CN109104229A - 基于压缩感知的大规模mimo信道反馈重构算法 - Google Patents

Abstract

本发明揭示了一种基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法，包括如下步骤：S1、系统模型建立步骤，在基站配备多根天线，同时服务多个用户，每个用户以单天线接收，基站端的天线统一线性排列，接收端通过信道估计获得信道矩阵；S2、信道状态信息压缩步骤，将信道矩阵向量化，得到一个向量，通过观测矩阵对向量进行压缩，得到观测值向量，并通过反馈链路将观测值向量发送到基站端；S3、信道状态信息重构步骤，基站端接收到观测值向量后，进行数值初始化及循环迭代，最终得到重构信号。本发明采用广义正交匹配追踪算法作为信道反馈重构算法，减少了迭代次数，不仅有效地提升了信道状态信息的重构精度、缩短了重构时间。

Description

基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法

技术领域

本发明涉及一种重构算法，具体而言，涉及一种基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法，属于无线通信技术领域。

背景技术

第5代移动通信系统(5G)具有远高于4G的频谱利用率和能效，其中大规模MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多入多出)技术作为5G的关键技术受到人们广泛关注。大规模MIMO技术的主要特点是基站端使用大规模的天线阵列技术，工作在多用户场景。大规模MIMO技术的应用使系统容量、能量效率以及系统鲁棒性得到了显著提高，同时大规模MIMO技术在带来上述优势的同时也带来了诸多挑战。在大规模MIMO系统中，基站在进行用户调度、速率分配、预编码等诸多操作时也都需要依赖准确的信道状态信息(ChannelState Information，CSI)，然而基站端本身并不掌握CSI。

与传统的MIMO系统相比，大规模MIMO系统基站端的天线数显著增多，为了保证获取CSI的量化误差保持在一定的范围下，因此信道反馈量也必须增加。传统的减少信道反馈量的技术有向量量化或基于码本的反馈技术，但由于大规模MIMO系统的天线数目显著增加，需要量化的CSI数目以及码本的尺寸随着基站端的天线数线性增长，这也就使得传统的CSI反馈技术变得不再适用于大规模MIMO系统中。

近年来，压缩感知技术(Compressed Sensing，CS)迅速发展，压缩感知就是对稀疏或可压缩信号可通过远低于Shannon-Nyquist采样定理标准的方式进行采样数据，其仍能够实现稀疏或可压缩信号的精确重构。大规模天线阵列技术的应用于MIMO系统且天线排列紧凑，使得信道的空间相关性得以体现，而且实际上其无线信道的能量往往集中在有限的空间方向上，使得CS技术可被应用于这样的场景下进行信道反馈。

基于CS的信道反馈技术是通信研究的一大热点，许多文献对该技术进行分析并提出改进方案。Ping-Heng Kuo等学者提出了压缩率自适应的信道反馈方案，提高了反馈效率，Wenqian Shen等学者提出提出了基于差分信道脉冲响应的大规模MIMO系统CSI反馈，减少的反馈量并且增强稀疏度提高了重构性能。还有学者提出了以托普利兹(Toeplitz)结构矩阵作为观测矩阵的大规模MIMO系统CSI反馈方案，以减少计算复杂度。

综上所述，在前述的文章中大多都采用正交匹配追踪算法(Orthogonal MatchingPursuit，OMP)作为压缩重构算法，OMP以其低计算复杂度而被广泛应用，但OMP算法每次迭代只取一个原子来更新支撑集，当稀疏度较低的时候将使运行时间大大增加，数据量较大时，OMP算法甚至可能无法适用。也正因如此，如何提出一种全新的重构算法，也就成为了本领域内技术人员亟待解决的问题。

发明内容

鉴于现有技术存在上述缺陷，本发明的目的是提出一种基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法，包括如下步骤：

