WO2018119912A1 - 基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法及装置 - Google Patents
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- G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
- G01S13/66—Radar-tracking systems; Analogous systems
Definitions
- the invention relates to the field of target tracking, in particular to a target tracking method and device based on parallel fuzzy Gaussian and particle filtering.
- Particle filter is a hotspot of current nonlinear filtering research because it is applicable to any nonlinear non-Gaussian system that can be represented by state space model and is not sensitive to system state dimension.
- the particle filter algorithm also has its own defects, such as particle degradation, huge computation, and poor real-time performance, which affects and restricts its development, especially for large-scale sensor systems, dealing with non-periodic and sparse When the data is observed at a large scale, the performance is significantly degraded.
- the present invention proposes a target tracking method based on parallel fuzzy Gaussian and particle filtering.
- the method comprises: dividing the sensor system into a plurality of subsystems; respectively, each subsystem uses its boundary state to filter the observation result of the target state at the current target observation time by using a fuzzy Gaussian and particle filtering method to obtain the current subsystem
- the target state posterior probability density function of the target observation time in which the state particles used by the different subsystems in the filtering process are not shared; the target state posterior probability density function of the current target observation time of all subsystems is used to obtain the current target observation of the sensor system.
- Time target state posterior probability density function ; utilization
- the target state posterior probability density function of the current target observation time of the sensor system acquires the target state estimation value of the current target observation time.
- the present invention proposes a target tracking device based on parallel fuzzy Gaussian and particle filtering.
- the device comprises: a dividing module for dividing the sensor system into a plurality of subsystems; and a filtering module for respectively using fuzzy state Gaussian and particles for each subsystem to use its boundary state to observe the target state at the current target observation time
- the filtering method performs filtering to obtain a target state posterior probability density function of the current target observation time of the subsystem, wherein the state particles used by the different subsystems in the filtering process are not shared; the comprehensive module is used to utilize the current target observation of all subsystems
- the target state posterior probability density function of the moment acquires the target state posterior probability density function of the current target observation time of the sensor system;
- the estimation module is configured to acquire the current target observation time by using the target state posterior probability density function of the current target observation time of the sensor system The target state estimate.
- the present invention proposes a target tracking device based on parallel fuzzy Gaussian and particle filtering.
- the device comprises: a processor and a sensor system, the processor is coupled to the sensor system; the processor is configured to divide the sensor system into a plurality of subsystems; and each subsystem uses its boundary state to observe the target state at the current target observation time
- the results are filtered using fuzzy Gaussian and particle filtering methods to obtain the target state posterior probability density function of the subsystem's current target observation time.
- the state particles used by different subsystems in the filtering process are not shared; the current target of all subsystems is utilized.
- the target state posterior probability density function at the observation time obtains the target state posterior probability density function of the current target observation time of the sensor system; the target state posterior probability density function of the current target observation time of the sensor system is used to obtain the target state estimation of the current target observation time. value.
- the beneficial effects of the present invention are: by dividing the sensor system into a plurality of subsystems, the dimension of the state space is reduced, and the number of particles required for filtering is reduced; the subsystem utilizes its boundary state in the filtering process to ensure the tracking result.
- the accuracy of the different subsystems used in the filtering process is not shared, you can choose parallel processing to ensure the real-time tracking of the target.
- FIG. 1 is a flow chart of a first embodiment of a target tracking method based on parallel fuzzy Gaussian and particle filtering according to the present invention
- FIG. 2 is a schematic diagram of parallel filtering of different subsystems in a first embodiment of a target tracking method based on parallel fuzzy Gaussian and particle filtering according to the present invention
- FIG. 3 is a flow chart of a second embodiment of a target tracking method based on parallel fuzzy Gaussian and particle filtering according to the present invention
- FIG. 4 is a flowchart of obtaining a target predicted probability density function of a current target observation time in a second embodiment of the target tracking method based on parallel fuzzy Gaussian and particle filtering according to the present invention
- FIG. 5 is a tracking effect diagram obtained by experimental verification of a second embodiment of a target tracking method based on parallel fuzzy Gaussian and particle filtering according to the present invention
- FIG. 6 is a schematic structural diagram of a first embodiment of a target tracking apparatus based on parallel fuzzy Gaussian and particle filtering according to the present invention
- FIG. 7 is a schematic structural diagram of a second embodiment of a target tracking apparatus based on parallel fuzzy Gaussian and particle filtering according to the present invention.
- the first embodiment of the target tracking method based on parallel fuzzy Gaussian and particle filtering of the present invention includes:
- the sensor system is divided into S subsystems, and adjacent subsystems may not overlap or partially overlap.
- the target state of the entire sensor system is among them
- the observation result of the target state of the entire sensor system is among them
- s 1, 2, ..., S.
- n is the last target observation time
- h is the observation function, Observe the observed noise at time n+1 for the current target.
- the observation results of each subsystem depend only on the target state of the subsystem, and the process noise and observation noise of each subsystem are independent of each other.
- each subsystem uses its boundary state to filter the observation result of the target state at the current target observation time using fuzzy Gaussian and particle filtering methods to obtain the target state posterior probability density of the current target observation time of the subsystem. function.
