CN113873575B - 智能反射面辅助的非正交多址无人机空地通信网络节能优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种智能反射面辅助的非正交多址无人机空地通信网络节能优化方法，属于无人机下行通信的功率优化领域。无人机同时服务远近距离两类用户，智能反射面部署在距离无人机较远用户的附近以提高他们接收到的信号功率。为了提高频谱效率，无人机采用非正交多址接入技术服务所有用户。基于该模型，本发明是一种联合优化无人机的发射波束赋形和智能反射面相移的设计方法，该方法可以有效降低无人机的发射功率，提高无人机的续航能力，节省能量。

Description

智能反射面辅助的非正交多址无人机空地通信网络节能优化 方法

技术领域

本发明属于无人机空地通信网络功率优化领域，涉及一种在智能反射面辅助下的降低无人机发射功率的设计方案，具体是指无人机用非正交多址接入技术服务所有用户时，联合优化无人机的发射波束赋形和智能反射面的相移，从而最小化无人机发射功率。

背景技术

无人机可以被应用到很多领域，比如军事、运输和农业。在无线通信领域中，无人机也能发挥重要作用。几代蜂窝通信网络都主要依靠地面通信设备，而当地面设备因为自然灾害或者人为因素遭到破坏时，通信网络处于一个瘫痪状态，无法提供可靠的通信服务。另外，当用户数量激增导致业务需求量急剧增长时，会出现过载情况，此时也不能提供可靠的通信服务。为了解决以上问题，可将基站安装在无人机上，利用无人机的灵活性快速部署到有通信需求的上方，形成空中基站。另外无人机也可以搭载中继节点，成为空中中继，在网络中提供中继服务。相比于传统的地面通信设备，无人机更加灵活，可以按需部署，快速部署，而且视距链路为主要的通信链路，可以提供更可靠的连接。同时，无人机的飞行轨迹也为网络性能的提升提供了一个新的自由度。

虽然无人机在通信领域中有很多优势，但是它的覆盖区域中也可能存在阴影区，不能实现真正的无缝隙覆盖，智能反射面使全面无缝隙覆盖成为了可能。智能反射面通过软件控制反射，达到重构无线通信传播环境的目的。具体来说，智能反射面是一种金属平面，由多个可以独立反射信号的单元组成，这些单元可以控制反射信号的幅度和相位，从而协同实现无源波束赋形，定向增强或减弱信号功率。与有源中继技术相比，智能反射面并不需要信号发射模块，仅反射信号，不产生新的信号，也不需要复杂的干扰消除技术。而且凭借型薄和重量轻的特点，智能反射面很容易被部署或拆除，这也为它在实际应用中提供了较高的灵活性。为了提高无人机网络的接入能力，非正交多址接入(Non-OrthogonalMultiple Access,NOMA)技术应用到该网络中。NOMA是一种性能优越的无线接入技术，与传统的正交多址技术相比，NOMA在一个资源块中服务多个用户，在接收端通过串行干扰技术消除多址干扰。

虽然无人机的制造技术不断进步，续航能力已经有了很大的提升，但是我们依然希望能降低无人机的能耗，减少无人机返回充电的次数，让无人机最大限度留在空中服务用户。在保证用户速率要求的前提下，本发明通过最小化无人机的发射功率降低无人机的能耗，对系统中的发射波束赋形和智能反射面的相移进行了合适的设计。

发明内容

本发明提供了一种降低无人机发射功率的方法。在智能反射面的辅助下，无人机服务远近距离两类用户，具体方案如图1。基于此模型本发明提供了一种联合优化无人机的发射波束赋形和智能反射面相移的方案，从而降低了无人机的发射功率，提高无人机的续航能力。

本发明解决技术问题采用的技术方案如下：

一种智能反射面辅助的非正交多址无人机空地通信网络节能优化方法，包括以下步骤：

第一步，构建系统模型：

1)在一个无人机通信网络中，一个配备M根天线的旋翼无人机服务K个用户，根据用户与无人机的距离分为远距离用户U_l和近距离用户U_c，其中

c∈C＝{q+1,…,K}，1<q<K。假设近距离用户有较高的通信需求，无人机悬停在其上方，为了同时满足远距离用户的通信需求，在远距离用户附近部署一个有N个反射单元的智能反射面。NOMA应用到该网络中，以提高频谱效率。通过设计多天线无人机的发射波束赋形，以及智能反射面的相移减小无人机的发射功率，有效提高无人机的续航能力。

