CN113759966A - 一种三维空间内终端速度可控的末制导方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种三维空间内终端速度可控的末制导方法，属于飞行器制导与控制领域。本发明实现方法为：分别在纵向、侧向两个平面内设计终端速度可控的制导律，所述终端速度可控的制导律包括纵向制导律和侧向制导律；纵向制导律采取“比例导引+偏置比例导引”的两段式制导，通过控制两段的切换时间及偏置项系数实现对终端速度的控制；侧向制导律采取“侧向绕飞+比例导引”的两段式制导，通过控制侧向绕飞的时间实现对终端速度的控制；按照所述终端速度可控的制导律，输出攻角、侧滑角制导指令，进而实现多约束条件下无动力飞行器在三维空间内终端速度可控的末制导。本发明还具有制导效率高、鲁棒性强的优点。

Description

一种三维空间内终端速度可控的末制导方法

技术领域

本发明涉及一种飞行器精确末制导方法，尤其涉及一种终端速度可控的三维空间末制导方法，属于飞行器制导与控制领域。

背景技术

末制导技术是保证飞行器精确命中目标的核心技术之一。为了实现对目标的有效打击，不仅要求飞行器以固定角度精确命中目标，还要求飞行器在命中目标时满足一定的速度约束。过小的终端速度不利于末段突防和目标毁伤效果，而过大的终端速度可以影响飞行末段的结构安全。因此，在先进制导律设计时，需把终端速度约束加以考虑。

目前，带终端速度约束的制导律主要采用跟踪速度剖面的方法设计。对于复杂多约束的末制导段，尤其是无动力飞行器的对地攻击段，跟踪速度剖面的方法面临欠驱动问题。受到模型误差与外部扰动的影响，跟踪速度剖面的方法很难兼顾终端位置和角度约束。因此，有必要针对多约束、多扰动的对地攻击段，设计一种终端速度可控的三维制导方法。

发明内容

本发明目的是提供一种三维空间内终端速度可控的末制导方法，分别在纵向、侧向两个平面内设计终端速度可控的制导律，所述终端速度可控的制导律包括纵向制导律和侧向制导律；纵向制导律采取“比例导引+偏置比例导引”的两段式制导，通过控制两段的切换时间及偏置项系数实现对终端速度的控制；侧向制导律采取“侧向绕飞+比例导引”的两段式制导，通过控制侧向绕飞的时间实现对终端速度的控制；按照所述终端速度可控的制导律，输出攻角、侧滑角制导指令，进而实现多约束条件下无动力飞行器在三维空间内终端速度可控的末制导。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种三维空间内终端速度可控的末制导方法，包括如下步骤：

步骤一、在建立飞行器的终端约束以及控制约束模型的基础上，分别在纵向、侧向两个平面内设计终端速度可控的制导策略，所述终端速度可控的制导策略包括纵向制导策略和侧向制导策略；纵向制导策略采取“比例导引+偏置比例导引”的两段式制导，选取两段切换时间t_y和偏置项权重系数k为制导律的控制参数；侧向制导策略采取“侧向绕飞+比例导引”的两段式制导，选取侧向绕飞时间t_z为制导律的控制参数。

步骤1.1：建立飞行器的终端约束模型。

飞行时间为t，终端时刻为t_f，则飞行器的终端约束模型为

式中，Δs为脱靶量，θ为弹道倾角，v为飞行器速度；Δs_f、θ_f、v_f为期望终端状态。

步骤1.2：建立飞行器控制约束模型。

飞行器在飞行过程中，为了保证飞行任务的成功，还需要满足攻角α、侧滑角β约束，即飞行器控制约束模表示为

式中，α_min为攻角最小值，α_max为攻角最大值，β_min为侧滑角最小值，β_max为侧滑角最大值。

步骤1.3：分别在纵向、侧向两个平面内设计终端速度可控的制导策略，所述终端速度可控的制导策略包括纵向制导策略和侧向制导策略；纵向制导策略采取“比例导引+偏置比例导引”的两段式制导，选取两段切换时间t_y和偏置项权重系数k为制导律的控制参数；侧向制导策略采取“侧向绕飞+比例导引”的两段式制导，选取侧向绕飞时间t_z为制导律的控制参数。

