CN113886979A - 二维叶型造型方法、叶片优化方法及二维叶型 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种二维叶型造型方法，包括：获取初始叶型厚度分布曲线，确定位于初始前缘点下方的点P1；确定在初始吸力面厚度分布曲线上的点P4，以P1和P4为起点和终点，构建三阶贝塞尔曲线，与初始叶身吸力面厚度分布曲线连接构成新的吸力面厚度分布曲线，使得在P4处一阶导数和二阶导数连续且切矢在P1处是竖直的；还构建新的压力面厚度分布曲线，从而构成新的叶型厚度分布曲线；将新的叶型厚度分布曲线叠加到中弧线，获得新的二维叶型。本发明还提供一种采用上述二维叶型造型方法构建二维叶型的叶片优化方法。本发明另提供一种通过上述二维叶型造型方法构建而成的二维叶型。上述二维叶型造型方法可以以较小的代价实现叶片性能的提升。

Description

二维叶型造型方法、叶片优化方法及二维叶型

技术领域

本发明涉及一种二维叶型造型方法，还涉及利用该二维叶型造型方法构建二维叶型从而进行叶片优化的叶片优化方法，还涉及通过该二维叶型造型方法构建的二维叶型。

背景技术

航空发动机叶片是构成压气机/涡轮的基本单元，由相邻叶片构成的流道决定了发动机的性能，因此叶片对压气机/涡轮性能起到了决定性的作用。航空发动机叶片具有叶片型面复杂、叶身扭曲弯度大、叶身趋薄、几何精度要求高等特点。设计人员将三维叶片设计解耦成一系列沿叶高分布的二维流面叶型设计问题，通过二维叶型设计和三维积叠，生成三维叶片设计结果。设计约束由通流设计(streamline)给出，包括进出口气流角，进口马赫数、轴向速度等参数，沿叶高方向逐渐变化。

在不同的工况条件下，叶片进口攻角会显著变化。例如，在近喘点位置，叶片会处在一个偏正的攻角状态，而在近堵点位置，叶片攻角偏负。如何能够在保证叶片不做大幅调整的前提下，通过叶片前缘型线的局部调整，保证在尽量宽的攻角范围内，尽可能降低叶片损失，提高叶型使用攻角范围，是一项亟需解决的难题。

目前的二维叶型常规设计方法是通过中弧线沿法线方向叠加厚度分布的方式，生成二维叶型，其中吸力面与压力面的厚度对称分布，前缘为圆或椭圆，如需调整近前缘型线，需更新中弧线及厚度分布曲线，造成叶身几何型面产生较明显的变化。

本发明意在提供一种二维叶型造型方法，可以以较小的代价实现叶片性能的提升。

发明内容

本发明的目的是提供一种二维叶型造型方法，可以以较小的代价实现叶片性能的提升。

本发明提供一种二维叶型造型方法，包括：

步骤S11：获取初始叶型厚度分布曲线，其中，初始吸力面厚度分布曲线和初始压力面厚度分布曲线分别位于上侧和下侧；

步骤S12：确定点P1，P1位于初始叶型厚度分布曲线的初始前缘点下方预定距离；

步骤S13：构建新的吸力面厚度分布曲线，包括：

确定点P4，P4在初始吸力面厚度分布曲线上，并且将初始吸力面厚度分布曲线位于P4右侧的部分确定为初始叶身吸力面厚度分布曲线；

以P1和P4为起点和终点，构建三阶贝塞尔曲线，与初始叶身吸力面厚度分布曲线连接构成新的吸力面厚度分布曲线，使得新的吸力面厚度分布曲线在P4处一阶导数和二阶导数连续且切矢在P1处是竖直的；

步骤S14：构建新的压力面厚度分布曲线，包括：

确定点P4’，P4’在初始压力面厚度分布曲线上，并且将初始压力面厚度分布曲线位于P4’右侧的部分确定为初始叶身压力面厚度分布曲线；

以P1和P4为起点和终点，构建三阶贝塞尔曲线，与初始叶身压力面厚度分布曲线连接构成新的压力面厚度分布曲线，使得新的压力面厚度分布曲线在P4处一阶导数和二阶导数连续且切矢在P1处是竖直的；

