CN113904898B - 一种基于等效时间采样的均衡与载波同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种基于等效时间采样的均衡与载波同步的方法，属于太赫兹通信技术领域。本发明利用伪随机导频的频谱特性，提出基于等效时间采样的信道估计方法，能够在保持过采样率的前提下有效的降低ADC采样率的要求。通过排列信号在不同周期的采样结果来恢复出原始接收信号，再用信道估计方法完成信道估计，将信道估计作为粗均衡，提供初始系数作为后续均衡器的系数迭代起点，进一步加快前置恒模算法CMA收敛。然后针对载波频偏和相偏对均衡算法带来的影响，使用前置恒模算法CMA与载波同步联合算法完成均衡。此时残余稳态误差仍然较大，本发明使用自适应步长双模式均衡算法，加快算法收敛的同时降低残余稳态误差，精确跟踪信道，提升系统性能。

Description

一种基于等效时间采样的均衡与载波同步方法

技术领域

本发明涉及一种基于等效采样的信道均衡技术与载波同步的方法，属于太赫兹通信技术领域。

技术背景

随着通信技术的发展，太赫兹通信由于其传输速率高、容量大的优势而备受关注，成为近年来的研究热点。但大带宽传输带来优势的同时，同样也带来了许多技术上的挑战。由于传输所需要的带宽非常宽，而当前太赫兹器件的线性区相对较窄，器件的非线性特性和复杂的信道一起形成了带限传输和多径传播，导致接收端信号码间串扰(InterSymbolInterference，ISI)加剧。高阶调制技术的使用也加剧了这个问题，因为星座点个数的增加而导致各个星座点之间的距离变小，抗干扰能力大大降低。这都将导致接收端信号质量下降，需要使用均衡技术对信道进行跟踪并补偿，消除前后码元对当前码元的影响。另一方面，随着宽带高速通信的发展，接收端ADC的采样率逐渐成为瓶颈，实时信号处理面临较大压力，研究适用于高频通信的高效均衡方式有很大的必要性。

另一方面，在通信系统相干解调中，由于收发端载波频率不同或者收发两端存在相对位移而产生多普勒效应，这将导致接受信号和发送信号有一定的频偏和相偏，进而影响解调，当频偏和相偏无法被消除时，接收端星座图将发生旋转，这对于均衡后的判决带来了很大的影响，导致误码率上升，通信效果大幅下降。

发明内容

本发明公开的一种基于等效时间采样的均衡与载波同步的方法，利用伪随机导频的频谱特性，提出基于等效时间采样的信道估计方法，能够在保持过采样率的前提下有效的降低ADC 采样率的要求。通过排列信号在不同周期的采样结果来恢复出原始接收信号，再用信道估计方法完成信道估计，将信道估计作为粗均衡，提供一个初始系数作为后续均衡器的系数迭代起点，从而进一步加快前置恒模算法(Constant ModulusAlgorithm CMA)收敛。然后针对载波频偏和相偏对均衡算法带来的影响，使用前置恒模算法CMA与载波同步联合算法完成均衡。此时残余稳态误差仍然较大，本发明使用自适应步长双模式均衡算法(ASS-SMM-DDA)，加快算法收敛的同时降低残余稳态误差，精确跟踪信道，提升系统性能。

所述自适应步长双模式均衡算法(ASS-SMM-DDA)涉及的两种算法分别为SMMA(分块多模算法)和DDA(判决导向算法)。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种基于等效时间采样的信道均衡技术与载波同步的方法，包括如下步骤：

步骤1、发送端首先发送长度N，符号周期为T_s的伪随机周期导频信号，通过调制后为x_n。

步骤2、对步骤1调制后的信号x_n通过根升余弦滤波器进行成型滤波，得到频谱为X(f) 的成型滤波信号，并将所述成型滤波后的信号发送，经过待测信道h(t)后，到达接收端，接收到的信号为y_n。

调制信号x_n通过滚降系数为α的根升余弦滤波器进行成型滤波，发送信号的频谱为：

k的范围为[-N，N]，表示离散谱线数目，Δf＝1/(N×T_s)，表示伪随机信号的重复周期， c_k为系数，等于

其中P(f)为成型脉冲的频谱。经过待测信道h(t)后，由于引入了加性噪声，接收端信号为y_n，其频谱为：

步骤3、在接收端接收到的信号y_n，采用过采样倍数为M的顺序等效时间采样法对接收到的信号进行采样得到信号r_n，恢复出信号y(n)。通过顺序等效时间采样的方法能够在保持过采样率的前提下有效降低对ADC采样率的要求。

