CN113791537B - 一种克服间隙扰动的电动舵机伺服系统及其控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种克服间隙扰动的电动舵机伺服系统及其控制方法，包括：舵机控制模块、双路功率驱动模块、双路直流电机、双路减速器、双路电位器及双路舵翼。所述舵机控制模块输入端与指令计算机相连，输出端与双路功率驱动模块输入端相连；双路功率驱动模块输出端与双路直流电机输入端相连；双路直流电机输出端与双路减速器输入端相连；双路减速器输出端与双路舵翼相连；双路电位器输入端与舵翼相连，输出端与舵机控制模块相连。本发明采用反步滑模算法进行控制，能够有效的避免传统PID控制易受被控对象参数和间隙扰动的影响问题。同时在驱动电路采用A3930驱动芯片，减少了舵机控制模块的输出接口的使用，减轻了舵机控制模块计算压力，提升了舵机控制性能。

Description

一种克服间隙扰动的电动舵机伺服系统及其控制方法

技术领域：

本发明涉及一种克服间隙扰动的电动舵机伺服系统及其控制方法，属于自动控制及机电一体化技术领域。

背景技术：

电动舵机系统一般由伺服电机、减速器、控制器、驱动器及位置传感器等部分组成。随着电力电子技术与稀土材料等相关技术的迅速发展，电动舵机系统的结构与控制均取得了极大的进步，在近几十年的发展过程中，电动舵机系统的各个方面都取得了足够的进步，并在汽车、机器人及航空航天等领域得到了广泛的应用。近些年电动舵机技术主要朝着三个特性发展：在功能方面，要求电动舵机朝着小型化、轻量化和数字化方向发展；在性能方面，要求电动舵机具有高精度、高可靠性和高适应性；在实际应用方面则要求电动舵机具备系统化、高度集成化。随着使用者对舵机需求的增长及所使用环境恶劣程度的增加，电动舵机现有技术的研究现状有以下不足。

第一、对于使用三相无刷直流电机的舵机系统，目前多为直接使用主控芯片接收三路霍尔信号、发送三相电信号，通过功率驱动电路来驱动电机。增加了MCU的计算量，快速性和可靠性不高，并且设计复杂，调试困难。

第二、目前大部分关于电动舵机系统的研究采用传统PID控制算法，电动舵机系统中不可避免的存在间隙扰动，并且在使用过程中，外界环境复杂的情况下也会对舵机系统产生影响，而传统的PID控制缺乏快速抑制扰动的能力，已经不能满足电动舵机系统越来越高的性能指标。

发明内容：

根据上述提出的技术问题，而提供一种克服间隙扰动的电动舵机伺服系统及其控制方法，包括：舵机控制模块、双路功率驱动模块、双路直流电机、双路减速器、双路电位器及双路舵翼。

其中，所述舵机控制模块输入端与上位机相连，接收上位机发送的指令信号，输出端与双路功率驱动模块输入端相连，用于给驱动芯片发送指令；所述双路功率驱动模块输出端与双路直流电机的输入端相连，用于驱动电机旋转；所述双路直流电机输出端与双路减速器输入端相连，用于传递力矩；所述双路减速器输出端与双路舵翼相连，用于驱动舵翼偏转。其中所述双路电位器分别安装在双路舵翼附近，输入端与舵翼相连，用于检测舵翼偏转角度；输出端与舵机控制模块相连，将所测得的舵翼偏转信息传递给舵机控制模块，舵机控制模块通过将给定角度与实际角度对比处理，进而控制电机旋转方向和速度。

其中，所述双路功率驱动模块采用A3930 BLDC驱动芯片。A3930是一块驱动三相N沟道MOSFET的驱动器，芯片内部集成同步整流、换相解码器逻辑，并能够自动实现对桥式电路的死区控制，该芯片内部还集成了相互独立的三路高压侧和低压侧MOSFET驱动电路。单片机只需向A3930输入运动方向指令，A3930就能自动完成换相；结合单片机输入的PWM信号，A3930就能输出6路PWM，控制6路MOSFET开关管的闭合。使用A3930作为驱动芯片减少了系统舵机控制模块中微处理器的负载，大大简化了系统设计，降低了系统成本。

本发明一种克服间隙扰动的电动舵机伺服系统的控制方法，包括如下步骤：

步骤1：其中，所述双路电动舵机伺服控制系统中双路直流电机数学模型为：

式中，U_d为回路电压，I_d为回路电流，L为电感、R为电阻，E为电机的感应电动势，K_e为电机的反电动势常数(V·s/rad)，K_m为电机的转矩常数(N·m/A)，J_m为电机输出轴的转动惯量(Kg·m²)，T_L为电机输出轴的等效负载力矩(N·m)，t为时间，ω为电机输出轴角速度，I_dL电机的负载电流。

