CN113791275A - 一种单相谐波数据丢失的修复方法及系统 - Google Patents

一种单相谐波数据丢失的修复方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种单相谐波数据丢失的修复方法，包括以下步骤：S1:构建基于谱图理论的谐波数据修复模型；S2:建立图拉普拉斯矩阵，并基于图拉普拉斯矩阵简化谐波数据修复模型；S3:利用合并K均值聚类算法对发生数据丢失的关注节点的先验信息进行聚类，建立图信号阈值向量，并进一步建立关注节点先验信息模型；S4:初始Bregman迭代算法化参数，求解谐波数据修复模型，得到未知图信号S unknown ；S5:通过领域平均法将合并K均值算法的阈值向量和未知图信号S unknown 联系起来，完成谐波数据的修复。本发明减少了不同相位测量单元之间的数据依赖性，并且不需要相位测量单元的优化策略，能够快速有效的回复丢失数数据，提高数据回复效率。

Description

一种单相谐波数据丢失的修复方法及系统
技术领域
本发明涉及电能质量数据修复领域，，具体涉及一种单相谐波数据丢失的修复方法及系统。
背景技术
随着5G网络、人工智能、边缘计算等高科技技术的快速发展和成熟，泛在动力物联网的建设已被提上日程。在这个架构中，充分感知大数据的感知层，是整个系统情况和状态识别的基础。
现在，电力系统有各种各样的数据采集和监测控制系统，这些系统都是基于变电站、输电线路和电力使用等相关数据。其中，电网的谐波测量数据是掌握谐波规律、实现谐波治理、提高电能质量的关键。然而，由于各种原因，包括通信拥堵和测量单元故障，数据丢失和数据质量下降的情况很普遍。这些缺失的数据会大大影响事件后分析或干扰识别等应用的准确性。
近些年来，国内外的数据修复方法，主要分为两大类别，基于低秩矩阵修复的数据修复方法和基于深度学习的数据修复方法。现有的矩阵修复算法主要有核正则化矩阵逼近，奇异值投影和最大边际矩阵分解。该类方法依赖实际线路参数，恢复的准确性有可能受到拓扑信息的影响。基于深度学习的数据修复方法需要考虑不同相量测量单元之间的数据相关性，需要对相位测量单元进行优化以达到所需的精度水平，这意味着大量的经济费用。并且，该类方法只能在一个固定的时间窗口内同时填补数据或纠正错误，限制了应用场景。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种单相谐波数据丢失的修复方法及系统，以解决上述问题。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种单相谐波数据丢失的修复方法，包括以下步骤：
S1:构建基于谱图理论的谐波数据修复模型；
S2:建立图拉普拉斯矩阵，并基于图拉普拉斯矩阵简化谐波数据修复模型；
S3:利用合并K均值聚类算法对发生数据丢失的关注节点的先验信息进行聚类，建立图信号阈值向量，并进一步建立关注节点先验信息模型；
S4:初始Bregman迭代算法化参数，求解谐波数据修复模型，得到未知图信号Sunknown；
S5:通过领域平均法将合并K均值算法的阈值向量和未知图信号Sunknown联系起来，完成谐波数据的修复。
进一步的，所述基于谱图理论的谐波数据修复模型，具体为：
Sknown＝χSunknown+us+∈
其中，Sknown表示可观察到的图信号；Sunknown为通过特征向量χ控制图信号Sknown的未知图信号；us为Sknown的平均值向量；∈为服从多元高斯分布的噪声变量。
进一步的，所述S2具体为：
根据未发生谐波数据丢失的量测装置建立图拉普拉斯矩阵L，L为对角对称矩阵，并进行相似对角化为L＝χΛχT；
其中，Λ为对角特征值矩阵，且特征值按升序排列，χ为特征向量；
噪声变量∈的概率密度函数为
Figure BDA0003237375830000031
未知的图信号Sknown遵循
Figure BDA0003237375830000034
Figure BDA0003237375830000035
为对角特征值矩阵Λ的伪逆矩阵；
结合噪声变量、未知的图信号和未知图信号的Sunknown的最大后验概率，谐波数据修复模型简化为
Figure BDA0003237375830000032
其中，pE为噪声的概率密度函数；ps为未知图信号的概率密度函数；α是常数参数。
进一步的，S3具体为：利用合并K均值聚类算法对发生数据丢失的关注节点的先验信息进行聚类，建立图信号阈值向量M＝[m1,m2,...,mk]；
其中，mi和mi+1分别大于等于算法i类聚类的最小值和最大值，k为算法输出的聚类类别数。
进一步的，所述关注节点的先验信息模型为
Figure BDA0003237375830000033
进一步的，所述S4具体为：初始化参数，k，K，ξ，μ，t0，b0、b～0；利用Bregman迭代算法，求解谐波数据修复模型：通过引入一个未知图信号矩阵Sknown的近似矩阵
Figure BDA0003237375830000041
求解谐波数据修复模型
Figure BDA0003237375830000042
Bregman迭代算法的迭代公式为
Figure BDA0003237375830000043
对
