CN106408008A - 一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种负荷分类的技术领域，具体涉及一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法；该方法包括以下步骤：对用户负荷数据进行数据预处理，用K‑means聚类法对专变用户进行聚类，分别选不同的K，找出最佳聚类数目时各类的类中心；选取电网每周工作日的平均总负荷曲线为样本，用主成分分析法对样本计算各属性的权重；将K‑means聚类法得到的类中心作为初始类中心；用类均值更新类中心；重复步骤直至类中心不再变化，即可得到负荷分类。本发明从聚类数目的确定、初始类中心的选择、相似性度量以及迭代过程上作改进，形成一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法，该方法具有效率高、精准度高等特点。

Description

一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法

技术领域

本发明涉及一种负荷分类的技术领域，具体涉及一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法。

背景技术

科学准确的负荷分类方法可以节约国家对电力工业的基建投资，提高发电设备的热效率，降低燃料消耗，降低发电成本，增加电力系统运行的安全稳定性和提高供电质量，有利于电力设备的检修工作；同时是做好电力规划、生产、运行工作的重要基础，也是制定相关政策的重要参考；为电网生产运行、电网规划、提高电网精细化管理水平，积极推进创新工作的提供技术指引。

现阶段负荷快速增长，但电力负荷特性的分析仍处于较粗浅的阶段，对分类负荷特性研究不深入，对其变化规律掌握不精准，未能形成有效的统计、分析系统，不能对负荷预测、电网规划、经济调度、电力市场等提供有效的技术支持和指导。针对目前电力负荷分类研究工作已经取得的成果和存在的问题，提出了一种基于负荷曲线距离和形状的分类方法。

发明内容

针对K-means聚类算法的局限性，本文从聚类数目的确定、初始类中心的选择、相似性度量以及迭代过程上作改进，一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案如下：

一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法，该方法实现步骤如下：

S1：对用户负荷数据进行数据预处理，用K-means聚类法对专变用户进行聚类，分别选不同的k，找出最佳聚类数目时各类的类中心；

S2：选取电网每周工作日的平均总负荷曲线为样本，用主成分分析法对样本计算各属性的权重；

S3：将K-means聚类法得到的类中心作为初始类中心，分别计算每个样本，计算每个样本X_i到类中心的距离，若则直接将X_i归到距离最近的类中，否则计算X_i与arg(d₁)、arg(d₂)类中心的形状相似性T_ij，将X_i归入曲线形状最相似的类中；

S4：用类均值更新类中心；

S5：重复步骤S3，直至类中心不再变化，即可得到负荷分类。

优选的，步骤S1中所述的数据预处理采用个案剔除法进行异常数据处理，即将异常个案剔除；在这种方法中如果任何一个变量含有缺失数据的话，就把相对应的个案从分析中剔除；经过初步梳理剔除后采用极差归一化方法来进行数据的归一化处理，将x_i的值映射到区间[a,b]中的x_i′，即使得x_i′转化成了无量纲的数据，计算式为：i＝1,2,···,n其中max(X)＝max(x₁,x₂,···,x_n)，min(X)＝min(x₁,x₂,···,x_n)；本方法中a＝0,b＝1，所以归一化后的数值取值范围均0—1之间，极差归一化将保持原始数据值之间的联系。

优选的，关于步骤S1中所述k值，AIC(Akaike Information Criterion，赤池信息量准则)是一个基于信息论的指标，它可以权衡失真率与模型复杂度；对于K-means聚类算法，AIC可以采用如下形式，即目标函数最优k值取值：其中RSS为衡量的是样本和它们的簇原型之间的偏离程度：

优选的，步骤S2中所述的主成分分析法是指从所研究的全部属性中，通过探讨相关的内部依赖结构，将有关主要信息集中在几个主成分上，再用贡献率确定各主成分的权重，从而得到综合得分模型，综合得分模型中各属性系数的绝对值即为该属性的权重；数学表示为：设X＝(X₁,X₂,···,X_n)′是n维随机向量，且D(X)＝∑，∑的特征值为λ₁≥λ₂≥···≥λ_n≥0，a₁,a₂,···,a_n为相应的单位正交特征向量，则X的第i主成分为：Z_i＝a_i′X,i＝1,2,···,n；主成分分析的目的之一是为了简化数据结构，故在实际应用中不用n个主成分，而选用m个主成分，通常取m，使累计贡献率达到70％以上；主成分Z_i的贡献率为m的主成分的累计贡献率为则综合得分模型为：

