CN113759334A - 一种基于时变信道的极化时间反演检测方法 - Google Patents

一种基于时变信道的极化时间反演检测方法 Download PDF

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CN113759334A CN202110853463.2A CN202110853463A CN113759334A CN 113759334 A CN113759334 A CN 113759334A CN 202110853463 A CN202110853463 A CN 202110853463A CN 113759334 A CN113759334 A CN 113759334A
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Abstract

本发明提供的一种基于时变信道的极化时间反演检测方法，采用同时收发水平极化和垂直极化信号的N元阵获得一次回波信号；对一次回波信号做时间反演以及能量标准化处理，得到时间反演发射信号；将时间反演信号发射接收二次回波信号；将一次和二次回波信号进行数据合并，获得数据矩阵，计算数据矩阵在有目标和无目标存在时的概率密度函数，进一步对前向信道的信道响应和信道扰动响应求偏导，令偏导数等于零求得前向信道的信道响应和信道扰动响应的最大似然估计，进一步确定用于检测目标的检测器。本发明通过引入时间反演技术，能够利用多径效应来提高信噪比，同时在时间反演技术的基础上又引入极化分集技术，利用前后向信道的差异来提升检测效果。

Description

一种基于时变信道的极化时间反演检测方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于时变信道的极化时间反演检测方法。
背景技术
在雷达技术中，多径效应会严重损害雷达的检测性能。时间反演技术利用时间反演信号的脉冲响应作为发射机的匹配滤波器，借助于周围环境丰富的多径实现了空时同步聚焦。
基于这一聚焦特性，现有技术提出将时间反演技术应用于复杂多径环境中能有效抑制多径效应并降低信号源的相干性，可以有效地提高信噪比。并且多径效应越严重，检测性能提升越大。
时间反演技术要求收到回波信号后再次发射出去，在时变信道下两次发射的前向信道往往存在信道扰动，导致时间反演的聚焦效果降低，因此使得目标检测精度降低。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于时变信道的极化时间反演检测方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明提供的一种基于时变信道的极化时间反演检测方法包括：
步骤1：获取雷达系统中利用多元阵列收到的多次快拍的一次回波信号；
其中，所述多元阵列包括收发水平极化信号和垂直极化信号的阵元；
步骤2：对所述一次回波信号进行时间反演以及能量标准化，得到时间反演发射信号；
步骤3：将所述时间反演发射信号发射出去，获得目标返回的多次快拍的二次回波信号；
其中，二次回波信号返回的信道中包括一次回波的信道响应以及信道扰动；
步骤4：将所述一次回波信号与所述二次回波信号合并，获得数据矩阵；
步骤5：根据二次回波信号中是否存在目标的不同情况，计算所述数据矩阵在有目标时的第一概率密度函数和在无目标时的第二概率密度函数；
步骤6：基于第一概率密度函数，计算信道响应的最大似然估计以及信道扰动的最大似然估计；
步骤7：基于第一概率密度函数、第二概率密度函数、信道响应的最大似然估计以及信道扰动的最大似然估计，确定检测器。
其中，所述多元阵列的个数为N，发射信号表示s(ωq)＝[s(1)(ωq)T,…,s(N)(ωq)T]T，第l次快拍的一次回波信号表示为：
Figure BDA0003183233030000021
其中，G(ωq)是所有阵元的信道响应，由N×N的块矩阵G(nm)(ωq)组成，s(ωq)是发射信号，vl(ωq)为噪声向量，q＝0,1,…,Q-1，Q表示一次回波信号的采样点数，
Figure BDA0003183233030000022
ωq表示信号频率，
Figure BDA0003183233030000023
G(nm)(ωq)表示第m个阵元与第n个阵元之间的信道响应，G的下标代表水平极化和垂直极化，m,n＝1,…,N，二维的极化发射信号向量为
Figure BDA0003183233030000024
一次回波信号的二维信号向量为
Figure BDA0003183233030000031
l＝1,…,L，其中
Figure BDA0003183233030000032
和
Figure BDA0003183233030000033
分别表示水平极化回波信号和垂直极化一次回波信号，l表示第l次快拍，L表示快拍总数。
其中，所述步骤2包括：
对所述一次回波信号在频域取共轭，得到一次回波信号的共轭；
对所述一次回波信号的共轭与能量标准化系数相乘，以对所述一次回波信号的共轭进行能量标准化，得到时间反演发射信号；
其中，能量标准化系数为
Figure BDA0003183233030000034
时间反演发射信号表示为
Figure BDA0003183233030000035
Figure BDA0003183233030000036
