CN115980470B - 一种基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法。本发明方法利用交流电场驱动，测量悬浮纳米微粒位移功率谱密度，结合微粒质量等参数实现悬浮纳米微粒净电量快速标定和跟踪探测的方法。本发明解决了常见紫外照射、高压放电等净电量标定方法中改变纳米微粒现有净电量、随机性强的缺陷，通过测量光镊悬浮纳米微粒对驱动电场力的响应功率谱密度，并结合微粒标称尺寸准确快速标定其净电量，提高标定效率，并可维持现有净电量有助于实验连续性，实现纳米微粒净电量动态标定。

Description

一种基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法

技术领域

本发明涉及一种基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法。

背景技术

真空光镊系统由于其悬浮的纳米微粒基本隔离与外接环境的能量交换，其运动形式可近似为一个理想的简谐振子，近年来被广泛应用于基础物理验证、物理精密测量和传感领域。有研究表明基于真空光镊的传感系统力学灵敏度和加速度灵敏度分别可以达到和/>量级，由于其光悬浮、非接触的特性，电、磁效应是对其传感能力标定常用的手段，而电、磁效应的大小与净电量正相关，因此快速准确标定纳米微粒所带的净电量是标定传感系统能力的重要前提。

目前针对真空光镊悬浮纳米微粒净电量常用的标定方法是：通过对纳米微粒施加一个固定大小的简谐交流电场，纳米微粒受电场力作用产生相应频率的运动，通过锁相获取该频率运动信号的幅值，由于电场大小一定，电场力与纳米微粒所带净电量成正比，因此微粒电场驱动响应的运动信号幅值正比于净电量，且随净电量的改变而呈线性变化。通过额外的装置（电晕放电或紫外照射），向环境中释放自由电荷，被纳米微粒吸附后，改变自身所带净电量，根据响应幅值的阶梯变化判定单个净电量对应的幅值变化量，进而标定微粒净电量。其方法在原有真空光镊系统的基础上，需要增加额外的改变纳米微粒净电量的装置，标定过程中改变纳米微粒的初始净电量，随机性强，不利于实验的连续性，且在不同真空度下由于阻尼率的改变，其单个净电量对于相同大小交流电场的响应幅值变化量会发生改变，无法对纳米颗粒的净电量进行动态测量。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提出一种基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法。在真空光镊领域，对悬浮纳米微粒施加电场力是实现力探测灵敏度测量标定、电反馈冷却以及进行电场精密测量的重要手段，电场力的大小与纳米微粒所带净电量存在直接关系，因此，准确快速标定纳米微粒净电量对于光镊系统的力探测灵敏度和定量分析电动力学等具有重要意义。

本发明所采用的技术方案具体如下：

一种基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法，具体步骤如下：

（1）将纳米微粒悬浮于真空光镊系统中，通过抽气泵将系统真空度抽至目标真空度，并维持该真空度；

（2）施加简谐交流电场，纳米微粒会受简谐电场力作用，其位移功率谱密度信号在频率/>表现出电场力驱动响应信号，通过锁相获取该频率响应信号强度/>；

（3）关闭简谐交流电场，记录纳米微粒在采样时间下的功率谱密度信号/>，拟合计算得到当前阻尼率/>，并提取简谐交流电场频率/>处的热噪声信号强度/>；

（4）利用步骤2）获取的频率响应信号强度和步骤3）获取的热噪声信号强度，计算得到电场驱动响应信号强度/>与对应频率热噪声信号强度/>的相对强度差/>；

（5）利用标称参数（包括微粒标称体积和微粒的密度/>）或空气动力学特征参数阻尼率/>计算纳米微粒的质量/>，结合之前步骤获得的相对强度差/>、采样时间/>以及微粒运动等效温度/>，计算出纳米微粒的带电量/>。

上述技术方案中，进一步地，所述的纳米微粒为光学均匀介质球，尺寸半径小于500nm，材料为二氧化硅。

进一步地，所述的目标真空度若满足热平衡条件，即保证纳米微粒与周围空气介质有充分的碰撞完成热交换，需保证系统真空度维持在1mbar及以上，微粒的运动等效温度即为环境温度。

进一步地，所述的目标真空度为非热平衡的条件，可以基于能量均分定理通过测量得到微粒的运动等效温度，实现非热平衡下的电荷标定，进而支持复杂条件下的动态电荷量跟踪探测。