步骤S15：新的吸力面厚度分布曲线和新的压力面厚度分布曲线构成新的叶型厚度分布曲线；

步骤S16：将新的叶型厚度分布曲线叠加到中弧线，获得新的二维叶型。

在一个实施方式中，步骤S13中，构建新的吸力面厚度分布曲线还包括：

确定点P2，其中，P2位于P1上方预定距离；

通过保证P4处一阶导数和二阶导数连续，获取点P3；

以P1和P4为起点和终点且以P2和P3为控制点，生成三阶贝塞尔曲线；并且

步骤S14中，构建新的压力面厚度分布曲线还包括：

确定点P2’，其中，P2’位于P1下方预定距离；

通过保证P4’处一阶导数和二阶导数连续，获取点P3’；

以P1和P4’为起点和终点且以P2’和P3’为控制点，生成三阶贝塞尔曲线。

在一个实施方式中，步骤S11中，将初始叶型厚度分布曲线放置于XY坐标系，其中，初始吸力面厚度分布曲线和初始压力面厚度分布曲线分别位于第一象限和第四象限，初始前缘点位于坐标原点；并且

步骤S12中，P1位于Y轴的负半轴。

在一个实施方式中，步骤S13中，构建新的吸力面厚度分布曲线还包括：

确定点P2，其中，P2位于Y轴上且位于P1上方；

通过保证P4处一阶导数和二阶导数连续，获取点P3；

以P1和P4为起点和终点且以P2和P3为控制点，生成三阶贝塞尔曲线；并且

步骤S14中，构建新的压力面厚度分布曲线还包括：

确定点P2’，其中，P2’位于Y轴上且位于P1’下方；

通过保证P4’处一阶导数和二阶导数连续，获取点P3’；

以P1和P4’为起点和终点且以P2’和P3’为控制点，生成三阶贝塞尔曲线。

在一个实施方式中，所述二维叶型造型方法还包括：确定参数k0、k1、k2、k1’和k2’；

步骤S11中，初始叶型厚度分布曲线具有前缘半径r0；

步骤S12中，确定点P1时，P1的纵坐标Y1＝-k0*r0；

步骤S13中，确定点P4时，P4的横坐标X4＝k1*r0，并且确定点P2时，P2的纵坐标Y2＝k2*(Y4-Y1)+Y1，其中，Y4是P4的纵坐标；

步骤S14中，确定点P4’时，P4’的横坐标X4’＝k1’*r0，并且确定点P2’时，P2’的纵坐标Y2’＝k2’*(Y4’-Y1)+Y1，其中，Y4’是P4’的纵坐标。

本发明还提供一种叶片优化方法，包括：

步骤S01：以一组参数k0、k1、k2、k1’和k2’为一个样本，获取多个样本，生成初始样本库；

步骤S02：基于初始样本库，采用如权利要求5所述的二维叶型造型方法构建二维叶型；

步骤S03：针对二维叶型，开展叶片建模和数值求解工作，并提取计算结果，作为响应值；

步骤S04：基于初始样本库及响应值，构建代理模型；

步骤S05：对构建的代理模型进行优化，找出计算模型的最优解；

步骤S06：针对最优解，采用如权利要求5所述的二维叶型造型方法构建二维叶型，开展叶片建模和数值求解工作；

步骤S07：将步骤S06得到的响应值与步骤S05中的最优解对应的响应值进行比较，若二者的偏差小于预定值，则判断认为满足收敛要求，以最优解为优化结果，结束；否则，则判断未收敛，将最优解作为新的样本，加入初始样本库，重复执行步骤S4至S7。

在一个实施方式中，设置上限值，执行步骤S07的次数超过上限值仍未收敛，则获取现有样本库对应的最优解，作为优化结果，并结束。

本发明又提供一种二维叶型，其特征在于，通过前述二维叶型造型方法构建而成。

使用上述二维叶型造型方法，在二维叶型设计过程中，可以在整个叶身叶型不做调整的前提下，通过局部优化叶片近前缘区域的型线，而且其中，优化区域与叶身连接处二阶连续，可以改善前缘流场分布，适应不同攻角条件下的进口来流，提高低损失攻角范围。总体上，使用上述二维叶型造型方法进行叶型构建时，仅对近前缘区域进行重新造型，可以实现前缘精细化设计，而无需改变叶身几何形状，可以以较小的代价实现叶片性能的提升。