步骤3.1、y_n在接收端首先经过高速采样保持器T/H，采样保持器可以提高系统输入带宽，同时保证后续ADC采样时的信号稳定。

步骤3.2、用采样信号e(t)对接收端基带信号进行采样，信号频谱周期延拓。实时采样率为f_e＝1/T_e＝1/(ΔT+N×T_s)的采样信号：

其中ΔT＝T_e-N×T_s为每次采样相比上一次采样在信号周期中的位置延后的时间。

采样后信号r_n频谱周期延拓为：

式(4)中，实时采样率f_e＝1/T_e＝1/(ΔT+N×T_s)，而导频重复频率Δf＝1/(N×T_s)，令

M即为等效过采样率。式(4)改写为：

步骤3.3、信号r_n通过低通滤波器对其进行频谱搬移。此时，接收信号频谱重写为：

由于k的范围为[-N，N]，此时的信号带宽降为1/(T_s(MN₁+1))，采样前信号带宽为1/T_s。通过等效时间采样，信号带宽降低为原来的1/(MN₁+1)。此时原始接收频谱等比例收缩在1/(T_s(MN₁+1))带宽范围内，N₁与N成倍数关系，与调制方式有关，各个谱线的对应关系为：

步骤3.4、通过式(7)恢复原始接收信号频谱Y(f)。另外，并通过从时域上重新排列，得到等效采样后信号：

y(iΔT)＝r(i(1+N)ΔT)，i∈0，1，2，... (8)

步骤4、对步骤3恢复出来的信号y(n)配合信道估计方法完成信道估计。

为了结构简单、计算量低，最小二乘法作为优选，步骤3恢复出来的信号y(n)配合最小二乘算法完成信道估计。

恢复出来的信号y(n)配合最小二乘算法完成信道估计。根据最小二乘准则：

其中，

是对信道响应的估计。对代价函数求关于信道估计值

的偏导，可得代价函数在最小值时满足：

步骤5、根据峰值失真准则，以步骤4中得到的信道估计值

的逆作为后级均衡器抽头系数的初始值，从而进一步加快发送导频时均衡算法的收敛。信号经过前置CMA消除部分 ISI后进入载波环，消除通信过程中可能引入的频偏和相偏。鉴相方式为输入信号先除以判决后信号，消除本身带有的相位，再取虚部，即为残留的载波相位。鉴相输出经低通滤波后控制数控振荡器NCO输出补偿载波，与载波环输入信号相乘后抵消相偏得到载波同步输出b(n)。载波环解决通信中不可避免的频偏和相偏问题，并且通过前置CMA可以让多模算法在较大频偏场景下恢复可用性。

步骤5.1、用等效采样信道估计值

的逆作为后级均衡器抽头系数的初始值，从而进一步加快算法收敛。

盲均衡算法不需要训练序列，而是通过发送信号的先验高阶统计信息实时调整抽头系数，相对提高了带宽利用率，对消除码间串扰更具有实际作用，但是其收敛相对慢，均衡性能较差。均衡迭代的过程就是调整横向抽头系数w_k的过程，根据峰值失真准则，最小化前后码元对当前输出的影响，对当前码元的信道冲击响应表示为：

但均衡器不可能做到无限抽头，用有限抽头均衡器代替，通过计算得到，其抽头响应为信道响应的逆，通过步骤4信道估计得出。

步骤5.2、恢复出来的信号y(n)经过前置CMA消除部分ISI后进入载波环，输出信号b(n)。载波环解决通信中不可避免的频偏和相偏问题，并且通过前置CMA使多模算法在较大频偏场景下恢复可用性。

步骤5.2.1：CMA算法适用于恒包络信号，利用序列的幅度信息，忽略相位信息，使CMA 算法更加稳定的同时，也会带来相位模糊的问题。CMA算法利用序列的幅度信息，调整均衡器系数，使得均衡器输出尽量靠拢发送序列的幅值，其代价函数为：

CF_CMA＝E[(|z_n|^P-R_CMA)²] (13)

其中，P为离散阶数，R_CMA为发送序列幅度平方的期望值，Z_n为均衡器输出。根据梯度下降算法，CMA中误差函数以及均衡器系数更新公式为：

e_CMA＝(|z_n|²-R_CMA)z_n (14)

W_n+1＝W_n-μ(|z_n|²-R_CMA)z_nY_n (15)

