CN109906472B - 用于三维四边形占优面网格中的单元质量改进的系统和方法 - Google Patents

用于三维四边形占优面网格中的单元质量改进的系统和方法 Download PDF

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Abstract

提供了一种用于三维(3D)四边形占优面网格中的单元质量改进的系统(100)和方法(2000)。所述系统可以包括处理器，该处理器被配置以折叠形成三维模型的面网格(114)的多个四边形单元(604，606，806)的第一多个边(608，810)，其中所述边具有小于最小单元边长(MEL)的预定分数占比的长度(202)。此外，所述处理器还可以移动连接至多个四边形单元(902，1010，1202)中的至少一些第二多个边(904，1004，1204)的节点(908，1002，1208，1210)，从而具有至少为MEL的长度。此外，所述处理器可以调节夹角并且将单元的翘曲度调节在预定的限值内。另外，所述处理器可以折叠网格中的多个四边形单元的短于MEL的所有剩余边，以产生修正的面网格(116)，其中在该修正的面网格中，所有四边形具有至少为所述MEL的边长。

Description

用于三维四边形占优面网格中的单元质量改进的系统和方法
技术领域
本申请大体上涉及计算机辅助设计(computer-aided design，CAD)、计算机辅助制造(computer-aided manufacturing，CAM)、计算机辅助工程(computer-aidedengineering，CAE)、可视化、仿真和制造系统、产品数据管理(product data management，PDM)系统、产品周期管理(product lifecycle management，PLM)系统以及类似的系统，这些系统用于产生、使用和管理用于产品和其他项目的数据(这些系统在本文中统称为产品系统)。
背景技术
产品系统可以用于生成产品的几何模型的三维(3D)网格。所述系统可以通过改进获益。
发明内容
本发明所公开的相应实施例包括有数据处理系统和方法，所述系统和方法可用于促进三维四边形占优面网格(quadrilateral-dominant surface mesh)中的单元质量的改进。
在一个示例中，一种系统可以包括至少一个处理器，该至少一个处理器被配置以确定形成三维模型的面网格的多个四边形单元中的第一多个边，其中，所述边具有小于第一预定最小单元边长的长度。所述至少一个处理器还可以被配置以折叠(collapse)所述网格中的已确定的第一多个边，以将包含有折叠的第一多个边中的相应一个边的每一个四边形单元转换为相应的三角形单元。此外，所述至少一个处理器还可以被配置以(在所述第一多个边被折叠之后)确定多个四边形单元的具有小于第二预定最小单元边长以及大于所述第一预定最小单元边长的第二多个边。另外，所述至少一个处理器可以被配置以移动网格中的连接至至少一些第二多个边的多个节点，使得至少一些第二多个边具有至少为第二预定最小单元边长的长度。此外，所述至少一个处理器可以被配置以确定所述多个四边形单元的小于所述第二预定最小单元边长的所有剩余边；并且折叠所述网格中的已确定的剩余边，以将包含有剩余边中的相应折叠的一个边的每一个四边形单元转换成相应三角形单元。通过这些功能，所述至少一个处理器产生了修正的面网格，其中在所述修正的网格中的所有四边形具有至少为第二预定最小单元边长的边长。
在另一个示例中，一种用于三维(3D)四边形占优面网格中的单元质量改进的方法可以包括通过至少一个处理器的操作而实现的若干动作。这些动作可以包括：确定形成三维模型的面网格的多个四边形单元的第一多个边，其中，所述边具有小于第一预定最小单元边长的长度。这些动作还可以包括：折叠所述网格中的已确定的第一多个边，以将包含有折叠的第一多个边中的相应一个边的每一个四边形单元转换为相应三角形单元。此外，这些动作可以包括：确定多个四边形单元的具有小于第二预定最小单元边长以及大于所述第一预定最小单元边长的第二多个边。此外，这些动作可以包括：移动所述网格中的连接至至少一些第二多个边的多个节点，使得至少一些第二多个边具有至少为所述第二预定最小单元边长的长度。另外，所述动作可以包括：确定小于所述第二预定最小单元边长的所述多个四边形单元的所有剩余边。此外，所述动作可以包括：折叠所述网格中的已确定的剩余边，以将包含有剩余边中的相应折叠的一个边的每一个四边形单元转换成相应三角形单元。这些动作的结果是，可以产生修正的面网格，其中在该修正的网格中，所有四边形具有至少为第二预定最小单元边长的边长。
进一步的示例可以包括一种非瞬态计算机可读介质，其存储有可执行的指令(例如在存储设备上的软件组件)，当执行所述指令时，使得至少一个处理器实现本文所描述的方法。
另外的示例可以包括产品或设备，所述产品或设备包括至少一个基于硬件、软件和/或固件的处理器、计算机、组件、控制器、装置、模块和/或单元，所述处理器、计算机、组件、控制器、装置、模块和/或单元被配置以实现对应于本文所描述的方法的功能。
前面所描述的内容已经相当广泛地概括了本申请的技术特征，使得本领域技术人员可以更好地理解下面的详细描述。形成权利要求的主题的额外特征和本申请的优点将在下面进行描述。本领域技术人员应当理解，他们可以很容易地将公开的概念和具体实施例用作为了实现本公开的相同目的而对其他结构进行修改或者设计的基础。本领域技术人员还应当认识到，这些等效的结构不会背离以其最宽泛形式的本公开的精神和范围。
此外，在进行下面的详细描述之前，应理解的是，贯穿本申请文件提供了对某些单词和短语的各种定义，并且本领域的技术人员应当理解，这些定义在许多(如果不是大多数)实例中适用于这些定义的单词和短语的之前和将来的使用。虽然一些术语可能包括各种各样的实施例，但所附权利要求可以明确地将这些术语限定于具体的实施例。
附图说明
图1示出了促进三维四边形占优面网格中的单元质量的改进的示例性系统的功能性框图。
图2示出了网格质量度量的示例性图表。
图3至图5示出了六阶段网格质量改进引擎的示例。
图6示出了不满足最小单元边长(MEL)要求的单元边的示例。
图7示出了图6中的网格在单元边被折叠以消除MEL不满足要求(MEL failure)之后的示例。
图8示出了一系列的边折叠操作，其导致薄面上的八个四边形单元被完全折叠以消除MEL不满足要求。
图9示出了在节点被移动以移除MEL不满足要求之前和之后的网格边。
图10示出了利用围绕候选节点的单元环的面积加权平均法线来计算的网格的面法线(surface normal)。
图11示出了用于解决MEL不满足要求问题的二次曲线图。
图12示出了在节点被移动以移除MEL不满足要求之前和之后的网格边。
图13示出了与单元边接触的两个节点沿着边方向到新位置的移动。
图14示出了其中四边形单元包括小于预定最小角度的夹角的示例性的网格。
图15示出了在节点沿着最长连接的边移动至新位置、以使四边形单元的夹角满足预定最小角度之后的修正的网格的示例。
图16示出了为四边形单元定义的平均平面。
图17示出了四边形单元质心。
图18示出了作为四个角法线(corner normal)的平均值的四边形单元的平均法线向量。
图19示出了其中原始四边形单元连同其在平均平面上的正交投影一起示出的示例。
图20示出了用于促进三维四边形占优面网格中的单元质量的改进的示例性方法的流程图。
图21示出了可以在其中实现实施例的数据处理系统的框图。
具体实施方式
将结合附图对与促进三维四边形占优面网格中的单元质量的改进的系统和方法相关的各种技术进行描述，在这些附图中，相同的附图标记始终代表相同的单元。在下面所讨论的附图和用于描述本专利文件中本公开的原理的各个实施例仅仅是用于说明的目的，而不应以任何方式解释为限制本申请所公开的范围。本领域技术员将理解的是，本公开的原理可以在任何经过适当布置的设备中实现。还应当理解的是，描述为可以通过某些系统单元实现的功能可以通过多个单元来执行。类似的，例如，单元可以被配置以执行被描述为通过多个单元来实现的功能。可以通过参考示例性的而非限定性的实施例来描述本申请的多种创新的教导。
