CN113191016B

CN113191016B - 一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法

Info

Publication number: CN113191016B
Application number: CN202110551261.2A
Authority: CN
Inventors: 夏兆辉; 高百川; 王启富; 余琛
Original assignee: Huazhong University of Science and Technology
Current assignee: Huazhong University of Science and Technology
Priority date: 2021-05-20
Filing date: 2021-05-20
Publication date: 2021-12-31
Anticipated expiration: 2041-05-20
Also published as: CN113191016A

Abstract

本发明属于数字化设计相关技术领域，并公开了一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法。该方法包括下列步骤：S1构建其初始三维几何模型和初始材料模型；S2给定NURBS体模型，将初始三维几何模型和材料模型映射至所述NURBS体模型中，以此获得待成型产品的三维NURBS模型；S3采用等几何分析的方法对待成型产品的三维NURBS模型进行性能分析，调整初始材料和几何模型，直至获得的三维NURBS模型满足预设条件，以此实现待成型产品建模分析一体化设计。通过本发明，解决现有等几何分析方法中几何模型、材料模型以及等几何分析模型不能统一数字化表达，以及不能在等几何分析过程中对复杂模型进行分析的问题。

Description

一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法

技术领域

本发明属于数字化设计相关技术领域，更具体地，涉及一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法。

背景技术

随着增材制造技术在机械、航空航天、医疗与建筑等领域的广泛应用，各领域对产品的功能与性能需求已从单一均质材料零件渐渐发展成需要由多种材料构成的多材料零件，产品设计问题日益突出。随着人们对产品功能多样性与性能的不断提高，多材料产品建模/分析一体化设计具有广泛的应用前景，与均质材料三维建模相比，多材料三维建模可将不同优良性能的材料统一到同一产品模型中，可满足产品更高的功能需求，如何表达多材料是当前学者们关注的焦点。多材料产品模型材料分布不均，现有CAD模型表示方法基于边界表达法(B-Rep)与构造实体几何法(CSG)，其表达的几何信息不能定义多材料三维分布信息，无法满足多材料产品的设计需求，虽然国内外众多学者已经提出多种多材料实体表达方法，但大多停留在理论探讨阶段，难以解决当前主流基于特征造型的复杂多变实体的多材料建模问题，特别是不能处理自由形状的多材料实体的表征问题。

目前产品创新设计通常使用CAD软件进行建模，再以CAE软件进行有限元分析，然而两者在计算机技术发展历史中相对独立，导致几何模型与分析模型存在较大差异，CAD几何模型表征形体的几何外形，CAE模型表示产品结构性能分析与优化设计等相关信息。两种模型之间的差异导致模型底层几何之间表达方法不一致，需要模型转换甚至近似逼近，模型数学表示上的差异使得设计与分析等难以真正融合统一。

当前性能分析方法主要采用有限元法，传统有限元的分块近似基本思想在集成过程中必然使得几何模型与物理模型之间存在误差。随着模型复杂度提高，待求问题规模扩大，这种误差的影响越来越大。几何模型越来越复杂，繁琐的网格划分成为制约有限元发展的瓶颈。产品愈复杂，建模与分析数据集成需求便愈强，如何建立统一数据模型是近年来数字化设计制造领域亟需解决的难题之一。等几何分析是近年来提出的旨在解决CAD/CAE集成问题的样条有限元方法，该方法采用CAD中精确描述几何形状的样条函数进行分析，设计模型和分析模型采用同一种数学表示，为解决产品建模/分析的模型异构问题提供了新思路。然而现有等几何分析方法中存在以下问题：(1)虽然设计模型和分析模型采用的是同一种数学表示，但是这两个模型是分开表示的，同时，在等几何分析中，材料模型也是分开进行的，也就是说，在等几何分析过程中，几何模型、材料模型以及分析模型是三个独立且分开的模型，三者不能统一在一个模型中；(2)难以处理复杂形状模型；其根本原因在于等几何分析方法受限于参数样条自有的张量积特性，使其难以构建复杂拓扑形状模型的分析空间；而CAD实体模型通常需要多次布尔运算得到，这导致实体内部样条空间区域存在裁剪且内部物理场不能高阶连续，要构建等几何分析可用的模型，工作量极其巨大。

