CN106022578A - 基于数据高维化和K-means聚类的居民用电峰谷平时段划分方法 - Google Patents

Abstract

一种基于数据高维化和K‑means聚类的居民用电峰谷平时段划分方法。其包括利用用户信息采集系统收集居民日用电信息数据，得到统计时间周期内每日每小时居民负荷值；利用居民负荷值，通过数据高维化处理方法构建涵盖较长时间周期内每日负荷值的数据样本集，并确定数据样本集中样本个数；采用K‑means算法，将数据样本集中全部样本划分为峰时段、平时段、谷时段3个聚类等步骤。本发明效果：通过数据高维化构造数据样本集，能包含较长时间周期内各时点上的负荷数据，且能避免算法迭代次数因时间周期内天数增加而成本增长的问题，可适用于较长时间周期内居民峰、平、谷时段的划分，对于相关工作者制定居民峰谷分时电价具有指导意义。

Description

基于数据高维化和K-means聚类的居民用电峰谷平时段划分 方法

技术领域

本发明属于电力营销技术领域，特别是涉及一种基于数据高维化和K-means聚类的居民用电峰谷平时段划分方法。

背景技术

在电力系统中，峰谷分时电价是需求侧管理中一种有效的经济手段，合理科学地设计峰谷分时电价，通过运用价格信号有效调整电力用户的用电习惯和用电计划，对提高资源利用率、优化资源配置、实现削峰填谷、降低发电成本、促进电源与电网的协调发展以及推动整个电力行业健康发展起着决定性的作用。

峰谷分时电价制定的恰当与否跟峰谷时段的划分和用户需求响应密切相关。峰谷时段的划分是峰谷分时电价的定价基础，其划分方法的选取直接影响用户的需求响应程度，从而影响电价的实施效果。因此，制定合理的峰谷分时电价的首要任务是科学合理地进行峰谷时段的划分。

在已有的研究文献中，有些方法是以日负荷曲线分布为基础，结合模糊聚类分析技术进行峰谷时段划分；有些方法是基于密度聚类算法，对年持续负荷曲线中各负荷所对应的持续时间进行聚类分析，进而通过分布集边界所对应的负荷大小划分峰谷时段；有些方法是基于不同时段供电成本的差异进行时段划分。但上述这些方法的峰谷时段划分结果较难客观反映出各时段的负荷差异，同时较难在一个较长的时间周期(例如1年)内实现时段划分。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于数据高维化和K-means聚类的居民用电峰谷平时段划分方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于数据高维化和K-means聚类的居民用电峰谷平时段划分方法包括按顺序执行的下列步骤：

步骤1)利用用户信息采集系统收集居民的日用电信息数据，得到统计时间周期内每日每小时的居民负荷值；

步骤2)利用步骤1)获取的居民负荷值，通过数据高维化的处理方法构建涵盖较长时间周期内每日负荷值的数据样本集，并确定数据样本集中样本个数；

步骤3)采用K-means算法，将上述数据样本集中全部样本划分为峰时段、平时段、谷时段3个聚类。

在步骤2)中，所述的利用步骤1)获取的居民负荷值，通过数据高维化的处理方法构建涵盖较长时间周期内每日负荷值的数据样本集，并确定数据样本集中样本个数的具体步骤如下：

步骤2.1)构建数据样本集

设定待分析的时间周期内共含天数为n(n∈N,n>0)，在第t(t＝1,2,......,24)个时点上，待分析的n天中对应的负荷值组成如下向量：

x_t＝(x_t,1,x_t,2,...,x_t,i,......x_t,n) (1)

其中，x_t,i表示第i(i∈N,0<i≤n)日第t个时点所对应的负荷值(kW)，x_t,_i∈R，则向量x_t中便包含了第t个时点上待分析时间周期内每日的负荷值；

定义如下集合：

S＝{x_t|t＝1,2,......,24} (2)

S即为所构建的数据样本集，该数据样本集中包含了待分析时间周期内第t个时点上所有日的负荷值；

步骤2.2)定义数据样本集S的欧式距离；

数据样本集S为实数集合Rⁿ中的可数子集，实数集合Rⁿ为：

$R^n=\left\{(r_1,r_2,\mathrm{...},r_i,\mathrm{...}{r}_n)\right|\&ForAll;i,r\&Element;R\}---\left(3\right)$