2)在系统模型中，粗体大写字母表示矩阵，粗体小写字母表示向量，不加粗的字母表示标量；

表示一个维度为N×M的复矩阵；无人机与用户和智能反射面间的信道增益分别用

和

表示，智能反射面与用户间的信道增益用

表示，信道均考虑莱斯信道；||A||表示矩阵A的Frobenius范数，||a||表示向量a的Euclidean范数；A^H表示对A进行共轭转置操作；

表示服从均值为μ方差为σ²的高斯分布。

假设远距离用户同时接收来自无人机的信号和智能反射面的反射信号，而近距离用户距离智能反射面较远，加上二者之间存在严重的阻挡，智能反射面的反射信号可忽略，则远距离用户U_l接收的信号为：

其中

为对角矩阵，θ_n∈[0,2π)为智能反射面的第n个单元产生的相移，其中

s_j和

分别表示用户U_j的信号和发射波束赋形向量，其中s_j的均值和方差分别为0和1，

是在用户U_k处的加性高斯白噪声。而近距离用户U_c接收的信号为：

3)将NOMA应用到该系统网络中，为了顺利解码所有用户信号，每一个接收者通过串行干扰技术消除多址干扰。不失一般性，假设用户与无人机的距离满足如下关系式：

d_K＜…＜d_q+1＜d_q＜…＜d₁, (3)

其中d_k表示U_k与无人机的距离，

本发明假设无人机与用户的空地信道质量主要依赖于二者之间的距离，则信道质量的顺序可表示为：

‖h_d,1‖²＜…＜‖h_d,q+1‖²＜‖h_d,q‖²＜…＜‖h_d,K‖². (4)

对于远距离用户U_l，信号与干扰加噪声比(SINR)为：

其中，

表示U_j在U_k处的SINR；

表示U_k解码自己信号时的SINR；

表示在用户U_k处的噪声功率。对于用户U_q+1到U_K-1，没有反射信号，SINR可表示为：

对于U_K，首先解码并移除U₁至U_K-1的信号，U_K的SINR为：

为了顺利实现串行干扰消除，用户的SINR需要满足：

其中，γ_j表示用户U_j最低SINR要求。

第二步，根据第一步的具体设置，确定目标函数，列出优化问题：

系统中的能量消耗主要由三部分组成，分别为智能反射面控制信号的能耗，无人机发射信号的能耗，和无人机的飞行能耗。其中无人机悬停在空中，飞行能耗可认为是固定的，智能反射面控制信号的能耗与无人机发射信号的能耗相比非常小，可忽略。所以本发明的优化目标是最小化无人机的发射功率以提升无人机的续航能力，用户U_k所分配到的功率可用||w_k||²表示，则优化问题可表示为：

其中W＝[w₁,w₁,…,w_K]。

第三步，设计算法解决优化问题：

在优化问题(P1)中，优化目标(9a)以及约束(9e)是凸的，但是约束(9b)，(9c)和(9d)是发射波束赋形和相移相耦合的非凸约束，致使(P1)整体上是一个非凸问题。基于分块迭代的思想，本发明将该问题分为两个子问题，利用凸优化理论和凸近似技术把每个非凸的子问题转换为凸问题，最后提出一个迭代算法交替优化两个子问题解决问题(P1)。具体为：

1)发射波束赋形优化

在优化W时，相移Θ保持不变，则可以不考虑约束(9e)，适当调整约束结构后，问题转换为：

上述不等式约束(10b)-(10d)两端均为凸函数，致使它们为非凸约束。为了解决该问题，本发明基于凹凸过程理论做近似，把它们转换成凸约束。具体来说，用对应的一阶泰勒展开式替代不等式的左端，将左端变成线性函数，从而(10b)-(10d)变为线性函数大于凸函数的形式，约束成为凸约束。为了进一步降低计算复杂度，形如xy≥w²(x≥0,y≥0)的双曲约束，可转换为二阶锥约束x+y≥||[2w,x-y]^H||，从而问题转换为二阶锥规划，可用凸优化工具CVX解决。并利用迭代优化的思想，用近似后的问题得到问题(P2)满足KKT条件的解。

