CN113962086A - 一种多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法，包括：1)将温度场耦合到压电物理场中，得到不同温度场下声表面波滤波器的数学模型；2)通过有限元技术对该数学模型进行求解，获得单指结构的有限元模型；3)提取单指结构有限元模型的系统矩阵，并通过基于图形加速器加速的有限元分层级联技术，得到不同温度下有限长结构声表面波滤波器的矩阵方程；4)对声表面波滤波器进行电磁计算；5)将4)中获得的电磁数据和3)获得的不同温度下有限长结构声表面波滤波器的矩阵方程进行耦合。本发明耦合了温度场和电磁场的多物理场耦合模型，大大减小了实际设计的声表面波滤波器与封装后的滤波器之间的误差。

Description

一种多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法

技术领域

本发明涉及声表面波电子器件技术领域，具体涉及一种多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法。

背景技术

作为国防军工和移动通讯的基础和关键，射频前端是军用雷达、卫星通信电子和移动终端产品的核心组件。由于声表面波滤波器具有体积小、一致性好、可靠性高、损耗低、滤波性能佳等特点，故声表面波滤波器已经成为军用雷达、卫星通信电子和移动终端等最主流的射频前端滤波器。

然而现有技术中以声表面波为原理设计的滤波器，传统的COM理论设计方法往往只考虑了压电物理场(即声场和电场二个物理场)，而对于器件工作温度场和封装结构电磁场并没有考虑在模型中，对不同温度下的声表面波滤波器频响特性无法表征的同时，实际设计的声表面波滤波器也因忽略封装结构电磁场而存在较大误差，尤其是阻带频段存在较大误差。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本发明要解决的技术问题是：如何提供一种耦合了温度场和电磁场的多物理场耦合模型，以减小实际设计的声表面波滤波器与封装后的滤波器之间的误差的多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法，包括如下步骤：

步骤1)将温度场以热应力和热应变的形式耦合到压电物理场中，得到能够表征不同温度场作用情况下声表面波滤波器多物理场耦合的数学模型；

步骤2)通过有限元FEM技术对步骤1)中得到的多物理场耦合的数学模型进行求解，获得耦合温度场量的多物理场声表面波滤波器单指结构的有限元模型；

步骤3)提取步骤2)中多物理场声表面波滤波器单指结构有限元模型的系统矩阵，并通过基于图形加速器加速的有限元分层级联技术，得到不同温度下有限长结构声表面波滤波器的矩阵方程，以实现不同温度下有限长结构声表面波滤波器频响特性曲线的快速计算；

步骤4)对声表面波滤波器的封装结构进行电磁计算，获得整个声表面滤波器的封装结构的电磁数据；

步骤5)将步骤4)中获得的电磁数据和步骤3)获得的不同温度下有限长结构声表面波滤波器的频响特性进行级联，以得到耦合有声场、电场、温度场和电磁场条件下的声表面波滤波器的频响特性。

这样，本发明通过耦合声场、电场、温度场和电磁场得到声表面波滤波器的多物理场耦合模型，可用于计算多物理场作用下声表面波滤波器的频响特性，通过将温度场以热应变和热应力的形式耦合到压电物理场中，得到不同温度场作用下声表面滤波器的数学模型，然后通过有限元技术都该模型进行求解，获得声表面波滤波器单指结构的有限元模型，其次再通过图形加速器加速的有限元分层级联技术GPU-HCT解决传统有限元分析计算量大、耗时长的问题，并得到不同温度下有限长结构声表面波滤波器的矩阵方程，然后再通过对声表面波滤波器封装结构进行电磁计算，获得器件的电磁数据，最后通过将该电磁数据与耦合温度场得到的声表面滤波器的频响特性数据之间进一步进行级联，由此就可以得到耦合有声场、电场、温度场和电磁场条件下的声表面波滤波器的频响特性。