因此，对多材料产品设计中几何模型、材料模型以及等几何分析模型进行完整统一的数字化表达，以及与现有CAD建模方法融合的多材料产品统一建模理论与方法的研究，对复杂多材料产品建模、等几何分析一体化设计理论及方法是一个重要挑战。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法，解决现有等几何分析方法中几何模型、材料模型以及等几何分析模型不能统一数字化表达，以及不能在等几何分析过程中对复杂模型进行分析的问题。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法，该方法包括下列步骤：

S1对于待成型产品，构建其初始三维几何模型；根据产品所需的材料，设定多种材料的填充分布方法，即构建初始材料模型；

S2给定NURBS体模型，该NURBS体模型的体积大于所述初始三维几何模型，将所述初始三维几何模型映射至所述NURBS体模型中进行边界求交，然后将设定的初始材料模型映射在所述NURBS体模型中，以此获得待成型产品的三维NURBS模型，该待成型产品的三维NURBS模型的形态与所述初始三维几何模型相同，内部填充有与所述初始材料模型一致的材料；

S3采用等几何分析的方法对所述待成型产品的三维NURBS模型进行性能分析，当其性能要求不满足预设条件时，返回步骤S1对所述初始三维几何模型和材料模型进行调整，直至获得的三维NURBS模型满足预设条件，以此实现待成型产品建模分析一体化设计。

进一步优选地，在步骤S2中，将所述初始三维几何模型映射至所述NURBS体模型中进行边界求交采用包容盒的方法，首先将所述初始三维几何模型映射至所述NURBS体模型中，再基于细分裁剪边界逼近的方式来获得初始三维几何模型在NURBS体模型中的边界，以此实现映射。

进一步优选地，对细分裁剪边界逼近的方式获得的边界还需进行局部细化，以此获得更加精确的三维几何模型边界。

进一步优选地，在步骤S2中，将所述初始三维几何模型映射至所述NURBS模型中之前，还需分别建立材料模型和三维几何模型的特征历史链，并将二者的特征历史链统一到一条历史链中，通过该特征历史链中的几何节点属性予以区别。

进一步优选地，在步骤S1中，所述多种材料的填充分布方法为下面四种方法中的一种；四种方法如下：

(1)在所述三维几何模型中，将材料分布函数定义在所三维几何模型中起始面所属的二维区域内，在拉伸或扫描的过程中沿着扫描线上的每一个二维平面上的材料分布保持一致；

(2)将材料分布函数定义在特征扫掠路径曲线上，包括拉伸、多线段、旋转与曲线扫掠等；

(3)将材料分布函数定义在所述三维几何模型的起止两个面区域c1，c2上，然后在扫描路径中设置材料分布函数；

(4)材料分布函数定义在三维欧式空间区域中。

进一步优选地，在步骤S3中，所述待成型产品的三维NURBS模型进行性能分析采用复杂形体静力学等几何分析方法。

进一步优选地，在步骤(2)中，采用MPI+OpenMP+CUDA的异构协同并行计算。

进一步优选地，在步骤S1中，所述三维几何模型按照下列步骤获得：首先在基于特征的CAD建模系统中创建草图封闭轮廓；然后对所述封闭轮廓对草图进行拉伸或扫描以此获得所需的三维几何模型。

进一步优选地，在步骤S2中，所述NURBS体模型为标准的长方体三维模型。

进一步优选地，在步骤S2中，在材料模型映射至所述NURBS体模型中后，还需对待成型产品的三维NURBS模型进行等几何分析的单元刚度矩阵组装，以此获得全局刚度矩阵。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具备下列有益效果：

1.本发明中提出的基于体表达模型的建模分析一体化方法将复杂拓扑形状模型映射至统一的NURBS标准长方体模型对应区域，实现材料与几何模型同时映射在该表示NURBS体模型中，实现体模型，材料模型和几何模型三者的统一，等几何分析计算时仅需处理该NURBS体模型，将处理复杂形状模型转换为处理NURBS标准长方体模型的边界信息，使得等几何分析方法处理复杂模型成为可能，解决现有技术中等几何分析方法不适用于复杂拓扑形状模型的分析以及材料模型、几何模型和分析模型三者不能统一的问题；

