CN113837482B - 一种断溶体油藏动态预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种断溶体油藏动态预测方法，包括以下步骤：S1、建立井间动态连通性模型，并使每两个井点之间的连接区域对应于一个连通单元；S2、计算得井点处当前油水产出动态指标和当前井底流压；S3、通过油藏的历史油水产出动态指标和历史井底流压对前油水产出动态指标进行自动拟合，调整井间动态连通性模型的特征参数，生成反演后的连通性模型；S4、获取通过井底流压的实时数据，代入反演后的连通性模型中，得到连通单元的传导率和连通体积的预测值。本发明提供一种断溶体油藏动态预测方法，增加了求解新的生产指数和新的流压拟合方法，将断溶体油藏井底流压作为计算指标。

Description

一种断溶体油藏动态预测方法

技术领域

本发明涉及油藏生产技术领域。更具体地说，本发明涉及一种断溶体油藏动态预测方法。

背景技术

顺北断溶体油藏具有储集体纵向发育深度大、缝洞内部不规则度高、含油柱高度大等特征。而目前现有的碳酸盐岩油藏的开发方法在碳酸盐岩断溶体油藏当中应用时，无法定量评价油藏井间连通性的强弱和油藏单井储量的大小。而如何采用动态方法确定断溶体油藏洞、缝以及孔洞群的空间展布特征及连通状况，实现断溶体油藏的高效开发，是急需解决的问题。常用的井间连通性识别方法如示踪剂、试井、井间微地震等实施复杂、解释周期长且影响生产，使用范围有限。另外，利用注采数据研究井间动态连通性已成为一类重要方法，包括多元回归模型、电容模型和系统分析模型。缝洞型断控碳酸盐油藏井间连通性，是在全面考虑动态数据的基础上，通过动态分析的手段对井间连通性进行评价。随着油藏的开发，油藏压力分布不断变化，以致利用原始地层压力和压力梯度判断井间连通性的方法受到了一定的限制。

发明内容

本发明的目的是提供一种断溶体油藏动态预测方法，增加了求解新的生产指数和新的流压拟合方法，将断溶体油藏井底流压作为计算指标。

为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种断溶体油藏动态预测方法，包括以下步骤：

S1、将油藏井间的连通区域划分成多个连通单元，建立井间动态连通性模型，并使每两个井点之间的连接区域对应于一个所述连通单元，且所述连通单元的特性参数包括传导率和连通体积；

S2、基于所述连通单元并通过物质平衡方程和贝克莱列维特前缘推进理论，并进行饱和度追踪，计算得井点处当前油水产出动态指标和当前井底流压；

S3、通过油藏的历史油水产出动态指标和历史井底流压对所述前油水产出动态指标进行自动拟合，调整所述井间动态连通性模型的特征参数，生成反演后的连通性模型；

S4、获取通过井底流压的实时数据，代入所述反演后的连通性模型中，得到所述连通单元的传导率和连通体积的预测值。

优选的是，所述的一种断溶体油藏动态预测方法中，S1中所述物质平衡方程为：

其中，N_w—i井所有上游井数，口；T_ij—i、j为井间传导率，m³·d^-1·MPa^-1；p_i—第i井在泄油区内的平均压力，MPa；p_j—第j井在泄油区内的平均压力，MPa；q_i—i井流量(注入为正，产出为负)，m³/d；C_t—综合压缩系数，MPa^-1；V_pi—第i井的泄油控制体积(井点i的流量控制体积)，此处近似取其与周围连通单元控制体积的一半，m³。

优选的是，所述的一种断溶体油藏动态预测方法中，S2当前井底流压的计算方法包括以下步骤：

S21、沿着所述连通单元建立单井控制区非稳态渗流方程组:

其中，—第i井与第j井间地层的平均渗透率，mD；m_p—边界压力和井底压力之差，MPa；/>—第i井与第j井间地层的平均孔隙度，无因次；μ_o—流体粘度，mPa·s；q_j—产量，m³/d；A_j—流动截面积，m²；x—位置变量，m；r_w—井筒半径，m；L—控制区域半径，m；t—时间，d；α—单位换算系数；β—单位换算系数，0.0864；