步骤2：整理并进行Laplace变换可得无刷直流电机传递函数：

步骤3：当电机负载为0时，此时系统是不含扰动项的闭环控制系统，可以得到电机开环传递函数为：

其中，为机械时间常数，/>为电磁时间常数，s是经过Laplace变换后的复变量。

步骤4：其它模块数学模型：

式中，G_p(s)、θ(s)、K_F分别为功率驱动器、减速器和电位器的数学模型。K_p为驱动器放大倍数，i是减速器减速比，K_F为电位器反馈系数，u_d(s)为电位器两端电压。

步骤5：将各个模块的数学模型进行整理可得整个电动舵机系统开环传递函数为：

步骤6：设二阶非线性不确定系统的状态方程为：

其中，f(x,t)和g(x,t)为未知非线性函数，且g(x,t)＞0。y为系统输出，u为受限的控制输入，d(t)为有界干扰，且|d(t)|≤D，D为外界扰动上界。

步骤7：使用反步法经过反推设计出滑模面S，

式中e₁＝x₁-x_d为角度误差，c₁为大于0的常数，x_d为指令信号。

经过反步推导设计出滑模控制器为：

式中，c₂为大于零的正常数，e₂为虚拟控制量，

步骤8：在设计的滑模控制器中，由于符号函数sgn(e₂)是一个不连续函数，在高频状态下极易引起抖振现象，降低系统的带宽，严重时会影响系统稳定性。但正是因为符号函数，滑模控制器才具有对参数摄动以及外界扰动不敏感的特点。为了保留这一特性，并且要在保证系统的精度的同时，使得系统具有良好的鲁棒性，本发明采用饱和函数代替控制器中的符号函数，以达到抑制抖振现象的目的。

饱和函数定义为：

式中，δ为边界层。

滑模控制器可以表示为：

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

第一、驱动模块采用A3930+半桥电路驱动直流无刷电机，只需主控芯片给驱动芯片发送方向指令和一路PWM信号，驱动芯片就可以自动完成换相和输出6路PWM信号控制6路MOSFET开关管闭合。大大减轻了主控芯片的负载，简化了系统设计，整个电动舵机系统集成度更高，计算速度更快，成本更低。

第二、电动舵机系统中存在间隙等扰动，随着使用者对舵机控制系统精度要求的提高，传统PID控制算法已无法满足要求。本发明设计反步滑模控制器代替传统PID控制器，通过使用反步法能更方便的设计出滑模面和控制器，使系统对间隙扰动和参数摄动不敏感，具有良好的鲁棒性，从而使系统在收到外界干扰时能更好的保持稳定。

第三、滑模变结构控制在本质上的不连续开关特性将会引起系统的抖振，针对滑模控制器存在的抖振问题，本发明设计控制器时使用饱和函数代替符号函数，能够有效的削弱滑模控制带来的抖振问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的系统整体结构示意图。

图2为本发明的系统控制结构框图。

图3为本发明系统使用PID控制器控制时的正弦跟踪曲线图。

图4为本发明系统使用反步滑模控制器控制时的正弦跟踪曲线图。

图5为本发明系统使用PID控制器控制时的正弦跟踪误差曲线图。

图6为本发明系统使用反步滑模控制器控制时的正弦跟踪误差曲线图。

具体实施方式：

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

如图1所示为本发明一种克服间隙扰动的电动舵机伺服系统及其控制方法，包括以下模块：舵机控制模块、双路功率驱动模块、双路直流电机、双路减速器、双路电位器及双路舵翼。

在本实施方式中，所述舵机控制模块输入端与上位机相连，接收上位机发送的指令信号，输出端与双路功率驱动模块输入端相连，用于给驱动芯片发送指令；所述双路功率驱动模块输出端与双路直流电机的输入端相连，用于驱动电机旋转；所述双路直流电机输出端与双路减速器输入端相连，用于传递力矩；所述双路减速器输出端与双路舵翼相连，用于驱动舵翼偏转。

作为一种优选的实施方式，所述双路电位器分别安装在双路舵翼附近，输入端与舵翼相连，用于检测舵翼偏转角度；输出端与舵机控制模块相连，将所测得的舵翼偏转信息传递给舵机控制模块，舵机控制模块通过将给定角度与实际角度对比处理，进而控制电机旋转方向和速度。

作为一种优选的实施方式，所述双路功率驱动模块采用A3930 BLDC驱动芯片，霍尔信号和电机三相驱动信号都由A3930驱动芯片给定。主控芯片和每一路的驱动芯片通过6个引脚相连进行信息传输，分别代表：电机转矩方向、电机制动/启动、速度信息反馈、方向信息反馈、复位以及PWM调速。