使用上述二维叶型造型方法进行叶型构建时，前缘小范围重构叶型对整个三维叶片的变动较小，一般情况下不会产生新的强度应力风险，也无需重新进行榫头缘板等结构设计，只需替换叶片区域，可以减少结构及强度工程师的优化工作量，提高优化工作的经济性。

进一步，上述二维叶型造型方法通过采用五个无量纲参数k0、k1、k2、k1’和k2’，使得调整的灵活度更大，并且实现设计变量参数化，有利于叶片优化。

附图说明

本发明的上述的以及其他的特征、性质和优势将通过下面结合附图和实施例的描述而变得更加明显，其中：

图1是二维叶型的示意图。

图2是初始叶型厚度分布曲线的示意图。

图3是新的叶型厚度分布曲线的前缘区域附近的局部放大图。

图4是前缘调整前后的效果比对图。

图5是图4中区域A的局部放大图。

图6是根据本发明的二维叶型造型方法的示例步骤。

图7是根据本发明的二维叶型造型方法的优选实施方式的示例步骤。

图8是调整前后叶型表面马赫数的对比示意图。

图9是调整前后叶型低损失攻角范围的对比示意图。

图10是根据本发明的叶片优化方法的示例步骤。

图11是根据本发明的叶片优化方法的优选实施方式的示例步骤。

具体实施方式

下面结合具体实施方式和附图对本发明作进一步说明，在以下的描述中阐述了更多的细节以便于充分理解本发明，但是本发明显然能够以多种不同于此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下根据实际应用情况作类似推广、演绎，因此不应以此具体实施方式的内容限制本发明的保护范围。

例如，在说明书中随后记载的第一特征在第二特征上方或者上面形成，可以包括第一特征和第二特征通过直接联系的方式形成的实施方式，也可包括在第一特征和第二特征之间形成附加特征的实施方式，从而第一特征和第二特征之间可以不直接联系。进一步地，当第一元件是用与第二元件相连或结合的方式描述的，该说明包括第一元件和第二元件直接相连或彼此结合的实施方式，也包括采用一个或多个其他介入元件加入使第一元件和第二元件间接地相连或彼此结合。

参见图1，图1是二维叶型10的示意图。二维叶型10具有前缘11和尾缘12。二维叶型10的外表面由吸力面13和压力面14构成。目前的二维叶型常规设计方法中，通过中弧线20沿法线方向叠加叶型厚度分布曲线30(叠加厚度t0)的方式来生成二维叶型。

常规的叶型厚度分布曲线30如图2所示，吸力面与压力面的厚度沿弦长CL对称分布，也即，吸力面厚度分布曲线33和压力面厚度分布曲线34沿弦长CL对称分布。前缘厚度分布曲线31为圆弧或椭圆弧，前缘厚度分布曲线31中位于最前侧(最左侧)的点是前缘点P0，前缘厚度分布曲线31的位于弦长CL上侧的部分构成吸力面厚度分布曲线33的一部分，而前缘厚度分布曲线31的位于弦长CL下侧的部分构成压力面厚度分布曲线34的一部分。需要理解，图2中以虚线圈出前缘厚度分布曲线31仅是示例性的，并不要求前缘厚度分布曲线31构成吸力面厚度分布曲线33部分的上侧部分与其构成压力面厚度分布曲线34部分的下侧部分完全对称。例如，图2中分别作为吸力面前缘、压力面前缘与叶身的连接点的P4和P4’并不一定相对于弦长CL上下对称。图2还示出了尾缘厚度分布曲线32，文中也作为叶身厚度分布曲线的一部分。

叶型厚度分布曲线30可以具有前缘半径r0，前缘半径r0也即前缘厚度分布曲线31的半径。前缘厚度分布曲线31为圆弧时，前缘半径r0也即该圆弧的半径；而前缘厚度分布曲线31为椭圆弧时，前缘半径r0可以是该椭圆弧的短半径，也可以是该椭圆弧的长半径，又或者可以是该椭圆弧的短半径和长半径的平均值。

图2的叶型厚度分布曲线30可以作为下文将要描述的初始叶型厚度分布曲线，下文称之为初始叶型厚度分布曲线30。类似地，前缘点P0可以称之为初始前缘点P0；吸力面厚度分布曲线33可以称之为初始吸力面厚度分布曲线33；压力面厚度分布曲线34可以称之为初始压力面厚度分布曲线34；以此类推。