S22、通过Laplace空间对式(2)进行求解并反演至真实空间，得到井点内任意点在任意时刻的压力p(x,t)：

式(3)中Laplace常数V_i为：

其中，ζ—搜索步长；

S23、对式(3)进行积分，得到单井控制区域平均压力

优选的是，所述的一种断溶体油藏动态预测方法中，S3中反演后的连通性模型中所述连通单元的连通体积和传导率的计算方法如下：

S31、将式(4)和式(5)组合，得到单井控制平均地层压力对应的新生产指数J₂：

其中：

其中，V_ij—i、j井间连通体积，m³；γ—换算单位，取9.8×10^-6；L_ij—井距，m；

S32、以井间水驱控制范围的体积为连通体积V_ij，单位压差下连通单元的流量为传导率T_ij，得到：

其中：V_Rj、V_Ri—单井j、i的控制储量，m³；B_o—油相压缩系数，MPa^-1；ρ_o—原油密度，kg/m³；h_ij—第i井与第j井间地层的平均有效厚度，m。

优选的是，所述的一种断溶体油藏动态预测方法中，S2中进行饱和度追踪包括：

将每个时间步内所述连通单元内部的流动近似看成稳定渗流，所述连通单元内油水流动主要沿着井间最大压降梯度方向，距离注入端任意位置处含水饱和度与累积流量间满足：

其中：E_vl—l时刻的累积注入量，m³；f′_w(S_w)—x处含水率导数；

基于贝克莱前缘推进理论得出井点得含水率导数由其上游导数和流过该单元得累计空隙倍数计算求得含水率导数

其中： 代表从l’时刻到l时刻从j井流向i井的反向无因次累计流量，/>与/>代表从0时刻直到l’时刻及l时刻的i井流向j井的无因次累计流量；—为l时刻第i、j井处的含水率导数；

通过式(10)求出各上游方向上的含水率，解得第i井的综合含水率，并根据得到的综合含水率计算井点含水饱和度；由各方向的含水率导数计算井点含水饱和度，整个饱和度追踪过程都是通过半解析方法计算，且仅利用某井点的上游井点来进行求解，整个过程快速、稳定，可以采用大步长进行计算。

其中第i井的综合含水率如下式(11)所示：

优选的是，所述的一种断溶体油藏动态预测方法中，对所述前油水产出动态指标进行自动拟合包括：

定义最小化问题：

其中，z—目标油藏连通特征参数矩阵的向量(这里是指传导率和连通体积)；z_r—油藏先验模型的估计；—模型参数协方差的逆矩阵；k_obs—实际动态指标向量；/>—历史生产数据测量误差协方差矩阵的逆矩阵；h(z)—数值模拟计算得到的油藏观测数据初值；

对约束条件迭代，求解目标函数值最小时对应的z公式为：

其中：z_s+1—s+1步迭代的控制变量；T—N_u维投影矩阵；ζ—搜索步长；

具体的：

其中：I—单位矩阵；Z—连通性参数z形成的矩阵；—O(z)随机扰动的梯度；zs—扰动步长；Δ_s—N_u维随机扰动向量(其中包含的元素Δ_sξ(ξ＝1,2,…,N_u)为服从多元高斯分布的扰动向量)。

本发明的将井底流压作为断溶体油藏的计算指标，依据控制储量等地质参数的计算传导率和连通体积作为模型的初始值，然后再拟合传导率、连通体积、井底流压三个参数，将井底流压拟合的效果作为评定模型准确的一个指标。得到反演最终的传导率和连通体积，能有效表征断溶体油藏的井间连通程度。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1为本发明实施例中所述的油藏Y区的三维雕刻图；

图2为本发明实施例中所述的缝洞特征点表征图；

图3为本发明实施例中所述的初始连通体积场图；

图4为本发明实施例中所述的初始传导率积场图；

图5为本发明为图3和图4中w2的井底流压拟合；

图6为本发明为图3和图4中w11的井底流压拟合；

图7为本发明为图3和图4中w15的井底流压拟合；

图8为本发明为图3和图4中w16的井底流压拟合；

图9为本发明为油藏Y区拟合储量和单井储量匹配关系

图10为本发明为图3和图4中w11的油嘴、油压变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

本发明提供一种断溶体油藏动态预测方法，包括以下步骤：

S1、将油藏井间的连通区域划分成多个连通单元，建立井间动态连通性模型，并使每两个井点之间的连接区域对应于一个所述连通单元，且所述连通单元的特性参数包括传导率和连通体积；