步骤1.3.1：分别在纵向、侧向两个平面内设计终端速度可控的制导策略，所述终端速度可控的制导策略包括纵向制导策略和侧向制导策略。

步骤1.3.2：纵向制导策略是由比例导引律和偏置比例导引律两部分构成，偏置比例导引律是在比例导引律的基础上添加用于落角控制的偏置项。因此纵向速度控制策略可以通过比例导引律和偏置比例导引律的不同组合来对终端速度加以控制。由于终端角度约束的存在，采取前比例导引律、后偏置比例导引律这一组合。定义t_y为纵向切换时间，t_f为终端时刻，故纵向制导策略如下:

式中，N_y为纵向比例系数，q_y为飞行器与目标的视线高低角，k为偏置项的权重系数，θ为飞行器的弹道倾角，θ_f为期望落角，t_go为剩余飞行时间。由纵向制导方案可以确定纵向平面内的控制参数为切换时间t_y，以及偏置项的权重系数k。

步骤1.3.3：侧向制导策略包括绕飞段和比例导引段，首先飞行器以固定侧滑角绕飞，然后切换到比例导引律以满足落点约束。定义t_z为侧向绕飞时间。故侧向制导策略如下:

式中，n_β为固定侧滑角给出的制导指令，其数值可由侧滑角计算得出，N_z为侧向比例系数，q_z为飞行器与目标的视线方位角。由侧向制导方案可以确定侧向平面内的控制参数为侧向绕飞时间t_z。

步骤二、在纵向平面内，综合考虑影响飞行速度的因素和飞行器的终端约束，选择飞行器的能量作为纵向制导策略中切换时间t_y的确定依据，建立偏置项权重系数k随切换时间t_y变化的关系，并基于能量切换指标给出“比例导引+偏置比例导引”的两段式的纵向制导律。

所述影响飞行器速度的因素包括初始高度、初始速度、大气密度。

在纵向平面内，综合考虑飞行过程中影响速度的因素和飞行器的终端约束，选择飞行器的能量作为纵向制导律中切换时间t_y的确定依据。

定义飞行器单位质量的能量

式中，g为重力加速度，h为飞行器高度，v为飞行器速度。

定义能量切换指标

t_y＝min(t|E(t)≤E^*) (6)

式中，E^*表示能量边界，E(t)表示t时刻飞行器的能量。

建立权重系数k随切换时间t_y变化的关系如下：

k＝k^*+c₀(t_y-t_y ^*) (7)

式中，c₀为时间敏感系数。k^*为参考权重系数，t_y ^*为纵向切换时间参考值。

基于能量切换指标给出“比例导引+偏置比例导引”的两段式纵向制导律如下

式中，α_PNG为比例导引法得到的攻角指令，α_k-PNG为偏置比例导引法得到的攻角指令。

步骤三、在侧向平面内，以侧向绕飞时间t_z为控制参数，综合考虑侧向平面不受飞行器高度影响的特性和终端约束在侧向平面内的表现形式，选择速度作为自变量设计绕飞时间t_z的计算函数，并给出“侧向绕飞+比例导引”的两段式侧向制导律。

在侧向平面内，飞行器的侧向绕飞指令β(t)为

β(t)＝β₀ (9)

式中，β₀为满足约束条件的常值，即β_min≤β₀≤β_max。

定义飞行器速度差Δv(t)

Δv(t)＝v(t)-v^*(t) (10)

式中，v^*(t)为参考速度曲线，v(t)为t时刻飞行器速度。

综合考虑侧向平面不受飞行器高度影响的特性和终端约束在侧向平面内的表现形式，选择速度作为自变量设计绕飞时间t_z的计算函数，因此，得到侧向绕飞时间函数

式中，k_tz为速度敏感系数，

为侧向绕飞时间参考值。

基于公式(9)至(10)得到“侧向绕飞+比例导引”的两段式侧向制导律如下

式中，β_PNG为比例导引法得到的侧滑角指令，在侧滑角约束条件下，此时的侧滑角指令可表示为

步骤四：由步骤二得到纵向制导律和步骤三得到的侧向制导律组合成终端速度可控的制导方法，按照所述终端速度可控的制导方法，输出攻角、侧滑角制导指令，进而实现多约束条件下无动力飞行器在三维空间内终端速度可控的末制导。

