CN113804606A - 一种基于电场校准的悬浮光阱纳米粒子质量测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于电场校准的悬浮光阱纳米粒子质量测量方法。在高真空度下，利用幅值锁定方法得到光阱的非线性校准系数，进而通过位移信号测量获得光阱中球形纳米粒子的质量，校准由电场驱动测量方法测得的质量，得到有效的驱动交流电场后利用驱动电场测量方法计算抽真空过程中的球形纳米粒子质量。本发明解决了常见质量测量方法存在的缺陷，通过驱动电场的校准实现精确测量光阱中悬浮微粒的质量，一方面可以提高了悬浮光力学力学指标测量精度和过程中质量测量，并且提供了一种微纳尺度电场量表征的手段。

Description

一种基于电场校准的悬浮光阱纳米粒子质量测量方法
技术领域
本发明涉及一种基于电场校准的悬浮光阱纳米粒子质量测量方法。
背景技术
悬浮光力学系统自问世以来得到很大关注并正在成为研究热点的光机械体系。相较于其它光机械体系，真空光镊具有超高位置探测灵敏度，与环境无机械接触，从飞克到纳克的可选有效质量范围，额外的旋转自由度和丰富的控制手段等优势，扩展了力、质量、电荷、加速度和扭矩等方面的光学精密测量。此外，由于量子叠加和纠缠，它可以进一步提高精密计量的性能，因此，被认为是在介观尺度上研究量子叠加的有前途的平台。
基于真空光阱技术精密传感的基础物理研究，往往需要建立微粒光电信号与微粒实际运动信息（位移量）的对应关系，而这种关系的建立往往需要对微粒的质量进行精确估计或测量。目前常用的质量测量方法有三种：（1）利用通用密度，通过空气分子动力学拟和进行估计；（2）根据光阱非线性引起的固有频移作为标尺进行测量；（3）利用外加电场驱动微粒，根据被捕获微粒对外部电场的响应进行测量。
但是，由于光阱中被捕获的无定形二氧化硅微粒，其密度不确定性最高可达20%，因此根据空气分子动力学理论进行拟和会因为使用通用密度而带来很大的误差。目前电场驱动测量方法可以在一般真空度下进行微球质量的测量，但是因为加载的交流电场E0往往是利用静电场仿真模型得到的，实际施加的交流电场会存在充放电效应（图1），仿真输入电极板参数也会与实际电极板参数存在误差，因此单纯利用电驱动模型会引入较大的电场误差。根据光阱非线性引起的固有频移对微球位移量进行精准标定进而实现质量精确测量的方法可以抑制误差引入，但是标定过程需要在高真空度下进行，对真空度要求高，并且粒子质量测量须在标定后进行，因此无法研究抽真空过程中的质量变化。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明的目的是提出一种基于电场校准的悬浮光阱纳米粒子质量测量方法。
一种基于电场校准的悬浮光阱纳米粒子质量测量方法，在高真空度下，利用幅值锁定方法得到光阱的非线性校准系数，进而通过位移信号测量获得光阱中球形纳米粒子的质量，校准由电场驱动测量方法测得的质量，得到有效的驱动交流电场后利用驱动电场测量方法计算抽真空过程中的球形纳米粒子质量。
所述的方法，其包括以下步骤：
1）将带电量为nq的球形纳米粒子悬浮在悬浮光阱系统中，通过气压升降调控，将常压调节到目标气压50mbar，记录球形纳米粒子的位移运动功率谱信号；
2）然后施加交流电场
Figure 35931DEST_PATH_IMAGE001
，记录降气压过程中球形纳米粒子在电驱动作用下的位移运动功率谱信号；
3）关闭交流电场，继续抽真空至1E-5mbar，通过反馈控制锁定球形纳米粒子的振动幅值V，记录不同幅值锁定下的颗粒振动的本征频率Ω0，通过非线性校准得到光镊的非线性校准系数
Figure 218650DEST_PATH_IMAGE002
，然后升压到10-50mbar，通过热平衡状态下位移能量计算对应的球形纳米粒子质量m1；
4）再次对球形纳米粒子施加交流电场
Figure 529546DEST_PATH_IMAGE001
，提取球形纳米粒子电场驱动谱信号强度与对应频率处热噪声信号强度的比值RS，通过电驱动模型中位移运动功率谱比值，获得球形纳米粒子的质量m2；
5）利用步骤3）获得的质量m1校准步骤4）获得的m2，得到系统实际有效电场
Figure 65701DEST_PATH_IMAGE003
。
6）将有效电场
Figure 411231DEST_PATH_IMAGE003
代入到步骤2）中记录的降气压过程中球形纳米粒子在电驱动作用下的位移运动功率谱信号中，获得特定真空度下的球形纳米粒子质量m3。
所述球形纳米粒子为二氧化硅颗粒。
所述的方法，结合空气动力学理论的阻尼率计算方法，通过提取球形纳米粒子在光阱中的位移运动功率谱得到球形纳米粒子的阻尼率，代入球形纳米粒子质量计算出微粒的半径，进而计算出微球的密度。
本发明的有益效果：
本发明提出了一种通过电场校准进行纳米微粒质量测量的方法，
（1）避免了单个二氧化硅微粒在合成过程中由于制造工艺和无定形结构等因素造成的密度差异引起质量测量误差。
（2）避免了单一电场驱动测量方法中电极处电场仿真误差的影响。
（3）本发明的方法拓展了精准质量测量方法的应用条件，从必须经过高真空度返回测量变为可以对一般真空度下的降压过程测量，应用范围更广。
附图说明
图1为交流电场在电极处充放电过程引入的误差示意图。
图2为X 轴相对频率偏移随幅值的变化图，通过不同信号振幅𝑉𝐴下的频率漂移量𝛥Ω/Ω0获得光镊的非线性系数
Figure 499273DEST_PATH_IMAGE002