舵机控制模块通过控制两路功率驱动电路上的A3930来控制电机停转、转速及转向。

作为一种优选的实施方式，所述双路电动舵机伺服控制系统中双路直流电机数学模型为：

式中，U_d为回路电压，I_d为回路电流，L为电感、R为电阻，E为电机的感应电动势，K_e为电机的反电动势常数(V·s/rad)，K_m为电机的转矩常数(N·m/A)，J_m为电机输出轴的转动惯量(Kg·m²)，T_L为电机输出轴的等效负载力矩(N·m)。

整理并进行Laplace变换可得电机传递函数：

当电机负载为0时，此时系统是不含扰动项的闭环控制系统，可以得到电机开环传递函数为：

式中，为机械时间常数(s)，/>为电磁时间常数(s)。

其它模块数学模型：

式中，G_p(s)、θ(s)、K_F分别为功率驱动器、减速器和电位器的数学模型。K_p为驱动器放大倍数，i是减速器减速比，K_F为电位器反馈系数，u_d(s)电位器两端电压。

所述的一种克服间隙扰动的电动舵机伺服系统开环传递函数为：

由此得到双路电动舵机伺服控制系统控制框图，如图2所示。

舵机系统中间隙扰动是一种常见且对系统性能影响较大的干扰，描述间隙的数学特性时常常使用死区模型。一般间隙死区模型为了模型的简洁性只考虑刚性系数，忽略了阻尼系数。死区模型反映的是系统驱动和从动部分的力矩传递关系，只考虑刚性系数不够完善，本发明在建立死区模型时考虑了阻尼的影响，所建立的间隙死区数学模型为：

其中，τ(t)是力矩，k_c是刚性系数，k_d是阻尼系数，2α是间隙，Δθ(t)是间隙影响导致的舵机输出轴的传动角误差。

其中，m是减速器的传动比，θ_m是驱动系统(电机)齿轮的旋转角度，θ是从动系统齿轮的旋转角度。

在系统中加入间隙扰动环节后，系统的传递函数变为：

由于τ_l＜＜τ_m，因此可以对上式进行简化，那么含间隙扰动的系统传递函数可以表示为：

对含间隙扰动环节的系统传递函数进行反拉氏变换得

取系统的状态变量

系统状态方程可以表示为

式中，g(x,t)≠0，y代表系统输出。

步骤1：定义角度误差e₁＝x₁-x_d，其中x_d为指令信号，则

步骤2：定义Lyapunov函数：

式中，V₁为中间量。

则

取其中c₁＞0，e₂为虚拟控制量，即/>则

步骤3：定义Lyapunov函数：

式中，V₂为中间量。

由于则

为使设计滑模控制器为

式中，c₂为大于零的正常数，η≥D。

于是

即同理可得到指数收敛的形式

V₂(t)＝V₂(0)e^-ηt (21)

由于则e₁和e₂指数收敛，且当t→∞时，e₁→0和e₂→0。又由于则/>

在设计的滑模控制器中，由于符号函数sgn(e₂)是一个不连续函数，在高频状态下极易引起抖振现象，降低系统的带宽，严重时会影响系统稳定性。但正是因为符号函数，滑模控制器才具有对参数摄动以及外界扰动不敏感的特点。为了保留这一特性，并且要在保证系统的精度的同时，使得系统具有良好的鲁棒性，本发明采用饱和函数代替控制器中的符号函数，以达到抑制抖振现象的目的。

饱和函数定义为：

式中，δ为边界层。

滑模控制器可以表示为：

实施例一：作为本申请的一种实施方式，通过将实施方式进行进一步说明。使用稳压电源给系统供28V电，电位器反馈电压范围为0～5V。

舵机控制模块与上位机相连，通过RS422接口实现通讯，发送舵翼启停指令。电机调速控制算法采用反步滑模控制，使用反步法反推设计出滑模面和控制函数，使系统沿着滑模面运动，再通过将干扰项作为开关控制，保证系统在滑模运动区域的存在，使系统受到干扰时，仍能保持电压稳定。

电位器反馈电压经过AD转换输入到舵机控制模块中，主控芯片对数据进行处理，进而实现对电机转速和转向的调节。

图3是含有间隙扰动的双路电动舵机伺服控制系统使用PID控制器进行控制，在输入正弦信号的响应曲线图，图4是含有同样间隙扰动的双路电动舵机伺服控制系统使用反步滑模控制器进行控制，输入正弦信号的响应曲线图。通过对比可知使用PID控制时，系统输出曲线出现明显的相位滞后现象，正弦跟踪性能变差，且在波峰波谷时有较明显的平顶现象。使用反步滑模控制器进行控制时，系统明显能更好的跟踪输入信号，正弦跟踪性能显著提高，并且在波峰波谷处的平顶现象也不明显了，说明滑模控制受间隙干扰的影响较小，有较好的鲁棒性。

