CN113783809A - 基于二进制人工藻类机理的Massive MIMO信道估计方法 - Google Patents

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CN113783809A CN202111026332.3A CN202111026332A CN113783809A CN 113783809 A CN113783809 A CN 113783809A CN 202111026332 A CN202111026332 A CN 202111026332A CN 113783809 A CN113783809 A CN 113783809A
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    • H04L25/0242—Channel estimation channel estimation algorithms using matrix methods

Abstract

本发明提供基于二进制人工藻类机理的Massive MIMO信道估计方法。本发明针对现有的毫米波稀疏信道估计，提出了一种基于二进制人工藻类机制优化StOMP的信道估计方法，以解决估计性能不佳的问题。传统的StOMP信道估计方法在基站侧发射角发生变化时需要手动调整门限参数，基于二进制人工藻类机制的StOMP信道估计方法能够实现对参数的自适应调整，从而达到自适应信道估计的目的。仿真结果表明，当实际环境中基站侧发射角和发射功率发生变化，基于二进制人工藻类机制的StOMP信道估计方法能够自适应搜索出最佳门限参数，取得了较好的估计性能。

Description

基于二进制人工藻类机理的Massive MIMO信道估计方法
技术领域
本发明属于无线通信领域，具体涉及的是基于二进制人工藻类机理的MassiveMIMO信道估计方法。
背景技术
信道估计是无线通信系统中的一项关键技术，无线信道不同于有线信道能直接对信道参数进行预测，无线信道会受到阴影衰落、多普勒频移和噪声等多方面因素的干扰，其信道参数有着很强的随机性，为了能在接收部分更好的还原出原信号序列，无线通信系统的信道估计的研究具有重要的意义与价值。随着无线通信系统的不断发展，毫米波技术与Massive MIMO技术已得到了初步的应用，这使无线信道在具有更复杂的随机性的同时还具有了稀疏的特性。目前，传统的信道估计方法有很多，如最小二乘法、最小均方误差法、极大似然法等，但这些方法在应用到稀疏信道时，会有对导频设计要求更高、需要更多的先验信息等缺点。
压缩感知是在2006年由D.Donoho、E.Condes和陶哲轩提出的，该理论证明了对于稀疏信号可采用远低于采样定理要求的采样方式来准确恢复出原始信号，在信息论、信号/图像处理、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学/雷达成像、无线通信等领域受到高度关注。在无线通信领域中，压缩感知对稀疏信道提供了新的解决的方法，比起传统方法有了更高的准确度，抗噪能力更强。
通过对现有技术文献的检索发现，张珍玥等在“面向毫米波大规模MIMO信道估计技术研究”中利用正交匹配追踪(OMP)解决了传统的信道估计方法精度低，导频设计要求高的缺点，但需要知道稀疏信道的稀疏度作为先验信息进行估计，在实际中难以实现；DavidL.Donoho在“Sparsesolution of underdetermined linear equations by stagewiseorthogonal matching pursuit”中提出了分段正交匹配追踪(StOMP)的压缩感知重构方法，解决了OMP进行信号重构时需要输入稀疏度的问题，转而需要进行门限参数的设置，一般取2.5效果较好，但2.5并不是全局最优门限参数。
综上所述，StOMP重构方法虽然在稀疏信道中估计值中避免了对于稀疏度的要求，但是在门限参数的设置上仍然是人工交互实验法，该方法无法保证是最优门限参数。
发明内容
本发明的目的为了达到自适应信道估计的目的，突破了现有稀疏信道估计的应用局限的基于二进制人工藻类机理的Massive MIMO信道估计方法。
本发明的目的是这样实现的：
基于二进制人工藻类机理的Massive MIMO信道估计方法，包括以下步骤：
步骤1：建立毫米波频段下的Saleh-Valenzuela信道模型，在此信道模型上完成导频的发送与接收。
步骤1.1：基站的天线数为N，单天线用户终端数为K，基站到用户终端有L条散射路径，则窄带毫米波信道H＝[h1,h2,...,hK]，式中
Figure BDA0003243622860000021