有益效果：

1、本发明公开的三维空间内终端速度可控的末制导方法，针对三维空间末制导段终端速度控制问题，分别在纵向、侧向两个平面内设计终端速度可控的制导律，纵向采取“比例导引+偏置比例导引”两段式制导策略，将带终端速度约束制导律的设计转化为切换指标的设计，通过能量切换指标调节两段制导律之间的切换时间，实现对终端速度的纵向控制；侧向采取“侧向绕飞+比例导引”两段式制导策略，通过飞行器速度反馈调节侧向绕飞时间，实现对终端速度的侧向控制；进而实现多约束条件下无动力飞行器在三维空间内终端速度可控的末制导。

2、本发明公开的三维空间内终端速度可控的末制导方法，在经典比例导引律和偏置比例导引律的基础上，融入能量切换指标以实现纵向制导律的自主切换，通过绕飞时间的速度计算函数实现在线反馈，避免大计算量的迭代求解，提高求解效率。得到制导律形式简单，且对飞行环境不确定性有很好的鲁棒性，有较强的工程应用前景。

附图说明

图1为本发明公开的一种三维空间内终端速度可控的末制导方法流程图；

图2为飞行器纵向制导律对应的高度-纵程曲线；

图3为飞行器纵向制导律对应的攻角曲线；

图4为飞行器侧向制导律对应的横程-纵程曲线；

图5为飞行器侧向制导律对应的侧滑角曲线；

图6为初始扰动下三维制导律得到的高度-速度曲线。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合一个实施例和相应附图对发明内容做进一步说明。

为验证方法得可行性，以针对空对地飞行器打击地面目标任务为例，进行终端速度可控的三维空间制导律设计。假设目标为静止目标，飞行器初始位置为x₀＝0，y₀＝30km,z₀＝0，速度为v₀＝2000m/s，弹道倾角为θ₀＝0°，弹道偏角为

终端要求为x_f＝80km，y_f＝z_f＝0和θ_f＝-90°,v_f＝750m/s。

如图1所示，本实施例公开的终端速度可控三维空间制导律设计方法，具体实现步骤如下：

步骤一、在建立飞行器的终端约束以及控制约束模型的基础上，分别在纵向、侧向两个平面内设计终端速度可控的制导策略，所述终端速度可控的制导策略包括纵向制导策略和侧向制导策略；纵向制导策略采取“比例导引+偏置比例导引”的两段式制导，选取两段切换时间t_y和偏置项权重系数k为制导律的控制参数；侧向制导策略采取“侧向绕飞+比例导引”的两段式制导，选取侧向绕飞时间t_z为制导律的控制参数。

步骤1.1：建立飞行器的终端约束模型。

飞行时间为t，终端时刻为t_f，则飞行器的终端约束模型为

式中，Δs为脱靶量，θ为弹道倾角，v为飞行器速度；终端脱靶量Δs_f＝0、终端角度θ_f＝-90°、终端速度v_f＝750m/s。

步骤1.2：建立飞行器控制约束模型。

飞行器在飞行过程中，为了保证飞行任务的成功，还需要满足攻角α、侧滑角β约束，即飞行器控制约束模表示为

式中，α_min＝-25°，α_max＝15°，β_min＝-8°，β_max＝8°。

步骤1.3：分别在纵向、侧向两个平面内设计终端速度可控的制导策略，所述终端速度可控的制导策略包括纵向制导策略和侧向制导策略；纵向制导策略采取“比例导引+偏置比例导引”的两段式制导，选取两段切换时间t_y和偏置项权重系数k为制导律的控制参数；侧向制导策略采取“侧向绕飞+比例导引”的两段式制导，选取侧向绕飞时间t_z为制导律的控制参数。