本发明提供一种二维叶型造型方法。二维叶型可以通过该二维叶型造型方法构建而成。下面将示例性地结合图3至图6描述本发明的二维叶型造型方法。其中，图6示出了二维叶型造型方法的概述流程图，图3示出了叶型厚度分布曲线的示例创建方法，图4和图5示出了二维叶型的示例构造。文中的术语“包括”仅提示包括已明确标识的步骤和元素，而这些步骤和元素不构成一个排它性的罗列，方法或者设备也可能包含其他的步骤或元素。而且，文中步骤的罗列顺序不代表实际执行时一定要遵从的顺序。

步骤S11：获取初始叶型厚度分布曲线，例如，图2中的叶型厚度分布曲线30。

步骤S11获取的初始叶型厚度分布曲线30中，初始吸力面厚度分布曲线33和初始压力面厚度分布曲线34分别位于上侧和下侧。

步骤S12：确定点P1，P1位于初始叶型厚度分布曲线30的初始前缘点P0下方预定距离δ。

步骤S12中，P1可以通过P0向下移动预定距离δ来获得。

步骤S13：构建新的吸力面厚度分布曲线33a。

步骤S13可以包括：

步骤S131：确定点P4，P4在初始吸力面厚度分布曲线33上，并且将初始吸力面厚度分布曲线33位于P4右侧的部分确定为初始叶身吸力面厚度分布曲线331；

步骤S132：以P1和P4为起点和终点，构建三阶贝塞尔曲线332a，与初始叶身吸力面厚度分布曲线331连接构成新的吸力面厚度分布曲线33a，使得新的吸力面厚度分布曲线33a在P4处一阶导数和二阶导数连续且切矢在P1处是竖直的。

步骤S14：构建新的压力面厚度分布曲线34a。

步骤S14可以包括：

步骤S141：确定点P4’，P4’在初始压力面厚度分布曲线34上，并且将初始压力面厚度分布曲线34位于P4’右侧的部分确定为初始叶身压力面厚度分布曲线341；

步骤S142：以P1和P4为起点和终点，构建三阶贝塞尔曲线342a，与初始叶身压力面厚度分布曲线341连接构成新的压力面厚度分布曲线34a，使得新的压力面厚度分布曲线34a在P4处一阶导数和二阶导数连续且切矢在P1处是竖直的。

步骤S15：新的吸力面厚度分布曲线33a和新的压力面厚度分布曲线34a构成新的叶型厚度分布曲线30a。

步骤S16：将新的叶型厚度分布曲线30a叠加到中弧线例如图1中的中弧线20，获得新的二维叶型40a。

图5中，以点划线示出了中弧线20，以虚线示出了初始二维叶型40(原型叶型)，以实线示出了新的二维叶型40a(新叶型)。

图3示出的实施方式中，步骤S13中，构建新的吸力面厚度分布曲线33a还可以包括：

确定点P2，其中，P2位于P1上方预定距离。

通过保证P4处一阶导数和二阶导数连续，获取点P3。

以P1和P4为起点和终点且以P2和P3为控制点，生成三阶贝塞尔曲线332a。

类似地，步骤S14中，构建新的压力面厚度分布曲线34a还可以包括：

确定点P2’，其中，P2’位于P1下方预定距离；

通过保证P4’处一阶导数和二阶导数连续，获取点P3’；

以P1和P4’为起点和终点且以P2’和P3’为控制点，生成三阶贝塞尔曲线342a。

图3示出的实施方式中，步骤S11中，可以将初始叶型厚度分布曲线30放置于XY坐标系，其中，初始吸力面厚度分布曲线33和初始压力面厚度分布曲线34分别位于第一象限和第四象限，初始前缘点P0位于坐标原点O。相应地，步骤S12中，P1位于Y轴的负半轴。