进一步地，所述的施加简谐交流电场大小应保证纳米微粒的电场驱动响应运动限制在光镊光阱线性区内，其原因在于纳米微粒的运动在光阱线性区内可使用谐振子模型解释，若纳米微粒运动至非线性区目前尚无明确的理论模型解释。

具体的计算方法如下：

（1）当前阻尼率的计算方法：

纳米微粒在真空光镊系统中，以变量表示位置坐标，其运动方程可以用下式表示：

其中表示位置/>关于时间t的二阶导数，对应于加速度；/>表示位置/>关于时间t的一阶导数，对应于速度；/>表示纳米微粒的谐振频率；/>表示周围介质随机碰撞产生的等效随机力；/>表示微粒质量，根据标称半径/>和密度/>，利用计算得到。对运动方程转化得到纳米微粒位移功率谱密度/>的表达式：

其中表示玻尔兹曼常数；/>为频率；/>表示纳米微粒运动等效温度，若满足热平衡条件，未对纳米微粒施加冷却，即为环境温度；若为非热平衡条件，则需要测量得到纳米微粒的运动等效温度；/>表示电压/位移转换系数，用于将探测器测得的电压数据转化为实际位移。为了对测量数据电压功率谱密度进行拟合，将上式变换为：

其中：， />，/>，作为三个拟合参数，通过最小二乘法对测量的功率谱信号/>进行拟合，得到的参数/>即为所需的阻尼率/>。

（2）热噪声信号强度计算方法：

在纳米微粒位移功率谱密度的/>处取各点功率谱密度值的均值作为/>。

（3）电场驱动响应信号强度计算方法：

通过锁相获取纳米微粒的频率响应信号强度，基于/>和采样时间/>，经功率谱密度变换后电场驱动响应信号强度/>，两者之间的转换关系为：

（4）纳米微粒净电量的计算方法：

根据本领域的常识，一个被真空光阱捕获的质量为的微粒，受简谐交流电场力驱动的运动方程可以表示为：

将上式转化为微粒位移功率谱密度表达式：

其中表示单位电荷量，/>表示单位电场强度，/>表示随机热噪声功率谱密度，表示电场驱动引起的功率谱密度。

在计算方法（2）和计算方法（3）中获取的和/>，即为随机热噪声功率谱密度在驱动频率处的大小/>和微粒位移功率谱密度在驱动频率处的大小/>。电场驱动引起的功率谱密度与热驱动功率谱密度在驱动频率处的比值可以转化为电场驱动响应信号强度与热噪声信号强度的相对强度差/>，其转换过程为：

最后通过纳米微粒在真空光镊电驱动理论模型中微粒质量、电场力与功率谱密度信号的关系，计算得到微粒所带的净电量，其关系表达式为：

本发明的有益效果：

本发明提出了一种基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法。该方法具有以下优点：

（1）无需改变纳米微粒现有净电量即可实现净电量的标定；

（2）可实现在不同真空度下对净电量的动态测量，且对真空度的适用范围广，在热平衡与非热平衡真空度（1mbar以下）均可实现准确标定；

（3）对单净电量的标定精度高，避免了单个二氧化硅纳米微粒在制备时产生的半径大小差异引起的测量误差。

附图说明

图1为通过锁相获取纳米微粒频率响应信号的强度信号，对测试时间内的强度信号取均值作为微粒频率响应信号强度。

图2为半径标称75nm的纳米微粒在50mbar真空度下，无驱动和电驱动的微粒幅值功率谱密度图。

图3为本发明纳米微粒电荷量快速检测方法的实施流程图。

具体实施方式

下面根据附图和优选实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一种基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法，步骤如下：

（1）将纳米微粒悬浮于真空光镊系统中，通过抽气泵将系统真空度抽至目标真空度，如50mbar，并维持该真空度；

（2）观察纳米微粒位移功率谱密度，为便于测量微粒响应信号，选择谐振频率附近，施加简谐交流电场，纳米微粒会受简谐电场力作用，其位移功率谱密度信号在频率 />表现出电场力驱动响应信号，通过锁相获取该频率响应信号强度/>；

（3）关闭交流电场，记录纳米微粒运动的在采样时间下的功率谱密度信号/>，拟合计算得到当前阻尼率/>，并提取简谐交流电场频率/>处的热噪声信号强度/>；

（4）利用步骤（2）获取的频率响应信号强度和步骤（3）获取的热噪声信号强度，计算得到电场驱动响应信号强度/>与对应频率热噪声信号强度/>的相对强度差/>；

（5）利用标称参数（包括微粒标称体积和微粒的密度/>）或阻尼率/>计算纳米微粒的质量/>，结合步骤（4）获取的相对强度差/>和采样时间/>，通过微粒在真空光镊中的电驱动理论模型计算出纳米微粒的净电量/>。