其中，R_CMA定义为：

步骤5.2.2：恢复出来的信号y(n)经过前置CMA消除部分ISI后，能够提高后续载波环鉴相精度，然后进入直接判决载波环，消除载波偏差，输出信号b(n)。

由于频偏不影响CMA算法收敛，但均衡输出的结果会发生旋转，因此引入新的联合算法，通过前置CMA的载波同步能够让通信系统不受载波频偏影响，性能更优异。

步骤6、恢复出来的信号y(n)经前置CMA初步消除了ISI的影响，经载波恢复消除频偏，输出信号b(n)，但b(n)残留稳态误差很大，此时直接判决将会导致很多错误，进入自适应步进双模式均衡算法(ASS-SMM-DDA)进行再均衡消除码间串扰。ASS-SMM-DDA涉及的两种算法分别为SMMA(分块多模算法)和判决导向算法DDA。先使用SMMA算法，当误差达到阈值，眼图已基本张开时，再切换至DDA算法，降低稳态误差，精确跟踪信道，最后输出信号

自适应步进双模式均衡算法在提高收敛速度的同时，能够降低稳态误差，精确跟踪信道。

ASS-SMM-DDA的代价函数可以表示为：

其中，e₀为设定的平均误差函数阈值，e_n,w的定义如公式(20)，R_SMMA为SMMA算法中根据发送序列高阶统计量和判决器结果给出的参考模值。算法的迭代公式为：

其中，μ_n为自适应步进，根据均衡误差实时调整步进。

步骤6.1、此时信号b(n)再进入自适应步进双模均衡器，误差计算模块计算均衡器输出与给定模值之间的误差，并根据误差实时调整步进，如果误差未达到阈值，则继续使用SMMA 算法，确保均衡启动成功。

使用可变步长可以有效解决传统盲均衡算法收敛速度和均衡效果不可兼得的问题，在均衡开始时，设置初始迭代步长μ，选择较大的迭代步长μ加快收敛，在均衡初步完成时，选择较小的迭代步长μ寻找最佳收敛点。步长调整方式：

μ_n＝β(1-exp(-α|e_n|²)) (19)

式中，e_n为误差函数，α和β的取值应当使μ_n在|e_n|初始较大时为较大步进，随着均衡迭代进行而快速减小，同时又满足0＜μ_n＜1/λ_max以确保算法收敛，其中λ_max是信号b(n)的自相关矩阵的最大特征值。

另外考虑到通信过程中随机噪声带来的影响，误差函数e_n可能出现较大的波动而影响步进μ_n的取值，进而导致原本已经完成的均衡失效，因此引入窗口长度为L的窗口函数求取多次误差函数的平均值：

μ_n＝β(1-exp(-α|e_n，w|))

步骤6.2、当误差达到阈值，眼图已基本张开时，切换至DDA算法，降低稳态误差，精确跟踪信道。经过上一步，均衡已初步完成，此时误差已达到阈值，眼图基本张开，但在高阶QAM信号中，由于信号模值很多，即使算法已经完成收敛，稳态误差仍然存在，均衡性能会大幅下降，此时切换至DDA算法。

SMMA均衡器输出z_n和判决器输出

的差作为误差函数，在眼图张开时使用可以加速收敛速度，在眼图尚未张开时判决结果可能是错的，即

此时的误差函数是无法反映均衡器输出和原始信号的真实误差的。

DDA的代价函数为：

步骤6.2.1：判断估计误差的正确性。

对于QAM信号均衡器系数分为同向分量和正交分量：

其中，f_n，I和f_n，Q取值1或0，stop-and-go的方法是根据估计误差的准确性来控制f_n，I和f_n，Q的取值，1表示go，进行系数迭代，0表示stop，本次不进行迭代。

判断本次误差估计准确性的方法：

其中：

α_n以及β_n的值会极大的影响算法性能，在实际应用中，一般只能设定固定的α以及β以减少资源的消耗。

步骤6.2.2：进行均衡器系数的更新。

均衡器更新系数和误差函数为：

依次迭代，最终输出序列

还包括步骤7、基于步骤1至步骤6实现对接收信号的采样、均衡与载波同步，使接收到的信号能够解调。通过等效时间采样方法，在保持过采样率的前提下有效降低ADC采样率的要求；通过前置CMA与载波环联合算法，解决通信中不可避免的频偏和相偏问题，并且通过前置CMA使多模算法SMMA在较大频偏场景下恢复可用性；通过自适应步进双模式盲均衡算法，(ASS-SMM-DDA)加快算法收敛的同时降低残余稳态误差，提升通信系统性能。