进一步，步骤S13中，构建新的吸力面厚度分布曲线33a还可以包括：

确定点P2，其中，P2位于Y轴上且位于P1上方；

通过保证P4处一阶导数和二阶导数连续，获取点P3；

以P1和P4为起点和终点且以P2和P3为控制点，生成三阶贝塞尔曲线332a。

类似地，步骤S14中，构建新的压力面厚度分布曲线34a还可以包括：

确定点P2’，其中，P2’位于Y轴上且位于P1’下方；

通过保证P4’处一阶导数和二阶导数连续，获取点P3’；

以P1和P4’为起点和终点且以P2’和P3’为控制点，生成三阶贝塞尔曲线342a。

更进一步，优选地，根据本发明的二维叶型造型方法还可以包括：确定参数k0、k1、k2、k1’和k2’；

步骤S11中，初始叶型厚度分布曲线具有前缘半径r0；

步骤S12中，确定点P1时，P1的纵坐标Y1＝-k0*r0；

步骤S13中，确定点P4时，P4的横坐标X4＝k1*r0，并且确定点P2时，P2的纵坐标Y2＝k2*(Y4-Y1)+Y1，其中，Y4是P4的纵坐标；

步骤S14中，确定点P4’时，P4的横坐标X4’＝k1’*r0，并且确定点P2’时，P2’的纵坐标Y2’＝k2’*(Y4’-Y1)+Y1，其中，Y4’是P4’的纵坐标。

根据本发明的二维叶型造型方法的上述优选实施方式如图7所示，可以包括下面将会描述的步骤S100至步骤S160。文中Xm表示点Pm的横坐标，Ym表示点Pm的纵坐标，并且M0<X0,Y0>表示横坐标为X0、纵坐标为Y0的点M0。

步骤S100：确定参数k0、k1、k2、k1’和k2’。

步骤S110：获取具有前缘半径r0的初始叶型厚度分布曲线30，并且将初始叶型厚度分布曲线30放置于XY坐标系。

其中，初始前缘点P0位于坐标原点O<0，0>，初始吸力面厚度分布曲线33位于第一象限，初始压力面厚度分布曲线34位于第四象限。

步骤S120：确定点P1<X1，Y1>，其中，X1＝0且Y1＝-k0*r0。

步骤S120中，P1也即初始前缘点P0沿Y轴负方向移动距离δ得到的调整后的前缘点，δ值可由前缘半径r0乘以一个比例系数k0确定。

步骤S130：构建新的吸力面厚度分布曲线33a，包括：

步骤S1301：确定点P4<X4，Y4>，P4是初始吸力面厚度分布曲线33上的点，且X4＝k1*r0，将初始吸力面厚度分布曲线33位于P4右侧的部分确定为初始叶身吸力面厚度分布曲线331。

步骤S1301中，P4的横坐标X4可由前缘半径r0乘以一个比例系数k1确定，从而确定吸力面前缘区域的调整范围。P4将初始吸力面厚度分布曲线33分为位于左侧的初始前缘吸力面厚度分布曲线332和位于右侧的初始叶身吸力面厚度分布曲线331，如图2所示。

步骤S1302：确定点P2<X2，Y2>，其中，X2＝0且Y2＝k2*(Y4-Y1)+Y1。

步骤S1302中，P2的纵坐标Y2可由P1的纵坐标Y1和P4的纵坐标Y4间的比例系数k2确定。

步骤S1303：通过保证P4处一阶导数和二阶导数连续，获取点P3。

例如，可以根据初始吸力面厚度分布曲线33，求出P4处的一阶导数Y'4和二阶导数Y”4。然后根据该一阶导数Y'4和二阶导数Y”4，保证新生成的曲线与初始叶身吸力面厚度分布曲线331在P4处一阶导数和二阶导数连续，可以计算得出P3的横坐标X3和纵坐标Y3。具体地，可以根据如下两个方程联立求得P3的横坐标X3和纵坐标Y3。

Y'4＝(Y2+Y4-2*Y3)/(X2+X4-2X3)；

Y'4＝(Y4-Y3)/(X4-X3)。

步骤S1304：以P1和P4为起点和终点且以P2和P3为控制点，生成三阶Bezier曲线332a，与初始叶身吸力面厚度分布曲线331连接构成新的吸力面厚度分布曲线34a。

步骤S1304中，以P1和P4为起点和终点的三阶Bezier曲线332a也即新的吸力面前缘厚度分布曲线，可以替代初始吸力面前缘厚度分布曲线332。

步骤S140：构建新的压力面厚度分布曲线34a。参考步骤S130，步骤S140可以类似地使用系数或参数k1’和k2’，确定压力面的四个特征点P1'、P2'、P3'、P4'，构建三阶Bezier曲线，其中特征点P1'和点P1重合，也即，点P1。步骤S140可以包括：

