TWI837115B

TWI837115B - 依據填充分率體素資料進行多材料網格生成之非暫態媒體、系統及方法

Info

Publication number: TWI837115B
Application number: TW108105258A
Authority: TW
Inventors: 丹尼爾席格; 肯尼斯Ｂ格雷內爾; 丹尼爾飛肯; 文生包德特; 斯特凡娜卡爾德龍
Original assignee: 美商科文特股份有限公司
Priority date: 2018-02-16
Filing date: 2019-02-18
Publication date: 2024-04-01
Also published as: US12086520B2; TW201946033A; TW202411942A; KR102580012B1; WO2019161218A9; WO2019161218A1; KR20200111268A; TWI846636B; US20210012049A1

Abstract

本文討論依據填充分率體素模型資料進行多材料網格生成之系統及方法。模型資料之體素表示係用以生成穩健且精確的多材料網格。具體而言，本文描述虛擬製造環境中的網格生成管線，其依據多材料填充分率體素資料而穩健地生成高品質三角形表面及四面體體積網格。多材料拓樸被準確地擷取，同時保留模型的特性特徵邊緣。

Description

依據填充分率體素資料進行多材料網格生成之非暫態媒體、系統及方法

本文係關於依據填充分率體素模型資料進行多材料網格生成之系統及方法。

[相關申請案]

此申請案主張於2018年2月16日申請之美國臨時專利申請案第62/710,335號的優先權及權利，在此將其全部內容引入以供參考。

整合裝置製造商(IDM)及獨立代工廠的半導體開發組織耗費大量資源開發用以自晶圓(「晶圓」係半導體材料的薄片，通常(但未必)由矽晶體所構成))製造其所銷售的晶片(積體電路(ICs))之處理操作的整合序列。大部分資源耗費在製造實驗晶圓及相關測量、計量(「計量」意指在半導體工業中進行之專門類型的測量)及特徵結構，以上皆為了確保整合製程產生所需的半導體裝置結構。該等實驗晶圓在試誤方案中使用，以開發用於裝置結構之製造的個別處理且亦開發全部的整合處理流程。由於先進技術節點處理流程之複雜性增加，大部分的實驗性製造運行導致負面或無特徵結果。該等實驗性運行持續時間長(在「晶圓廠」(製造環境)中數週至數月)且昂貴(每一實驗晶圓可能耗費$3,000-$10,000)。最近的半導體技術進步(包含FinFET、三閘極、高K/金屬閘極、嵌入式記憶體及先進圖案化)已使整合之半導體製造製程的複雜性大幅增加。使用此試誤實驗方法之技術發展的成本及持續時間已同時增加。

用於半導體裝置結構的虛擬製造環境提供用於以比利用習知試誤物理實驗可能產生者更低的成本及更高的速度執行半導體製程開發的平台。與習知的CAD及TCAD環境相反，虛擬製造環境能夠虛擬式建構整合處理流程的模型及預測包含完整技術套組之所有裝置及電路的完整3D結構。虛擬製造可以其最簡單的形式描述為將整合處理序列的描述與呈2D設計數據(遮罩或布局)之形式的主題設計結合，並產生預測從真實/實體製造運行預期之結果的3D結構模型。3D結構模型包括包含晶片或晶片的一部分之多層材料、植入物、擴散物等之幾何上準確的3D形狀。虛擬製造以主要為幾何的方式完成，然而所涉及的幾何形狀由製造製程的物理性所指示。藉由在抽象的結構層面(而非物理基礎的模擬)執行模型化，可顯著地加速結構模型的建構，實現以電路層級區域尺度全面技術模型化。因此，虛擬製造環境的使用提供製程假設的快速驗證、及整合處理序列與2D設計數據間之複雜相互關係的視覺化。

本發明之實施例提供虛擬製造環境中的網格生成管線，其依據多材料填充分率體素資料而穩健地生成高品質三角形表面及四面體體積網格。多材料拓樸被準確地擷取，同時保留模型的特性特徵邊緣。本文所述之網格生成技術對輸入資料中的雜訊係穩健的，且對大且複雜之體素模型(如模型化現代三維半導體裝置所需)係可擴縮的。

在一實施例中，一種非暫態媒體持有用於在虛擬製造環境中實行多材料網格生成之電腦可執行的指令。該等指令在被執行時使至少一計算裝置在該虛擬製造環境中接收一半導體裝置的填充分率體素模型資料以作為輸入域。該等指令在被執行時使至少一計算裝置在該虛擬製造環境中利用該填充分率體素模型資料以建立一特徵圖形。該等指令在被執行時使至少一計算裝置在該虛擬製造環境中生成該半導體裝置的多材料網格，生成該多材料網格之該步驟利用該特徵圖形及來自該填充分率體素模型資料的材料識別元而執行德洛涅(Delaunay)三角剖分。

在另一實施例中，一種用於在虛擬製造環境中實行多材料網格生成之系統包含可由一計算裝置所執行的至少一模擬應用程式、及配備有一處理器且配置以生成半導體裝置結構之虛擬製造環境的至少一計算裝置。該虛擬製造環境係配置以接收一半導體裝置的填充分率體素模型資料以作為輸入域、並接收用於德洛涅(Delaunay)三角剖分的使用者定義網格化標準。該虛擬製造環境係進一步配置以利用該填充分率體素模型資料以建立一特徵圖形、並利用該特徵圖形及來自該填充分率體素模型資料的材料識別元而迭代地執行該德洛涅(Delaunay)三角剖分，直到滿足該使用者定義網格化標準為止，俾生成該半導體裝置之多材料網格並使其最佳化。該模擬應用程式係配置以接收所生成之該多材料網格以作為一輸入。

1:虛擬製造環境

2:使用者

10:計算裝置

11:處理器

12:隨機存取記憶體(RAM)

13:唯讀記憶體(ROM)