参见图1，示出了促进三维四边形占优面网格中的单元质量的改进的示例性的数据处理系统100。该系统100可以包括至少一个处理器102(例如，微处理器或者CPU)，所述处理器102被配置以通过(包括在至少一个应用软件部件中的)软件指令106来实现本文所描述的相应过程和功能，所述软件指令由处理器从存储器104进行访问以及通过所述处理器来执行。该存储器104可以对应于包括在所述处理器中的和/或与所述处理器操作性连接的内部或外部易失性存储器，例如，CPU cache(高速缓冲存储器)和RAM(随机存储器)。该存储器104还可以对应于与所述处理器操作性连接的非易失性存储器，例如，闪存、SSD(固态硬盘)、硬盘驱动器、或其他存储设备或者非瞬态计算机可读介质。
应当理解的是，处理器(其被描述/声明为被配置以实现具体描述/声明的过程或功能)可以对应于处理器102与装载/安装在所描述的存储器104(瞬态和/或非瞬态)中的软件指令106的组合120，所述软件指令106被当前正在执行和/或用于由处理器执行，以使得所述处理器实现所描述/声明的过程或功能。因此对于断电或者正执行其他软件、但是具有所描述的以设置为由处理器执行的方式安装在与其可操作连接的存储设备(例如SSD)上的软件指令(当由用户、硬件和/或其他软件来启动)的处理器，该处理器也可以对应于被配置以实现与所配置的处理器相关的本文中所描述/声明的具体过程和功能。此外，应当理解的是，描述或声明为被配置以实现具体描述/声明的过程或功能的处理器可以对应于被硬连接(例如，FPGA(现场可编程门阵列)或者ASIC(专用集成电路)微处理器)以实现这些描述/声明的过程或者功能的微处理器，。
所描述的数据处理系统100可以包括与所述处理器操作性连接的至少一个显示设备108以及至少一个输入设备110。所述显示设备，例如可以包括：LCD(液晶显示器)显示屏、监视器和/或投影仪。所述输入设备，例如可以包括：鼠标、指示器、触摸屏、触摸板、绘图板、轨迹球、按钮、辅助键盘、键盘、摄像头、捕捉动作姿态的动作感测设备和/或能够提供本文所描述的输入的任何其他类型的输入设备。例如，所述处理器102、存储器104、软件指令106、显示设备108和输入设备110可以被包括作为数据处理系统的一部分，所述数据处理系统对应于PC(个人计算机)、工作站、服务器、笔记本计算机、平板电脑、移动电话或者任意类型的计算系统以及它们的组合。
在示例性的实施例中，所描述的软件指令106可以包括和/或对应于PLM(可编程序的逻辑矩阵)软件应用的一个或多个组件，所述PLM软件应用被配置以检索、生成并在数据存储112中存储产品数据，所述数据存储112例如为数据库(例如，Oracle、微软SQL服务器(Microsoft SQL Server))、文件系统、硬盘驱动器、SSD、内存卡和/或存储有非瞬态数据的其他任意类型的设备或系统。
示例性的实施例可以包括由PLM软件所包含的或者与PLM软件一起使用的软件指令106，所述PLM软件例如为计算机辅助工程(CAE)软件和/或使用了零件的三维几何模型的网格以模拟该零件的特征的任何其他软件。例如，所述零件可以对应于车辆的车身板，并且凭借模拟软件，由该零件的三维模型生成的面网格可以被模拟软件用于模拟所述车身板对模拟的车辆碰撞如何反应。
可以适用于实现本文所描述的特征和功能的PLM软件应用的示例可以包括由美国德克萨斯州普莱诺西门子产品生命周期管理软件公司(Siemens Product LifecycleManagement Software Inc.)生产的NX应用套件和/或Solid Edge软件。但是，应当理解的是，本文所描述的系统和方法可以在其他产品系统和/或其他任意类型的生成网格的系统中使用。
如图1所示，为了产生改进了单元质量的修正的面网格116，至少一个处理器102可以被配置以(凭借所述软件指令106)处理原始的三维四边形占优面网格114。
通过访问和网格化零件的三维几何模型118(例如存储在数据存储112中的三维CAD模型)，可以从数据存储112中检索到原始的三维四边形占优面网格114和/或由相同的至少一个处理器102来生成所述原始的三维四边形占优面网格114。所述处理器102(或者在其他的数据处理系统中的处理器)可以被配置以执行涉及修正的面网格116的模拟。为了模拟零件将如何对静态和/或动态的负载和/或其他类型的物理变量进行响应，所述模拟可以涉及利用网格的有限元分析。
例如，在车辆制造业中，白车身(body-in-white，BIW)是指形成车身的已制造的(通常是接缝和/或点焊)金属板车身板零件。所述白车身是在喷涂之前并且在安装移动零件(车门、汽车发动机罩、挡泥板)、发动机、底盘子组件(chassis sub-assemblies)以及装饰件(玻璃、座椅、室内装饰、电子设备)之前的车身的阶段。可以创建用于各种有限元分析的这些车身板的四边形占优网格。车辆设计者可以将这些分析的结果用于设计的验证和修正。应当理解的是，如果这些由网格生成的有限元的质量受损，那么分析结果容易存在误差。
面网格算法(用于从几何模型中生成网格)的常见缺点是出现不良的形状、失真的单元，尤其是四边形(也称为四边体或四边体单元)，因为它们通常是非平面的。例如这样的缺陷是不期望的，因为它们会显著影响有限元求解的精度，并且在一些情况下，会降低其计算效率。
存在各种可能导致不规范(ill-formed)单元的生成的影响因素。这些因素包括源CAD几何结构上的拓扑和几何缺陷。例如，对于工业复杂度的模型，通常会遇到小边、切边、碎片(sliver)和锐化区域，这些将会直接影响最终网格的质量。
其他因素包括网格尺寸。对于预定义的单元尺寸(在生成网格时其通常由用户指定)，在一些情况下，实际的网格尺寸可能远远偏离该值，从而生成了过小或过大的单元。较小的单元会影响解算器的收敛速率，因为较粗糙的网格会影响解的精度。
此外，所述因素可以包括网格算法局限性。例如，在网格化过程中的固有的限制或者缺陷会导致几何变形的单元。在所述网格化过程的不同阶段中的局限性或不满足要求(例如，边界离散化、平整、平铺、域细分)会导致不良成型网格的形成。
下面描述可以改进四边形占优网格的质量的系统100的各个方面。参见图2中的图表，在示例性的实施例中，根据一系列的变形和尺寸度量，单元质量可以被量化，既：
单元边长，l1...4(202)；
单元夹角，α1...4(204)；和
单元翘曲度(element warp)，w(206)。
对于每一个单元，如果任何测量值分别违反了如下等式1至等式3中所定义的条件，那么网格的单元将视为已不满足：
l1...4>dmel 等式1
Figure GDA0002375827940000061
w<dwarp 等式3
其中，dmel为最小单元边长(MEL)，
Figure GDA0002375827940000062
为最小单元夹角，
Figure GDA0002375827940000063
为最大单元夹角，和dwarp为最大单元翘曲度限制。因此，通过改进这些用于任何有缺陷的单元的质量度量，可以解决不满足要求问题并因此提高了网格的整体质量。
为此，为了通过对违反前面所提及的变形和尺寸限制的单元进行处理而自动地改进质量，所描述的软件指令106的示例性的实施例可以被配置以处理原始的三维四边形占优面网格114。所述软件指令106可以实现为包括一个或多个校正的软件工具的完全集成的框架，该软件工具包括实现各种优化和平滑的方案的智能算法，以对原始的三维四边形占优面网格114进行后处理(post-process)，其目的在于解决修正的网格116中的单元不满足要求问题。该软件工具也可以凭借配置文件、图形用户界面菜单、数据库入口或者凭借任何其他的通过至少一个输入设备110输入的数据，使用户能够指定用于这些所描述的变形和尺寸限制的预定值(例如，dmel，
Figure GDA0002375827940000064
和dwarp)。
通过实现受约束的多阶段平滑算法(其旨在连续解决每一个质量不满足要求问题)，所述软件指令106的示例性的实施例可以使处理器消除这样的网格不满足要求。用于实现此目的示例性的整体框架以凭借图3至图5中所示出的示例300、400、500所示出的六阶段网格质量改进引擎的形式来呈现。