综上，本方法将温度场和电磁场耦合到压电物理场中，得到器件的多物理场耦合模型，由此使得设计的声表面波滤波器与封装后的声表面波滤波器之间的误差大大减小，阻带频段的误差也大大减小，保证了声表面波滤波器的设计精度。

优选的，步骤4)中对声表面波滤波器的电磁计算包括对声表面滤波器封装结构和版图结构的电磁计算。

优选的，步骤4)中声表面波滤波器的封装结构包括管座、测试版和键合线，声表面波滤波器的版图结构包括汇流排和指条。

优选的，步骤1)中包括：

步骤1、1)计算不同温度T与基准温度T₀的差值，得到温差θ，然后计算材料在不同温度情况下的n阶弹性常数、n阶应力常数、n阶介电常数、n阶热膨胀系数、n阶密度系数、n阶金属电极梅常数；

步骤1、2)将温度场以热应力和热应变的形式耦合到压电物理场量中，得到无外力作用时不同温度场作用情况下声表面波滤波器多物理场耦合的数学模型。

优选的，步骤1、1)中，n阶弹性常数、n阶应力常数、n阶介电常数、n阶热膨胀系数、n阶密度系数、n阶金属电极拉梅常数分别按下式进行计算：

ρ^θ＝ρ+ρ⁽¹⁾θ+ρ⁽²⁾θ²+ρ⁽³⁾θ³

r^θ＝r+r⁽¹⁾θ+r⁽²⁾θ²+r⁽³⁾θ³

g^θ＝g+g⁽¹⁾θ+g⁽²⁾θ²+g⁽³⁾θ³

θ＝(T-T₀)

式中：c_ijkl为弹性常数，

为n阶弹性常数，e_ijk为应力常数，

为n阶应力常数，ε_ik为介电常数，

为n阶介电常数，a_ik为热膨胀系数，

为n阶热膨胀系数，ρ为密度，ρ⁽ⁿ⁾为n阶密度系数，r为金属电极第一拉梅常数，r⁽ⁿ⁾为n阶金属电极第一拉梅常数，g为金属电极第二拉梅常数，g⁽ⁿ⁾为n阶金属电极第二拉梅常数，T₀为基准温度，且T₀为25℃，T为温度环境，θ为温差。

优选的，步骤1、2)中，将温度场以热应力和热应变的形式耦合到压电物理场量中，具体计算公式以张量的形式表示：

式中：T_ij为应力，D_i为电位移，α为热膨胀系数，u为位移，E_k为电场，s_ij为应变。

优选的，步骤1、2)中，无外力作用时不同温度场作用情况下声表面波滤波器多物理场耦合的数学模型按如下公式进行计算：

式中：ρ为密度，φ为电势，

为Nabla算子，且

优选的，步骤2)中，在通过有限元FEM技术对步骤1)中得到的多物理场耦合的数学模型进行求解时，设定声表面波滤波器的金属电极形貌为梯形金属电极，且梯形金属电极的角度为5°-15°，并通过下式获得耦合温度场量的多物理场声表面波滤波器单指结构的有限元模型：

式中：[K]为单元刚度矩阵，ω为圆频率，[M]为单元质量矩阵，[P]为单元机电耦合矢量，C₀为静态电容，Q_t为单指结构电荷量，U(t)为位移，V为电势。

优选的，步骤3)中，按下列公式计算得到不同温度情况下有限长结构声表面波滤波器的矩阵方程：

式中：X_L为单指结构有限元模型的左边界自由度，X_I为单指结构有限元模型的内部自由度，X_R为单指结构有限元模型的右边界自由度，v为电极表面电势自由度，q为电极表面电荷量，R_A为单指结构有限元模型左边界的应力，R_I为单指结构有限元模型内部自由度的应力，R_B为单指结构有限元模型右边界的应力；