14:硬碟

15:網路介面

20:輸入數據

30:2D設計數據

32:層1

34:層2

36:層3

40:處理序列

42:序列

43:處理步驟

44:處理步驟

45:虛擬計量步驟

46:子序列

47:處理步驟

48:處理步驟

49:虛擬計量步驟

60:材料數據庫

62:材料類型1

64:材料類型2

70:虛擬製造應用程式

75:3D模型化引擎

76:演算法1

77:演算法2

78:演算法3

79:分析模組

80:虛擬計量數據

90:結構模型數據

110:輸出數據收集器模組

120:顯示器

121:布局編輯器

122:處理編輯器

123:虛擬製造控制台

125:3D檢視器

126:自動參數總覽

202:處理序列

204:布局

302:形狀

304:形狀

306:形狀

402:程式庫

404:材料數據庫

406:處理參數

410:處理序列

412:子序列

413:步驟

414:測量CD

417:步驟

420:參數

502:3D視圖畫布

504:保存狀態

506:特定狀態

602a:步驟

602b:步驟

604a:步驟

604b:步驟

606a:步驟

606b:步驟

608:步驟

610:步驟

612:步驟

614a:步驟

614b:步驟

702:處理參數

704:處理參數

706:處理參數

708:參數值

802:虛擬計量數據

804:清單

902:菱形

904:變異包絡

906:結論

1011:圓形

1012:Brep表示

1021:圓形

1022:圓形部分

1023:圓形部分

1102:體素

1104:體素

1106:陰影

1108:體素

1202:步驟

1204:步驟

1206:步驟

1208:步驟

1310:初始特徵圖形

1320:特徵圖形

1330:適應尺寸特徵圖形

1602:步驟

1604:步驟

1608:步驟

1702:步驟

1704:步驟

1706:步驟

1708:步驟

1710:步驟

結合在此說明書中並構成此說明書之一部分的隨附圖式，說明本發明的一或更多實施例，並連同敘述內容協助闡述本發明。在圖式中：圖1繪示適合用於實施本發明之實施例的例示性虛擬製造環境；圖2繪示由虛擬製造環境所提供的例示性虛擬製造控制台；圖3繪示由虛擬製造環境所提供的例示性布局編輯器；圖4繪示由虛擬製造環境所提供的例示性處理編輯器；圖5繪示由虛擬製造環境所提供的例示性3D檢視器；圖6繪示在虛擬製造環境中實行之例示性步驟序列，針對多個半導體裝置結構模型而設定並執行產生虛擬計量測量數據之虛擬實驗；圖7繪示用以針對由虛擬製造環境所提供的虛擬實驗而提供處理參數的例示性參數總覽視圖；圖8繪示由虛擬製造環境所提供的虛擬實驗中所產生之虛擬計量數據的例示性表格格式化顯示；圖9繪示由虛擬製造環境所提供的虛擬實驗中所產生之虛擬計量數據的例示性圖形顯示；圖10A繪示圓形邊界的例示性表示；圖10B繪示例示性階梯效應；圖11A-D繪示多材料填充分率體素模型；圖12繪示一例示性實施例中之例示性網格生成管線；圖13A-C為在例示性實施例中由虛擬製造環境所產生之特徵圖形的範例繪圖；圖14A-C為在例示性實施例中由虛擬製造環境所產生之複合半導體裝置之多材料網格的範例繪圖；圖15A-D繪示一例示性實施例中之不同網格生成管線階段的虛擬製造環境所提供之範例視圖；圖16繪示一例示性步驟序列，其係在一例示性實施例中加以執行以生成多材料網格；以及圖17繪示另一例示性步驟序列，其係在一例示性實施例中加以執行以生成多材料網格。

依據由多種材料所組成的域而進行網格生成近來在諸如醫學成像、材料科學、3D列印、及虛擬製造等不同領域中已獲得越來越多關注。多材料網格化的目標為生成將域細分為離散幾何個體(例如三角形及四面體)的表面及體積網格。網格通常需要在邊界上共形，亦即，屬於不同材料的元素需要在其與另一材料之邊界處唯一地匹配。依據具體的應用領域，所得之網格應顯現某些特性，例如網格元素品質或特徵保留的限制。相似地，網格化處理本身應依循功能使用需求，例如對大型模型的可擴縮性、穩健性、或計算性能。

本發明之實施例提供網格生成管線，其依據多材料填充分率體素資料而穩健地生成高品質三角形表面及四面體體積網格。然而，在更詳細地討論網格生成管線之前，首先敘述可用以實行實施例的例示性3D虛擬製造環境。

例示性虛擬製造環境

圖1描繪適合用於實施本發明之實施例的例示性虛擬製造環境1。虛擬製造環境1包含由使用者2存取的計算裝置10。計算裝置10係與顯示器120通訊。顯示器120可為計算裝置10之一部分的顯示螢幕或可為與計算裝置10通訊之獨立的顯示裝置或顯示表面。計算裝置10可為配備一處理器11且能夠支援3D模型化引擎75(下文中進一步描述)之操作的PC、膝上型電腦、平板計算裝置、伺服器、或一些其他類型的計算裝置。處理器可具有一或更多核心。計算裝置10亦可包含揮發性及非揮發性儲存器，例如(但不限於)隨機存取記憶體(RAM)12、唯讀記憶體(ROM)13、及硬碟14。計算裝置10亦可配備網路介面15以實現與其他計算裝置的通訊。

計算裝置10可儲存及執行包含3D模型化引擎75的虛擬製造應用程式70。3D模型化引擎75可包含用於虛擬式製造半導體裝置結構中的一或更多演算法，例如演算法1(76)、演算法2(77)、及演算法3(78)。3D模型化引擎75可接受輸入數據20以執行產生半導體裝置結構模型數據90的虛擬製造「運行」。虛擬製造應用程式70及3D模型化引擎75可產生用以建立及顯示虛擬製造運行之結果的若干使用者介面及視圖。舉例而言，虛擬製造應用程式70及3D模型化引擎75可顯示用以建立虛擬製造運行的布局編輯器121、處理編輯器122、及虛擬製造控制台123。虛擬製造應用程式70及3D模型化引擎75亦可顯示表格及圖形計量結果視圖124及3D檢視器125，用於在半導體裝置結構的虛擬製造期間分別顯示由3D模型化引擎75產生的虛擬製造運行及3D結構模型的結果。

輸入數據20包含2D設計數據30及處理序列40兩者。處理序列40可由多個處理步驟43、44、47、及48所構成。如此處進一步描述，處理序列40亦可包含一或更多虛擬計量步驟45、49。處理序列40可更包含一或更多子序列，其包含處理步驟或虛擬計量測量處理步驟的其中一或多者。2D設計數據30包含一或更多層，例如層1(32)、層2(34)、及層3(36)，通常以諸如GDS II(圖形設計系統版本2)或OASIS(開放式原圖系統交換標準)之工業標準布局格式提供。

輸入數據20亦可包含材料數據庫60，材料數據庫60包含材料類型(例如材料類型1(62)和材料類型2(64))及針對每一材料類型之特定材料的記錄。處理序列中之處理步驟的許多者可相關於材料數據庫中的一或更多材料。每一材料具有名稱及一些屬性，例如渲染顏色。材料數據庫可被儲存在獨立的資料結構中。材料數據庫可具有階層，其中材料可按類型及子類型而分組。處理序列中的個別步驟可相關於個別材料或上代材料類型。材料數據庫中的階層使參考材料數據庫的處理序列能夠更容易地被修改。舉例而言，在半導體裝置結構的虛擬製造中，可在處理序列期間將諸多類型的氧化物材料添加至結構模型。在添加特定氧化物之後，後續步驟可改變該材料。若材料數據庫中無階層且將添加新類型之氧化物材料的步驟插入既有的處理序列中，則亦必須修改可能影響氧化物材料的所有後續步驟以包含新類型的氧化物材料。在使用支援階層之材料數據庫的情況下，運作於某類材料(例如氧化物)的步驟可僅關聯於上代類型而非相同類型的材料清單。接著，若將添加新類型氧化物材料的步驟插入處理序列中，則不需修改僅關於氧化物上代類型的後續步驟。因此，階層材料使得處理序列對修改更具彈性。階層材料的進一步益處為：可產生並再使用僅關聯於上代材料類型的庫存處理步驟及序列。

3D模型化引擎75使用輸入數據20以執行由處理序列40指定之操作/步驟的序列。如下面進一步說明，處理序列40可包含在虛擬製造運行期間指示處理序列中應採取結構元件測量之一點的一或更多虛擬計量步驟45、49。可使用先前增加至2D設計數據30中之層的定位器形狀進行測量。在另一實施例中，測量位置可透過替代手段(例如2D設計數據中的(x，y)坐標)或一些指定2D設計數據30中之位置的其他手段而加以指定，以代替透過定位器形狀的使用。在虛擬製造運行期間處理序列40的執行產生虛擬計量數據80及3D結構模型數據90。3D結構模型數據90可用以產生可在3D檢視器125中顯示之半導體裝置結構之結構模型的3D視圖。虛擬計量數據80可受處理並以表格及圖形計量結果視圖124呈現給使用者2。

圖2繪示由虛擬製造環境所提供之例示性虛擬製造控制台123，以設定虛擬製造運行。虛擬製造控制台123允許使用者指定用於正被虛擬製造之半導體裝置結構的處理序列202及布局(2D設計數據)204。然而，應理解，虛擬製造控制台亦可為基於文字的腳本式控制台，其提供使用者輸入腳本式指令的手段，該腳本式指令指定所需的輸入並啟動結構模型建立、或建立對應於用於處理序列中之特定步驟之一系列參數值之結構模型的集合。後者情況係視為虛擬實驗(進一步討論於下)。