为基站到k个用户的信道增益，k∈[1,2,…,K]，βkl为第k个用户信道的第l个路径的衰落系数，l∈[1,2,…,L]，一般直射径的衰落系数为1，包含了绝大部分的能量，其它路径的衰落系数服从高斯分布；φkl为第k个用户信道的第l个路径的发射角，取值在[-π/2,π/2]之间；由于接收端采用的是单天线，所以不用考虑入射角，a(θ)是天线阵列的方向矢量，当天线为N维ULA时，方向矢量的表达式为
Figure BDA0003243622860000022
at(φkl)为第k个用户信道的第l个路径发射端的方向矢量，是N维的，把L条路径的信道矩阵相加，即是第k个用户信道hk。
步骤1.2：将信道模型转换至角度域上。
角度域上的信道模型可表示为
Figure BDA0003243622860000023
式中
Figure BDA0003243622860000024
为角度域上的稀疏信道模型；U＝[b(ψ1),b(ψ2),...,b(ψN)]为离散傅里叶矩阵，该矩阵由N个覆盖了整个角度域空间的方向矢量构成，是N×N维的，其中
Figure BDA0003243622860000025
及
Figure BDA0003243622860000026
步骤1.3：进行信号传输并添加复高斯白噪声，得到接收矩阵。
设pi为基站发出的第i个导频序列，向量pi中的第n个元素对应第n根发射天线所发信号，n∈[1,2,…,N]。矩阵P＝[p1,p2,...,ps]表示基站发射的s个导频序列。那么到达第k个用户的导频信号yk＝PHhk+wk，式中wk表示加性高斯白噪声。再经由离散傅里叶矩阵U将信道映射到角度域，可得角度域接收导频矩阵
Figure BDA0003243622860000031
步骤:2：建立自适应StOMP信道估计模型。
以下流程中，
Figure BDA0003243622860000032
为待重构稀疏信号，rt表示残差，t为迭代次数，
Figure BDA0003243622860000033
表示空集，J0表示每次迭代找到的索引，Λt表示t次迭代的索引集合，αj表示矩阵A的第j列，At表示按索引Λt选出的矩阵A的列集合。
步骤2.1：设置StOMP所需参数，观测所得向量为第k个用户的接受导频矩阵yk，传感矩阵为导频矩阵
Figure BDA0003243622860000034
最大迭代次数为S，门限参数为Ts。
步骤2.2：初始化r0＝yk，
Figure BDA0003243622860000035
t＝1。
步骤2.3：计算观测矩阵和残差的内积u＝abs[ATrt-1]，选择u中大于门限Ts的值，将这些值对应A的列序号j构成集合J0，abs[…]表示绝对值。
步骤2.4：令Λt＝Λt-1∪J0，At＝At-1∪αj；若无新列被选中则停止迭代进入步骤2.8。
步骤2.5：求yk＝Atδt的最小二乘解，
Figure BDA0003243622860000036
步骤2.6：更新残差
Figure BDA0003243622860000037
步骤2.7：t＝t+1，如果t≤S则返回步骤2.3继续迭代，如果t>S或残差rt＝0则停止迭代进入步骤2.7。
步骤2.8：重构所得
Figure BDA0003243622860000038
其值为最后一次迭代所得
Figure BDA0003243622860000039
即待估计稀疏信道
Figure BDA00032436228600000310
步骤2.9：将归一化均方误差作为目标函数。归一化均方误差是原信道和估计信道之间的均值方差的平均值。定义为：
Figure BDA00032436228600000311
步骤3：初始化二进制人工藻类种群位置，计算第一代每个藻群的适应度值和大小，设定参数并初始化每个藻群的总体饥饿值。
首先设定人工藻类种群数目为X，最大迭代次数为G，藻群序号为x，x∈[1,X]，迭代数标号为g，g∈[1,G]。在第g次迭代中，第x个人工藻类种群在D维搜索空间中的位置为
Figure BDA00032436228600000312
将藻类细胞位置由二进制映射成十进制
Figure BDA00032436228600000313
不同的
Figure BDA00032436228600000314
对应不同的StOMP重构方法的门限参数，其适应度函数具体为
Figure BDA0003243622860000041
当g＝1时，第一代人工藻类种群的每一维随机初始化为0或1，根据适应度函数计算出第一代所有藻群的适应度值
Figure BDA0003243622860000042
对其做归一化处理得到