如图3所示，在第一阶段302，“网格接合器(Mesh Seamer)”软件组件308可以被配置以接收包括有多个四边形单元(E)304的原始的三维四边形占优面网格(M)114作为输入，并且在限制模式中，可以被配置以折叠(collapse)非常小(即，小于预定MEL的预定分数占比(predetermined fraction))的单元边。第二阶段306可以包括“节点移动器(NodeMover)”软件组件310和“节点滑动器(Node Slider)”软件组件312，这些软件组件被配置以随后解决违反度量、MEL的更新的网格中的单元问题。
如图4所示，单元夹角不满足要求问题可以通过“角度优化器(Angle Optimizer)”软件组件406在第三阶段402中解决。此外，在第四阶段404，任何不满足最大单元翘曲度要求的单元可以通过“翘曲度平滑器”软件组件408进行校正。
如图5所示，第五阶段502可以包括“四边形分割器(Quadrilateral Splitter)”软件组件506，其被配置以解决某些剩余的四边形单元质量问题。此外，在第六阶段504，来自第一阶段302中的所述网格接合器软件组件308可以以更积极的方式被再次调用，以解决具有MEL不满足要求的任何剩余单元问题。在这些所描述的阶段完成之后，所述的软件框架可以使处理器102将修正的网格116输出至存储器104、显示屏108、数据存储112、存储设备、模拟软件、其他软件应用和/或任何能够接收、存储、使用或者显示网格的其他软件或者硬件组件。
下面更加详细地描述了这些所描述的阶段的技术方面。但是，应当理解的是，可替代的实施例可以根据对于给定类型的模拟最理想的网格度量(其通过这些阶段利用修正的网格来实现)来应用更少的、更多的和/或不同的阶段。
对于这里所描述的网格质量改进引擎的第一阶段302，所述至少一个处理器102可以被配置以(例如，凭借网格接合器软件组件308)确定形成了三维模型的面网格的多个四边形单元的第一多个边，所述边具有小于第一预定MEL的长度202。该第一预定MEL可以对应于用于最终网格的用户指定MEL的预定分数占比，或者可以对应于单独可配置的值。对于第一阶段，所述至少一个处理器102还可以被配置以折叠网格中的已确定的第一多个边，以将包含有折叠的第一多个边中的相应一个边的每一个四边形单元转换为相应三角形单元。
为了实现该功能，前面所描述的网格接合器软件组件可以通过在独立的操作或者一系列操作中应用边折叠机制来解决MEL不满足要求问题。图6示出了一部分网格602的示例600，其中，两个四边形单元604，606包括有不满足(即小于)第一预定MEL的共享单元边608。图7示出了在网格接合的独立操作已将共享的单元边608折叠从而消除了MEL不满足要求之后的一部分网格602的示例700。
如本文所定义的，折叠边对应于移除边。如图6和图7所示，这导致了共享边608的移除以及将两个四边形单元604，606转换成三角形单元702，704。为了实现该操作，边608的其中一个节点(例如节点610)将被移除。剩余的边612，614，616(之前连接至被移除的节点610)可以连接至被移除的边608的剩余节点618。
图8示出了薄面804(例如零件的凸缘)的一部分网格802的示例800，其中，全部的四边形单元806的边不满足(即小于)所述第一预定MEL。图8还示出了一系列的边折叠操作(其通过所述网格接合软件组件来实现)，所述操作使得薄面上的八个四边形单元806被完全折叠为如808所示出的全部单元806具有小于MEL的边。
例如，当第一边810被折叠，形成了在面804的一个边侧816相交的两个三角形812，814。当更多的四边形边如图8所示向下移动时，更多的单元边被减小到面的一侧上的单个节点。结果是，面804上的网格802被减小到面边界边816上的节点线818，网格在整个面804上被删除。
在该示例中，所描述的网格接合器在能力受限的条件下使用。其针对小于dmel的50％的单元边。(例如，所描述的第一预定MEL可以为用于网格的所期望的MEL的50％或者所期望的MEL的其他分数占比)。这样做是为了避免创建出太多的三角形。在(0.5-1.0)×dmel之间的单元边可以通过在所描述的第二阶段中的节点移动器软件组件进行处理。
对于所描述的网格质量改进引擎的第二阶段306，所述至少一个处理器102可以被配置以确定具有小于第二预定MEL(例如，用于网格的大于第一预定最小单元边长的所期望的MEL dmel)的长度(202)的多个四边形单元的第二多个边。所述至少一个处理器还可以被配置以移动网格中的连接到至少一些第二多个边的多个节点，使得至少一些第二多个边具有至少为第二预定MEL的长度。
为了实现所述功能，前面所描述的节点移动器软件组件310和节点滑动器软件组件312可以分别利用三维空间中的第一方法和第二方法来解决MEL不满足要求问题。
例如，在第一方法中，为了使连接至第一子集的每一个相应节点的每一条边具有至少为第二预定MEL(例如，dmel)的长度，以及具有不大于四边形单元(其包括在第一子集的相应节点被移动之前的相应边)中的最大边的长度，所述至少一个处理器可以被配置以(例如，凭借所述节点移动器软件组件310)在第一子集的每一个相应节点处，沿着已确定的相应面法线，将节点的第一子集(其不满足MEL)移动至新位置。
图9示出了在节点908以所描述的方式移动来移除MEL不满足要求之前(粗实线904)或之后(虚线906)，具有四边形单元902(其不满足MEL)的网格900的边。
在第二阶段306的所描述的第一方法中，候选节点的扰动可以沿着与节点相交的面法线。图10示出了用于连接至不满足MEL的单元边1004的示例网格1000的候选节点X01002的面法线的示例确认。在该示例中，所述面法线(通常指示为1008)是与候选节点X01002相交的平面，其被定向使得与平面垂直的方向对应于围绕候选节点X0 1002的单元环1010的加权平均法线n 1006。
这里的目标是找到t的范围，使得：
Figure GDA0002375827940000091
其中，dmel＝MEL。该问题的解可以表述为：
Figure GDA0002375827940000092
将等式5带入等式4得出：
Figure GDA0002375827940000093
重新排列给出二次形式：
Figure GDA0002375827940000094
图11示出了该二次方程式的示例曲线图1100，根位于t1和t2处。
因此，用于利用第一方法解决MEL不满足要求问题和确定候选节点的新位置的算法可以对应于如下步骤：
1.评估网格并且识别其长度l<dmel的单元边。如果没有单元边违反MEL，则退出。否则转到步骤2。
2.选择连接至该边的候选节点。
3.对于从候选节点延伸的所有边，利用二次公式计算等式7的根。
4.如果二次公式的判别式为正，则对于每一个节点xj，确定t的上下可行范围：t＜t1j,t＞t2j
5.组合并找到满足全部的l>dmel约束的t的可行范围：
Figure GDA0002375827940000095
其中，
Figure GDA0002375827940000096
并且
Figure GDA0002375827940000097
6.在最小化abs(t)的
Figure GDA0002375827940000098
中选择t*。对于该位置，检查每一个单元边满足条件l<lmax。其中，lmax是最大单元边长。
7.如果lmax条件满足，则利用新的节点坐标更新网格。
8.转到步骤1。
由于违反lmax约束所导致的没有得到解决的MEL不满足要求，可以然后成为用于通过节点滑动器软件组件312实现的第二方法的候选值，其中，节点的扰动沿着短于所期望的MEL的边的最短边方向发生。
对于第二阶段306的第二方法，所述至少一个处理器102可以被配置，以(例如，凭借节点滑动器软件组件312)为了使最短边具有至少为第二预定MEL的长度，将MEL不满足要求节点的第二子集移动至相应线上的新位置，所述相应线与连接至正被移动的第二子集的相应节点的最短边重合。
图12示出了在节点1208，1210以所描述的方式移动以移除MEL不满足要求之前(粗实线1204)或之后(虚线1206)，具有四边形单元1202(其不满足MEL)的网格1200的边。
在所描述的方法中，节点的扰动可沿着最短边的方向以修复MEL不满足要求。如图13中的网格1300所示出的，所述方法沿着与边重合的线1312以相反的方向将与单元边V11306(其最初小于dmel)接触的两个节点X1 1302，X2 1304移动至新位置，也就是移动至最终边长等于dmel的位置X’1 1308和X’2 1310处。
