CN110610121A - 基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法 - Google Patents

基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法 Download PDF

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CN110610121A CN201910538445.8A CN201910538445A CN110610121A CN 110610121 A CN110610121 A CN 110610121A CN 201910538445 A CN201910538445 A CN 201910538445A CN 110610121 A CN110610121 A CN 110610121A
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Abstract

本发明公开了基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，主要步骤为：1)获取电力网络基本数据；2)建立源荷功率曲线；3)排除存在异常突变的曲线；4)确定正常曲线簇和异常曲线簇；5)归一化；6)确定正常源荷功率曲线的最佳初始聚类中心候选集U；7)确定正常源荷功率曲线的最佳聚类数kopt；8)对正常源荷功率曲线进行聚类；9)确定每一类典型周期源荷功率曲线的物理特征影响因素；10)基于物理特征影响因素，对异常周期源荷功率曲线进行修复。本发明以日源荷功率曲线为基本单位，通过考虑曲线的趋势进行聚类，实现异常数据的辨识，通过改进k‑均值聚类算法，实现对异常源荷功率曲线数据的修复。

Description

基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法
技术领域
本发明涉及电力系统自动化领域，具体是基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法。
背景技术
电网的监测、控制和智能化调度成为电网运行的重要环节，依靠监测系统获得的准确的电力系统源荷功率数据是对电网进行合理控制和优化调度的数据基础，也是进行电力系统规划，运行状态评估和分析的重要前提，数据的价值正逐渐被电力部门所重视。但目前监测系统存储的数据中存在的异常数据严重影响了数据的分析和挖掘，因此，实现源荷功率异常数据的辨识和修复，获得高质量的数据具有重要的意义。
现有的源荷功率异常数据辨识的方法主要有残差搜索辨识法、非二次准则法、估计辨识法等基于状态估计的辨识方法。基于状态估计的辨识方法是在冗余量测的基础上，通过求解电网的潮流方程得到估计值，进而实现残差的计算，通过残差的异常为标准实现异常数据的辨识。此类方法对状态数据和模型数据的匹配程度要求较高，而现有大数据系统尚未实现彻底的营配调数据贯通，难以获得相互匹配的模型和状态数据，导致基于状态估计的方法难以在实际中大规模应用。此外，在需要处理的数据规模逐渐增大的情况下，如果仍然采用状态估计的方法需要进行反复数千次的状态估计运算，再加上每次状态估计计算又包括状态估计算法自身的迭代过程，数据分析的效率较低，不适用于大数据背景下的数据快速分析和决策。源荷功率往往存在以日为周期的变化规律，异常数据的出现会改变源荷功率曲线的日周期性。
发明内容
本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。
为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，主要包括以下步骤：
1)获取电力网络基本数据，主要包括源荷功率数据、源荷功率数据采集时间和变电站所处环境信息。所述物理特征影响因素主要包括日期影响因素和环境影响因素。所述日期影响因素分为工作日和休息日。所述环境影响因素分为舒适温度和非舒适温度。其中，舒适温度范围为[16℃，26℃]，非舒适温度范围为(-∞，16℃)∪(26℃，+∞)。
2)基于第i个周期内的源荷功率数据，建立源荷功率曲线，其中第i条源荷功率曲线中源荷功率数据向量xi如下所示：
xi＝[xi,1 xi,2 … xi,24]。 (1)
式中，xi,j为第i个周期整点时刻的源荷功率数据。j＝1,2,…,24。i＝1,2,3，…。