2)相移优化

由于近距离用户不接收智能反射面的信号，所以相移优化只针对远距离用户，优化目标可列为寻找到合适的相移Θ，并要满足约束(9b)和(9e)。为了使优化目标更加明确，将优化问题写为如下形式：

其中，α_k表示用户U_k的SINR冗余量。

基于交替优化思想，在相移优化过程中最大化冗余量，将导致下次优化发射波束赋形时发射功率进一步降低，所以这样的转化是合理的。但是，问题(P3)并不是一个凸问题，不能直接求解，本发明用半定松弛技术将问题(P3)转换为半定规划，再用CVX求解，最后利用大量的高斯随机化近似出相移值。

3)设计交替优化算法

通过上述方法，两个子问题可分别转化为凸问题，可利用CVX工具解决。为了解决问题(P1)，提出一种算法交替优化两个子问题来解决原问题，具体步骤如下：

3.1)初始化相移Θ并保持不变，并设置门限值ξ＞0，r表示迭代的次数，并设置初始值为r＝1；

3.2)用Θ去优化发射波束赋形得到W^r；

3.3)用W^r去优化发射波束赋形得到Θ^r；

3.4)更新Θ＝Θ^r；

3.5)更新r＝r+1；

3.6)若发射功率降低的数值大于门限值则回到第2步，直至小于门限值输出W^r和Θ^r；其中，W^r和Θ^r分别表示第r次迭代时W和Θ的值。

本发明的有益效果为：本发明为节省无人机通信中的能量提供了一种方案，在智能反射面的辅助下，距离无人机较远的用户的通信需求也能被满足，另一方面，通过合理设计无人机的发射波束赋形和智能反射面的相移最小化无人机的发射功率，以提升无人机的续航能力。

附图说明

图1为智能反射面辅助下的非正交多址接入—无人机网络系统图。

图2为智能反射面单元数对无人机发射功率的影响。

图3为无人机天线数对无人机发射功率的影响。

图4为不同信道质量下的方案性能比较。

图5为近距离用户速率门限值对无人机发射功率的影响。

图6为远距离用户速率门限值对无人机发射功率的影响。

图7为智能反射面的部署位置对方案性能的影响。

具体实施方式

为了更好的理解上述技术方案，以下结合附图以及具体的实施方式，给出具体分析。本实施例的具体步骤包括：

第一步，构建系统模型：

1)如图1为无人机通信系统模型，本实施例将无人机天线数设为M＝8，无人机的悬停位置设为(0,20,80)。无人机服务K个用户，根据用户与无人机的距离分为远距离用户U_l和近距离用户U_c，其中

c∈C＝{q+1,…,K}，1<q<K。在实施例中，K＝4，其中远近距离用户各两个，远距离用户坐标为U₁＝(60,50,0)和U₂＝(57,5,0)，近距离用户为U₃＝(5,20,0)和U₄＝(0,20,0)。在远距离用户附近部署一个有25个反射单元的智能反射面。NOMA应用到该网络中，以提高频谱效率。通过设计多天线无人机的发射波束赋形，以及智能反射面的相移减小无人机的发射功率，有效提高无人机的续航能力。

2)在系统模型中，粗体大写字母表示矩阵，粗体小写字母表示向量，不加粗的字母表示标量；

表示一个维度为N×M的复矩阵；无人机与用户和智能反射面间的信道增益分别用

和

表示，智能反射面与用户间的信道增益用

表示，信道均考虑莱斯信道，无人机到智能反射面、远距离用户和近距离用户信道的莱斯系数分别设为3dB、0dB和10dB，智能反射面到远距离用户莱斯系数设为3dB；所有信道在参考距离d₀＝1m时的路径损耗为-20dB；无人机到远距离用户的路径损耗指数设为3.5，其余信道的路径损耗指数设为2.2；||A||表示矩阵A的Frobenius范数，||a||表示向量a的Euclidean范数；A^H表示对A进行共轭转置操作；