为一次回波信号的共轭。
其中，所述二次回波返回的信道响应表示为：
Figure BDA0003183233030000037
其中Γ为信道扰动，所述二次回波信号表示为：
Figure BDA0003183233030000038
其中，
Figure BDA0003183233030000039
wl是一个与vl(ωq)具有相同形式的噪声，
Figure BDA00031832330300000310
表示零均值，方差为
Figure BDA00031832330300000311
的加性复高斯白噪声，
Figure BDA00031832330300000312
和
Figure BDA00031832330300000313
分别表示每个阵元对应的水平和垂直信道的二次回波信号，
Figure BDA00031832330300000314
Figure BDA00031832330300000315
s*发射信号的共轭。
可选的，所述步骤5包括：
按照同一阵元，将所述一次回波信号与所述二次回波信号进行合并，获得数据矩阵；
其中，数据矩阵表示为
Figure BDA0003183233030000041
T表示转置。
其中，当所述二次回波信号中存在目标时，所述二次回波信号表示为：
Figure BDA0003183233030000042
当所述二次回波信号中不存在目标时，所述二次回波信号表示为：
Figure BDA0003183233030000043
所述第一概率密度函数表示为：
Figure BDA0003183233030000044
所述第二概率密度函数表示为：
Figure BDA0003183233030000045
其中，
Figure BDA0003183233030000046
表示H1的协方差矩阵，
Figure BDA0003183233030000047
表示噪声向量vl(ωq)的协方差，
Figure BDA0003183233030000048
表示二次回波信号的信道响应。
可选的，所述步骤6包括：
对所述概率密度关于信道扰动的第一导数以及关于信道响应的第二导数；
将第一导数以及第二导数分别与0等价，求解信道响应的最大似然估计以及信道扰动的最大似然估计；
第一导数表示为：
Figure BDA0003183233030000051
第二导数表示为：
Figure BDA0003183233030000052
信道响应的最大似然估计表示为：
Figure BDA0003183233030000053
扰动响应的最大似然估计表示为
Figure BDA0003183233030000054
其中，
Figure BDA0003183233030000055
Figure BDA0003183233030000056
其中，所述检测器表示为：
Figure BDA0003183233030000057
其中，
Figure BDA0003183233030000058
表示wl的协方差，
Figure BDA0003183233030000059
表示取实部，Tr表示矩阵的迹，
Figure BDA00031832330300000510
表示一次回波信号的信道响应的最大似然估计，
Figure BDA00031832330300000511
表示二次回波信号的信道响应的最大似然估计。
本发明提供的一种基于时变信道的极化时间反演检测方法，采用同时收发水平极化和垂直极化信号的N元阵获得一次回波信号；对一次回波信号做时间反演以及能量标准化处理，得到时间反演发射信号；将时间反演信号发射接收二次回波信号；将一次和二次回波信号进行数据合并，获得数据矩阵，计算数据矩阵在有目标和无目标存在时的概率密度函数，进一步对前向信道的信道响应和信道扰动响应求偏导，令偏导数等于零求得前向信道的信道响应和信道扰动响应的最大似然估计，进一步确定用于检测目标的检测器。本发明通过引入时间反演技术，能够利用多径效应来提高信噪比，同时在时间反演技术的基础上又引入极化分集技术，利用前后向信道的差异来提升检测效果。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于时变信道的极化时间反演检测方法的流程图；
图2是本发明实施例提供的一种基于时变信道的极化时间反演检测方法建立的两种模型在时域信道响应；
图3是本发明实施例提供时间反演广义似然检测器检测概率和利用极化时间反演广义似然检测器检测概率的对比图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
如图1所示，本发明提供的一种基于时变信道的极化时间反演检测方法，包括：
步骤1：获取雷达系统中利用多元阵列收到的多次快拍的一次回波信号；
其中，多元阵列包括收发水平极化信号和垂直极化信号的阵元；多元阵列的个数为N，发射信号表示s(ωq)＝[s(1)(ωq)T,…,s(T)(ωq)T]T，第l次快拍的一次回波信号表示为：
Figure BDA0003183233030000061
其中，G(ωq)是所有阵元的信道响应，由N×N的块矩阵G(nm)(ωq)组成，s(ωq)是发射信号，vl(ωq)为噪声向量，q＝0,1,…,Q-1，Q表示一次回波信号采样点数，
Figure BDA0003183233030000071
ωq表示信号频率，