圖3繪示由虛擬製造環境所提供之例示性布局編輯器。在虛擬製造控制台123中，布局編輯器121顯示由使用者指定的2D設計布局。在布局編輯器中，顏色可用以繪示設計數據中的不同層。每一層上由形狀或多邊形圍起的區域表示晶圓上之光阻塗層在整合處理流程中的光微影步驟期間可曝露於光或避光的區域。一或更多層上的形狀可加以組合(進行布林運算)以形成在光微影步驟中所使用的遮罩。布局編輯器121提供在任何層上插入、刪除、和修改多邊形及插入、刪除、或修改2D設計數據內之層的手段。可僅為了包含指示虛擬計量測量之位置的形狀或多邊形而插入層。矩形形狀302、304、306已添加至所插入的層(由不同顏色標示)並標記虛擬計量測量的位置。如上所述，除了定位器形狀的使用之外，指定虛擬計量測量之位置的其他方法亦應視為在本發明之範疇之內。設計數據係與處理數據及材料數據庫結合使用以建立3D結構模型。

在布局編輯器121中顯示之設計數據中之插入層可包含所插入之定位器形狀。舉例而言，定位器形狀可為矩形，矩形的較長邊指示3D結構模型中之測量的方向。舉例而言，在圖3中，第一定位器形狀302可標記用於虛擬計量測量的雙重圖案化心軸，第二定位器形狀304可標記用於虛擬計量測量的閘極堆疊，而第三定位器形狀306可標記用於虛擬計量測量之電晶體的源極或汲極接點。

圖4繪示由虛擬製造環境所提供之例示性處理編輯器122。使用者在處理編輯器中定義處理序列。處理序列係為了虛擬製造使用者所選的結構而進行的處理步驟之有序清單。處理編輯器可為文字編輯器，俾使每行或行的群組對應於一處理步驟、或如圖4中所繪示的專門圖形使用者介面。處理序列可為階層式的，其意指可將處理步驟分組成子序列和子序列的子序列等。一般而言，處理序列中的每一步驟對應於晶圓廠中的實際步驟。舉例而言，用於反應性離子蝕刻操作的子序列可能包含旋塗光阻、使光阻圖案化、及執行蝕刻操作的步驟。使用者針對每一步驟或子步驟而指定適於操作類型的參數。該等參數的其中一些係參照材料數據庫中的材料及2D設計數據中的層。舉例而言，沉積操作基元的參數為所沉積的材料、沉積物的標稱厚度、及橫向方向上之生長相對於垂直方向上之生長的非等向性或比率。此沉積操作基元可用以模型化實際處理，例如化學氣相沉積(CVD)。相似地，蝕刻操作基元的參數為遮罩名稱(來自設計數據)、受操作影響的材料清單、及非等向性。

處理序列中可有數以百計的步驟，且處理序列可包含子序列。舉例而言，如圖4中所描繪，處理序列410可包含由多個處理步驟(例如所選之步驟413)構成的子序列412。處理步驟可選自可用之處理步驟的程式庫402。針對所選之步驟413，處理編輯器122使得使用者能夠指定所有需要的參數420。舉例而言，使用者可能能夠自材料數據庫404中的材料清單選擇一材料並針對在處理步驟413中之該材料的使用指定處理參數406。

處理序列中的一或更多步驟可為由使用者插入的虛擬計量步驟。舉例而言，在子序列412中插入步驟4.17「測量CD」(414)(其中CD表示臨界尺寸)，將導致虛擬計量測量在使用先前於2D設計數據中之一或更多層上所插入的一或更多定位器形狀在虛擬製造運行中的該點處進行。藉由在製造序列中直接插入虛擬計量步驟，本發明之實施例允許虛擬計量測量在製造處理期間在所關注的關鍵點處進行。由於虛擬製造中的許多步驟在最終結構的產生中相互作用，因此在整合處理流程中的不同點處決定結構之幾何特性(例如橫剖面尺寸及表面積)的能力係製程開發者及結構設計者相當關注的。

圖5繪示由虛擬製造環境所提供之例示性3D檢視器125。3D檢視器125可包含3D視圖畫布502，用以顯示由3D模型化引擎75所產生的3D模型。3D檢視器125可顯示處理序列中的保存狀態504並允許特定狀態506被選擇及出現在3D視圖畫布中。3D檢視器提供諸如放大/縮小、旋轉、平移、橫剖面等之功能。選用性地，使用者可在3D視圖畫布502中啟用橫剖面視圖並使用小型頂視圖508操縱橫剖面的位置。

雖然建立單一結構模型可為有用的，但建立大量模型的虛擬製造有更高的價值。虛擬製造環境使得使用者能夠產生並運行虛擬實驗。在本發明之虛擬實驗中，可探查處理參數的一系列數值。虛擬實驗可藉由在完整處理序列中指定待應用於個別處理之參數值的集合(而非每參數單一值)而設定。可以此方式指定單一處理序列或多個處理序列。接著，以虛擬實驗模式執行的3D模型化引擎75建立跨處理參數集合的多個模型，始終利用上述的虛擬計量測量操作以針對每一變異而擷取計量測量數據。由本發明之實施例所提供的此能力可用以模擬通常在實體晶圓廠環境中執行的兩基本類型的實驗。首先，製造製程以隨機(非確定性)的方式自然地變化。如本文所說明，本發明之實施例對每一虛擬製造運行使用基本確定性方法，所述方法仍然可藉由進行多個運行而預測非確定性的結果。由本發明之實施例所提供的虛擬實驗模式允許虛擬製造環境針對每一處理參數透過變異的整個統計範圍、及許多/所有處理參數之變異的組合而模型化。其次，實體晶圓廠中的實驗運行可在製造不同晶圓時指定將被刻意改變之參數的集合。本發明之虛擬實驗模式使虛擬製造環境亦能夠藉由對參數集合的特定變異執行多個虛擬製造運行而模仿此類型的實驗。

製造序列中的每一處理具有其自身固有的變異。理解複雜流程中之所有合計的處理變異之影響係非常困難的，尤其係在考慮變異之組合的統計機率時。一旦建立虛擬實驗，處理序列本質上即藉由包含在製程描述中之數值處理參數的組合來描述。該等參數的每一者可藉由其總變異(就標準差或西格瑪值而論)、及因而藉由高斯分布或其他適當機率分布中的多個點為特徵。若設計並執行虛擬實驗以檢查處理變異的所有組合(每一高斯分布上的多個點，例如：每一參數的±3西格瑪、±2西格瑪、±1西格瑪、及標稱值)，則來自序列中之虛擬計量步驟的所得圖形及數字輸出涵蓋該技術的總變異空間。即使此實驗研究中的每一情況係由虛擬製造系統確定性地模型化，虛擬計量結果的集合仍包含統計分布。簡單的統計分析(例如統計上不相關之參數的和方根(RSS)計算)可用以將總變異度量歸屬於實驗的每一情況。接著，可相對於總變異度量而分析所有虛擬計量輸出(數值及圖形兩者)。

在實體晶圓廠中的典型試誤實驗實務中，以因標稱製程而產生的結構測量為目標，且處理變異係藉由指明後續製程中必須預期之結構測量中之總變異(總結構餘裕)的過大(保守)餘裕而加以掌握。相反地，本發明之虛擬實驗實施例可針對整合處理流程中之任何點處的結構測量提供總變異包絡的定量預測。結構測量的總變異包絡(而非標稱值)可接著成為開發目標。此方法可在不犧牲關鍵結構設計目標的情況下確保整個整合處理流程之可接受的總結構餘裕。以總變異為目標的此方法可造成標稱的中間或最終結構，其比起原本由以標稱處理為目標而產生的標稱結構較不理想(或較不美觀)。然而，此次優的標稱製程並非關鍵的，因為已掌握總處理變異的包絡且其在判定整合處理流程的穩健性及良率上更重要。此方法係半導體技術開發中的典範轉移，從著重於標稱製程至著重於總處理變異的包絡。