Figure BDA0003243622860000043
同时计算第一代藻群大小
Figure BDA0003243622860000044
其中
Figure BDA0003243622860000045
设定藻群每次运动的能量损失Cl＝0.2，学习参数Ap＝0.5，初始化所有藻群总体饥饿值η＝[η1,η2,…,ηX]＝[0,0,…,0]。
步骤4：计算每个藻群所含能量，初始化本代饥饿值。
藻群的能量与藻群的大小是成正比的，藻群越大所含能量就越大。藻群所含能量是由其藻群大小和维数所决定的，第g次迭代各个藻群的能量
Figure BDA0003243622860000046
为各个藻群大小由小到大排列所得排名的平方再进行归一化处理后的值。同时初始化第g次迭代中的所有藻群的本代饥饿值
Figure BDA0003243622860000047
步骤5：每个藻群根据其自身能量进行螺旋运动，完成位置更新。
藻群的螺旋运动是由一个线性运动和两个角运动共三个维度方向随机确定的。其中第g次迭代第x个藻群的运动流程如下:：
以下流程中，i为运动次数，σi为第i次运动后的藻群能量，τi为第i次运动后的藻群细胞位置，εi为第i次运动后的的适应度值，
Figure BDA0003243622860000048
为运动过程中的最优适应度值，
Figure BDA0003243622860000049
为运动过程中的最优位置。
步骤5.1：初始化藻群螺旋运动参数，令
Figure BDA00032436228600000410
步骤5.2：随机选出o，p，q三个不同的位置维度，藻群沿此维度进行螺旋运动，其他位置保持不变，完成位置更新。藻群第o维上的藻群细胞τo的第(i+1)次线性运动后的位置更新公式为
Figure BDA00032436228600000411
第p维上的藻群细胞τp的第(i+1)次正弦运动后的位置更新公式为
Figure BDA00032436228600000412
第q维上的藻群细胞τq的第(i+1)次余弦运动后的位置更新公式为
Figure BDA0003243622860000051
其中，ζi为[-1,1]之间的随机数，ωi和ξi为[0,2π]之间的随机数。
步骤5.3：完成一次螺旋运动后进行当前位置的适应度值计算εi+1＝f(τi+1)。若
Figure BDA0003243622860000052
则令
Figure BDA0003243622860000053
藻群消耗一次能量σi+1＝σi-Cl，同时令第g次迭代第x个藻群的本代饥饿值
Figure BDA0003243622860000054
进入步骤5.5；否则进入步骤5.4。
步骤5.4：由于藻群运动后未能到达更好的位置，需返回原位，即令τi+1＝τi，这样藻群会消耗两次能量σi+1＝σi-2Cl。
步骤5.5：判断藻群是否有能量进行下一次运动，若σi+1＞0，则令i＝i+1，返回步骤5.2，否则进入步骤5.6。
步骤5.6：藻群多次运动后的最终位置更新为
Figure BDA0003243622860000055
同时更新其适应度函数值
Figure BDA0003243622860000056
若第g次迭代第x个藻群细胞一直在原地打转，即
Figure BDA0003243622860000057
则该藻群总体饥饿值ηx＝ηx+1。
步骤6：计算每个藻群完成运动后的大小，进行藻类种群的进化和适应过程。
对完成运动后种群的适应度值
Figure BDA0003243622860000058
进行归一化处理得到
Figure BDA0003243622860000059
通过
Figure BDA00032436228600000510
计算完成运动后藻群的大小
Figure BDA00032436228600000511
其中
Figure BDA00032436228600000512
最小藻群某一位置的藻类细胞会死亡并由最大藻群对应位置的藻类细胞分裂复制代替，这是藻类种群的进化过程。具体替代过程为
Figure BDA00032436228600000513
即最大的藻群中第dg个位置的藻类细胞进行分裂替代最小规模藻群第dg个位置上的淘汰细胞，其中
Figure BDA00032436228600000514
dg为[1,X]间的随机整数，argmax[…]为取到最大值的参数，argmin[…]为取到最小值的参数。
在环境中无法充分生长的藻群试图使其适应环境，朝向全局最优的藻群那样发展，这是藻类种群的学习适应过程。其具体流程如下:：
步骤6.1：令m＝1，同时找出第(g+1)代中总体饥饿值最大的一个藻群
Figure BDA0003243622860000061