Figure BDA0003183233030000072
G(nm)(ωq)表示第m个阵元与第n个阵元之间的信道响应，G的下标代表水平极化和垂直极化，m,n＝1,…,N，二维的极化发射信号向量为
Figure BDA0003183233030000073
一次回波信号的二维信号向量为
Figure BDA0003183233030000074
l＝1,…,L，其中
Figure BDA0003183233030000075
和
Figure BDA0003183233030000076
分别表示水平极化回波信号和垂直极化一次回波信号，l表示第l次快拍，L表示快拍总数。
Figure BDA0003183233030000077
和
Figure BDA0003183233030000078
表示为：
Figure BDA0003183233030000079
Figure BDA00031832330300000710
Figure BDA00031832330300000711
和
Figure BDA00031832330300000712
是零均值，方差为
Figure BDA00031832330300000713
的加性复高斯白噪声。
考虑到N个阵元都接收二维的回波信号，则一次回波信号可表示为
Figure BDA00031832330300000714
G(ωq)是所有阵元的信道响应，由N×N的块矩阵G(nm)(ωq)组成。
上式用向量表示为：
yl＝Gs+vl，
其中：
G＝diag{[G(ω0),…,G(ωQ-1)]T}，
s＝[sT(ω0),…,sT(ωQ-1)]T，
Figure BDA00031832330300000715
diag表示对角矩阵。发射信号s(ωq)与yl(ωq)类似，s(ωq)＝[s(1)(ωq)T,…,s(T)(ωq)T]T。噪声向量
Figure BDA0003183233030000081
其中
Figure BDA0003183233030000082
n＝1,…,N。
步骤2：对一次回波信号进行时间反演以及能量标准化，得到时间反演发射信号；
作为本发明一种可选的实施方式，步骤2包括：
步骤a：对一次回波信号在频域取共轭，得到一次回波信号的共轭；
步骤b：对一次回波信号的共轭与能量标准化系数相乘，以对一次回波信号的共轭进行能量标准化，得到时间反演发射信号；
其中，能量标准化系数为
Figure BDA0003183233030000083
时间反演发射信号表示为
Figure BDA0003183233030000084
Figure BDA0003183233030000085
为一次回波信号的共轭。
步骤3：将时间反演发射信号发射出去，获得目标返回的多次快拍的二次回波信号；
其中，二次回波信号返回的信道中包括一次回波的信道响应以及信道扰动；二次回波返回的信道表示为：
Figure BDA0003183233030000086
其中Γ为信道扰动，二次回波信号表示为：
Figure BDA0003183233030000087
其中，
Figure BDA0003183233030000088
wl是一个与vl(ωq)具有相同形式的噪声，
Figure BDA0003183233030000089
表示零均值，方差为
Figure BDA00031832330300000810
的加性复高斯白噪声，
Figure BDA00031832330300000811
和
Figure BDA00031832330300000812
分别表示每个阵元对应的水平和垂直信道的二次回波信号，
Figure BDA00031832330300000813
Figure BDA0003183233030000091
s*发射信号的共轭，
Figure BDA0003183233030000092
中的上标为了与一次回波信号区分。
步骤4：将一次回波信号与二次回波信号合并，获得数据矩阵；
本发明按照同一阵元，将一次回波信号与二次回波信号进行合并，获得数据矩阵；将一次回波和二次回波的数据合并成
Figure BDA0003183233030000093
将每次快拍的数据构建一个4NQ×L的数据矩阵Z＝[z1,…,zL]，T表示转置。
步骤5：根据二次回波信号中是否存在目标的不同情况，计算数据矩阵在有目标时的第一概率密度函数和在无目标时的第二概率密度函数；
本步骤可以进行二元假设检验，当二次回波信号中存在目标时，二次回波信号表示为：
Figure BDA0003183233030000094
当二次回波信号中不存在目标时，二次回波信号表示为：
Figure BDA0003183233030000095
H0下的概率密度函数为：
Figure BDA0003183233030000096
H1:zl的协方差矩阵为：
Figure BDA0003183233030000097
H1下的概率密度函数为：
Figure BDA0003183233030000101
其中，
Figure BDA0003183233030000102
表示H1的协方差矩阵，
Figure BDA0003183233030000103
表示噪声向量vl(ωq)的协方差，
Figure BDA00031832330300001010
表示二次回波信号的信道响应。
步骤6：基于第一概率密度，计算信道响应的最大似然估计以及信道扰动的最大似然估计；
