CN113742859B - 一种基于齿面残余应力与接触应力的复合应力场构建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于齿面残余应力与接触应力的复合应力场构建方法。本发明考虑了加工过程中引入的残余应力，采用X射线衍射残余应力测试，构建齿面残余应力场；基于齿轮有限元接触分析，计算齿面接触应力场；进行含残余应力的齿轮接触分析，构建齿面复合应力场；得到的齿轮应力场更接近与实际状态，使得对于齿轮强度和耐久度的评估更加准确。
Description
技术领域
本发明属于齿轮评估技术领域，尤其涉及一种基于齿面残余应力与接触应力的复合应力场构建方法。
背景技术
齿轮的耐久性分析大都建立在精确的应力分析上，即计算齿轮的应力场，但是现有的应力场构建通常仅仅考虑齿轮啮合过程中的接触应力，而没有考虑到齿轮加工过程中出现的残余应力，导致建立的应力场不够精准。具体的国际上广泛应用的AGMA与ISO齿轮接触疲劳强度计算标准均基于Hertz接触理论，而Hertz接触理论通过把两弹性体的接触问题等效为一个当量弹性体和一个刚性平面的接触，对复杂载荷下齿面接触应力计算精度较低。工程实际中没有对齿轮表面与亚表面的残余应力场进行考虑，不能准确反映齿面残余应力与接触应力的复合应力状态。因此得到的应力场与实际情况差别较大。
其中，残余应力是指在没有外加载荷的作用下，存在于结构内部的应力分布，会对结构的力学性能与疲劳寿命产生较大影响。其中，齿轮加工过程中的渗碳淬火-磨削-喷丸工艺，会在齿轮表面与亚表面产生残余应力，而齿轮在啮合过程中会受到残余应力与接触应力的复合作用。
发明内容
为解决上述问题，本发明公开一种基于齿面残余应力与接触应力的复合应力场构建方法，本发明考虑了加工过程中引入的残余应力，采用X射线衍射残余应力测试，构建齿面残余应力场；基于齿轮有限元接触分析，计算齿面接触应力场；进行含残余应力的齿轮接触分析，构建齿面复合应力场；得到的齿轮应力场更接近与实际状态，使得对于齿轮强度和耐久度的评估更加准确。
一种基于齿面残余应力与接触应力的复合应力场构建方法，包括以下步骤：
步骤一、输入齿轮几何参数，建立齿轮三维几何模型；
步骤二、输入齿轮材料参数，导入齿轮三维几何模型，对齿面接触区域进行网格细化，构建齿轮三维有限元接触分析模型；
步骤三、得到齿轮的试验样本残余应力沿齿厚方向分布曲线；
步骤四、基于齿轮几何模型，将齿面离散成齿面节点，结合试验样本残余应力沿齿厚方向分布曲线，插值拟合各测量点的正应力与切应力，得到在齿面坐标系下齿面上各齿面节点的残余应力；
步骤五、结合各齿面节点的方向余弦矩阵，将齿面坐标系下的残余应力转换到全局坐标系中，得到在全局坐标系下的各齿面节点的残余应力：
σn2＝[βn]-1[σn1]([βn]Τ)-1 (1.1)
其中，σn2为全局坐标系下第n个齿面节点的残余应力，σn1为齿面坐标系下第n个齿面节点的残余应力，βn为第n个齿面节点的方向余弦，n表示节点编号；T表示矩阵转置；
步骤六、结合齿轮三维有限元接触分析模型，导入全局坐标系下的各齿面节点的残余应力，施加齿面残余应力场；
步骤七、设置边界条件与相互作用，进行含残余应力场的齿轮接触分析，构建齿轮表面与亚表面的复合应力场。
进一步的改进，所述步骤一中，输入齿轮几何参数，采用CATIA平台建立齿轮三维几何模型；所述齿轮几何参数包括齿数、大端模数、轴交角、中点螺旋角、法向压力角、齿宽和外锥距。
进一步的改进，所述步骤二中，采用ABAQUS平台构建齿轮三维接触分析模型，其中齿轮材料参数包括材料类型、弹性模量、泊松比和密度。
进一步的改进，所述步骤三中，采用X射线衍射残余应力测试与电解腐蚀剥层，得到齿轮的试验样本残余应力沿齿厚方向分布曲线。
进一步的改进，所述步骤六中，使用VISUAL STUDIO编程语言对各齿面节点施加不同的残余应力场。
进一步的改进，所述边界条件包括主动轮的转速与从动轮所受转矩，所述相互作用指两个啮合齿轮之间的摩擦系数。
本发明的优点：
基于X射线衍射残余应力测试，得到齿轮表面与亚表面的残余应力分布，构建的齿面残余应力场更能反映实际工作情况。构建含残余应力场的三维有限元接触分析模型，可更准确的反映齿面残余应力与接触应力的复合应力状态，使得对于齿轮强度和耐久度的评估更加准确。
附图说明
图1齿轮有限元接触分析模型；
图2齿面残余应力测试值；
图3齿面复合应力场；
图4齿面节点正应力历程曲线。
具体实施方式
下面结合附图以及实施例对本发明进行更为详细的说明。
