CN113779497B - 一种解决量测信息存在随机时延和丢包的目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种解决量测信息存在随机时延和丢包的目标跟踪方法。考虑目标跟踪的过程中，传感器的量测信息存在时延和丢包情况，建立状态方程和修正的量测方程。根据随机时延长度，对状态和协方差矩阵进行增广，计算一步预测概率密度函数、似然概率密度函数和相关先验概率密度函数。利用变分贝叶斯理论，进行参数更新，估算出近似的后验概率密度函数、随机时延和丢包概率。依据计算出的概率，自适应调节量测协方差矩阵，提高系统定位精度。本发明的有益效果为：基于滤波的方法可以同时在线估计出传感器的随机时延和丢包概率，方法易于实施。

Description

一种解决量测信息存在随机时延和丢包的目标跟踪方法

技术领域

本发明属于导航技术领域，具体涉及一种解决量测信息存在随机时延和丢包的目标跟踪方法。本发明能在线同时估计出传感器的随机时延和丢包概率，自适应修正量测协方差矩阵，提高系统的定位精度。

背景技术

目标跟踪视为对目标状态的实时估计问题，其中状态包括了位置、线速度、角速度和加速度等信息。近几年在民用、科研以及军事方面得到了广泛应用。

常用的目标跟踪算法有基于卡尔曼滤波、多项式拟合、神经网络等。基于卡尔曼滤波的方法可以连续无偏估计目标状态，并且计算量小，准确度高，在工程中易于实现。基于卡尔曼滤波的方法要求状态更新和量测更新时间同步，但是现实环境中量测信息往往存在时或者丢包延问题。现有的方法直接利用量测进行滤波，不分析该量测信息是否当前时刻或者是只包含噪声的无效信息，最终导致滤波结果的发散，因此，研究一种能够判断量测信息是否丢包或者时延，成为提高系统定位精度的关键。

经检索，中国专利申请号为CN110636452B的专利，公开了无线传感器网络粒子滤波目标跟踪方法。其技术方案为：综合考虑目标跟踪过程随机时延和数据丢包的情况，并将校正后的信号利用粒子滤波算法对目标状态进行精确估计。针对时延问题，采用了一种斜坡信号响应法对网络时延进行测量，并更具延迟时间确定是否需要进行校正，不需要对从数据包中提取时间信息，可以有效的降低无线传感器网络的通信资源消耗；针对数据丢包问题，提出了一种基于增量和统计信息的补偿方案，由于同时考虑目标跟踪系统中随机时延和数据丢包的问题，并进一步对时延测量方法和数据丢包补偿方案进行优化，因此在数据丢包和随机时延及环境噪声干扰的情况下有较强的鲁棒性和较高的跟踪精度。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种解决量测信息存在随机时延和丢包的目标跟踪方法，考虑目标跟踪的过程中，传感器的量测信息存在时延和丢包情况，建立状态方程和修正的量测方程。根据随机时延长度，对状态和协方差矩阵进行增广，计算一步预测概率密度函数、似然概率密度函数和相关先验概率密度函数。利用变分贝叶斯理论，进行参数更新，估算出近似的后验概率密度函数、随机时延和丢包概率。依据计算出的概率，自适应调节量测协方差矩阵，提高系统定位精度。

为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种解决量测信息存在随机时延和丢包的目标跟踪方法，包括如下步骤：

步骤1：考虑目标跟踪的过程中，传感器的量测信息存在时延和丢包情况，建立状态方程和修正的量测方程；

具体为：

系统状态和量测方程为：

x_k＝F_k-1x_k-1+ω_k，

z_k＝H_kx_k+v_k，

其中，

表示k时刻的状态向量，包含位置和速度信息，

表示k时刻的量测向量，ω_k和v_k描述过程噪声和测量噪声，具有零均值和协方差矩阵Q_k和R_k的高斯分布，F_k-1和H_k分别为状态转移矩阵和测量矩阵，表达式分别如下：