- Parallel fuzzy Gaussian and particle filtering algorithms mainly include three major steps: 1) time update, obtaining the target state prediction probability density function of the current target observation time; 2) weight calculation and observation update, obtaining multiple Gaussian terms and their weights; 3) Gaussian term resampling, obtaining the target state posterior probability density function of the current target observation time.
- the state particles used by the different subsystems in the filtering process are not shared.
- the filtering process of different subsystems may be parallel, as shown in FIG. 2, to shorten the processing time and improve the real-time performance of the target tracking.
- the filtering process of different subsystems may also be performed in sequence.
- the target state of the current target observation time n+1 of the sensor system is the posterior probability density function p(x n+1
- the covariance is a Gaussian distribution of P n+1
- S4 Obtain a target state estimation value of the current target observation time by using a target state posterior probability density function of the current target observation time of the sensor system.
- the target state estimation value of the current target observation time can be calculated as the tracking result according to the maximum a posteriori criterion or the minimum mean square error criterion, and the target tracking can be realized.
- the sensor system is divided into a plurality of subsystems, so that the state The dimension of the space is also reduced, reducing the number of particles required for filtering; the subsystem utilizes its boundary state in the filtering process to ensure the accuracy of the tracking results; the state particles used by different subsystems in the filtering process are not shared, Parallel processing can be selected to ensure real-time tracking of the target.
- the second embodiment of the target tracking method based on parallel fuzzy Gaussian and particle filtering is based on the first embodiment of the target tracking method based on parallel fuzzy Gaussian and particle filtering in the present invention, in step S2.
- Particle filtering for the s subsystem includes:
- Target state posterior probability density function of the previous target observation time n
- the weighted sum of the G first Gaussian distribution functions is specifically defined as:
- the process noise probability density function p(u n ) is a weighted sum of K second Gaussian distribution functions, specifically defined as:
- the observed noise probability density function p(v n ) is a weighted sum of L third Gaussian distribution functions, specifically defined as:
- S22 Obtain a target state prediction probability density function of the current target observation time by using the target state posterior probability density function, the process noise probability density function, and the boundary state of the previous target observation time according to the Gauss-Ermite integral and the Monte Carlo principle. .
- This step and step S21 collectively correspond to the time update portion in FIG.
- the target prediction probability density function of the current target observation time n+1 can be expressed as:
- Equation (30) can be written as:
- Mean mean Covariance is Gaussian distribution probability density function, Probability density function from the first integration point State particles extracted in, Probability density function The boundary state particles extracted in the middle, u l, i represents the corresponding weight of the particle, m represents the total number of Gauss-Emmett integration points , l , and N represents the number of particles.
- this step specifically includes the following sub-steps:
- S221 Acquire a first integral point particle set by using a target state posterior probability density function and a process noise probability density function of a previous target observation time, and obtain a boundary state particle set by using the boundary state.
- Obtaining the first integration point particle set specifically includes:
- Target state posterior probability density function using the previous target observation time n And the process noise probability density function p(u n ) obtains the target state posterior probability density function of the previous target observation time n First integration point corresponding to each first Gaussian distribution function
- g' g+(k-1)K
- g is the sequence number of the first Gaussian distribution function
- ⁇ l is the Gauss-Ehmetite integration point
- the corresponding weight coefficient of ⁇ l is l is the serial number of the Gauss-Emmett integration point
- the first integration point For the mean the covariance of the gth first Gaussian distribution function For the covariance, construct the first integral point probability density function of the previous target observation time n
- Obtaining the boundary state particle set specifically includes:
- the s subsystem receives the boundary state of m 1 subsystems at the last target observation time n
- the boundary state probability density function is Boundary state probability density function
- the mean and covariance are:
- I 1 is the weight of the s-th subsystem subsystems on a target received observation time n, which is in the range [0, 1] and satisfy
- Boundary state probability density function Get the boundary state particle set among them
- the total number of particles in the boundary state particle set is the same as that of the first integration point particle set.
- the first integration point particle set and the boundary state particle set form a first approximate particle set.
- S222 Acquire a predicted particle set by using a first approximate particle set and a state equation of the sth subsystem.
- Forecast particle set is among them
- the state transition probability density function for the subsystem can be obtained from the state equation of the sth subsystem shown in equation (7).
- S223 Obtain a target state prediction probability density function of the current target observation time by using the predicted particle set.
- ⁇ k is the weight of the kth second Gaussian distribution function of the process noise probability density function p(u n ).
- the weighted sum of G' fourth Gaussian distribution functions is taken as the target state predicted probability density function of the current target observation time n+1
- S23 Acquire a plurality of Gaussian terms and their weights by using a target state prediction probability density function, an observation result, and an observed noise probability density function of the current target observation time.
- This step corresponds to the weight calculation and observation update part in Figure 2.
- This step specifically includes:
- Target state probability density function using the current target observation time n+1 Obtain the target state prediction probability density function of the current target observation time n+1 a second integration point corresponding to each fourth Gaussian distribution function
- the principle of information entropy is introduced, and the fuzzy membership degree of the particle is calculated by the maximum entropy fuzzy clustering principle to replace the particle weight.