一些参数可以在如下面所示的等式8至等式11中定义。
V1＝X1-X2 等式8
Figure GDA0002375827940000101
Figure GDA0002375827940000102
Figure GDA0002375827940000103
因此，用于利用上面所描述的该进一步的方法解决MEL不满足要求和确定候选节点的新位置的算法可以对应于如下步骤：
1.评估网格并且识别长度l<dmel的单元边。如果没有单元边违反MEL，则退出。否则转到步骤2。
2.选择连接至该边的两个节点并且分别根据等式10和等式11计算它们的新位置。
3.利用新的节点坐标来更新网格。
4.转到步骤1。
所述节点移动器和节点滑动器软件组件的这些描述的方法可操作性地将节点沿着面法线和/或边的方向移动/滑动到某些位置，以将小于MEL的单元边变长，而不是将垂直于面法线的节点位移。因此，源于几何(例如，零件的原始CAD图)的位移通常可以小于整体单元尺寸的20％。
对于所描述的网格质量改进引擎的第三阶段402，所述至少一个处理器102可以被配置，以(凭借所述角度优化器软件组件406)确定至少一个四边形单元中的至少一个夹角204是大于预定的最大角度还是小于预定的最小角度。所述处理器还可以被配置以确定用于已确定的夹角的节点。此外，所述处理器可以被配置，以在网格中在连接至用于已确定的夹角的节点的最长边的方向上，移动用于已确定的夹角的节点，使得：与每一个四边形单元(其共享移动的节点)中的与移动的节点相关联的所有夹角具有不大于所述预定的最大角度以及不小于所述预定的最小角度的角度，并且连接至移动的节点的所有边具有至少为第二预定边长的长度。
图14示出其中四边形单元1402在节点1406处包括有小于预定的最小角度的夹角1404的示例性的网格1400。图15示出了在节点1406被(沿着最长连接边140向右)移动之后所得的修正的网格1500，以使用于四边形单元1402的夹角1502不再小于预定的最小角度。
为了实现该功能，前面所描述的角度优化器软件组件406可以执行给定节点周围的角度优化，以便使不满足围绕节点的角度限制的单元夹角之间的差异性最小化。
例如，如果节点具有五个与之接触的平坦单元，最佳的配置可以是每一个角度为72度。为了简化计算，所述角度可以在二维网格上预估和优化，并且利用加权半边方法平整化算法(Weighted Half-Edge Method flattening algorithm)转换回三维。
用于曲面细分的(tessellated)三维面的二维参数化的加权半边方法可以利用在保形映射和三角形高度保持技术之间的折衷,以生成具有大大减少的转换失真(transformational distortion)的二维区域。网格可以在这种二维区域中生成并且被转换回三维空间。
参见如图14所示出的网格1400，对于具有N条连接边的给定节点1406，根据等式12，将被最小化的目标函数f(x,y)被定义为围绕节点的夹角与
Figure GDA0002375827940000111
的平均偏差。
Figure GDA0002375827940000112
所有单元边与MEL的偏差可以通过下式预估：
ci(x,y)＝((yi-y)2+(xi-x)2)0.5-dmel*sf 等式13
其中，sf为安全因子，例如为1.01。
因此，优化问题可以被定义为：
min f(x,y) 等式14
从属于
ci(x,y)≥0 i＝1...N 等式15
应用至从属于上面的约束的最小化目标函数的解算器可以为鲍威尔共轭方向法(Powell’s Conjugate Direction Method)。该方法求变量M的函数的最小值。在本例中M＝2。该方法给定初始估计，其是从初始节点位置沿着最长连接边的单位方向上的x值和y值。这产生了搜索向量的初始集合。该方法通过沿着每一个搜索向量的双向搜索来依次将函数最小化。所述新位置可以被表示为搜索向量的线性组合。新的位移向量成为新的搜索向量，并且被添加到搜索向量列表中的末端。同时，对于新方向贡献最多的搜索向量(即，最成功的向量)被从搜索向量列表中删除。该算法迭代任意次数，直到没有获得明显的改进。该方法是不要求目标函数或者约束的导数的方法并且底层算法简单。
因此，用于解决角度不满足要求的算法可以对应于如下步骤：
1.利用在等式2中限定的标准来访问用于角度不满足要求的单个面上的二维网格。
2.如果没有角度违反等式2中限定的角度限制，则退出。否则，定位与不满足要求的夹角相关联的节点并且计算沿着最长连接边在单位方向上的初始扰动。
3.将初始估计提交至求解器并且执行上面所描述的鲍威尔法。
4.如果该算法不收敛，则退出。否则，在二维面网格和三维面网格中更新新的节点位置。
5.如果所有面已经网格化，则退出。否则选择下一个面并且转到步骤1。
因此，这里所描述的角度优化器软件组件执行了这样的过程：将单元角度问题以及其约束作为优化问题提出并且对其进行求解。该阶段聚焦于不满足要求的夹角，并且具有约束，该约束以不存在由软件组件产生的节点移动所导致的MEL不满足要求的方式来验证。结果是，最小化了对相邻单元角度的影响。
对于所描述的网格质量改进引擎的第四阶段404，所述至少一个处理器102可以被配置，以(例如凭借所述翘曲度平滑器软件组件408)确定至少一个四边形单元的翘曲度偏离超过预定的最大翘曲度。可以基于至少一个四边形单元，从该至少一个四边形单元在平均平面(其基于用于至少一个四边形单元的四个角节点(corner node)的法线角向量的已确定的平均值)上的正交投影的偏离，来确定所述至少一个四边形单元的翘曲度。此外，所述至少一个处理器可以被配置，以沿着所述正交投影在网格中将所述至少一个四边形单元的角节点逐渐递增地移动至所述至少一个四边形单元具有至多是所述预定的最大翘曲度的翘曲度的位置处。
为了实现这些功能，前面所描述的翘曲度平滑器软件组件可以建立成本函数，以限定正在执行的翘曲度的度量。也可以制定最小化原则，以将所述成本函数降低到可接受的限度。可以通过限定误差范数及其可接受的范围来管理目标接近性。因此，在最小化成本函数的任务中，网格节点可以被迭代地重定位或者通过拟静态的联立方程求解系统进行重定位。
参见图16中所示出的网格1600，由于四边形翘曲度主要是由非平面度引起的，因此可以定义用于任意给定的四边形单元1604的平均平面Pm 1602。
所述平均平面Pm可以由如下等式定义：
n.(r-r0)＝0 等式16
其中，n＝四边形单元的平均法线向量，和r(a,b,c)是单元质心1702(如图17中所示出的示例1700)，而r0(x,y,z)是全局坐标系统的原点。如图18的示例1800所示，用于四边形1604的平均法线向量1802可以为四个角法线(corner normal)1804，1806，1808，1810的平均值，并且可以写成：
Figure GDA0002375827940000131
对于平均平面Pm(ζ,η,ξ)，可以建立本地坐标系统(ζηξ)。
在图19示出了示例1900，其中原始四边形单元Qi(x1,x2,x3,x4)1604连同其在在平均平面Pm 1602上的正交投影Qˊi(X1,X2,X3,X4)1902一起示出。
所述成本函数Ψ可以被定义为由于偏离其平均平面，四边形Qi的非线性的应变能量ε，并且可以写成：
Figure GDA0002375827940000132
其中，ki＝常数，对于第i个单元，刚度和平均位移di可以表示为
Figure GDA0002375827940000133
则，用于具有N个四边形单元的网格的将被最小化的成本函数为：
Figure GDA0002375827940000134
关于平均平面Pm的横坐标ξ发生了最小化。这里，对象可以最小化非平面度的全局应变能量，使得所有平面外的四边形都返回到平面位置。在最小化之后，可以推导出如下等式：
Figure GDA0002375827940000135
在示例性的实施例中，最小化过程转换为沿正交投影或位移向量vj重新定位每一个不满足要求的四边形单元的角节点，直到翘曲度满足要求。
vj＝Xξj-xξj 等式22
可是设定三级终止和/或收敛标准。例如，如果满足以下条件，所述迭代解可以终止：
a.网格中没有四边形不满足翘曲度要求；
b.达到了标准化的全局位移误差范数(error norm)εcr；或者
c.达到了最大迭代次数。