步骤1.3.1：分别在纵向、侧向两个平面内设计终端速度可控的制导策略，所述终端速度可控的制导策略包括纵向制导策略和侧向制导策略。

步骤1.3.2：纵向制导策略是由比例导引律和偏置比例导引律两部分构成，偏置比例导引律是在比例导引律的基础上添加用于落角控制的偏置项。因此纵向速度控制方案可以通过比例导引律和偏置比例导引律的不同组合来对终端速度加以控制。由于终端角度约束的存在，采取前比例导引律、后偏置比例导引律这一组合。定义t_y为纵向切换时间，t_f为终端时刻，故纵向制导策略如下:

式中，θ_f＝-90°，N_y＝3，其数值固定，q_y为飞行器与目标的视线高低角，k为权重系数，θ为飞行器的弹道倾角，t_go为剩余飞行时间。由纵向制导方案可以确定纵向平面内的控制参数为切换时间t_y，以及偏置项的权重系数k。

步骤1.3.3：侧向制导策略包括绕飞段和比例导引段，首先飞行器以固定侧滑角绕飞，然后切换到比例导引律以满足落点约束。定义t_z为侧向绕飞时间。故侧向制导策略如下:

式中，n_β为固定侧滑角给出的制导指令，其数值可由侧滑角计算得出，侧向比例系数N_z＝5，q_z为飞行器与目标的视线方位角。由侧向制导方案可以确定侧向平面内的控制参数为绕飞时间t_z。

步骤二、在纵向平面内，综合考虑影响飞行速度的因素和飞行器的终端约束，选择飞行器的能量作为纵向制导策略中切换时间t_y的确定依据，建立偏置项权重系数k随切换时间t_y变化的关系，并基于能量切换指标给出“比例导引+偏置比例导引”的两段式的纵向制导律。

所述影响飞行器速度的因素包括初始高度、初始速度、大气密度。

在纵向平面内，综合考虑飞行过程中影响速度的因素和飞行器的终端约束，选择飞行器的能量作为纵向制导律中切换时间t_y的确定依据。

首先定义飞行器单位质量的能量

式中，g为重力加速度取9.8m/s²，h为飞行器高度，v为飞行器速度。

定义能量边界切换指标

t_y＝min(t|E(t)≤E^*) (19)

式中，能量边界E^*＝1.652×10⁶m²/s²，E(t)为t时刻飞行器的能量。

建立权重系数k随切换时间t_y变化的关系如下：

式中，c₀＝0.002,k^*＝0.55,t_y ^*＝25s。

基于能量切换指标给出“比例导引+偏置比例导引”的两段式纵向制导律如下

式中，α_PNG为比例导引法得到的攻角指令，α_k-PNG为偏置比例导引法得到的攻角指令。

取绕飞时间t_z为参考值t_z ^*＝20s，将纵制导律引入，经能量切换指标计算得t_y＝25.00s，其对应的纵程-高度曲线如图2所示，终端脱靶量为Δs₁(t_f)＝0.16m，终端角度为θ₁(t_f)＝-87.42°，终端速度为v₁(t_f)＝750.04m/s；对应的攻角变化曲线如图3所示，攻角曲线满足攻角幅值约束，攻角饱和的情况仅出现在纵向切换瞬间1.05s以内。

步骤三、在侧向平面内，以侧向绕飞时间t_z为控制参数，综合考虑侧向平面不受飞行器高度影响的特性和终端约束在侧向平面内的表现形式，选择速度作为自变量设计绕飞时间t_z的计算函数，并给出“侧向绕飞+比例导引”的两段式侧向制导律。

在侧向平面内，飞行器的侧向绕飞指令β(t)为

β(t)＝β₀ (22)

式中，β₀＝6°。

定义飞行器速度差Δv(t)

Δv(t)＝v(t)-v^*(t) (23)