应用实施例一

本应用实施例进行纳米微粒净电量快速标定的真空度范围为1~50mbar。

目标微粒选用标称半径为75nm的二氧化硅微球。

真空光镊光阱由1064nm波长激光器出射的光束经过准直和聚焦形成，其有效捕获区域的尺寸在微米量级。

根据图3流程图所示，具体操作步骤如下：

（1）将标称半径为75nm的微粒悬浮于真空光镊系统中，稳定捕获后，通过机械泵将系统真空度调节至50mbar，并控制开关阀维持该真空度；

（2）施加交流电场，观察1s采样时间下的幅值功率谱密度，如图2实线谱，微粒谐振频率为164kHz，在处的窄带峰为电场驱动的微粒响应信号，其电场驱动信号强度为/>，调整交流电场/>的大小，将/>与/>的相对强度差/>控制在小于1000，其目的在于防止微粒运动超出光阱的线性区域至非线性区域，在非线性区域不仅会影响测量准确性，而且粒子会难以被捕获飞出光阱。通过对驱动频率/>锁相获得的运动响应幅值信号，如图1计算150s内的幅值的均值作为准确的电场驱动响应信号幅值/>；

（3）关闭交流电场，记录纳米微粒在采样时间下的10次均值滤波后的功率谱密度信号/>，如图2虚线谱，利用微粒在真空光镊系统中的运动理论模型，对/>进行多项式拟合，计算得到当前阻尼率/>，并提取/>在频率/>处的热噪声信号强度/>；

（4）利用步骤（2）获取的频率响应信号强度和采样时间/>计算得到电场驱动响应信号强度/>，结合步骤（3）获取的热噪声信号强度/>，计算得到电场驱动信号强度与对应频率热噪声信号强度/>的相对强度差/>；

（5）利用标称半径和标称密度计算纳米微粒的质量/>，结合步骤（3）获取的阻尼率/>、步骤（4）获取的信号强度比值/>和采样时间/>，通过微粒在真空光镊中的电驱动理论模型计算出纳米微粒的净电量/>。

误差分析：微粒净电量标定过程中，微粒的质量通过标称半径结合标称密度进行计算得到，由于微粒在制备过程中难免产生尺寸差异，从而造成微粒的质量的误差，目前半径为75nm，百纳米级别尺寸的二氧化硅微粒，质量误差可以控制在10%。根据净电量的计算公式/>，当纳米微粒净电量小于等于20时，可以精确测量净电量，即误差控制在1个净电量以内；当纳米微粒净电量在20~100个时，测量净电量的准确度在±5个以内；当净电量小于1000个时，测量净电量的误差在5%以内。对于半径百纳米量级的纳米微粒，无额外施加电荷的情况下，其自身所带净电量不超过20，本发明方法可快速、准确测量其净电量。

应用实施例二

本应用实施例对纳米微粒在抽真空过程中的净电量进行动态测量，真空度的动态变化范围为50mbar至1mbar。

目标微粒选用标称半径为100nm的二氧化硅微球。

真空光镊光阱由1064nm波长激光器出射的光束经过准直和聚焦形成，其有效捕获区域的尺寸在微米量级。

结合图3流程图和动态测量的要求，具体操作步骤如下：

（1）将标称半径为250nm的微粒悬浮于真空光镊系统中，稳定捕获后，通过机械泵将系统真空度调节至50mbar，并控制开关阀稳定维持该真空度；

（2）施加交流电场，观察1s采样时间下的幅值功率谱密度，调整交流电场的大小，将/>与/>的相对强度差/>控制在小于1000，其目的在于防止微粒运动超出光阱的线性区域至非线性区域，在非线性区域不仅会影响测量准确性，而且粒子会难以被捕获飞出光阱。通过对驱动频率/>锁相获得的运动响应幅值信号，计算150s内的幅值的均值作为准确的电场驱动响应信号幅值/>；

（3）关闭交流电场，记录纳米微粒在下的10次均值滤波后的功率谱密度信号，利用微粒在真空光镊系统中的运动理论模型，对/>进行多项式拟合，计算得到当前阻尼率/>，并提取/>在频率/>处的热噪声信号强度/>；