- ⁇ and ⁇ are Lagrangian multipliers
- m 2 is a weighted index
- the objective function (33) is minimized, and:
- the integral point weight is usually a constant. It has been found in experiments that there are a large number of integration points that are actually far from the predicted position of the target. Obviously, these integration points have little effect on the update of the target state. Therefore, in order to reduce the role of the invalid integration point in the filtering process, based on the particle weight and the fuzzy weighted index, the following adaptive integral point weight calculation formula is proposed. Define the second integration point Weight for:
- ⁇ j is the weight of the first third Gaussian distribution function of the observed noise probability density function p(v n ).
- This step corresponds to the Gaussian term resampling portion in Figure 2.
- the previous step is performed for each Gaussian term of the G Gaussian terms, and finally the G Gaussian terms having the largest weight are obtained.
- S25 obtaining a target state posterior probability density function of the current target observation time of the sth subsystem by using the G Gaussian terms with the largest weight.
- Target state posterior probability density function of current target observation time n+1
- Mean Covariance is Gaussian distribution, where mean And covariance They are:
- the following is the second implementation of the target tracking method based on parallel fuzzy Gaussian and particle filter in the present invention.
- the experimental results of the PGSQPF algorithm proposed by the example are verified.
- the simulation platform is Matlab 7.8 and the operating system is Windows XP.
- the dynamic space model is of the form:
- x 0 is the initial state [104.58km-0.144kms -1 60.22km 0.066kms -1 ] T, an initial estimate And associated covariance Separately The radar is assumed to be at the origin.
- the tracking effect chart obtained by the experiment is shown in Fig. 5.
- the line without triangle indicates the real motion trajectory, and the line with triangle indicates the tracking result using the PGSQPF algorithm.
- the root mean square error of the PGSQPF algorithm varies with the number of particles as shown in Table 1.
- the first embodiment of the object tracking apparatus based on parallel fuzzy Gaussian and particle filtering of the present invention comprises:
- the dividing module 11 is configured to divide the sensor system into a plurality of subsystems.
- the filtering module 12 is configured to filter the observation result of the target state at the current target observation time by using a fuzzy Gaussian and particle filtering method for each subsystem to obtain the target state of the subsystem at the current target observation time. A probability density function is examined in which state particles used by different subsystems in the filtering process are not shared.
- the synthesis module 13 is configured to obtain a target state posterior probability density function of the current target observation time of the sensor system by using a target state posterior probability density function of the current target observation time of all subsystems.
- the estimation module 14 is configured to obtain a target state estimation value of the current target observation time by using a target state posterior probability density function of the current target observation time of the sensor system.
- the second embodiment of the present invention is based on a parallel fuzzy Gaussian and particle filtering target tracking device.
- the second embodiment includes a processor 110 and a sensor system 120.
- the processor 110 can couple the sensor system 120 via a bus, a local area network, or the Internet.
- the processor 110 controls the operation of the target tracking device based on parallel fuzzy Gauss and particle filtering, and the processor 110 may also be referred to as a CPU (Central Processing Unit).
- Processor 110 may be an integrated circuit chip with signal processing capabilities.
- the processor 110 can also be a general purpose processor, a digital signal processor (DSP), an application specific integrated circuit (ASIC), an off-the-shelf programmable gate array (FPGA) or other programmable logic device, a discrete gate or transistor logic device, and discrete hardware components.
- the general purpose processor may be a microprocessor or the processor or any conventional processor or the like.
- the object tracking device based on the intuitionistic fuzzy random forest may further include a memory (not shown) for storing instructions and data necessary for the operation of the processor 110, and may also store data observed by the sensor system 120.
- the processor 110 is configured to divide the sensor system 120 into a plurality of subsystems; each subsystem uses its boundary state to filter the observation result of the target state at the current target observation time using a fuzzy Gaussian and particle filtering method to obtain a sub- The target state posterior probability density function of the current target observation time of the system, wherein the state particles used by the different subsystems in the filtering process are not shared; the target system posterior probability density function of the current target observation time of all subsystems is used to acquire the sensor system 120 Target state posterior probability density function of current target observation time; using sensor system 120 The target state posterior probability density function of the current target observation time acquires the target state estimation value of the current target observation time.
- each part of the object tracking device based on the parallel fuzzy Gaussian and particle filtering of the present invention can be referred to the description in the corresponding embodiments of the target tracking method based on the parallel fuzzy Gaussian and particle filtering of the present invention, and details are not described herein again.