S1中所述物质平衡方程为：

其中，N_w—i井所有上游井数，口；T_ij—i、j为井间传导率，m³·d^-1·MPa^-1；p_i—第i井在泄油区内的平均压力，MPa；p_j—第j井在泄油区内的平均压力，MPa；q_i—i井流量(注入为正，产出为负)，m³/d；C_t—综合压缩系数，MPa^-1；V_pi—第i井的泄油控制体积(井点i的流量控制体积)，此处近似取其与周围连通单元控制体积的一半，m³。

S2、基于所述连通单元并通过物质平衡方程和贝克莱列维特前缘推进理论，并进行饱和度追踪，计算得井点处当前油水产出动态指标和当前井底流压；

优选的是，所述的一种断溶体油藏动态预测方法中，S2当前井底流压的计算方法包括以下步骤：

S21、沿着所述连通单元建立单井控制区非稳态渗流方程组:

其中，—第i井与第j井间地层的平均渗透率，mD；m_p—边界压力和井底压力之差，MPa；/>—第i井与第j井间地层的平均孔隙度，无因次；μ_o—流体粘度，mPa·s；q_j—产量，m³/d；A_j—流动截面积，m²；x—位置变量，m；r_w—井筒半径，m；L—控制区域半径，m；t—时间，d；α—单位换算系数；β—单位换算系数，0.0864；

S22、通过Laplace空间对式(2)进行求解并反演至真实空间，得到井点内任意点在任意时刻的压力p(x,t)：

式(3)中Laplace常数V_i为：

其中，ζ—搜索步长；

S23、对式(3)进行积分，得到单井控制区域平均压力

S3、通过油藏的历史油水产出动态指标和历史井底流压对所述前油水产出动态指标进行自动拟合，调整所述井间动态连通性模型的特征参数，生成反演后的连通性模型；

S3中反演后的连通性模型中所述连通单元的连通体积和传导率的计算方法如下：

S31、将式(4)和式(5)组合，得到单井控制平均地层压力对应的新生产指数J₂：

其中：

其中，V_ij—i、j井间连通体积，m³；γ—换算单位，取9.8×10^-6；L_ij—井距，m；

S32、以井间水驱控制范围的体积为连通体积V_ij，单位压差下连通单元的流量为传导率T_ij，得到：

其中：V_Rj、V_Ri—单井j、i的控制储量，m³；B_o—油相压缩系数，MPa^-1；ρ_o—原油密度，kg/m³；h_ij—第i井与第j井间地层的平均有效厚度，m。

S4、获取通过井底流压的实时数据，代入所述反演后的连通性模型中，得到所述连通单元的传导率和连通体积的预测值。

优选地，作为本发明另外一个实施例，S2中进行饱和度追踪包括：

将每个时间步内所述连通单元内部的流动近似看成稳定渗流，所述连通单元内油水流动主要沿着井间最大压降梯度方向，距离注入端任意位置处含水饱和度与累积流量间满足：

其中：E_vl—l时刻的累积注入量，m³；f′_w(S_w)—x处含水率导数；

基于贝克莱前缘推进理论得出井点得含水率导数由其上游导数和流过该单元得累计空隙倍数计算求得含水率导数

其中： 代表从l’时刻到l时刻从j井流向i井的反向无因次累计流量，/>与/>代表从0时刻直到l’时刻及l时刻的i井流向j井的无因次累计流量；—为l时刻第i、j井处的含水率导数；

通过式(10)求出各上游方向上的含水率，解得第i井的综合含水率，并根据得到的综合含水率计算井点含水饱和度；由各方向的含水率导数计算井点含水饱和度，整个饱和度追踪过程都是通过半解析方法计算，且仅利用某井点的上游井点来进行求解，整个过程快速、稳定，可以采用大步长进行计算。

其中第i井的综合含水率如下式(11)所示：

优选地，作为本发明另外一个实施例，对所述前油水产出动态指标进行自动拟合包括：

定义最小化问题：

其中，z—目标油藏连通特征参数矩阵的向量(这里是指传导率和连通体积)；z_r—油藏先验模型的估计；—模型参数协方差的逆矩阵；k_obs—实际动态指标向量；/>—历史生产数据测量误差协方差矩阵的逆矩阵；h(z)—数值模拟计算得到的油藏观测数据初值；

对约束条件迭代，求解目标函数值最小时对应的z公式为：

其中：z_s+1—s+1步迭代的控制变量；T—N_u维投影矩阵；ζ—搜索步长；

具体的：

其中：I—单位矩阵；Z—连通性参数z形成的矩阵；—O(z)随机扰动的梯度；zs—扰动步长；Δ_s—N_u维随机扰动向量(其中包含的元素Δ_sξ(ξ＝1,2,…,N_u)为服从多元高斯分布的扰动向量)。