式中，v^*(t)为参考速度曲线，v(t)为t时刻飞行器速度

综合考虑侧向平面不受飞行器高度影响的特性和终端约束在侧向平面内的表现形式，选择速度作为自变量设计绕飞时间t_z的计算函数，因此，得到侧向绕飞时间函数

式中，k_tz＝0.045,t_z ^*＝20s。

基于公式(9)至(10)得到“侧向绕飞+比例导引”的两段式侧向制导律如下

式中，β_PNG为比例导引法得到的侧滑角指令。在侧滑角约束条件下，此时的侧滑角指令可表示为

式中，β_min＝-8°，β_max＝8°。

将纵向、侧向制导律引入，经能量、速度切换指标计算分别得到的纵向切换时间t_y＝25.00s、侧向绕飞时间t_z＝19.95s，其对应的横程-纵程曲线如图4所示，终端脱靶量为Δs₂(t_f)＝0.16m，终端角度为θ₂(t_f)＝-87.43°，终端速度为v₂(t_f)＝750.71m/s；对应的侧滑角变化曲线如图5所示，侧滑角曲线满足侧滑角幅值约束，侧滑角饱和的情况仅出现在侧向切换瞬间10s以内，并最终逐渐收敛为0。

步骤四：由步骤二得到纵向制导律和步骤三得到的侧向制导律组合成终端速度可控的制导方法，按照所述终端速度可控的制导方法，输出攻角、侧滑角制导指令，进而实现多约束条件下无动力飞行器在三维空间内终端速度可控的末制导。

为了进一步验证本发明的有效性和适用性，设计了带飞行器初始状态偏差的任务。初始状态偏差为正态分布，初始高度偏差的3倍标准差为2km、初始高度偏差的3倍标准差为100m/s。采用上述设计的制导律进行仿真验证，其对应的速度-高度曲线如图6所示，终端速度误差范围为[-33.36m/s,30.66m/s]。以上结果表明该制导律设计方法能够在多约束条件下很好地控制终端速度，适用于终端速度可控三维空间制导律设计。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种三维空间内终端速度可控的末制导方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一、在建立飞行器的终端约束以及控制约束模型的基础上，分别在纵向、侧向两个平面内设计终端速度可控的制导策略，所述终端速度可控的制导策略包括纵向制导策略和侧向制导策略；纵向制导策略采取“比例导引+偏置比例导引”的两段式制导，选取两段切换时间t_y和偏置项权重系数k为制导律的控制参数；侧向制导策略采取“侧向绕飞+比例导引”的两段式制导，选取侧向绕飞时间t_z为制导律的控制参数；

步骤二、在纵向平面内，综合考虑影响飞行速度的因素和飞行器的终端约束，选择飞行器的能量作为纵向制导策略中切换时间t_y的确定依据，建立偏置项权重系数k随切换时间t_y变化的关系，并基于能量切换指标给出“比例导引+偏置比例导引”的两段式的纵向制导律；

步骤三、在侧向平面内，以侧向绕飞时间t_z为控制参数，综合考虑侧向平面不受飞行器高度影响的特性和终端约束在侧向平面内的表现形式，选择速度作为自变量设计绕飞时间t_z的计算函数，并给出“侧向绕飞+比例导引”的两段式侧向制导律；

步骤四：由步骤二得到纵向制导律和步骤三得到的侧向制导律组合成终端速度可控的制导方法，按照所述终端速度可控的制导方法，输出攻角、侧滑角制导指令，进而实现多约束条件下无动力飞行器在三维空间内终端速度可控的末制导。

2.如权利要求1所述的一种三维空间内终端速度可控的末制导方法，其特征在于：步骤一实现方法为，

步骤1.1：建立飞行器的终端约束模型；

飞行时间为t，终端时刻为t_f，则飞行器的终端约束模型为

式中，Δs为脱靶量，θ为弹道倾角，v为飞行器速度；Δs_f、θ_f、v_f为期望终端状态；

步骤1.2：建立飞行器控制约束模型；

飞行器在飞行过程中，为了保证飞行任务的成功，还需要满足攻角α、侧滑角β约束，即飞行器控制约束模表示为

式中，α_min为攻角最小值，α_max为攻角最大值，β_min为侧滑角最小值，β_max为侧滑角最大值；

步骤1.3：分别在纵向、侧向两个平面内设计终端速度可控的制导策略，所述终端速度可控的制导策略包括纵向制导策略和侧向制导策略；纵向制导策略采取“比例导引+偏置比例导引”的两段式制导，选取两段切换时间t_y和偏置项权重系数k为制导律的控制参数；侧向制导策略采取“侧向绕飞+比例导引”的两段式制导，选取侧向绕飞时间t_z为制导律的控制参数。