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Abstract
一种基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法，包括：将传感器系统划分为多个子系统（S1）；分别为每个子系统利用其边界状态对其在当前目标观测时刻对目标状态的观测结果使用模糊高斯和粒子滤波方法进行滤波，以获取子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数（S2），其中不同的子系统在滤波过程中使用的状态粒子不共享；利用所有子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数（S3）；利用传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取当前目标观测时刻的目标状态估计值（S4）。
Description
本发明涉及目标跟踪领域，特别是涉及一种基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法及装置。
目前，随着大范围监视任务需求的加大，利用大量传感器组网的大规模传感器系统及其相关关键技术的研究日益受到各国的重视。实践证明，大规模传感器组网不仅可以有效扩大传感器系统的观测距离，实现大范围的有效覆盖，且受气象条件影响小，能够有效对复杂环境下的目标进行可靠监视。然而，大规模传感器系统覆盖范围广，监视目标多，数据处理量大，对系统的通信需求和数据处理能力要求很高。为解决这一难题，研究者提出了许多有效的非线滤波方法，如分布式扩展卡尔曼滤波、分布式无损卡尔曼滤波，这些方法操作简单、实施比较容易，但对复杂的非线性非高斯环境时，滤波跟踪性能下降，并不能满足大规模被动传感器系统实际应用的要求。
粒子滤波由于适用于任何能用状态空间模型表示的非线性非高斯系统，且对系统状态维数不敏感，成为当前非线性滤波研究的热点。但是，粒子滤波算法也存在着自身的一些缺陷，比如粒子的退化、计算量巨大、实时性差等，影响和制约了它的发展，特别是应用到大规模传感器系统，处理非周期、稀疏性大规模观测数据时，性能明显下降。
【发明内容】
为了至少部分解决以上问题，本发明提出了一种基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法。该方法包括：将传感器系统划分为多个子系统；分别为每个子系统利用其边界状态对其在当前目标观测时刻对目标状态的观测结果使用模糊高斯和粒子滤波方法进行滤波，以获取子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数，其中不同的子系统在滤波过程中使用的状态粒子不共享；利用所有子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数；利用
传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取当前目标观测时刻的目标状态估计值。
为了至少部分解决以上问题，本发明提出了一种基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪装置。该装置包括：划分模块，用于将传感器系统划分为多个子系统；滤波模块，用于分别为每个子系统利用其边界状态对其在当前目标观测时刻对目标状态的观测结果使用模糊高斯和粒子滤波方法进行滤波，以获取子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数，其中不同的子系统在滤波过程中使用的状态粒子不共享；综合模块，用于利用所有子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数；估计模块，用于利用传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取当前目标观测时刻的目标状态估计值。
为了至少部分解决以上问题，本发明提出了一种基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪装置。该装置包括：处理器和传感器系统，处理器耦接传感器系统；处理器用于将传感器系统划分为多个子系统；分别为每个子系统利用其边界状态对其在当前目标观测时刻对目标状态的观测结果使用模糊高斯和粒子滤波方法进行滤波，以获取子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数，其中不同的子系统在滤波过程中使用的状态粒子不共享；利用所有子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数；利用传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取当前目标观测时刻的目标状态估计值。
本发明的有益效果是：通过将传感器系统被划分为多个子系统，使得状态空间的维数减少了，减少滤波所需要的粒子数量；子系统在滤波过程中利用了其边界状态，保证跟踪结果的准确性；不同的子系统在滤波过程中使用的状态粒子不共享，可以选择并行处理，保证目标跟踪实时性。
图1是本发明基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法第一实施例的流程图；
图2是本发明基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法第一实施例中不同子系统并行进行粒子滤波的示意图；
图3是本发明基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法第二实施例的流程图；
图4是本发明基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法第二实施例中获取当前目标观测时刻的目标预测概率密度函数的流程图；
图5是本发明基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法第二实施例进行实验验证得到的跟踪效果图；
图6是本发明基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪装置第一实施例的结构示意图；
图7是本发明基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪装置第二实施例的结构示意图。
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
如图1所示，本发明基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法第一实施例包括：
S1：将传感器系统划分为多个子系统。