如图1-图10所示，本发明的实施例提供一种断溶体油藏动态预测方法的应用，选取顺北油藏Y区。具体的，顺北油藏Y区断面间形成的缝洞体为主要储集空间、具洞穴特征纵向上呈“多层楼”结构。Y区油藏实际地质的三位雕刻如图1所示，精准地对Y区进行了缝洞的刻画，该区块2015年投产，该条带动态储量3063万吨，共有油井22口，井组累产油154.4万吨，采出程度5.04％，雕刻法静态储量动用程度39.8％，动用程度低，洞、缝及孔洞群内大量剩余储量待挖潜。由于Y区断溶体油藏是一个复杂的动态开发体系，常发育有高渗通道、裂缝和孔洞等优势流道，认识不及时极易出现后期调整难度大，因此对实际动态数据及流压数据的拟合及传导率和连通体积的反演，能够进一步精细刻画井间静态连通关系、连通方式，显得非常重要。

考虑实际地质参数，将复杂缝洞等效成一系列井点间(平面)、井点与水体间(垂向)的连通单元，每个单元由井间连通传导率和连通体积等表征，INSIM方法对平面流动关系描述较为完善，考虑缝洞的特殊性对其进行改进，结合实际缝洞结构、井与断溶体、井与水体间关系，添加合理控制点进行加密，使其能够考虑平面和纵向上流动关系，如图2所示。

应用INSIM方法，基于初始的生产动态和地质信息，通过上式(8)建立初始的连通性模型。模型的连通体积和传导率初值场，如图3和图4所示。

其中，井间传导率定量表征井间流体的流动能力。传导率越大，井间流体越容易沿着压差方向流动，具有更好的开发效果。井间连通体积定量表征井间的物质基础。连通体积越大，井间可动用的流体体积就越大，具有更高的开发价值。

Y区属于弹性开采阶段，流压是这个阶段比较重要的一个指导参数。反演出准确的两个特征参数后，能得到更加符合现场实际的连通模型，通过上式(6)，得到生产指数，更好地拟合流压的结果。以w2、w11、w15、w16为例。

模型计算流压与实际折算井底流压对比，拟合率92％，那证明通过传导率和连通体积描述井间连通关系的模型是正确的。

拟合储量能反映反演连通体积的准确程度，图9是拟合储量和单井储量的相关性，拟合储量和静态储量匹配关系达到了98.72％，证明反演的连通体积是比较准确的。

通过动态连通特征油嘴和油压分析在生产动态上井间的连通关系，去验证我们通过流压拟合程度的好坏以及说明模型的正确性是否合理。选取目标断溶体w11，分析w15、w19、w17井的油嘴、油压的变化曲线。

从图10得出，在生产动态上w15与w19连通差，w17与w19连通，工作制度调整对邻井压力响应明显。由反演的模型得出：w17与w19传导率为5900m³·d^-1·MPa^-1、w15与w19传导率为110m³·d^-1·MPa^-1(3种传导率分级包括传导率>3000定义为强连通、1000<传导率<3000定义为中连通、传导率<1000定义为弱连通)，w17与w19为强连通、w15与w19为弱连通，那么从模型和通过生产动态得到得井间连通性是一致的。顺北Y区具体的静态、动态连通性分析对比如下表1所示：

表1顺北Y区静态、动态连通性分析对比

Table 1 Comparison of static and dynamic connectivity analysis ofShunbei Y district

通过油嘴、油压及现场资料统计得出静态连通性，动态连通性则是通过模型反演的两个特征参数分析出来的，表1给出了对比分析，得出流压拟合的程度，能够说明传导率和连通体积的准确程度，是与静态连通性相符的。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的实施例。

Claims (1)

1.一种断溶体油藏动态预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、将油藏井间的连通区域划分成多个连通单元，建立井间动态连通性模型，并使每两个井点之间的连接区域对应于一个所述连通单元，且所述连通单元的特性参数包括传导率和连通体积；