3)对源荷功率数据向量xi的增长趋势进行编码，得到趋势向量，并将所有趋势向量相同的源荷功率数据向量归为一簇，得到s个曲线簇；
进一步，对第i条曲线源荷功率数据向量xi的增长趋势进行编码的规则为：计算第j个功率数据xi，j相对于第j-1个功率数据xi，j-1的增量Δxi,j，若增量Δxi,j为负，则编码为-1，若增量Δxi,j为0，则编码为0，若增量Δxi,j为正，则编码为1。其中，第1个功率数据xi，1编码为0。
4)针对每一曲线簇，排除存在异常突变的曲线。
进一步，排除存在异常突变的曲线的主要步骤如下：
4.1)将增量Δxi,j写入增量向量Δxi中，即：
4.2)建立增量矩阵，即：
式中，Δx1、Δx2、…、Δxm分别为一个曲线簇中第1条、第2条、…、第m条功率数据曲线的增量向量。
4.3)计算增量矩阵ΔX中每一列元素的方差σ2和均值μ，即：
式中，μi为增量矩阵ΔX第i列增量数据的均值，为增量矩阵ΔX第i列增量数据的方差。
其中，均值μi如下所示：
方差如下所示：
4.4)对增量矩阵ΔX中的每个元素依次进行鉴别，若存在元素则认定元素Δxi,j所在行对应的源荷功率曲线为异常曲线。删除曲线簇中异常曲线。
5)确定正常曲线簇和异常曲线簇。设定曲线数量最多的曲线簇为正常曲线簇，其余曲线簇为异常曲线簇。
正常曲线簇编号NC如下所示：
式中，C1、C2、…、Cs分别为第1个、第2个、…、第s个曲线簇中曲线数量。
6)确定源荷功率数据向量xi的物理特征影响因素。
7)以一个周期内的最大负荷为基准，对正常曲线簇内的源荷功率曲线进行归一化，得到归一化后的源荷功率曲线。其中，第I个周期的源荷功率曲线在第j时刻归一化功率值如下所示：
式中，I＝1,2，…，n。n为正常曲线簇内的源荷功率曲线数量。
8)确定正常源荷功率曲线的最佳初始聚类中心候选集U。
确定正常源荷功率曲线的最佳初始聚类中心候选集U的主要步骤如下：
8.1)计算含有n个正常曲线的正常曲线簇X＝[x1；x2；…；xn]中，第I条正常源荷功率曲线xI＝[xI,1,xI,2,…,xI,24]的密度参数density(xI,meandist)，即：
式中，u(x)为中间函数。meandist为所有正常源荷功率曲线的平均距离。d(xI,xJ)为第I条功率曲线和第J条功率曲线之间的距离。
中间函数ux如下所示：
所有正常源荷功率曲线的平均距离meandist如下所示：
第I条功率曲线和第J条功率曲线之间的距离d(xI,xJ)如下所示：
8.2)建立空集U，以存放正常源荷功率曲线的最佳初始聚类中心。
8.3)从含有n个正常源荷功率的曲线集X＝[x1；x2；…；xn]中找到密度参数density(xI,meandist)最大的正常源荷功率曲线xI，并存入集合U中。
8.4)将正常源荷功率xI和与正常源荷功率xi的距离d(xI,xJ)小于meandist的曲线xJ从曲线集X中删除。
8.5)重复步骤8.3)-步骤8.4)，直到集合U中存入个候选聚类中心。
9)确定正常源荷功率曲线的最佳聚类数kopt。
划分确定正常源荷功率曲线的最佳聚类数的主要步骤如下：
9.1)设置聚类数k＝2；
9.2)设置k-均值聚类算法的聚类数为k，初始聚类中心为从集合U中的k个初始聚类中心，对含有n个正常曲线的曲线集进行k-均值聚类。
9.3)计算聚类数为k时对应的CH指标CH(k)，即：
式中，trace B为反映聚类得到的各簇曲线的簇间离散程度的综合距离。trace W为反映聚类得到的每簇曲线内部聚合程度的综合距离。N为聚类的总数。
反映聚类得到的各簇曲线的簇间离散程度的综合距离trace B如下所示：
反映聚类得到的每簇曲线内部聚合程度的综合距离trace W如下所示：
式中，z是整个待聚类样本的均值。zl聚类得到的第l簇Cl的均值；nl为第l簇Cl中元素的数量。
9.4)令k＝k+1，重复步骤9.2)-步骤9.3)，直到聚类数k大于
9.5)选择CH(k)max时对应的k值作为最佳聚类数kopt。
10)以最佳聚类数kopt和最佳初始聚类中心候选集U中前kopt个最佳初始聚类中心作为k-均值聚类算法的输入参数，对正常源荷功率曲线进行聚类，从而将正常源荷功率曲线再划分为若干簇，取每一簇曲线的平均值作为典型周期源荷功率曲线。
11)确定每一类典型周期源荷功率曲线的物理特征影响因素。
确定每一类典型周期源荷功率曲线的物理特征影响因素的主要步骤如下：
11.1)统计每簇曲线的物理特征影响因素的数量分布。
