CN113704907B - 一种基于齿面应力场的齿轮接触疲劳寿命预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于齿面应力场的齿轮接触疲劳寿命预测方法，包括如下步骤：步骤一、将齿面离散成多个齿面节点并且构建齿面复合应力场；步骤二、基于Papadopoulos多轴疲劳准则，结合齿轮材料疲劳特性参数，计算应力场下齿面各齿面节点的多轴等效应力：步骤三、结合齿轮材料S‑N曲线，根据各齿面节点的多轴等效应力预测齿轮接触疲劳寿命。本发明基于Papadopoulos多轴疲劳准则，可更为准确地预测齿面应力场下的接触疲劳寿命，为评估与提升齿轮使用寿命提供指导，且本发明考虑了齿面残余应力与接触应力的复合应力场，使得其更接近于齿轮的实际应力状态，从而对于齿轮的疲劳寿命预测更加准确。

Description

一种基于齿面应力场的齿轮接触疲劳寿命预测方法
技术领域
本发明属于齿轮评估技术领域，尤其涉及一种基于齿面应力场的齿轮接触疲劳寿命预测方法。
背景技术
目前对于齿轮的寿命预测，通常是基于ISO与AGMA等齿轮标准中寿命预测方法，其均基于累积损伤准则与大量试验，成本较高且对复杂载荷下齿面接触疲劳寿命预测精度较低。
此外，现有的齿轮进行寿命预测前需要分析其应力场。但是目前ISO与AGMA的应力场分析通常是基于Hertz接触理论，而Hertz接触理论通过把两弹性体的接触问题等效为一个当量弹性体和一个刚性平面的接触，对复杂载荷下齿面接触应力计算精度较低，工程实际中没有对齿轮表面与亚表面的残余应力场进行考虑，不能准确反映齿面残余应力与接触应力的复合应力状态。因此得到的应力场与实际情况差别较大。这也导致对齿轮寿命的预测不够精确。
Papadopoulos多轴疲劳准则见参考文献：Papadopoulos IV.Long life fatigueunder multiaxial loading.International Journal of Fatigue.2001；23。
发明内容
为解决上述问题，本发明公开一种基于齿面应力场的齿轮接触疲劳寿命预测方法，本发明基于Papadopoulos多轴疲劳准则，可更为准确地预测齿面应力场下的接触疲劳寿命，为评估与提升齿轮使用寿命提供指导，且本发明考虑了齿面残余应力与接触应力的复合应力场，使得其更接近于齿轮的实际应力状态，从而对于齿轮的疲劳寿命预测更加准确。
为实现上述目的，本发明的技术方案如下：
一种基于齿面应力场的齿轮接触疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：
步骤一、将齿面离散成多个齿面节点并且构建齿面复合应力场；
步骤二、基于Papadopoulos多轴疲劳准则，结合齿轮材料疲劳特性参数，计算复合应力场下各齿面节点的多轴等效应力：
式中，σn为第n个齿面节点的多轴等效应力，τ-1为齿轮材料的弯曲疲劳极限，σ-1为齿轮材料的扭转疲劳极限，Tn为第n个齿面节点的广义剪切应力幅值，σn1与σn2分别第n个齿面节点为静水压力的幅值与均值；
步骤三、结合齿轮材料S-N曲线，根据各齿面节点的多轴等效应力预测齿轮接触疲劳寿命：
a·(2Nn )b＝σn (1.2)
其中，Nn为第n个齿面节点的疲劳寿命，σn为第n个齿面节点的多轴等效应力，a为疲劳强度系数，b为疲劳强度指数；a与b由齿轮材料S-N曲线得到；其中最小的Nn即为齿轮的使用寿命。
进一步的改进，所述齿轮材料S-N曲线得到方法如下：通过多个不同应力水平下的疲劳试验，以测得的疲劳寿命为横坐标，以应力为纵坐标，拟合各数据点得到齿轮材料S-N曲线。
进一步的改进，所述齿轮材料疲劳特性参数包括齿轮材料的弯曲疲劳极限τ-1和扭转疲劳极限σ-1。
进一步的改进，所述齿面复合应力场为基于齿面残余应力与接触应力的复合应力场。
进一步的改进，所述复合应力场的建立方法如下：
步骤1.1建立齿轮三维几何模型；然后输入齿轮材料参数，导入齿轮三维几何模型，对齿面接触区域进行网格细化，构建齿轮三维接触分析模型；
步骤1.2、测试得到齿轮试件沿齿厚方向各测量点的残余应力，拟合得到残余应力分布曲线；基于齿轮三维几何模型，将齿面离散成若干齿面节点，根据残余应力分布曲线，得到在齿面坐标系下各齿面节点的残余应力；
步骤1.3、结合各齿面节点的方向余弦矩阵，将齿面坐标系下的残余应力转换到全局坐标系中，得到在全局坐标系下的齿面节点的残余应力σ′n0：
σ′n0＝[βn]-1[σn0]([βn]T)-1 (1.3)
其中，σ′n0为全局坐标系下第n个齿面节点的残余应力，σn0为齿面坐标系下第n个齿面节点的残余应力，βn为齿面节点的方向余弦，n表示节点编号；
步骤1.4、将全局坐标系下的各吃点节点的残余应力数据导入ABAQUS平台，耦合齿面接触应力场与残余应力场，构建齿面复合应力场。
本发明的优点：
本发明基于Papadopoulos多轴疲劳准则，可更为准确地预测齿面应力场下的接触疲劳寿命，为评估与提升齿轮使用寿命提供指导，且本发明考虑了齿面残余应力与接触应力的复合应力场，使得其更接近于齿轮的实际应力状态，从而对于齿轮的疲劳寿命预测更加准确。
附图说明
图1齿轮三维有限元接触模型；
图2齿面残余应力分布曲线；
图3齿面复合应力场；
图4距齿面不同深度处沿齿宽方向多轴等效应力；
图5距齿面不同深度处沿齿宽方向疲劳寿命。
具体实施方式
下面结合附图以及实施例对本发明进行更为详细的说明。
步骤1.1、输入齿轮几何参数见表1，采用CATIA平台建立齿槽曲面，并通过旋转阵列及布尔操作构建齿轮三维几何模型。
表1齿轮几何参数
将几何模型导入ABAQUS平台，定义齿轮材料属性见表2。对不同齿轮区域分别进行结构化网格划分，网格单元类型选择线性缩减积分单元C3D8R。为提高计算精度，对齿面接触表面与次表面区域进行细化网格。
表2齿轮材料属性
设置转速为2000r/min，转矩为1200N·m，且将转速与转矩设置在不同的分析步中。首先固定小轮所有自由度，在大齿轮轴线自由度施加较小的转动位移，使小轮齿面与大轮齿面接触。然后释放大轮绕其轴线的旋转自由度，并施加转矩；最后在小轮轴线上施加一定的转速，构建齿轮三维有限元接触模型见图1。
步骤1.2、采用X射线衍射残余应力测试与电解腐蚀剥层，测量经渗碳淬火-磨削-喷丸工艺齿轮试件表面与次表面的残余应力，得到距齿面不同深度的残余应力分布曲线如图2所示。将齿面离散成多个齿面节点，根据测试数据插值拟合各节点的残余应力，构建齿面残余应力场。
步骤1.3、结合各齿面节点的方向余弦矩阵，通过式(1.3)将齿面坐标系下的残余应力转换到全局坐标系中，得在全局坐标系下的齿面上各节点的残余应力。
将全局坐标系下的齿面残余应力数据导入ABAQUS平台，耦合齿面接触应力场与残余应力场，构建齿面复合应力场如图3所示。输出齿面各节点复合应力数据，可得各齿面节点同时存在正应力和切应力，且正应力与切应力峰值不同时到达，为多轴非比例加载。
步骤二、基于Papadopoulos多轴疲劳准则，结合齿轮材料疲劳特性参数，通过式计算复合应力场下齿面各节点的多轴等效应力，得到距齿面不同深度处沿齿宽方向多轴等效应力分布曲线见图4。
步骤三、结合齿面节点的多轴等效应力与齿轮材料S-N曲线，通过式计算齿轮接触疲劳寿命，得到距齿面不同深度处沿齿宽方向疲劳寿命分布曲线见图5。
上述仅为本发明的一个具体导向实施方式，但本发明的设计构思并不局限于此，凡利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均应属于侵犯本发明的保护范围的行为。