和适应度值最优的藻群
Figure BDA0003243622860000062
其中
Figure BDA0003243622860000063
步骤6.2：生成一个[0,1]之间的随机数vg(m)，若vg(m)≥Ap，则令
Figure BDA0003243622860000064
否则
Figure BDA0003243622860000065
保持不变。
步骤6.3：令m＝m+1，若m>D，则意味着藻群
Figure BDA0003243622860000066
完成了学习适应过程；否则返回步骤6.2。
步骤7：判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，令g＝g+1，返回步骤4；若达到则中止迭代循环，将全局最优结果带入StOMP中，得到估计信道矩阵并输出。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明针对现有的毫米波稀疏信道估计，提出了一种基于二进制人工藻类机制优化StOMP的信道估计方法，以解决估计性能不佳的问题。传统的StOMP信道估计方法在基站侧发射角发生变化时需要手动调整门限参数，基于二进制人工藻类机制的StOMP信道估计方法能够实现对参数的自适应调整，从而达到自适应信道估计的目的。仿真结果表明，当实际环境中基站侧发射角和发射功率发生变化，基于二进制人工藻类机制的StOMP信道估计方法能够自适应搜索出最佳门限参数，取得了较好的估计性能。
附图说明
图1为本发明所设计的基于二进制人工藻类机制的StOMP进行毫米波稀疏信道估计方法的示意图；
图2为本发明基站侧直射路径角度分别为30°、60°、-60°时，不同信噪比下的最佳门限参数图；
图3为本发明将基于OMP的信道估计方法、门限参数为2.5的StOMP的信道估计方法与本专利在相同条件下的信道估计效果比较图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明具体实施方式做进一步说明。
步骤1：建立毫米波频段下的Saleh-Valenzuela信道模型，在此信道模型上完成导频的发送与接收。
步骤1.1：基站的天线数为N，单天线用户终端数为K，基站到用户终端有L条散射路径，则窄带毫米波信道H＝[h1,h2,...,hK]，式中
Figure BDA0003243622860000071
为基站到k个用户的信道增益，k∈[1,2,…,K]，βkl为第k个用户信道的第l个路径的衰落系数，l∈[1,2,…,L]，一般直射径的衰落系数为1，包含了绝大部分的能量，其它路径的衰落系数服从高斯分布；φkl为第k个用户信道的第l个路径的发射角，取值在[-π/2,π/2]之间；由于接收端采用的是单天线，所以不用考虑入射角，a(θ)是天线阵列的方向矢量，当天线为N维ULA时，方向矢量的表达式为
Figure BDA0003243622860000072
at(φkl)为第k个用户信道的第l个路径发射端的方向矢量，是N维的，把L条路径的信道矩阵相加，即是第k个用户信道hk。
步骤1.2：将信道模型转换至角度域上。角度域上的信道模型可表示为
Figure BDA0003243622860000073
式中
Figure BDA0003243622860000074
为角度域上的稀疏信道模型；U＝[b(ψ1),b(ψ2),...,b(ψN)]为离散傅里叶矩阵，该矩阵由N个覆盖了整个角度域空间的方向矢量构成，是N×N维的，其中
Figure BDA0003243622860000075
及
Figure BDA0003243622860000076
步骤1.3：进行信号传输并添加复高斯白噪声，得到接收矩阵。设pi为基站发出的第i个导频序列，向量pi中的第n个元素对应第n根发射天线所发信号，n∈[1,2,…,N]。矩阵P＝[p1,p2,...,ps]表示基站发射的s个导频序列。那么到达第k个用户的导频信号yk＝PHhk+wk，式中wk表示加性高斯白噪声。再经由离散傅里叶矩阵U将信道映射到角度域，可得角度域接收导频矩阵
Figure BDA0003243622860000077
步骤2：建立自适应StOMP信道估计模型。
以下流程中，
Figure BDA0003243622860000078
为待重构稀疏信号，rt表示残差，t为迭代次数，
Figure BDA0003243622860000079
表示空集，J0表示每次迭代找到的索引，Λt表示t次迭代的索引集合，αj表示矩阵A的第j列，At表示按索引Λt选出的矩阵A的列集合。
步骤2.1：设置StOMP所需参数，观测所得向量为第k个用户的接受导频矩阵yk，传感矩阵为导频矩阵