用于具有N个四边形单元的网格的误差范数可以表示为：
Figure GDA0002375827940000141
因此，整体的算法可以描述为：
1.循环网格中的不满足所选的解算器的翘曲度检查的所有单元。
2.对于每一个单元，计算单元质心r。
3.计算角法线ni。
4.基于等式17计算平均单元法线。
5.构件单元平均平面Pm。
6.如果单元翘曲度检查w>dwarp，则循环执行(while)：
6a.对于所有j(j＝4)个单元节点，计算正交位移向量。
6b.每次以增加量Δv＝Kf(＝0.2)d，沿着所述正交位移向量移动不满足要求的单元的每一个节点，其中，d为节点的正交投影到平均平面Pm的距离；并且
6c.重新计算翘曲度。
7.结束上述循环执行过程。
8.对于网格中不满足翘曲度要求的所有的四边形单元，重复步骤2至步骤7。
9.如果满足以下条件，则终止循环：
9a.当不再有单元不满足翘曲度要求；或者
9b.全局位移误差范数已收敛至小于误差限值的值；或者
9c.已达到了最大迭代次数。
在该示例中，凭借反映了原始四边形单元的平面相对于其在平均平面(其与单元相交)上的正交投影的偏离的函数，可以例如凭借等式来确定翘曲度w 206：
Figure GDA0002375827940000142
其中(如图2所示)，h为在原始四边形单元上的最远节点与在平均平面上的正交投影之间的距离，以及d1和d2为原始四边形单元的相对的节点之间的距离。但是，应当理解的是，可替代的实施例可以被配置，以基于估算四边形单元与从中创建网格的原始面之间的角度偏差的其他计算方法来确定翘曲度的值。
对于所描述的网格质量改进引擎的第五阶段502，在第四阶段中翘曲度平滑结束之后，如果任何四边形单元仍然不满足最大夹角检查或者最大翘曲度限制，则所述四边形单元被分割为两个三角形，条件是三角形通过单元夹角检查。
在该示例中，所述至少一个处理器102可以被配置，以(例如，凭借所述四边形分割器软件组件506)确定网格中的所有剩余四边形单元满足：具有至少一个大于预定的最大角度夹角或者小于预定的最小角度的夹角204；或者具有大于所述预定最大翘曲度的翘曲度206。所述至少一个处理器102还可以被配置，以将已确定的剩余四边形单元分割为三角形，所述三角形分别不具有大于所述预定的最大角度或者小于所述预定的最小角度的夹角。除非存在其他约束，可以沿着最短对角线分割所述四边形单元。
对于所描述的网格质量改进引擎的第六阶段504，可以以更加积极的形式再次调用所述网格接合器软件组件308。在该阶段，如果任何单元边仍然不满足MEL，则通过所述网格接合器软件组件折叠这些边。
在该示例中，所述至少一个处理器102可以被配置，以(例如，凭借所述网格接合器)来确定多个四边形单元的具有小于所述第二预定MEL的长度(202)的所有剩余边。然后所述至少一个处理器可以在网格中折叠所已确定的剩余边，以将包含有所述剩余边的相应折叠的一个边的每一个四边形单元转换成相应三角形单元。
这些阶段(其可以包括网格质量改进引擎中的所描述的六个阶段的子集)的结果是修正的面网格116，其中，在修正的网格中的所有四边形具有至少为第二预定MEL(例如，用于网格的所希望的最终MEL)的长度(202)。
通过所描述的过程而产生的具有良好形状的四边形网格可以显著地提高下游有限单元解算的计算效率。这对于汽车车体面板分析是理想的。例如，汽车碰撞模拟的效率高度依赖于网格的质量。在例如这些的瞬态动态应用中，其中解算器是时间步进/显式解算器，它能处理的最小时间步长是声速(即通过介质的弹性传播速率)穿过最小的单元所用的时间的一小部分。因此，对于即使需要2秒或3秒的分析的时间步长的数量也是相当可观的。因为与等效的三角形网格相比，四边形网格将大大减少所需单元的数量，因此将大大节省收敛到解所需的时间。此外，一个退化的三角形单元可以非常小，使得以声速穿过该单元所需的时间是无穷小的，这意味着需要大量的时间步长才能收敛到解。MEL要求(requirement)确保了快速瞬态动态或响应分析。这些问题可以被通过所描述的网格质量改进引擎中的阶段的全部或至少一部分而产生的高质量的四边形网格来直接地解决。
所描述的阶段可以以所描述的操作顺序来调用，以具体地处理车身面板。但是，在可替代的实施例中，所描述的阶段和顺序可以改变。例如，引擎中的每一个所描述的软件组件可以结合若干选择来独立地执行，以控制操作中的它们的相应模式。所描述的网格质量改进引擎凭借可配置和可插入的软件组件而变得非常灵活。
所描述的网格质量改进引擎的示例性的实施例可以在网格上自动地执行，而不需要手动干预以及网格中的单元的检查。该示例性的系统可因此避免需要用户通过编辑网格来修复网格，这通常是一个耗时、费力的过程，需要高水平的技能和专业知识。示例性的实施例可以提供更加节约成本的方案，该方案可操作以自动地生成比手动编辑的网格品质优异的网格。
关于图20，其示出并描述了各个示例方法。虽然该方法被描述为以一定顺序来执行的一系列的动作，但是应当理解的是，该方法并不被该顺序的次序所限定。例如，可以以不同的顺序产生一些动作，而不是本文所描述的那样。此外，一个动作可以与其他动作同时产生。此外，在一些示例中，并不是所有的动作都需要实现本文所描述的方法。
需要注意的是，尽管本申请包括有所有功能性的系统和/或一系列动作的上下文中的说明，但本领域技术人员将理解，本公开和/或所述行为的至少一部分机制能够以计算机可执行指令的形式进行发布，所述计算机可执行指令包含在以任何一种形式的非暂态机器可用介质、计算机可用介质或者计算机可读介质中，并且本发明同样适用，无论实际执行分布所使用的特定类型的指令或者数据承载介质或者存储介质如何。非瞬态机器可用/可读介质或者计算机可用/可读介质的示例包括：ROM、EPROM、磁带、硬盘驱动器、SSD、闪存、CD、DVD和蓝光磁盘。所述计算机可执行指令可以包括：例程(routine)、子例程、程序、应用、模块、库等等。进一步的，所述方法的动作结果可以被存储在计算机可读介质中，或者在显示设备上显示等等。
现在参见图20，示出了促进三维四边形占优面网格中的单元质量的改进的方法2000。该方法可以在2002处开始并且可以包括通过至少一个处理器的操作而实现的若干动作。这些动作可以包括动作2004，其确定形成三维模型的面网格的多个四边形单元中的第一多个边，所述边具有小于第一预定最小单元边长的长度。此外，这些动作可以包括动作2006，其折叠网格中的已确定的第一多个边，以将包含有折叠的第一多个边中的相应一个边的每一个四边形单元转换为相应三角形单元。此外，在动作2006之后，所述方法可以包括动作2008，其确定具有小于第二预定最小单元边长以及大于所述第一预定最小单元边长的多个四边形单元的第二多个边。此外，所述动作可以包括动作2010，其移动网格中的连接至至少一些第二多个边的多个节点，使得至少一些第二多个边具有至少为所述第二预定最小单元边长的长度。此外，所述动作可以包括动作2012，其确定小于所述第二预定最小单元边长的所述多个四边形单元的所有剩余边。所述动作还可以包括动作2014，其折叠网格中的已确定的剩余边，以将包含有剩余边的相应折叠的一个边的每一个四边形单元转换成相应三角形单元。在2016，所述方法可以结束。
由于这些动作，可以产生修正的面网格，其中修正的网格中的所有四边形具有至少为第二预定最小单元边长的边长。但是，应当理解的是，所描述的方法可以包括额外的动作和/或可替代的动作，这些动作对应于前面所描述的关于数据处理系统100的特征。
例如，在动作2010之间以及动作2012之前，所述方法可以包括与调整夹角相关联的额外的动作。该动作可以包括：通过至少一个处理器的操作来确定至少一个四边形单元的至少一个夹角大于预定的最大角度或者小于预定的最小角度。该动作还可以包括确定用于已确定的夹角的节点。此外，这些动作可以包括：在网格中，在连接至用于已确定的夹角的节点的最长边的方向上，移动用于所述已确定的夹角的节点，使得与每一个四边形单元(其共享移动的节点)中的移动的节点相关联的所有夹角具有不大于所述预定的最大角度以及不小于所述预定的最小角度的角度，并且连接至所述移动的节点的所有边具有至少为第二预定边长的长度。