在实数集合Rⁿ中定义如下欧式距离，从而由实数集合Rⁿ构成n维实欧式空间：

$\begin{array}{c}\&ForAll;x=(x_1,x_2,\mathrm{...},x_i,\mathrm{...}{x}_n),y=(y_1,y_2,\mathrm{...},y_i,\mathrm{...}{y}_n)\&Element;R^n\\ d(x,y)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{(x_i-y_i)}^2}\end{array}---\left(4\right)$

其中，d(x,y)∈R表示实数集合Rⁿ中任意两点x，y之间的欧式距离；因数据样本集S为实数集合Rⁿ的子集，因此，数据样本集S中任意两个样本之间的距离可表示为：

$\begin{array}{c}\&ForAll;x_{t_1}=(x_{t_1,1},x_{t_1,2},\mathrm{...},x_{t_1,i},\mathrm{......}{x}_{t_1,n}),\\ x_{t_2}=(x_{t_2,1},x_{t_2,2},\mathrm{...},x_{t_2,i},\mathrm{......}{x}_{t_2,n})\&Element;S\\ d(x_{t_1},x_{t_2})=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{(x_{t_1,i}-x_{t_2,i})}^2}\end{array}---\left(5\right)$

其中，t₁,t₂＝1,2,...,24；

经步骤2.1)和2.2)，所构建的数据样本集S中每一个样本的向量x_t为一个n维向量，n为待分析时间周期中的总天数，数据样本集S的样本个数为24，即24个时点。

在步骤3)中，所述的采用K-means算法，将上述数据样本集中全部样本划分为峰时段、平时段、谷时段3个聚类的具体步骤如下：

步骤3.1)设定聚类个数为3，即将24个样本划分为3个聚类，设k为寻找聚类中心的迭代运算次数(k＝1,2,3,……，n)；表示经第k次迭代后所形成的第j(j＝1,2,3)个聚类，其聚类中心为

步骤3.2)在数据样本集S中随机选取3个初始聚类中心

步骤3.3)计算样本集S中所有样本的向量x_t到这3个初始聚类中心的欧式距离，然后按照最小欧式距离原则，将数据样本集S中所有样本的向量x_t分别划分到3个初始聚类中心中的某一个中，由此得到3个聚类完成一次迭代；

步骤3.4)按类内均值线性变换的方法，重新计算步骤3.3)所形成的3个聚类的聚类中心，得到3个新聚类中心其中，类内均值线性变换的计算公式为 为某一聚类中所包含的样本个数；

步骤3.5)利用上述新聚类中心构造如下误差平方和准则函数，并计算误差平方和值：

$J^{\left(k\right)}=\underset{j=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}\underset{x_{t_j}\&Element;S_j^{\left(k\right)}}{\&Sigma;}\left|\right|x_{t_j}-X_j^{\left(k\right)}|{|}^2---\left(6\right)$

其中J^(k)表示第k次迭代后的误差平方和值；

最后各聚类按所含样本负荷值的大小区分为对应的峰时段聚类、平时段聚类和谷时段聚类；否则，返回步骤3.3)进行新一轮的迭代计算。

本发明提供的基于数据高维化和K-means聚类方法的居民用电峰谷平时段划分方法的有益效果：通过数据高维化构造数据样本集，能够包含较长时间周期内各时点上的负荷数据，且能够避免算法迭代次数因时间周期内天数增加而成本增长的问题，可适用于较长时间周期(1年乃至数年)内居民峰、平、谷时段的划分，对于相关工作者制定居民峰谷分时电价具有重要指导意义。

附图说明

图1为本发明提供的基于数据高维化和K-means聚类的居民用电峰谷平时段划分方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于数据高维化和K-means聚类的居民用电峰谷平时段划分方法进行详细说明。

如图1所示，本发明提供的基于数据高维化和K-means聚类的居民用电峰谷平时段划分方法包括按顺序执行的下列步骤：

步骤1)利用用户信息采集系统收集居民的日用电信息数据，得到统计时间周期内每日每小时的居民负荷值；

步骤2)利用步骤1)获取的居民负荷值，通过数据高维化的处理方法构建涵盖较长时间周期(例如1年)内每日负荷值的数据样本集，并确定数据样本集中样本个数；

具体步骤如下：

步骤2.1)构建数据样本集

设定待分析的时间周期内共含天数为n(n∈N,n>0)，在第t(t＝1,2,......,24)个时点上，待分析的n天中对应的负荷值组成如下向量：

x_t＝(x_t,1,x_t,2,...,x_t,i,......x_t,n) (1)

其中，x_t,i表示第i(i∈N,0<i≤n)日第t个时点所对应的负荷值(kW)，x_t,_i∈R，则向量x_t中便包含了第t个时点上待分析时间周期内每日的负荷值。

