队列，根据边折叠代价值大小排列；

第二遍历模块23，用于遍历边折叠代价队列；

距离计算模块24，用于分别计算边的两个顶点到相邻三角型的距离平方和，确定折叠边的新顶点及累进网格的顶点对应关系；

简化模块25，用于进行动态边折叠简化。

进一步地，该装置还包括：

重建模块，用于对简化模型进行重建。

重建模块进一步包括：

获取单元，用于取出点分裂一个记录；

计算单元，用于计算新定点位置和更新另一顶点位置；

累计单元，用于累计网格中增加新顶点的索引，总顶点个数加1；如果增加的边为边界边，增加一个三角形，三角形总数加1；如果增加的边不是边界边，增加两个三角形，三角形总数加2；

更新单元，用于更新相邻顶点的三角形的顶点索引。

本发明提供的是一种动态折叠边方法，其折叠边的选择，新顶点的确定都是通过不断计算，在折叠的过程中得到的。对于折叠边的选择，也可以说是折叠边代价，应该综合考虑特征边的处理(如边界边是不需要折叠的；一些比较尖锐的边也可以不折叠的等)、整个三维模型的拓扑结构的保持、视觉效果、表面平滑度等因素，而根据这些因素对于模型简化误差的影响的大小，分配相应适当的权值，即每个因素在简化过程中的影响度，相应的每个因素本身有一个值，本发明中，可以假定特征边因素值为T、拓扑因素值为P、视觉效果因素值为S，三者相对应的权值为α1、α2、α3，而需要的折叠边代价K＝α1*T(i,j)+α2*P(I,j)+α3*S(i,j)，而K值越小，边折叠的优先度越高。而在每个因素值获取过程中，既要考虑值获取的有效性，又要考虑获取算法的高效性，选择计算简单、处理速度快的算法。特征边处理主要包括边界边、尖锐边和其他相关特征。如果是三维模型边界边，则不进行边折叠；某个角的角度小于120度或者大于30度的三角形对拓扑结构保持有一定的积极意义，并且在进行点分裂的时候不容易产生二义性，这样的边也不进行边折叠，另外某些特殊的边也不进行边折叠；拓扑结构的保持指简化后的三维模型和原始三维模型在拓扑结构上尽量接近，对于相邻三角形，相邻边边长短的相对的面积小，简化掉对于模型的拓扑有更好的保持；视觉效果主要是考虑比较平坦的地方用较少的三角形来表达，而相邻三角形的面法向量夹角可以比较好的表示相邻面的平坦程度，于边来说，首先考虑包含该边的相邻三角形的面法向量夹角，如果面法向量夹角小于设定的值，则再分别计算这两个三角形与其它相邻三角形面法向量夹角，如果夹角都小于法定值，则该边可以作为折叠边，否则不可以作为折叠边。以面法向量夹角最大值作为折叠边视觉效果因素的取值。

折叠边的选择决定后，就是对于新顶点的确定。本发明的新顶点选择是根据该点与折叠边的相邻三角面(所有与折叠边至少共享一个顶点的三角平面)的距离的方差来确定，该点到个各面的距离比较好算的，在这设为d1、d2、d3、d4、...而距离的平均值为d＝(d1+d2+d3+d4+...+dn)/n，其中n为与折叠边相邻的三角面的个数，方差为S为各距离与d的差的平方的和的开根式的((d＝sqrt(∑(di-d)～2)，(i＝1,2...n))，而假设能使方差S最小的点为即为新的顶点，而方差Smin就是简化模型与原模型的误差。

在确定了折叠边的顺序和折叠后的新顶点，本发明采用累进网格来实现动态多分辨率模型。将一个任意的原始模型网格M描述并存储为一个很粗糙的基本网格M0，以及一系列的细节信息，而这一系列的细节实际上都是关于顶点分裂操作的信息。顶点分裂操作是顶点合并操作的逆操作，每一次顶点分裂操作都会往模型网格中增加一个顶点。因此,通过多次顶点分裂操作可以由M0逐步恢复原来的拓扑信息，直至完全恢复出原始模型网格。

在本发明实施例中，通过基于方差定点的方式对三维几何图形的边折叠算法进行简化，具有较好的简化效果，以及缩短了简化时间，能够动态进行折叠边的选择和新顶点的确定，实现了模型的动态简化。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器(ROM，Read OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁盘或光盘等。

另外，以上对本发明实施例所提供的三维几何图形的边折叠简化方法及其装置进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种三维几何图形的边折叠简化方法，其特征在于，所述方法包括：

遍历三角网格的边；

判断该边是否为特殊边，若是，则判断该边的对角是否大于120度或者小于300度；若否，则重新遍历三角网格的边；

若该边的对角是否大于120度或者小于300度，则计算该边的边长、试点离该边的距离及面法向量；

计算边折叠代价K＝α1*T(i,j)+α2*P(I,j)+α3*S(i,j)，把每条边的边折叠代价值放入队列，根据边折叠代价值大小排列；

遍历边折叠代价队列；

分别计算边的两个顶点到相邻三角型的距离平方和，确定折叠边的新顶点及累进网格的顶点对应关系；

进行动态边折叠简化。

2.如权利要求1所述的三维几何图形的边折叠简化方法，其特征在于，在所述进行动态边折叠简化的步骤之后，还包括：

对简化模型进行重建。

3.如权利要求2所述的三维几何图形的边折叠简化方法，其特征在于，所述对简化模型进行重建的步骤包括：

取出点分裂一个记录；

计算新定点位置和更新另一顶点位置；

累计网格中增加新顶点的索引，总顶点个数加1；

如果增加的边为边界边，增加一个三角形，三角形总数加1；如果增加的边不是边界边，增加两个三角形，三角形总数加2；

更新相邻顶点的三角形的顶点索引。

4.一种三维几何图形的边折叠简化装置，其特征在于，所述装置包括：

第一遍历模块，用于遍历三角网格的边；

判断模块，用于判断该边是否为特殊边，若是，则判断该边的对角是否大于120度或者小于300度；若否，则重新遍历三角网木格的边；

队列计算模块，用于若该边的对角是否大于120度或者小于300度，则计算该边的边长、试点离该边的距离及面法向量；计算边折叠代价K＝α1*T(i,j)+α2*P(I,j)+α3*S(i,j)，把每条边的边折叠代价值放入队列，根据边折叠代价值大小排列；

第二遍历模块，用于遍历边折叠代价队列；

距离计算模块，用于分别计算边的两个顶点到相邻三角型的距离平方和，确定折叠边的新顶点及累进网格的顶点对应关系；

简化模块，用于进行动态边折叠简化。

5.如权利要求4所述的三维几何图形的边折叠简化装置，其特征在于，所述装置还包括：

重建模块，用于对简化模型进行重建。

6.如权利要求5所述的三维几何图形的边折叠简化装置，其特征在于，所述重建模块包括：

获取单元，用于取出点分裂一个记录；

计算单元，用于计算新定点位置和更新另一顶点位置；

累计单元，用于累计网格中增加新顶点的索引，总顶点个数加1；如果增加的边为边界边，增加一个三角形，三角形总数加1；如果增加的边不是边界边，增加两个三角形，三角形总数加2；

更新单元，用于更新相邻顶点的三角形的顶点索引。