有益效果：

1、本发明公开的一种基于等效时间采样的均衡与载波同步的方法，利用伪随机导频的频谱特性，提出基于等效时间采样的信道估计方法，能够在保持过采样率的前提下有效降低 ADC采样率的要求，以应对当前大带宽通信中ADC采样率不足的问题

2、本发明公开的一种基于等效时间采样的均衡与载波同步的方法，利用等效采样信道估计产生均衡器初始系数从而加快均衡算法收敛，然后使用前置CMA的载波同步与盲均衡联合算法完成均衡。解决了系统中不可避免的频偏的问题。

3、本发明公开的一种基于等效时间采样的均衡与载波同步的方法，提出盲均衡与载波同步联合算法，通过CMA均衡器可以让多模算法(Multi-Modulus Algorithm MMA)在较大频偏场景下恢复可用性。

4、本发明公开的一种基于等效时间采样的均衡与载波同步的方法，结合分块多模算法 SMMA和判决导向算法DDA提出一种自适应步进双模式盲均衡算法。分块多模算法不需要发送端周期发送训练序列，仅通过发送序列的先验信息即可消除码间串扰，能够有效提高频谱利用率。自适应步进双模式均衡算法根据剩余误差实时调整迭代步进从而加快收敛，在初步收敛后切换至判决导向算法，能够进一步降低稳态误差。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的一种基于等效采样的宽带均衡技术系统结构的流程图；

图2为本发明的一种基于等效采样的宽带均衡技术系统结构图；

图3为等效时间信道估计辅助均衡性能对比；

图4基于等效采样的均衡算法星座图；

图5为基于等效采样的均衡算法误码率性能；

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例1：

如图1所示，本实施例公开的一种基于等效时间采样的均衡与载波同步的方法的具体实施流图。

如图2所示，本实施例公开的一种基于等效时间采样的均衡与载波同步的方法，具体实现步骤如下：

步骤1、发送端首先发送符号长度为N＝60，周期为T_S＝10^-9的伪随机周期导频信号，通过16QAM调制后为x_n。

步骤2、调制后的信号通过滚降系数为α＝0.35的根升余弦滤波器进行成型滤波，发送信号的频谱为：

k的范围为[-60，60]，表示离散谱线数目，Δf＝1/(60×10^-9)，表示伪随机信号的重复周期，c_k为系数，等于

其中P(f)为成型脉冲的频谱。经过待测信道h(t)后，由于加性噪声，接收端信号频谱为：

步骤3、在接收端接收到的信号y_n采用过采样倍数为M＝10的顺序等效时间采样法对接收到的信号进行采样得到信号r_n，恢复出来信号y(n)。

步骤3.1、y_n在接收端首先经过高速采样保持器T/H，采样保持器可以提高系统输入带宽，同时保证后续ADC采样时的信号稳定。时钟源分别产生T/H采样控制信号clock_track、保持控制信号clock_hold和ADC时钟信号clock_sample。所述三个时钟同频率但不同相位，采样保持器在clock_track有效时，跟踪接收信号，在clock_hold有效时，保持接收信号。ADC采样脉冲clock_sample应在clock_hold有效时生效，以保证采样信号的稳定。三个时钟的频率相同，即ADC的实时采样率。

步骤3.1.1：用采样信号e(t)对接收端基带信号进行采样，信号频谱周期延拓。实时采样率为f_e＝1/T_e＝1/(ΔT+N×T_s)采样信号：

其中ΔT＝T_e-N×T_s为每次采样相比上一次采样在信号周期中的位置延后的时间。

采样后信号r_n频谱周期延拓为：

式(4)中，实时采样率f_e＝1/T_e＝1/(ΔT+N×T_s)，而导频重复频率Δf＝1/(N×T_s)，假定

M＝10即为等效过采样率。上式改写为：

步骤3.2、信号r_n通过低通滤波器对其进行频谱搬移。此时，接收信号频谱可以重写为：

由于k的范围为[-60，60]，此时的信号带宽降为1/(10^-9(10*60/4+1))，采样前信号带宽为 1/T_s。通过此方法，信号带宽降低为原来的1/(10*60/4+1)。此时原始接收频谱等比例收缩在1/(T_s(10*60/4+1))带宽范围内，此时调制方式为16QAM，则N＝4N₁，各个谱线的对应关系为：

步骤3.3、通过式(7)恢复原始接收信号频谱Y(f)。另外，并通过从时域上重新排列等效采样后信号：

y(iΔT)＝r(i(1+N)ΔT)，i∈0，1，2，...