定义如下集合：

S＝{x_t|t＝1,2,......,24} (2)

S即为所构建的数据样本集，该数据样本集中包含了待分析时间周期内第t个时点上所有日的负荷值。

步骤2.2)定义数据样本集S的欧式距离；

数据样本集S为实数集合Rⁿ中的可数子集，实数集合Rⁿ为：

$R^n=\left\{(r_1,r_2,\mathrm{...},r_i,\mathrm{...}{r}_n)\right|\&ForAll;i,r\&Element;R\}---\left(3\right)$

在实数集合Rⁿ中定义如下欧式距离，从而由实数集合Rⁿ构成n维实欧式空间：

$\begin{array}{c}\&ForAll;x=(x_1,x_2,\mathrm{...},x_i,\mathrm{...}{x}_n),y=(y_1,y_2,\mathrm{...},y_i,\mathrm{...}{y}_n)\&Element;R^n\\ d(x,y)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{(x_i-y_i)}^2}\end{array}---\left(4\right)$

其中，d(x,y)∈R表示实数集合Rⁿ中任意两点x，y之间的欧式距离；因数据样本集S为实数集合Rⁿ的子集，因此，数据样本集S中任意两个样本之间的距离可表示为：

$\begin{array}{c}\&ForAll;x_{t_1}=(x_{t_1,1},x_{t_1,2},\mathrm{...},x_{t_1,i},\mathrm{......}{x}_{t_1,n}),\\ x_{t_2}=(x_{t_2,1},x_{t_2,2},\mathrm{...},x_{t_2,i},\mathrm{......}{x}_{t_2,n})\&Element;S\\ d(x_{t_1},x_{t_2})=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{(x_{t_1,i}-x_{t_2,i})}^2}\end{array}---\left(5\right)$

其中，t₁,t₂＝1,2,...,24。

经步骤2.1)和2.2)，所构建的数据样本集S中每一个样本的向量x_t为一个n维向量(n为待分析时间周期中的总天数)，数据样本集S的样本个数为24(即24个时点)。

步骤3)采用K-means算法，将上述数据样本集中全部样本划分为峰时段、平时段、谷时段3个聚类。

具体步骤如下：

步骤3.1)设定聚类个数为3，即将24个样本划分为3个聚类，设k为寻找聚类中心的迭代运算次数(k＝1,2,3,……，n)。表示经第k次迭代后所形成的第j(j＝1,2,3)个聚类，其聚类中心为

步骤3.2)在数据样本集S中随机选取3个初始聚类中心

步骤3.3)计算样本集S中所有样本的向量x_t到这3个初始聚类中心的欧式距离，然后按照最小欧式距离原则，将数据样本集S中所有样本的向量x_t分别划分到3个初始聚类中心中的某一个中，由此得到3个聚类完成一次迭代；

步骤3.4)按类内均值线性变换的方法，重新计算步骤3.3)所形成的3个聚类的聚类中心，得到3个新聚类中心其中，类内均值线性变换的计算公式为 为某一聚类中所包含的样本个数；

步骤3.5)利用上述新聚类中心构造如下误差平方和准则函数，并计算误差平方和值：

$J^{\left(k\right)}=\underset{j=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}\underset{x_{t_j}\&Element;S_j^{\left(k\right)}}{\&Sigma;}\left|\right|x_{t_j}-X_j^{\left(k\right)}|{|}^2---\left(6\right)$

其中J^(k)表示第k次迭代后的误差平方和值。

迭代的目的是使误差平方和值J达到极小，当第k次迭代后的误差平方和值J^(k)与第k-1次迭代后的误差平方和值J^(k-1)相等时，即聚类中心不再变化，则迭代停止，输出的聚类即为使得同一聚类中的对象相似度最高、而不同聚类中的对象相似度最小的最优聚类结果，最后各聚类按所含样本负荷值的大小区分为对应的峰时段聚类、平时段聚类和谷时段聚类；否则，返回步骤3.3)进行新一轮的迭代计算。

Claims (3)

1.一种基于数据高维化和K-means聚类的居民用电峰谷平时段划分方法，其特征在于：所述的基于数据高维化和K-means聚类的居民用电峰谷平时段划分方法包括按顺序执行的下列步骤：