S1、系统模型建立步骤，在基站配备多根天线，同时服务多个用户，每个用户以单天线接收，基站端的天线统一线性排列，接收端通过信道估计获得信道矩阵；

S2、信道状态信息压缩步骤，将信道矩阵向量化，得到一个向量，通过观测矩阵对向量进行压缩，得到观测值向量，并通过反馈链路将观测值向量y发送到基站端；

S3、信道状态信息重构步骤，基站端接收到观测值向量后，进行数值初始化及循环迭代，最终得到重构信号。

优选地，S1所述系统模型建立步骤，具体包括如下步骤：

在基站配备N_t根天线，同时服务N_r用户，每个用户以单天线接收，基站端天线统一线性排列，则N_t×N_r空间相关的MIMO信道矩阵可表示为，

其中，H_iid为零均值单位方差的高斯随机矩阵，R_Rx为接收端的相关矩阵，R_Tx为发送端的相关矩阵，接收端通过信道估计获得信道矩阵H。

优选地，S2所述信道状态信息压缩步骤，具体包括如下步骤：

将信道矩阵H向量化，生成一个N_tN_r×1的向量h，

h＝vec(H)，

所述向量h的稀疏性可由稀疏变换来展现为，

h＝Ψθ，

其中，Ψ是N_tN_r×N_tN_r的稀疏矩阵，θ是向量h在稀疏矩阵Ψ上的稀疏表示，

通过观测矩阵对N_tN_r×1的向量h进行压缩，得到M×1的观测值向量y，

y＝Φh，

其中，Φ为观测矩阵，

通过反馈链路将观测值向量y发送到基站端。

优选地，S3所述信道状态信息重构步骤，具体包括如下步骤：

S31、初始化步骤，初始化残差r₀＝y、传感矩阵A＝ΦΨ、支撑集 迭代次数k＝0，设定可容误差阈值ε₀，

S32、循环迭代步骤，找出残差r₀与传感矩阵的列a_j积中前i个最大值，并将这i个最大相关列在传感矩阵A的所对应的列角标j值记录，构成集合J₀，

更新索引支撑集，令T^k＝T^k-1∪J₀，得到

求y＝A_kθ_k的最小二乘解，得到

更新残差，得到r_k，

令k＝k+1，并判断是否满足结束迭代条件，如果满足条件则停止迭代，否则重新循环迭代；

S33、结束重构步骤，重构所得的信号在稀疏矩阵ψ上的稀疏表示为系数值为最后一次迭代重构所得的利用稀疏矩阵得到重构信号

优选地，S32所述循环迭代步骤，具体包括如下步骤：

S321、找出残差r₀与传感矩阵A的列a_j积中的前i个最大值，计算u＝abs[A^Tr_k-1]，选取u中最大的前i个值，并将这i个最大相关列在传感矩阵A的所对应的列角标j值记录，构成集合J₀；

S322、更新索引支撑集T^k＝T^k-1∪J₀，记录此次迭代所选择的传感矩阵列，更新重构原子集合，

S323、求y＝A_kθ_k的最小二乘解，

S324、更新残差，

S325、令k＝k+1，判断是否满足结束迭代条件，如果k≥min{K，M/i}或者||r_k||₂≤ε₀则停止迭代，进入S33，否则返回S321进行循环迭代。

优选地，所述传感矩阵A＝φψ满足限制等距特性。

优选地，对于稀疏度为K的信号x，M值满足以下条件：

M≥cKlog(N/K)，

其中，c是一个小常量。

优选地，在S32所述循环迭代步骤中，每次迭代选取i个原子更新支撑集，其i值满足以下条件：

优选地，所述稀疏矩阵Ψ包括离散余弦变换、离散傅里叶变换以及卡洛南-洛伊变换。

与现有技术相比，本发明的优点主要体现在以下几个方面：

本发明对现有的OMP重构算法进行了改进，采用广义正交匹配追踪算法作为信道反馈重构算法，借由GOMP算法每次迭代取多个原子更新支撑集的特性，减少了迭代次数。本发明的重构算法与传统的OMP算法相比，不仅有效地提升了信道状态信息的重构精度、缩短了重构时间，并且不会对算法的计算复杂度产生影响。此外，本发明也为同领域内的其他相关问题提供了参考，可以以此为依据进行拓展延伸，运用于同领域内其他算法的技术方案中，具有十分广阔的应用前景。