图5和图6分别是双路舵机系统使用PID控制和反步滑模控制时正弦信号跟踪误差曲线。使用PID控制时，双路舵机系统正弦信号位置跟踪误差最大可达0.2左右，位置跟踪较差。使用反步滑模控制的系统正弦信号位置跟踪误差在不超过±0.05的范围内波动，跟踪精度有较大提升。这也说明了使用反步滑模控制时，系统对参数变换和间隙扰动不敏感的特点。

由仿真结果可知所设计的一种克服间隙扰动的电动舵机伺服系统及其控制方法的滑模控制器能够明显提高系统的鲁棒性，使系统在受到参数变化或者间隙扰动的条件下能够保持稳定，同时使用A3930驱动直流无刷电机，减轻主控芯片计算压力，提高了系统响应速度。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (3)

1.一种克服间隙扰动的电动舵机伺服系统的控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：双路电动舵机伺服控制系统中双路直流电机数学模型为：

式中，U_d为回路电压，I_d为回路电流，L为电感、R为电阻，E为电机的感应电动势，K_e为电机的反电动势常数，单位V·s/rad，K_m为电机的转矩常数，单位N·m/A，J_m为电机输出轴的转动惯量，单位Kg·m²，T_L为电机输出轴的等效负载力矩，单位N·m，t为时间，ω为电机输出轴角速度，I_dL电机的负载电流；

步骤2：整理并进行Laplace变换得到无刷直流电机传递函数：

步骤3：当电机负载为0时，此时系统是不含扰动项的闭环控制系统，得到电机开环传递函数为：

为机械时间常数，/>为电磁时间常数，s是经过Laplace变换后的复变量；

步骤4：其它模块数学模型：

式中，G_p(s)、θ(s)、K_F分别为功率驱动器、减速器和电位器的数学模型；K_p为驱动器放大倍数，i是减速器减速比，K_F为电位器反馈系数，u_d(s)为电位器两端电压；

步骤5：将各个模块的数学模型进行整理得到整个电动舵机系统开环传递函数为：

步骤6：设二阶非线性不确定系统的状态方程为：

其中，f(x,t)和g(x,t)为未知非线性函数，且g(x,t)＞0；y为系统输出，u为受限的控制输入，d(t)为有界干扰，且|d(t)|≤D，D为外界扰动上界；

步骤7：使用反步法经过反推设计出滑模面S，

式中e₁＝x₁-x_d为角度误差，c₁为大于0的常数，x_d为指令信号；

经过反步推导设计出滑模控制器为：

式中，c₂为大于零的正常数，e₂为虚拟控制量，

步骤8：在设计的滑模控制器中，采用饱和函数代替控制器中的符号函数，达到抑制抖振现象的目的；

饱和函数定义为：

式中，δ为边界层；

滑模控制器表示为：

2.一种应用于权利要求1所述方法的伺服系统，包括：舵机控制模块、双路功率驱动模块、双路直流电机、双路减速器、双路电位器及双路舵翼；其特征在于：

所述舵机控制模块输入端与上位机相连，接收上位机发送的指令信号，输出端与双路功率驱动模块输入端相连，用于给驱动芯片发送指令；所述双路功率驱动模块输出端与双路直流电机的输入端相连，用于驱动电机旋转；所述双路直流电机输出端与双路减速器输入端相连，用于传递力矩；所述双路减速器输出端与双路舵翼相连，用于驱动舵翼偏转；所述双路电位器分别安装在双路舵翼附近，输入端与舵翼相连，用于检测舵翼偏转角度；输出端与舵机控制模块相连，将所测得的舵翼偏转信息传递给舵机控制模块，舵机控制模块通过将给定角度与实际角度对比处理，进而控制电机旋转方向和速度。

3.根据权利要求2所述的伺服系统，其特征在于：所述双路功率驱动模块采用A3930BLDC驱动芯片；A3930是一块驱动三相N沟道MOSFET的驱动器，芯片内部集成同步整流、换相解码器逻辑，并能够自动实现对桥式电路的死区控制，该芯片内部还集成了相互独立的三路高压侧和低压侧MOSFET驱动电路；单片机只需向A3930输入运动方向指令，A3930就能自动完成换相；结合单片机输入的PWM信号，A3930输出6路PWM，控制6路MOSFET开关管的闭合。