优选的，步骤S3中所述的K-means聚类法首先从n个数据对象任意选择k个对象作为初始聚类中心，对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度即距离，分别将它们分配给与其最相似的即聚类中心所代表的聚类；然后再计算每个所获新聚类的聚类中心即该聚类中所有对象的均值，并且不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。

优选的，步骤S3中，T_ij的计算方法采用公式T_ij＝1-r_ij，其中r_ij为相关系数，用来衡量曲线形状的相似性，r_ij的计算公式为：

优选的，本方法采用一种判定方法，对聚类结果，找出一些误分的样本，分别计算这些样本对应的以及形状相似性，找出误分的临界值作为α的值；这里是与所有类中心距离的最小值，是与所有类中心距离的次小值；

d_ij为样本X_i与X_j的加权欧氏距离，其中ω₁,ω₂,···,ω₂₄为参数；d_ij的公式为：

本发明从聚类数目的确定、初始类中心的选择、相似性度量以及迭代过程上作改进，形成一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法，该方法具有效率高、精准度高等特点。

附图说明

图1为本发明实施例中基于负荷曲线距离和形状的方法分类结果图；

图2为本发明实施例中K-means聚类法得到的典型负荷分类结果图；

图3为本发明的流程示意图。

具体实施方式

针对K-means聚类算法的局限性，本文从聚类数目的确定、初始类中心的选择、相似性度量以及迭代过程上作改进，一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案如下：

如图3所示本发明的流程示意图，一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法，步骤如下：

S1：对用户负荷数据进行数据预处理，用K-means聚类法对专变用户进行聚类，分别选不同的k，找出最佳聚类数目时各类的类中心；

S2：选取电网每周工作日的平均总负荷曲线为样本，用主成分分析法对样本计算各属性的权重；

S3：将K-means聚类法得到的类中心作为初始类中心，分别计算每个样本计算每个样本X_i到类中心的距离，若则之间将X_i归到距离最近的类中，否则计算X_i与arg(d₁)、arg(d₂)类中心的形状相似性T_ij，将X_i归入曲线形状最相似的类中。

S4：用类均值更新类中心。

S5：重复步骤S3，直至类中心不再变化，即可得到负荷分类。

所述的数据预处理采用个案剔除法进行异常数据处理，即将异常个案剔除。在这种方法中如果任何一个变量含有缺失数据的话，就把相对应的个案从分析中剔除。如果缺失值所占比例比较小的话，这一方法十分有效。经过初步剔除后采用极差归一化方法来进行数据的归一化处理，将x_i的值映射到区间[a,b]中的x_i′，即使得x_i′转化成了无量纲的数据，即：i＝1,2,···,n其中max(X)＝max(x₁,x₂,···,x_n)，min(X)＝min(x₁,x₂,···,x_n)。本方法中a＝0,b＝1，所以归一化后的数值取值范围均0—1之间。极差归一化将保持原始数据值之间的联系。

所述的K-means聚类法首先从n个数据对象任意选择k个对象作为初始聚类中心，对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度(距离)，分别将它们分配给与其最相似的(聚类中心所代表的)聚类。然后再计算每个所获新聚类的聚类中心(该聚类中所有对象的均值)，并且不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。

所述的AIC(Akaike Information Criterion，赤池信息量准则)是一个基于信息论的指标，它可以权衡失真率与模型复杂度。对于K-means聚类算法，AIC可以采用如下形式，即目标函数最优k值取值：其中RSS为衡量的是样本和它们的簇原型之间的偏离程度：

所述的主成分分析法是从所研究的全部属性中，通过探讨相关的内部依赖结构，将有关主要信息集中在几个主成分上，再用贡献率确定各主成分的权重，从而得到综合得分模型，综合得分模型中各属性系数的绝对值即为该属性的权重。设X＝(X₁,X₂,···,X_n)′是n维随机向量，且D(X)＝∑，∑的特征值为λ₁≥λ₂≥···≥λ_n≥0，a₁,a₂,···,a_n为相应的单位正交特征向量，则X的第i主成分为：Z_i＝a_i′X,i＝1,2,···,n。主成分分析的目的之一是为了简化数据结构，故在实际应用中一般绝对不用n个主成分，而选用m个主成分，通常取m，使累计贡献率达到70％以上。主成分Z_i的贡献率为m的主成分的累计贡献率为则综合得分模型为：

所述的α值的确定和优化是难点，本方法采用一种人为的判定方法，对聚类结果，人工的找出一些误分的样本，分别计算这些样本对应的以及形状相似性，找出误分的临界值作为α的值。这里是与所有类中心距离的最小值，是与所有类中心距离的次小值。