（4）利用步骤（2）获取的频率响应信号强度和采样时间/>计算得到电场驱动响应信号强度/>，结合步骤（3）获取的热噪声信号强度/>，计算得到电场驱动信号强度与对应频率热噪声信号强度/>的相对强度差/>；

（5）利用标称半径和标称密度计算纳米微粒的质量/>，结合步骤（3）获取的阻尼率/>、步骤（4）获取的信号强度比值/>和采样时间/>，通过微粒在真空光镊中的电驱动理论模型计算出纳米微粒的净电量/>。

（6）将真空光镊系统真空度调节至40、30、20、10、5、1mbar，并分别重复步骤（2）~（5），得到不同真空度下的净电量，i=2~6，通过对不同真空度下纳米微粒净电量的检测，可以反映抽真空过程中（50~1mbar）纳米微粒的净电量的变化，不仅有助于优化纳米微粒运动的反馈控制手段，而且对研究真空度提高过程中纳米微粒的微观变化有重要指导意义。

本领域普通技术人员可以理解，以上所述仅为发明的优选实例而已，并不用于限制发明，尽管参照前述实例对发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在发明的精神和原则之内，所做的修改、等同替换等均应包含在发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法，其特征在于，该方法为：在目标真空度下，对光镊悬浮纳米微粒施加简谐交流电场，带有净电量的纳米微粒受电场力驱动，通过锁相测量纳米微粒的频率响应信号强度；关闭简谐交流电场，测量纳米微粒位移功率谱密度；基于所述纳米微粒位移功率谱密度计算该真空度下的阻尼率、提取所述简谐交流电场简谐频率处的热噪声信号强度，计算电场驱动响应信号强度与对应频率热噪声信号强度的相对强度差，结合纳米微粒的物理质量和运动等效温度进而计算纳米微粒的净电量；所述的简谐交流电场大小应保证纳米微粒的电驱动响应运动限制在光镊光阱线性区内。

2.根据权利要求1所述的基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法，其特征在于，所述纳米微粒的物理质量的获取方法为，根据微粒标称参数，包括微粒标称体积V和微粒的密度ρ，计算得到物理质量m：m＝ρV。

3.根据权利要求1所述的基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法，其特征在于，所述纳米微粒的物理质量m的获取方法为，通过纳米微粒在目标真空度下的空气动力学特征计算得到：其中Γ为阻尼率，η为空气粘滞系数，r为微粒半径，Kn为克努森数。

4.根据权利要求1所述的基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法，其特征在于，所述的纳米微粒为光学均匀介质球，材料为二氧化硅。

5.根据权利要求1所述的基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法，其特征在于，所述的目标真空度若满足热平衡条件，真空度需为1mbar以上，纳米微粒的运动等效温度即为环境温度。

6.根据权利要求1所述的基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法，其特征在于，所述的目标真空度在非热平衡的条件下，基于能量均分定理测量纳米微粒的运动等效温度。

7.根据权利要求1-6任一项所述的基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

1)将纳米微粒悬浮于真空光镊系统中，通过抽气泵将系统真空度抽至目标真空度，并维持该真空度；

2)施加简谐交流电场E₀ cos(ω_drt)，带有净电量的纳米微粒受电场力作用，其位移功率谱密度信号在频率2π·ω_dr表现出电场力驱动响应信号，通过锁相获取该频率响应信号强度A_dr；

3)关闭交流电场，记录纳米微粒在采样时间τ下的功率谱密度信号S(ω)，拟合计算得到当前阻尼率Γ，并提取简谐交流电场频率2π·ω_dr处的热噪声信号强度R_th；

4)利用步骤2)获取的频率响应信号强度A_dr和步骤3)获取的热噪声信号强度R_th，计算得到电场驱动响应信号强度R_dr与对应频率热噪声信号强度R_th的相对强度差R_s；

5)结合之前步骤获取的相对强度差R_s、采样时间τ、纳米微粒的质量m以及运动等效温度T，计算得到纳米微粒的净电量n_q。

8.根据权利要求7所述的基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法，其特征在于，所述纳米微粒所带的净电量n_q的计算公式为：其中k_B表示玻尔兹曼常数，q_e表示单位电荷量，E₀表示单位电场强度。

9.根据权利要求8所述的基于真空光镊的纳米微粒净电量快速标定方法，其特征在于，所述的相对强度差R_s小于1000。