步骤S1401：确定点P4’<X4’，Y4’>，P4’是初始压力面厚度分布曲线上的点，且X4’＝k1’*r0，将初始压力面厚度分布曲线34位于P4’右侧的部分确定为初始叶身压力面厚度分布曲线341。

步骤S1401中，P4’的横坐标X4’可由前缘半径r0乘以一个比例系数k1’确定，从而确定压力面前缘区域的调整范围。P4’将初始压力面厚度分布曲线34分为位于左侧的初始前缘压力面厚度分布曲线342和位于右侧的初始叶身压力面厚度分布曲线341，如图2所示。

步骤S1402：确定点P2’<X2’，Y2’>，其中，X2’＝0且Y2’＝k2’*(Y4’-Y1)+Y1。

步骤S1402中，P2’的纵坐标Y2’可由P1的纵坐标Y1和P4’的纵坐标Y4’间的比例系数k2’确定。

步骤S1403：通过保证P4’处一阶导数和二阶导数连续，获取点P3’。

例如，可以根据初始压力面厚度分布曲线34，求出P4’处的一阶导数Y'4’和二阶导数Y”4’。然后根据该一阶导数Y'4’和二阶导数Y”4’，保证新生成的曲线与初始叶身压力面厚度分布曲线341在P4’处一阶导数和二阶导数连续，可以计算得出P3’的横坐标X3’和纵坐标Y3’。具体地，可以根据如下两个方程联立求得P3’的横坐标X3’和纵坐标Y3’。

Y”4’＝(Y2’+Y4’-2*Y3’)/(X2’+X4’-2X3’)；

Y'4’＝(Y4’-Y3’)/(X4’-X3’)。

步骤S1404：以P1和P4’为起点和终点且以P2’和P3’为控制点，生成三阶Bezier曲线342a，与初始叶身压力面厚度分布曲线341连接构成新的压力面厚度分布曲线34a。

步骤S1404中，以P1和P4’为起点和终点的三阶Bezier曲线342a也即新的压力面前缘厚度分布曲线，可以替代初始压力面前缘厚度分布曲线342。

步骤S150：新的吸力面厚度分布曲线33a和新的压力面厚度分布曲线34a构成新的叶型厚度分布曲线30a。

步骤S160：将新的叶型厚度分布曲线30a叠加到中弧线20，获得新的二维叶型40a。

根据本发明的二维叶型造型方法基于厚度沿弦长方向分布的曲线，通过分别调整近前缘区域吸力面和压力面厚度分布，同时调整前缘点的径向位置，局部调整前缘厚度分布形状。从图4和图5可知，前缘局部调整对整个叶型区域的影响非常小，且新生成的叶型可以保证调整区域与原型叶片连接位置二阶连续，前缘驻点位置保证一阶连续。

如前面提及的，文中步骤的罗列顺序不代表实际执行时一定要遵从的顺序。例如，虽然确定参数k0、k1、k2、k1’和k2’作为步骤S100排在前面，但是可以紧接在步骤S120中确定点P1之前确定参数k0，又或者，紧接在步骤S1302中确定点P2之前确定参数k2。

图8和图9给出了根据本发明的二维叶型造型方法构造的新的二维叶型方案与原型叶型的计算结果比对图，其中，图8是调整前后叶型表面马赫数的对比示意图，而图9是调整前后叶型低损失攻角范围的对比示意图，图9示出了两个进口马赫数条件下原型和新叶型方案的低损失攻角范围。从图8可以看出，新叶型方案可以消除前缘尖峰(spike)，可以有效改善近前缘区域叶片表面马赫数分布形状。从图9可以看出，新叶型方案在负攻角区域内变化不大；在正攻角范围内，低损失攻角范围较原型方案可增加约2°-3°，裕度改善效果明显，表明采用新方法优化设计后的叶型可在更宽的攻角范围内工作。