2.本发明中采用的NURBS标准体模型，其即可表达材料模型与几何模型，也可以统一表示曲线曲面，故可将几何模型与材料模型统一至NURBS体模型中，形成三者统一的待成型产品的三维NURBS模型；

3.本发明提出与现有三维产品CAD/CAE设计-分析一体化融合的多材料特征建模方法，研究几何、性能分析与材料特征统一表达体空间域模型及其模型映射机制，实现多材料产品建模、等几何分析一体化过程中产品特征信息的有机融合与共享，为多材料三维产品一体化设计中数据模型难统一、交互繁琐的固有局限提供了思路；为新一代三维复杂多材料产品设计系统提供理论方法支撑；

4.本发明提出一种面向复杂模型的等几何分析CPU+GPU异构协同大规模并行计算方法，算法综合了计算节点之间与计算节点内设备之间的的粗粒度并行，以及节点内的设备细粒度并行，该方法充分发挥CPU/GPU的并行优势与等几何分析方法结合，此外基于并行架构的复杂特征模型与三维体空间域之间多材料分布信息映射方法，两者为实现复杂多材料三维产品建模、等几何分析一体化设计提供核心算法。

附图说明

图1是本发明的一种基于体表达模型的三维复杂多材料产品模分析一体化设计方法流程图；

图2是本发明步骤1构建基于分布函数的多材料特征建模方法流程图；

图3是基于拉伸造型的材料特征，其中，(a)是连续材料分布示意图；(b)是多种材料分布示意图；

图4是基于旋转造型的材料特征，其中，(a)是材料分布函数在初始面上示意图；(b)是材料分布沿扫描路径变化示意图；

图5是基于扫描造型的材料特征，其中，(a)是连续材料分布示意图；(b)是多种材料分布示意图；

图6是基于三维空间分布函数的材料特征，欧式空间中的分布可与三参数空间一一对应；

图7是本发明步骤2构建基于体空间域的复杂模型等几何三维建模方法与映射机制流程图；

图8是统一数据模型-空间映射；

图9是多材料产品建模-分析一体化设计特征构造历史示意图；

图10是B-Rep模型映射至三维体空间域查找边界，其中，(a)是特征模型边界初步查找示意图；(b)是等几何体单元细分示意图；

图11是统一模型等几何分析过程；

图12是本发明步骤3构建基于统一体表达模型的复杂多材料建模、等几何一体化设计方法流程图；

图13是模型参数空间与物理空间映射关系以及NURBS单元与控制点；

图14是三维复杂多材料建模分析一体化方法CPU+GPU异构协同大规模并行计算模型示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

一种基于体表达模型的三维复杂多材料产品建模分析一体化设计方法，流程如图1所示，其主要步骤包括：

步骤1，构建基于分布函数的三维多材料特征建模方法：先基于特征的CAD建模方法进行几何建模，再建立基于分布函数的建立基于草图的材料分布函数。

本发明中材料特征定义为虚特征(可单独存在，不依付于几何建模特征)，为一种代表用户多材料设计意图的抽象几何，可用来描述相应的材料组分分布函数、形式以及定义域相关信息等的集合。材料特征构建过程可共享原CAD几何建模相关的草图特征，可引入拉伸、旋转及扫描等特征建模操作，相应地对材料特征给定材料分布信息。本发明中材料特征作为虚特征存在，不与原几何特征建模发生并、交与差等布尔运算。

如图2所示，三维几何建模包括：1)在基于特征的CAD建模系统中创建草图封闭轮廓；2)对草图进行拉伸或扫描等操作获得三维几何模型。材料建模包括：设置材料分布方法，本发明中材料分布包含四类：①在基于草图拉伸或扫描所得三维几何模型中，将材料分布函数定义在草图(起始面)所属的二维区域内，在拉伸或扫描的过程中沿着扫描线的每一个二维面材料分布保持一致，如图3中(a)与图4中(a)所示；②将材料分布函数定义在特征扫掠路径曲线上，包括拉伸、多线段、旋转与曲线扫掠等，如图3中(b)、图4中(b)与图5中(b)所示；③将材料分布函数定义在草图扫描所得几何模型起止两个面区域c1,c2，再在扫描路径设置材料分布函数，如图5中(a)所示；④三维空间内基于函数的材料分布方式，如图6所示，将材料分布定义在三维欧式空间区域。本发明中几何模型与材料模型作为两个独立模型存在，可共享基于草图与历史特征的造型方式与数据结构，但特征历史链各自独立。材料分布函数可以表示为：