在无外力作用的情况下，R_A＝0，R_I＝0，R_B＝0，采用有限元降阶技术和自由度压缩法，将内部自由度X_I消除：

可将单指单元系统矩阵由4x4矩阵降维为3x3矩阵，即

利用单指结构左右边界声学量和电学量连续性条件，得到将不同的单指单元A模块和B模块系统矩阵级联之后的系统矩阵方程：

式中：v＝[v_A，v_B，...]，Q＝[q_A，q_B，...]；

对级联之后的系统矩阵方程再次对内部自由度X_c进行消除，对系统矩阵方程重复地采用级联算法进行自由度消除和级联，得到包含整个器件的电压自由度和电荷量并能表征完整有限长结构的矩阵方程：

与现有技术相比，本发明除了将多物理场耦合到数学模型之外，同时还将实际器件中存在的声波传播损耗、介电损耗、电极电阻损耗、电极形貌等实际因素均考虑在内，得到更接近表征实际工作环境下的声表面波滤波器的模型；采用有限元FEM技术对多物理场耦合模型进行求解，结合基于图形加速器加速的有限元分层级联技术GPU-HCT解决计算量大、耗时长的问题；对管座、测试版、键合线等封装结构和汇流排、指条等版图进行电磁计算，以得到耦合了声场、电场、温度场和电磁场的声表面波滤波器的多物理场耦合模型，并计算得到不同温度场偏载条件下的声表面波滤波器的频响特性。

附图说明

图1为本发明多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法的流程框图；

图2为本发明多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法中声表面波滤波器单指结构的结构示意图；

图3为本发明多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法中声表面波滤波器封装结构的电磁模型示意图；

图4为本发明多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法中得到的耦合了声场、电场、温度场以及电磁场后的多物理耦合模型在不同温度情况下的导纳曲线。

附图标记说明：梯形金属电极1、压电基体2、完美匹配层3。

具体实施方式

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明。

如附图1所示，一种多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法，包括如下步骤：

步骤1)将温度场以热应力和热应变的形式耦合到压电物理场中，得到能够表征不同温度场作用情况下声表面波滤波器多物理场耦合的数学模型；

步骤2)通过有限元FEM技术对步骤1)中得到的多物理场耦合的数学模型进行求解，获得耦合温度场量的多物理场声表面波滤波器单指结构的有限元模型；如附图2所示为声表面波滤波器的单指结构，包括金属电极、压电基体2和完美匹配层3，在本实施例中，金属电极为梯形金属电极1，且梯形金属电极1的角度为5°-15°；

步骤3)提取步骤2)中多物理场声表面波滤波器单指结构有限元模型的系统矩阵，并通过基于图形加速器加速的有限元分层级联技术，得到不同温度下有限长结构声表面波滤波器的矩阵方程，以实现不同温度下有限长结构声表面波滤波器频响特性曲线的快速计算；

步骤4)对声表面波滤波器的封装结构进行电磁计算，获得整个声表面滤波器的封装结构的电磁数据；具体计算时，可以采用现有技术中进行电磁计算的软件直接进行电磁计算，如采用HFSS商用软件等；

步骤5)将步骤4)中获得的电磁数据和步骤3)获得的不同温度下有限长结构声表面波滤波器的的频响特性进行级联，以得到耦合有声场、电场、温度场和电磁场条件下的声表面波滤波器的频响特性(具体进行耦合时，可以直接采用ADS软件将对应端口进行连接，以实现两者之间的耦合)。

这样，本发明通过耦合声场、电场、温度场和电磁场得到声表面波滤波器的多物理场耦合模型，可用于计算多物理场作用下声表面波滤波器的频响特性，通过将温度场以热应变和热应力的形式耦合到压电物理场中，得到不同温度场作用下声表面滤波器的数学模型，然后通过有限元技术都该模型进行求解，获得声表面波滤波器单指结构的有限元模型，其次再通过图形加速器加速的有限元分层级联技术GPU-HCT解决传统有限元分析计算量大、耗时长的问题，并得到不同温度下有限长结构声表面波滤波器的矩阵方程，然后再通过对声表面波滤波器的封装结构进行电磁计算，获得器件的电磁数据，最后通过将该电磁数据与耦合温度场得到的声表面滤波器的频响特性数据之间进一步进行级联，由此就可以得到耦合有声场、电场、温度场和电磁场条件下的声表面波滤波器的频响特性。