步骤4、步骤3恢复出来的信号y(n)配合最小二乘算法完成信道估计。根据最小二乘准则：

其中，

是对信道响应的估计。对代价函数求关于信道估计值

的偏导，可得代价函数在最小值时满足：

步骤5、根据峰值失真准则，以步骤4中得到的信道估计值

的逆作为后级均衡器抽头系数的初始值，从而进一步加快发送导频时均衡算法的收敛。信号经过前置CMA消除部分 ISI后进入载波环，消除通信过程中可能引入的频偏和相偏。鉴相方式为输入信号先除以判决后信号，消除本身带有的相位，再取虚部，即为残留的载波相位。鉴相输出经低通滤波后控制数控振荡器NCO输出补偿载波，与载波环输入信号相乘后抵消相偏得到载波同步输出b(n)。载波环解决通信中不可避免的频偏和相偏问题，并且通过前置CMA可以让多模算法在较大频偏场景下恢复可用性。

步骤5.1、用等效采样信道估计

的逆作为后级均衡器抽头系数的初始值，从而进一步加快算法收敛。

盲均衡算法不需要训练序列，而是通过发送信号的先验高阶统计信息实时调整抽头系数，相对提高了宽带利用率，对消除码间串扰更具有实际作用，但是其收敛相对慢，均衡性能较差。均衡迭代的过程就是调整横向抽头系数w_k的过程，根据峰值失真准则，最小化前后码元对当前输出的影响，对当前码元的信道冲击响应可以表示为：

但均衡器不可能做到无限抽头，用有限抽头均衡器代替，通过计算可以得到，其抽头响应为信道的逆，通过步骤4信道估计得出。

步骤5.2、恢复出来的信号y(n)经过前置CMA消除部分ISI后进入载波环，输出信号b(n)。载波环消除通信过程中可能引入的频偏和相偏，并且通过前置CMA使多模算法在较大频偏场景下恢复可用性。

步骤5.2.1：CMA算法适用于恒包络信号，利用序列的幅度信息，而主要忽略了相位信息，这使算法更加稳定的同时，也会带来相位模糊的问题。CMA算法利用序列的幅度信息，调整均衡器系数，使得均衡器输出尽量靠拢发送序列的幅值，其代价函数为：

CF_CMA＝E[(|z_n|^P-R_CMA)²]

其中，P为离散阶数，为保证性能和计算量的平衡，取P＝2。R_CMA为发送序列幅度平方的期望，Z_n为均衡器输出。根据梯度下降算法，CMA中误差函数以及均衡器系数更新公式为：

e_CMA＝(|z_n|²-R_CMA)z_n

W_n+1＝W_n-μ(|z_n|²-R_CMA)z_nY_n

其中，R_CMA定义为：

步骤5.2.2：信号经过前置CMA消除部分ISI后，可以提高后续载波环鉴相精度，然后进行直接判决载波环，消除载波偏差，输出信号b(n)。

由于频偏对于CMA算法不影响收敛，但均衡输出的结果将发生旋转，因此引入新的联合算法，通过前置CMA的载波同步可以让系统不受载波频偏影响，性能更优异。

步骤6、恢复出来的信号y(n)经前置CMA初步消除了ISI的影响，经载波恢复消除频偏，输出信号b(n)但残留稳态误差很大，此时直接判决将会导致很多错误，进入自适应步进双模式均衡算法(ASS-SMM-DDA)进行再均衡消除码间串扰。ASS-SMM-DDA涉及的两种算法分别为SMMA(分块多模算法)和判决导向算法DDA。先使用SMMA算法，当误差达到阈值，眼图已基本张开时，再切换至DDA算法，降低稳态误差，精确跟踪信道，最后输出信号

自适应步进双模式均衡算法在提高收敛速度的同时，能够降低稳态误差，精确跟踪信道。

ASS-SMM-DDA的代价函数可以表示为：

其中，e₀为设定的平均误差函数阈值，e_n,w的定义如公式(20)，R_SMMA为SMMA算法中根据发送序列高阶统计量和判决器结果给出的参考模值。算法的迭代公式为：

其中，μ_n为自适应步进，根据均衡误差实时调整步进。

步骤6.1、此时信号b(n)再进入自适应步进双模均衡器，误差计算模块计算均衡器输出与给定模值之间的误差，并根据误差实时调整步进，如果误差未达到阈值，则继续使用SMMA 算法，确保均衡启动成功。