表示服从均值为μ方差为σ²的高斯分布。

第二步，根据第一步的具体参数设置以及公式(1)至(8)的推论，确定目标函数，列出优化问题：

系统中的能量消耗主要由三部分组成，分别为智能反射面控制信号的能耗，无人机发射信号的能耗，和无人机的飞行能耗。其中无人机悬停在空中，飞行能耗可认为是固定的，智能反射面控制信号的能耗与无人机发射信号的能耗相比非常小，可忽略。所以本发明的优化目标是最小化无人机的发射功率以提升无人机的续航能力，用户U_k所分配到的功率可用||w_k||²表示，

表示用户U_j的发射波束赋形向量，

则优化问题可表示为：

其中

为对角矩阵，θ_n∈[0,2π)为智能反射面的第n个单元产生的相移，

W＝[w₁,w₁,…,w_K]；

是在用户U_k处的加性高斯白噪声，对于所有用户均有

γ_j为用户U_j最低信干噪比，

本实施例中设置远距离用户的信干噪比要求为γ_r＝8dB，近距离用户的信干噪比要求为γ_c＝10dB。

第三步，设计算法解决优化问题：

在优化问题(P4)中，优化目标(12a)以及约束(12e)是凸的，但是约束(12b)，(12c)和(12d)是发射波束赋形和相移相耦合的非凸约束，致使(P4)整体上是一个非凸问题。基于分块迭代的思想，本发明将该问题分为两个子问题，利用凸优化理论和凸近似技术把每个非凸的子问题转换为凸问题，最后提出一个迭代算法交替优化两个子问题解决问题(P4)。具体为：

1)发射波束赋形优化

在优化W时，相移Θ保持不变，则可以不考虑约束(12e)，适当调整约束结构后，问题转换为：

上述不等式约束(13b)-(13d)两端均为凸函数，致使它们为非凸约束。为了解决该问题，本发明基于凹凸过程理论做近似，把它们转换成凸约束。具体来说，用对应的一阶泰勒展开式替代不等式的左端，将左端变成线性函数，从而(13b)-(13d)变为线性函数大于凸函数的形式，约束成为凸约束。为了进一步降低计算复杂度，形如xy≥w²(x≥0,y≥0)的双曲约束，可转换为二阶锥约束x+y≥||[2w,x-y]^H||，从而问题转换为二阶锥规划，可用凸优化工具CVX解决。并利用迭代优化的思想，用近似后的问题得到问题(P5)满足KKT条件的解。

针对只优化发射波束赋形的情况，本实施例设置了几个方案，即图2至图7的方案一，方案二和方案三。方案一：只优化无人机的发射波束赋形，系统中不部署智能反射面；方案二：只优化无人机的发射波束赋形，智能反射面的相移使用随机相移，方案三：只优化无人机的发射波束赋形，智能反射面的相移固定为0。

2)相移优化

由于近距离用户不接收智能反射面的信号，所以相移优化只针对远距离用户，优化目标可列为寻找到合适的相移Θ，并要满足约束(12b)和(12e)。为了使优化目标更加明确，将优化问题写为如下形式：

其中，α_k表示用户U_k的SINR冗余量。

基于交替优化思想，在相移优化过程中最大化冗余量，将导致下次优化发射波束赋形时发射功率进一步降低，所以这样的转化是合理的。但是，问题(P6)并不是一个凸问题，不能直接求解，本发明用半定松弛技术将问题(P6)转换为半定规划，再用CVX求解，最后利用大量的高斯随机化近似出相移值。

3)设计交替优化算法

通过上述方法，两个子问题可分别转化为凸问题，可利用CVX工具解决。为了解决问题(P4)，提出一种算法交替优化两个子问题来解决原问题，具体步骤如下：

3.1)初始化相移Θ并保持不变，并设置门限值ξ＞0，r表示迭代的次数，并设置初始值为r＝1；

3.2)用Θ去优化发射波束赋形得到W^r；

3.3)用W^r去优化发射波束赋形得到Θ^r；

3.4)更新Θ＝Θ^r；

3.5)更新r＝r+1；

3.6)若发射功率降低的数值大于门限值则回到第2步，直至小于门限值输出W^r和Θ^r；其中，W^r和Θ^r分别表示第r次迭代时W和Θ的值。

为了将相移优化纳入到方案对比中，本实施例设置方了案四和方案五，两个方案均采用了交替优化算法，只是方案四考虑了一种极端情况：远距离用户只接收反射信号，从无人机发射的信号被严重阻挡。下面将对比方案一至方案五在不同场景下的表现，需要说明的是，如未特别说明，仿真参数均使用上述步骤中的参数。