11.2)取同一簇的曲线中占75％以上的物理特征影响因素作为典型周期源荷功率曲线的物理特征影响因素。
12)基于物理特征影响因素，对异常周期源荷功率曲线进行修复。
对异常周期源荷功率曲线进行修复的主要步骤如下：：
12.1)判断距离异常周期源荷功率曲线对应周期之前最近一条正常源荷功率曲线，并以最近一条正常源荷功率曲线的最大功率作为异常周期源荷功率曲线的最大功率Pdmax。
12.2)找到与异常周期源荷功率曲线对应的物理特征影响因素相同的正常周期源荷功率曲线。
12.3)将正常周期源荷功率曲线的归一化的值乘以最大功率Pdmax，使正常周期源荷功率曲线还原为非归一化的源荷功率曲线，并代替异常周期源荷功率曲线，从而完成修复。
本发明的技术效果是毋庸置疑的。本发明以日源荷功率曲线为基本单位，通过考虑曲线的趋势进行聚类，辨识出曲线日变化规律与一般曲线不同的曲线，实现异常数据的辨识。然后通过一种改进k-均值聚类算法，提取典型负荷曲线，实现对异常源荷功率曲线数据的修复。本发明提出了一种基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法。其中，通过对源荷功率曲线的分类筛选和处理，相比于传统的基于状态估计的方法，能实现异常源荷日功率曲线的高效辨识，方法应用简单，可操作性强。本发明只要求根据曲线的趋势对曲线进行分类，然后通过增量的均值和方差计算辨识出异常的突变，方法容易实现。
同时，本发明以典型日源荷功率曲线和异常日源功率曲线的主导影响因素特征为线索，提取典型场景，通过日期类型、天气类型、温度类型等特征量实现对异常曲线的类别判定，并通过相应的典型功率曲线进行替代，实现异常曲线的准确修复，方法具有坚实的理论依据，可操作性强。本发明主要包括异常源荷功率曲线的辨识和修复两个环节，适用于高压配电网中110kV及以上电压等级变电站的源荷功率异常数据辨识问题，方法的适用范围较广。
附图说明
图1为一种基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法流程示意图；
图2为待处理的数据样本构成的93条有功负荷曲线；
图3为基于趋势及其增量聚类得到的正常曲线簇；
图4为基于趋势及其增量聚类得到的异常曲线簇I；
图5为基于趋势及其增量聚类得到的异常曲线簇II；
图6为基于趋势及其增量聚类得到的异常曲线簇III；
图7为基于趋势及其增量聚类得到的异常曲线簇IV；
图8为归一化处理后的正常曲线簇；
图9为聚类得到的三条典型负荷曲线；
图10为图6和图7中两条异常日负荷曲线的修复结果。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例1：
参见图1至图10，基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，主要包括以下步骤：
1)获取电力网络基本数据，主要包括源荷功率数据、源荷功率数据采集时间和变电站所处环境信息。所述物理特征影响因素主要包括日期影响因素和环境影响因素。所述日期影响因素分为工作日和休息日。所述环境影响因素分为舒适温度和非舒适温度。其中，舒适温度范围为[16℃，26℃]，非舒适温度范围为(-∞，16℃)∪(26℃，+∞)。
2)基于第i个周期内的源荷功率数据，建立源荷功率曲线，其中第i条源荷功率曲线中源荷功率数据向量xi如下所示：
xi＝[xi,1 xi,2 … xi,24]。 (1)
式中，xi,j为第i个周期整点时刻的源荷功率数据。j＝1,2,…,24。i＝1,2,3，…。本实施例设定一个周期为1天，1天内采集24个整点时刻的数据。
3)对源荷功率数据向量xi的增长趋势进行编码，得到趋势向量，并将所有趋势向量相同的源荷功率数据向量归为一簇，得到s个曲线簇；
进一步，对第i条曲线源荷功率数据向量xi的增长趋势进行编码的规则为：计算第j个功率数据xi，j相对于第j-1个功率数据xi，j-1的增量Δxi,j，若增量Δxi,j为负，则编码为-1，若增量Δxi,j为0，则编码为0，若增量Δxi,j为正，则编码为1。其中，第1个功率数据xi，1编码为0。
4)针对每一曲线簇，排除存在异常突变的曲线。
进一步，排除存在异常突变的曲线的主要步骤如下：
4.1)将增量Δxi,j写入增量向量Δxi中，即：
4.2)建立增量矩阵，即：
式中，μi为增量矩阵ΔX第i列增量数据的均值，为增量矩阵ΔX第i列增量数据的方差。