式中，x，y，z为材料模型三维欧式空间中点的坐标值，R₁到R_n表示欧式空间的区域范围，u,v,w为模型上点在三维参数空间的坐标值，其与欧式空间一一对应。基于NURBS表达的CAD模型中，三维欧式空间的值可由二维参数空间坐标表示[X Y Z]＝[x(u,v)y(u,v)z(u,v)]，参数区间为参数平面上的一个矩形。

步骤2，构建基于体空间域的复杂模型等几何三维建模方法与映射机制，如图7所示。CAD系统中几何信息通常是采用边界表示法(B-Rep)的，无法表达模型结构的内部。其中NURBS是现代CAD几何造型中描述工业产品几何形状的数学标准，并且是STEP(Standardfor the Exchange of Product model data)中的CAD标准转换格式。步骤2可由以下三步实现：

1)创建三参数NURBS长方体三维模型。为将几何模型与材料模型统一，且不改变现有均质材料CAD模型设计的前提下，本发明在原数据模型基础上建立一套三参数NURBS体作为融合多材料建模与几何建模的统一数据模型。为了延续数据的统一性，在特征对应的三维空间E³创建一个标准长方体三维NURBS体模型，再基于原CAD系统模型B-Rep数据将其映射至该三维NURBS实体B(u,v,w)模型，如图8所示：

式中，P_a,b,c为NURBS实体控制顶点，其中，a＝0,1,…,m；b＝0,1,…,n；；c＝0,1,…,l。参数空间u,v,w三个维度的控制点数分别为m+1,n+1,l+1，N_a,_p(u)，N_b,_q(v)与N_c,r(w)分别表示u方向p次，v方向q次，w方向r次为非均匀有理B样条基函数，控制点对应的权值分别为ω_a,b,c，节点向量依次为U＝[u₀,u₁,…,u_m+p+1]，V＝[v₀,v₁,…,v_n+q+1]与W＝[w₀,w₁,…,w_l+r+1]。基于这些节点向量、三维NURBS基函数以及控制点即可构建三参数NURBS实体B(u,v,w)。然后将几何模型与材料特征模型映射至该统一NURBS体之后，多材料三维NURBS体模型内部每点信息P可表示为：

其中，S为模型中点在三维欧式空间的坐标值，其与三参数空间中的点一一对应，如图6所示；

2)将几何特征与材料特征映射至NURBS体模型，可由以下几步实现：

①基于CSG的几何与材料建模统一特征历史链。在基于特征的多材料一体化设计系统中，复杂模型是由多个简单的特征组合而成。为了便于修改以及对设计过程的追踪，系统保存了复杂模型的几何与分析特征以及材料特征构建两套历史链，这些历史链是以构造实体几何法(CSG)表示的二叉树数据结构的形式并以特征树的形式展示给用户的。系统中特征造型存在并(∪)、交(∩)、差(-)、映射(～)等四种特征运算，因此多材料模型体Ω的形成过程可以表示为：

其中，

表示两个模型映射至NURBS体包容盒的操作，由此形成最终多材料模型；

分别表示几何-分析模型与材料模型的第i，j个状态，

分别为当前的几何-分析模型与材料模型，

分别为当前几何-分析特征与材料特征，模型与特征体之间的第i次操作运算为Θ_i(并、交、差与映射，其中材料特征之间无映射操作符)。多材料产品一体化设计的本质就是特征定义与修改的过程，基于CSG树构造的特征历史可使设计人员在操作(定义、修改、回退与重构等)过程中复用特征。