总体而言，本发明所提出的基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法，使用效果优异，具有很高的使用及推广价值。

以下便结合实施例附图，对本发明的具体实施方式作进一步的详述，以使本发明技术方案更易于理解、掌握。

附图说明

图1为本发明的算法流程图；

图2为OMP算法与本发明的GOMP算法在不同稀疏度下信号重构精准度的比较图；

图3为OMP算法与本发明的GOMP算法在不同稀疏度下重构迭代次数的比较图；

图4为OMP算法与本发明的GOMP算法在不同压缩比下重构精度的比较图。

具体实施方式

本发明提出了一种信道反馈压缩重构的新方法，即广义正交匹配追踪(Generalized Orthogonal Matching Pursuit，GOMP)算法作为信道反馈重构算法，GOMP算法每次迭代取多个原子更新支撑集，减少迭代次数。这种算法与传统的OMP算法相比，提高了信道状态信息的重构精度，并且有效地减少重构时间

首先，总体说明一下本发明中出现的各类符号的含义：

x为原信号，被压缩的信号，

y为观测所得的向量，即压缩后的信息向量，

θ是信号x在某变换域的稀疏表示，

φ为观测矩阵，对稀疏信号进行采样压缩，

ψ为稀疏矩阵，

A为传感矩阵，

K为信号的稀疏度，

i为每次迭代选择的原子个数，

为重构出的信号，

r_k为残差，k表示第k迭代，T^k表示第k次迭代列索引的集合，A_k表示按索引T^k选出的传感矩阵A列的集合

需要说明的是，上述符号中，存在关系K＜＜M＜＜N。

具体而言，本发明揭示了一种基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法，包括如下步骤：

S1、系统模型建立步骤，在基站配备多根天线，同时服务多个用户，每个用户以单天线接收，基站端的天线统一线性排列，接收端通过信道估计获得信道矩阵。

S2、信道状态信息压缩步骤，将信道矩阵向量化，得到一个向量，通过观测矩阵对向量进行压缩，得到观测值向量，并通过反馈链路将观测值向量y发送到基站端。

S3、信道状态信息重构步骤，基站端接收到观测值向量后，进行数值初始化及循环迭代，最终得到重构信号。

S1所述系统模型建立步骤，具体包括如下步骤：

在基站配备N_t根天线，同时服务N_r用户，每个用户以单天线接收，基站端天线统一线性排列，则N_t×N_r空间相关的MIMO信道矩阵可表示为，

其中，H_iid为零均值单位方差的高斯随机矩阵，R_Rx为接收端的相关矩阵，R_Tx为发送端的相关矩阵，接收端通过信道估计获得信道矩阵H。

S2所述信道状态信息压缩步骤，具体包括如下步骤：

将信道矩阵H向量化，生成一个N_tN_r×1的向量h，

h＝vec(H)，

所述向量h的稀疏性可由稀疏变换来展现为，

h＝Ψθ，

其中，Ψ是N_tN_r×N_tN_r的稀疏矩阵，θ是向量h在稀疏矩阵Ψ上的稀疏表示，常用的稀疏矩阵有离散余弦变换(DiscreteCosineTransform，DCT)、离散傅里叶变换(DiscreteFourierTransform，DFT)以及卡洛南-洛伊变换(Karhunen-LoeveTransform，KLT)。