4.3)计算增量矩阵ΔX中每一列元素的方差σ2和均值μ，即：
式中，μi为第i条功率数据曲线对应的功率数据向量的均值，为第i条功率数据曲线对应的功率数据向量的方差。
其中，均值μi如下所示：
方差如下所示：
4.4)对增量矩阵ΔX中的每个元素依次进行鉴别，若存在元素则认定元素Δxi,j所在行对应的源荷功率曲线为异常曲线。删除曲线簇中异常曲线。
5)确定正常曲线簇和异常曲线簇。设定曲线数量最多的曲线簇为正常曲线簇，其余曲线簇为异常曲线簇。
正常曲线簇编号NC如下所示：
式中，C1、C2、…、Cs分别为第1个、第2个、…、第s个曲线簇中曲线数量。f＝1,2,…,s。
6)确定源荷功率数据向量xi的物理特征影响因素。
7)以一个周期内的最大负荷为基准，对正常曲线簇内的源荷功率曲线进行归一化，得到归一化后的源荷功率曲线。其中，第I个周期的源荷功率曲线在第j时刻归一化功率值如下所示：
式中，I＝1,2，…，n。n为正常曲线簇内的源荷功率曲线数量。
8)确定正常源荷功率曲线的最佳初始聚类中心候选集U。
确定正常源荷功率曲线的最佳初始聚类中心候选集U的主要步骤如下：
8.1)计算含有n个正常曲线的正常曲线簇X＝[x1；x2；…；xn]中，第I条正常源荷功率曲线xI＝[xI,1,xI,2,…,xI,24]的密度参数density(xI,meandist)，即：
式中，u(x)为中间函数。meandist为所有正常源荷功率曲线的平均距离。d(xI,xJ)为第I条功率曲线和第J条功率曲线之间的距离。
中间函数ux如下所示：
所有正常源荷功率曲线的平均距离meandist如下所示：
第I条功率曲线和第J条功率曲线之间的距离d(xI,xJ)如下所示：
8.2)建立空集U，以存放正常源荷功率曲线的最佳初始聚类中心。
8.3)从含有n个正常源荷功率的曲线集X＝[x1；x2；…；xn]中找到密度参数density(xI,meandist)最大的正常源荷功率曲线xI，并放入集合U中。
8.4)将正常源荷功率xI和与正常源荷功率xi的距离d(xI,xJ)小于meandist的曲线xJ从曲线集X中删除。
8.5)重复步骤8.3)-步骤8.4)，直到集合U中存入个候选聚类中心。
9)确定正常源荷功率曲线的最佳聚类数kopt。
划分确定正常源荷功率曲线的最佳聚类数的主要步骤如下：
9.1)设置聚类数k＝2；
9.2)设置k-均值聚类算法的聚类数为k，初始聚类中心为从集合U中的k个初始聚类中心，对含有n个正常曲线的曲线集进行k-均值聚类。
9.3)计算聚类数为k时对应的CH指标CH(k)，即：
式中，trace B为反映聚类得到的各簇曲线的簇间离散程度的综合距离。trace W为反映聚类得到的每簇曲线内部聚合程度的综合距离。N为聚类的总数。
CH指标(Calinski-Harabaz Index)通过计算类中各点与类中心的距离平方和来度量类内的紧密度，通过计算各类中心点与数据集中心点距离平方和来度量数据集的分离度，CH指标由分离度与紧密度的比值得到。从而，CH越大代表着类自身越紧密，类与类之间越分散，即更优的聚类结果。
反映聚类得到的各簇曲线的簇间离散程度的综合距离trace B如下所示：
反映聚类得到的每簇曲线内部聚合程度的综合距离trace W如下所示：
式中，z是整个待聚类样本的均值。zl聚类得到的第l簇Cl的均值；nl为第l簇Cl中元素的数量。
d(a,b)表示a和b的距离。
9.4)令k＝k+1，重复步骤9.2)-步骤9.3)，直到聚类数k大于
9.5)选择CH(k)max时对应的k值作为最佳聚类数kopt。
10)以最佳聚类数kopt和最佳初始聚类中心候选集U中前kopt个最佳初始聚类中心作为k-均值聚类算法的输入参数，对正常源荷功率曲线进行聚类，从而将正常源荷功率曲线再划分为若干簇，取每一簇曲线的平均值作为典型周期源荷功率曲线。
11)确定每一类典型周期源荷功率曲线的物理特征影响因素。
确定每一类典型周期源荷功率曲线的物理特征影响因素的主要步骤如下：
11.1)统计每簇曲线的物理特征影响因素的数量分布。
11.2)取同一簇的曲线中占75％以上的物理特征影响因素作为典型周期源荷功率曲线的物理特征影响因素。
12)基于物理特征影响因素，对异常周期源荷功率曲线进行修复。
对异常周期源荷功率曲线进行修复的主要步骤如下：：
12.1)判断距离异常周期源荷功率曲线对应周期之前最近一条正常源荷功率曲线，并以最近一条正常源荷功率曲线的最大功率作为异常周期源荷功率曲线的最大功率Pdmax。