考虑量测信息存在随机时延和丢包情况，因此修正的量测方程为：

y_k＝(1-λ_k)v_k+λ_k(1-μ_k)z_k-1+λ_kμ_kz_k，k≥2，

y_k＝(1-λ_k)v_k+λ_kμ_kz_k，k＝1，

λ_k和μ_k是具有伯努利分布的随机变量，并且是相互独立的，描述为

p(λ_k＝0)＝1-τ_k，p(λ_k＝1)＝τ_k

p(μ_k＝0)＝1-π_k，p(μ_k＝1)＝π_k，

其中λ_k和μ_k的值为0或1。τ_k和π_k∈[0，1]，和p(·)代表概率密度函数；

步骤2：根据随机时延长度，对状态和协方差矩阵进行增广，计算一步预测概率密度函数；

推导如下：

由于测量信息中包含了随机延迟，需要对状态变量进行增广，定义

一步预测的概率密度函数建模为高斯分布：

其中

和

分别是单步预测的均值向量和协方差矩阵；

均值向量

表达式为

其中，

协方差矩阵

表达式为

其中，

步骤3：计算似然概率密度函数和相关先验概率密度函数；

其具体如下：

似然概率密度函数写为：

其中，

从上式看出似然概率密度函数是由三个高斯分布的累加得到的，不可能以递归的方式计算似然概率密度函数，因此，采用指数相乘的形式，重新描述似然函数：

时延和丢包的先验概率密度函数写为：

步骤4：利用变分贝叶斯理论，进行参数更新，估算出近似的后验概率密度函数、随机时延和丢包概率；

具体步骤如下：

由于先验和似然函数的表达复杂，很难直接计算联合后验概率密度函数p(ζ_k，λ_k，μ_k，τ_k，π_k|y₁，因此，用近似的概率密度函数的乘积代替联合后验概率密度函数

p(ζ_k，λ_k，μ_k，τ_k，π_k|y_1∶k)≈q(ζ_k)q(λ_k)q(μ_k)q(τ_k)q(π_k)，

通过固定点迭代，进行参数更新，估算出随机时延和丢包概率；

1、初始化相关参数期望：

E⁽⁰⁾[μ_k]，E⁽⁰⁾[1-log(τ_k)]，E⁽⁰⁾[log(τ_k)]，E⁽⁰⁾[1-log(π_k)]，E⁽⁰⁾[log(π_k)]

2、迭代i＝1∶N；

a)计算增广均值

和协方差矩阵

b)近似后验概率密度函数q⁽ⁱ⁺¹⁾(ζ_k)；

c)计算

d)更新近似后验概率密度函数q⁽ⁱ⁺¹⁾(τ_k)，q⁽ⁱ⁺¹⁾(π_k)

e)计算

f)更新近似后验概率密度函q⁽ⁱ⁺¹⁾(τ_k)，q⁽ⁱ⁺¹⁾(π_k)

g)更新相关期望：

3、输出估计出的随机时延

和丢包概率

其中，上标符号i表示第i次迭代，ψ(·)表示digmma函数；

步骤5：依据计算出的概率，自适应调节量测协方差矩阵，提高系统定位精度。

作为本发明进一步改进，所述步骤5中依据计算出的概率，自适应调节量测协方差矩阵，提高系统定位精度，其具体步骤如下：

修正后的量测协方差矩阵为：

状态更新为：

本发明的有益效果为：

根据步骤1所建立的系统量测模型，本发明方案可以同时的估计出随机时延与丢包概率。现有的方法不不判断当前测量信息的实际来源，滤波器的性能将恶化。此外，本发明方案实现对时变概率的准确跟踪，提高了系统定位精度。

且与对比文件相比，本发明不同之处在于：

1.本发明不需要采用斜坡信号响应法解决时延问题，而是根据变分贝叶斯理论，自动分析出时延概率，从而自适应调整协方差矩阵，提高系统定位精度；

2.本发明中丢包问题指的是在外部强干扰情况下，真实的量测信息丢失，系统只收到噪声而非上述专利中的空信号，因此，加大了判断量测信息真实来源的难度；

3.本发明能同时估算出随时间变化的时延和丢包概率，而非必须知道具体时延值和丢包时刻，更加具有普遍性。

附图说明

图1为基于时延和丢包约束的目标跟踪示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明公开了一种解决量测信息存在随机时延和丢包的目标跟踪方法，考虑目标跟踪的过程中，传感器的量测信息存在时延和丢包情况，建立状态方程和修正的量测方程。根据随机时延长度，对状态和协方差矩阵进行增广，计算一步预测概率密度函数、似然概率密度函数和相关先验概率密度函数。利用变分贝叶斯理论，进行参数更新，估算出近似的后验概率密度函数、随机时延和丢包概率。依据计算出的概率，自适应调节量测协方差矩阵，提高系统定位精度。