Figure BDA0003243622860000081
最大迭代次数为S，门限参数为Ts。
步骤2.2：初始化r0＝yk，
Figure BDA0003243622860000082
t＝1。
步骤2.3：计算观测矩阵和残差的内积u＝abs[ATrt-1]，选择u中大于门限Ts的值，将这些值对应A的列序号j构成集合J0，abs[…]表示绝对值。
步骤2.4：令Λt＝Λt-1∪J0，At＝At-1∪αj；若无新列被选中则停止迭代进入步骤2.8。
步骤2.5：求yk＝Atδt的最小二乘解，
Figure BDA0003243622860000083
步骤2.6：更新残差
Figure BDA0003243622860000084
步骤2.7：t＝t+1，如果t≤S则返回步骤2.3继续迭代，如果t>S或残差rt＝0则停止迭代进入步骤2.7。
步骤2.8：重构所得
Figure BDA0003243622860000085
其值为最后一次迭代所得
Figure BDA0003243622860000086
即待估计稀疏信道
Figure BDA0003243622860000087
步骤2.9：将归一化均方误差作为目标函数。归一化均方误差是原信道和估计信道之间的均值方差的平均值。定义为：
Figure BDA0003243622860000088
步骤3：初始化二进制人工藻类种群位置，计算第一代每个藻群的适应度值和大小，设定参数并初始化每个藻群的总体饥饿值。
首先设定人工藻类种群数目为X，最大迭代次数为G，藻群序号为x，x∈[1,X]，迭代数标号为g，g∈[1,G]。在第g次迭代中，第x个人工藻类种群在D维搜索空间中的位置为
Figure BDA0003243622860000089
将藻类细胞位置由二进制映射成十进制
Figure BDA00032436228600000810
不同的
Figure BDA00032436228600000811
对应不同的StOMP重构方法的门限参数，其适应度函数具体为
Figure BDA00032436228600000812
当g＝1时，第一代人工藻类种群的每一维随机初始化为0或1，根据适应度函数计算出第一代所有藻群的适应度值
Figure BDA00032436228600000813
对其做归一化处理得到
Figure BDA00032436228600000814
同时计算第一代藻群大小
Figure BDA00032436228600000815
其中
Figure BDA00032436228600000816
藻群每次运动的能量损失Cl＝0.2，学习参数Ap＝0.5，初始化所有藻群总体饥饿值η＝[η1,η2,…,ηX]＝[0,0,…,0]。
步骤4：计算每个藻群所含能量，初始化本代饥饿值。
藻群的能量与藻群的大小是成正比的，藻群越大所含能量就越大。藻群所含能量是由其藻群大小和维数所决定的，第g次迭代各个藻群的能量
Figure BDA0003243622860000091
为各个藻群大小由小到大排列所得排名的平方再进行归一化处理后的值。同时初始化第g次迭代中的所有藻群的本代饥饿值
Figure BDA0003243622860000092
步骤5：每个藻群根据其自身能量进行螺旋运动，完成位置更新。
藻群的螺旋运动是由一个线性运动和两个角运动共三个维度方向随机确定的。其中第g次迭代第x个藻群的运动流程如下。
以下流程中，i为运动次数，σi为第i次运动后的藻群能量，τi为第i次运动后的藻群细胞位置，εi为第i次运动后的的适应度值，
Figure BDA0003243622860000093
为运动过程中的最优适应度值，
Figure BDA0003243622860000094
为运动过程中的最优位置。
步骤5.1：初始化藻群螺旋运动参数，令
Figure BDA0003243622860000095
步骤5.2：随机选出o，p，q三个不同的位置维度，藻群沿此维度进行螺旋运动，其他位置保持不变，完成位置更新。藻群第o维上的藻群细胞τo的第(i+1)次线性运动后的位置更新公式为
Figure BDA0003243622860000096
第p维上的藻群细胞τp的第(i+1)次正弦运动后的位置更新公式为
Figure BDA0003243622860000097
第q维上的藻群细胞τq的第(i+1)次余弦运动后的位置更新公式为
Figure BDA0003243622860000098
其中，ζi为[-1,1]之间的随机数，ωi和ξi为[0,2π]之间的随机数。
步骤5.3：完成一次螺旋运动后进行当前位置的适应度值计算εi+1＝f(τi+1)。若