将传感器系统划分为S个子系统，相邻的子系统之间可以不重叠，也可以部分重叠。在当前目标观测时刻n+1，整个传感器系统的目标状态为
其中
为第s个子系统的目标状态，整个传感器系统对目标状态的观测结果为
其中
为第s个子系统的观测结果，s＝1，2，...，S。
第s个子系统的状态方程和观测方程为：
其中，n为上一目标观测时刻，
为状态转移函数，
为上一目标观测时刻n第s个子系统的目标状态，
为第s个子系统在上一目标观测时刻n收到的所有邻近子系统的状态矢量，
为当前目标观测时刻n+1的过程噪声，
h(·)为观测函数，
为当前目标观测时刻n+1的观测噪声。每个子系统的观测结果只依靠本子系统的目标状态，各子系统的过程噪声和观测噪声是相互独立的。
S2：分别为每个子系统利用其边界状态对其在当前目标观测时刻对目标状态的观测结果使用模糊高斯和粒子滤波方法进行滤波，以获取该子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数。
并行模糊高斯和粒子滤波算法主要包括三大步骤：1)时间更新，获取当前目标观测时刻的目标状态预测概率密度函数；2)权值计算和观测更新，获取多个高斯项及其权值；3)高斯项重采样，获取当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数。
不同的子系统在滤波过程中使用的状态粒子不共享。不同子系统的滤波过程可以是并行的，如图2所示，以缩短处理时间，改善目标跟踪的实时性，在其他实施例中，不同的子系统的滤波过程也可以是依次进行的。
S3：利用所有子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数。
传感器系统当前目标观测时刻n+1的目标状态后验概率密度函数p(xn+1|z0：n+1)为均值为
协方差为Pn+1|n+1的高斯分布，其中均值
和协方差Pn+1|n+1分别为：
其中
和
分别为第s个子系统在当前目标观测时刻n+1的目标状态后验概率密度函数
的均值和协方差，
S4：利用传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取当前目标观测时刻的目标状态估计值。
可以根据最大后验准则或最小均方误差准则来计算当前目标观测时刻的目标状态估计值作为跟踪结果，实现目标跟踪。
通过上述实施例的实施，将传感器系统被划分为多个子系统，使得状态
空间的维数也减少了，减少滤波所需要的粒子数量；子系统在滤波过程中利用了其边界状态，保证跟踪结果的准确性；不同的子系统在滤波过程中使用的状态粒子不共享，可以选择并行处理，保证目标跟踪实时性。
如图3所示，本发明基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法第二实施例，是在本发明基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法第一实施例的基础上，步骤S2中为第s个子系统进行粒子滤波具体包括：
S21：对于第s个子系统，利用高斯和构建上一目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数、观测噪声概率密度函数以及过程噪声概率密度函数。
上一目标观测时刻n的目标状态后验概率密度函数
为G个第一高斯分布函数的加权和，具体定义为：
其中s＝1，2，...，S，S为传感器系统中子系统的总数，
为第g个第一高斯分布函数的均值，
为第g个第一高斯分布函数的协方差，
为第g个第一高斯分布函数的权值，g＝1，2，...，G。均值
和协方差
是利用当前目标观测时刻n+1之前第s个子系统对目标状态的观测结果而获得的。
过程噪声概率密度函数p(un)为K个第二高斯分布函数的加权和，具体定义为：
其中αk为第k个第二高斯分布函数的权值，且为非负常数，同时满足
和
分别表示第k个第二高斯分布函数的均值和协方差，k＝1，2，...，K；
观测噪声概率密度函数p(vn)为L个第三高斯分布函数的加权和，具体定义为：
其中βj为第j个第三高斯分布函数的权值，且为非负常数，同时满足
和
分别表示第j个第三高斯分布函数的均值和协方差，j＝1，2，...，L。
S22：根据高斯-厄米特积分和蒙特卡罗原理，利用上一目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数、过程噪声概率密度函数和边界状态获取当前目标观测时刻的目标状态预测概率密度函数。
本步骤和步骤S21共同对应图2中的时间更新部分。
根据贝叶斯定理和高斯-厄米特积分原理，对于第s个子系统，当前目标观测时刻n+1的目标预测概率密度函数
可表示为：
假设
改变积分变量
则
应用上述高斯-厄米特积分规则的同时，利用蒙特卡罗近似非线性的状态转移概率密度函数，式(29)的预测概率密度函数
可以近似为：
进一步地，重新定义g′＝g+(k-1)K，G′＝GK，
则式(30)可以写为：
其中，
表示均值为
协方差为
的高斯分布概率密度函数，
表示从第一积分点概率密度函数
中抽取的状态粒子，
表示从边界状态概率密度函数
中抽取的边界状态粒子，ul，i表示粒子相应的权值，m表示高斯-厄米特积分点ξl的总数，N表示粒子个数。
根据式(28)-(31)，如图4所示，本步骤具体包括以下子步骤：
S221：利用上一目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数和过程噪声概率密度函数获取第一积分点粒子集，利用边界状态获取边界状态粒子集。
获取第一积分点粒子集具体包括：
利用上一目标观测时刻n的目标状态后验概率密度函数
和过程噪声概率密度函数p(un)获取上一目标观测时刻n的目标状态后验概率密度函数
的每个第一高斯分布函数对应的第一积分点
其中g’＝g+(k-1)K，g为第一高斯分布函数的序号，ξl为高斯-厄米特积分点，ξl对应的权系数为
l为高斯-厄米特积分点的序号，
为过程噪声概率密度函数p(un)的第k个第二高斯分布函数的均值，g＝1，2，...，G，k＝1，2，...，K，l＝1，2，...，m，m为高斯-厄米特积分点的总数。
根据高斯-厄米特积分原理，以第一积分点
为均值，以第g个第一高斯分布函数的协方差
为协方差，构建上一目标观测时刻n的第一积分点概率密度函数
利用第一积分点概率密度函数
获取对应的第一积分点粒子集
其中i＝1，2，...，N，N为第一积分点粒子集中粒子的总数，第一积分点粒子集
获取边界状态粒子集具体包括：
第s个子系统在上一目标观测时刻n收到m1个子系统的边界状态
边界状态概率密度函数为
边界状态概率密度函数
的均值和协方差分别为：
其中
表示第s个子系统在上一目标观测时刻n收到的第i1个子系统的权值，其取值范围为[0，1]且满足
利用边界状态概率密度函数
获取边界状态粒子集
其中
边界状态粒子集中的粒子总数与第一积分点粒子集的相同。对于不同的l和g’，边界状态粒子集
相同。
第一积分点粒子集和边界状态粒子集组成第一近似粒子集。
S222：利用第一近似粒子集和第s个子系统的状态方程获取预测粒子集。