本步骤可以对概率密度关于信道扰动的第一导数以及关于信道响应的第二导数；将第一导数以及第二导数分别与0等价，求解信道响应的最大似然估计以及信道扰动的最大似然估计；
第一导数表示为：
Figure BDA0003183233030000104
第二导数表示为：
Figure BDA0003183233030000105
信道响应的最大似然估计表示为：
Figure BDA0003183233030000106
扰动响应的最大似然估计表示为
Figure BDA0003183233030000107
其中，
Figure BDA0003183233030000108
Figure BDA0003183233030000109
步骤7：基于第一概率密度函数、第二概率密度函数、信道响应的最大似然估计以及信道扰动的最大似然估计，确定检测器。
检测器表示为：
Figure BDA0003183233030000111
其中，
Figure BDA0003183233030000112
表示wl的协方差，
Figure BDA0003183233030000113
表示取实部，Tr表示矩阵的迹，
Figure BDA0003183233030000114
表示一次回波信号的信道响应的最大似然估计，
Figure BDA0003183233030000115
表示二次回波信号的信道响应的最大似然估计。
极化信息反应了电磁波的矢量特性，是电磁波的重要信息，雷达对电磁波极化信息的提取和利用，可以有效地提高系统的抗干扰、目标检测和目标识别能力。极化分集技术可以有效利用信道的差异来提高检测性能。本发明将极化分集技术引入时间反演来削弱前向信道和后向信道的信道扰动来提高时间反演的检测概率，从而确定检测器实现目标检测。
传统检测方法中，存在多径效应，严重影响目标检测结果，而本发明引入时间反演技术，能够利用多径效应来提高信噪比，提高检测能力，将不利因素转化为有利因素。并且利用电磁波的极化信息来提高检测能力。由于时反发射的前向信道和后向信道不是完全一致的，存在信道扰动，导致时间反演的聚焦效果降低。本发明在时间反演技术的基础上又引入极化分集技术，利用前后向信道的差异来提升检测效果。
本发明提供的一种基于时变信道的极化时间反演检测方法，采用同时收发水平极化和垂直极化信号的N元阵获得一次回波信号；对一次回波信号做时间反演以及能量标准化处理，得到时间反演发射信号；将时间反演信号发射接收二次回波信号；将一次和二次回波信号进行数据合并，获得数据矩阵，计算数据矩阵在有目标和无目标存在时的概率密度函数，进一步对前向信道的信道响应和信道扰动响应求偏导，令偏导数等于零求得前向信道的信道响应和信道扰动响应的最大似然估计，进一步确定用于检测目标的检测器。本发明通过引入时间反演技术，能够利用多径效应来提高信噪比，同时在时间反演技术的基础上又引入极化分集技术，利用前后向信道的差异来提升检测效果。因此本发明可以降低多径效应，克服信道扰动影响，提高检测概率。
下面通过实验验证本发明提出的检测方法的效果。
1)仿真条件：发射信号为高斯脉冲，载频为3GHz，信号带宽为200MHz。用FEKO建立两个模型，设计极化阵列模型有2个阵元，设计传统阵列模型有4个阵元。实验的数据处理在MATLAB2016上完成。
2)仿真：图2是本发明实施例提供的一种基于时变信道的极化时间反演检测方法建立的两种模型在时域信道响应。共抽取51个频点，虚警率为0.01，进行500次独立蒙特卡洛实验，获得检测概率如图3所示。图3是本发明实施例提供的时间反演广义似然检测器检测概率和利用极化时间反演广义似然检测器检测概率的对比图。
3)仿真结果分析：
在信噪比相同的情况下，对两个模型利用极化时间反演广义似然检测器检测概率均比时间反演广义似然检测器检测概率高，说明极化时间反演技术的检测性能优于时间反演技术；并且两种检测器模型一的检测概率均比模型二高。说明本发明的时间反演可以有效削弱多径效应的影响。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于时变信道的极化时间反演检测方法，其特征在于，包括：
步骤1：获取雷达系统中利用多元阵列收到的多次快拍的一次回波信号；
其中，所述多元阵列包括收发水平极化信号和垂直极化信号的阵元；
步骤2：对所述一次回波信号进行时间反演以及能量标准化，得到时间反演发射信号；
步骤3：将所述时间反演发射信号发射出去，获得目标返回的多次快拍的二次回波信号；
其中，二次回波信号返回的信道中包括一次回波的信道响应以及信道扰动；
步骤4：将所述一次回波信号与所述二次回波信号合并，获得数据矩阵；
步骤5：根据二次回波信号中是否存在目标的不同情况，计算所述数据矩阵在有目标时的第一概率密度函数和在无目标时的第二概率密度函数；
步骤6：基于第一概率密度函数，计算信道响应的最大似然估计以及信道扰动的最大似然估计；
步骤7：基于第一概率密度函数、第二概率密度函数、信道响应的最大似然估计以及信道扰动的最大似然估计，确定检测器。
2.根据权利要求1所述的极化时间反演检测方法，其特征在于，所述多元阵列的个数为N，发射信号表示s(ωq)＝[s(1)(ωq)T,…,s(N)(ωq)T]T，第l次快拍的一次回波信号表示为：
Figure FDA0003183233020000011