Figure BDA0003243622860000099
则令
Figure BDA00032436228600000910
藻群消耗一次能量σi+1＝σi-Cl，同时令第g次迭代第x个藻群的本代饥饿值
Figure BDA00032436228600000911
进入步骤5.5；否则进入步骤5.3。
步骤5.4：由于藻群运动后未能到达更好的位置，需返回原位，即令τi+1＝τi，这样藻群会消耗两次能量σi+1＝σi-2Cl。
步骤5.5：判断藻群是否有能量进行下一次运动，若σi+1＞0，则令i＝i+1，返回步骤5.2，否则进入步骤5.5。
步骤5.6：藻群多次运动后的最终位置更新为
Figure BDA0003243622860000101
同时更新其适应度函数值
Figure BDA0003243622860000102
若第g次迭代第x个藻群细胞一直在原地打转，即
Figure BDA0003243622860000103
则该藻群总体饥饿值ηx＝ηx+1。
步骤6：计算每个藻群完成运动后的大小，进行藻类种群的进化和适应过程。
对完成运动后种群的适应度值
Figure BDA0003243622860000104
进行归一化处理得到
Figure BDA0003243622860000105
通过
Figure BDA0003243622860000106
计算完成运动后藻群的大小
Figure BDA0003243622860000107
其中
Figure BDA0003243622860000108
最小藻群某一位置的藻类细胞会死亡并由最大藻群对应位置的藻类细胞分裂复制代替，这是藻类种群的进化过程。具体替代过程为
Figure BDA0003243622860000109
即最大的藻群中第d个位置的藻类细胞进行分裂替代最小规模藻群第d个位置上的淘汰细胞，其中
Figure BDA00032436228600001010
d为[1,X]间的随机整数，argmax[…]为取到最大值的参数，argmin[…]为取到最小值的参数。
在环境中无法充分生长的藻群试图使其适应环境，朝向全局最优的藻群那样发展，这是藻类种群的学习适应过程。其具体流程如下。
步骤6.1：令m＝1，同时找出第(g+1)代中总体饥饿值最大的一个藻群
Figure BDA00032436228600001011
和适应度值最优的藻群
Figure BDA00032436228600001012
其中
Figure BDA00032436228600001013
步骤6.2：生成一个[0,1]之间的随机数v，若v≥Ap，则令
Figure BDA00032436228600001014
否则
Figure BDA00032436228600001015
保持不变。
步骤6.3：令m＝m+1，若m>D，则意味着藻群
Figure BDA00032436228600001016
完成了学习适应过程；否则返回步骤6.2。
步骤7：判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，令g＝g+1，返回步骤4；若达到则中止迭代循环，将全局最优结果带入StOMP中，得到估计信道矩阵并输出。

Claims (1)

1.基于二进制人工藻类机理的Massive MIMO信道估计方法，其特征是：包括以下步骤：
步骤1：建立毫米波频段下的Saleh-Valenzuela信道模型，在此信道模型上完成导频的发送与接收。
步骤1.1：基站的天线数为N，单天线用户终端数为K，基站到用户终端有L条散射路径，则窄带毫米波信道H＝[h1,h2,...,hK]，式中
Figure FDA0003243622850000011
为基站到k个用户的信道增益，k∈[1,2,…,K]，βkl为第k个用户信道的第l个路径的衰落系数，l∈[1,2,…,L]，一般直射径的衰落系数为1，包含了绝大部分的能量，其它路径的衰落系数服从高斯分布；φkl为第k个用户信道的第l个路径的发射角，取值在[-π/2,π/2]之间；由于接收端采用的是单天线，所以不用考虑入射角，a(θ)是天线阵列的方向矢量，当天线为N维ULA时，方向矢量的表达式为
Figure FDA0003243622850000012
at(φkl)为第k个用户信道的第l个路径发射端的方向矢量，是N维的，把L条路径的信道矩阵相加，即是第k个用户信道hk。
步骤1.2：将信道模型转换至角度域上。
角度域上的信道模型可表示为
Figure FDA0003243622850000013
式中
Figure FDA0003243622850000014