图10示出了本发明提供的叶片优化方法的概述步骤。图11则示出了本发明提供的叶片优化方法的概述步骤

参见图10和图11，本发明提供的叶片优化方法包括下述步骤。

步骤S01：以一组参数k0、k1、k2、k1’和k2’为一个样本，获取多个样本，生成初始样本库。

可以确定待优化的二维叶型的几何模型，基于前缘精细化设计参数k0、k1、k2、k1’和k2’，用试验设计(DOE)的方法，生成初始样本数据库。

步骤S02：基于初始样本库，采用前面通过参数k0、k1、k2、k1’和k2’来造型的二维叶型造型方法构建二维叶型。

针对初始样本库各个样本的输入参数，构建二维叶型。换言之，基于设计参数k0、k1、k2、k1’和k2’，开展前缘局部区域造型，构建新的二维叶型。

步骤S03：针对二维叶型，开展叶片建模和数值求解工作，并提取计算结果，作为响应值。

针对根据初始样本库各个样本的输入参数构建的各二维叶型，开展叶片建模和数值求解工作，并提取计算结果，作为各个样本的响应值。

叶片建模和数值求解工作例如参见图11，可以细分为：

以步骤S2中构建的二维叶型作为几何模型，基于该几何模型，生成二维S1流面计算网格；

利用MISES求解器，计算S1流面流场，并计算低损失攻角特性；

提取叶型损失值及低损失攻角范围等计算结果，作为样本的响应值。

步骤S04：基于初始样本库及响应值，构建代理模型。

代理模型例如可以选用多项式模型、Kriging模型、RBF模型、CNN模型等等。

步骤S05：对构建的代理模型进行优化，找出计算模型的最优解。

优化算法例如可以选用遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等。

步骤S06：针对最优解，采用前面通过参数k0、k1、k2、k1’和k2’来造型的二维叶型造型方法构建二维叶型，开展叶片建模和数值求解工作。

对基于代理模型算出的最优解进行叶片建模和数值求解工作。

步骤S07：将步骤S06得到的响应值与步骤S05中的最优解对应的响应值进行比较，若二者的偏差小于预定值，则判断认为满足收敛要求，以最优解为优化结果，结束；否则，则判断未收敛，将最优解作为新的样本，加入初始样本库，重复执行步骤S04至S07。

将步骤S06中数值计算出的解与模型最优解进行比较，如果二者的偏差小于一定的限制值，则认为代理模型的精度足够高，收敛判断认为满足收敛要求，获得最优解；若不满足要求，则将模型最优解作为一个新的样本，加入初始样本库，也即，重建样本库，重新执行步骤S04至S07，直到收敛。

在一个实施方式中，可以设置上限值，执行步骤S07的次数超过上限值仍未收敛，则获取现有样本库对应的最优解，作为优化结果，并结束。换言之，可以根据实际情况，设置一个迭代步数的上限值，超过上限值仍未收敛的，可将现有样本库结果中的最优解取出，作为最优解。

上述叶片优化方法通过设计变量参数化的二维叶型造型方法进行前缘局部区域造型，从而构建二维叶型，优化过程可以实现无量纲化，且优化工作主要集中于近前缘区域，工作量减少很多。

本发明虽然以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做出可能的变动和修改。例如，不同实施方式下的变换方式可以进行适当组合。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何修改、等同变化及修饰，均落入本发明权利要求所界定的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种二维叶型造型方法，其特征在于，包括：

步骤S11：获取初始叶型厚度分布曲线，其中，初始吸力面厚度分布曲线和初始压力面厚度分布曲线分别位于上侧和下侧；

步骤S12：确定点P1，P1位于初始叶型厚度分布曲线的初始前缘点下方预定距离；

步骤S13：构建新的吸力面厚度分布曲线，包括：

确定点P4，P4在初始吸力面厚度分布曲线上，并且将初始吸力面厚度分布曲线位于P4右侧的部分确定为初始叶身吸力面厚度分布曲线；

以P1和P4为起点和终点，构建三阶贝塞尔曲线，与初始叶身吸力面厚度分布曲线连接构成新的吸力面厚度分布曲线，使得新的吸力面厚度分布曲线在P4处一阶导数和二阶导数连续且切矢在P1处是竖直的；

步骤S14：构建新的压力面厚度分布曲线，包括：

确定点P4’，P4’在初始压力面厚度分布曲线上，并且将初始压力面厚度分布曲线位于P4’右侧的部分确定为初始叶身压力面厚度分布曲线；

以P1和P4为起点和终点，构建三阶贝塞尔曲线，与初始叶身压力面厚度分布曲线连接构成新的压力面厚度分布曲线，使得新的压力面厚度分布曲线在P4处一阶导数和二阶导数连续且切矢在P1处是竖直的；