S2、基于所述连通单元并通过物质平衡方程和贝克莱列维特前缘推进理论，并进行饱和度追踪，计算得井点处当前油水产出动态指标和当前井底流压；

其中，所述物质平衡方程为：

其中，N_w—i井所有上游井数，单位为口；T_ij—i、j为井间传导率，单位为m³·d^-1·MPa^-1；p_i—第i井在泄油区内的平均压力，单位为MPa；p_j—第j井在泄油区内的平均压力，单位为MPa；q_i—i井流量，注入井为正，产出井为负，单位为m³/d；C_t—综合压缩系数，单位为MPa^-1；V_pi—第i井的泄油控制体积，即井点i的流量控制体积，此处近似取其与周围连通单元控制体积的一半，单位为m³；

具体的，当前井底流压的计算方法包括以下步骤：

S21、沿着所述连通单元建立单井控制区非稳态渗流方程组:

其中，—第i井与第j井间地层的平均渗透率，单位为mD；m_p—边界压力和井底压力之差，单位为MPa；/>—第i井与第j井间地层的平均孔隙度，其为无因次；μ_o—流体粘度，单位为mPa·s；q_j—产量，单位为m³/d；A_j—流动截面积，单位为m²；x—位置变量，单位为m；r_w—井筒半径，单位为m；L—控制区域半径，单位为m；t—时间，单位为d；α—单位换算系数；β—单位换算系数，其数值为0.0864；

S22、通过Laplace空间对式(2)进行求解并反演至真实空间，得到井点内任意点在任意时刻的压力p(x,t)：

式(3)中Laplace常数V_i为：

其中，ζ—搜索步长；

S23、对式(3)进行积分，得到单井控制区域平均压力

S2中进行饱和度追踪包括：

将每个时间步内所述连通单元内部的流动近似看成稳定渗流，所述连通单元内油水流动主要沿着井间最大压降梯度方向，距离注入端任意位置处含水饱和度与累积流量间满足：

其中：E_vl—l时刻的累积注入量，m³；f′_w(S_w)—x处含水率导数；

基于贝克莱前缘推进理论得出井点得含水率导数由其上游导数和流过该单元得累计空隙倍数计算求得含水率导数

其中： 代表从l’时刻到l时刻从j井流向i井的反向无因次累计流量，/>与/>代表从0时刻直到l’时刻及l时刻的i井流向j井的无因次累计流量；

—为l时刻第i、j井处的含水率导数；

通过式(10)求出各上游方向上的含水率，解得第i井的综合含水率，并根据得到的综合含水率计算井点含水饱和度；

其中第i井的综合含水率如下式(11)所示：

S3、通过油藏的历史油水产出动态指标和历史井底流压对所述前油水产出动态指标进行自动拟合，调整所述井间动态连通性模型的特征参数，生成反演后的连通性模型；

其中，对所述前油水产出动态指标进行自动拟合包括：

定义最小化问题：

其中，z—目标油藏连通特征参数矩阵的向量，即传导率和连通体积；z_r—油藏先验模型的估计；—模型参数协方差的逆矩阵；k_obs—实际动态指标向量；/>—历史生产数据测量误差协方差矩阵的逆矩阵；h(z)—数值模拟计算得到的油藏观测数据初值；

对约束条件迭代，求解目标函数值最小时的公式为：

其中：z_s+1—s+1步迭代的控制变量；T—N_u维投影矩阵；ζ—搜索步长；

具体的：

其中：I—单位矩阵；Z—连通性参数z形成的矩阵；—O(z_s)随机扰动的梯度；ε_s—扰动步长；Δ_s—N_u维随机扰动向量,Δ_s包含的元素Δ_sξ均为服从多元高斯分布的扰动向量，其中ξ＝1,2,…,N_u；

其中，反演后的连通性模型中所述连通单元的连通体积和传导率的计算方法如下：

S31、将式(4)和式(5)组合，得到单井控制平均地层压力对应的新生产指数J₂：

其中：

其中，V_ij—i、j井间连通体积，单位为m³；γ—换算单位，取9.8×10^-6；L_ij—井距，单位为m；

S32、以井间水驱控制范围的体积为连通体积V_ij，单位压差下连通单元的流量为传导率T_ij，得到：

其中：V_Rj、V_Ri—单井j、i的控制储量，单位为m³；B_o—油相压缩系数，单位为MPa^-1；ρ_o—原油密度，单位为kg/m³；h_ij—第i井与第j井间地层的平均有效厚度，单位为m；

S4、获取通过井底流压的实时数据，代入所述反演后的连通性模型中，得到所述连通单元的传导率和连通体积的预测值。