所述T_ij的计算方法采用公式T_ij＝1-r_ij，其中r_ij为相关系数，用来衡量曲线形状的相似性，r_ij的计算公式为：i,j＝1,2,···,M。

所述d_ij为样本X_i与X_j的加权欧氏距离，其中ω₁,ω₂,···,ω₂₄为参数。d_ij的公式为：

实施例，一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法：

本方法实例用到的数据来自某电网2010年7月和8月专变用户的数据以及2008年1月至2011年8月总负荷的数据，数据都是每1小时一个采样。专变用户数据含29788个样本，包括大宗工业、普通工业、商业、住宅、稻田排管、农业生产、非工业、工地临时和学校9种用电类型，另外还包括对应的变电站，数据所包含的字段有用户ID、用电类型、所属变电站、所属区局、0点负荷值、1点负荷值、...、23点负荷值。

采用个案剔除法进行异常数据处理，即将异常个案剔除。在这种方法中如果任何一个变量含有缺失数据的话，就把相对应的个案从分析中剔除。如果缺失值所占比例比较小的话，这一方法十分有效。

经过异常数据处理后的专变用户有17915个，数据质量较高，适合用来负荷分类。

表1 异常用户数据处理情况

该电网主要是以大宗工业、商业、非工业为主；临时工地、农业生产、稻田灌溉等类型的平均负荷率高，但三者的负荷占比很少，所以这三者的负荷曲线对总负荷曲线的影响不大。大宗工业平均负荷占比为45％。大宗工业平均负荷占比很高，所以选择对大宗工业用户进行负荷分类。

采用极差归一化方法来进行数据的归一化处理，对标准化后的负荷数据先用K-means聚类法聚类，选取不同k值，得到的误差平法和如表2所示，根据AIC准则可知，k＝3是最合适的类数，选取k＝3时各类的类中心作为初始类中心输入。

表2 K-means聚类分析不同聚类数目的误差平方和

k	RSS	RSS+2nk
			3	6265.1	6337.1
4	6153.8	6537.8
			5	6001.2	6481.2
6	5901.6	6477.6

接下来对电网总负荷样本数据进行主成分分析，数据按年、月、星期取平均得到的数据为样本，数据格式同专变用户负荷数据。

表3 方差贡献率表

成分	特征值	方差贡献率	累计贡献率
				1	23.266	96.94％	96.94％
2	0.533	2.22％	99.16％

从表3可看出，第一主成分的贡献率高达96.94％，所以取一个主成分就足够了，根据表4可得到第一个主成分的表达式，由于只有一个主成分，所以方差贡献率与累计方差贡献率的比值为1，则第一个主成分的表达式即为综合得分模型的表达式，也即表4中各指标对应的值为欧氏距离的权重。

表4特征向量表

运用基于负荷曲线距离和形状的分类方法、K-means聚类法和模糊C均值聚类法分别对大宗工业进行负荷分类，选取相同的聚类数目，选取平均指标适应值(MIA)和类内平方和与类间方差比值(WCBCR)为评估聚类效果的指标，

其中M为聚类类数，N_j为第j类的样本数，W_l为第l类的类中心坐标，Ω_l为第l类样本构成的集合。不同分类方法的指标值如表5所示。

表5三种方法的聚类效果对比

聚类方法	MIA值	WCBCR值
			K-means聚类	52	5.8
模糊C均值聚类	45	5.2
			基于负荷曲线距离和形状的聚类	36	4.9

MIA和WCBCR的值都是越小说明聚类效果越好，则显然基于负荷曲线距离和形状的分类方法聚类效果比另外两种都要好。究其原因，一方面是因为初始类中心不同，另一方面是相似性度量的不同，二者的综合带来了不一样的结果。

为了直观的比较三种方法的聚类效果，现画出各种方法得到的典型负荷曲线图，基于负荷曲线距离和形状的分类方法得到的典型负荷曲线如图1及表6，K-means聚类法得到的典型负荷曲线如图2及表7，聚类过程都用C++编程实现，在本例子中，基于负荷曲线距离和形状的分类方法的参数α＝0.9时达到最优。

表6基于负荷曲线距离和形状的方法分类结果表

表7 K-means聚类法得到的典型负荷分类表

从两种方法的分类结果图可看出，基于负荷曲线距离和形状的分类方法分类效果是最好的；K-means聚类法得到的第一类用户和第二类用户距离比较接近，即类间差异不那么明显；根据最好的结果可知，各类用户呈现如下特点：第一类负荷曲线呈现早峰、午峰和晚峰的三峰形态，晚上7点到22点之间也会有较高的负荷，用户数占比37.7％；第二类负荷曲线呈现早峰和午峰的双峰形态，晚上用电负荷较小，此类用户峰谷差率较低，用户数占比为18％；此类用户主要由三班制工作用户组成，负荷曲线波动较小，没有明显的峰谷晚上一直到深夜的负荷都没有太大的下降，此类用户数占比44.3％。