综上，本方法将温度场和电磁场耦合到压电物理场中，得到器件的多物理场耦合模型，由此使得设计的声表面波滤波器与封装后的声表面波滤波器之间的误差大大减小，阻带频段的误差也大大减小，保证了声表面波滤波器的设计精度。

在本实施例中，步骤4)中对声表面波滤波器的电磁计算包括对声表面滤波器封装结构和版图结构的电磁计算，声表面滤波器封装结构的电磁模型如附图3所示。

在本实施例中，步骤4)中声表面波滤波器的封装结构包括管座、测试版和键合线，声表面波滤波器的版图结构包括汇流排和指条。

在本实施例中，步骤1)中包括：

步骤1、1)计算不同温度T与基准温度T₀的差值，得到温差θ，然后计算材料在不同温度情况下的n阶弹性常数、n阶应力常数、n阶介电常数、n阶热膨胀系数、n阶密度系数、n阶金属电极梅常数；

步骤1、2)将温度场以热应力和热应变的形式耦合到压电物理场量中，得到无外力作用时不同温度场作用情况下声表面波滤波器多物理场耦合的数学模型。

优选的，步骤1、1)中，n阶弹性常数、n阶应力常数、n阶介电常数、n阶热膨胀系数、n阶密度系数、n阶金属电极拉梅常数分别按下式进行计算：

ρ^θ＝ρ+ρ⁽¹⁾θ+ρ⁽²⁾θ²+ρ⁽³⁾θ³

r^θ＝r+r⁽¹⁾θ+r⁽²⁾θ²+r⁽³⁾θ³

g^θ＝g+g⁽¹⁾θ+g⁽²⁾θ²+g⁽³⁾θ³

θ＝(T-T₀)

式中：c_ijkl为弹性常数，

为n阶弹性常数，e_ijk为应力常数，

为n阶应力常数，ε_ik为介电常数，

为n阶介电常数，a_ik为热膨胀系数，

为n阶热膨胀系数，ρ为密度，ρ⁽ⁿ⁾为n阶密度系数，r为金属电极第一拉梅常数，r⁽ⁿ⁾为n阶金属电极第一拉梅常数，g为金属电极第二拉梅常数，g⁽ⁿ⁾为n阶金属电极第二拉梅常数，T₀为基准温度，且T₀为25℃，T为温度环境，θ为温差。

在本实施例中，步骤1、2)中，将温度场以热应力和热应变的形式耦合到压电物理场量中，具体计算公式以张量的形式表示：

式中：T_ij为应力，D_i为电位移，α为热膨胀系数，u为位移，E_k为电场，s_ij为应变。

优选的，步骤1、2)中，无外力作用时不同温度场作用情况下声表面波滤波器多物理场耦合的数学模型按如下公式进行计算：

式中：ρ为密度，φ为电势，

为Nabla算子，且

在本实施例中，步骤2)中，在通过有限元FEM技术对步骤1)中得到的多物理场耦合的数学模型进行求解时，设定声表面波滤波器的金属电极形貌为梯形金属电极，且梯形金属电极的角度为5°-15°，并通过下式获得耦合温度场量的多物理场声表面波滤波器单指结构的有限元模型：

式中：[K]为单元刚度矩阵，ω为圆频率，[M]为单元质量矩阵，[P]为单元机电耦合矢量，C₀为静态电容，Q_t为单指结构电荷量，U(t)为位移，V为电势。

在本实施例中，步骤3)中，按下列公式计算得到不同温度情况下有限长结构声表面波滤波器的矩阵方程：

式中：X_L为单指结构有限元模型的左边界自由度，X_I为单指结构有限元模型的内部自由度，X_R为单指结构有限元模型的右边界自由度，v为电极表面电势自由度，q为电极表面电荷量，R_A为单指结构有限元模型左边界的应力，R_I为单指结构有限元模型内部自由度的应力，R_B为单指结构有限元模型右边界的应力；