圖6繪示可於虛擬製造環境中執行之步驟的例示性序列，其用以針對多個半導體裝置結構模型而設定並執行產生虛擬計量測量數據的虛擬實驗。該序列始於使用者選擇一處理序列(該處理序列可能先前已校正以使結果更具結構預測性(步驟602a))並辨識/產生2D設計數據(步驟602b)。使用者可選擇處理參數變異以進行分析(步驟604a)及/或設計參數變異以進行分析(步驟604b)。使用者將一或更多虛擬計量步驟插入如上所述的處理序列中(步驟606a)，且將測量定位器形狀增加至2D設計數據(步驟606b)。使用者可借助於專門的使用者介面、自動參數總覽126而設定虛擬實驗(步驟608)。例示性自動參數總覽係繪示於圖7中，且可顯示並允許使用者改變待改變的處理參數702、704、706、及待使用該等參數之對應的不同參數值708而建立之3D模型的清單。用於虛擬實驗的參數範圍可以表格格式加以指定。3D模型化引擎75建立3D模型並匯出虛擬計量測量數據以供查核(步驟610)。虛擬實驗模式提供來自所有虛擬測量/計量操作的輸出數據處理。可將來自虛擬計量測量的輸出數據予以解析並集合成有用的形式(步驟612)。

在此解析與集合的情況下，可進行隨後的定量及統計分析。獨立的輸出數據收集器模組110可用以自包含虛擬實驗之虛擬製造運行的序列收集3D模型數據及虛擬計量測量結果、並以圖形及表格格式呈現該3D模型數據及虛擬計量測量結果。圖8繪示由虛擬實驗所產生的虛擬計量數據的例示性表格格式化顯示。在該表格格式化顯示中，可顯示在虛擬實驗期間收集的虛擬計量數據802及虛擬製造運行的清單804。

圖9繪示由虛擬實驗所產生的虛擬計量數據之例示性2D X-Y圖形繪圖。在圖7中所繪示的範例中，顯示因改變處理序列之先前步驟中的3個參數而導致的淺渠溝隔離(STI)台階高度中的總變異。每個菱形902表示一虛擬製造運行。變異包絡904亦顯示為所繪示的結論906：下游處理模組必須支援STI台階高度中大約10.5nm的總變異，以在整個6西格瑪之輸入的變異中達到穩健性。虛擬實驗結果亦可以多維圖形格式顯示。

一旦集合虛擬實驗的結果，使用者可查核已在3D檢視器中產生的3D模型(步驟614a)並查核針對每一虛擬製造運行而呈現的虛擬計量測量數據及度量(步驟614b)。依據虛擬實驗之目的，為了開發達成所需標稱結構模型之處理序列的目的，使用者可分析來自3D模型化引擎的輸出，以進一步校正處理步驟輸入參數、或使處理序列最佳化以達成所需的製程窗。

3D模型化引擎75之針對一系列參數值(包含虛擬實驗)而建構多結構模型的作業在計算上係非常密集的，且因此若在單一計算裝置上執行可能需要極長的時間(許多天或週)。為了提供虛擬製造的所欲數值，用於虛擬實驗的模型建立必須比實體實驗快許多倍地發生。使用現今的電腦達成此目標需利用任何及所有並行機會。本發明之3D模型化引擎75使用多核心及/或處理器以執行個別的模型化步驟。此外，一集合中不同參數值的結構模型係完全獨立的，且因此可使用多核心、多處理器、或多個系統並行地建立。

3D模型化引擎75可利用基於體素(voxel)的隱性幾何表示法來表示下方結構模型。體素本質上係3D像素。每一體素為相同大小的立方體，且可包含一或更多材料、或不含材料。隱性幾何表示法為：3D結構模型中材料之間的介面係在沒有該介面之(x,y,z)座標位置顯性表示之情況下所界定的一種表示法。由3D模型化引擎所執行之許多操作為體素模型化操作。基於數位體素表示法的模型化操作遠比習知類比實體模型化內核(例如基於NURBS之實體模型化內核)中的相應操作更為穩健。此等實體模型化內核通常依靠大量試探規則以處理諸多幾何情況，且在試探規則未正確預期情況時模型化操作可能失敗。造成基於NURBS之實體模型化內核之問題的半導體結構模型化的態樣包含藉由沉積製程而產生的極薄層、及蝕刻前緣的延伸(其導致合併面及/或幾何形狀的破裂)。

有些模擬工具要求體積網格由某種形式的顯式邊界表示所生成，且存在建立B-rep幾何、或來自表面網格之體積網格的先前方案。用於有限元素或有限體積模擬技術的此等體積網格會保留材料間之介面位置達一高精確度。此等體積網格被稱為邊界共形網格或簡稱為共形網格。此等網格的一關鍵特徵為：沒有元素穿過材料之間的邊界。換言之，對於四面體元素之體積網格，每一元素係完全在一種材料內，因此沒有四面體包含多於一種的材料。然而，B-rep與相似的實體模型化內核、及表面網格表示法對於虛擬製造皆非最佳的。實體模型化內核通常依靠大量試探規則以處理各種幾何情況，且當試探規則未正確預測情況時模型化操作可能失敗。相對地，隱性地表示邊界的幾何表示法不會受到該等問題的影響。因此，完全使用隱性表示法的虛擬製造系統具有顯著的優點，即使其可能並未精確地表示介面。

利用體素所表示的幾何數據隱性地表示材料之間的介面。圖10A針對一圓形以二維方式顯示此概念。B-rep表示1012可將圓形表示成半徑為R之圓形方程式，其中材料1在圓形之內而材料2在外部。相對地，圓形1011之體素表示為立方體的陣列，其中各立方體在其內儲存材料識別元、及各材料的相對量。1011中之正方形的灰階暗度表示材料1與材料2的相對百分比。黑色表示100%之材料1與0%之材料2，而白色表示0%之材料1與100%之材料2。由於該圓形沿其路徑切穿體素，因此該圓形之邊界上的灰階體素被各材料部分地填充，且灰色的暗度表示填充分率。經部分填充的體素表示邊界穿過該體素，但不表示邊界於何處及以何方向穿過該體素。邊界體素及在其鄰域之其他體素的填充分率可用以明確地判定邊界。

在幾何中之一位置處的材料特性係利用各體素中之主要材料的特性而加以近似。例如，在用以判定電阻之操作中，若在圓形1011中邊界體素有多於50%的材料2，則材料2之整體電阻率用於該體素內之所有x值，而相似地，有50%以上之材料1的體素使用材料1之整體電阻率。此相當於將該等體素填滿主要材料，如圖10B之圓形1021所示。相對於明確知悉邊界位置(並因此精確知悉每一位置x處之材料)的方法，此方法在解(solution)中造成所謂的「階梯」誤差。一種用以補償階梯誤差之方法為在執行3D模型之虛擬製造時使各體素之尺寸減小，並因此使邊界體素之體積減小。例如，圓形部分1022為1011中體素表示之圓形的部分，而圓形部分1023為圓形的相同部分，其係以在各維度中一半尺寸之體素所建構。由於體素尺寸較小，由邊界體素所佔據的體積小許多，因此誤差會係較小的。然而，應注意，減小體素尺寸使得虛擬製造計算時間及模擬時間兩者皆大幅增加，其在某些情況下可能導致不可接受的結果。