通过观测矩阵对N_tN_r×1的向量h进行压缩，得到M×1的观测值向量y，

y＝Φh，

其中，Φ为观测矩阵，

通过反馈链路将观测值向量y发送到基站端。

S3所述信道状态信息重构步骤，具体包括如下步骤：

S31、初始化步骤，初始化残差r₀＝y、传感矩阵A＝ΦΨ、支撑集 迭代次数k＝0，设定可容误差阈值ε₀，

S32、循环迭代步骤，找出残差r₀与传感矩阵的列a_j积中前i个最大值，并将这i个最大相关列在传感矩阵A的所对应的列角标j值记录，构成集合J₀，

更新索引支撑集，令T^k＝T^k-1∪J₀，得到

求y＝A_kθ_k的最小二乘解，得到

更新残差，得到r_k，

令k＝k+1，并判断是否满足结束迭代条件，如果满足条件则停止迭代，否则重新循环迭代。

S33、结束重构步骤，重构所得的信号在稀疏矩阵ψ上的稀疏表示为系数值为最后一次迭代重构所得的利用稀疏矩阵得到重构信号

S32所述循环迭代步骤，具体包括如下步骤：

S321、找出残差r₀与传感矩阵A的列a_j积中的前i个最大值，计算u＝abs[A^Tr_k-1]，相当于计算<r_t-1，α_j>，1≤j≤N，选取u中最大的前i个值，并将这i个最大相关列在传感矩阵A的所对应的列角标j值记录，构成集合J₀；

S322、更新索引支撑集T^k＝T^k-1∪J₀，记录此次迭代所选择的传感矩阵列，更新重构原子集合，

S323、求y＝A_kθ_k的最小二乘解，

S324、更新残差，

S325、令k＝k+1，判断是否满足结束迭代条件，如果k≥min{K，M/i}或者||r_k||₂≤ε₀则停止迭代，进入S33，否则返回S321进行循环迭代。

所述传感矩阵A＝φψ满足限制等距特性。

对于稀疏度为K的信号x，M值满足以下条件：

M≥cKlog(N/K)，

其中，c是一个小常量。

在S32所述循环迭代步骤中，每次迭代选取i个原子更新支撑集，其i值满足以下条件：

正常情况下i取K/4。

在本发明的技术方案中，由于GOMP算法一次选择多个原子，并且是多个“正确”的原子(即本应该会在支撑集中的原子)，与OMP相比，算法将以更少的迭代次数完成，重构精度更高，并且不增加计算复杂度。

以下结合附图对本发明的技术方案进行进一步说明：

图2是稀疏度和重构精度的关系图，这是随机生成K稀疏的向量x在m×n(其中m＝128，n＝256)高斯独立随机分布的测量矩阵压缩下，分布采用OMP算法和GOMP(i分别取3，6，9)算法重构而得到的结果。更高的临界稀疏度意味着更好的重构性能，如图1所示，GOMP算法的临界稀疏度是高于OMP算法的，即在相同的条件下GOMP算法的重构性能是优于OMP算法的。

图2是稀疏度和迭代次数的关系图，如图所示，GOMP算法的迭代次数大约是OMP算法的1/3左右，可知GOMP算法在信号重构上能大大减少迭代次数。

图4是在大规模MIMO系统，不同压缩比下OMP算法和GOMP算法重构精度的比较图。我们假设系统配置为32×32(其中基站天线数32，用户数32，每个用户单天线接收)，基站天线均匀线性阵列(ULA)，天线间距为0.01m，载波频率为700MHz，系统信道根据3GPP TR25.996标准生成。从图中可看到，在压缩比低于40％时，GOMP算法的重构误差明显低于OMP算法，在40％之后，两者的重构误差已经达到很小的状态了，可知在较低压缩比GOMP算法的重构精度高于OMP算法。

综上所述，本发明对现有的OMP重构算法进行了改进，采用广义正交匹配追踪(Generalized Orthogonal Matching Pursuit，GOMP)算法作为信道反馈重构算法，借由GOMP算法每次迭代取多个原子更新支撑集的特性，减少了迭代次数。本发明的重构算法与传统的OMP算法相比，不仅有效地提升了信道状态信息的重构精度、缩短了重构时间，并且不会对算法的计算复杂度产生影响。此外，本发明也为同领域内的其他相关问题提供了参考，可以以此为依据进行拓展延伸，运用于同领域内其他算法的技术方案中，具有十分广阔的应用前景。

本发明所提出的基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法，使用效果优异，具有很高的使用及推广价值。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神和基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内，不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (9)