在无外力作用的情况下，R_A＝0，R_I＝0，R_B＝0，采用有限元降阶技术和自由度压缩法，将内部自由度X_I消除：

可将单指单元系统矩阵由4x4矩阵降维为3x3矩阵，即

利用单指结构左右边界声学量和电学量连续性条件，得到将不同的单指单元A模块和B模块系统矩阵级联之后的系统矩阵方程：

式中：v＝[v_A，v_B，...]，Q＝[q_A，q_B，...]；

对级联之后的系统矩阵方程再次对内部自由度X_c进行消除，对系统矩阵方程重复地采用级联算法进行自由度消除和级联，得到包含整个器件的电压自由度和电荷量并能表征完整有限长结构的矩阵方程，即

与现有技术相比，本发明除了将多物理场耦合到数学模型之外，同时还将实际器件中存在的声波传播损耗、介电损耗、电极电阻损耗、电极形貌等实际因素均考虑在内，得到更接近表征实际工作环境下的声表面波滤波器的模型；采用有限元FEM技术对多物理场耦合模型进行求解，结合基于图形加速器加速的有限元分层级联技术GPU-HCT解决计算量大、耗时长的问题；对管座、测试版、键合线等封装结构和汇流排、指条等版图进行电磁计算，以得到耦合了声场、电场、温度场和电磁场的声表面波滤波器的多物理场耦合模型，并计算得到声表面波滤波器的频响特性。

如附图4所示为采用本发明方法耦合温度场和电磁场并将实际器件中存在的声波传播损耗、介电损耗、电极电阻损耗、电极形貌等实际因素均考虑在内得到的在不同温度情况下的导纳曲线，其中曲线2为环境温度为25°，此时环境温度与基准温度T0的差值为0，即温差θ为0，故曲线2为未考虑温度场和电磁场时的导纳曲线。

最后需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，那些对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)将温度场以热应力和热应变的形式耦合到压电物理场中，得到能够表征不同温度场作用情况下声表面波滤波器多物理场耦合的数学模型；

步骤2)通过有限元FEM技术对步骤1)中得到的多物理场耦合的数学模型进行求解，获得耦合温度场量的多物理场声表面波滤波器单指结构的有限元模型；

步骤3)提取步骤2)中多物理场声表面波滤波器单指结构有限元模型的系统矩阵，并通过基于图形加速器加速的有限元分层级联技术，得到不同温度下有限长结构声表面波滤波器的矩阵方程，以实现不同温度下有限长结构声表面波滤波器频响特性曲线的快速计算；

步骤4)对声表面波滤波器的封装结构进行电磁计算，获得整个声表面滤波器的封装结构的电磁数据；

步骤5)将步骤4)中获得的电磁数据和步骤3)获得的不同温度下有限长结构声表面波滤波器的频响特性进行级联，以得到耦合有声场、电场、温度场和电磁场条件下的声表面波滤波器的频响特性。

2.根据权利要求1所述的多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法，其特征在于，步骤4)中对声表面波滤波器的电磁计算包括对声表面滤波器封装结构和版图结构的电磁计算。

3.根据权利要求2所述的多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法，其特征在于，步骤4)中声表面波滤波器的封装结构包括管座、测试版和键合线，声表面波滤波器的版图结构包括汇流排和指条。

4.根据权利要求1所述的多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法，其特征在于，步骤1)中包括：

步骤1、1)计算不同温度T与基准温度T₀的差值，得到温差θ，然后计算材料在不同温度情况下的n阶弹性常数、n阶应力常数、n阶介电常数、n阶热膨胀系数、n阶密度系数、n阶金属电极梅常数；