CSG树状结构如图9所示，树的叶节点可以为几何、性能分析或材料特征等，且不同特征为并列关系，中间节点表征特征操作算子，树的根结点记录一体化设计的最终产品特征信息。几何与分析特征树CSG的根节点即为几何-分析模型，材料特征树CSG根结点为材料模型，树中特征独立自适应重构，该机制不仅维护特征间的依赖关系，而且维护特征之间的数据一致性。在不进行等几何分析情况下，无需在特征更改或是重构时进行模型映射操作，仅在有分析需要时进行映射，以此提升效率。

②几何特征映射至NURBS体模型。将几何模型映射至统一表达NURBS体，该NURBS体为标准的长方体模型，而几何模型边界可能为不规则形状，将基于模型B-Rep数据将边界信息映射至该三维NURBS体模型，如图10所示。现有CAD/CAE模型数据结构中，B-Rep中的许多面都是原始表面经过裁剪操作之后得到的，作为参数化样条曲面(实体)，裁剪操作会导致物理空间和参数空间的不完整。

本发明中采用包容盒思想，将几何模型映射至该体空间域中，再基于细分裁剪边界逼近的方式来获得模型在体空间中的边界，为了得到更加精确的几何模型边界表达，可对边界裁剪单元进行局部细化，以实现复杂模型在体空间域中的表达。细化网格即采用比原模型更多的自由度来描述的原模型，是几何-分析模型与材料模型映射至等统一三维实体空间域的一个重要环节，是为了原CAD边界精确映射至NURBS体而对体空间网格进行改进的方法。

几何模型与统一模型三维体空间域之间的映射以及等几何分析流程如图11所示，映射过程中裁剪单元问题借鉴了分割逼近思想，采用了两层级细分思路如图10所示：首先获得几何模型数据，并基于这些数据创建第一层以相关控制点为中心的子域(图中黑虚线显示的第一层)，查找出初步筛选边界；然后在第一层子域的范围内进行NURBS体网格细化(在控制点对应的节点参数空间进行多次节点插入操作，从而增加控制点，实现网格细化，如图中黑虚线显示的第二层)，并计算出较为精确的模型边界。

③材料特征映射至NURBS体模型。将材料分布函数与三参数NURBS体空间域进行映射，将相应材料属性映射至对应NURBS体的区域。由于材料定义的方式在本发明中有四种，因此需分别针对不同方式进行映射，最后在NURBS体中获得所有控制点与区域的材料属性。

几何模型与材料模型先映射至体空间域之后进行等几何分析的单元刚度矩阵组装，全局刚度矩阵可由每个等几何单元的刚度矩阵组合获得，再基于此构建等几何分析系统方程组，为结构仿真分析奠定基础。

步骤3，在步骤1与步骤2的基础上构建基于统一体表达模型的复杂多材料建模、等几何分析一体化设计方法，如图12所示，基于三维NURBS体模型构建复杂形体静力学等几何分析方法，包括下列步骤：①首先下上述获得的的统一体表达模型上加载载荷，②获得该统一体表达模型的全局刚度矩阵，然后利用下列方程(5)求解位移向量u，③根据该位移向量求解应力和应变分布，以此实现等几何分析，具体地，

在等几何分析中线弹性静力学问题可以如下形式描述：

Ku＝f (5)

式中，K为全局刚度矩阵，由模型中每个等几何单元K_e组合而成，u为待求的位移向量，f为外力向量。与有限元法中不同的是，u代表的是NURBS体中样条单元控制点的位移，而不是物理意义上的节点位移。等几何单元刚度矩阵K_e可表示为：

式中，B为应变-位移矩阵，N为单元数；m为单元e对应的控制顶点数量，W表示相应积分点的权重；J₁与J₂分别为NURBS参数空间到物理空间、积分参数空间到NURBS参数空间的雅各比变换矩阵。D表示材料刚度矩阵，基于多材料的建模过程，其不同特征的NURBS体单元弹性模量E值可能不同，可取一个等效E值进行计算。在单个NURBS体区域等几何分析方法中，其采用的是抽象的基于节点向量的参数单元进行网格划分并进行分析，因此存在参数空间与物理空间之间的映射。并且等几何分析中的控制点与物理空间的单元不一定重合，单元与控制点的关系如图13所示。