。
图3为粒子在电驱动作用下的功率谱信号图，
其中，P = 50 mBar，以Ω0≃150 kHz为中心的宽峰是敏感单元微粒对热驱动的响应。对功率谱进行拟和得到Ω0、Γ和相应的不确定性。140 kHz处的窄带峰值是电驱动场的信号。通过电驱动模型中功率谱比值，即微球电场驱动谱信号强度（
Figure 156519DEST_PATH_IMAGE004
）与对应频率处热噪声信号强度（
Figure 886578DEST_PATH_IMAGE005
）的比值，获得微粒的质量m2。
图4为本发明质量测量方法的流程图。
具体实施方式
下面根据附图和实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明晰，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
一种基于电场校准的悬浮光阱纳米粒子质量测量方法，以微粒在一维x方向的运动为例，步骤如下：
1）首先将带电量为nq的球形纳米粒子（直径约为150nm）悬浮在悬浮光阱系统中，确定质量测量目标，通过气压升降调控，将常压调节到目标气压50mbar，记录球形纳米粒子的位移运动功率谱信号。
2）然后施加交流电场
Figure 821036DEST_PATH_IMAGE001
，记录降气压过程中球形纳米粒子在电驱动作用下的位移运动功率谱信号。
3）关闭交流电场，继续抽真空至1E-5mbar，通过反馈控制锁定球形纳米粒子的振动幅值V，记录不同幅值锁定下颗粒振动的本征频率Ω0，位移谱
Figure 955345DEST_PATH_IMAGE006
与幅值谱
Figure 975254DEST_PATH_IMAGE007
之间的关系为
Figure 243424DEST_PATH_IMAGE007
=
Figure 655558DEST_PATH_IMAGE008
其中，ω是频率值，
Figure 882140DEST_PATH_IMAGE002
为光镊的非线性校准系数。通过不同信号振幅𝑉下的频率漂移量𝛥Ω/Ω0进行非线性校准得到（如图2所示）。
得到准确的光镊校准系数后，升压到热平衡条件（10-50mbar），若待测轴电压信号平方均值为
Figure 123765DEST_PATH_IMAGE009
，利用热平衡条件
Figure 70992DEST_PATH_IMAGE010
，其中，
Figure 980043DEST_PATH_IMAGE011
是玻尔兹曼常数，𝑇是光捕获颗粒的环境空气温度，得到微粒的质量m1。
4）再次对球形纳米粒子施加交流电场
Figure 705422DEST_PATH_IMAGE001
。
已知一个质量为m的球形纳米颗粒在光势阱中受到交流电场驱动，其运动方程可以表示为：
Figure 699923DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 44317DEST_PATH_IMAGE013
表示阻尼率，对应阻尼力的作用；
Figure 807873DEST_PATH_IMAGE014
对应光力作用；
Figure 986045DEST_PATH_IMAGE015
表示随机力的作用，
Figure 202262DEST_PATH_IMAGE016
表示半径为R的粒子的斯托克斯摩擦系数，η表示流体粘滞系数。
对应微粒运动功率谱：
Figure 350347DEST_PATH_IMAGE018
Figure 125667DEST_PATH_IMAGE019
表示随机力引起的功率谱，
Figure 474740DEST_PATH_IMAGE020
表示驱动场引起的功率谱，其中
Figure 178254DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 130029DEST_PATH_IMAGE022
是驱动场施加时间。
从实验测量值
Figure 992812DEST_PATH_IMAGE019
中提取
Figure 371841DEST_PATH_IMAGE023
，并计算出电贡献为
Figure 562651DEST_PATH_IMAGE024
。
如图3所示，球形纳米粒子电场驱动谱信号强度与对应频率处热噪声信号强度的比值RS为
Figure 52538DEST_PATH_IMAGE025
由微粒质量与电场、功率谱信号的关系：
Figure 520559DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 336069DEST_PATH_IMAGE027
为基础电荷，计算得到微粒质量m2。
5）利用步骤3）获得的质量m1校准步骤4）获得的m2，使m2=m1，修正电场
Figure 637344DEST_PATH_IMAGE028
为
Figure 930922DEST_PATH_IMAGE003
，得到系统实际有效电场
Figure 378084DEST_PATH_IMAGE003
。
6）将有效电场
Figure 833336DEST_PATH_IMAGE003
代入到步骤2）中记录的降气压过程中球形纳米粒子在电驱动作用下的位移运动功率谱信号中，通过电场驱动质量计算方程，得到抽真空过程中，任意低气压下的球形纳米粒子质量m3。
7）利用1）中功率谱拟合得到
Figure 874104DEST_PATH_IMAGE013