3.如权利要求2所述的一种三维空间内终端速度可控的末制导方法，其特征在于：步骤1.3实现方法为，

步骤1.3.1：分别在纵向、侧向两个平面内设计终端速度可控的制导策略，所述终端速度可控的制导策略包括纵向制导策略和侧向制导策略；

步骤1.3.2：纵向制导策略是由比例导引律和偏置比例导引律两部分构成，偏置比例导引律是在比例导引律的基础上添加用于落角控制的偏置项；因此纵向速度控制策略可以通过比例导引律和偏置比例导引律的不同组合来对终端速度加以控制；由于终端角度约束的存在，采取前比例导引律、后偏置比例导引律这一组合；定义t_y为纵向切换时间，t_f为终端时刻，故纵向制导策略如下:

式中，N_y为纵向比例系数，q_y为飞行器与目标的视线高低角，k为偏置项的权重系数，θ为飞行器的弹道倾角，θ_f为期望落角，t_go为剩余飞行时间；由纵向制导方案可以确定纵向平面内的控制参数为切换时间t_y，以及偏置项的权重系数k；

步骤1.3.3：侧向制导策略包括绕飞段和比例导引段，首先飞行器以固定侧滑角绕飞，然后切换到比例导引律以满足落点约束；定义t_z为侧向绕飞时间；故侧向制导策略如下:

式中，n_β为固定侧滑角给出的制导指令，其数值可由侧滑角计算得出，N_z为侧向比例系数，q_z为飞行器与目标的视线方位角；由侧向制导方案可以确定侧向平面内的控制参数为侧向绕飞时间t_z。

4.如权利要求2或3所述的一种三维空间内终端速度可控的末制导方法，其特征在于：步骤二实现方法为，

所述影响飞行器速度的因素包括初始高度、初始速度、大气密度；

在纵向平面内，综合考虑飞行过程中影响速度的因素和飞行器的终端约束，选择飞行器的能量作为纵向制导律中切换时间t_y的确定依据；

定义飞行器单位质量的能量

式中，g为重力加速度，h为飞行器高度，v为飞行器速度；

定义能量切换指标

t_y＝min(t|E(t)≤E^*) (6)

式中，E^*表示能量边界，E(t)表示t时刻飞行器的能量；

建立权重系数k随切换时间t_y变化的关系如下：

k＝k^*+c₀(t_y-t_y ^*) (7)

式中，c₀为时间敏感系数；k^*为参考权重系数，t_y ^*为纵向切换时间参考值；

基于能量切换指标给出“比例导引+偏置比例导引”的两段式纵向制导律如下

式中，α_PNG为比例导引法得到的攻角指令，α_k-PNG为偏置比例导引法得到的攻角指令。

5.如权利要求4所述的一种三维空间内终端速度可控的末制导方法，其特征在于：步骤三实现方法为，

在侧向平面内，飞行器的侧向绕飞指令β(t)为

β(t)＝β₀ (9)

式中，β₀为满足约束条件的常值，即β_min≤β₀≤β_max；

定义飞行器速度差Δv(t)

Δv(t)＝v(t)-v^*(t) (10)

式中，v^*(t)为参考速度曲线，v(t)为t时刻飞行器速度；

综合考虑侧向平面不受飞行器高度影响的特性和终端约束在侧向平面内的表现形式，选择速度作为自变量设计绕飞时间t_z的计算函数，因此，得到侧向绕飞时间函数

式中，k_tz为速度敏感系数，

为侧向绕飞时间参考值；

基于公式(9)至(10)得到“侧向绕飞+比例导引”的两段式侧向制导律如下

式中，β_PNG为比例导引法得到的侧滑角指令，在侧滑角约束条件下，此时的侧滑角指令可表示为

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