12.2)找到与异常周期源荷功率曲线对应的物理特征影响因素相同的正常周期源荷功率曲线。
12.3)将正常周期源荷功率曲线的归一化的值乘以最大功率Pdmax，使正常周期源荷功率曲线还原为非归一化的源荷功率曲线，并代替异常周期源荷功率曲线，从而完成修复。
实施例2：
基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，主要包括以下步骤：
1)获取电力网络基本数据，主要包括源荷功率数据、源荷功率数据采集时间和变电站所处环境信息；
2)基于第i个周期内的源荷功率数据，建立源荷功率曲线，其中第i条源荷功率曲线中源荷功率数据向量xi如下所示：
xi＝[xi,1 xi,2 … xi,24]； (1)
式中，xi,j为第i个周期整点时刻的源荷功率数据；j＝1,2,…,24；i＝1,2,3，…；
2)对源荷功率数据向量xi的增长趋势进行编码，得到趋势向量，并将所有趋势向量相同的源荷功率数据向量归为一簇，得到s个曲线簇；
3)针对每一曲线簇，排除存在异常突变的曲线；
4)确定正常曲线簇和异常曲线簇；设定曲线数量最多的曲线簇为正常曲线簇，其余曲线簇为异常曲线簇；
正常曲线簇编号NC如下所示：
式中，C1、C2、…、Cs分别为第1个、第2个、…、第s个曲线簇中曲线数量。
5)确定源荷功率数据向量xi的物理特征影响因素；
6)以一个周期内的最大负荷为基准，对正常曲线簇内的源荷功率曲线进行归一化，得到归一化后的源荷功率曲线；其中，第I个周期的源荷功率曲线在第j时刻归一化功率值如下所示：
式中，I＝1,2，…，n；n为正常曲线簇内的源荷功率曲线数量；
7)确定正常源荷功率曲线的最佳初始聚类中心候选集U；
8)确定正常源荷功率曲线的最佳聚类数kopt；
9)以最佳聚类数kopt和最佳初始聚类中心候选集U中前kopt个最佳初始聚类中心作为k-均值聚类算法的输入参数，对正常源荷功率曲线进行聚类，从而将正常源荷功率曲线再划分为若干簇，取每一簇曲线的平均值作为典型周期源荷功率曲线；
10)确定每一类典型周期源荷功率曲线的物理特征影响因素；
11)基于物理特征影响因素，对异常周期源荷功率曲线进行修复。
实施例3：
基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，主要步骤见实施例2，其中，排除存在异常突变的曲线的主要步骤如下：
1)将增量Δxi,j写入增量向量Δxi中，即：
2)建立增量矩阵，即：
式中，Δx1、Δx2、…、Δxm分别为一个曲线簇中第1条、第2条、…、第m条功率数据曲线的增量向量。
3)计算增量矩阵ΔX中每一列元素的方差σ2和均值μ，即：
式中，μi为增量矩阵ΔX第i列增量数据的均值，为增量矩阵ΔX第i列增量数据的方差。
其中，均值μi如下所示：
方差如下所示：
4)对增量矩阵ΔX中的每个元素依次进行鉴别，若存在元素则认定元素Δxi,j所在行对应的源荷功率曲线为异常曲线。删除曲线簇中异常曲线。
实施例4：
基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，主要步骤见实施例2，其中，确定正常源荷功率曲线的最佳初始聚类中心候选集U的主要步骤如下：
1)计算含有n个正常曲线的正常曲线簇X＝[x1；x2；…；xn]中，第I条正常源荷功率曲线xI＝[xI,1,xI,2,…,xI,24]的密度参数density(xI,meandist)，即：
式中，u(x)为中间函数。meandist为所有正常源荷功率曲线的平均距离。d(xI,xJ)为第I条功率曲线和第J条功率曲线之间的距离。
中间函数ux如下所示：
所有正常源荷功率曲线的平均距离meandist如下所示：
第I条功率曲线和第J条功率曲线之间的距离d(xI,xJ)如下所示：
2)建立空集U，以存放正常源荷功率曲线的最佳初始聚类中心。
3)从含有n个正常源荷功率的曲线集X＝[x1；x2；…；xn]中找到密度参数density(xI,meandist)最大的正常源荷功率曲线xI，并放入集合U中。
4)将正常源荷功率xI和与正常源荷功率xi的距离d(xI,xJ)小于meandist的曲线xJ从曲线集X中删除。
5)重复步骤3)-步骤4)，直到集合U中存入个候选聚类中心。
实施例5：
基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，主要步骤见实施例2，其中，划分确定正常源荷功率曲线的最佳聚类数的主要步骤如下：