Figure BDA0003237375830000044
和
Figure BDA0003237375830000045
进行优化，即
Figure BDA0003237375830000046
Sunknown通过
Figure BDA0003237375830000047
迭代得到，
Figure BDA0003237375830000048
是目标函数在
Figure BDA0003237375830000049
的梯度，τ为步长；子问题
Figure BDA00032373758300000410
则直接利用收缩算子得到最优解，其表达式为
Figure BDA00032373758300000411
b的迭代过程为
Figure BDA00032373758300000412
和
Figure BDA00032373758300000413
权重参数设置为ak＝(1-2tk)/(tk+1)；
Figure BDA00032373758300000414
k为当前迭代次数，tk的初始值t0为1；
通过以上过程求解出未知图信号Sunknown。
进一步的，所述S5具体为：通过任一非零图信号值和其邻近范围内的另一非零图信号值之间的采样点数来确认谐波数据的某种状态的持续时间；
领域平均法li＝(mk-1+mk)/2,si＝k将合并K均值算法的阈值向量和未知图信号Sunknown联系起来，完成谐波数据的修复。
一种单相谐波数据丢失的修复系统，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器上的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，具体执行如权利要求1-7任一项所述的数据修复方法中的步骤。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
本发明减少了不同相位测量单元之间的数据依赖性，并且不需要相位测量单元的优化策略，能够快速有效的回复丢失数数据，提高数据回复效率，且具有良好的抗噪声性能。
附图说明
图1为本发明的流程示意图。
图2为本发明一实施例中IEEE30节点系统拓扑图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
请参照图1，本发明提供一种单相谐波数据丢失的修复方法，包括以下步骤：
S1：建立基于谱图理论的谐波数据修复模型Sknown＝χSunknown+us+∈。
在本实施例中，参考图2，为IEEE30节点拓扑图，设母线14为关注节点，发生谐波数据丢失事故。
S2：母线10未发生谐波数据丢失，以此建立谐波的图拉普拉斯矩阵L，并进行相似对角化为L＝χΛχT。其中，Λ为对角特征值矩阵，且特征值按升序排列。结合噪声变量、未知的图信号和未知图信号的Sunknown的最大后验概率，谐波数据修复模型化为
Figure BDA0003237375830000061
S3：利用合并K均值聚类算法对发生数据丢失的关注节点的先验信息进行聚类，建立图信号阈值向量M＝[m1,m2,...,mk]。
S4：初始化参数，k＝0，K，ξ，μ＞0，t0＝0，
Figure BDA0003237375830000067
利用Bregman迭代算法，求解谐波数据修复模型
Figure BDA0003237375830000062
Figure BDA0003237375830000063
迭代算法的迭代公式为
Figure BDA0003237375830000064
对
Figure BDA0003237375830000065
和
Figure BDA0003237375830000068
进行优化，即
Figure BDA0003237375830000066
Sunknown可以通过
Figure BDA0003237375830000071
迭代得到；子问题
Figure BDA0003237375830000072
则可以通过
Figure BDA0003237375830000073
得到最优解。
Figure BDA0003237375830000074
和
Figure BDA0003237375830000075
迭代求解b。权重参数设置为ak＝(1-2tk)/(tk+1)；
Figure BDA0003237375830000076
k为当前迭代次数，tk的初始值t0为1。通过以上过程求解出未知图信号Sunknown。
S5：通过某个非零图信号值和其邻近范围内的另一非零图信号值之间的采样点数来确认谐波数据的某种状态的持续时间。领域平均法li＝(mk-1+mk)/2,si＝k将合并K均值算法的阈值向量和重构图信号Sunknown联系起来，完成了谐波数据的修复。
在本实施例中，为了量化谐波数据修复的精度，采用归一化误差指数
Figure BDA0003237375830000077
作为评价修复效果好坏的指标。
本发明提出的方法、三次样条插值法和拉格朗日插值法，在IEEE30节点上对丢失谐波数据的修复效果如表1所示：
表1 IEEE30节点的谐波数据的修复效果
Figure BDA0003237375830000078