使用可变步长可以有效解决传统盲均衡算法收敛速度和均衡效果不可兼得的问题，在均衡开始时，设置初始迭代步长μ＝0.001，步长调整方式：

μ_n＝β(1-exp(-α|e_n|²))

式中，e_n为误差函数，α＝6和β＝0.0005使μ_n在|e_n|初始较大时为较大步进，随着均衡迭代进行而快速减小，同时又满足0＜μ_n＜1/λ_max以确保算法收敛，其中λ_max是信号b(n)自相关矩阵的最大特征值。

另外考虑到通信过程中随机噪声带来的影响，误差函数e_n可能出现较大的波动而影响步进μn的取值，进而导致原本已经完成的均衡失效，因此在这里引入窗口长度为L＝100的窗口函数求取多次误差函数的平均值：

μ_n＝β(1-exp(-α|e_n，w|))

步骤6.2、当误差达到阈值，眼图已基本张开时，切换至DDA算法，降低稳态误差，精确跟踪信道。经过上一步，均衡已初步完成，此时误差已达到阈值，眼图基本张开，但在高阶QAM信号中，由于信号模值很多，即使算法已经完成收敛，稳态误差仍然存在，均衡性能会大幅下降，此时切换至DDA算法。

SMMA均衡器输出z_n和判决器输出

的差作为误差函数，在眼图张开时使用可以加速收敛速度，在眼图尚未张开时判决结果可能时错的，即

此时的误差函数是无法反映均衡器输出和原始信号的真实误差的。

DDA的代价函数为：

步骤6.2.1：先判断估计误差的正确性。

对于QAM信号均衡器系数分为同向分量和正交分量：

W_n+1，I＝W_n，I-μ(f_n，Ie_n，Iy_n，I+f_n，Qe_n，Qy_n，Q)

W_n+1，Q＝W_n，Q-μ(f_n，Ie_n，Iy_n，Q+f_n，Qe_n，Qy_n，I)

其中，f_n，I和f_n，Q可以取值1或0，stop-and-go的方法是根据估计误差的准确性来控制f_n，I和 f_n，Q的取值，1表示go，进行系数迭代，0表示stop，本次不进行迭代。

判断本次误差估计准确性的方法：

其中：

α_n以及β_n的值会极大的影响算法性能，这里选择β＝0.0005，α＝6。

步骤6.2.2：再行均衡器系数的更新。

均衡器更新系数和误差函数为：

W_n+1＝W_n-μe_nY_n

依次迭代，最终输出序列

使用基于等效采样的宽带均衡器的性能如图3所示，可以看到由于信道估计给到均衡器系数较为正确的初始值，双模式均衡算法可以很快的切换至判决导向算法，因此残留ISI在几次迭代后就降至非常低的水平。

残留ISI定义为：

其中，

为信道传输函数和均衡器响应结合的总脉冲响应，

算法各个节点输出的星座图如图4所示，可以看到等效时间信道估计辅助下的均衡不仅加快了算法收敛速度，且可以在系统尚存在载波频偏的情况下完成对码间串扰的消除，有效的提升通信质量。

对整个系统进行的误码率仿真如图5所示，设定EbN0的范围为3至14dB，可以看到系统损失性能很少，与16QAM理论误码率非常接近。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于等效时间采样的信道均衡技术与载波同步的方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤1、发送端首先发送长度N，符号周期为T_s的伪随机周期导频信号，通过调制后为x_n；

步骤2、对步骤1调制后的信号x_n通过根升余弦滤波器进行成型滤波，得到频谱为X(f)的成型滤波信号，并将所述成型滤波后的信号发送，经过待测信道h(t)后，到达接收端，接收到的信号为y_n；

步骤3、在接收端接收到的信号y_n，采用过采样倍数为M的顺序等效时间采样法对接收到的信号进行采样得到信号r_n，恢复出信号y(n)；通过顺序等效时间采样的方法能够在保持过采样率的前提下有效降低对ADC采样率的要求；