步骤1)利用用户信息采集系统收集居民的日用电信息数据，得到统计时间周期内每日每小时的居民负荷值；

步骤2)利用步骤1)获取的居民负荷值，通过数据高维化的处理方法构建涵盖较长时间周期内每日负荷值的数据样本集，并确定数据样本集中样本个数；

步骤3)采用K-means算法，将上述数据样本集中全部样本划分为峰时段、平时段、谷时段3个聚类。

2.根据权利要求1所述的基于数据高维化和K-means聚类的居民用电峰谷平时段划分方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的利用步骤1)获取的居民负荷值，通过数据高维化的处理方法构建涵盖较长时间周期内每日负荷值的数据样本集，并确定数据样本集中样本个数的具体步骤如下：

步骤2.1)构建数据样本集

设定待分析的时间周期内共含天数为n(n∈N,n＞0)，在第t(t＝1,2,......,24)个时点上，待分析的n天中对应的负荷值组成如下向量：

x_t＝(x_t,1,x_t,2,...,x_t,i,......x_t,n) (1)

其中，x_t,i表示第i(i∈N,0<i≤n)日第t个时点所对应的负荷值(kW)，x_t,i∈R，则向量x_t中便包含了第t个时点上待分析时间周期内每日的负荷值；

定义如下集合：

S＝{x_t｜t＝1,2,......,24} (2)

S即为所构建的数据样本集，该数据样本集中包含了待分析时间周期内第t个时点上所有日的负荷值；

步骤2.2)定义数据样本集S的欧式距离；

数据样本集S为实数集合Rⁿ中的可数子集，实数集合Rⁿ为：

$R^n=\left\{(r_1,r_2,...,r_i,...r_n)\right|\&ForAll;i,r\&Element;R\}---\left(3\right)$

在实数集合Rⁿ中定义如下欧式距离，从而由实数集合Rⁿ构成n维实欧式空间：

$\begin{array}{c}\&ForAll;x=\left(x_1,x_2,...,x_i,...x_n\right),y=\left(y_1,y_2,...,y_i,...y_n\right)\&Element;R^n\\ d\left(x,y\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(x_i-y_i\right)}^2}\end{array}---\left(4\right)$

其中，d(x,y)∈R表示实数集合Rⁿ中任意两点x，y之间的欧式距离；因数据样本集S为实数集合Rⁿ的子集，因此，数据样本集S中任意两个样本之间的距离可表示为：

$\begin{array}{c}\&ForAll;x_{t_1}=(x_{t_1,1},x_{t_1,2},...,x_{t_1,i},......x_{t_1,n}),\\ x_{t_2}=(x_{t_2,1},x_{t_2,2},...,x_{t_2,i},......x_{t_2,n})\&Element;S\\ d\left(x_{t_1},x_{t_2}\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(x_{t_1,i}-x_{t_2,i}\right)}^2}\end{array}---\left(5\right)$

其中，t₁,t₂＝1,2,...,24；

经步骤2.1)和2.2)，所构建的数据样本集S中每一个样本的向量x_t为一个n维向量，n为待分析时间周期中的总天数，数据样本集S的样本个数为24，即24个时点。

3.根据权利要求1所述的基于数据高维化和K-means聚类的居民用电峰谷平时段划分方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的采用K-means算法，将上述数据样本集中全部样本划分为峰时段、平时段、谷时段3个聚类的具体步骤如下：

步骤3.1)设定聚类个数为3，即将24个样本划分为3个聚类，设k为寻找聚类中心的迭代运算次数(k＝1,2,3,……，n)；表示经第k次迭代后所形成的第j(j＝1,2,3)个聚类，其聚类中心为

步骤3.2)在数据样本集S中随机选取3个初始聚类中心

步骤3.3)计算样本集S中所有样本的向量x_t到这3个初始聚类中心的欧式距离，然后按照最小欧式距离原则，将数据样本集S中所有样本的向量x_t分别划分到3个初始聚类中心中的某一个中，由此得到3个聚类完成一次迭代；

步骤3.4)按类内均值线性变换的方法，重新计算步骤3.3)所形成的3个聚类的聚类中心，得到3个新聚类中心其中，类内均值线性变换的计算公式为 为某一聚类中所包含的样本个数；

步骤3.5)利用上述新聚类中心构造如下误差平方和准则函数，并计算误差平方和值：

$J^{\left(k\right)}=\underset{j=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}\underset{x_{t_j}\&Element;S_j^{\left(k\right)}}{\&Sigma;}\left|\right|x_{t_j}-X_j^{\left(k\right)}|{|}^2---\left(6\right)$

其中J^(k)表示第k次迭代后的误差平方和值；

最后各聚类按所含样本负荷值的大小区分为对应的峰时段聚类、平时段聚类和谷时段聚类；否则，返回步骤3.3)进行新一轮的迭代计算。