1)设置聚类数k＝2；
2)设置k-均值聚类算法的聚类数为k，初始聚类中心为从集合U中的k个初始聚类中心，对含有n个正常曲线的曲线集进行k-均值聚类。
3)计算聚类数为k时对应的CH指标CH(k)，即：
式中，trace B为反映聚类得到的各簇曲线的簇间离散程度的综合距离；trace W为反映聚类得到的每簇曲线内部聚合程度的综合距离。
反映聚类得到的各簇曲线的簇间离散程度的综合距离trace B如下所示：
反映聚类得到的每簇曲线内部聚合程度的综合距离trace W如下所示：
式中，z是整个待聚类样本的均值。zl聚类得到的第l簇Cl的均值；
4)令k＝k+1，重复步骤2)-步骤3)，直到聚类数k大于
5)选择CH(k)max时对应的k值作为最佳聚类数kopt。
实施例6：
基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，主要步骤见实施例2，其中，对异常周期源荷功率曲线进行修复的主要步骤如下：
1)判断距离异常周期源荷功率曲线对应周期之前最近一条正常源荷功率曲线，并以最近一条正常源荷功率曲线的最大功率作为异常周期源荷功率曲线的最大功率Pdmax。
2)找到与异常周期源荷功率曲线对应的物理特征影响因素相同的正常周期源荷功率曲线。
3)将正常周期源荷功率曲线的归一化的值乘以最大功率Pdmax，使正常周期源荷功率曲线还原为非归一化的源荷功率曲线，并代替异常周期源荷功率曲线，从而完成修复。
实施例7：
基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，主要步骤如下：
1)将待处理数据样本中的每日小时级源荷功率数据按照从0:00-23:00每个整点时刻的对应顺序依次划分为一组，构成源荷功率曲线数据向量，每个数据向量包括24个元素，其图形表现形式是日源荷功率曲线，共形成93条负荷功率曲线如图2。
2)对每个数据向量每个时刻(第一个时刻除外)相对于上一个时刻的增长趋势进行编码，下降编码为-1，不变编码为0，增长编码为1，将共23个编码按顺序排列，对应形成一个23维的趋势向量，然后将趋势向量相同的曲线归为一类，得到若干簇各自变化趋势相同的曲线。
3)排除变化趋势相同但存在异常突变的曲线。
4)将曲线数量最多的曲线簇认定为正常曲线簇，其余曲线簇认定为异常曲线簇。
如图3至图7所示的根据趋势和趋势增量划分得到的几类曲线簇。其中，图4是所有时刻功率值恒定的异常曲线构成的曲线簇，图中虚线和实线表示不同异常曲线。正常情况下，源荷功率曲线的功率值在不同时刻一定会发生改变，一旦出现所有时刻值完全一样的曲线，可以直接判定为异常曲线，本发明所提出的方法由于考虑了曲线的趋势，可以有效辨出这类特征的异常曲线，此类异常曲线的产生通常是由于遥测通信故障，导致真实的功率数据没有上传，功率数据一直没有得到更新而呈现出这种特点。基于趋势和趋势增量共划分得到16类曲线簇，各类曲线簇中所含曲线的数量如表1所示：
表1采用本发明方法得到的各曲线簇中包含曲线的数量
注：第6-15类曲线簇中曲线的数量均为1，以“……”代替
根据步骤4)中数量最多的曲线簇为正常曲线簇，其余曲线簇为异常曲线簇的原则，认定图3所示第一类曲线簇为正常曲线簇，其余曲线簇为异常曲线簇。
5)根据曲线当日的天气信息和日期类型确定源荷功率曲线的典型影响因素特征，包括日期类型和温度类型，日期类型包括工作日(周一至周五)和休息日(周六、周日)，温度类型分为舒适温度(16-26℃)和非舒适温度(除舒适温度以外的其他温度)。
6)对步骤4)确定的正常曲线簇中的每条曲线，以每日的最大负荷为基准，对曲线进行归一化处理。
正常曲线簇的归一化结果如图8所示
7)确定正常源荷功率曲线的最佳初始聚类中心候选集。根据本发明方法确定的样本的初始最佳聚类中心如表2所示。
表2样本的最佳初始聚类中心候选集
8)确定正常源荷功率曲线的最佳聚类数。
根据本发明方法迭代计算出的最佳聚类数为3。
9)以8)确定的最佳聚类数kopt和7)所确定的集合U中前kopt个最佳初始聚类中心作为k-均值聚类算法的输入参数，对正常源荷功率曲线进行聚类，从而将正常源荷功率曲线再划分为若干簇，取每一簇曲线的平均值作为典型日源荷功率曲线，得到的典型源荷功率曲线如图9所示
10)确定每一类典型日源荷功率曲线的物理特征影响因素，进一步，划分确定每一类典型日源荷功率曲线的物理特征影响因素的方法是：