網格生成管線

現今之基於格點的多材料網格生成方法在計算性能方面通常係高效率的，但在一些方面係不足的，包括下列之一或多者：穩健性、特徵保存、或可擴縮性。基於格點之方法建立涵蓋輸入域之某形式的背景格點，並接著基於該等背景格點單元而建立網格，其係例如透過將包含域邊界之單元細分(例如透過利用公知的「行進立方體」演算法)、或透過將單元點固定至邊界。該等方法通常係高效率的，因為演算法所需之大部分資訊可透過有效率的查找及高速存取而有效地預先計算和再利用。然而，所得網格的品質通常係不良的：網格可能含有形狀不佳的元素、以及不同類型的假影(artifacts)(取決於特定方法)，例如(但不限於)相交的三角形、折疊(三角形之間的退化二面角)、或非流形構形(奇異頂點(singular vertices)、非流形邊緣)。再者，銳利的特徵通常未良好地顯現和倒角(chamfered)。在多材料網格化之情況下，穩健性保證係與在單一表面之情況下不同(亦即，證明及保證通常不牢靠)。因此，基於格點之方法很大程度地取決於所選之格點解析度，且僅提供有限的適應性。

例如，雙重輪廓線(dual contouring)方法為重要的基於格點之多材料網格化方法。然而，由雙重輪廓線方法產生的所得網格通常包含上述之假影，例如相交、折疊、或非流形構形。雖然已進行許多嘗試以改善該等結果，但所得網格仍可能含有退化元素。退化元素係完全平坦且沒有體積。行進立方體演算法擴展至多材料受到類似的限制。此外，所支援的材料數量可能受限，或者，隨著材料數量增加，查找表大小增加使性能降低。「行進四面體」方法在精神上係相似的，且皆有其行進立方體對應物之限制。

嘗試直接體素網格化的方法不僅將體素模型視為像素值的集合，亦將其視為六面體網格。因此，依據體素模型生成表面網格的樸素法(naive approach)包含收集此六面體體積網格的材料邊界面。不幸的是，此等直接表面擷取包含非流形構形，其在後續的處理步驟中可能係有害的。

基於德洛涅(Delaunay)的網格生成方法建構輸入域的德洛涅三角剖分或四面體剖分。目前，基於德洛涅之方法非常穩健，且對所得之網格品質有強而有力的理論保證，但尚未用以依據填充分率體素資料而生成共形的多材料網格。

本發明之實施例使用體素表示以生成穩健且精確的多材料網格。具體而言，實施例在虛擬製造環境中提供網格生成管線，其依據多材料填充分率體素資料而穩健地生成高品質三角形表面及四面體體積網格。多材料拓撲被準確地擷取，同時保留模型的特性特徵邊緣。

多材料網格中之不同類型的特性特徵可利用以下用語進行分類。將兩種材料分隔的介面表面稱為「2-接合部」。超過兩種的材料相接之邊緣的集合稱為「1-接合部」。最後，複數1-接合部相接的點稱為「0-接合部」。多材料網格化中的一個關鍵挑戰為保留此等特性特徵，同時生成足夠高品質的網格。

在一實施例中，多材料網格化之輸入域為具有填充分率資料的三維體素模型。在一非限制性範例中，三維體素模型可表示一FinFET電晶體、一3D NAND記憶體模組、或一MEMS裝置。應理解，除了此處所明確討論的模型之外，三維體素模型亦可表示其他類型的模型。相對於每體素僅儲存單一標記的習知體素模型，在實施例所使用之體素模型中，各體素可儲存每一體素的複數材料、以及指出各材料所佔據之體積分率的浮點值。兩個有序整數IDs可用以識別材料。在一實施例中，第一個材料ID低於第二個。在一實施例中，可利用色彩編碼(例如：藍色對應於低位值，紅色對應於高位值)以在虛擬製造環境中繪示原始數據之例示性視覺化、以及主要材料(其中填充分率>0.5)之視覺化。

圖11A-D繪示在一合成試驗範例上由虛擬製造環境所產生的例示性視覺化。體素係顯示為均一尺寸的規則格點，且可利用根據材料ID及/或填充分率之指定顏色或其他視覺標識而加以顯示。在圖11A及11B中，每一體素分別繪示第一及第二材料ID。在一實施例中，藉由色彩編碼或其他標識，可看出特定體素1102、1104的指定材料ID在兩個圖像之間係不同的。圖11C繪示每一體素的浮點填充分率資料，其表示此體素中假定分別由兩種材料之各者填充的體積百分比。在一些實施例中，標識或陰影1106可用以表示百分比。圖11D利用每個材料ID的指定顏色或其他標識而繪示選用於視覺化之每一體素的主要材料(例如：對於格點中的每一體素，填充分率大於0.5的材料ID)。相對於圖11A及11B，圖11D提供存在於每一體素(例如體素1108)中之資料的組合視圖。應理解，虛擬製造環境可相似地顯示含有關於兩種以上材料的資訊之體素的材料ID及/或填充分率資料。

處理輸入體素資料之特別具挑戰性的態樣為：在輸入體素模型資料中存在薄層及小型特徵部(其中薄層或小型特徵部的厚度通常僅若干個體素)、以任意小角度相接的表面(例如，低於10度的二面角)、以及來自先前處理步驟的雜訊(noise)。此外，具有高達3000³之解析度的模型並不罕見，因此相比於用於醫學成像中之習知體素模型(其中256³或512³為常見尺度)而在可擴縮性方面構成重大挑戰。

本文所述之網格化管線解決許多挑戰，該等挑戰係關於以正確形式為虛擬製造環境產生所得之網格。設計網格生成管線的一個挑戰為：以具有共形邊界之封閉的多材料三角形表面及四面體體積網格產生所得之輸出網格。非常基本地，網格不應有任何假影，例如相交、折疊、或奇異頂點。輸出網格中的網格元素品質必須夠高，以用於常見的下游模擬應用，亦即，網格不應含有可能使後續模擬精確性降低的高長寬比三角形或退化四面體。一個特別重要的挑戰為重建或推估在原始體素模型中僅部分顯示的特徵部。網格元素的尺寸需為適性化的，因為需要能夠指定某些空間區域中及針對某些材料的某些最小及最大元素尺寸。此外，網格生成管線應能夠生成曲率適應的網格、以及控制元素尺寸的變化率。

實施例藉由提供網格生成管線而解決與輸入體素資料及所得輸出網格有關的上述挑戰，該網格生成管線包含用以擷取多材料介面的可擴縮技術、處理和適應待保留之特徵邊緣的能力、以及結合材料介面與體素模型的表面預言機(surface oracle)，以使其適合於穩健的德洛涅(Delaunay)精化及最佳化方法。圖12繪示一例示性實施例中之例示性網格生成管線。網格生成管線包含填充分率模型體素資料輸入域1202、及管線中的三個主要處理步驟：材料介面重建 (MIR)1204、特徵圖形處理1206、及以德洛涅(Delaunay)精化及最佳化方法執行的多材料網格生成1208，俾生成所得之輸出網格。

網格生成管線的初始步驟為利用填充分率模型體素資料而執行MIR。材料介面重建階段的結果為：含有表示材料介面之體積單元的非結構化格點，以及初始特徵圖形(嵌入於3D中的連接邊緣之集合)。

為了重建將兩種材料分隔的材料介面表面(亦即，2-接合部)，實施例採用在以下文獻中所述之MIR方法的重大修改：「Visualization and Analysis-Oriented Reconstruction of Material Interfaces」(電腦圖學論壇，2010年，Meredith及Childs)，在此將其全部內容引入以供參考。習知上，Meredith及Childs之方法在規則結構化格點上實行重建。自然地，此方法在可擴縮性方面非常受限。實施例修改Meredith及Childs之方法以克服其一些缺點，尤其係關於可擴縮性及穩健性。在一實施例中，可擴縮性係透過以切片方式實行重建而解決，亦即，在該方法中模型化引擎由下而上地檢查輸入體素模型，且為了連續性而僅考量體素之單一切片(或x與y維度中的片)及其緊鄰的相鄰者。由於對於完全填充的單元(亦即，體積填充分率為100%的單元)，模型化引擎可簡易地查詢體素模型，因此所有經填充的體素單元從格點中被移除。僅保留靠近、或鄰近於材料介面的單元，從而大幅減少記憶體使用量(memory footprint)。在一些情況下，在Meredith之習知MIR方法中，所產生的多面體單元可能退化，且該等退化的單元不允許數值上穩健的位置查詢(例如俾判定點是否在單元內部)。藉由透過使多面體單元四面體化而將退化單元去除，實施例解決此退化單元問題。在切片處理期間，模型化引擎亦擷取多材料1-接合部(亦即，其相鄰單元有複數材料的所有邊緣被擷取)，以用於網格生成管線之後期階段所需的初始特徵圖形。