此外，例如，在动作2012之前，所述方法可以包括与翘曲的单元相关联的额外的动作。该动作可以包括确定至少一个四边形单元的翘曲度偏离超过预定最大翘曲度，其中，基于至少一个四边形单元,从该至少一个四边形单元在平均平面上的正交投影的偏离，来确定所述至少一个四边形单元的翘曲度，其中，所述平均平面基于用于至少一个四边形单元的四个角节点的法线角向量的已确定的平均值。该动作还可以包括：沿着所述正交投影在网格中将所述至少一个四边形单元的角节点逐渐递增地移动到所述至少一个四边形单元具有至多为所述预定的最大翘曲度的翘曲度的位置处。
此外，例如，在调整所述夹角以及校正翘曲的单元之后并且在动作2012之前，所述方法可以包括若干动作，这些动作包括：确定网格中的所有剩余四边形单元：具有至少一个大于预定的最大角度的夹角或者小于预定的最小角度的夹角；或者具有大于所述预定的最大翘曲度的翘曲度。此外，该动作可以包括：将已确定的剩余四边形单元分割为分别不具有大于所述预定的最大角度或者小于所述预定的最小角度的夹角的三角形。
在示例实施例中，动作2010可以包括移动至少一些节点的第一方法。所述第一方法可以包括：对于第一子集的每一个相应节点，沿着已确定的相应面法线，将所述节点(908，1002)的第一子集移动至新位置，以便使连接至所述第一子集的每一个相应节点的每一条边的长度为：至少为第二预定最小单元边长；和不大于四边形单元(其包括在第一子集的相应节点被移动之前的相应边)中的最大边的长度。
在示例实施例中，动作2010可以额外地或可替代地包括移动至少一些节点的第二方法。所述第二方法可以包括：在已确定的相应线上将节点的第二子集移动至新的位置，其中，所述已确定的相应线与连接至正被移动的第二子集的相应节点的最短边重合，以便使所述最短边具有至少为所述第二预定最小单元边长的长度。
所描述的方法的示例实施例还可以包括：在动作2204之前，从零件的三维CAD模型来生成面网格，其中所述面网格中的大多数单元为四边形单元。此外，所述方法可以包括：在动作2014之后，执行涉及修正的面网格的有限元分析模拟的动作，以便评估零件如何响应于模拟而改变。
如前面所描述的，与这些方法相关联的动作(而不是任何所描述的手动动作)可以由一个或多个处理器来实现。该一个或多个处理器可以包含在一个或多个数据处理系统中，例如，所述数据处理系统可操作性地执行软件组件(包括有软件指令)，以使这些动作通过所述一个或多个处理器来实现。在示例实施例中，该软件组件可以包括对应于例程、子例程、程序、应用、模块、库、执行线程等等的计算机可执行指令。此外，应当理解的是，所述软件组件可以由软件代码/软件环境/软件语言/软件框架(例如机器代码、汇编语言、Java、JavaScript、Python、C、C#、C++)或者任何能够产生软件组件的软件工具以及被配置以实现本文所描述的动作和特征的用户界面来编写和/或产生。
图21示出了数据处理系统(例如，计算机系统)2100的框图，其中实施例可以被实现为例如产品系统的一部分，和/或由软件可操作地配置或以其他方式执行如本文所述的功能和过程的其他系统。所描述的数据处理系统包括至少一个处理器(例如，CPU)2102，其可以连接至一个或多个桥/控制器/总线(例如，北桥和南桥)2104。其中的一个总线2104，例如，可以包括一个或多个I/O总线，例如PCI扩展总线(PCI Express总线)。此外，在所描述的示例中连接至各种总线的还可以包括主存储器(RAM)2106和图形控制器2108。所述图形控制器2108可以连接至一个或多个显示设备2110。还应当注意的是，所述处理器2102可以包括CPU缓存(cache)存储器。此外，在一些实施例中，一个或多个控制器(例如，显卡、南桥)可以与CPU(在同一芯片或者晶片上)集成。CPU架构的示例包括：IA-32、x86-64、和ARM(advanced RISC machine，进阶精简指令集机器)处理器架构。
连接至一个或多个总线的其他外围设备可以包括：操作性地连接至局域网(localarea network，LAN)、广域网(wide area network，WAN)、蜂窝网络和/或其他有线或无线网络2114或者通信设备的通信控制器(以太网控制器、WiFi控制器、蜂窝控制器)2112。
此外，连接至各个总线的其他组件可以包括一个或多个I/O控制器2116，例如，USB(通用串口总线)控制器、蓝牙控制器和/或专用音频控制器(连接至扬声器和/或麦克风)。应当理解的是，所述各个外围设备可以(凭借各个端口和连接器)连接至一个或多个I/O控制器，所述I/O控制器包括有输入设备2118(例如，键盘、鼠标、指示器、触摸屏、触摸板、绘图板、轨迹球、按钮、辅助键盘、游戏控制器、游戏面板、摄像头、麦克风、扫描仪、捕捉动作姿态的动作感测设备)、输出设备(例如，打印机、扬声器)2120或者操作性地向数据处理系统提供输入或者接收来自数据处理系统的输出的其他类型的设备。
另外，应当理解的是，被称为输入设备或者输出设备的多种设备既可以向与数据处理系统进行通信的设备提供输入也可以从该设备中接收输出。例如，所述处理器2102可以集成在包括有用作输入设备和显示设备的触摸屏的壳体(例如，平板电脑)中。此外，应当理解的是，一些输入设备(例如，笔记本电脑)可以包括多个不同类型的输入设备(例如，触摸屏、触摸板和键盘)。另外，应当理解的是，连接至I/O控制器2116的其他外围硬件2122可以包括被配置以与数据处理系统通信的任意类型的设备、机器或组件。
连接至各种总线的额外的组件可以包括一个或多个存储器控制器2124(例如，SATA(serial advanced technology attachment，串行ATA))。存储器控制器可以连接至存储设备2126，例如一个或多个存储器驱动器和/或任何相关联的可移动的媒体，其可以为任何合适的非瞬态机器可用的或机器可读的存储介质。例如，包括：非易失性设备、易失性设备、只读设备、可写入设备、ROM、EPROM、磁带存储器、软盘驱动器、硬盘驱动器、固态驱动器(SSD)、闪存、光盘驱动器(CD、DVD、蓝光光碟)、以及其他已知的光、电或磁存储设备驱动器和/或计算机媒体。此外在一些示例中，存储设备(例如SSD)可以直接地连接至I/O总线2104(例如PCI扩展总线)。
根据本公开的实施例的数据处理系统可以包括操作系统2128、软件/固件2130和数据存储2132(其可以存储在存储设备2126和/或存储器2106上)。这样的操作系统可以使用命令行接口(command line interface，CLI)壳层(shell)和/或图形用户界面(graphical user interface，GUI)壳层。所述GUI壳层允许在图形用户界面中同时呈现的多个显示窗口，其中，每一个显示窗口提供了用于不同应用或者相同应用的不同实例的界面。图形用户界面中的光标或者指针可以由用户通过指示设备(例如，鼠标或者触摸屏)进行操纵。光标/指针的位置可以改变和/或可以生成事件(例如，点击鼠标按钮或者触摸触摸屏)以驱动所需求的响应。可以在数据处理系统中使用的操作系统的示例可以包括：微软(Microsoft)Windows、Linux、UNIX、iOS和安卓(Android)操作系统。此外，数据存储的示例包括：数据文档、数据表格、关系数据库(例如，Oracle，Microsoft SQL Server)、数据服务器或者能够存储可由处理器检索的数据的其他结构和/或设备。
所述通信控制器2112可以连接至网络2114(其可以是或者可以不是数据处理系统2100的一部分)，所述网络可以为任何的局域、广域、远程、私有和/或公共的数据处理系统网络或者如本领域所公知的、包括有互联网的各种网络的组合。所述数据处理系统2100可以在网络2114上与一个或多个其他的数据处理系统(例如服务器2134，可以对该服务器进行组合，对应于更大的数据处理系统)进行通信。例如，更大的数据处理系统可以对应于实现为分布式系统的一部分的多个更小的数据处理系统，在所述分布式系统中，与若干更小的数据处理系统相关联的处理器可以通过一个或多个网络连接进行通信，并且可以共同地执行描述为由单个的更大的数据处理系统执行的任务。因此，可以理解的是，在引用数据处理系统时，这种系统可以通过在分布式系统中组织的、通过网络互相通信的一些数据处理系统来实施。
应当理解的是，术语“控制器”意为控制至少一个操作的任意设备、系统或者它们的一部分，而不论所述设备是以硬件、固件、软件或者它们的组合的形式来实现的。应当注意的是，与任何特定的控制器相关联的功能可以为集中式的或者分布式的，而无论其是本地的还是远程的。所描述的处理器和存储器可以包含在控制器中。此外，控制器可以对应于所描述的数据处理系统或者对应于操作性地控制至少一个操作的任何其他的硬件电路。