Claims (4)

1.一种基于齿面应力场的齿轮接触疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、将齿面离散成多个齿面节点并且构建齿面复合应力场，具体包括：
步骤1.1建立齿轮三维几何模型；然后输入齿轮材料参数，导入齿轮三维几何模型，对齿面接触区域进行网格细化，构建齿轮三维接触分析模型；
步骤1.2、测试得到齿轮试件沿齿厚方向各测量点的残余应力，拟合得到残余应力分布曲线；基于齿轮三维几何模型，将齿面离散成若干齿面节点，根据残余应力分布曲线，得到在齿面坐标系下各齿面节点的残余应力；
步骤1.3、结合各齿面节点的方向余弦矩阵，将齿面坐标系下的残余应力转换到全局坐标系中，得到在全局坐标系下的齿面节点的残余应力σ′n0：
σ′n0＝[βn]-1[σn0]([βn]Τ)-1 (1.3)
其中，σ′n0为全局坐标系下第n个齿面节点的残余应力，σn0为齿面坐标系下第n个齿面节点的残余应力，βn为齿面节点的方向余弦，n表示节点编号；
步骤1.4、将全局坐标系下的齿面节点的残余应力数据导入ABAQUS平台，耦合齿面接触应力场与残余应力场，构建齿面复合应力场；
步骤二、基于Papadopoulos多轴疲劳准则，结合齿轮材料疲劳特性参数，计算复合应力场下各齿面节点的多轴等效应力：
式中，σn为第n个齿面节点的多轴等效应力，τ-1为齿轮材料的弯曲疲劳极限，σ-1为齿轮材料的扭转疲劳极限，Tn为第n个齿面节点的广义剪切应力幅值，σn1与σn2分别第n个齿面节点为静水压力的幅值与均值；
步骤三、结合齿轮材料S-N曲线，根据各齿面节点的多轴等效应力预测齿轮接触疲劳寿命：
a·(2Nn)b＝σn (1.2)
其中，Nn为第n个齿面节点的疲劳寿命，σn为第n个齿面节点的多轴等效应力，a为疲劳强度系数，b为疲劳强度指数；a与b由齿轮材料S-N曲线得到；其中最小的Nn即为齿轮的使用寿命。
2.如权利要求1所述的基于齿面应力场的齿轮接触疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述齿轮材料S-N曲线得到方法如下：通过多个不同应力水平下的疲劳试验，以测得的疲劳寿命为横坐标，以应力为纵坐标，拟合各数据点得到齿轮材料S-N曲线。
3.如权利要求1所述的基于齿面应力场的齿轮接触疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述齿轮材料疲劳特性参数包括齿轮材料的弯曲疲劳极限τ-1和扭转疲劳极限σ-1。
4.如权利要求1所述的基于齿面应力场的齿轮接触疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述齿面复合应力场为基于齿面残余应力与接触应力的复合应力场。
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