步骤一、螺旋锥齿轮几何参数如表1所示，构建齿轮齿坯模型。结合产形面方程与啮合方程，计算螺旋锥齿轮齿面离散点坐标。输入齿轮几何参数，通过MATLAB编程计算齿轮各齿面离散点坐标。导入CATIA平台生成齿面离散点，采用三次样条曲线拟合齿面离散点。拟合齿面样条曲线，并建立齿根曲面和齿根过渡曲面，形成整个齿槽曲面。
表1螺旋锥齿轮几何参数
根据螺旋锥齿轮的面角、节角、根角、外锥距及齿面宽画出草图，通过旋转命令建立齿轮齿坯。基本建立的齿槽曲面，采用曲面特征分割命令，获得螺旋锥齿轮的齿槽实体，再通过旋转阵列及布尔操作可获得完整的齿轮几何模型。
步骤二、齿轮材料参数见表2。基于CATIA平台将构建的螺旋锥齿轮切割成单齿模型；为了合理布置网格密度，通过特征曲线构建分割曲面，再通过分割命令将单齿模型分割为10个区域。
表2齿轮材料属性
将分割后的单齿模型导入ABAQUS平台中，确认各分割区域能够进行结构化网格划分。网格单元类型选择线性缩减积分单元C3D8R。对不同分割区域分别进行结构化网格划分，为提高计算精度，对齿面接触表面与亚表面区域进行细化网格，构建齿轮接触分析有限元模型见图1。
步骤三、基于X射线衍射法与电解腐蚀剥层法，测量经渗碳淬火-磨削-喷丸工艺齿轮试件的表面与亚表面残余应力，得到距齿面不同深度的残余应力分布曲线如图2所示。
步骤四、基于齿轮几何模型，将齿面离散成21×41个节点。结合小样试件与齿轮试件残余应力测试数据，插值拟合各测量点的正应力与切应力，得到在齿面坐标系下齿面上任一点的残余应力。
步骤五、结合各齿面节点的方向余弦矩阵，将齿面坐标系下的残余应力转换到全局坐标系中。有限元接触分析中，只能施加全局坐标系下的残余应力场，故需要将齿面坐标系下的残余应力转换到全局坐标系中。结合各节点的方向余弦矩阵，通过下式得到在全局坐标系下的齿面节点的残余应力。
σn2＝[βn]-1[σn1]([βn]Τ)-1
步骤六、结合三维有限元接触分析模型，导入齿面节点残余应力信息，采用VISUALSTUDIO编程语言对各齿面节点施加不同的残余应力场
步骤七、设置主动轮转速为2000r/min，从动轮转矩为1200N·m，各相互作用的摩擦系数为0.11。进行含残余应力场的齿轮接触分析，构建齿轮表面与亚表面的复合应力场，见图3。分别绘制齿面接触应力场与齿面复合应力场下齿面节点的正应力历程曲线见图4。
上述仅为本发明的一个具体导向实施方式，但本发明的设计构思并不局限于此，凡利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均应属于侵犯本发明的保护范围的行为。
Claims (2)
1.一种基于齿面残余应力与接触应力的复合应力场构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、输入齿轮几何参数，采用CATIA平台建立齿轮三维几何模型；所述齿轮几何参数包括齿数、大端模数、轴交角、中点螺旋角 、法向压力角 、齿宽和外锥距；
步骤二、输入齿轮材料参数，导入齿轮三维几何模型，对齿面接触区域进行网格细化，采用ABAQUS平台构建齿轮三维有限元接触分析模型，其中齿轮材料参数包括材料类型、弹性模量、泊松比和密度；
步骤三、采用X射线衍射残余应力测试与电解腐蚀剥层，得到齿轮的试验样本残余应力沿齿厚方向分布曲线；
步骤四、基于齿轮几何模型，将齿面离散成齿面节点，结合试验样本残余应力沿齿厚方向分布曲线，插值拟合各测量点的正应力与切应力，得到在齿面坐标系下齿面上各齿面节点的残余应力；
步骤五、结合各齿面节点的方向余弦矩阵，将齿面坐标系下的残余应力转换到全局坐标系中，得到在全局坐标系下的各齿面节点的残余应力：
其中，为全局坐标系下第n个齿面节点的残余应力，/>为齿面坐标系下第n个齿面节点的残余应力，/>为第n个齿面节点的方向余弦，n表示节点编号；T表示矩阵转置；
步骤六、结合齿轮三维有限元接触分析模型，导入全局坐标系下的各齿面节点的残余应力，施加齿面残余应力场；
步骤七、设置边界条件与相互作用，进行含残余应力场的齿轮接触分析，构建齿轮表面与亚表面的复合应力场；所述边界条件包括主动轮的转速与从动轮所受转矩，所述相互作用指两个啮合齿轮之间的摩擦系数。
2.如权利要求1所述的基于齿面残余应力与接触应力的复合应力场构建方法，其特征在于，所述步骤六中，使用VISUAL STUDIO编程语言对各齿面节点施加不同的残余应力场。
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