为角度域上的稀疏信道模型；U＝[b(ψ1),b(ψ2),...,b(ψN)]为离散傅里叶矩阵，该矩阵由N个覆盖了整个角度域空间的方向矢量构成，是N×N维的，其中
Figure FDA0003243622850000015
及
Figure FDA0003243622850000016
步骤1.3：进行信号传输并添加复高斯白噪声，得到接收矩阵。
设pi为基站发出的第i个导频序列，向量pi中的第n个元素对应第n根发射天线所发信号，n∈[1,2,…,N]。矩阵P＝[p1,p2,...,ps]表示基站发射的s个导频序列。那么到达第k个用户的导频信号yk＝PHhk+wk，式中wk表示加性高斯白噪声。再经由离散傅里叶矩阵U将信道映射到角度域，可得角度域接收导频矩阵
Figure FDA0003243622850000017
步骤:2：建立自适应StOMP信道估计模型。
以下流程中，
Figure FDA0003243622850000021
为待重构稀疏信号，rt表示残差，t为迭代次数，
Figure FDA0003243622850000022
表示空集，J0表示每次迭代找到的索引，Λt表示t次迭代的索引集合，αj表示矩阵A的第j列，At表示按索引Λt选出的矩阵A的列集合。
步骤2.1：设置StOMP所需参数，观测所得向量为第k个用户的接受导频矩阵yk，传感矩阵为导频矩阵
Figure FDA0003243622850000023
最大迭代次数为S，门限参数为Ts。
步骤2.2：初始化r0＝yk，
Figure FDA0003243622850000024
t＝1。
步骤2.3：计算观测矩阵和残差的内积u＝abs[ATrt-1]，选择u中大于门限Ts的值，将这些值对应A的列序号j构成集合J0，abs[…]表示绝对值。
步骤2.4：令Λt＝Λt-1∪J0，At＝At-1∪αj；若无新列被选中则停止迭代进入步骤2.8。
步骤2.5：求yk＝Atδt的最小二乘解，
Figure FDA0003243622850000025
步骤2.6：更新残差
Figure FDA0003243622850000026
步骤2.7：t＝t+1，如果t≤S则返回步骤2.3继续迭代，如果t>S或残差rt＝0则停止迭代进入步骤2.7。
步骤2.8：重构所得
Figure FDA0003243622850000027
其值为最后一次迭代所得
Figure FDA0003243622850000028
即待估计稀疏信道
Figure FDA0003243622850000029
步骤2.9：将归一化均方误差作为目标函数。归一化均方误差是原信道和估计信道之间的均值方差的平均值。定义为：
Figure FDA00032436228500000210
步骤3：初始化二进制人工藻类种群位置，计算第一代每个藻群的适应度值和大小，设定参数并初始化每个藻群的总体饥饿值。
首先设定人工藻类种群数目为X，最大迭代次数为G，藻群序号为x，x∈[1,X]，迭代数标号为g，g∈[1,G]。在第g次迭代中，第x个人工藻类种群在D维搜索空间中的位置为
Figure FDA00032436228500000211
将藻类细胞位置由二进制映射成十进制
Figure FDA00032436228500000212
不同的
Figure FDA00032436228500000213
对应不同的StOMP重构方法的门限参数，其适应度函数具体为
Figure FDA00032436228500000214
当g＝1时，第一代人工藻类种群的每一维随机初始化为0或1，根据适应度函数计算出第一代所有藻群的适应度值
Figure FDA00032436228500000215
对其做归一化处理得到
Figure FDA00032436228500000216
同时计算第一代藻群大小
Figure FDA0003243622850000031
其中
Figure FDA0003243622850000032
设定藻群每次运动的能量损失Cl＝0.2，学习参数Ap＝0.5，初始化所有藻群总体饥饿值η＝[η1,η2,…,ηX]＝[0,0,…,0]。
步骤4：计算每个藻群所含能量，初始化本代饥饿值。
藻群的能量与藻群的大小是成正比的，藻群越大所含能量就越大。藻群所含能量是由其藻群大小和维数所决定的，第g次迭代各个藻群的能量
Figure FDA0003243622850000033
为各个藻群大小由小到大排列所得排名的平方再进行归一化处理后的值。同时初始化第g次迭代中的所有藻群的本代饥饿值
Figure FDA0003243622850000034
步骤5：每个藻群根据其自身能量进行螺旋运动，完成位置更新。
藻群的螺旋运动是由一个线性运动和两个角运动共三个维度方向随机确定的。其中第g次迭代第x个藻群的运动流程如下:：