其中，G(ωq)是所有阵元的信道响应，由N×N的块矩阵G(nm)(ωq)组成，s(ωq)是发射信号，vl(ωq)为噪声向量，q＝0,1,…,Q-1，Q表示一次回波信号的采样点数，
Figure FDA0003183233020000012
ωq表示信号频率，
Figure FDA0003183233020000021
G(nm)(ωq)表示第m个阵元与第n个阵元之间的信道响应，G的下标代表水平极化和垂直极化，m,n＝1,…,N，二维的极化发射信号向量为
Figure FDA0003183233020000022
一次回波信号的二维信号向量为
Figure FDA0003183233020000023
其中
Figure FDA0003183233020000024
和
Figure FDA0003183233020000025
分别表示水平极化回波信号和垂直极化一次回波信号，l表示第l次快拍，L表示快拍总数。
3.根据权利要求2所述的极化时间反演检测方法，其特征在于，所述步骤2包括：
对所述一次回波信号在频域取共轭，得到一次回波信号的共轭；
对所述一次回波信号的共轭与能量标准化系数相乘，以对所述一次回波信号的共轭进行能量标准化，得到时间反演发射信号；
其中，能量标准化系数为
Figure FDA0003183233020000026
时间反演发射信号表示为
Figure FDA0003183233020000027
Figure FDA0003183233020000028
为一次回波信号的共轭。
4.根据权利要求3所述的极化时间反演检测方法，其特征在于，所述二次回波返回的信道响应表示为：
Figure FDA0003183233020000029
其中Γ为信道扰动，所述二次回波信号表示为：
Figure FDA00031832330200000210
其中，
Figure FDA00031832330200000211
wl是一个与vl(ωq)具有相同形式的噪声，
Figure FDA00031832330200000212
Figure FDA00031832330200000213
表示零均值，方差为
Figure FDA00031832330200000214
的加性复高斯白噪声，
Figure FDA00031832330200000215
和
Figure FDA00031832330200000216
分别表示每个阵元对应的水平和垂直信道的二次回波信号，
Figure FDA0003183233020000031
Figure FDA0003183233020000032
s*发射信号的共轭。
5.根据权利要求4所述的极化时间反演检测方法，其特征在于，所述步骤5包括：
按照同一阵元，将所述一次回波信号与所述二次回波信号进行合并，获得数据矩阵；
其中，数据矩阵表示为Z＝[z1,…,zL],
Figure FDA0003183233020000033
T表示转置。
6.根据权利要求5所述的极化时间反演检测方法，其特征在于，
当所述二次回波信号中存在目标时，所述二次回波信号表示为：
H1：
Figure FDA0003183233020000034
当所述二次回波信号中不存在目标时，所述二次回波信号表示为：
H0：
Figure FDA0003183233020000035
所述第一概率密度函数表示为：
Figure FDA0003183233020000036
所述第二概率密度函数表示为：
Figure FDA0003183233020000037
其中，
Figure FDA0003183233020000041
表示H1的协方差矩阵，
Figure FDA0003183233020000042
表示噪声向量vl(ωq)的协方差，
Figure FDA0003183233020000043
表示二次回波信号的信道响应。
7.根据权利要求6所述的极化时间反演检测方法，其特征在于，所述步骤6包括：
对所述概率密度关于信道扰动的第一导数以及关于信道响应的第二导数；
将第一导数以及第二导数分别与0等价，求解信道响应的最大似然估计以及信道扰动的最大似然估计；
第一导数表示为：
Figure FDA0003183233020000044
第二导数表示为：
Figure FDA0003183233020000045
信道响应的最大似然估计表示为：
Figure FDA0003183233020000046
扰动响应的最大似然估计表示为
Figure FDA0003183233020000047
其中，
Figure FDA0003183233020000048
Figure FDA0003183233020000049
8.根据权利要求7所述的极化时间反演检测方法，其特征在于，所述检测器表示为：
Figure FDA0003183233020000051
其中，
Figure FDA0003183233020000052
表示wl的协方差，
Figure FDA0003183233020000053
表示取实部，Tr表示矩阵的迹，
Figure FDA0003183233020000054
表示一次回波信号的信道响应的最大似然估计，
Figure FDA0003183233020000055
表示二次回波信号的信道响应的最大似然估计。
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