步骤3实现方法为，

步骤3.1、y_n在接收端首先经过高速采样保持器T/H，采样保持器可以提高系统输入带宽，同时保证后续ADC采样时的信号稳定；

步骤3.2、用采样信号e(t)对接收端基带信号进行采样，信号频谱周期延拓；实时采样率为f_e＝1/T_e＝1/(ΔT+N×T_s)的采样信号：

其中ΔT＝T_e-N×T_s为每次采样相比上一次采样在信号周期中的位置延后的时间；

采样后信号r_n频谱周期延拓为：

式(4)中，实时采样率f_e＝1/T_e＝1/(ΔT+N×T_s)，而导频重复频率Δf＝1/(N×T_s)，令

M即为等效过采样率；式(4)改写为：

步骤3.3、信号r_n通过低通滤波器对其进行频谱搬移；此时，接收信号频谱重写为：

由于k的范围为[-N,N]，此时的信号带宽降为1/(T_s(MN₁+1))，采样前信号带宽为1/T_s；通过等效时间采样，信号带宽降低为原来的1/(MN₁+1)；此时原始接收频谱等比例收缩在1/(T_s(MN₁+1))带宽范围内，N₁与N成倍数关系，与调制方式有关，各个谱线的对应关系为：

步骤3.4、通过式(7)恢复原始接收信号频谱Y(f)；另外，并通过从时域上重新排列，得到等效采样后信号:

y(iΔT)＝r(i(1+N)ΔT),i∈0,1,2,... (8)

步骤4、对步骤3恢复出来的信号y(n)配合信道估计方法完成信道估计；

步骤5、根据峰值失真准则，以步骤4中得到的信道估计值

的逆作为后级均衡器抽头系数的初始值，从而进一步加快发送导频时均衡算法的收敛；信号经过前置CMA消除部分ISI后进入载波环，消除通信过程中可能引入的频偏和相偏；鉴相方式为输入信号先除以判决后信号，消除本身带有的相位，再取虚部，即为残留的载波相位；鉴相输出经低通滤波后控制数控振荡器NCO输出补偿载波，与载波环输入信号相乘后抵消相偏得到载波同步输出b(n)；载波环解决通信中不可避免的频偏和相偏问题，并且通过前置CMA可以让多模算法在较大频偏场景下恢复可用性；

步骤6、恢复出来的信号y(n)经前置CMA初步消除了ISI的影响，经载波恢复消除频偏，输出信号b(n)，但b(n)残留稳态误差很大，此时直接判决将会导致很多错误，进入自适应步进双模式均衡算法(ASS-SMM-DDA)进行再均衡消除码间串扰；ASS-SMM-DDA涉及的两种算法分别为SMMA(分块多模算法)和判决导向算法DDA；先使用SMMA算法，当误差达到阈值，眼图已基本张开时，再切换至DDA算法，降低稳态误差，精确跟踪信道，最后输出信号

自适应步进双模式均衡算法在提高收敛速度的同时，能够降低稳态误差，精确跟踪信道。

2.如权利要求1所述的一种基于等效时间采样的信道均衡技术与载波同步的方法，其特征在于：步骤2实现方法为，

调制信号x_n通过滚降系数为α的根升余弦滤波器进行成型滤波，发送信号的频谱为：

k的范围为[-N,N]，表示离散谱线数目，Δf＝1/(N×T_s)，表示伪随机信号的重复周期，c_k为系数，等于

其中P(f)为成型脉冲的频谱；经过待测信道h(t)后，由于引入了加性噪声，接收端信号为y_n，其频谱为：

3.如权利要求2所述的一种基于等效时间采样的信道均衡技术与载波同步的方法，其特征在于：步骤3恢复出来的信号y(n)配合最小二乘算法完成信道估计；

恢复出来的信号y(n)配合最小二乘算法完成信道估计；根据最小二乘准则：

其中，

是对信道响应的估计；对代价函数求关于信道估计值

的偏导，可得代价函数在最小值时满足：

4.如权利要求3所述的一种基于等效时间采样的信道均衡技术与载波同步的方法，其特征在于：步骤5实现方法为，

步骤5.1、用等效采样信道估计值

的逆作为后级均衡器抽头系数的初始值，从而进一步加快算法收敛；

盲均衡算法不需要训练序列，而是通过发送信号的先验高阶统计信息实时调整抽头系数，相对提高了带宽利用率，对消除码间串扰更具有实际作用，但是其收敛相对慢，均衡性能较差；均衡迭代的过程就是调整横向抽头系数w_k的过程，根据峰值失真准则，最小化前后码元对当前输出的影响，对当前码元的信道冲击响应表示为：

但均衡器不可能做到无限抽头，用有限抽头均衡器代替，通过计算得到，其抽头响应为信道响应的逆，通过步骤4信道估计得出；

步骤5.2、恢复出来的信号y(n)经过前置CMA消除部分ISI后进入载波环，输出信号b(n)；载波环解决通信中不可避免的频偏和相偏问题，并且通过前置CMA使多模算法在较大频偏场景下恢复可用性。