10.1)统计每簇曲线的物理特征影响因素的数量分布
10.2)取同一簇的曲线中占75％以上的物理特征影响因素作为典型日源荷功率曲线的物理特征影响因素。
表3典型曲线对应的曲线簇的影响因素特征分布统计
基于本发明方法，可以确定各典型曲线与物理特征影响因素的对应情况如下：
典型曲线1——“工作日”且“非舒适温度”
典型曲线2——“休息日”，温度为“舒适温度”或“非舒适温度”
典型曲线3——“工作日”且“舒适温度”
其中，曲线簇2中各曲线对应的温度条件没有哪一种超过75％，所以温度对休息日的负荷曲线分类没有影响，不是物理特征影响因素。
11)对异常日源荷功率曲线进行修复，进一步，划分对异常日源荷功率曲线进行修复的方法为：
11.1)采集距源荷功率曲线对应日期之前最近一天的正常曲线的日最大功率作为该日的日最大功率Pdmax
11.2)根据异常曲线对应的物理特征影响因素，找到与异常日源荷功率曲线对应的物理特征影响因素相同的典型日源荷功率曲线，并将构成典型日源荷功率曲线的每一个归一化的值乘以日最大功率Pdmax，使其还原为非归一化的功率曲线，并用该功率曲线代替原异常日源荷功率曲线，实现异常功率数据的修复。
以图6和图7中的两条异常曲线为例，图6中曲线对应“工作日”且“非舒适温度”，正常曲线中距其最近一天的最大负荷为30.44MW，图7中曲线对应“休息日”，温度条件为“舒适”，正常曲线簇中距其最近一天的最大负荷为29.03MW，所以，应将典型曲线1上的每个值分别乘以30.44MW，得到图6曲线的修复结果，将典型曲线2上的每个值分别乘以29.03MW，得到图7曲线的修复结果，两条曲线的修复结果如图10所示，类似地，按照这种方法，可以将辨识出的15条异常负荷数据全部修复。

Claims (8)

1.基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，其特征在于，主要包括以下步骤：
1)获取所述电力网络基本数据，主要包括源荷功率数据、源荷功率数据采集时间和变电站所处环境信息。
2)基于第i个周期内的源荷功率数据，建立源荷功率曲线，其中第i条源荷功率曲线中源荷功率数据向量xi如下所示：
xi＝[xi,1 xi,2 … xi,24]； (1)
式中，xi,j为第i个周期整点时刻的源荷功率数据；j＝1,2,…,24；i＝1,2,3,…；
3)对源荷功率数据向量xi的增长趋势进行编码，得到趋势向量，并将所有趋势向量相同的源荷功率数据向量归为一簇，得到s个曲线簇；
4)针对每一曲线簇，排除存在异常突变的曲线；
5)确定正常曲线簇和异常曲线簇；设定曲线数量最多的曲线簇为正常曲线簇，其余曲线簇为异常曲线簇；
正常曲线簇编号NC如下所示：
式中，C1、C2、…、Cs分别为第1个、第2个、…、第s个曲线簇中曲线数量；
6)确定源荷功率数据向量xi的物理特征影响因素；
7)以一个周期内的最大负荷为基准，对正常曲线簇内的源荷功率曲线进行归一化，得到归一化后的源荷功率曲线；其中，第I个周期的源荷功率曲线在第j时刻归一化功率值如下所示：
式中，I＝1,2，…，n；n为正常曲线簇内的源荷功率曲线数量；
8)确定正常源荷功率曲线的最佳初始聚类中心候选集U；
9)确定正常源荷功率曲线的最佳聚类数kopt；
10)以最佳聚类数kopt和最佳初始聚类中心候选集U中前kopt个最佳初始聚类中心作为k-均值聚类算法的输入参数，对正常源荷功率曲线进行聚类，从而将正常源荷功率曲线再划分为若干簇，取每一簇曲线的平均值作为典型周期源荷功率曲线；
11)确定每一类典型周期源荷功率曲线的物理特征影响因素；
12)基于物理特征影响因素，对异常周期源荷功率曲线进行修复。
2.根据权利要求1所述的基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，其特征在于：所述物理特征影响因素主要包括日期影响因素和环境影响因素；所述日期影响因素分为工作日和休息日；所述环境影响因素分为舒适温度和非舒适温度；其中，舒适温度范围为[16℃，26℃]，非舒适温度范围为(-∞，16℃)∪(26℃，+∞)。
3.根据权利要求1或2所述的基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，其特征在于，对第i条曲线源荷功率数据向量xi的增长趋势进行编码的规则为：计算第j个功率数据xi，j相对于第j-1个功率数据xi，j-1的增量Δxi,j，若增量Δxi,j为负，则编码为-1，若增量Δxi,j为0，则编码为0，若增量Δxi,j为正，则编码为1；其中，第1个功率数据xi，1编码为0。