在另一實施例中，MIR作為完全並行化的體素模型化操作而實行，其僅局部地(每一體素)重建介面，並於之後將重建的三角形連接成單個一致的材料介面表示。此操作並行地遍歷體素模型，並檢查各體素及其局部鄰域(亦即，其周圍的體素)，俾判定局部填充分率及材料資料，並進而利用上述之Meredith及Childs之相同修改方法以依據此資料而重建介面。利用此技術，針對網格生成管線，虛擬製造環境僅需儲存將兩種材料分隔之必要的介面三角形，而不需儲存完整的體積單元表示。此使得需儲存之資料量大幅減少，因為介面三角形的數量小於體積單元的數量、且儲存介面三角形比儲存四面體單元所需的記憶體更少。因此，相對於實行上述MIR的切片式實施例、及習知的MIR技術，此局部重建技術明顯更快且需要的記憶體大幅減少。

實施例所提供之網格生成管線的第二步驟為提供初始特徵圖形之特徵圖形處理，該初始特徵圖形係由網格生成管線的MIR階段所產生。由材料介面重建階段產生的初始特徵圖形顯現0-接合部及1-接合部，但存在若干問題。其係在亞體素(sub-voxel)解析度上加以取樣，亦即，其針對每一體素單元而包含許多片段，因此對於虛擬製造環境中的許多應用係過於密集而無法使用。高解析度特徵圖形係疑難的，因為其使後續處理明顯減慢，且更重要地，其導致在執行最終網格化步驟之後的高密度網格。此外，初始特徵圖形可能含有來自重建步驟的一些假影(artifacts)，例如任意小片段、小環路、或懸邊(dangling edges)。結果，由網格生成管線之MIR階段所產生的初始特徵圖形無法在未進行修改之情況下用作基於德洛涅之網格器的輸入(例如用於以下進一步討論之申請人的網格生成管線之第三階段中之者)。基於德洛涅之網格器需要滿足德洛涅保護球體標準(Delaunay protecting ball criteria)的輸入特徵圖形(亦即，在圖形之相同片段上的兩個相鄰球體需要充分相交，在圖形之未連接片段上沒有球體與另一球體相交，在圖形上沒有三個球體有共同的交叉處)。在拓樸方面，基於德洛涅之網格器的輸入圖形應為適當的單元複合體，亦即，每個1-接合部受到兩個0-接合部的限制、沒有重複或孤立的點或單元。在幾何方面，輸入圖形應為稀疏的，但盡可能接近原始：其不應含有亞體素解析度環路，且沒有小型或退化的邊緣。此外，輸入圖形應為曲率適應的，亦即，其應在共線區域中具有大型邊緣而在高度彎曲區域中具有小型邊緣。

為了獲得滿足上述標準的特徵圖形，由實施例所提供之網格生成管線執行特徵圖形處理之若干步驟。在一實施例中，作為第一步驟，由MIR階段所產生的初始特徵圖形係透過下列各者而加以修補：移除重複的頂點與邊緣、將錯配的頂點拼接在一起(亦即，應為相同但因數值捨入誤差而導致不同的頂點)、移除小型孤立構件、折疊銳角周圍的邊緣、以及將在特徵圖形中不屬於封閉環路的懸邊(dangling edges)移除。

網格生成管線之第二階段的主要特徵圖形處理執行初始特徵圖形之適應性再取樣。在一實施例中，適應性再取樣係由特徵圖形定尺寸欄位(feature graph sizing field)所控制。特徵圖形定尺寸欄位為容許取樣演算法針對初始特徵圖形上的每一點而判定期望邊緣長度的元件，亦即，其可提供一介面以回傳三維空間中之每一點的定尺寸值。特徵圖形定尺寸欄位係由虛擬製造環境中的模型化引擎加以計算，俾對初始特徵圖形中之曲率、與其他1-接合部的距離、以及0-接合部之間的測地距離進行處理。為此，運用一系列濾波器，其計算並儲存初始特徵圖形上的相應數值，例如，運用曲率濾波器，其計算圖形中之每一頂點的曲率並將此數值儲存為頂點特性(相似地，濾波器係運用於與其他1-接合部的距離及測地距離，並將所得數值儲存為相應的特性)。為了以足夠精確的方式計算該等數值，首先對初始特徵圖形實行均勻取樣，亦即，以小而均勻的邊緣尺寸對圖形進行取樣，因此圖形中的所有邊緣皆有大致相同的長度。換言之，在密集取樣的圖形上計算離散的特徵圖形定尺寸欄位，其中特徵圖形定尺寸欄位係以如下方式設計：併入定尺寸資訊之再取樣的特徵圖形自動地產生適應性取樣圖形。接著，藉由將過長的邊緣分割、將過短的邊緣折疊、以及在原始圖形上使用反向投影的平滑化步驟，而迭代地執行主要的再取樣。判定邊緣過長或過小的述詞函數(predicate functions)在每一迭代期間查詢特徵圖形定尺寸欄位。為了不偏離初始特徵圖形過多，在每一迭代結束時執行在原始圖形上的反向投影，亦即，圖形的頂點被投影至原始特徵圖形上的最近位置。此程序的結果為一適應尺寸特徵圖形。

在一實施例中，為了確保符合後續德洛涅(Delaunay)網格化所需標準的特徵圖形取樣，執行特徵圖形再取樣之最終通過(final pass)。此最終通過從判定0-接合部的最大容許尺寸開始，並接著沿著連接兩個0-接合部的1-接合部而建立新的取樣。取樣距離的變化受到限制，因此確保了利普希茨(Lipschitz)連續取樣分布，亦即，因此邊緣長度僅沿著1-接合部而平滑地變化。此外，該取樣步驟考量了體積定尺寸欄位(確保在小型特徵區域中足夠精化)、及指定所選區域中之精細解析度的潛在的使用者定義尺寸限制兩者。網格生成管線之第二階段的最終結果為一適應尺寸特徵圖形。

圖13A-C繪示在例示性實施例中由特徵圖形定尺寸欄位所控制的此適應性再網格化。圖13A繪示在一例示性實施例中由網格生成管線之材料介面重建階段所產生的初始特徵圖形1310。圖13B繪示在一例示性實施例中之經清理(較稀疏)且均勻取樣的特徵圖形1320，其可用於特徵圖形定尺寸欄位計算。圖13C繪示一適應尺寸特徵圖形1330及所得之生成的網格。

網格生成管線之最終階段為多網格生成階段。在一實施例中，針對核心網格生成，依賴於穩健的基於德洛涅(Delaunay)之精化與最佳化處理。為此，在一實施例中，虛擬製造環境提供一表面預言機(surface oracle)，其為一種介面/元件，支援模型化引擎在最佳化操作期間針對空間中之給定點處之材料ID的查詢，該等最佳化操作係在網格生成管線之最終階段期間所執行的。對查詢的響應為空間中給定點提供正確標記。更精確地說，表面預言機(surface oracle)實現由德洛涅(Delaunay)精化處理所使用的介面，俾判定一給定位置處(亦即，一特定單元處)的材料ID。此查詢功能之實施本質上決定所得網格之多材料拓樸。實施例利用基本的填充分率體素模型與重建的介面表面之組合以擷取材料ID。針對給定的查詢點，以表面預言機(surface oracle)執行第一次檢查，俾判定該點是否包含於介面單元之其中一者中。此檢查可依賴於高效的空間劃分資料結構，例如kD樹。若查詢點係包含於介面單元之其中一者中，則回傳相應的標記。若該點不在介面單元之其中一者中，則查詢標記的基本體素模型。查詢的結果(亦即，材料ID)以及來自適應尺寸特徵圖形的資訊係由虛擬製造環境所使用，以執行德洛涅(Delaunay)三角剖分俾生成多材料網格。