以下流程中，i为运动次数，σi为第i次运动后的藻群能量，τi为第i次运动后的藻群细胞位置，εi为第i次运动后的的适应度值，
Figure FDA0003243622850000035
为运动过程中的最优适应度值，
Figure FDA0003243622850000036
为运动过程中的最优位置。
步骤5.1：初始化藻群螺旋运动参数，令
Figure FDA0003243622850000037
步骤5.2：随机选出o，p，q三个不同的位置维度，藻群沿此维度进行螺旋运动，其他位置保持不变，完成位置更新。藻群第o维上的藻群细胞τo的第(i+1)次线性运动后的位置更新公式为
Figure FDA0003243622850000038
第p维上的藻群细胞τp的第(i+1)次正弦运动后的位置更新公式为
Figure FDA0003243622850000039
第q维上的藻群细胞τq的第(i+1)次余弦运动后的位置更新公式为
Figure FDA00032436228500000310
其中，ζi为[-1,1]之间的随机数，ωi和ξi为[0,2π]之间的随机数。
步骤5.3：完成一次螺旋运动后进行当前位置的适应度值计算εi+1＝f(τi+1)。若
Figure FDA00032436228500000311
则令
Figure FDA00032436228500000312
藻群消耗一次能量σi+1＝σi-Cl，同时令第g次迭代第x个藻群的本代饥饿值
Figure FDA0003243622850000041
进入步骤5.5；否则进入步骤5.4。
步骤5.4：由于藻群运动后未能到达更好的位置，需返回原位，即令τi+1＝τi，这样藻群会消耗两次能量σi+1＝σi-2Cl。
步骤5.5：判断藻群是否有能量进行下一次运动，若σi+1＞0，则令i＝i+1，返回步骤5.2，否则进入步骤5.6。
步骤5.6：藻群多次运动后的最终位置更新为
Figure FDA0003243622850000042
同时更新其适应度函数值
Figure FDA0003243622850000043
若第g次迭代第x个藻群细胞一直在原地打转，即
Figure FDA0003243622850000044
则该藻群总体饥饿值ηx＝ηx+1。
步骤6：计算每个藻群完成运动后的大小，进行藻类种群的进化和适应过程。
对完成运动后种群的适应度值
Figure FDA0003243622850000045
进行归一化处理得到
Figure FDA0003243622850000046
通过
Figure FDA0003243622850000047
计算完成运动后藻群的大小
Figure FDA0003243622850000048
其中
Figure FDA0003243622850000049
最小藻群某一位置的藻类细胞会死亡并由最大藻群对应位置的藻类细胞分裂复制代替，这是藻类种群的进化过程。具体替代过程为
Figure FDA00032436228500000410
即最大的藻群中第dg个位置的藻类细胞进行分裂替代最小规模藻群第dg个位置上的淘汰细胞，其中
Figure FDA00032436228500000411
dg为[1,X]间的随机整数，argmax[…]为取到最大值的参数，argmin[…]为取到最小值的参数。
在环境中无法充分生长的藻群试图使其适应环境，朝向全局最优的藻群那样发展，这是藻类种群的学习适应过程。其具体流程如下:：
步骤6.1：令m＝1，同时找出第(g+1)代中总体饥饿值最大的一个藻群
Figure FDA00032436228500000412
和适应度值最优的藻群
Figure FDA00032436228500000413
其中
Figure FDA00032436228500000414
步骤6.2：生成一个[0,1]之间的随机数vg(m)，若vg(m)≥Ap，则令
Figure FDA00032436228500000415
否则
Figure FDA00032436228500000416
保持不变。
步骤6.3：令m＝m+1，若m>D，则意味着藻群
Figure FDA00032436228500000417
完成了学习适应过程；否则返回步骤6.2。
步骤7：判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，令g＝g+1，返回步骤4；若达到则中止迭代循环，将全局最优结果带入StOMP中，得到估计信道矩阵并输出。
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