4.根据权利要求1或3所述的基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，其特征在于，排除存在异常突变的曲线的主要步骤如下：
1)将增量Δxi,j写入增量向量Δxi中，即：
2)建立增量矩阵，即：
式中，Δx1、Δx2、…、Δxm分别为一个曲线簇中第1条、第2条、…、第m条功率数据曲线的增量向量；
3)计算增量矩阵ΔX中每一列元素的方差σ2和均值μ，即：
式中，μi为增量矩阵ΔX第i列增量数据的均值，为增量矩阵ΔX第i列增量数据的方差；
其中，均值μi如下所示：
方差如下所示：
4)对增量矩阵ΔX中的每个元素依次进行鉴别，若存在元素则认定元素Δxi,j所在行对应的源荷功率曲线为异常曲线；删除曲线簇中异常曲线。
5.根据权利要求1所述的基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，其特征在于，确定正常源荷功率曲线的最佳初始聚类中心候选集U的主要步骤如下：
1)计算含有n个正常曲线的正常曲线簇X＝[x1；x2；…；xn]中，第I条正常源荷功率曲线xI＝[xI,1,xI,2,…,xI,24]的密度参数density(xI,meandist)，即：
式中，u(x)为中间函数；meandist为所有正常源荷功率曲线的平均距离；d(xI,xJ)为第I条功率曲线和第J条功率曲线之间的距离；
中间函数ux如下所示：
所有正常源荷功率曲线的平均距离meandist如下所示：
第I条功率曲线和第J条功率曲线之间的距离d(xI,xJ)如下所示：
2)建立空集U，以存放正常源荷功率曲线的最佳初始聚类中心；
3)从含有n个正常源荷功率的曲线集X＝[x1；x2；…；xn]中找到密度参数density(xI,meandist)最大的正常源荷功率曲线xI，并放入集合U中；
4)将正常源荷功率xI和与正常源荷功率xi的距离d(xI,xJ)小于meandist的曲线xJ从曲线集X中删除；
5)重复步骤3)-步骤4)，直到集合U中存入个候选聚类中心。
6.根据权利要求1所述的基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，其特征在于：划分确定正常源荷功率曲线的最佳聚类数的主要步骤如下：
1)设置聚类数k＝2；
2)设置k-均值聚类算法的聚类数为k，初始聚类中心为从集合U中的k个初始聚类中心，对含有n个正常曲线的曲线集进行k-均值聚类；
3)计算聚类数为k时对应的CH指标CH(k)，即：
式中，trace B为反映聚类得到的各簇曲线的簇间离散程度的综合距离；trace W为反映聚类得到的每簇曲线内部聚合程度的综合距离；N为聚类的总数；
反映聚类得到的各簇曲线的簇间离散程度的综合距离trace B如下所示：
反映聚类得到的每簇曲线内部聚合程度的综合距离trace W如下所示：
式中，z是整个待聚类样本的均值；zl聚类得到的第l簇Cl的均值；nl为第l簇Cl中元素的数量。
4)令k＝k+1，重复步骤2)-步骤3)，直到聚类数k大于
5)选择CH(k)max时对应的k值作为最佳聚类数kopt。
7.根据权利要求1所述的基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，其特征在于，确定每一类典型周期源荷功率曲线的物理特征影响因素的主要步骤如下：
1)统计每簇曲线的物理特征影响因素的数量分布；
2)取同一簇的曲线中占75％以上的物理特征影响因素作为典型周期源荷功率曲线的物理特征影响因素。
8.根据权利要求1所述的基于曲线聚类的小时级源荷功率异常数据辨识与修复方法，其特征在于，对异常周期源荷功率曲线进行修复的主要步骤如下：
1)判断距离异常周期源荷功率曲线对应周期之前最近一条正常源荷功率曲线，并以最近一条正常源荷功率曲线的最大功率作为异常周期源荷功率曲线的最大功率Pdmax；
2)找到与异常周期源荷功率曲线对应的物理特征影响因素相同的正常周期源荷功率曲线；
3)将正常周期源荷功率曲线的归一化的值乘以最大功率Pdmax，使正常周期源荷功率曲线还原为非归一化的源荷功率曲线，并代替异常周期源荷功率曲线，从而完成修复。
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