在一實施例中，計算幾何演算法庫(CGAL)的3D網格生成套裝軟體係用以執行德洛涅(Delaunay)精化與最佳化，亦即，用以依據適應尺寸特徵圖形而建構初始的3D三角剖分，並接著使該三角剖分精化及最佳化，直到滿足使用者指定之網格化標準(例如所得之輸出網格的近似精確度或元素尺寸)為止。所得之輸出網格可接著用於虛擬製造環境中或他處，以虛擬地製造及/或模擬所關注的半導體裝置結構。

在一實施例中，作為德洛涅(Delaunay)精化與最佳化處理的一部分，可對材料薄層進行偵測以確保最終網格中之正確表示。為此，網格生成管線可在此等層中指定夠小的網格元素尺寸(亦即，利用網格定尺寸欄位)。體積網格定尺寸欄位在空間的一給定點處提供期望的網格元素尺寸。由網格定尺寸欄位所回傳的實際尺寸可由使用者透過虛擬製造環境所提供之使用者介面而指定、可由軟體預先指定、或可基於體素模型資料檢查而動態地決定。

在生成多材料網格之前的關鍵挑戰為如何偵測薄層。在一實施例中，採用以下程序。首先，以特殊的預備材料ID替換所有的介面體素。接著，將數學形態運算子(侵蝕及擴張)應用於體素模型，俾偵測薄層。偵測係基於識別在侵蝕及擴張操作下會消失的區域。網格定尺寸欄位保持對於僅包含薄層體素之稀疏體素模型之參照，並提供介面以查詢空間中的給定點是否在薄層內。最後，針對薄層區域中之網格，指定夠小的網格元素尺寸(大約單一體素的尺寸)。

管線的另一實施方式「即時地」(亦即，在德洛涅(Delaunay)精化處理期間)實行材料介面之重建。在此情況下，表面預言機(surface oracle)直接查詢體素模型，且僅執行局部材料介面重建。可對局部重建的結果進行快取，以避免重複的材料介面重建步驟。相似地，亦可在德洛涅(Delaunay)精化處理期間即時地完成特徵圖形擷取和處理，例如，藉由在整個體素模型中追蹤1-接合部、並將新片段逐步加入至特徵圖形。以上兩種改變使記憶體使用量顯著減少，並因此容許管線依據大且複雜的體素模型而生成網格。

圖14A-C繪示在一例示性實施例中複合半導體範例之多材料網格的虛擬製造環境中所產生的範例視覺化。僅使邊界表面三角形顯像(而無邊緣)，且可依據指定的材料顏色而使其顯像。圖14A繪示一例示性6nm FinFET模型。圖14B繪示一例示性14nm BFR模型。圖14C繪示一例示性環繞式閘極FET(Gate-All-Around-FET)模型。

除了穩健性之外，多材料接合部之精確表示亦為多材料網格生成的主要顧慮問題。本文所述之網格生成管線解決該等顧慮問題，如圖15A-15D所示。所生成的網格精確地表示基本體素模型的幾何及拓樸。圖15A繪示FinFET範例情況之體素模型的虛擬製造環境中所產生的表示。圖15B繪示一例示性實施例中之生成的網格(均勻的特徵圖形)。圖15C繪示一例示性實施例中之體素模型與網格兩者的重疊顯像。圖15D繪示圖15C的近視圖，其顯示在例示性實施例中所生成之網格與體素模型相近地匹配。

圖16繪示一例示性步驟序列，其係在一例示性實施例中加以執行以生成多材料網格。該序列開始於虛擬製造環境接收一半導體裝置的填充分率體素模型資料以作為輸入域(步驟1602)。可由虛擬製造環境提供一使用者介面，俾能夠接收用於德洛涅(Delaunay)最佳化之使用者指定網格化標準(步驟1604)。例如，使用者可指定產生的輸出網格所需的近似精確度或元素尺寸。接著，虛擬製造環境利用填充分率體素模型資料而建立一特徵圖形(步驟1606)。接著，藉由利用該特徵圖形及來自該填充分率體素模型資料的材料識別元而執行德洛涅(Delaunay)三角剖分，以建立該半導體裝置的多材料網格(步驟1608)。

圖17繪示一例示性步驟序列，其係在另一例示性實施例中加以執行以生成多材料網格。該序列開始於虛擬製造環境之網格生成管線接收填充分率體素模型資料以作為輸入域(步驟1702)。接著，利用該填充分率體素模型資料以執行材料介面重建，俾產生一初始特徵圖形(步驟1704)。接著，對該初始特徵圖形進行處理以產生一適應尺寸特徵圖形(步驟1706)。適應尺寸特徵圖形係與所擷取的單元材料識別元一同使用，以建立初始的德洛涅(Delaunay)三角剖分，從而建立初始的四面體體積網格(步驟1708)。接著，精化演算法利用所擷取的材料識別元及網格定尺寸欄位而以迭代的方式使三角剖分精化，亦即，其加入新元素直到滿足使用者定義網格化標準為止，並生成最終輸出網格(步驟1710)。例如，虛擬製造環境可提供一使用者介面，其容許使用者提供網格化標準，例如產生的輸出網格之近似精確度或元素尺寸。

在一實施例中，適應尺寸特徵圖形係與表面預言機(surface oracle)一同使用，以建立初始的德洛涅(Delaunay)三角剖分/初始的四面體體積網格。表面預言機(surface oracle)係用以判定材料標記查詢點是否包含於介面單元內。若材料標記查詢點係包含於介面單元內，則自介面單元擷取材料識別元。若材料標記查詢點不包含於介面單元內，則自體素模型擷取材料識別元。接著，利用CGAL程式庫的德洛涅(Delaunay)精化演算法以使初始體積網格精化。此精化演算法使用表面預言機(surface oracle)以作為介面，並以迭代的方式使三角剖分精化，亦即，其加入新元素直到滿足使用者定義精化設定/網格化標準為止，並生成最終輸出網格。應理解，不依賴於使用表面預言機(surface oracle)之其他判定材料IDs的技術亦在本發明之範圍內。

在一實施例中，若使用僅局部(每一體素)重建介面之完全並行化的體素模型化操作，表面預言機(surface oracle)利用不同的方法以支援德洛涅(Delaunay)精化演算法所需的材料標記查詢。在此情況下，使用基於對表面三角形之空間分割結構(軸對齊包圍盒(axis-aligned bounding box)樹、或AABB樹)進行射線追蹤的表面預言機(surface oracle)。此為由CGAL程式庫所提供的標準元件。

如本文所述，實施例提供多材料網格生成管線，其透過使用基於德洛涅(Delaunay)之技術以處理填充分率體素模型輸入域，而穩健且精確地處理複雜的填充分率體素模型。關鍵優點為穩健性、精確性、特徵保留、適應性的網格定尺寸、以及對大且複雜之體素模型的可擴縮性。該等優點係透過下列各者之組合而達成：材料介面重建、特徵圖形處理、及德洛涅(Delaunay)精化與最佳化技術。

本發明之實施例的部分或全部可提供作為體現在一或更多非暫態媒體上或中的一或更多電腦可讀程式或程式碼。媒體可為(但不限於)硬碟、光碟、數位影音光碟、快閃記憶體、PROM、RAM、ROM、或磁帶。通常，電腦可讀程式或程式碼可以任何電腦語言實施。