预测粒子集为
其中
为子系统的状态转移概率密度函数，可由式(7)所示的第s个子系统的状态方程得到。
S223：利用预测粒子集获取当前目标观测时刻的目标状态预测概率密度函数。
利用预测粒子集
获取第一积分点
对应的当前目标观测时刻n+1的均值
和协方差
利用均值
和协方差
获取当前目标观测时刻n+1的目标状态的共G’个第四高斯分布函数，其中G’＝K*G。第g’个第四高斯分布函数的均值
和协方差
为：
计算第g’个第四高斯分布函数
的权值：
其中αk为过程噪声概率密度函数p(un)的第k个第二高斯分布函数的权值。
将G’个第四高斯分布函数的加权和作为当前目标观测时刻n+1的目标状态预测概率密度函数
S23：利用当前目标观测时刻的目标状态预测概率密度函数、观测结果和观测噪声概率密度函数获取多个高斯项及其权值。
本步骤对应图2中的权值计算和观测更新部分。
本步骤具体包括：
利用当前目标观测时刻n+1的目标状态预测概率密度函数
获取当前目标观测时刻n+1的目标状态预测概率密度函数
的每个第四高斯分布函数对应的第二积分点
其中g’＝1，2，...，G’，j＝1，2，...，L。
为第二积分点
构建其重要性函数
利用重要性函数获取第二积分点
的第二近似粒子集
其中
基于目标跟踪的特点，为更好地对粒子间的不确定性进行度量，引入信息熵原理，利用最大熵模糊聚类原理计算得到粒子的模糊隶属度，以代替粒子权值。
根据最大熵模糊聚类算法，
为当前目标观测时刻n+1的观测结果
与第二近似粒子集中的粒子
之间的模糊隶属度，且满足如下约束：
根据模糊聚类目标函数以及信息熵原理，在式(32)的约束下，定义如下目标函数：
其中α和λ均为拉格朗日乘子，m2为加权指数，
表示第二近似粒子集中的粒子
与当前目标观测时刻n+1的观测结果
之间的欧氏距离。根据拉格朗日乘子法，最小化目标函数(33)，可得：
将上述模糊隶属度
作为第二近似粒子集中粒子的权值
可得：
由高斯-厄米特积分规则可知，积分点权值通常为常数。在实验中发现，存在大量的实际上远离目标的预测位置的积分点，显然，这些积分点对于目标状态的更新基本上不起任何作用。因此，为了减少无效积分点在滤波过程中的作用，基于粒子权值和模糊加权指数，提出如下自适应的积分点权值计算公式。定义第二积分点
的权值
为：
其中l1＝1，2，...m。
利用第二近似粒子集
及其中粒子
的权值获取第二积分点
对应的均值
和协方差
利用第二积分点
的权值
均值
和协方差
获取高斯项
其中高斯项的均值和协方差分别为：
利用第二近似粒子集
及其中粒子
的权值和观测噪声概率密度函数p(vn)获取高斯项的权值
其中
βj为观测噪声概率密度函数p(vn)的第l个第三高斯分布函数的权值。
S24：利用权值对高斯项进行重采样，获取其中权值最大的G个高斯项。
本步骤对应图2中的高斯项重采样部分。
计算得到的高斯项共有G*K*L个，将这些高斯项按照权值
的降序排列并获取前G个高斯项
及权值
G为正整数，g＝1，2，...，G。
对于上述G个高斯项中的第g个，判断其权值
是否小于预设阈值
若小于，则表示该高斯项的权值过小，修改该高斯项
的均值为
协方差为
其中q为随机提取，且q∈{1，...，G}，提取到q的概率正比于标准化权值
若不小于，则保留该高斯项
为G个高斯项中的每一个高斯项执行前一步骤，最终得到权值最大的G个高斯项。
S25：利用权值最大的G个高斯项获取第s个子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数。
当前目标观测时刻n+1的目标状态后验概率密度函数
为均值为
协方差为
的高斯分布，其中均值
和协方差
分别为：
下面为对本发明基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法第二实施
例提出的PGSQPF算法进行实验验证的结果。仿真平台为Matlab 7.8，操作系统为windows XP。
为了检验PGSQPF算法的可行性，本部分将讨论在下列动态空间模型下PGSQPF的跟踪性能。动态空间模型为如下形式：
其中，目标状态向量为
xn、yn分别表示为n时刻目标的位置，
分别表示n时刻目标在xn、yn方向上的速度；采样间隔设置为1s；过程噪声un为一个混合高斯模型
其中，R11＝diag([0.012km2s4 0.012km2s4])，R12＝diag([0.032km2s4 0.032km2s4])，α＝0.8。观测噪声vn为一个零均值协方差为R＝diag([0.152km2，0.152km2])的高斯分布。目标初始状态x0的先验密度服从
其中，初始状态x0为[104.58km-0.144kms-1 60.22km 0.066kms-1]T，初始估计
和关联协方差
分别为
雷达假设设在原点。
实验得到的跟踪效果图如图5所示，图中不带三角的线表示真实运动轨迹，带三角的线表示使用PGSQPF算法的跟踪结果。PGSQPF算法的均方根误差随粒子数变化的情况如表1所示。
表1
实验结果表明，PGSQPF算法能够有效的改善粒子滤波算法在并行和精度之间的矛盾，使之都有所提高。
如图6所示，本发明基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪装置第一实施例包括：
划分模块11，用于将传感器系统划分为多个子系统。
滤波模块12，用于分别为每个子系统利用其边界状态对其在当前目标观测时刻对目标状态的观测结果使用模糊高斯和粒子滤波方法进行滤波，以获取子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数，其中不同的子系统在滤波过程中使用的状态粒子不共享。
综合模块13，用于利用所有子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数。
估计模块14，用于利用传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取当前目标观测时刻的目标状态估计值。
如图7所示，本发明基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪装置第二实施例包括：处理器110和传感器系统120。处理器110可以通过总线、局域网或互联网耦接传感器系统120。
处理器110控制基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪装置的操作，处理器110还可以称为CPU(Central Processing Unit，中央处理单元)。处理器110可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。处理器110还可以是通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现成可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