此外，应当理解的是，数据处理系统可以包括虚拟机架构或者云端环境中的虚拟机。例如，所述处理器2102和相关的组件可以对应于在物理数据处理系统中的一个或多个物理处理器中操作的虚拟机的一个或多个虚拟机处理器的组合。虚拟机架构的示例包括：VMware ESCi、Microsoft Hyper-V、Xen和KVM。
本领域的技术人员应当知晓所描述的用于数据处理系统的硬件可以针对特殊实施方式而改变。例如，在本示例中的所述数据处理系统2100可以对应于控制器、计算机、工作站、服务器、PC、笔记本计算机、平板电脑、移动电话和/或操作性地处理数据并且实现本文所描述的、与本文所讨论的数据处理系统、计算机、处理器、软件组件和/或控制器的操作相关联的功能和特征的任何其他类型的装置/系统。所描述的示例仅用于解释的目的，而并不意味着暗示关于本公开的结构上的限制。
此外，应当注意的是，本文所描述的处理器可以对应于位于数据处理系统中的远程处理器，例如远离本文所描述的显示设备和输入设备的服务器。在该示例中，所描述的显示设备和输入设备可以包含在通过无线或有线网络(其可以包括互联网)与服务器(其包括远程处理器)进行通信的客户端数据处理系统(其可以具有自己的处理器)中。在一些实施例中，该客户端数据处理系统，例如，可以执行远程桌面应用或者可以对应于实现与服务器的远程桌面协议的便携式设备，以便将来自输入设备的输入发送到服务器或者从服务器接收视频信息以通过显示设备进行显示。该远程桌面协议的示例包括：泰拉迪奇(Teradici)的PCoIP协议、微软的RDP(remote desktop protocol，远程桌面协议)协议以及RFB(remoteframe buffer，远程帧缓冲)协议。在其他示例中，所述客户端数据处理系统可以执行网页浏览器或者瘦客户端应用。来自用户的输入可以从网页浏览器或者瘦客户端应用传输，以在服务器上进行评估，由服务器呈现，并且图像(或者一组图像)被发送回客户端数据处理系统，以通过网页浏览器或者瘦客户端应用进行显示。同样在一些示例中，本文所描述的远程处理器可以对应于在服务器的物理处理器中执行的虚拟机的虚拟处理器的组合。
此外，本文所使用的处理器对应于被配置以凭借硬件电路、软件和/或固件来处理数据的任何电子设备。例如，本文所描述的处理器可以对应于一个或多个微处理器、CPU、FPGA(现场可编程门阵列)、ASIC(专用集成电路)或者任何其他的集成电路(IC)或能够处理数据处理系统中的数据的其他类型的电路中的一个或多个(或其组合)，其可以具有控制器板、计算机、服务器、移动电话和/或任何其他类型的电子设备的形式。此外，在被配置以实现一个或多个功能/过程的单元(例如，处理器)前面的短语“至少一个”可以对应于一个或多个单元(例如，处理器)，其中每一个单元执行功能/过程，并且还可以对应于两个或多个单元(例如，处理器)，其中各个单元分别执行一个或多个不同的功能/过程中的不同的功能/过程。
另外，“被配置以”实现一个或多个功能或者过程的至少一个处理器在本文中被定义为至少一个处理器和特定的软件/固件指令和/或有线电路的组合，当特定的软件/固件指令和/或有线电路由至少一个处理器执行/操作时，其使得至少一个处理器实现本文所描述的或叙述的一个或多个功能或过程。例如，被配置以实现特定功能/过程的处理器可以对应于这样的处理器和软件/固件指令的组合：处理器主动地执行加载到易失性存储器(例如，RAM、CPU cache)中以及可编程以使处理器实现所描述的或者叙述的功能/过程的软件/固件指令的至少一部分。此外，被配置以实现特定功能/过程的处理器可以对应于处理器和软件/固件指令的组合，其中软件/固件指令存储在与处理器操作性连接的非易失性存储器(例如，闪存、SSD、硬盘驱动器或者其他存储设备)中，使得软件/固件指令可以由处理器进行访问并执行，以实现所描述的功能/过程(即使没有或者仅一部分软件/固件指令当前正在由处理器执行)。
本文所使用的术语“组件”和“系统”旨在包括硬件、软件或者硬件与软件的组合。因此，例如，系统或者组件可以为过程、在处理器上执行的过程或者处理器。额外的，组件或者系统可以设置在单个的设备上或者分布在若干设备上。
本领域技术人员应当意识到，为了简洁和清楚，适用于本公开的所有的数据处理系统的完整的结构和操作并没有在本文中进行阐述和描述。相反，仅描绘和描述了本申请特有的或者理解本申请所必需的数据处理系统。所述数据处理系统2100的其余结构和操作可以符合本领域已知的任何各种当前的实施和实践方式。
此外，应当理解的是，除非在某些示例中有明确的限制，否则本文中使用的单词或短语应作广泛的解释。例如，术语“包括”和“包含”及其衍生短语意为包括但不限于。单数形式“一”、“一个”和“所述”旨在还包括复数形式，除非上下文另有明确的说明。此外，本文所使用的术语“和/或”表示和涵盖一种或多种相关列举项目的任何以及全部可能的组合。术语“或者”、“或”是包容性的，意为“和/或”，除非上下文另有明确的说明。短语“与...相关联”和“与其相关联”及其衍生短语可意为：包括、包括在其中、互连、包含、包含在其中、连接至或与...连接、耦合至或与...耦合、与...通信、与...配合、交错、并置、接近于、绑定至或与...绑定、具有、具有...的性质等。
此外，虽然本文中的术语“第一”、“第二”、“第三”等可用于指代各种单元、信息、功能或者动作，但这些单元、信息、功能或者动作不应受到这些术语的限制。相反，这些形容词性的数字用于将不同的单元、信息、功能或者动作彼此区分开。例如，第一单元、第一信息、第一功能或者第一动作可以被称为第二单元、第二信息、第二功能或者第二动作，并且类似地，第二单元、第二信息、第二功能或者第二动作可以被称为第一单元、第一信息、第一功能或者第一动作，而并不脱离本申请的范围。
此外，术语“毗邻”可意为：一个单元相对靠近另一个单元，但不与该单元接触；或者一个单元与另一部分接触，除非上下文另有明确的说明。
尽管已经详细描述了本申请的示例性的实施例，但本领域技术人员应当理解的是，可以在不背离本申请的精神和范围的情况下可以以最广泛的形式对本文所公开的内容进行各种修改、替换、变化和改进。
本申请的说明书不应当被解读为暗示任何特定的单元、步骤、动作或者功能为必须被包括在权利要求范围内的必要的单元：本申请所保护主题的范围仅由所允许的权利要求来确定。此外，这些权利要求都不旨在使用手段加功能(means plus function)型的权利要求的结构，除非确切的用词“用于...的装置(means for)”后面跟着现在分词。

Claims (15)

1.一种用于三维(3D)四边形占优面网格中的单元质量改进的系统(100)，所述系统用于模拟零件将如何对静态和/或动态的负载进行响应，包括：
至少一个处理器(102)；和
存储器，其存储有软件指令，
当所述软件指令由所述至少一个处理器执行时，使所述至少一个处理器：
从零件的三维CAD模型(118)生成面网格(114)，其中所述面网格中的大多数单元为四边形单元；
确定形成所述三维CAD模型的所述面网格(114)的多个四边形单元(604，606，806)的第一多个边(608，810)，其中，所述边具有小于第一预定最小单元边长的长度(202)；
折叠所述网格中的已确定的所述第一多个边，以将包含有折叠的第一多个边中的相应一个边的每一个四边形单元转换为相应的三角形单元(702，704，812，814)；
在折叠所述第一多个边之后，确定所述多个四边形单元(902，1010，1202)的小于第二预定最小单元边长并且大于所述第一预定最小单元边长的第二多个边(904，1004，1204)；
移动所述网格中的连接至所述第二多个边中的一些边的多个节点(908，1002，1208，1210)，使得所述第二多个边中的一些边具有至少为所述第二预定最小单元边长的长度；
确定所述多个四边形单元的小于所述第二预定最小单元边长的所有剩余边；
折叠所述网格中的已确定的所述剩余边，以将包含有所述剩余边中的相应折叠的一个边的每一个四边形单元转换为相应的三角形单元；
产生修正的面网格(116)，其中，所述修正的面网格中的所有四边形具有至少为所述第二预定最小单元边长的边长；和