作为本发明具体实施例，本发明提供基于时延和丢包约束的目标跟踪示意图如图1所示的一种解决量测信息存在随机时延和丢包的目标跟踪方法。目标在二维平面移动，传感器能够测量目标的位置信息，当存在外部强干扰时，量测信息存在丢包的情况，此外，数据传输过程中，也存在时延问题，通过提出的算法，能够有效估计时变时延和丢包概率，提高对目标的定位精度。考虑目标跟踪的过程中，传感器的量测信息存在时延和丢包情况，建立状态方程和修正的量测方程。根据随机时延长度，对状态和协方差矩阵进行增广，计算一步预测概率密度函数、似然概率密度函数和相关先验概率密度函数。利用变分贝叶斯理论，进行参数更新，估算出近似的后验概率密度函数、随机时延和丢包概率。依据计算出的概率，自适应调节量测协方差矩阵，提高系统定位精度。包括如下步骤：

步骤1：考虑目标跟踪的过程中，传感器的量测信息存在时延和丢包情况，建立状态方程和修正的量测方程；

步骤2：根据随机时延长度，对状态和协方差矩阵进行增广，计算一步预测概率密度函数；

步骤3：计算似然概率密度函数和相关先验概率密度函数；

步骤4：利用变分贝叶斯理论，进行参数更新，估算出近似的后验概率密度函数、随机时延和丢包概率；

步骤5：依据计算出的概率，自适应调节量测协方差矩阵，提高系统定位精度。

所述步骤1中，考虑实际环境中量测信息存在时延和丢包情况，建立状态和修正的量测方程，具体为：

考虑目标跟踪的过程中，传感器的量测信息存在时延和丢包情况，建立状态方程和修正的量测方程，具体为：

系统状态和量测方程为：

x_k＝F_k-1x_k-1+ω_k，

z_k＝H_kx_k+v_k，

其中，

表示k时刻的状态向量，包含位置和速度信息，

表示k时刻的量测向量。ω_k和v_k描述过程噪声和测量噪声，具有零均值和协方差矩阵Q_k和R_k的高斯分布。F_k-1和H_k分别为状态转移矩阵和测量矩阵，表达式分别如下：

考虑量测信息存在随机时延和丢包情况，因此修正的量测方程为：

y_k＝(1-λ_k)v_k+λ_k(1-μ_k)z_k-1+λ_kμ_kz_k，k≥2，

y_k＝(1-λ_k)v_k+λ_kμ_kz_k，k＝1，

λ_k和μ_k是具有伯努利分布的随机变量，并且是相互独立的，可描述为

p(λ_k＝0)＝1-τ_k，p(λ_k＝1)＝τ_k

p(μ_k＝0)＝1-π_k，p(μ_k＝1)＝π_k，

其中λ_k和μ_k的值为0或1。τ_k和π_k∈[0，1]，和p(·)代表概率密度函数。

所述步骤2中，根据随机时延长度，对状态和协方差矩阵进行增广，计算先验概率密度函数，推导如下：

由于测量信息中包含了随机延迟，对状态变量进行增广，定义

一步预测的概率密度函数建模为高斯分布：

其中

和

分别是单步预测的均值向量和协方差矩阵。

均值向量

表达式为

其中，

协方差矩阵

表达式为

其中，

所述步骤3中，计算似然概率密度函数和相关先验概率密度函数，其具体如下：

似然概率密度函数写为：似然概率密度函数写为：

其中，

从上式可以看出似然概率密度函数是由三个高斯分布的累加得到的，不可能以递归的方式计算似然概率密度函数。因此，采用指数相乘的形式，重新描述似然函数：

时延和丢包的先验概率密度函数可以写为：

所述步骤4中，利用变分贝叶斯理论，进行参数更新，估算出近似的后验概率密度函数、随机时延和丢包概率，其具体步骤如下：

由于先验和似然函数的表达复杂，很难直接计算联合后验概率密度函数p(ζ_k，λ_k，μ_k，τ_k，π_k|y₁。因此，用近似的概率密度函数的乘积代替联合后验概率密度函数

p(ζ_k，λ_k，μ_k，τ_k，π_k|y_1∶k)≈q(ζ_k)q(λ_k)q(μ_k)q(τ_k)_q(π_k)，

通过固定点迭代，进行参数更新，估算出随机时延和丢包概率。

1、初始化相关参数期望：

E⁽⁰⁾[μ_k]，E⁽⁰⁾[1-log(τ_k)]，E⁽⁰⁾[log(τ_k)]，E⁽⁰⁾[1-log(π_k)]，E⁽⁰⁾[log(π_k)]