基于直觉模糊随机森林的目标跟踪装置可以进一步包括存储器(图中未画出)，存储器用于存储处理器110工作所必需的指令及数据，也可以存储传感器系统120观测到的数据。
处理器110用于将传感器系统120划分为多个子系统；分别为每个子系统利用其边界状态对其在当前目标观测时刻对目标状态的观测结果使用模糊高斯和粒子滤波方法进行滤波，以获取子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数，其中不同的子系统在滤波过程中使用的状态粒子不共享；利用所有子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取传感器系统120当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数；利用传感器系统
120当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取当前目标观测时刻的目标状态估计值。
本发明基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪装置包括的各部分的功能可参考本发明基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法各对应实施例中的描述，在此不再赘述。
以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (10)
- 一种基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法，其特征在于，包括：将传感器系统划分为多个子系统；分别为每个所述子系统利用其边界状态对其在当前目标观测时刻对目标状态的观测结果使用模糊高斯和粒子滤波方法进行滤波，以获取所述子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数，其中不同的所述子系统在滤波过程中使用的状态粒子不共享；利用所有所述子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取所述传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数；利用所述传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取当前目标观测时刻的目标状态估计值。
- 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述为所述子系统利用其边界状态对其当前目标观测时刻观测的目标状态使用模糊高斯和粒子滤波方法进行滤波包括：对于所述子系统，利用高斯和构建上一目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数、观测噪声概率密度函数以及过程噪声概率密度函数；根据高斯-厄米特积分和蒙特卡罗原理，利用所述上一目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数、所述过程噪声概率密度函数和所述边界状态获取当前目标观测时刻的目标状态预测概率密度函数；利用所述当前目标观测时刻的目标状态预测概率密度函数、所述观测结果和所述观测噪声概率密度函数获取多个高斯项及其权值；利用所述权值对所述高斯项进行重采样，获取其中权值最大的G个高斯项，其中G为正整数；利用所述权值最大的G个高斯项获取所述子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数。
- 根据权利要求2所述的方法，其特征在于，对于第s个所述子系统，利用高斯和构建的所述上一目标观测时刻n的目标状态后验概率密度函数为G个第一高斯分布函数的加权和，具体 定义为：
其中s＝1，2，...，S，S为所述传感器系统中所述子系统的总数，为第g个所述第一高斯分布函数的均值，
为第g个所述第一高斯分布函数的协方差，
为第g个所述第一高斯分布函数的权值，g＝1，2，...，G，所述均值
和所述协方差
是利用当前目标观测时刻n+1之前第s个所述子系统对目标状态的观测结果而获得的；
过程噪声概率密度函数p(un)为K个第二高斯分布函数的加权和，具体定义为：
其中αk为第k个所述第二高斯分布函数的权值，且为非负常数同时满足
和
分别表示第k个所述第二高斯分布函数的均值和协方差，k＝1，2，...，K；
观测噪声概率密度函数p(vn)为L个第三高斯分布函数的加权和，具体定义为：
其中βj为第j个所述第三高斯分布函数的权值，且为非负常数同时满足
和
分别表示第j个所述第三高斯分布函数的均值和协方差，j＝1，2，...，L。
- 根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据高斯-厄米特积分和蒙特卡罗原理，利用所述上一目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数、所述过程噪声概率密度函数和所述边界状态获取当前目标观测时刻的目标状态预测概率密度函数包括：利用所述上一目标观测时刻n的目标状态后验概率密度函数和所述过程噪声概率密度函数获取第一积分点粒子集，利用所述边界状态获取边界状态粒子集，所述第一积分点粒子集和所述边界状态粒子集组成第一近似粒子集；利用所述第一近似粒子集和所述子系统的状态方程获取预测粒子集；利用所述预测粒子集获取所述当前目标观测时刻n+1的目标状态预测概率密度函数。
- 根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述利用所述上一目标观测时刻n的目标状态后验概率密度函数和所述过程噪声概率密度函数获取第一积分点粒子集包括：利用所述上一目标观测时刻n的目标状态后验概率密度函数和所述过程噪声概率密度函数p(un)获取所述上一目标观测时刻n的目标状态后验概率密度函数
的每个所述第一高斯分布函数对应的第一积分点
其中g’＝g+(k-1)K，g为所述第一高斯分布函数的序号，ξl为高斯-厄米特积分点，ξl对应的权系数为l为所述高斯-厄米特积分点的序号，
为所述过程噪声概率密度函数p(un)的第k个所述第二高斯分布函数的均值，g＝1，2，...，G，k＝1，2，...，K，l＝1，2，...，m，m为所述高斯-厄米特积分点的总数；
根据高斯-厄米特积分原理，以所述第一积分点为均值，以第g个所述第一高斯分布函数的协方差
为协方差，构建所述上一目标观测时刻n的第一积分点概率密度函数
利用所述第一积分点概率密度函数获取对应的第一积分点粒子集
其中i＝1，2，...，N，N为所述第一积分点粒子集中粒子的总数，所述第一积分点粒子集
所述利用所述边界状态获取边界状态粒子集包括：第s个所述子系统在所述上一目标观测时刻n收到m1个子系统的边界状态i1＝1，2，...，m1，边界状态概率密度函数为
其中所述边界状态概率密度函数
的均值和协方差分别为：