Claims (7)

1.一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法，其特征在于：该方法实现步骤如下：

S1：对用户负荷数据进行数据预处理，用K-means聚类法对专变用户进行聚类，分别选不同的k，找出最佳聚类数目时各类的类中心；

S2：选取电网每周工作日的平均总负荷曲线为样本，用主成分分析法对样本计算各属性的权重；

S3：将K-means聚类法得到的类中心作为初始类中心，分别计算每个样本，计算每个样本X_i到类中心的距离，若则直接将X_i归到距离最近的类中，否则计算X_i与arg(d₁)、arg(d₂)类中心的形状相似性T_ij，将X_i归入曲线形状最相似的类中；

S4：用类均值更新类中心；

S5：重复步骤S3，直至类中心不再变化，即可得到负荷分类。

2.根据权利要求1所述的一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法，其特征在于：

步骤S1中所述的数据预处理采用个案剔除法进行异常数据处理，即将异常个案剔除；在这种方法中如果任何一个变量含有缺失数据的话，就把相对应的个案从分析中剔除；经过初步梳理剔除后采用极差归一化方法来进行数据的归一化处理，将x_i的值映射到区间[a,b]中的x′_i，即使得x′_i转化成了无量纲的数据，计算式为：i＝1,2,···,n其中max(X)＝max(x₁,x₂,···,x_n)，min(X)＝min(x₁,x₂,···,x_n)；本方法中a＝0,b＝1，所以归一化后的数值取值范围均0—1之间，极差归一化将保持原始数据值之间的联系。

3.根据权利要求1所述的一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法，其特征在于，该方法实现还包括以下步骤：

关于步骤S1中所述k值，AIC(Akaike Information Criterion，赤池信息量准则)是一个基于信息论的指标，它可以权衡失真率与模型复杂度；对于K-means聚类算法，AIC可以采用如下形式，即目标函数最优k值取值：其中RSS为衡量的是样本和它们的簇原型之间的偏离程度：

4.根据权利要求1所述的一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法，其特征在于：

步骤S2中所述的主成分分析法是指从所研究的全部属性中，通过探讨相关的内部依赖结构，将有关主要信息集中在几个主成分上，再用贡献率确定各主成分的权重，从而得到综合得分模型，综合得分模型中各属性系数的绝对值即为该属性的权重；数学表示为：设X＝(X₁,X₂,···,X_n)′是n维随机向量，且D(X)＝∑，∑的特征值为λ₁≥λ₂≥···≥λ_n≥0，a₁,a₂,···,a_n为相应的单位正交特征向量，则X的第i主成分为：Z_i＝a′_iX,i＝1,2,···,n；主成分分析的目的之一是为了简化数据结构，故在实际应用中不用n个主成分，而选用m个主成分，通常取m，使累计贡献率达到70％以上；主成分Z_i的贡献率为m的主成分的累计贡献率为则综合得分模型为：

5.根据权利要求1所述的一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法，其特征在于：

步骤S3中所述的K-means聚类法首先从n个数据对象任意选择k个对象作为初始聚类中心，对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度即距离，分别将它们分配给与其最相似的即聚类中心所代表的聚类；然后再计算每个所获新聚类的聚类中心即该聚类中所有对象的均值，并且不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。

6.根据权利要求1所述的一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法，其特征在于：

步骤S3中，T_ij的计算方法采用公式T_ij＝1-r_ij，其中r_ij为相关系数，用来衡量曲线形状的相似性，r_ij的计算公式为：

$r_{ij}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}(x_{ik}-{\stackrel{\‾}{X}}_i)(x_{jk}-{\stackrel{\‾}{X}}_j)}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{ik}-{\stackrel{\‾}{X}}_i)}^2}\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{jk}-{\stackrel{\‾}{X}}_j)}^2}},i,j=1,2,\mathrm{...},M.$

7.根据权利要求1所述的一种基于负荷曲线距离和形状的负荷分类方法，其特征在于，该方法实现还包括以下步骤：

本方法采用一种判定方法，对聚类结果，找出一些误分的样本，分别计算这些样本对应的以及形状相似性，找出误分的临界值作为α的值；这里是与所有类中心距离的最小值，是与所有类中心距离的次小值；

d_ij为样本X_i与X_j的加权欧氏距离，其中ω₁,ω₂,···,ω₂₄为参数；d_ij的公式为：