Figure 705794DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 538621DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 289408DEST_PATH_IMAGE031
是克努森数，
Figure 942106DEST_PATH_IMAGE032
是空气分子自由程，以上参数均可根据气压和温度条件得到。将微球质量m3带入到上述公示中即可得到目标时刻的半径R，利用
Figure 577487DEST_PATH_IMAGE033
，即可求得在目标时刻的未知数密度
Figure 874607DEST_PATH_IMAGE034
。
应用实施例
本应用实施例进行质量测试的真空度范围为50mbar-1*10-1mbar。
目标粒子选用直径为150nm的二氧化硅微球。
光阱可由1064nm波长激光器出射的聚焦光束形成，其有效捕获区域的尺寸在微米量级。
如图4所示，操作步骤如下：
1）将带电量为nq的球形纳米粒子悬浮在悬浮光阱系统中，通过气压升降调控，将常压调节到目标气压50mbar，记录球形纳米粒子的位移运动功率谱信号。
2）然后施加交流电场
Figure 202820DEST_PATH_IMAGE001
，记录降气压过程中球形纳米粒子在电驱动作用下的位移运动功率谱信号。
3）关闭交流电场，继续抽真空至1E-5mbar，通过反馈控制锁定球形纳米粒子的振动幅值V，记录不同幅值锁定下的颗粒振动的本征频率Ω0，通过非线性校准得到光镊的非线性校准系数
Figure 77235DEST_PATH_IMAGE002
，然后升压到10-50mbar，通过热平衡状态下位移能量计算对应的球形纳米粒子质量m1。
4）再次对球形纳米粒子施加交流电场
Figure 142406DEST_PATH_IMAGE001
，提取球形纳米粒子电场驱动谱信号强度与对应频率处热噪声信号强度的比值RS，通过电驱动模型中位移运动功率谱比值，获得球形纳米粒子的质量m2。
5）利用步骤3）获得的质量m1校准步骤4）获得的m2，得到系统实际有效电场
Figure 418666DEST_PATH_IMAGE003
。
6）将有效电场
Figure 652201DEST_PATH_IMAGE003
代入到步骤2）中记录的降气压过程中球形纳米粒子在电驱动作用下的位移运动功率谱信号中，获得特定真空度下的球形纳米粒子质量m3。
本领域普通技术人员可以理解，以上所述仅为发明的优选实例而已，并不用于限制发明，尽管参照前述实例对发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在发明的精神和原则之内，所做的修改、等同替换等均应包含在发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于电场校准的悬浮光阱纳米粒子质量测量方法，其特征在于，在高真空度下，利用幅值锁定方法得到光阱的非线性校准系数，进而通过位移信号测量获得光阱中球形纳米粒子的质量，校准由电场驱动测量方法测得的质量，得到有效的驱动交流电场后利用驱动电场测量方法计算抽真空过程中的球形纳米粒子质量。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，包括以下步骤：
1）将带电量为nq的球形纳米粒子悬浮在悬浮光阱系统中，通过气压升降调控，将常压调节到目标气压50mbar，记录球形纳米粒子的位移运动功率谱信号；
2）然后施加交流电场
Figure 259357DEST_PATH_IMAGE001
，记录降气压过程中球形纳米粒子在电驱动作用下的位移运动功率谱信号；
3）关闭交流电场，继续抽真空至1E-5mbar，通过反馈控制锁定球形纳米粒子的振动幅值V，记录不同幅值锁定下的颗粒振动的本征频率Ω0，通过非线性校准得到光镊的非线性校准系数
Figure 183320DEST_PATH_IMAGE002
，然后升压到10-50mbar，通过热平衡状态下位移能量计算对应的球形纳米粒子质量m1；
4）再次对球形纳米粒子施加交流电场
Figure 909967DEST_PATH_IMAGE001
，提取球形纳米粒子电场驱动谱信号强度与对应频率处热噪声信号强度的比值RS，通过电驱动模型中位移运动功率谱比值，获得球形纳米粒子的质量m2；
5）利用步骤3）获得的质量m1校准步骤4）获得的m2，得到系统实际有效电场
Figure 870970DEST_PATH_IMAGE003
；
6）将有效电场
Figure 1344DEST_PATH_IMAGE003
代入到步骤2）中记录的降气压过程中球形纳米粒子在电驱动作用下的位移运动功率谱信号中，获得特定真空度下的球形纳米粒子质量m3。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述球形纳米粒子为二氧化硅颗粒。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，结合空气动力学理论的阻尼率计算方法，通过提取球形纳米粒子在光阱中的位移运动功率谱得到球形纳米粒子的阻尼率，代入球形纳米粒子质量计算出微粒的半径，进而计算出微球的密度。
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