执行涉及所述修正的面网格的有限元分析模拟，以评估所述零件响应于所述模拟如何改变。
2.根据权利要求1所述的系统，其中，在确定所述多个四边形单元的小于所述第二预定最小单元边长的所有剩余边之前，所述至少一个处理器被配置以：
确定至少一个四边形单元(1402)的至少一个夹角(204，1404)大于预定的最大角度或者小于预定的最小角度；
确定用于已确定的夹角的节点(1406)；
在连接至所述用于已确定的夹角的节点的最长边(1408)的方向上，移动所述网格中的用于所述已确定的夹角的节点，使得：
与共享移动的节点的每一个所述四边形单元中的所述移动的节点相关联的所有夹角，具有不大于所述预定的最大角度的角度和不小于所述预定的最小角度的角度；和
连接至所述移动的节点的所有边具有至少为所述第二预定边长的长度。
3.根据权利要求1或2所述的系统，其中，在确定所述多个四边形单元的所有剩余边小于所述第二预定最小单元边长之前，所述至少一个处理器被配置以：
确定所述至少一个四边形单元(1604)的翘曲度(206)偏离超过预定的最大翘曲度，其中，基于所述至少一个四边形单元从所述至少一个四边形单元在平均平面(1602)上的正交投影(1902)的偏离，确定所述至少一个四边形单元的翘曲度，其中，所述平均平面(1602)基于用于所述至少一个四边形单元的四个角节点的法线角向量(1804，1806，1808，1810)的已确定的平均值；
沿着所述正交投影将网格中的所述至少一个四边形单元的所述角节点逐渐递增地移动到所述至少一个四边形单元具有至多是所述预定的最大翘曲度的翘曲度(206)的位置处。
4.根据权利要求1或2所述的系统，其中，在确定所述多个四边形单元的小于所述第二预定最小单元边长的所有剩余边之前，所述至少一个处理器被配置以：
在所述网格中确定所有剩余的四边形单元为：
具有大于预定的最大角度或者小于预定的最小角度的至少一个夹角(204)；或者
具有大于所述预定的最大翘曲度的翘曲度(206)；和
将已确定的剩余四边形单元分割为三角形，所述三角形分别不具有大于所述预定的最大角度或者小于所述预定的最小角度的夹角。
5.根据权利要求1或2所述的系统，其中，为了移动网格中的连接至所述第二多个边中的一些边的多个节点，所述至少一个处理器被配置，以对于第一子集的每一个相应节点，沿着已确定的相应面法线(1008)，将所述节点(908，1002)的第一子集移动至新位置，以便使连接至所述第一子集的每一个相应节点的每一条边具有的长度(202)为：
至少为所述第二预定最小单元边长；和
不大于所述四边形单元中的最大边，其中所述四边形单元包括在所述第一子集的相应节点被移动之前的相应边。
6.根据权利要求5所述的系统，其中，为了移动网格中的连接至所述第二多个边(1204，1306)中的一些边的多个节点，所述至少一个处理器被配置，以在已确定的相应线(1312)上将节点(1208，1210，1302，1304)的第二子集移动至新的位置，其中，所述已确定的相应线(1312)与连接至正在移动的第二子集的相应节点的最短边重合，以便使所述最短边具有至少为所述第二预定最小单元边长的长度。
7.根据权利要求1或2所述的系统，其中，所述零件为车辆的车身板，所述模拟为模拟所述车身板对模拟的车辆碰撞如何反应。
8.一种用于三维(3D)四边形占优面网格中的单元质量改进的方法，所述方法用于模拟零件将如何对静态和/或动态的负载进行响应，包括：
通过至少一个处理器(102)的操作：
a)从零件的三维CAD模型(118)生成面网格，其中，所述面网格中的大多数单元为四边形单元；b)确定(2004)形成所述三维CAD模型(118)的所述面网格(114)的多个四边形单元(604，606，806)的第一多个边(608，810)，其中，所述边具有小于第一预定最小单元边长的长度(202)；
c)折叠(2006)所述网格中的已确定的第一多个边，以将包含有折叠的第一多个边中的相应一个边的每一个四边形单元转换为相应的三角形单元(702，704，812，814)；
d)在步骤c)之后，确定(2008)所述多个四边形单元(902，1010，1202)的小于第二预定最小单元边长并且大于所述第一预定最小单元边长的第二多个边(904，1004，1204)；
e)移动(2010)所述网格中的连接至所述第二多个边中的一些边的多个节点(908，
1002，1208，1210)，使得所述第二多个边中的一些边具有至少为所述第二预定最小单元边长的长度；
f)确定(2012)所述多个四边形单元的小于所述第二预定最小单元边长的所有剩余边；
g)折叠(2014)所述网格中的已确定的剩余边，以将包含有剩余边中的相应折叠的一个边的每一个四边形单元转换为相应的三角形单元；
h)产生修正的面网格(116)，其中，所述修正的面网格中的所有四边形具有至少为第二预定最小单元边长的边长；和
i)执行涉及所述修正的面网格的有限元分析模拟，以评估所述零件响应于所述模拟如何改变。
9.根据权利要求8所述的方法，其中，在步骤f)之前，还包括：通过所述至少一个处理器的操作：
确定至少一个四边形单元(1402)的至少一个夹角(204，1404)大于预定的最大角度或者小于预定的最小角度；
确定用于已确定的夹角的节点(1406)；
在连接至用于所述已确定的夹角的节点的最长边(1408)的方向上，移动所述网格中的用于所述已确定的夹角的节点，使得：
与共享移动的节点的每一个所述四边形单元中的所述移动的节点相关联的所有夹角，具有不大于所述预定的最大角度的角度以及不小于所述预定的最小角度的角度；和
连接至所述移动的节点的所有边具有至少为所述第二预定边长的长度。
10.根据权利要求8或9所述的方法，其中，在步骤f)之前，还包括：通过所述至少一个处理器的操作：
确定所述至少一个四边形单元(1604)的翘曲度(206)偏离超过预定的最大翘曲度，其中，基于所述至少一个四边形单元从所述至少一个四边形单元在平均平面(1602)上的正交投影(1902)的偏离，确定所述至少一个四边形单元的翘曲度，其中，所述平均平面(1602)基于用于所述至少一个四边形单元的四个角节点的法线角向量(1804，1806，1808，1810)的已确定的平均值；
沿着所述正交投影将网格中的所述至少一个四边形单元中的所述角节点逐渐递增地移动到所述至少一个四边形单元具有至多是所述预定的最大翘曲度的翘曲度(206)的位置处。
11.根据权利要求8或9所述的方法，其中，在步骤f)之前，还包括：通过所述至少一个处理器的操作：
在所述网格中确定所有剩余的四边形单元为：
具有大于预定的最大角度或者小于预定的最小角度的至少一个夹角(204)；或者
具有大于所述预定的最大翘曲度的翘曲度(206)；
将已确定的剩余四边形单元分割为三角形，所述三角形分别不具有大于所述预定的最大角度或者小于所述预定的最小角度的夹角。
12.根据权利要求8或9所述的方法，其中，在移动所述网格中的连接至所述第二多个边中的一些边的多个节点的步骤e)中，包括：对于第一子集的每一个相应节点，沿着已确定的相应面法线(1008)，将所述节点(908，1002)的第一子集移动至新位置，以便使连接至所述第一子集的每一个相应节点的每一条边具有的长度(202)为：
至少为所述第二预定最小单元边长；和
不大于所述四边形单元中的最大边，所述四边形单元包括在所述第一子集的相应节点被移动之前的相应边。
13.根据权利要求12所述的方法，其中，在移动所述网格中的连接至所述第二多个边(1204，1306)中的一些边的多个节点的步骤e)中，包括：在已确定的相应线(1312)上将节点(1208，1210，1302，1304)的第二子集移动至新的位置，其中，所述已确定的相应线(1312)与连接至正在移动的第二子集的相应节点的最短边重合，以便使所述最短边具有至少为所述第二预定最小单元边长的长度。
14.根据权利要求8或9所述的方法，其中,所述零件为车辆的车身板，所述模拟为模拟所述车身板对模拟的车辆碰撞如何反应。
15.一种非瞬态计算机可读介质(2126)，其存储有可执行的指令(106，2130)，当执行所述指令时，使得至少一个处理器(102，2102)执行根据权利要求8至14中任意一项所述的用于三维(3D)四边形占优面网格中的单元质量改进的方法。
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