步骤1、2)将温度场以热应力和热应变的形式耦合到压电物理场量中，得到无外力作用时不同温度场作用情况下声表面波滤波器多物理场耦合的数学模型。

5.根据权利要求4所述的多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法，其特征在于，步骤1、1)中，n阶弹性常数、n阶应力常数、n阶介电常数、n阶热膨胀系数、n阶密度系数、n阶金属电极拉梅常数分别按下式进行计算：

ρ^θ＝ρ+ρ⁽¹⁾θ+ρ⁽²⁾θ²+ρ⁽³⁾θ³

r^θ＝r+r⁽¹⁾θ+r⁽²⁾θ²+r⁽³⁾θ³

g^θ＝g+g⁽¹⁾θ+g⁽²⁾θ²+g⁽³⁾θ³

θ＝(T-T₀)

式中：c_ijkl为弹性常数，

为n阶弹性常数，e_ijk为应力常数，

为n阶应力常数，ε_ik为介电常数，

为n阶介电常数，a_ik为热膨胀系数，

为n阶热膨胀系数，ρ为密度，ρ⁽ⁿ⁾为n阶密度系数，r为金属电极第一拉梅常数，r⁽ⁿ⁾为n阶金属电极第一拉梅常数，g为金属电极第二拉梅常数，g⁽ⁿ⁾为n阶金属电极第二拉梅常数，T₀为基准温度，且T₀为25℃，T为温度环境，θ为温差。

6.根据权利要求5所述的多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法，其特征在于，步骤1、2)中，将温度场以热应力和热应变的形式耦合到压电物理场量中，具体计算公式以张量的形式表示：

式中：T_ij为应力，D_i为电位移，α为热膨胀系数，u为位移，E_k为电场，s_ij为应变。

7.根据权利要求6所述的多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法，其特征在于，步骤1、2)中，无外力作用时不同温度场作用情况下声表面波滤波器多物理场耦合的数学模型按如下公式进行计算：

式中：ρ为密度，φ为电势，

为Nabla算子，且

8.根据权利要求1所述的多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法，其特征在于，步骤2)中，在通过有限元FEM技术对步骤1)中得到的多物理场耦合的数学模型进行求解时，设定声表面波滤波器的金属电极形貌为梯形金属电极，且梯形金属电极的角度为5°-15°，并通过下式获得耦合温度场量的多物理场声表面波滤波器单指结构的有限元模型：

式中：[K]为单元刚度矩阵，ω为圆频率，[M]为单元质量矩阵，[P]为单元机电耦合矢量，C₀为静态电容，Q_t为单指结构电荷量，U(t)为位移，V为电势。

9.根据权利要求8所述的多物理场耦合的声表面波滤波器的计算方法，其特征在于，步骤3)中，按下列公式计算得到不同温度情况下有限长结构声表面波滤波器的矩阵方程：

式中：X_L为单指结构有限元模型的左边界自由度，X_I为单指结构有限元模型的内部自由度，X_R为单指结构有限元模型的右边界自由度，v为电极表面电势自由度，q为电极表面电荷量，R_A为单指结构有限元模型左边界的应力，R_I为单指结构有限元模型内部自由度的应力，R_B为单指结构有限元模型右边界的应力；

在无外力作用的情况下，R_A＝0，R_I＝0，R_B＝0，采用有限元降阶技术和自由度压缩法，将内部自由度X_I消除：

可将单指单元系统矩阵由4x4矩阵降维为3x3矩阵：

利用单指结构左右边界声学量和电学量连续性条件，得到将不同的单指单元A模块和B模块系统矩阵级联之后的系统矩阵方程：

式中：v＝[v_A，v_B，...]，Q＝[q_A，q_B，...]；

对级联之后的系统矩阵方程再次对内部自由度X_c进行消除，对系统矩阵方程重复地采用级联算法进行自由度消除和级联，得到包含整个器件的电压自由度和电荷量并能表征完整有限长结构的矩阵方程：

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