步骤S15：新的吸力面厚度分布曲线和新的压力面厚度分布曲线构成新的叶型厚度分布曲线；

步骤S16：将新的叶型厚度分布曲线叠加到中弧线，获得新的二维叶型。

2.如权利要求1所述的二维叶型造型方法，其特征在于，

步骤S13中，构建新的吸力面厚度分布曲线还包括：

确定点P2，其中，P2位于P1上方预定距离；

通过保证P4处一阶导数和二阶导数连续，获取点P3；

以P1和P4为起点和终点且以P2和P3为控制点，生成三阶贝塞尔曲线；并且

步骤S14中，构建新的压力面厚度分布曲线还包括：

确定点P2’，其中，P2’位于P1下方预定距离；

通过保证P4’处一阶导数和二阶导数连续，获取点P3’；

以P1和P4’为起点和终点且以P2’和P3’为控制点，生成三阶贝塞尔曲线。

3.如权利要求1所述的二维叶型造型方法，其特征在于，

步骤S11中，将初始叶型厚度分布曲线放置于XY坐标系，其中，初始吸力面厚度分布曲线和初始压力面厚度分布曲线分别位于第一象限和第四象限，初始前缘点位于坐标原点；并且

步骤S12中，P1位于Y轴的负半轴。

4.如权利要求3所述的二维叶型造型方法，其特征在于，

步骤S13中，构建新的吸力面厚度分布曲线还包括：

确定点P2，其中，P2位于Y轴上且位于P1上方；

通过保证P4处一阶导数和二阶导数连续，获取点P3；

以P1和P4为起点和终点且以P2和P3为控制点，生成三阶贝塞尔曲线；并且

步骤S14中，构建新的压力面厚度分布曲线还包括：

确定点P2’，其中，P2’位于Y轴上且位于P1’下方；

通过保证P4’处一阶导数和二阶导数连续，获取点P3’；

以P1和P4’为起点和终点且以P2’和P3’为控制点，生成三阶贝塞尔曲线。

5.如权利要求4所述的二维叶型造型方法，其特征在于，

所述二维叶型造型方法还包括：确定参数k0、k1、k2、k1’和k2’；

步骤S11中，初始叶型厚度分布曲线具有前缘半径r0；

步骤S12中，确定点P1时，P1的纵坐标Y1＝-k0*r0；

步骤S13中，确定点P4时，P4的横坐标X4＝k1*r0，并且确定点P2时，P2的纵坐标Y2＝k2*(Y4-Y1)+Y1，其中，Y4是P4的纵坐标；

步骤S14中，确定点P4’时，P4’的横坐标X4’＝k1’*r0，并且确定点P2’时，P2’的纵坐标Y2’＝k2’*(Y4’-Y1)+Y1，其中，Y4’是P4’的纵坐标。

6.一种叶片优化方法，其特征在于，包括：

步骤S01：以一组参数k0、k1、k2、k1’和k2’为一个样本，获取多个样本，生成初始样本库；

步骤S02：基于初始样本库，采用如权利要求5所述的二维叶型造型方法构建二维叶型；

步骤S03：针对二维叶型，开展叶片建模和数值求解工作，并提取计算结果，作为响应值；

步骤S04：基于初始样本库及响应值，构建代理模型；

步骤S05：对构建的代理模型进行优化，找出计算模型的最优解；

步骤S06：针对最优解，采用如权利要求5所述的二维叶型造型方法构建二维叶型，开展叶片建模和数值求解工作；

步骤S07：将步骤S06得到的响应值与步骤S05中的最优解对应的响应值进行比较，若二者的偏差小于预定值，则判断认为满足收敛要求，以最优解为优化结果，结束；否则，则判断未收敛，将最优解作为新的样本，加入初始样本库，重复执行步骤S4至S7。

7.如权利要求6所述的叶片优化方法，其特征在于，

设置上限值，执行步骤S07的次数超过上限值仍未收敛，则获取现有样本库对应的最优解，作为优化结果，并结束。

8.一种二维叶型，其特征在于，通过如权利要求1至5中任一项所述的二维叶型造型方法构建而成。

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