图2展示了五个方案和智能反射面单元数的关系，在此处固定天线数M＝8，并逐渐增加智能反射面的单元数，观察五个方案的变化趋势。其中方案一没有智能反射面部署，无人机的发射功率相对较高，在部署智能反射面后，无论是随机相移，0相移，还是优化后到的相移，发射功率都有降低，而且联合优化发射波束赋形和相移的方案五所需的发射功率最低。特别需要指出的是，方案四中发射功率降低最快，这是因为该方案中远距离用户接收的信号必须经过智能反射面的反射，所以对反射单元数量较为敏感。

图3展示了五个方案和天线数的关系，此处固定反射单元数N＝25，然后增加天线数，观察每个方案的变化趋势。从结果可以看出，所有方案的发射功率都会随着天线数的增加而降低，这是因为增加天线数可以实现更高的波束赋形增益，方案五所需要的发射功率依然是最低的。和图2比较来看，可以同时增加天线数和反射单元数去降低无人机的发射功率，节省无人机的能量。

为了研究联合优化方案在不同信道质量下的性能，本实施例选择三种典型方案进行比较，分别是不部署智能反射面的方案一，只优化发射波束赋形的方案二，和联合优化的方案五。本实施例用β表示无人机到远距离用户的信道衰减指数，通过改变β来控制二者之间的信道质量，图4展示了不同β下三种方案的性能。从结果可以看出，三条曲线都会随β上升，方案一的上升趋势更明显，部署智能反射面后的方案二和方案五上升趋势较小，特别是方案五的上升趋势最小。当β增大时，曲线之间的差异变大，所以本实施例提出的联合优化方案在信道质量较差时依然有效并且效果更加明显。

在图5和图6中描述了用户需求对无人机发射功率的影响，图5和图6分别固定γ_r＝6dB和γ_c＝12dB。从结果可以看出，随着用户需求上升，所有方案的发射功率都会上升。比较两幅图来看，远距离用户需求上升致使发射功率增加更快，这是因为无人机到他们的信道质量较差，需要更多的发射功率满足用户增长的需求。但是在部署智能反射面后，所需的发射功率都有所降低，而且本实施例提出的联合优化方案在两个场景中所需的发射功率都是最低的。

图7展示了智能反射面位置对发射功率的影响，智能反射面安装在墙面上，可以改变它的部署高度改变位置，并将用户要求重新设定为γ_r＝8dB和γ_c＝10dB。从结果来看，当部署位置升高，也即距离用户更远时，智能反射面的辅助能力有所降低，联合优化的方案五依然有降低发射功率的能力，但是方案二和方案三的发射功率已经趋近无智能反射面部署的方案一，方案四的表现更差。所以，智能反射面要尽可能地部署在用户的附近，但是为了获得更好的视距链路，部署位置要有一定的高度。在实际部署中，智能反射面要部署在一个适当的位置，以权衡与用户的距离和获得视距链路的概率。

以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种智能反射面辅助的非正交多址无人机空地通信网络节能优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，构建系统模型：