2、迭代i＝1∶N；

a)计算增广均值

和协方差矩阵

b)近似后验概率密度函数q⁽ⁱ⁺¹⁾(ζ_k)；

c)计算

d)更新近似后验概率密度函数q⁽ⁱ⁺¹⁾(τ_k)，q⁽ⁱ⁺¹⁾(π_k)

e)计算

f)更新近似后验概率密度函q⁽ⁱ⁺¹⁾(τ_k)，q⁽ⁱ⁺¹⁾(π_k)

g)更新相关期望：

3、输出估计出的随机时延

和丢包概率

其中，上标符号i表示第i次迭代，ψ(·)表示digmma函数；

所述步骤5中，依据计算出的概率，自适应调节量测协方差矩阵，提高系统定位精度，其具体步骤如下：

修正后的量测协方差矩阵为：

状态更新为：

需要说明的是，以上内容仅仅说明了本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种解决量测信息存在随机时延和丢包的目标跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：考虑目标跟踪的过程中，传感器的量测信息存在时延和丢包情况，建立状态方程和修正的量测方程；

具体为：

系统状态和量测方程为：

x_k＝F_k-1x_k-1+ω_k，

z_k＝H_kx_k+v_k，

其中，

表示k时刻的状态向量，包含位置和速度信息，

表示k时刻的量测向量，ω_k和v_k描述过程噪声和测量噪声，具有零均值和协方差矩阵Q_k和R_k的高斯分布，F_k-1和H_k分别为状态转移矩阵和测量矩阵，表达式分别如下：

考虑量测信息存在随机时延和丢包情况，因此修正的量测方程为：

y_k＝(1-λ_k)v_k+λ_k(1-μ_k)z_k-1+λ_kμ_kz_k，k≥2，

y_k＝(1-λ_k)v_k+λ_kμ_kz_k，k＝1，

λ_k和μ_k是具有伯努利分布的随机变量，并且是相互独立的，描述为

p(λ_k＝0)＝1-τ_k，p(λ_k＝1)＝τ_k

p(μ_k＝0)＝1-π_k，p(μ_k＝1)＝π_k，

其中λ_k和μ_k的值为0或1。τ_k和π_k∈[0，1]，和p(·)代表概率密度函数；

步骤2：根据随机时延长度，对状态和协方差矩阵进行增广，计算一步预测概率密度函数；

推导如下：

由于测量信息中包含了随机延迟，需要对状态变量进行增广，定义

一步预测的概率密度函数建模为高斯分布：

其中

和

分别是单步预测的均值向量和协方差矩阵；

均值向量

表达式为

其中，

协方差矩阵

表达式为

其中，

步骤3：计算似然概率密度函数和相关先验概率密度函数；

其具体如下：

似然概率密度函数写为：

其中，

从上式看出似然概率密度函数是由三个高斯分布的累加得到的，不可能以递归的方式计算似然概率密度函数，因此，采用指数相乘的形式，重新描述似然函数：

时延和丢包的先验概率密度函数写为：

步骤4：利用变分贝叶斯理论，进行参数更新，估算出近似的后验概率密度函数、随机时延和丢包概率；

具体步骤如下：

由于先验和似然函数的表达复杂，很难直接计算联合后验概率密度函数p(ζ_k，λ_k，μ_k，τ_k，π_k|y_1：k，因此，用近似的概率密度函数的乘积代替联合后验概率密度函数p(ζ_k，λ_k，μ_k，τ_k，π_k|y_1：k)≈q(ζ_k)q(λ_k)q(μ_k)q(τ_k)q(π_k)，

通过固定点迭代，进行参数更新，估算出随机时延和丢包概率；

1、初始化相关参数期望：

E⁽⁰⁾[μ_k]，E⁽⁰⁾[1-log(τ_k)]，E⁽⁰⁾[log(τ_k)]，E⁽⁰⁾[1-log(π_k)]，E⁽⁰⁾[log(π_k)]

2、迭代i＝1：N；

a)计算增广均值

和协方差矩阵

b)近似后验概率密度函数q⁽ⁱ⁺¹⁾(ζ_k)；

c)计算

d)更新近似后验概率密度函数q⁽ⁱ⁺¹⁾(τ_k)，q⁽ⁱ⁺¹⁾(π_k)

e)计算

f)更新近似后验概率密度函q⁽ⁱ⁺¹⁾(τ_k)，q⁽ⁱ⁺¹⁾(π_k)

g)更新相关期望：

3、输出估计出的随机时延

和丢包概率

其中，上标符号i表示第i次迭代，ψ(·)表示digmma函数；

步骤5：依据计算出的概率，自适应调节量测协方差矩阵，提高系统定位精度。

修正后的量测协方差矩阵为：

状态更新为：

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