1.一种基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、系统模型建立步骤，在基站配备多根天线，同时服务多个用户，每个用户以单天线接收，基站端的天线统一线性排列，接收端通过信道估计获得信道矩阵；

S2、信道状态信息压缩步骤，将信道矩阵向量化，得到一个向量，通过观测矩阵对向量进行压缩，得到观测值向量，并通过反馈链路将观测值向量y发送到基站端；

S3、信道状态信息重构步骤，基站端接收到观测值向量后，进行数值初始化及循环迭代，最终得到重构信号。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法，其特征在于，S1所述系统模型建立步骤，具体包括如下步骤：

在基站配备N_t根天线，同时服务N_r用户，每个用户以单天线接收，基站端天线统一线性排列，则N_t×N_r空间相关的MIMO信道矩阵可表示为，

其中，H_iid为零均值单位方差的高斯随机矩阵，R_Rx为接收端的相关矩阵，R_Tx为发送端的相关矩阵，接收端通过信道估计获得信道矩阵H。

3.根据权利要求2所述的基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法，其特征在于，S2所述信道状态信息压缩步骤，具体包括如下步骤：

将信道矩阵H向量化，生成一个N_tN_r×1的向量h，

h＝vec(H)，

所述向量h的稀疏性可由稀疏变换来展现为，

h＝Ψθ，

其中，Ψ是N_tN_r×N_tN_r的稀疏矩阵，θ是向量h在稀疏矩阵Ψ上的稀疏表示，

通过观测矩阵对N_tN_r×1的向量h进行压缩，得到M×1的观测值向量y，

y＝Φh，

其中，Φ为观测矩阵，

通过反馈链路将观测值向量y发送到基站端。

4.根据权利要求3所述的基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法，其特征在于，S3所述信道状态信息重构步骤，具体包括如下步骤：

S31、初始化步骤，初始化残差r₀＝y、传感矩阵A＝ΦΨ、支撑集 迭代次数k＝0，设定可容误差阈值ε₀，

S32、循环迭代步骤，找出残差r₀与传感矩阵的列a_j积中前i个最大值，并将这i个最大相关列在传感矩阵A的所对应的列角标j值记录，构成集合J₀，

更新索引支撑集，令T^k＝T^k-1∪J₀，得到

求y＝A_kθ_k的最小二乘解，得到

更新残差，得到r_k，

令k＝k+1，并判断是否满足结束迭代条件，如果满足条件则停止迭代，否则重新循环迭代；

S33、结束重构步骤，重构所得的信号在稀疏矩阵ψ上的稀疏表示为系数值为最后一次迭代重构所得的利用稀疏矩阵得到重构信号

5.根据权利要求4所述的基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法，其特征在于，S32所述循环迭代步骤，具体包括如下步骤：

S321、找出残差r₀与传感矩阵A的列a_j积中的前i个最大值，计算u＝abs[A^Tr_k-1]，选取u中最大的前i个值，并将这i个最大相关列在传感矩阵A的所对应的列角标j值记录，构成集合J₀；

S322、更新索引支撑集T^k＝T^k-1∪J₀，记录此次迭代所选择的传感矩阵列，更新重构原子集合，

S323、求y＝A_kθ_k的最小二乘解，

S324、更新残差，

S325、令k＝k+1，判断是否满足结束迭代条件，如果k≥min{K，M/i}或者||r_k||₂≤ε₀则停止迭代，进入S33，否则返回S321进行循环迭代。

6.根据权利要求4所述的基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法，其特征在于：所述传感矩阵A＝φψ满足限制等距特性。

7.根据权利要求3所述的基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法，其特征在于，对于稀疏度为K的信号x，M值满足以下条件：

M＞cM log(N/M)，

其中，c是一个小常量。

8.根据权利要求4所述的基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法，其特征在于，在S32所述循环迭代步骤中，每次迭代选取i个原子更新支撑集，其i值满足以下条件：

9.根据权利要求3所述的基于压缩感知的大规模MIMO信道反馈重构算法，其特征在于：所述稀疏矩阵Ψ包括离散余弦变换、离散傅里叶变换以及卡洛南-洛伊变换。