由於若干改變可在不背離本發明的範疇的情況下做成，因此意圖將包含在以上描述中或在附圖中顯示的所有事物解讀為說明性而非字面意義。此技術領域的從業人員將理解在不背離本發明之範圍的情況下可改變圖式中描繪之步驟的序列及架構，且本文包含的示例係本發明之眾多可能示例的個別示例。

本發明之示例實施例的以上敘述提供說明及描述，但非意欲使其為詳盡的或將本發明限於所揭示的確切形式。修改及變化鑑於上述教示是可能的，或其可自本發明的實施而獲得。舉例而言，雖然已描述一系列的動作，但在符合本發明之原理的其他實施方式中可修改動作的順序。此外，可並行執行非相依性的動作。

1202:步驟

1204:步驟

1206:步驟

1208:步驟

Claims

一種非暫態媒體，其持有用於在半導體裝置虛擬製造環境中實行多材料網格生成之電腦可執行的指令，該等指令在被執行時使至少一計算裝置執行以下步驟：在該半導體裝置虛擬製造環境中，接收一半導體裝置的填充分率體素模型資料以作為輸入域；藉由對該填充分率體素模型資料執行擷取多材料1-接合部的材料介面重建以生成一初始特徵圖形，在該半導體裝置虛擬製造環境中，利用該填充分率體素模型資料以建立一特徵圖形；以及在該半導體裝置虛擬製造環境中，生成該半導體裝置的多材料網格，生成該多材料網格之該步驟利用該特徵圖形及來自該填充分率體素模型資料的材料識別元而執行德洛涅(Delaunay)三角剖分。
如申請專利範圍第1項之非暫態媒體，其中，當被執行時，該等指令進一步使該至少一計算裝置：接收用於該德洛涅(Delaunay)三角剖分的使用者定義之精化設定；以及迭代地執行該德洛涅(Delaunay)三角剖分，直到滿足使用者定義之網格化標準為止，俾使該多材料網格最佳化。
如申請專利範圍第1項之非暫態媒體，其中，在產生一適應尺寸特徵圖形之前，該初始特徵圖形係透過執行以下操作之其中一或多者而加以修補：移除重複的頂點與邊緣、將錯配的頂點拼接在一起、移除孤立的構件、折疊銳角周圍的邊緣、或移除懸邊(dangling edges)。
如申請專利範圍第1項之非暫態媒體，其中，當被執行時，該等指令進一步使該至少一計算裝置：利用一特徵圖形定尺寸欄位以處理該初始特徵圖形，俾產生一適應尺寸特徵圖形，其中利用該適應尺寸特徵圖形而執行該德洛涅(Delaunay)三角剖分。
如申請專利範圍第1項之非暫態媒體，其中基於利用該初始特徵圖形而判定的曲率、與其他1-接合部的距離、以及0-接合部之間的測地距離，而計算該特徵圖形定尺寸欄位。
如申請專利範圍第1項之非暫態媒體，其中，當被執行時，該等指令進一步使該至少一計算裝置：判定複數材料標記查詢點之各者是否包含於介面單元內，當查詢點係包含於該介面單元內時，自該介面單元擷取材料識別元；以及當查詢點不包含於該介面單元內時，自該填充分率體素模型資料擷取材料識別元。
如申請專利範圍第6項之非暫態媒體，其中判定該複數材料標記查詢點之各者是否包含於介面單元內之該步驟係利用一表面預言機(surface oracle)而執行。
如申請專利範圍第1項之非暫態媒體，其中，當被執行時，該等指令進一步使該至少一計算裝置：在生成該多材料網格之前，利用一網格定尺寸欄位而偵測該填充分率體素模型資料中所表示之材料的薄層。
如申請專利範圍第8項之非暫態媒體，其中，當被執行時，該等指令進一步使該至少一計算裝置：以預備的材料ID替換所有的介面體素，將數學形態運算子應用於該體素模型，以偵測該等薄層；以及在生成該多材料網格時，基於薄層之偵測而將較小元素尺寸應用於薄層區域中。
一種計算裝置所實施之方法，用於在半導體裝置虛擬製造環境中實行多材料網格生成，該方法包含：在該半導體裝置虛擬製造環境中，接收一半導體裝置的填充分率體素模型資料以作為輸入域；藉由對該填充分率體素模型資料執行擷取多材料1-接合部的材料介面重建以生成一初始特徵圖形，在該半導體裝置虛擬製造環境中，利用該填充分率體素模型資料以建立一特徵圖形；以及在該半導體裝置虛擬製造環境中，生成該半導體裝置的多材料網格，生成該多材料網格之該步驟利用該特徵圖形及來自該填充分率體素模型資料的材料識別元而執行德洛涅(Delaunay)三角剖分。
如申請專利範圍第10項之計算裝置所實施之方法，更包含：接收使用者定義網格化標準，以用於該德洛涅(Delaunay)三角剖分；以及迭代地執行該德洛涅(Delaunay)三角剖分，直到滿足該等使用者定義網格化標準為止，俾使該多材料網格最佳化。
如申請專利範圍第10項之計算裝置所實施之方法，更包含：在產生一適應尺寸特徵圖形之前，透過執行以下操作之其中一或多者而修補該初始特徵圖形：移除重複的頂點與邊緣、將錯配的頂點拼接在一起、移除孤立的構件、折疊銳角周圍的邊緣、或移除懸邊(dangling edges)。
如申請專利範圍第10項之計算裝置所實施之方法，更包含：利用一特徵圖形定尺寸欄位而處理該初始特徵圖形，俾產生一適應尺寸特徵圖形，其中利用該適應尺寸特徵圖形而執行該德洛涅(Delaunay)三角剖分。
如申請專利範圍第10項之計算裝置所實施之方法，其中基於利用該初始特徵圖形而判定的曲率、與其他1-接合部的距離、以及0-接合部之間的測地距離，而計算該特徵圖形定尺寸欄位。
如申請專利範圍第10項之計算裝置所實施之方法，更包含：判定複數材料標記查詢點之各者是否包含於介面單元內，當查詢點係包含於該介面單元內時，自該介面單元擷取材料識別元；以及當查詢點不包含於該介面單元內時，自該填充分率體素模型資料擷取材料識別元。
如申請專利範圍第15項之計算裝置所實施之方法，其中判定該複數材料標記查詢點之各者是否包含於介面單元內之該步驟係利用一表面預言機(surface oracle)而執行。
如申請專利範圍第10項之計算裝置所實施之方法，更包含：在生成該多材料網格之前，利用一網格定尺寸欄位而偵測該填充分率體素模型資料中所表示之材料的薄層。
如申請專利範圍第17項之計算裝置所實施之方法，更包含：以預備的材料ID替換所有的介面體素，將數學形態運算子應用於該體素模型，以偵測該等薄層；以及在生成該多材料網格時，基於薄層之偵測而將較小元素尺寸應用於薄層區域中。
一種用於在半導體裝置虛擬製造環境中實行多材料網格生成之系統，包含：至少一模擬應用程式，其可由一計算裝置所執行；至少一計算裝置，其配備有一處理器，且係配置以生成半導體裝置結構之半導體裝置虛擬製造環境，該半導體裝置虛擬製造環境係配置以：接收一半導體裝置的填充分率體素模型資料以作為輸入域；接收用於德洛涅(Delaunay)三角剖分的使用者定義網格化標準；藉由對該填充分率體素模型資料執行擷取多材料1-接合部的材料介面重建以生成一初始特徵圖形，利用該填充分率體素模型資料以建立一特徵圖形；以及利用該特徵圖形及來自該填充分率體素模型資料的材料識別元而迭代地執行該德洛涅(Delaunay)三角剖分，直到滿足該使用者定義網格化標準為止，俾生成並最佳化該半導體裝置之多材料網格，其中該至少一模擬應用程式係配置以接收所生成之該多材料網格以作為一輸入。