1)在一个无人机通信网络中，一个配备M根天线的旋翼无人机服务K个用户，根据用户与无人机的距离分为远距离用户U_l和近距离用户U_c，其中

1<q<K；假设近距离用户有较高的通信需求，无人机悬停在其上方，为了同时满足远距离用户的通信需求，在远距离用户附近部署一个有N个反射单元的智能反射面；

2)在系统模型中，粗体大写字母表示矩阵，粗体小写字母表示向量，不加粗的字母表示标量；

表示一个维度为N×M的复矩阵；无人机与用户和智能反射面间的信道增益分别用

和

表示，智能反射面与用户间的信道增益用

表示，信道均采用莱斯信道；||A||表示矩阵A的Frobenius范数，||a||表示向量a的Euclidean范数；A^H表示对A进行共轭转置操作；

表示服从均值为μ方差为σ²的高斯分布；

假设远距离用户同时接收来自无人机的信号和智能反射面的反射信号，而近距离用户距离智能反射面较远，二者之间存在严重阻挡，忽略智能反射面的反射信号：

则远距离用户U_l接收的信号为：

其中，

为对角矩阵，θ_n∈[0,2π)为智能反射面的第n个单元产生的相移，其中

s_j和

分别表示用户U_j的信号和发射波束赋形向量，其中s_j的均值和方差分别为0和1，

是在用户U_k处的加性高斯白噪声；

近距离用户U_c接收的信号为：

3)将NOMA应用到该系统网络中，为了解码所有用户信号，每一个接收者通过串行干扰技术消除多址干扰；不失一般性，假设用户与无人机的距离满足如下关系式：

d_K＜…＜d_q+1＜d_q＜…＜d₁, (3)

其中，d_k表示U_k与无人机的距离，

假设无人机与用户的空地信道质量依赖于二者之间的距离，则信道质量的顺序表示为：

对于远距离用户U_l，信号与干扰加噪声比SINR为：

其中，

表示U_j在U_k处的SINR；

表示U_k解码自己信号时的SINR；

表示在用户U_k处的噪声功率；对于用户U_q+1到U_K-1，没有反射信号，SINR表示为：

对于U_K，首先解码并移除U₁至U_K-1的信号，U_K的SINR为：

为了实现串行干扰消除，用户的SINR需要满足：

其中，γ_j表示用户U_j最低SINR要求；

第二步，根据第一步的具体设置，确定目标函数，列出优化问题；

确定优化目标是最小化无人机的发射功率以提升无人机的续航能力，用户U_k所分配到的功率可用||w_k||²表示，则优化问题表示为：

(P1)

其中，W＝[w₁,w₁,…,w_K]；

第三步，设计算法解决优化问题；

基于分块迭代的思想，将优化问题(P1)分为两个子问题，利用凸优化理论和凸近似技术把每个非凸的子问题转换为凸问题，提出迭代算法交替优化两个子问题解决问题(P1)；具体为：

1)发射波束赋形优化

在优化W时，相移Θ保持不变，不考虑约束(9e)，适当调整约束结构后，问题转换为：

(P2)

基于凹凸过程理论做近似，把不等式约束(10b)-(10d)转换成凸约束：采用对应的一阶泰勒展开式替代不等式的左端，将左端变成线性函数，从而(10b)-(10d)变为线性函数大于凸函数的形式，约束成为凸约束；为了降低计算复杂度，形如xy≥w²(x≥0,y≥0)的双曲约束，转换为二阶锥约束x+y≥||[2w,x-y]^H||，将问题转换为二阶锥规划，采用凸优化工具CVX求解；并利用迭代优化的思想，采用近似后的问题得到问题(P2)满足KKT条件的解；

2)相移优化

由于近距离用户不接收智能反射面的信号，所以相移优化只针对远距离用户，优化目标可列为寻找到合适的相移Θ，并要满足约束(9b)和(9e)；将优化问题写为如下形式：

(P3)

其中，α_k表示用户U_k的SINR冗余量；

采用半定松弛技术将问题(P3)转换为半定规划，再用CVX求解，利用高斯随机化近似出相移值；

3)设计交替优化算法

通过上述方法，两个子问题可分别转化为凸问题，采用CVX工具解决，提出算法交替优化两个子问题解决原问题(P1)，具体步骤如下：

3.1)初始化相移Θ并保持不变，并设置门限值ξ＞0，r表示迭代的次数，并设置初始值为r＝1；

3.2)用Θ去优化发射波束赋形得到W^r；

3.3)用W^r去优化发射波束赋形得到Θ^r；

3.4)更新Θ＝Θ^r；

3.5)更新r＝r+1；

3.6)若发射功率降低的数值大于门限值则回到第2步，直至小于门限值输出W^r和Θ^r；其中，W^r和Θ^r分别表示第r次迭代时W和Θ的值。

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