5.如权利要求4所述的一种基于等效时间采样的信道均衡技术与载波同步的方法，其特征在于：步骤5.2实现方法为，

步骤5.2.1：CMA算法适用于恒包络信号，利用序列的幅度信息，忽略相位信息，使CMA算法更加稳定的同时，也会带来相位模糊的问题；CMA算法利用序列的幅度信息，调整均衡器系数，使得均衡器输出尽量靠拢发送序列的幅值，其代价函数为：

CF_CMA＝E[(|z_n|^P-R_CMA)²] (13)

其中，P为离散阶数，R_CMA为发送序列幅度平方的期望值，Z_n为均衡器输出；根据梯度下降算法，CMA中误差函数以及均衡器系数更新公式为：

e_CMA＝(|z_n|²-R_CMA)z_n (14)

W_n+1＝W_n-μ(|z_n|²-R_CMA)z_nY_n (15)

其中，R_CMA定义为：

步骤5.2.2：恢复出来的信号y(n)经过前置CMA消除部分ISI后，能够提高后续载波环鉴相精度，然后进入直接判决载波环，消除载波偏差，输出信号b(n)；

由于频偏不影响CMA算法收敛，但均衡输出的结果会发生旋转，因此引入新的联合算法，通过前置CMA的载波同步能够让通信系统不受载波频偏影响，性能更优异。

6.如权利要求5所述的一种基于等效时间采样的信道均衡技术与载波同步的方法，其特征在于：步骤6实现方法为，

ASS-SMM-DDA的代价函数表示为：

其中，e₀为设定的平均误差函数阈值，e_n,w的定义如公式(20)，R_SMMA为SMMA算法中根据发送序列高阶统计量和判决器结果给出的参考模值；算法的迭代公式为：

其中，μ_n为自适应步进，根据均衡误差实时调整步进；

步骤6.1、此时信号b(n)再进入自适应步进双模均衡器，误差计算模块计算均衡器输出与给定模值之间的误差，并根据误差实时调整步进，如果误差未达到阈值，则继续使用SMMA算法，确保均衡启动成功；

使用可变步长可以有效解决传统盲均衡算法收敛速度和均衡效果不可兼得的问题，在均衡开始时，设置初始迭代步长μ，选择较大的迭代步长μ加快收敛，在均衡初步完成时，选择较小的迭代步长μ寻找最佳收敛点；步长调整方式：

μ_n＝β(1-exp(-α|e_n|²)) (19)

式中，e_n为误差函数，α和β的取值应当使μ_n在|e_n|初始较大时为较大步进，随着均衡迭代进行而快速减小，同时又满足0<μ_n<1/λ_max以确保算法收敛，其中λ_max是信号b(n)的自相关矩阵的最大特征值；

另外考虑到通信过程中随机噪声带来的影响，误差函数e_n可能出现较大的波动而影响步进μ_n的取值，进而导致原本已经完成的均衡失效，因此引入窗口长度为L的窗口函数求取多次误差函数的平均值：

μ_n＝β(1-exp(-α|e_n,w|))

步骤6.2、当误差达到阈值，眼图已基本张开时，切换至DDA算法，降低稳态误差，精确跟踪信道；经过上一步，均衡已初步完成，此时误差已达到阈值，眼图基本张开，但在高阶QAM信号中，由于信号模值很多，即使算法已经完成收敛，稳态误差仍然存在，均衡性能会大幅下降，此时切换至DDA算法；

SMMA均衡器输出z_n和判决器输出

的差作为误差函数，在眼图张开时使用可以加速收敛速度，在眼图尚未张开时判决结果可能是错的，即

此时的误差函数是无法反映均衡器输出和原始信号的真实误差的；

DDA的代价函数为：

步骤6.2.1：判断估计误差的正确性；

对于QAM信号均衡器系数分为同向分量和正交分量：

其中，f_n,I和f_n,Q取值1或0，stop-and-go的方法是根据估计误差的准确性来控制f_n,I和f_n,Q的取值，1表示go，进行系数迭代，0表示stop，本次不进行迭代；

判断本次误差估计准确性的方法：

其中：

α_n以及β_n的值会极大的影响算法性能，在实际应用中，一般只能设定固定的α以及β以减少资源的消耗；

步骤6.2.2：进行均衡器系数的更新；

均衡器更新系数和误差函数为：

依次迭代，最终输出序列

Images