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (8)

1.一种单相谐波数据丢失的修复方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1:构建基于谱图理论的谐波数据修复模型；
S2:建立图拉普拉斯矩阵，并基于图拉普拉斯矩阵简化谐波数据修复模型；
S3:利用合并K均值聚类算法对发生数据丢失的关注节点的先验信息进行聚类，建立图信号阈值向量，并进一步建立关注节点先验信息模型；
S4:初始Bregman迭代算法化参数，求解谐波数据修复模型，得到未知图信号Sunknown；
S5:通过领域平均法将合并K均值算法的阈值向量和未知图信号Sunknown联系起来，完成谐波数据的修复。
2.根据权利要求1所述的一种单相谐波数据丢失的修复方法，其特征在于，所述基于谱图理论的谐波数据修复模型，具体为：
Sknown＝χSunknown+us+∈
其中，Sknown表示可观察到的图信号；Sunknown为通过特征向量χ控制图信号Sknown的未知图信号；us为Sknown的平均值向量；∈为服从多元高斯分布的噪声变量。
3.根据权利要求1所述的一种单相谐波数据丢失的修复方法，其特征在于，所述
S2具体为：
根据未发生谐波数据丢失的量测装置建立图拉普拉斯矩阵L，L为对角对称矩阵，并进行相似对角化为L＝χΛχT；
其中，Λ为对角特征值矩阵，且特征值按升序排列，χ为特征向量；
噪声变量∈的概率密度函数为
Figure FDA0003237375820000021
未知的图信号Sknown遵循
Figure FDA0003237375820000022
Figure FDA0003237375820000023
为对角特征值矩阵Λ的伪逆矩阵；
结合噪声变量、未知的图信号和未知图信号的Sunknown的最大后验概率，谐波数据修复模型简化为
Figure FDA0003237375820000024
其中，pE为噪声的概率密度函数；ps为未知图信号的概率密度函数；α是常数参数。
4.根据权利要求1所述的一种单相谐波数据丢失的修复方法，其特征在于，所述
S3具体为：利用合并K均值聚类算法对发生数据丢失的关注节点的先验信息进行聚类，建立图信号阈值向量M＝[m1,m2,...,mk]；
其中，mi和mi+1分别大于等于算法i类聚类的最小值和最大值，k为算法输出的聚类类别数。
5.根据权利要求4所述的一种单相谐波数据丢失的修复方法，其特征在于，所述关注节点的先验信息模型为
Figure FDA0003237375820000031
6.根据权利要求1所述的一种单相谐波数据丢失的修复方法，其特征在于，所述S4具体为：初始化参数，k，K，ξ，μ，t0，b0、
Figure FDA0003237375820000032
利用Bregman迭代算法，求解谐波数据修复模型：通过引入一个未知图信号矩阵Sknown的近似矩阵
Figure FDA0003237375820000033
求解谐波数据修复模型
Figure FDA0003237375820000034
Bregman迭代算法的迭代公式为
Figure FDA0003237375820000035
对
Figure FDA0003237375820000036
和
Figure FDA0003237375820000037
进行优化，即
Figure FDA0003237375820000038
Sunknown通过
Figure FDA0003237375820000039
迭代得到，
Figure FDA00032373758200000310
是目标函数在
Figure FDA00032373758200000311
的梯度，τ为步长；子问题
Figure FDA00032373758200000312
则直接利用收缩算子得到最优解，其表达式为
Figure FDA00032373758200000313
b的迭代过程为
Figure FDA0003237375820000041
和
Figure FDA0003237375820000042
权重参数设置为ak＝(1-2tk)/(tk+1)；
Figure FDA0003237375820000043
k为当前迭代次数，tk的初始值t0为1；
通过以上过程求解出未知图信号Sunknown。
7.根据权利要求1所述的一种单相谐波数据丢失的修复方法，其特征在于，所述S5具体为：通过任一非零图信号值和其邻近范围内的另一非零图信号值之间的采样点数来确认谐波数据的某种状态的持续时间；
领域平均法li＝(mk-1+mk)/2,si＝k将合并K均值算法的阈值向量和未知图信号Sunknown联系起来，完成谐波数据的修复。
8.一种单相谐波数据丢失的修复系统，其特征在于，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器上的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，具体执行如权利要求1-7任一项所述的数据修复方法中的步骤。
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