其中，在上述步骤②和③中，考虑到多材料实体模型等几何分析过程中的计算量与复杂程度，本发明中采用基于MPI(Message Passing Interface)+OpenMP(Open Multi-Processing)+CUDA(Compute Unified Device Architecture)的异构协同并行计算，主要是由于针对映射过程与体表达模型等几何分析研究CPU/GPU异构并行算法，当边界条件物理空间节点数较大，计算量较大时可选择GPU并行策略进行快速计算。其中MPI是目前分布式存储系统上的主流编程模型，OpenMP是广泛使用的共享存储编程模型，CUDA是一种使GPU能够解决复杂计算问题的通用并行编程模型。对于产品建模分析一体化中的等几何分析计算，随着特征模型复杂度的增加，刚度矩阵组装与求解等运算量巨大，传统方法难以满足产品设计对高精度、大规模以及实时性等需求。随着GPU浮点运算运算性能的不断提升，围绕CPU+GPU异构体系下充分发挥硬件计算能力的等几何分析并行算法设计、负载平衡等问题为高性能结构分析算法设计带来挑战，也为实现多材料产品建模、等几何分析一体化提供带来了低成本高效率大规模快速计算方案。基于CPU+GPU的异构协同并行模式包含了节点间分布式(可通过网络连接各节点)、节点内异构式(相同节点内CPU+GPU异构协同)以及设备内共享式(多核CPU共享存储，各GPU设备有独立共享存储)。在这种并行模式下可使用多节点计算机集群进行并行计算，先将计算任务划分为多个子任务，每个子任务通过MPI编程模型分配至每个节点计算机，节点与节点之间采用MPI进程，一个节点对应一个进程。在每个节点内部可用OpenMP将子程序分配至多核处理器的每个CPU中，每个CPU线程可控制一个不同的CUDA设备，CUDA程序可将处理过程细分为更小的CUDA线程并执行计算。动态负载均衡设计时根据不同节点之间的负载均衡，每个GPU内部CUDA线程负载均衡以及各节点内OpenMP与GPU之间的负载均衡，如图14所示。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

2.如权利要求1所述的一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法，其特征在于，在步骤S2中，将所述初始三维几何模型映射至所述NURBS体模型中进行边界求交采用包容盒的方法，首先将所述初始三维几何模型映射至所述NURBS体模型中，再基于细分裁剪边界逼近的方式来获得初始三维几何模型在NURBS体模型中的边界，以此实现映射。

3.如权利要求2所述的一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法，其特征在于，对细分裁剪边界逼近的方式获得的边界还需进行局部细化，以此获得更加精确的三维几何模型边界。

4.如权利要求1或2所述的一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法，其特征在于，在步骤S2中，将所述初始三维几何模型映射至所述NURBS模型中之前，还需分别建立材料模型和三维几何模型的特征历史链，并将二者的特征历史链统一到一条历史链中，通过该特征历史链中的几何节点属性予以区别。

5.如权利要求1或2所述的一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法，其特征在于，在步骤S1中，所述多种材料的填充分布方法为下面四种方法中的一种；四种方法如下：

(2)将材料分布函数定义在特征扫掠路径曲线上，包括拉伸、多线段、旋转与曲线扫掠；

(4)材料分布函数定义在三维欧式空间区域中。

6.如权利要求1或2所述的一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法，其特征在于，在步骤S3中，所述待成型产品的三维NURBS模型进行性能分析采用复杂形体静力学等几何分析方法。

7.如权利要求6所述的一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法，其特征在于，在步骤(2)中，采用MPI+OpenMP+CUDA的异构协同并行计算。

8.如权利要求1或2所述的一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法，其特征在于，在步骤S1中，所述三维几何模型按照下列步骤获得：首先在基于特征的CAD建模系统中创建草图封闭轮廓；然后对所述封闭轮廓对草图进行拉伸或扫描以此获得所需的三维几何模型。

9.如权利要求1或2所述的一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法，其特征在于，在步骤S2中，所述NURBS体模型为标准的长方体三维模型。

10.如权利要求1或2所述的一种基于体表达模型的多材料产品建模分析一体化方法，其特征在于，在步骤S2中，在材料模型映射至所述NURBS体模型中后，还需对待成型产品的三维NURBS模型进行单元刚度矩阵组装，以此获得全局刚度矩阵。