其中表示第s个所述子系统在所述上一目标观测时刻n收到的第i1个子系统的权值，其取值范围为[0，1]且满足
利用所述边界状态概率密度函数获取边界状态粒子集
其中
所述利用所述第一近似粒子集和所述子系统的状态方程获取预测粒子集包括：所述预测粒子集为其中
为所述子系统的状态转移概率密度函数，可由所述子系统的状态方程得到，所述子系统的状态方程为：
其中为第s个所述子系统在所述上一目标观测时刻n收到的所有邻近子系统的状态矢量；
所述利用所述预测粒子集获取所述当前目标观测时刻n+1的目标状态预测概率密度函数包括：利用所述预测粒子集获取所述第一积分点对应的所述当前目标观测时刻n+1的均值
和协方差
利用所述均值和协方差
获取所述当前目标观测时刻n+1的目标状态的共G’个第四高斯分布函数，其中G’＝K*G，第g’个所述第四高斯分布函数的均值
和协方差
为：
计算第g’个所述第四高斯分布函数的权值：
将G’个所述第四高斯分布函数的加权和作为当前目标观测时刻n+1的目标状态预测概率密度函数
- 根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述利用所述当前目标观测时刻的目标状态预测概率密度函数、所述观测结果和所述观测噪声概率密度函数获取多个高斯项及其权值包括：利用所述当前目标观测时刻n+1的目标状态预测概率密度函数获取所述当前目标观测时刻n+1的目标状态预测概率密度函数
的每个所述第四高斯分布函数对应的第二积分点
其中g’＝1，2，...，G’，j＝1，2，...，L；为所述第二积分点构建其重要性函数
利用所述重要性函数获取所述第二积分点的第二近似粒子集
其中
利用最大熵模糊聚类原理计算所述第二近似粒子集中粒子的权值
其中α为拉格朗日乘子，为所述当前目标观测时刻n+1的观测结果zn+1与所述第二近似粒子集中的粒子
之间的模糊隶属度，
表示所述第二近似粒子集中的粒子
与所述当前目标观测时刻n+1的观测结果zn+1之间的欧氏距离；
利用所述第二近似粒子集中的粒子权值计算其对应的所述第二积分点
的权值
其中m2为加权指数，l1＝1，2，...m；利用所述第二近似粒子集及其中粒子
的权值获取所述第二积分点
对应的均值
和协方差
利用所述第二积分点的权值
均值
和协方差
获取高斯项
其中所述高斯项的均值和协方差分别为：
利用所述第二近似粒子集及其中粒子
的权值和所述观测噪声概率密度函数p(vn)获取所述高斯项的权值
其中
所述利用所述权值对所述高斯项进行重采样，获取其中权值最大的G个高斯项包括：将计算得到的G*K*L个所述高斯项按照权值的降序排列并获取前G个所述高斯项
及权值
g＝1，2，...，G；
判断所述权值是否小于预设阈值
若小于，则修改所述高斯项的均值为
协方差为
其中q为随机提取，且q∈{1，...，G}，提取到q的概率正比于标准 化权值
若不小于，则保留所述高斯项
为每个所述高斯项执行前一步骤以获取所述权值最大的G个高斯项；所述利用所述权值最大的G个高斯项获取所述子系统当前目标观测时刻n+1的目标状态后验概率密度函数包括：所述当前目标观测时刻n+1的目标状态后验概率密度函数为均值为
协方差为
的高斯分布，其中所述均值
和协方差
分别为：
- 根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述利用所有所述子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取所述传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数包括：所述传感器系统当前目标观测时刻n+1的目标状态后验概率密度函数p(xn+1|z0：n+1)为均值为协方差为Pn+1|n+1的高斯分布，其中所述均值
和协方差Pn+1|n+1分别为：
其中
- 根据权利要求1-7中任一项所述的方法，其特征在于，所述利用所述传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取当前目标观测时刻的目标状态估计值包括：根据最大后验准则或最小均方误差准则，利用所述传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取当前目标观测时刻的目标状态估计值。
- 一种基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪装置，其特征在于，包 括：划分模块，用于将传感器系统划分为多个子系统；滤波模块，用于分别为每个所述子系统利用其边界状态对其在当前目标观测时刻对目标状态的观测结果使用模糊高斯和粒子滤波方法进行滤波，以获取所述子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数，其中不同的所述子系统在滤波过程中使用的状态粒子不共享；综合模块，用于利用所有所述子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取所述传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数；估计模块，用于利用所述传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取当前目标观测时刻的目标状态估计值。
- 一种基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪装置，其特征在于，包括：处理器和传感器系统，所述处理器耦接所述传感器系统；所述处理器用于将所述传感器系统划分为多个子系统；分别为每个所述子系统利用其边界状态对其在当前目标观测时刻对目标状态的观测结果使用模糊高斯和粒子滤波方法进行滤波，以获取所述子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数，其中不同的所述子系统在滤波过程中使用的状态粒子不共享；利用所有所述子系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取所述传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数；利用所述传感器系统当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数获取当前目标观测时刻的目标状态估计值。
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| PCT/CN2016/113111 WO2018119912A1 (zh) | 2016-12-29 | 2016-12-29 | 基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法及装置 |
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